地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的演變軌跡與影響效應(yīng)

楊 芯，陸小莉

（1.首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，北京 100070；2.北京聯(lián)合大學(xué) 數(shù)理部，北京 100101）

0 引言

地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的演進是一個相互聯(lián)系、密切交織的動態(tài)調(diào)整過程，地理區(qū)位鄰近性、比較優(yōu)勢相似性、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)合理性、交通設(shè)施連通性等均為其特征影響因素。地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡作為地區(qū)經(jīng)濟研究的一個重要子課題，其測度方法與影響因素的研究成果豐富。就測度地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度的方法而言，多以基尼系數(shù)和泰爾指數(shù)方法為主，初期主要通過總收入差距的組間與組內(nèi)分解和區(qū)域之間與區(qū)域內(nèi)部經(jīng)濟發(fā)展差距分解來研究地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的相對不平衡性；隨著研究方法的不斷更替與優(yōu)化，學(xué)術(shù)界普遍采用加權(quán)泰爾指數(shù)和加權(quán)變異系數(shù)相結(jié)合的方法[1]，基于城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)、“中心—外圍”模式或三大地區(qū)的地理區(qū)位[2，3]，利用時空差異分解融合影響因素，進一步挖掘造成地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的主要原因。也有部分學(xué)者利用泰爾指數(shù)、基尼系數(shù)或變異系數(shù)分別對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度進行測算[4]，基于經(jīng)濟發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦、人口規(guī)模等多個視角對引起地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的原因進行探究，并檢驗不同測度方法的優(yōu)劣性。還有學(xué)者以評價指標(biāo)體系構(gòu)建為基礎(chǔ)，利用熵權(quán)法、主成分分析法或灰色關(guān)聯(lián)度法對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的綜合水平進行測度[5，6]。然而，不同的測度方法有不同的側(cè)重點，單一的測度方法容易引起主觀設(shè)定誤差，雖然可以通過方法比較進行一定的補充，但仍是以定性分析為主。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，從以下三個方面對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡問題的研究進行補充與完善：（1）本文將“組合”測度指數(shù)引入地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度的量化研究中，不僅可以關(guān)注到不同表征指標(biāo)在研究地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡問題時的表現(xiàn)，而且能在一定程度上克服單一指數(shù)測度方法帶來的主觀偏差。（2）本文提出將固定效應(yīng)貝葉斯模型平均（BMA）方法引入地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的影響因素分析中，分析地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的空間分異與時間結(jié)構(gòu)特性，避免了模型不確定性引起的估計誤差。（3）將經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量、政府干預(yù)程度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷等8 個維度的量化指標(biāo)納入地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的影響因素中，充分剖析了各影響因素在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡演變過程中發(fā)揮的具體作用及其路徑；將地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的時間依賴特性引入其影響因素的分析中，通過1 階面板向量自回歸模型分析了地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的波動特性，并對接下來5 年地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的“倒U”型演變趨勢進行了預(yù)測。

1 研究設(shè)計

1.1 計量模型

相較于普通線性回歸模型，BMA 方法不僅可以解決模型的不確定性問題，還可以在一定程度上克服由于變量篩選而造成的內(nèi)生性問題，同時能夠達到預(yù)測的相對精確性目標(biāo)。因此，考慮到地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡影響因素的不確定性，以及模型估計的相對精確性，本文利用BMA方法進行實證檢驗。設(shè)含有K個影響因素、N個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展不平衡的回歸模型為：

式（1）中，i(i=1,2,…,N)代表地區(qū)，t(t=1,2,…,T)代表時期，IRDit代表地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度，μi代表個體固定效應(yīng)，Xit是N×K的影響因素向量，β為K×1的影響因素待估參數(shù)向量，εit為隨機擾動項。

設(shè)C={C1,C2,…,CM}為潛在影響因素的任意組合所構(gòu)成的模型空間，在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡具有K個影響因素的前提下，模型空間C中共有2K個模型，其中，Cj代表模型空間C中第j個模型；在貝葉斯分析框架下，若令A(yù)表示觀測數(shù)據(jù)樣本，由貝葉斯定理可知，參數(shù)向量β的后驗密度分布為：

