小學數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)

馬琳

新課改對小學數(shù)學教學的有效性提出了更高要求，教師不僅需注重理論知識的講授，還需注重學生數(shù)學邏輯思維能力等綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，以此推動學生的全面發(fā)展。這就需要教師將學生數(shù)學邏輯思維能力培養(yǎng)的教育任務貫穿教學的全程，采取學生喜聞樂見的教學方式，構建高效與開放的課堂，促使教學目標得以盡快落地。

社會發(fā)展對人才的內涵建設提出了更高要求。小學是培養(yǎng)學生綜合素質的關鍵階段，需在學科教學中注重學生用所學知識解決實際問題的能力，幫助學生形成學科思維，為后續(xù)的高階思維發(fā)展奠定良好的基礎。這就需要教師積極轉變數(shù)學教學的觀念和模式，想方設法促進學生邏輯思維能力的發(fā)展，讓學生真正成為學習的主人，讓教育回歸本質。

一、小學數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)意義

（一）邏輯思維能力概述

邏輯思維能力是對事物進行觀察、比較、分析、判斷等過程后，用科學的邏輯方法，有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力與形象思維能力不同，屬于理性認識階段，也是高階思維能力。邏輯思維能力是基礎的閱讀能力與寫作能力，向高階的思考與歸納總結等能力的過渡。數(shù)學學科知識的綜合性和抽象性等特點突出，對學生的邏輯思維能力提出了更高要求。邏輯思維能力也是學生學好其他學科知識必備的基礎能力。在認知中將概念、判斷、推理等作為基本的思維形式，遵循思維基本的規(guī)則和規(guī)律，經(jīng)過縝密的推理論證去反映客觀現(xiàn)實。

（二）培養(yǎng)意義

數(shù)學邏輯思維能力是可以在后天教學中，通過反思理解與探索去逐步提升的。發(fā)展小學生數(shù)學邏輯思維能力的意義突出，體現(xiàn)在以下幾方面：一是找到快速解決數(shù)學難題的思路。數(shù)學難題求解必然會運用到邏輯思維，運用感性認知或主觀視角去思考問題是不全面的，缺乏數(shù)學邏輯思維能力的支撐，將會讓學生陷入困境，面對繁雜的已知條件無從下手，數(shù)學學習的壓力和難度隨之增大。培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，能夠幫助學生找到思路，有效求解數(shù)學答案，快速提升學習成績。二是強化理解能力。理解能力是學習數(shù)學和提高解題效率所必須具備的。根據(jù)記憶公式與概念定律等深入理解題型，更能提高學習效率。培養(yǎng)小學生的數(shù)學邏輯思維能力，能夠帶動學生理解能力的提升，最終實現(xiàn)所學知識的吸收內化與觸類旁通。三是靈活解決各種知識板塊的問題。小學數(shù)學學科涉及多種知識板塊，各知識板塊間的聯(lián)系緊密，學生通常難以把握。學生具備一定的數(shù)學邏輯思維能力，對知識點分類理解與逐步擊破，才能讓學生面對不同題型的重難點時做到心中有數(shù)，從而利用數(shù)學邏輯思維有的放矢地解決問題。

二、小學數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)對策

（一）課前預習階段

教師合理設計預習單，發(fā)展學生的思維能力，提高預習的效率，降低課上學習的壓力和難度。一是貫徹以生為本的教育理念，合理設計高效的預習單。在先進的教育教學理念支持下，突出數(shù)學預習單設計的適用性。教師充當教育引導者的角色，根據(jù)學生的數(shù)學基礎水平和實際接受能力等個體差異性，設計出有針對性特點的數(shù)學預習單。預習單是為學生學習規(guī)律服務的工具，而不是學生學習的負擔。依托教材和學生的認知規(guī)律，合理設計具體的預習活動，促使“先學后教，以學定教”教學模式的價值得以充分發(fā)揮。二是結合典型問題以及典型方法設計預習單。教師需注重預習單與典型問題以及典型方法的整合，整理出本課的重點知識與易錯知識，采取“階梯式”的設計方法，在預習單上寫出易錯的問題及其答案，使其在預習中對照使用，防止出現(xiàn)類似的錯誤。通過預習單的方式向學生告知所要講解數(shù)學知識的最佳方法，使其掌握正確的預習方法，確保預習成效。三是依托現(xiàn)代教育技術去設計預習單。推進信息化教學技術與教育領域的整合，改變以往的預習單設計形式，通過設計數(shù)學預習思維導圖和微課視頻等形式，提高學生的預習興趣。教師將本課的預習單都整理為電子文檔，將預習單作為復習筆記，實現(xiàn)預習單在小學數(shù)學教學中的高效應用。

