跌坎消力池尾坎坡度對泄洪消能影響的三維數(shù)值模擬

刁 奕，田 忠

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

底流消能是水利水電領(lǐng)域中低水頭工程廣泛采用的一種常見消能形式，通過下泄水流在消力池前端產(chǎn)生水躍，水流之間發(fā)生漩滾摻混和強(qiáng)烈紊動(dòng)達(dá)到消能的目的[1].與其他消能形式相比，具有入池流態(tài)穩(wěn)定、消能效率高、對地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)、尾水波動(dòng)小、泄洪霧化影響小等特點(diǎn)，在工程中得到了廣泛應(yīng)用[3].由于底流消能的高流速主流位于水流底部，消力池的臨底流速較高，底板承受的沖刷破壞及可能引起的空蝕破壞壓力很大，近年來，底流消力池出現(xiàn)破壞的案例時(shí)有發(fā)生，且有增多的趨勢. 跌坎消力池是為了降低傳統(tǒng)底流消力池底板臨底流速，以提高消力池泄洪消能安全性的一種改進(jìn)體型消力池，研究及工程實(shí)踐已經(jīng)驗(yàn)證，跌坎消力池由于能夠顯著降低消力池底板臨底流速，因而得到了快速發(fā)展，取得較好效果，如向家壩水電站[3]的多股多層跌坎淹沒射流消力池.跌坎消力池水流高流速主流區(qū)距底板有一定高度，消力池內(nèi)水流波動(dòng)較傳統(tǒng)底流消力池增大，消力池尾坎坡度對池內(nèi)水流流態(tài)及消能效果有較大影響.

對于低水頭建筑物，如來流無推移質(zhì)，為提高消能率，便于施工及控制成本，消力池尾坎可采用直立式結(jié)構(gòu).但在多泥沙、推移質(zhì)河流則需同時(shí)兼顧消能及排沙要求，尾坎需要設(shè)置一定的坡度[4].近年來，眾多學(xué)者針對提高消能率、降低臨底流速，對底流消能存在的問題進(jìn)行了大量的優(yōu)化研究. 洪振國、茍勤章[1-6]等對不同體型的底流消能體型進(jìn)行研究，提出傳統(tǒng)底流消能對消力池長度要求高、跌坎型底流消能對底板沖刷小等優(yōu)缺點(diǎn). 劉清朝等[7-8]用VOF 模型模擬了自由水面的水躍問題.李會(huì)平[9]、韓守都[10]等基于實(shí)際工程對消力池尾坎位置及尾坎高度進(jìn)行試驗(yàn)研究，研究表明增設(shè)尾坎可提高躍后水深，使消力池內(nèi)水流流態(tài)穩(wěn)定，從而避免遠(yuǎn)驅(qū)水躍，減小下游河床的沖刷，提高消力池的消能效果. 但一味的降低和前移尾坎以達(dá)到減少工程量的目的，均不利于消力池消能和底板穩(wěn)定.王軍[11]、邢建營[12]等研究了消力池長度受限情況下的底流消能工程，對傳統(tǒng)底流消能方式進(jìn)行改進(jìn)，通過增設(shè)跌坎、尾坎以增加消力池內(nèi)消能率.王均星[13]通過模型試驗(yàn)證明，尾坎在削弱能量和促使水流在池中發(fā)生強(qiáng)制水躍中發(fā)揮明顯作用，這樣一方面減少消力池開挖的深度，又縮短了消力池的長度，同時(shí)讓高速的水位能量得到進(jìn)一步消減. 但當(dāng)尾坎高度到達(dá)某一程度時(shí)，尾坎處水流容易發(fā)生跌水現(xiàn)象，即水面二次跌落，可能對下游河床造成嚴(yán)重沖刷.對此，彭睿[14]通過加高尾坎后將尾坎下游改為1∶5的斜坡，這樣既避免了坎后跌水現(xiàn)象，改善了沖刷情況，同時(shí)，該設(shè)計(jì)型式無論對于大流量工況或是小流量工況，均能使消力池內(nèi)形成完整水躍，且躍后水流銜接很平順，消能效果得到很大改善.

