預(yù)置舵角對(duì)跨介質(zhì)航行體入水尾拍運(yùn)動(dòng)影響試驗(yàn)

劉喜燕,袁緒龍,羅凱,祁曉斌

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院,陜西 西安 710072)

0 引言

跨介質(zhì)航行體采用空中巡航彈道和反復(fù)出入水末段突防彈道相結(jié)合的水空一體化攻擊彈道,或?qū)⒊蔀橐环N新型高效的反艦武器裝備,是未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的首選和主導(dǎo)武器。在反復(fù)出入水末端突防彈道設(shè)計(jì)中,入水轉(zhuǎn)平彈道的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)是其關(guān)鍵技術(shù)和難點(diǎn)所在。在該段彈道中,航行體會(huì)經(jīng)歷入水沖擊、空泡形成、發(fā)展和潰滅等過(guò)程[1]。任何非對(duì)稱擾動(dòng)都可能使航行體在高速入水過(guò)程中發(fā)生尾部拍擊空泡壁面的現(xiàn)象,該現(xiàn)象稱為尾拍運(yùn)動(dòng)[2]。尾拍過(guò)程中空泡和航行體之間復(fù)雜的相互耦合關(guān)系,使得航行體所受的流體動(dòng)力展現(xiàn)出極強(qiáng)的非定常特性,給跨介質(zhì)航行體的動(dòng)力學(xué)建模與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在航行體尾拍運(yùn)動(dòng)方面做了很深入的研究,但主要集中在對(duì)稱模型受到擾動(dòng)而形成尾拍運(yùn)動(dòng)的研究。Rand等[3]通過(guò)建立超空泡航行體尾部拍擊空泡壁的動(dòng)力學(xué)模型,分析了尾拍頻率隨運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化的規(guī)律,提出尾拍作用下的航行體基本保持直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論。Ruzzene等[4-5]通過(guò)初步研究建立高速運(yùn)動(dòng)的超空泡射彈在空泡內(nèi)部往復(fù)振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型,研究了射彈在尾拍撞擊作用力下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)問(wèn)題。魏英杰等[6]綜述了目前國(guó)內(nèi)外對(duì)尾拍問(wèn)題研究的進(jìn)展,分析了尾拍研究中涉及的空泡形態(tài)、彈體受力以及動(dòng)力學(xué)建模等問(wèn)題。趙成功等[7-8]通過(guò)建立超空泡射彈平面運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法,研究了射彈在不同參數(shù)影響下的空泡形態(tài)、尾拍現(xiàn)象和彈道特性。古鑒霄等[9]通過(guò)仿真方法研究了典型衡重參數(shù)對(duì)射彈有效射程的影響規(guī)律,給出了超空泡射彈水下彈道具有穩(wěn)定尾拍現(xiàn)象、尾拍波長(zhǎng)和振幅近似恒定的結(jié)論。梁景奇等[10-11]通過(guò)建立超空泡射彈多自由度運(yùn)動(dòng)求解的數(shù)值仿真模型,研究射彈受擾動(dòng)后的尾拍運(yùn)動(dòng)特性,分析了初始速度、攻角等因素對(duì)射彈尾拍運(yùn)動(dòng)的影響。姚忠等[12]通過(guò)建立耦合求解流場(chǎng)和射彈運(yùn)動(dòng)的非定常仿真模型,研究了初速擾動(dòng)角速度對(duì)高速射彈尾拍過(guò)程流體動(dòng)力特性與彈道特性的影響。王曉輝等[13]通過(guò)建立耦合歐拉-拉格朗日(CEL)數(shù)值仿真模型,研究射彈伴隨尾拍的高速入水過(guò)程,獲得了射彈尾拍對(duì)水動(dòng)力載荷、彈道運(yùn)動(dòng)的影響。