式（2）中，M表示模型個數(shù)，顯然，參數(shù)向量β的后驗密度分布是所有模型空間C條件下參數(shù)β后驗密度分布的加權(quán)平均，而β的推斷主要依賴于后驗概率分布。具體地，以第k(k=1,2,…,K)個影響因素的待估參數(shù)為例，其后驗概率分布的權(quán)重為：

式（5）中，m(m=1,2,…,M)代表模型的個數(shù)，wm代表第m個模型的權(quán)重，由BIC 準(zhǔn)則給出；顯然，BMA 方法與單個模型相比具有更好的預(yù)測能力。

1.2 變量設(shè)計與數(shù)據(jù)來源

本文利用1992—2019年我國31個省份（不含港澳臺）的面板數(shù)據(jù)進行實證分析，數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國能源統(tǒng)計年鑒》，以及各省份統(tǒng)計年鑒和國家統(tǒng)計局官網(wǎng)。價值型變量以1991 年為基期進行折算，并進行對數(shù)化處理；此外，對于部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的情況，利用三步移動平均方法進行插補處理。

1.2.1 地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的組合測度

本文在用絕對離差方法改進變異系數(shù)的基礎(chǔ)上，融入泰爾指數(shù)和阿特金森指數(shù)，建立地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的組合指數(shù)（IRD）：

式（7）中，為了剔除人口規(guī)模在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡測度中的影響效應(yīng)，用人均地區(qū)生產(chǎn)總值PGDPit作為核心指標(biāo)進行測度，為所有地區(qū)人均地區(qū)生產(chǎn)總值的均值；為了避免用GDP 或其衍生指標(biāo)衡量一個地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展水平所產(chǎn)生的偏差[7，8]，本文同時從經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量、居民生活水平和經(jīng)濟發(fā)展水平共三個維度，基于經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量EDQit、人均勞動報酬P(guān)Payit和人均地區(qū)生產(chǎn)總值PGDPit三個基礎(chǔ)指標(biāo)，結(jié)合三種不同的測度方法，給出區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡的組合測度方法。

經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量（EDQ）。我國經(jīng)濟發(fā)展已進入新階段，經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展是對各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展模式轉(zhuǎn)換和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要指導(dǎo)，也是地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展面臨的重大挑戰(zhàn)。本文采用DEA-Malmquist方法下的全要素生產(chǎn)率（TFP）表示經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量；其中，投入指標(biāo)包含勞動和資本，分別由從業(yè)人員數(shù)和永續(xù)盤存法下的固定資本形成總額進行量化[9]。

1.2.2 影響因素的選擇

（1）政府干預(yù)（GI）。在增長競爭與財政激勵措施下，地方政府的干預(yù)可能會在很大程度上改變各地區(qū)經(jīng)濟和國家總體經(jīng)濟的發(fā)展形勢，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的均衡程度與各地政府的作用密切相關(guān)。借鑒趙卿和曾海艦（2020）[10]的研究，采用地區(qū)財政支出占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重來衡量政府干預(yù)程度。

（2）交通便利性（TC）。交通是地區(qū)經(jīng)濟活動正常運行與交流的基礎(chǔ)保障，其基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)具有很強的“乘數(shù)效應(yīng)”，是地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展行穩(wěn)致遠(yuǎn)的關(guān)鍵。綜合考慮地區(qū)內(nèi)部與地區(qū)之間的交流特點，采用公路里程與鐵路里程之和（取對數(shù)）來刻畫交通便利性。

（3）教育水平（Edu）。教育在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展中具有不可忽略的作用，借鑒徐生霞等（2019）[6]的研究，選擇普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)（取對數(shù)）代表高等教育水平，以此衡量其對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的影響。