由于尾坎坡度對消力池的泄洪消能效果較為敏感，本文對中低水頭泄洪閘跌坎型消力池的三個(gè)特征工況，進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究. 對各體型工況下臨底流速、流態(tài)、消力池內(nèi)紊動(dòng)能紊動(dòng)耗散率等水力特性進(jìn)行分析，探討尾坎坡度對降低底流消力池臨底流速、底板壓強(qiáng)，提升消力池內(nèi)水力特性指標(biāo)的作用，為后續(xù)工程實(shí)踐提供了參考依據(jù).

1 研究對象

本文研究的泄洪閘消力池最大水頭48 m，共三孔泄洪閘，泄洪閘沿壩軸線總長39.0 m，三孔閘共用消力池，模擬跌坎高度2 m，水平入流.閘室型式為胸墻式平底板寬頂堰，每個(gè)閘孔口寬7.0 m，高17.0 m，閘室順?biāo)鞣较蜷L65.0 m，消力池總寬度31 m.閘室下游以1∶4 的坡度與長70 m 的消力池連接，消力池前端設(shè)2 m 跌坎，后端接50.0 m 長的鋼筋混凝土防沖護(hù)固段.

2 數(shù)值求解方法

2.1 控制方程

k-ε雙方程紊流模型是模擬紊流的有效工具，由于模擬的天然河道水流有自由水面，因而需采用VOF 模型進(jìn)行計(jì)算.在VOF 模型中，由于水和氣共有相同的速度場和壓力場，因而對水氣兩相流可以像單相流那樣采用一組方程來描述流場.對于本文采用的k-ε紊流模型，連續(xù)方程、動(dòng)量方程和k、ε方程[15]分別表示如下:

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

k方程:

ε方程:

以上各張量表達(dá)式中，i ＝1，2，3，即{xi＝x，y，z}，{ui＝u，v，w }；j 為求和下標(biāo).

式中，ρ和μ分別為按體積分?jǐn)?shù)平均的流體密度和分子粘性系數(shù).p為修正壓力；μt為紊流粘性系數(shù)，它可由紊動(dòng)能k和紊動(dòng)耗散率求出:

上列方程組中，Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù).和分別為

k和的紊流普朗特?cái)?shù).G為生成項(xiàng)，它由下式定義:

以上各式中的常數(shù)取值為Cμ＝0.09，Ck＝1.0，Cε＝1.3，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92.

2.2 計(jì)算區(qū)域建模與網(wǎng)格劃分

為保證數(shù)值模擬中泄洪閘的來流條件與工程情況一致，整個(gè)計(jì)算域包括部分庫區(qū)、泄洪閘、流道、消力池和海漫段. 上游庫區(qū)長80 m，寬100 m，高42.5 m，下游建模高度從消力池底板高程612.00 ～650.00 m(未考慮發(fā)電尾水翻入消力池的影響).建模左右對稱布置，以0 樁號為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平上下游方向?yàn)閄 方向，中間泄洪閘中線為Y ＝0 面，向左岸為正Y 方向，垂直向上為正Z 方向.圖1 為計(jì)算域平面幾何模型示意圖.

圖1 計(jì)算域平面示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation domain plan

本文計(jì)算網(wǎng)格無復(fù)雜區(qū)域，全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(見圖2).為更加精確的計(jì)算得出消力池內(nèi)底板壓強(qiáng)、臨底流速等水力特性指標(biāo)，計(jì)算區(qū)網(wǎng)格繪制較密.庫區(qū)及海漫網(wǎng)格尺寸為0.6 m ～1 m，閘室網(wǎng)格尺寸0.3 m ～0.4 m，流道及網(wǎng)格尺寸控制在0.2 m ～0.3 m，總網(wǎng)格量均控制在150 萬左右.

圖2 計(jì)算域以及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of Block and grid generation in computational domain

2.3 邊界條件設(shè)置

上游庫區(qū)進(jìn)口設(shè)置為水相速度進(jìn)口邊界，通過已知的進(jìn)口面積、給定各工況進(jìn)口流量及水位，設(shè)置水流流速；實(shí)際工程頂部均與大氣相通，為保證與實(shí)際情況一致，計(jì)算區(qū)域頂部與大氣相通的邊界設(shè)置為開敞邊界；出口控制斷面設(shè)置為自由出流，按計(jì)算工況對應(yīng)的下游水位進(jìn)行水位控制；整個(gè)工程的固壁邊界均設(shè)置為wall，混凝土糙率按相對糙率0.014 設(shè)置.