針對(duì)非對(duì)稱模型入水方面的研究尚不多見(jiàn)。王云等[14]通過(guò)試驗(yàn)研究不同頭型彈體的入水彈道,給出了橢圓斜截頭型在一定入水角范圍內(nèi)彈道向上偏轉(zhuǎn)的結(jié)論。邵志宇等[15]通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法,對(duì)斜截頭彈體入水的彈道特性進(jìn)行了研究,提出了斜截頭彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)方程。華揚(yáng)等[16]通過(guò)不同切角頭型的航行體入水試驗(yàn),研究了航行體切角對(duì)入水空泡和彈道軌跡的影響。上述研究的主要側(cè)重點(diǎn)是在入水空泡特性與彈道偏轉(zhuǎn)特性方面,尚未對(duì)入水轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)過(guò)程中尾拍運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行深入研究。陳誠(chéng)等[17]和時(shí)素果等[18]研究了預(yù)置舵角下超空泡航行體水平和斜射入水彈道特性。劉如石等[19]研究了尾部形狀對(duì)超空泡射彈尾拍運(yùn)動(dòng)特性的影響?？梢钥闯?目前的研究?jī)H針對(duì)非對(duì)稱外形空化器、尾部外形等單一結(jié)構(gòu)變量下的航行體尾拍運(yùn)動(dòng)特性,而在考慮非對(duì)稱頭型空化器與尾裙組合外形的跨介質(zhì)航行體入水尾拍運(yùn)動(dòng)特性及彈道特性等方面鮮有文獻(xiàn)報(bào)道,有待進(jìn)一步深入研究。

本文通過(guò)搭建高速入水試驗(yàn)平臺(tái),在模型內(nèi)部安裝測(cè)量單元記錄模型運(yùn)動(dòng)、沖擊載荷以及表面壓力等參數(shù),利用高速攝像機(jī)記錄入水過(guò)程空泡形態(tài),開(kāi)展跨介質(zhì)航行體在入水速度70 m/s、入水角20°、不同預(yù)置舵角(0°、3°、6°、10°)下的斜入水試驗(yàn),研究入水空泡演變特性與尾拍運(yùn)動(dòng)特性,分析了預(yù)置舵角對(duì)入水空泡發(fā)展特性、尾拍運(yùn)動(dòng)特性與彈道特性的影響規(guī)律,研究結(jié)果可為跨介質(zhì)航行體總體設(shè)計(jì)提供參考。

1 跨介質(zhì)航行體入水試驗(yàn)裝置與方法

跨介質(zhì)航行體入水試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,由試驗(yàn)水池、發(fā)射裝置、高速攝像系統(tǒng)以及攔截系統(tǒng)等組成。試驗(yàn)水池長(zhǎng)30 m、寬4 m、深4 m。發(fā)射裝置為可變角度空氣炮,發(fā)射管內(nèi)徑100 mm,管內(nèi)安裝8 mm×8 mm直線導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)發(fā)射架可實(shí)現(xiàn)在0°～40°入水角范圍內(nèi)變角度發(fā)射。高速攝像系統(tǒng)由水面俯視高速攝像機(jī)CAM1、水下側(cè)視高速攝像機(jī)CAM2、水下射燈陣和背景板組成。攔截系統(tǒng)為多層鋼板構(gòu)成的緩沖攔截回收裝置,攔截板由2層3 mm鋼板和2層5 mm鋼板組成,間距50 mm,攔截板角度在0°～30°之間可調(diào)。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of experimental setup

圖2給出了試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置情況。跨介質(zhì)航行體入水試驗(yàn)在試驗(yàn)水池中進(jìn)行,通過(guò)可調(diào)角度的斜入水空氣炮發(fā)射模型,模型入水后形成超空泡,由正上方布置的高速攝像機(jī)CAM1和水中側(cè)向布置的高速攝像機(jī)CAM2捕獲入水過(guò)程的俯視圖和前視圖,其中,高速攝像系統(tǒng)采用的相機(jī)為日本PHOTRON公司生產(chǎn)的FASTCAM Mini UX10系列,最高分辨率1 280×1 024條件下幀頻可達(dá)到2 000幀/s,內(nèi)存8 GB可存儲(chǔ)4 s。在模型內(nèi)部安裝三軸加速度計(jì)、三軸角速度傳感器和壓力傳感器,測(cè)量模型入水過(guò)程的加速度、角速度和表面壓力分布信息,并記錄在閃存芯片中。模型最后進(jìn)入緩沖攔截回收裝置中,打撈出水后,下載數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析處理,獲得模型6自由度運(yùn)動(dòng)參數(shù)和壓力數(shù)據(jù)。

圖2 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.2 Photo of experimental site