（4）生產(chǎn)資料（PZ）。勞動、資本和土地是生產(chǎn)投入的核心，考慮到經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的測度中已經(jīng)納入了有效勞動和資本，為避免在后續(xù)影響因素分析中出現(xiàn)變量重復(fù)、變量之間相關(guān)性過高等方面的問題，選擇農(nóng)作物總播種面積（取對數(shù)）表示基礎(chǔ)生產(chǎn)資料，以刻畫各地區(qū)土地資源稟賦。

（5）技術(shù)進步（Tech）。經(jīng)濟發(fā)達的地區(qū)可通過技術(shù)轉(zhuǎn)移與引進或技術(shù)擴散提高管理水平、提升經(jīng)濟社會發(fā)展協(xié)調(diào)度，進而實現(xiàn)地區(qū)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)與生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)的相對合理化，故采用技術(shù)市場成交份額（取對數(shù)）來刻畫技術(shù)進步[6]。

（6）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷（IS）。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷反映的是產(chǎn)業(yè)層次由第一產(chǎn)業(yè)向第二、三產(chǎn)業(yè)變遷的過程，遵循現(xiàn)有研究的一般做法，采用第三產(chǎn)業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)增加值之比進行衡量[11]。

（7）對外開放程度（OP）。對外開放是地區(qū)經(jīng)濟交流與發(fā)展的基礎(chǔ)，具體由市場的開放程度來表現(xiàn)，遵循現(xiàn)有研究的一般做法，采用地區(qū)進出口總額與GDP 指標(biāo)進行度量[12]。

此外，考慮到現(xiàn)有研究結(jié)果中地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展所表現(xiàn)出的“周期波動性”特征[9]，在具體設(shè)定中加入結(jié)構(gòu)項，并利用傅里葉級數(shù)進行逼近：

式（8）中，k(k=1,2,…,K)代表傅里葉級數(shù)展開次數(shù)，λ1k和λ2k為待估參數(shù)，t(t=1,2,…,T)代表時期，T為總時期長度。根據(jù)現(xiàn)有文獻常用的做法，令k=1。顯然，加入結(jié)構(gòu)項的模型更加符合地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的現(xiàn)實，能更好地反映地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的基礎(chǔ)影響因素與具體作用效應(yīng)的大小。

2 實證分析

2.1 綜合影響效應(yīng)分析

地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡問題從過去到現(xiàn)在一直存在，其影響因素的選擇涉及經(jīng)濟、社會、政治等多個方面的內(nèi)容。為了更加準(zhǔn)確有效地找到影響地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的主要影響因素，本文以貝葉斯模型平均（BMA）為基礎(chǔ)分析工具，基于模型平均與變量選擇相融合的視角進行綜合影響效應(yīng)分析，具體結(jié)果見表1。

表1 地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡影響因素的BMA估計結(jié)果

在進行BMA 估計之前，為了與現(xiàn)有研究方法進行對比分析，本文先進行了普通面板固定效應(yīng)估計，結(jié)果如表1所示。在不考慮結(jié)構(gòu)項影響效應(yīng)的設(shè)定下，各影響因素對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的作用強度與作用方向均存在顯著不同，如交通便利性對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的作用系數(shù)在僅考慮個體效應(yīng)時為0.004，并通過了0.1%水平的顯著性檢驗（列（1））；而既考慮個體效應(yīng)又考慮時間效應(yīng)時為-0.001，通過了5%水平的顯著性檢驗（列（2））。通過Hausman檢驗最終確定面板模型為個體固定效應(yīng)模型，在考慮結(jié)構(gòu)項影響效應(yīng)的設(shè)定下（列（3）），傅里葉級數(shù)的1階設(shè)定系數(shù)都顯著不為0，且其對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的作用效應(yīng)呈現(xiàn)負(fù)向影響；另外，考慮結(jié)構(gòu)項的模型擬合優(yōu)度明顯提升。