為了加快計(jì)算效率、節(jié)約計(jì)算時(shí)間，同時(shí)保證庫區(qū)及閘下計(jì)算過程與實(shí)際情況一致，在開始計(jì)算前對上游庫區(qū)、消力池及海漫賦初始場及水深，所賦初始場位于預(yù)先據(jù)庫區(qū)及消力池、海漫形狀所創(chuàng)建的水體區(qū)域.

2.4 計(jì)算工況

本文數(shù)值模擬共計(jì)算3 種特殊工況. 分別為:總泄水量5 780 m3/s 時(shí)3 孔泄洪閘閘門敞泄工況；設(shè)計(jì)工況下3 孔泄洪閘閘門均局開10.5 m，上游水位控制在652.6 m，總泄水量3 700 m3/s；正常工況下3 孔泄洪閘閘門均局開4.9 m，上游水位控制在660 m，總泄水量2 000 m3/s.

3 數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果分析

3.1 消力池內(nèi)流態(tài)及水面線分析

計(jì)算結(jié)果表明，3 種工況下水流流態(tài)特征表現(xiàn)出相似的水力特性:下泄水流在消力池內(nèi)形成淹沒水躍，水躍躍前均處于樁0 ＋080.00 左右處斷面(流道反弧與消力池交界前端).消力池內(nèi)中軸線(Y ＝0)上水面線如圖3 所示.控制三種尾坎坡度的尾坎坎高均為8 m，當(dāng)消力池尾坎坡比為θ ＝1∶0.5 時(shí)，消力池內(nèi)水流波動(dòng)明顯，且尾坎后端出現(xiàn)明顯跌水現(xiàn)象；當(dāng)消力池尾坎坡比為θ ＝1∶0.75 或θ ＝1∶1 時(shí)，消力池內(nèi)水面線逐漸趨于平緩，尾坎后端無跌水現(xiàn)象產(chǎn)生. 三種尾坎坡度下，消力池內(nèi)水躍躍首位置變化不明顯，均集中在前端形成淹沒式水躍.

圖3 不同體型水面線計(jì)算結(jié)果(Y ＝0 剖面)Fig.3 The simulated results of the surface line of different shapes(Y ＝0)

3.2 消力池流速分布

對于消力池表面流速，在消能防沖、設(shè)計(jì)洪水、校核洪水3 個(gè)特征工況下，由于淹沒水躍出現(xiàn)在消力池前端，樁0 ＋083.231 ～樁0 ＋092.00 處水流紊動(dòng)劇烈、流速最大，在13 m/s ～22 m/s 之間，樁0 ＋092.00后端表面流速呈消力池中間陡降、消力池左右兩側(cè)邊墻附近流速逐漸降低趨勢.

對于消力池臨底流速，在3 個(gè)特征工況下，流速變化規(guī)律總體呈隨著流量增大而增大.與表面流速規(guī)律相反的是，由于是跌坎消力池，樁0 ＋083.231 ～樁0 ＋092.00 處臨底流速低，水流流速在3 m/s ～7 m/s左右，消力池中部(樁0 ＋092.00 ～樁0 ＋135.00)處靠左右兩側(cè)邊墻處出現(xiàn)高流速區(qū)，水流流速在15 m/s ～18 m/s左右.

隨著尾坎坡度的降低，消力池臨底流速呈逐步降低趨勢(見圖4)，且消力池中部左右兩側(cè)明顯高流速區(qū)得到有效緩解，同一樁號下的水流流速較平均. 當(dāng)消力池尾坎坡比為θ ＝1∶0.5 時(shí)，由于水流在消力池尾坎后端出現(xiàn)明顯二次跌落，消力池出池流速最高，在7 m/s左右；坡比為θ ＝1∶0.75 時(shí)，出池流速最低，控制在4 m/s左右；坡比降低為θ ＝1∶1 時(shí)，消力池內(nèi)消能率相比陡坡度情況下有所降低，出池流速較坡比θ ＝1∶0.75 時(shí)有升高趨勢，在5.5 m/s左右.

