基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)小學(xué)生量感實(shí)踐

錢亞清

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要抽象思維的運(yùn)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中已經(jīng)出現(xiàn)了與量有關(guān)的概念，這些概念相對(duì)抽象，學(xué)生的理解、感知存在一定的困難。因此學(xué)生量感的培養(yǎng)極其重要。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是在實(shí)踐中能夠直接感受量的方法，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效培養(yǎng)學(xué)生的量感。本文分析了量感培養(yǎng)的重要性和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)量感培養(yǎng)的作用，探討了建立在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)上的量感培養(yǎng)策略。在實(shí)際操作過(guò)之中探究數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)自身的邏輯思維、推理能力和動(dòng)手能力，能夠在實(shí)際操作中對(duì)量有更加直觀地感受。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中需要對(duì)長(zhǎng)度、高度、重量等進(jìn)行學(xué)習(xí)，而這些概念相對(duì)抽象，通過(guò)僵硬地講解無(wú)法幫助學(xué)生理解。只有通過(guò)更加直觀形象的方式才能夠讓學(xué)生對(duì)于量有更直接地感受，培養(yǎng)學(xué)生的量感，幫助學(xué)生更好地理解大小、長(zhǎng)短、輕重等與量有關(guān)的概念。

一、量感的內(nèi)涵概述

在小學(xué)階段培養(yǎng)起學(xué)生的量感尤其重要，能夠幫助學(xué)生打下良好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程之中能夠更加敏捷，思維能夠更加活躍。在數(shù)學(xué)中，量感指的是對(duì)于事物的可測(cè)量的屬性以及大小關(guān)系的感知。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中，學(xué)生的學(xué)習(xí)由直觀形象逐漸開(kāi)始向抽象過(guò)渡，能夠了解一定的抽象概念。量感是學(xué)生能夠知道量的意義，能夠?qū)α窟M(jìn)行理解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中，結(jié)合情景對(duì)量進(jìn)行感知，能夠用各種量感工具進(jìn)行測(cè)量，并且能夠合理地估算量，從而培養(yǎng)起抽象能力。

二、小學(xué)生量感培養(yǎng)的重要性

在新課標(biāo)中，對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)提出了要求。不同的階段，培養(yǎng)量感的目標(biāo)不同。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要知道什么是度量，認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)量感的重要性，會(huì)在不同的情景之下選擇適合的單位對(duì)量進(jìn)行描述，能夠在感知體驗(yàn)上認(rèn)識(shí)到量的差異，從而能夠幫助學(xué)生形成抽象的能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中更好地進(jìn)行知識(shí)的應(yīng)用。

小學(xué)階段培養(yǎng)起量感，學(xué)生能夠更好地理解時(shí)間概念、長(zhǎng)度概念、面積、體積、重量等數(shù)學(xué)上的量。量感的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生建立內(nèi)部與外部現(xiàn)象的聯(lián)系，通過(guò)內(nèi)部大腦和器官的感受，對(duì)于外部的事物的量進(jìn)行估算，不僅能夠讓學(xué)生更好地感受客觀事物，也能夠促進(jìn)學(xué)生自身大腦的發(fā)展，培養(yǎng)起學(xué)生抽象的思維。學(xué)生通過(guò)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)和具體感知，能夠更好地建立數(shù)學(xué)知識(shí)與外部世界的聯(lián)系。

借助量感的培養(yǎng)，能夠啟發(fā)學(xué)生思考，給學(xué)生思考的空間。量感是一種直接的感受，學(xué)生通過(guò)自己直接的感受能夠引發(fā)大腦中的連鎖反應(yīng)，結(jié)合自己所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于物體的量和物體的本質(zhì)以及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行思考，從而鍛煉學(xué)生的思考能力，也能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)原理研究的興趣。學(xué)生對(duì)于各種現(xiàn)象背后所隱藏的數(shù)學(xué)關(guān)系和量的關(guān)系更加感興趣，更能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)量感培養(yǎng)的作用分析

（一）將抽象的過(guò)程轉(zhuǎn)化為具體的過(guò)程

量感這一概念相對(duì)抽象，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中其培養(yǎng)也是抽象的，對(duì)于抽象的能力進(jìn)行培養(yǎng)存在較大的困難，也不利于教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行把握，使得量感培養(yǎng)的效果并不理想。而借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以充分利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程之中能夠引起學(xué)生的興趣，并且將抽象的方面轉(zhuǎn)化為具體形象的內(nèi)容，從而在具體形象的內(nèi)容中，學(xué)生能夠獲得相應(yīng)的概念和感知，能夠?qū)α坑懈由羁叹唧w的認(rèn)識(shí)，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將抽象的過(guò)程轉(zhuǎn)化成了具體的學(xué)習(xí)過(guò)程。