采用BMA 方法對式（1）進行了實證分析，表1中僅展示了210個模型中，后驗概率在前三位的2 個模型?？傮w上，BMA 估計下各影響因素對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的作用方向與系數(shù)大小均具有很強的穩(wěn)定性。具體而言，包含結(jié)構(gòu)項影響效應(yīng)在內(nèi)的10 個影響因素中，政府干預(yù)、生產(chǎn)資料、對外開放程度以及正弦和余弦結(jié)構(gòu)項的后驗包含概率高達100%，可以認(rèn)為上述5 個影響因素對于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡具有決定性作用。其中，生產(chǎn)資料與對外開放的后驗均值分別為-0.037 和-0.026，這表明資源稟賦能力的提升和對外開放與交流程度的加深，可以有效抑制地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度的擴大，是推動地區(qū)經(jīng)濟穩(wěn)步協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵因素；而政府干預(yù)的后驗均值為0.011，可見，財政支出占比的提升在很大程度上會擴大地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度，是抑制地區(qū)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展的因素之一。另外，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷后驗概率為92.8%，均值為0.386，對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差異的擴大具有很強的解釋能力；而教育水平、交通便利性、技術(shù)進步和經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的后驗概率均不到60%，均值分別為0.008、0.001、-0.004 和0.004，這表明教育水平、交通便利性、技術(shù)進步和經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的提升，對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的影響效應(yīng)并不顯著。

2.2 區(qū)域異質(zhì)性檢驗

如圖1 所示，從南部和北部地區(qū)差異看，總體上其地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度在1990—2019 年均表現(xiàn)為“倒U”型變化趨勢，且南部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度高于北部地區(qū)，而南部和北部地區(qū)之間的經(jīng)濟發(fā)展差異呈現(xiàn)“先減少、后增加、再減少”的周期性變化趨勢。

圖1 地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的南北分異特征

南部地區(qū)和北部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度的演變趨勢可以分為三個階段。

第一階段為1990—2002 年，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度明顯擴大，南北差異逐漸擴大。21 世紀(jì)90 年代初期中國經(jīng)濟開始復(fù)蘇，以投資推動為明顯特征的經(jīng)濟增長迅速，反映了周期性經(jīng)濟擴張的固有趨勢，也受到了宏觀經(jīng)濟政策的深刻影響；同時，三大地區(qū)梯度轉(zhuǎn)移戰(zhàn)略的實施也是擴大地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的一個主要政策影響因素。第二階段為2002—2016 年，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度逐漸縮小，南北差異有所緩解。究其原因，在以經(jīng)濟增長質(zhì)量和效益提高為目標(biāo)的經(jīng)濟政策引領(lǐng)下，21 世紀(jì)初期中國經(jīng)濟穩(wěn)步增長，與此同時，隨著國內(nèi)外環(huán)境的變化，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡問題日趨突出，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展政策經(jīng)歷了探索、密集出臺和穩(wěn)定發(fā)展三個時期，在增強地區(qū)經(jīng)濟的整體和協(xié)調(diào)發(fā)展方面發(fā)揮了重要的作用。第三階段為2016 年之后，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡有一定幅度的擴大，該時期世界經(jīng)濟復(fù)蘇依然緩慢且不均衡。中國經(jīng)濟步入新常態(tài)，地區(qū)間合作也取得了新的成效，但同時分化增長趨勢也更為明顯。理性認(rèn)識地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的現(xiàn)狀并探究其主要影響因素，可為地區(qū)經(jīng)濟相對均衡發(fā)展提供經(jīng)驗借鑒與數(shù)據(jù)支撐。