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c坐標(biāo)系定義

圖3給出了試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D,由空化器(根據(jù)試驗(yàn)工況更換空化器頭型)、圓錐段、圓柱段和尾裙段組成。航行體模型長(zhǎng)度L=640 mm,直徑D=78.5 mm,空化器直徑d=26.6 mm,尾裙段擴(kuò)張錐角β=8°,模型質(zhì)量m=5.4 kg。模型內(nèi)部安裝測(cè)量單元,包括運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)和壓力測(cè)量系統(tǒng),可實(shí)現(xiàn)入水過(guò)程的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和表面壓力信息的捕獲。壓力傳感器P1布置于圓柱段上表面,壓力傳感器P2布置于圓柱段下表面,距離空化器端面l1=265 mm,壓力傳感器P3布置于尾裙段上表面,壓力傳感器P4布置于尾裙段下表面,距離尾段面l2=50 mm。為保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性,試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)每個(gè)試驗(yàn)工況進(jìn)行 3次重復(fù)性試驗(yàn),多次重復(fù)試驗(yàn)獲得的結(jié)果具有較好的一致性。

圖3 入水試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Model of water entry experiment

圖4給出了測(cè)量單元安裝結(jié)構(gòu)圖。為確保內(nèi)測(cè)系統(tǒng)抗沖擊、防水、防松,設(shè)計(jì)了專用測(cè)試艙段,段間采用螺紋+止口接口,并設(shè)置O形圈密封。將兩塊內(nèi)測(cè)電路板固定在支架上,通過(guò)后端隔板引出充電接口、電源開(kāi)關(guān)接口和數(shù)據(jù)下載接口。

圖4 測(cè)量單元安裝結(jié)構(gòu)Fig.4 Diagram of installation structure of measurement unit

運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)性能指標(biāo)為：1)三軸加速度計(jì),軸向±500g,法向和側(cè)向±200g;2)三軸角速度傳感器,±4 000°/s;3)采樣率5 kHz;4)記錄時(shí)間2 s。

壓力測(cè)量系統(tǒng)主要規(guī)格和性能指標(biāo)為：1)量程250 kPa;2)壓力過(guò)載200%;3)采樣率5 kHz;4)存儲(chǔ)時(shí)間2 s。

圖5給出了坐標(biāo)系的定義。建立體軸坐標(biāo)系Oxyz和速度坐標(biāo)系O′x′y′z′,原點(diǎn)O(O′)位于模型內(nèi)測(cè)系統(tǒng)中加速度計(jì)位置處,距離模型前端面距離l=360 mm。圖5中θ表示航行體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的俯仰角。

圖5 坐標(biāo)系定義Fig.5 Definition of the coordinate system

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 典型入水過(guò)程尾拍現(xiàn)象與運(yùn)動(dòng)特性

圖6給出了預(yù)置舵角為3°時(shí)跨介質(zhì)航行體入水過(guò)程中空泡形態(tài)的演化過(guò)程。取跨介質(zhì)航行體頭部觸水為t0時(shí)刻,航行體侵入水中形成入水空泡,通過(guò)提取圖6(a)中入水空泡輪廓與同一時(shí)刻無(wú)預(yù)置舵角航行體入水空泡輪廓進(jìn)行對(duì)比,如圖7所示。結(jié)合圖6和圖7發(fā)現(xiàn),空泡中心軸線發(fā)生了變形,呈向下傾斜趨勢(shì)。以空泡中心軸線為分界線,航行體上表面與空泡的間隙減小,下表面與空泡的空間間隙增大。分析認(rèn)為,由于空化器預(yù)置舵角的存在,導(dǎo)致航行體周圍的空化流場(chǎng)呈上下不對(duì)稱分布,空化器法線與來(lái)流速度形成的夾角Δδ相當(dāng)于產(chǎn)生了附加攻角,由此產(chǎn)生的升力造成了空泡軸線發(fā)生變形、傾斜。在同一空化數(shù)和空化器直徑條件下的空泡尺度一致,這就使得航行體上下表面與空泡的相對(duì)空間位置發(fā)生了變化。航行體完全入水后,以超空泡形態(tài)運(yùn)動(dòng),發(fā)生尾部向下碰撞空泡壁面的現(xiàn)象,使得下側(cè)空泡壁面向外凸出,見(jiàn)圖6(b);預(yù)置舵角產(chǎn)生的抬頭力矩[20]使得航行體呈抬頭運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),發(fā)生空泡彎曲變形現(xiàn)象,見(jiàn)圖6(c);隨著航行體抬頭趨勢(shì)持續(xù)增大,尾部刺穿空泡壁面浸入水中形成附體空泡附著于主體空泡上,并隨著航行體的運(yùn)動(dòng)沿軸向和周向上發(fā)生擴(kuò)張,同時(shí)由空泡對(duì)稱中心兩側(cè)向內(nèi)擠壓原始空泡,形成清晰對(duì)稱的擠壓輪廓線,見(jiàn)圖6(d)～圖6(f)。由于空泡不斷擴(kuò)張和近水面逐漸恢復(fù)原始狀態(tài),在內(nèi)外壓差作用下使得近水面入水空泡頸部出現(xiàn)收縮、閉合等現(xiàn)象,脫落后的尾部空泡形成含氣漩渦,這與文獻(xiàn)[21]中出現(xiàn)的現(xiàn)象基本一致,見(jiàn)圖6(g)～圖6(i)。