（二）突破量感培養(yǎng)的難點(diǎn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是具體的過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要學(xué)生進(jìn)行操作，動(dòng)手對(duì)量進(jìn)行感知。但是量的培養(yǎng)中存在許多的難點(diǎn)，尤其是在較小的量的感知過(guò)程中，難度更大。例如在感知千克和克的時(shí)候，學(xué)生對(duì)于克的感知相對(duì)困難，在感知千米和毫米的時(shí)候，學(xué)生對(duì)于毫米的感知也相對(duì)困難。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠借助工具的輔助感知較小的量，突破量感培養(yǎng)中的難點(diǎn)。

（三）循序漸進(jìn)積累量感

量感的培養(yǎng)是循序漸進(jìn)積累的，而并不是教師通過(guò)概念的講解，通過(guò)填鴨式的方法灌輸?shù)綄W(xué)生的頭腦中。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生能夠有針對(duì)性地對(duì)各種量進(jìn)行感知。例如在測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生能夠?qū)﹂L(zhǎng)度進(jìn)行感知，在稱重實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生能夠?qū)χ亓窟M(jìn)行感知。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生能夠積累起各種量感，循序漸進(jìn)的豐富自身的量感體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)有效的量感培養(yǎng)。

四、基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的量感培養(yǎng)實(shí)踐

明確了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)量感培養(yǎng)的重要性，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程之中，一定要充分地利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)起學(xué)生的量感。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察，對(duì)量感進(jìn)行感知；在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)理解的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)量感；讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究，在探究過(guò)程之中提升對(duì)于量的感知，并且在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的量感。

（一）通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，感知量感

量是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，在量感培養(yǎng)過(guò)程之中教師要探究有效的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴行У厝谌虢虒W(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)起學(xué)生的量感。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)包含的類型各種各樣，學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)不是一蹴而就，而是需要循序漸進(jìn)。因此，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生的量感要采取有效的方法，需要有一定的過(guò)程和順序。首先教師要在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，讓學(xué)生能夠?qū)α坑幸欢ǖ母兄?/p>

在學(xué)習(xí)《千克和克》的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)重量進(jìn)行感知。這一部分主要需要培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)于重量的感知，認(rèn)識(shí)到千克和克分別對(duì)應(yīng)的物體大概是多少，千克和克之間的差別通過(guò)肉眼要如何感知。因此在學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察，從而培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)于千克和克的概念。利用多媒體播放有關(guān)本節(jié)課內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中對(duì)千克和克用稱進(jìn)行稱量，觀察稱的刻度。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的觀察，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)千克比克重很多，千克對(duì)應(yīng)的物體也更多，從而能夠有效地培養(yǎng)起對(duì)于千克和克這兩個(gè)量的感知。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的觀察，學(xué)生能夠大概明白千克和克之間的差別，能夠形成一定的量感。

（二）基于實(shí)驗(yàn)理解，培養(yǎng)量感

量是一種感覺(jué)性的知識(shí)，需要學(xué)生充分地調(diào)動(dòng)感官。但是，當(dāng)量出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課本上的時(shí)候，則是書(shū)面的陳述性知識(shí)，學(xué)生對(duì)于量的理解相對(duì)困難。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程之中，培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師一定要在實(shí)驗(yàn)理解的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解量是什么。在實(shí)驗(yàn)理解中，教師需要有步驟地完成實(shí)驗(yàn)給學(xué)生做示范，從而培養(yǎng)學(xué)生的量感

在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)厘米的時(shí)候，教師力求讓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行理解。教師對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的描述和示范，然后讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課桌上的課本長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)測(cè)量，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)課本對(duì)應(yīng)直尺上的某個(gè)數(shù)字，這些數(shù)字都可以用厘米來(lái)概括。從而學(xué)生能夠理解厘米的概念，強(qiáng)化測(cè)量實(shí)驗(yàn)的理解。要促進(jìn)學(xué)生更好地感知量，需要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的理解。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行反復(fù)地操練，在測(cè)量課桌上的課本之后，可以讓學(xué)生進(jìn)一步擴(kuò)大范圍對(duì)課桌上的其他物體。例如文具盒、小棒進(jìn)行測(cè)量；也可以測(cè)量自己的課桌、椅子等。借助實(shí)驗(yàn)課堂上的反復(fù)操練，學(xué)生能夠加強(qiáng)對(duì)于實(shí)驗(yàn)的理解，在理解實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)厘米有更強(qiáng)烈的感知。從而培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的感知。

（三）立足實(shí)驗(yàn)探究，提升量感

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程之中培養(yǎng)學(xué)生量感，不僅是需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，也不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀看，更重要的是讓學(xué)生自行開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程之中不斷地探索，在探索中提高自己的能力，發(fā)散自身的思維，并且培養(yǎng)對(duì)于量的感知。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，學(xué)生能夠更好地對(duì)長(zhǎng)度、寬度、重量等量進(jìn)行感知，能夠認(rèn)識(shí)到量之間的聯(lián)系，能夠用量來(lái)解決新的問(wèn)題，探究新的知識(shí)。