本文基于東、中、西三大地區(qū)對影響因素的區(qū)域異質(zhì)性進行檢驗。如表2所示，總體上地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的主要影響因素在三大地區(qū)具有明顯的分異特點，考慮時間周期特性的結(jié)構(gòu)項作用效應(yīng)均顯著、且具有正向依賴特性。就東部地區(qū)而言，教育水平、生產(chǎn)資料和余弦結(jié)構(gòu)的后驗概率高達100%，其后驗均值分別為0.135、-0.140 和0.177，而經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量在東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的后驗均值為0.210，其后驗概率為95.8%。由此可見，土地資源稟賦能力的提升可有效抑制東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡，而教育水平和經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的進一步提升在一定程度上會擴大東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的不平衡程度。這種擴大效應(yīng)可能會存在一定的臨界效應(yīng)，同時也與東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展所處的經(jīng)濟環(huán)境密不可分。此外，生產(chǎn)資料、技術(shù)進步、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷和正弦結(jié)構(gòu)對中部地區(qū)作用效應(yīng)的后驗概率高達100%，其中，后驗平均值顯著為負(fù)的僅有技術(shù)進步。這表明技術(shù)進步是縮小中部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的關(guān)鍵因素，與此同時，技術(shù)進步也是抑制西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的關(guān)鍵因素。

表2 三大地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡影響因素的BMA估計結(jié)果

2.3 穩(wěn)健性檢驗

為了使研究結(jié)論更加可靠，本文從以下三個方面進行穩(wěn)健性檢驗：第一，考慮到本文地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡測度方法的多樣性與復(fù)雜性，分別用絕對離差指數(shù)、泰爾指數(shù)和阿特金森指數(shù)作為被解釋變量進行BMA 估計，以檢驗所提組合測度方法的優(yōu)越性；第二，考慮到以全要素生產(chǎn)率測度經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的研究方法各有優(yōu)劣，利用非參數(shù)DEA-Malmquist 和參數(shù)索洛殘差兩種測度方法下TFP 值的均值對經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量指標(biāo)進行替換，以檢驗影響因素刻畫指標(biāo)的穩(wěn)定性；第三，考慮到地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的影響因素可能存在的內(nèi)生性問題，采用各影響因素的滯后一期作為工具變量，進行估計方法的替換，以檢驗所有BMA方法的穩(wěn)健性。結(jié)果見表3。

表3 穩(wěn)健性檢驗結(jié)果

如表3所示，利用絕對離差指數(shù)測度地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度并替換組合指數(shù)，結(jié)果顯示教育水平以0.254 的后驗均值作用于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡，其選入模型的后驗概率為94.8%；政府干預(yù)程度、土地生產(chǎn)資料與對外開放程度依然是以高達100%的后驗概率入選各模型，且后驗均值在大小和符號與表1中組合指數(shù)的差異很小，他們在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的調(diào)節(jié)中仍然具有決定性作用。利用索洛余值方法測度經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量并替換該影響因素，結(jié)果顯示，雖然經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的后驗概率（89.4%）有明顯的提升，但是政府干預(yù)程度、土地生產(chǎn)資料與對外開放程度仍然保持100%的后驗概率，以相差較小的后驗均值成為影響地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的核心因素。將影響因素的滯后一期作為工具變量（此處不考慮結(jié)構(gòu)項），廣義矩估計（GMM）方法的估計結(jié)果顯示，政府干預(yù)、生產(chǎn)資料和對外開放分別以0.004、-0.012 和-0.006 的系數(shù)顯著作用于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡，其作用符號未發(fā)生改變，但作用強度略有不同。綜上所述，生產(chǎn)資料與對外開放程度的提升是有效抑制地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度擴大的關(guān)鍵因素；而政府過度干預(yù)會造成地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度擴大；此外，在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的減緩路徑研究中，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)逐漸向高級化轉(zhuǎn)變也是一個重要的突破口。

3 地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的演變規(guī)律

為進一步驗證地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡在時間上的依賴特性，引入面板向量自回歸模型進行估計、檢驗與預(yù)測，以進一步挖掘地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的演變特征。結(jié)合前文對核心影響因素的篩選，將模型設(shè)定如下：

式（9）中，IRDi,t代表地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度，μi代表個體固定效應(yīng)，l(l=1,2,…,p)為地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的滯后期數(shù)，GIi,t為政府干預(yù)，PZi,t為生產(chǎn)資料，OPi,t為對外開放程度，sin(2πt/T)和cos(2πt/T)是用1 階傅里葉級數(shù)逼近的結(jié)構(gòu)項、以反映地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的時間波動特性，φl、α1、α2、α3、λ1和λ2為待估參數(shù)，εi,t為隨機擾動項。