圖7 空泡輪廓對(duì)比Fig.7 Comparison of cavity profiles

由于水下攝像機(jī)測(cè)試視場(chǎng)和布設(shè)條件有限,未能捕獲跨介質(zhì)航行體入水全過(guò)程。結(jié)合圖6以及航行體內(nèi)測(cè)系統(tǒng)測(cè)得的運(yùn)動(dòng)參數(shù)來(lái)闡述入水運(yùn)動(dòng)特性。圖8給出了有無(wú)預(yù)置舵角時(shí)跨介質(zhì)航行體入水過(guò)程中法向過(guò)載Ay和俯仰角θ隨時(shí)間的變化曲線。由圖8可以看出,航行體在入水過(guò)程中經(jīng)歷了滑行運(yùn)動(dòng)和雙側(cè)尾拍運(yùn)動(dòng)兩個(gè)主要階段。滑行運(yùn)動(dòng)階段：航行體尾部碰撞空泡壁面,法向過(guò)載迅速增大,尾部繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)擠壓壁面,出現(xiàn)沾濕現(xiàn)象。航行體受到穩(wěn)定的滑行力形成了滑行運(yùn)動(dòng)特征,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中伴隨附體空泡的形成與發(fā)展,如圖6(b)、圖6(c)所示。此階段的平均法向過(guò)載為85.24 m/s2,航行體俯仰角θ呈持續(xù)增大趨勢(shì)。入水航行約2倍航行體長(zhǎng)度后,航行體受到的法向過(guò)載基本在0 m/s2值附近,此時(shí)航行體在空泡內(nèi)小幅擺動(dòng)運(yùn)動(dòng),未出現(xiàn)較大面積的沾濕情況。尾拍運(yùn)動(dòng)階段：本次試驗(yàn)工況中出現(xiàn)了3次尾拍現(xiàn)象。其中,2次下尾拍過(guò)載峰值均高達(dá)296 m/s2,明顯高于上尾拍過(guò)載(其量值為230 m/s2);在第1次尾拍過(guò)載峰值時(shí),航行體俯仰角首次達(dá)到峰值,俯仰角θ由-20°增大到-16.52°;隨后俯仰角減小,航行體向下運(yùn)動(dòng),直至發(fā)生第2次尾拍運(yùn)動(dòng),此時(shí)俯仰角θ=-23.75°;之后航行體向上爬升運(yùn)動(dòng),在達(dá)到第3次尾拍過(guò)載峰值時(shí),俯仰角θ=-15°,通過(guò)持續(xù)不斷的尾拍運(yùn)動(dòng),最終可以實(shí)現(xiàn)航行體轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。通過(guò)對(duì)比有無(wú)預(yù)置舵角下航行體法向過(guò)載與俯仰角變化曲線可以看出,二者均形成了滑行運(yùn)動(dòng)特征,但有預(yù)置舵角的航行體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)爬升趨勢(shì),其俯仰角增量持續(xù)增大,形成了尾拍運(yùn)動(dòng)。

圖8 有無(wú)預(yù)置舵角時(shí)跨介質(zhì)航行體運(yùn)動(dòng)特性Fig.8 Motion characteristics of the trans-media vehicle with or without preset rudder angle

圖9給出了入水過(guò)程中航行體滑行運(yùn)動(dòng)和尾拍運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力示意圖,其中：Fcx、Fcy、Mcz分別為空化器所受軸向力、法向力、俯仰力矩;Fwx、Fwy、Mwz分別為航行體尾部所受軸向力、法向力、俯仰力矩,包含了圓錐段、圓柱段以及尾裙段發(fā)生沾濕而產(chǎn)生的流體動(dòng)力;v為航行體的航行速度。設(shè)Fx、Fy、Mz分別為航行體所受軸向力、法向力、俯仰力矩,則跨介質(zhì)航行體高速入水運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程滿足如下方程組：