圖4 不同體型臨底流速圖(以Q ＝5 780 m3/s 為例)Fig.4 The simulated results of bottom velocity of different shapes(eg.Q ＝5 780 m3/s)

3.3 消力池底板壓強(qiáng)

不同尾坎坡度體型在3 種特征工況下，沿各閘墩中線、流道中孔及邊孔軸線的底板壓強(qiáng)，均隨著樁號的增加而增大，隨著流量的增大而增大. 由于消力池內(nèi)水流高流速區(qū)主要集中在消力池左右兩側(cè)，從底板壓力圖(圖5)與壓強(qiáng)表(表1)可明顯看出，消力池底板中軸線上壓強(qiáng)總體較兩側(cè)邊孔軸線上底板壓強(qiáng)偏低.

表1 不同工況下各軸線上消力池底板壓強(qiáng)圖(θ ＝1∶1)Table 1 The simulated results of bottom pressure on different central axis of different operation conditions

圖5 不同工況下消力池底板壓強(qiáng)圖(θ ＝1∶1)Fig.5 The simulated results of bottom pressure of different operation conditions(θ ＝1∶1)

由于消力池前端增設(shè)2 m 跌坎最小壓強(qiáng)出現(xiàn)在消力池前端，約8 m 水柱；最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在消力池尾坎底部及坡上，約36 m 水柱；到達(dá)尾坎頂端后，由于水流流速及水深的降低，底板壓強(qiáng)明顯降低.

由于消力池尾坎坡度越大，消力池內(nèi)水流對尾坎沖擊越強(qiáng)，因此當(dāng)消力池尾坎坡比為θ ＝1∶0.5 時(shí)，尾坎所受壓強(qiáng)最大，當(dāng)消力池尾坎坡比為θ ＝1∶1 時(shí)，尾坎所受壓強(qiáng)最小，在31 m 水柱左右.

4 結(jié)論

本文對中低水頭胸墻閘壩式跌坎型消力池在三個(gè)尾坎坡度情況下的泄洪消能進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，得到了消力池內(nèi)水流流態(tài)、底板壓強(qiáng)、流場、臨底流速等水力特性參數(shù). 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果顯示，尾坎坡度對消力池的泄洪消能效果較為敏感.主要結(jié)論為:1)當(dāng)尾坎坡度為1∶0.5 時(shí)，消力池內(nèi)水流有明顯的壅高，水躍躍首較緩坡度水躍躍首有少許前移(但變化不大)，消能效果好，但出池水流向上壅水的趨勢明顯，在尾坎后端形成較明顯的二次跌落，對海漫段造成一定的沖刷，出池流速也由此有一定的提高；2)當(dāng)尾坎坡度為1∶0.75 時(shí)，消力池內(nèi)水流紊動(dòng)情況有所減輕，水面較1∶0.5 尾坎坡比體型有少許降低，出池水流向上壅水趨勢有明顯緩解趨勢，尾坎后端未形成二次跌落，出池流速進(jìn)一步降低為4 m/s 左右，消力池底板壓強(qiáng)由于池內(nèi)壅水降低，臨底流速降低等原因，較1∶0.5 體型有所降低；3)當(dāng)尾坎坡度為1∶1 時(shí)，消力池內(nèi)水流紊動(dòng)情況有所減輕，消力池后端水面線逐漸趨于平緩，尾坎后端無跌水現(xiàn)象產(chǎn)生. 該體型的臨底流速與消力池底板壓強(qiáng)最低. 由于尾坎坡度最緩，消力池內(nèi)消能效果較陡坡度體型有所降低，出池流速出現(xiàn)一定增高，在5.5 m/s 左右.

數(shù)值模擬結(jié)果可以看出尾坎坡度變陡會(huì)明顯提高消能效果，對來流無推移質(zhì)的消力池可適當(dāng)加大尾坎坡度，有助于提高消能率及適當(dāng)縮短消力池長度，但尾坎坡度變大，出池水流向上壅水的趨勢越明顯，如果尾坎下游河道銜接水位偏低，則出池水流可能形成較明顯的二次跌落，對尾坎后河床造成一定的沖刷.為盡可能避免出現(xiàn)出池水流較大的二次跌落，確保出池水流與下游海漫段平順銜接，本模擬研究跌坎消力池主要從1∶0.75 與1∶1 尾坎體型進(jìn)行考慮.由于研究對象所在河道推移質(zhì)等較多，尾坎坡度較大不利于推移質(zhì)的排出，且尾坎坡度1∶0.75 體型與1∶1 體型的出池水流流速相差不大，更推薦1 ∶1 尾坎坡度體型.