如在《路程、時間與速度》的預習單設計中，項目一是溫故知新：計算習題如864÷27；300÷40等。二是新課先知：閱讀教材，為了比較松鼠與小兔誰更快，可求出小兔與松鼠每分鐘各走多少米。小兔每分鐘走240÷8=80米，松鼠每分鐘走280÷4=70米。給出速度與路程之間的公式，引導學生求出松鼠與小兔速度。三是心中有數(shù)：通過預習了解了路程與時間、速度之間的關系，根據(jù)三者中的兩個已知條件求出未知的條件。四是預習檢驗：設計路程與速度、時間的表格，給出480千米的路程與4時的時間，填寫速度的表格；給出5分鐘的時間與280米/分鐘的速度，填寫路程的表格。五是溫馨提示：準備乘除法熟練計算相關的知識。

學生的邏輯思維發(fā)展需從問題的思考分析入手進行啟發(fā)，這就離不開教師的引導，設計預習單促使學生的學習方向和目標更加明確，使其數(shù)學思想得以發(fā)展。

（二）課上授課階段

1.新課導入環(huán)節(jié)

課堂導入需能夠激發(fā)學生的學習興趣，一是創(chuàng)設學生熟悉的情境，引發(fā)學生的思考。如在學習“統(tǒng)計”相關的知識內容時，創(chuàng)設魔盒、抽獎箱等情境，營造輕松和諧的氛圍，讓枯燥的數(shù)學變成學生感興趣的內容，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。二是學生對知識的片面和前概念得益于生活經(jīng)驗的積累與主觀判斷，教師設計與學生原有認知沖突的問題或情境，如在學習“可能性”相關的知識內容時，組織學生展開翻書的游戲，當出現(xiàn)翻不到的頁數(shù)時，會引發(fā)學生想象與現(xiàn)實的沖突，使其自主思考和開發(fā)思維。

2.養(yǎng)成正確的邏輯思維方法

本著授人以魚不如授人以漁的教學觀念，在教學中滲透邏輯思維方法，注重學生正確數(shù)學邏輯思維能力的形成與數(shù)學思想的掌握。一是發(fā)展比較與分類能力：在學習“周長”相關的知識內容時，向學生展示描樹葉邊線的作品，讓學生初步形成周長的概念。組織學生展開對比物品周長的活動，在對比中認識到封閉圖形的一周是周長，幫助學生加深對概念知識的理解記憶。引導學生利用分類與比較的方法分析同類事物中的異同之處，讓學生經(jīng)歷分析與比較的過程，形成正確的邏輯思維能力，實現(xiàn)所學知識的學以致用。二是發(fā)展分析與綜合能力。如在測量活動中，引導學生思考“如何用彎曲的實物代替直尺去測量”的問題，使其具備化曲為直的思想，提升分析與綜合的能力。三是發(fā)展抽象與概括能力。如在學習“用字母表示數(shù)”相關的知識內容時，讓學生在自主探究中從實物中抽象出符號，強化其符號意識，并進行總結反思強化概括能力與邏輯思維能力。四是發(fā)展判斷與推理能力。運用類比推理的方式引入教學，再引導學生通過合情的推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，用演繹推理驗證規(guī)律。教師需側重培養(yǎng)學生的判斷推理能力，讓學生在其他同學的匯報中找到錯誤點和正確點，從而做出有效的判斷和正確的推理，進而提升數(shù)學邏輯思維。

3.課堂練習

本著循序漸進的原則發(fā)展學生的邏輯思維能力。如在雞兔同籠習題的講解，滲透《孫子算經(jīng)》的數(shù)學史資料，挖掘數(shù)學題中隱藏的數(shù)學思維。雞兔同籠習題涉及的數(shù)學思想方法，有以下幾方面：一是猜想方法：數(shù)學事實都經(jīng)過先猜想后被證實的經(jīng)過。引導學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對問題進行直覺試探，使其形成某種加黑色的思維活動與方法。先讓學生根據(jù)“從上面數(shù)，有8個頭”的已知條件，大膽猜測雞與兔各幾只；再根據(jù)“從下面數(shù)，有26只腳”的已知條件，對猜測進行初步的估算。獲得頭與腳的變化關系的啟發(fā)后，為解決問題指明方向，發(fā)展學生的數(shù)感和推力能力。二是列舉方法：針對無法建立數(shù)學模型的困難習題，可根據(jù)已知條件用列舉的方法呈現(xiàn)出可能出現(xiàn)的結果，在比較中獲得符合條件的答案，為數(shù)學模型的建立奠定良好的基礎。學生假設全是雞或全是兔，再通過一增一減將全部的可能性列舉出來。三是數(shù)形結合方法：數(shù)學結合思想方法能夠將復雜問題簡單化，抽象問題具體化，推動抽象思維與形象思維的協(xié)調發(fā)展，切實提高學生的問題解決能力。畫出大小相連的兩個長方形，將26只腳看成總面積26，大長方形為空白，小長方形為陰影。空白長方形的面積為2×8，陰影面積為兔腳比雞腳多的只數(shù)，有26-2×8=10，得出兔子的只數(shù)為10÷（4-2）=5，雞的只數(shù)為8-5=3。利用數(shù)形結合的方法轉化解題思路，發(fā)展學生的數(shù)學思想與數(shù)學構建能力。雞兔同籠這一典型的數(shù)學問題，涉及假設方法、畫圖方法等，促使學生的學習思維活躍與嚴謹，為邏輯思維能力發(fā)展奠定良好的基礎。