圖9 航行體受力分析示意圖Fig.9 Diagram of force analysis of the vehicle

(1)

結(jié)合圖8和圖9對(duì)入水過(guò)程中各運(yùn)動(dòng)特征的形成原因進(jìn)行分析,跨介質(zhì)航行體高速入水運(yùn)動(dòng)在空化器預(yù)置舵角產(chǎn)生的抬頭力矩作用下實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),航行體尾部拍擊并刺穿空泡壁出現(xiàn)沾濕,從而產(chǎn)生平穩(wěn)的升力和恢復(fù)力矩。隨著沾濕區(qū)域內(nèi)附體空泡的形成與發(fā)展,尾部流體動(dòng)力會(huì)發(fā)生非線性變化,由于空化器產(chǎn)生的流體動(dòng)力為恒定值[22],使得航行體的流體動(dòng)力呈現(xiàn)非線性變化。

入水滑行運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由尾部形成的恢復(fù)力矩Mwz與空化器形成的抬頭力矩Mcz達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡,合力矩Mz≈0 N·m(合力矩在0 N·m附近波動(dòng)),尾部法向力Fwy和空化器法向力Fcy共同提供航行體的滑行升力。

入水尾拍運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在空化器預(yù)置舵角的作用下,航行體尾部向下刺穿空泡壁面達(dá)到最大浸水深度,形成的恢復(fù)力矩Mz=Mwz-Mcz<0 N·m,促使航行體尾部快速?gòu)椘?此時(shí)航行體具有較高的低頭角速度,攻角逐漸減小,攻角減小導(dǎo)致尾部法向力減小;在航行體尾部與空泡上表面接觸之前,空化器力矩沖量不足以抑制尾裙恢復(fù)力矩沖量,不能抑制航行體低頭轉(zhuǎn)動(dòng);當(dāng)航行體尾部拍擊空泡上表面時(shí),尾部產(chǎn)生與空化器相同方向的抬頭力矩,形成的恢復(fù)力矩Mz=Mwz+Mcz>0 N·m,低頭轉(zhuǎn)動(dòng)角速度迅速衰減,航行體達(dá)到極小攻角值。

3.2 預(yù)置舵角對(duì)航行體入水過(guò)程影響分析

3.2.1 預(yù)置舵角對(duì)入水空泡發(fā)展的影響

表1給出了預(yù)置舵角為3°、6°和10°時(shí)跨介質(zhì)航行體入水過(guò)程中空泡形態(tài)的發(fā)展特性。表1中Φ為航行體軸向與水平線的夾角,lθ1、lθ2、lθ3分別為不同預(yù)置舵角工況下附體空泡軸向長(zhǎng)度。由表1可以看出：隨著預(yù)置舵角增大,航行體轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)明顯加快,見(jiàn)t0+0.021 0 s時(shí)刻;預(yù)置舵角為3°時(shí)航行體未出現(xiàn)沾濕,隨著預(yù)置舵角增大,航行體尾部出現(xiàn)沾濕的時(shí)間提前,見(jiàn)t0+0.029 5 s時(shí)刻;隨著航行體持續(xù)的抬頭運(yùn)動(dòng),入水空泡彎曲變形明顯加劇,尾部沾濕面積增大,沾濕區(qū)域逐漸向圓柱段發(fā)展,形成的附體空泡朝航行體兩側(cè)向外擴(kuò)張,預(yù)置舵角越大,擴(kuò)張速度越快,見(jiàn)t0+0.032 5 s和t0+0.035 5 s時(shí)刻。分析認(rèn)為,由于航行體在刺穿空泡壁面后滑行運(yùn)動(dòng),沾濕面發(fā)生二次空化形成附體空泡,預(yù)置舵角越大,形成的抬頭力矩越大,航行體尾部浸水深度越大,同時(shí)作用于空泡的壓力越大,從而擠壓附體空泡沿主體空泡向軸向和徑向方向發(fā)展。當(dāng)入水空泡發(fā)生閉合時(shí),預(yù)置舵角為3°下的附體空泡與主體空泡逐漸融合,而隨著預(yù)置舵角增大,預(yù)置舵角為6°時(shí)的附體空泡與主體空泡分離趨勢(shì)明顯,預(yù)置舵角為10°時(shí)尾流結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)雙渦管現(xiàn)象[23]。

表1 不同預(yù)置舵角下跨介質(zhì)航行體入水空泡發(fā)展過(guò)程Table 1 Cavity development of trans-media vehicle during water entry under different preset rudder angles