在學(xué)習(xí)了與長(zhǎng)方形、正方形有關(guān)的知識(shí)后，需要學(xué)生進(jìn)行面積的計(jì)算，在面積的計(jì)算過(guò)程之中，涉及許多有關(guān)的知識(shí)。例如厘米、分米、平方厘米、平方分米、平方米等等。要強(qiáng)化學(xué)生的量感，需要學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探究，從而對(duì)不同的量進(jìn)行感知。教師可以在課堂上組織拼圖實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，讓學(xué)生用教師給的教具拼成一平方厘米的圖形和一平方分米的圖形，學(xué)生要以小組為單位，開(kāi)動(dòng)自己的大腦進(jìn)行思考，如何能夠完成教師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)任務(wù)。在拼圖過(guò)程之中，學(xué)生需要不斷地試錯(cuò)，反復(fù)地探究，從而拼出教師所要求的圖形。在這樣的過(guò)程之中，學(xué)生的量感得以提升，能夠更加快速敏捷地對(duì)量進(jìn)行感知。

（四）聯(lián)系生活實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化量感

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，量感的培養(yǎng)有一定的難度，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作也有一定的難度，如果實(shí)驗(yàn)過(guò)程相對(duì)枯燥，則無(wú)法吸引學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的興趣。因此，可以聯(lián)系實(shí)際生活開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更愿意投入到實(shí)驗(yàn)過(guò)程之中，從而讓學(xué)生能夠積極地培養(yǎng)起量感。在生活實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于生活的意義，并且體驗(yàn)生活之中的量，從而學(xué)生能夠?qū)α坑猩羁痰母兄?/p>

例如在學(xué)習(xí)千克和克的時(shí)候，學(xué)生對(duì)于較小的單位感知相對(duì)困難。尤其是對(duì)于克大概有多重學(xué)生無(wú)法進(jìn)行感知。因此，可以聯(lián)系實(shí)際生活，借助生活中的用品，讓學(xué)生對(duì)克這個(gè)量進(jìn)行感知。教師可以借助生活中常見(jiàn)的物品，例如硬幣、大米、黃豆、花生等物品讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這些物品進(jìn)行稱重，測(cè)出一克大概是多少。在與生活相關(guān)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程之中，學(xué)生更有參與實(shí)驗(yàn)的興趣。在生活實(shí)驗(yàn)之中，能夠感知生活物品的量，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，取得良好的教學(xué)效果，強(qiáng)化學(xué)生的量感。在對(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行感知的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生在家長(zhǎng)的陪同之下開(kāi)展生活性實(shí)驗(yàn)，可以從家門口出發(fā)，沿著不同的方向行走一千米，從而學(xué)生在行走的過(guò)程之中能夠?qū)σ磺椎囊粋€(gè)量進(jìn)行感知。也可以讓學(xué)生在每天上學(xué)、放學(xué)的路上，感知自己大概走了有多長(zhǎng)的距離。通過(guò)聯(lián)系實(shí)際生活，對(duì)量進(jìn)行感知，學(xué)生能夠提高興趣，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入生活之中，增加自己的經(jīng)驗(yàn)。

（五）借助實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)，鞏固量感

在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作之后，教師一定要對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而分析在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程之中的問(wèn)題以及量感培養(yǎng)存在的問(wèn)題。教師可以進(jìn)行綜合性的評(píng)價(jià)，將操作過(guò)的不同實(shí)驗(yàn)進(jìn)行整合，從而評(píng)價(jià)學(xué)生多種量感培養(yǎng)的效果。

教師可以將重量、長(zhǎng)度、面積大小等各方面的知識(shí)進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)試題或者活動(dòng)，從而評(píng)價(jià)學(xué)生量感培養(yǎng)的情況。在試題的設(shè)計(jì)中，可以包括以下問(wèn)題：一顆花生米大概重多少？放學(xué)回家的路程為千米還是一厘米？通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生進(jìn)行選擇，從而評(píng)價(jià)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程之中的有效性以及評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)于量感的培養(yǎng)效果。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)的分析，教師可以認(rèn)識(shí)到量感培養(yǎng)中的問(wèn)題和學(xué)生量感的發(fā)展情況，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程，更好地幫助學(xué)生鞏固量感。

總之，量感的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)極其重要，不僅是新課標(biāo)的要求，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然要求。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生進(jìn)行手動(dòng)操作，進(jìn)行探究，從而積累起各方面的知識(shí)和能力。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生的量感，教師要明確量感的內(nèi)涵以及小學(xué)生量感培養(yǎng)的重要性，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于量感培養(yǎng)的作用，并且在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中探究有效的策略。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上培養(yǎng)起學(xué)生的量感，教師需要引導(dǎo)學(xué)生觀看數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感知量感，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的量感，立足于探究性的實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生的量感，同時(shí)聯(lián)系實(shí)際生活，接觸生活實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的力量感。