采取一題多變的訓練方法，從不同角度設計習題，培養(yǎng)學生思維的靈活性、創(chuàng)造性和深刻性，這樣才能符合學生的思維發(fā)展，讓學生的邏輯思維能力得到提升。如在學習了長方體的表面積后，展示長方體的實物，在演示中提出“如果少掉一個底面的一個面，這五個面的面積公式是怎樣的”“如果少掉一個前面的一個面，這五個面的面積公式是怎樣的”“如果少掉兩個底面，這四個面的面積公式是怎樣的”的問題，結合教具與實物引發(fā)學生的聯(lián)想，強化其創(chuàng)新思維能力和解題能力。

采取一題多解的訓練方法，調動學生思維的積極性，引導其用所學知識技能去解決數(shù)學問題；鍛煉學生思維的靈活性，引導學生增長知識和智慧；拓展學生的思路，使其掌握知識的多維關聯(lián)，發(fā)展學生的創(chuàng)造性。一題多解是指畫圖、問題轉化、模式識別、列舉法等多種解題策略的綜合運用。學生的思維活躍，在問題和條件不變的情況下，引導學生多側面和多角度地分析思考，尋求不同的解題途徑，發(fā)展學生舉一反三和融會貫通、發(fā)散思維等能力。如“計劃修一條長120米的水渠，前5天修了這條水渠的20%，照這樣的進度，還需幾天修完這條水渠”的習題。啟發(fā)學生從“工作量÷工作時間”入手先求工作效率，學生整理得出解法一：120÷（120×20%÷5）-5；解法二：（120-120×20%）÷（120×20%÷5）。引導學生從分數(shù)的意義入手直接解答，學生整理得出解法三：5÷20%-5；解法四：（1-20%）÷（20%÷5）；解法五：1÷（20%÷5）-5。教師列出學生的多種解法，讓學生比較最佳的解法。通過多向思維訓練，開闊學生的思路，快速發(fā)展學生的邏輯思維能力。

將錯題作為寶貴的教學素材，引導學生認真分析錯題的原因，滿足學生個性化發(fā)展與教師因材施教的需要。如在學習了“時分秒”相關的知識內容后，學生常出現(xiàn)單位換算的錯題，究其原因在于對時分秒之間的互化關系與進制規(guī)則掌握不清，與生活實踐結合不到位。教師加強引導，讓學生了解時間的進制是60進制，與長度和重量等單位不同，需要學生有所區(qū)別。在教學中注重調動學生的生活體驗，強化其對特殊進制單位相關內容的理解記憶。趁機以思維導圖等形式，引導學生整理時間單位、長度單位、體積單位、速度單位的換算集錦，加強此方面的訓練。

（三）課后作業(yè)階段

數(shù)學作業(yè)有鞏固與復習課上所學知識的作用，也是教師檢驗學生課上對邏輯思維方法掌握和運用情況的重要途徑，利于發(fā)展學生自覺運用邏輯思維能力解決現(xiàn)實生活問題的良好習慣。教師需要設計多層次和內容豐富的作業(yè)，著眼于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，讓全班學生受益，切實將作業(yè)作為課上教學的延續(xù)，打開學生的思維，使其想象力、動手操作能力、創(chuàng)造力、抽象思維能力有不同程度的提高。教師多挖掘生活與生產中的現(xiàn)實題，讓學生有選擇作業(yè)的權利，改變機械訓練的局面。設置前置性作業(yè)、生活類作業(yè)、實踐類作業(yè)等類型的作業(yè)，促使師生協(xié)同發(fā)展。如學習“百分率”相關的內容后，對基礎層次低的學生布置填空題，如“一班實到48人，缺勤2人，出勤率是多少”等低難度和封閉性的習題，旨在幫助學生鞏固概念知識，提高學生的學習信心。對基礎層次中等的學生布置判斷題，如“兩種相關聯(lián)的量，不是成正比例就是成反比例”等中等難度和半開放性的習題，旨在引導學生實現(xiàn)本課所學知識的觸類旁通。對基礎層次高的學生布置高難度和開放性的應用題，旨在引導學生利用新舊知識解決實際數(shù)學問題，拓展學生的思維能力。

在教學全程貫穿發(fā)展學生邏輯思維能力的教育任務，對教師的教學能力提出了更高要求。需要教師根據(jù)學生個性化發(fā)展需要和認知規(guī)律等實際情況，引導學生深入理解和靈活運用各種數(shù)學思想方法去解決數(shù)學問題，實現(xiàn)學習質量和效率的持續(xù)改進。