3.2.2 預(yù)置舵角對(duì)入水過(guò)程壓力特性影響

航行體表面壓力特性能夠反映空泡發(fā)展形態(tài)與航行體沾濕狀態(tài)。為了分析預(yù)置舵角作用下的跨介質(zhì)航行體入水過(guò)程中表面壓力特性,圖10給出了航行體前端和尾端兩個(gè)截面上下測(cè)點(diǎn)壓力(P1、P2、P3、P4)隨時(shí)間變化曲線。由圖11可以看出：在t為0.277～0.285 s時(shí)刻,定義入水距離s=v0×Δt=0.59 m,航行體入水運(yùn)動(dòng)至尾端測(cè)點(diǎn)位置,v0為入水初速,Δt為時(shí)間間隔;在空化器觸水至尾裙段開(kāi)始入水過(guò)程中,航行體由空中飛行階段轉(zhuǎn)入開(kāi)式空泡發(fā)展階段,形成了開(kāi)式空泡與外界環(huán)境相連通,航行體上表面各測(cè)點(diǎn)壓力與環(huán)境壓力基本保持一致;在t=0.285 s時(shí)刻,航行體下表面測(cè)點(diǎn)P2和P4的壓力值分別達(dá)到了110 kPa和125 kPa,認(rèn)為P2和P4測(cè)點(diǎn)位置出現(xiàn)了沾濕現(xiàn)象,隨著預(yù)置舵角增大,壓力峰值增大,這是因?yàn)槿胨^(guò)程中抬頭力矩的作用使得航行體肩部下壓水面出現(xiàn)沾濕,同樣尾部入水過(guò)程中亦出現(xiàn)了沾濕現(xiàn)象,而且預(yù)置舵角越大,產(chǎn)生的抬頭力矩也越大,與圖10(a)相對(duì)應(yīng),在開(kāi)空泡階段內(nèi),隨著空泡體積的快速膨脹,泡內(nèi)壓力快速下降,同時(shí)隨著入水深度的增大使得各個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力快速下降;在t<0.300 s時(shí)刻內(nèi),通過(guò)對(duì)比航行體尾端上下壓力測(cè)點(diǎn)P3和P4的壓力值發(fā)現(xiàn),在此時(shí)間區(qū)間內(nèi),同一時(shí)刻下的P4_time>P3_time,說(shuō)明航行體下表面保持沾濕狀態(tài),結(jié)合圖8和圖10也印證了所研究的航行體在入水過(guò)程中形成了滑水運(yùn)動(dòng)特征;在t為0.300～0.325 s時(shí)刻,航行體出現(xiàn)沾濕現(xiàn)象和尾拍現(xiàn)象,結(jié)合圖8可知,航行體在完成滑行運(yùn)動(dòng)過(guò)程后,在空泡內(nèi)經(jīng)過(guò)短暫的小幅擺動(dòng)運(yùn)動(dòng),上表面測(cè)點(diǎn)P1和P3的壓力值出現(xiàn)波動(dòng),此后,航行體發(fā)生向下尾拍運(yùn)動(dòng),尾端下表面測(cè)點(diǎn)P4撞擊空泡壁面,壓力值陡升,隨著尾部刺穿空泡壁面形成沾濕,前端測(cè)點(diǎn)P2亦經(jīng)歷尾拍、沾濕等歷程,但與尾端相比,形成的壓力峰值較小,與圖10(b)～圖10(d)中出現(xiàn)的尾拍與沾濕現(xiàn)象相對(duì)應(yīng);在t=0.325 s時(shí)刻左右,對(duì)應(yīng)于航行體入水5倍航行體長(zhǎng)度時(shí),各個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力降至最低值,隨著預(yù)置舵角增大,出現(xiàn)最低壓力的時(shí)間提前,最低壓力值增大,尾拍運(yùn)動(dòng)形成后,尾部下壓拍擊空泡壁引起的壓力峰值更顯著,入水空泡形成閉合后,泡內(nèi)壓力出現(xiàn)回升現(xiàn)象。

圖10 航行體各測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線Fig.10 Pressure curves of measuring points of the vehicle

圖11 不同預(yù)置舵角下的過(guò)載與攻角隨時(shí)間變化曲線Fig.11 Curves of variation of overload and angle of attackwith time at different preset rudder angles