根據(jù)平穩(wěn)性檢驗結(jié)果與BIC最小準(zhǔn)則，確定地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的滯后階數(shù)為1。如表4所示，一方面，總體上地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的時間依賴特性明顯，滯后1期對當(dāng)期的作用系數(shù)均顯著且取值大于0.9，在考慮結(jié)構(gòu)項的調(diào)節(jié)作用之后，這種時間依賴性更強；另一方面，生產(chǎn)資料與對外開放程度的提升是抑制地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度擴大的關(guān)鍵因素，而政府過度干預(yù)會擴大這種不平衡程度，他們的作用大小與方向決定了其對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的影響效應(yīng)與路徑。此外，結(jié)構(gòu)項的正弦與余弦函數(shù)系數(shù)均顯著為正，可見，利用傅里葉級數(shù)逼近地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的結(jié)構(gòu)性特征十分必要，不僅可以提升模型擬合效果，還可以強化各影響因素的作用效果，有助于探尋造成地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的主要原因。

表4 時間依賴性檢驗結(jié)果

本文對接下來5 年我國地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的走勢進行了預(yù)測，結(jié)果見圖2。

圖2 地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的演變趨勢

從圖2可以看出，整體上地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡處于波動變化狀態(tài)，并且呈現(xiàn)一定的周期性特征；考慮結(jié)構(gòu)項的預(yù)測結(jié)果更加平穩(wěn)，與樣本期間（1990—2019 年）地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的趨勢更為吻合。具體而言，1990—2016年地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的“倒U”型變化趨勢明顯；而在考慮結(jié)構(gòu)項的預(yù)測結(jié)果中，2016—2024 年地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的“倒U”型特征依然存在，但變化幅度與周期有很大程度的減小，進一步驗證了地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡存在的時間依賴特性；同時也證明了在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡問題研究中用傅里葉級數(shù)逼近時間結(jié)構(gòu)項的必要性與相對精確性。從預(yù)測模型的估計精度看，考慮結(jié)構(gòu)項的平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（MSE）均小于不考慮結(jié)構(gòu)項，因此，總體上納入結(jié)構(gòu)項的模型預(yù)測精度更高。

4 結(jié)論

本文從地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的組合測度方法設(shè)計出發(fā)，利用1990—2019年我國省級面板數(shù)據(jù)，采用貝葉斯模型平均（BMA），從全國、南北、三大地區(qū)、省域共4 個層面探究了地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的主要影響因素，并利用面板向量自回歸模型（PVAR）對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的走勢進行了預(yù)測。得出如下研究結(jié)論：第一，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡組合測度指數(shù)顯示，樣本期間，全國和南北部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度的演化進程表現(xiàn)出先升后降的演變軌跡，與庫茲涅茨“倒U”型曲線的變化特征基本吻合。第二，BMA 估計結(jié)果顯示，總體上地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡受到政府干預(yù)程度、生產(chǎn)資料擁有量和對外開放程度的作用效應(yīng)最為顯著，而各影響因素對地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的影響效應(yīng)存在空間分異現(xiàn)象；教育水平和生產(chǎn)資料對東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的調(diào)節(jié)作用最強，政府干預(yù)、生產(chǎn)資料、技術(shù)進步和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷對西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡的影響效應(yīng)最大，而中部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡更多地受到技術(shù)進步和對外開放程度的沖擊。第三，PVAR 估計結(jié)果顯示，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡程度不僅存在很強的時間依賴特性，而且表現(xiàn)出一定的周期性演變特征；其中，滯后1 期的地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡對當(dāng)前期的作用效應(yīng)最強，預(yù)測5年的結(jié)果表明，2016—2024年地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡會具有“倒U”型特征，但其變化幅度與周期有所減小。