3.2.3 預(yù)置舵角對(duì)入水載荷特性的影響

圖11給出了不同預(yù)置舵角下航行體的軸向過(guò)載Ax、法向過(guò)載Ay和航行攻角α隨時(shí)間的變化曲線。由圖11可以看出：空化器觸水后在t=0.284 s時(shí)刻形成了軸向沖擊過(guò)載,不同預(yù)置舵角下的過(guò)載峰值基本一致,皆達(dá)到了-280 m/s2,航行攻角隨預(yù)置舵角的增大而增大;入水后航行體載荷特性與沾濕面積呈正相關(guān),隨著入水空泡的形成與發(fā)展,航行體軸向過(guò)載逐漸減小;航行體頭部觸水至尾部完成入水過(guò)程中形成了滑行運(yùn)動(dòng)特征,航行攻角持續(xù)增大,航行體下表面沾濕后受到方向向上的法向過(guò)載,其均值隨預(yù)置舵角增大而增大。分析認(rèn)為,在預(yù)置舵角產(chǎn)生的抬頭升力作用下航行體抬頭向上運(yùn)動(dòng),從而使得航行體下表面對(duì)水的擠壓程度加劇,形成的法向過(guò)載也越大。航行體尾拍運(yùn)動(dòng)階段,預(yù)置舵角為3°和6°時(shí)形成雙側(cè)尾拍運(yùn)動(dòng),而預(yù)置舵角為10°時(shí)則形成了單側(cè)尾拍運(yùn)動(dòng),航行攻角減小;隨著預(yù)置舵角增大,最大航行攻角增加,最大航行攻角形成時(shí)間提前,航行體過(guò)載也越大。預(yù)置舵角為10°時(shí)航行體在第1個(gè)尾拍時(shí)刻形成的法向過(guò)載峰值達(dá)到了-407.4 m/s2,是其在滑行階段法向過(guò)載峰值的2倍。因此,尾拍載荷對(duì)航行體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及設(shè)備穩(wěn)定性的影響不容忽視。

3.2.4 預(yù)置舵角對(duì)入水彈道特性的影響

圖12給出了不同預(yù)置舵角作用下航行體入水過(guò)程中俯仰角速度ω和俯仰角θ隨時(shí)間變化的曲線。由圖12可以看出：隨著預(yù)置舵角的增大,航行體俯仰角速度增大,俯仰角度增量也增大;航行體入水時(shí)刻的俯仰角在0°值附近,認(rèn)為入水前擾動(dòng)對(duì)入水過(guò)程的影響較小。由預(yù)置舵角產(chǎn)生的抬頭力矩使得航行體入水后的俯仰角速度和俯仰角持續(xù)增大;在滑行運(yùn)動(dòng)階段,航行體的俯仰角圍繞在某一恒定值上下小幅振蕩來(lái)保持航行體的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定;通過(guò)將航行體尾拍運(yùn)動(dòng)階段俯仰角速度參數(shù)進(jìn)行時(shí)間平均化處理,計(jì)算公式如式(2)所示,對(duì)航行體轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)的機(jī)動(dòng)能力進(jìn)行評(píng)估。計(jì)算獲得了3°、6°、10°三種預(yù)置舵角下的俯仰角速度時(shí)間平均化的值分別為82.33°/s、144.46°/s、189.94°/s,可以看出,隨著預(yù)置舵角增大,航行體俯仰角速度的時(shí)均化值增大,航行體轉(zhuǎn)平機(jī)動(dòng)能力增強(qiáng)。

圖12 不同預(yù)置舵角下航行體俯仰角速度和俯仰角變化曲線Fig.12 Variation curves of pitch angular velocity and pitch angle under different preset rudder angles

(2)

式中：T為尾拍周期;ω(t)為隨時(shí)間變化的參數(shù)。

圖13給出了不同預(yù)置舵角下航行體入水過(guò)程中合速度v0和x軸、y軸方向的速度分量(vx,vy)隨時(shí)間的變化曲線。由圖13可以看出：不同預(yù)置舵角下航行體的合速度變化趨勢(shì)基本一致,速度均呈衰減趨勢(shì);航行體入水航行0.150 s后速度衰減28.5%。航行體入水滑行階段：3種預(yù)置舵角下x軸方向的速度變化量基本一致,結(jié)合圖11亦可知,該階段航行體在不同預(yù)置舵角下受到的軸向過(guò)載和法向過(guò)載在量值上大致相同;在尾拍運(yùn)動(dòng)階段：隨著預(yù)置舵角增大,航行體在x軸方向上的速度分量增大,但其變化量較小,對(duì)y軸方向上的速度分量影響較大,其幅值呈負(fù)向陡增趨勢(shì),表現(xiàn)為航行體爬升運(yùn)動(dòng),且隨著預(yù)置舵角的增大,航行體在y軸方向速度分量增大。在t為0.350～0.400 s時(shí)間區(qū)間內(nèi),預(yù)置舵角為3°和6°時(shí)航行體在y軸方向的速度分量先緩降后增加,而預(yù)置舵角為10°時(shí)航行體在y軸方向速度分量持續(xù)上升,說(shuō)明10°預(yù)置舵角航行體轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)效率最高。

圖13 不同預(yù)置舵角下航行體速度隨時(shí)間變化曲線Fig.13 Velocity-time curves at different preset rudder angles

圖14給出了不同預(yù)置舵角下航行體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。由圖14可以看出,隨著預(yù)置舵角增大,航行體運(yùn)動(dòng)軌跡轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)趨勢(shì)明顯加劇,結(jié)合圖12和圖13可以發(fā)現(xiàn),發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)在xc=9 m位置處,對(duì)應(yīng)于t=0.300 s時(shí)刻,該時(shí)刻為尾拍運(yùn)動(dòng)形成時(shí)刻,此時(shí)俯仰角速度ω和y軸方向(向上)速度分量vy迅速增大,使得航行體能夠產(chǎn)生轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。對(duì)比3種預(yù)置舵角工況下的彈道特性,預(yù)置舵角為10°時(shí)航行體轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)的增量最大。結(jié)合圖11(b)和圖12(b),由法向過(guò)載曲線可知,預(yù)置舵角為10°時(shí),尾裙下拍空泡壁面形成的低頭力矩,并不足以使尾裙碰觸上空泡壁面,形成單側(cè)尾拍運(yùn)動(dòng),使得尾拍周期顯著縮短,航行體爬升效率提升。

圖14 不同預(yù)置舵角下航行體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.14 Motion trajectories of the vehicle’s center of mass at different preset rudder angles

4 結(jié)論

本文采用高速攝像和內(nèi)置測(cè)量單元等手段相結(jié)合的研究方法,針對(duì)預(yù)置舵角+尾裙組合形式的跨介質(zhì)航行體以20°入水角傾斜入水過(guò)程開(kāi)展了試驗(yàn)研究,研究了航行體入水空泡發(fā)展與尾拍運(yùn)動(dòng)特性,分析了不同預(yù)置舵角下航行體載荷特性、壓力特性以及彈道特性的變化規(guī)律。得出主要結(jié)論如下：

1)帶尾裙跨介質(zhì)航行體入水運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為滑行運(yùn)動(dòng)階段和尾拍運(yùn)動(dòng)階段。在滑行運(yùn)動(dòng)階段,尾裙沾濕產(chǎn)生的俯仰力矩與頭部空化器產(chǎn)生的俯仰力矩形成動(dòng)態(tài)平衡,維持航行體攻角小幅變化,該運(yùn)動(dòng)階段終止于約入水2倍航行體長(zhǎng)度處;在尾拍運(yùn)動(dòng)階段,形成的尾拍法向過(guò)載峰值最高可達(dá)到滑行運(yùn)動(dòng)階段形成法向過(guò)載的2倍左右,因此,尾拍載荷對(duì)航行體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及設(shè)備穩(wěn)定性影響不容忽視。

2)入水運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,主體空泡發(fā)生彎曲變形,當(dāng)航行體尾部刺穿主體空泡后,附體空泡形成,并沿著主體空泡不斷發(fā)展。當(dāng)尾部空泡形成閉合時(shí),隨著預(yù)置舵角增大,由航行體沾濕形成的附體空泡與主體空泡分離趨勢(shì)加劇。在預(yù)置舵角為10°時(shí),空泡尾部形成了雙渦管;入水5倍航行體長(zhǎng)度后,入水空泡形成閉合,閉合前后的泡內(nèi)壓力呈先降低、后上升的變化趨勢(shì)。

3)隨著預(yù)置舵角增大,帶尾裙跨介質(zhì)航行體入水彈道的轉(zhuǎn)平/偏轉(zhuǎn)能力增強(qiáng);預(yù)置舵角為10°時(shí)航行體形成了單側(cè)尾拍運(yùn)動(dòng),使得尾拍周期顯著縮短,爬升效率提升。