基于改進的準比例諧振控制MMC逆變器環(huán)流抑制策略

李勁越 陳國初 劉 琦 趙金文

1(上海電機學院電氣學院 上海 201306) 2(上海電氣風電設備股份有限公司 上海 200241) 3(滬東中華造船(集團)有限公司 上海 200129)

0 引 言

近年來,隨著電力電子器件的飛速發(fā)展,在能源開發(fā)領域,風能、太陽能等可再生能源為了能夠安全又可靠地并網(wǎng)運行,需要高壓大功率的電子設備作保障[1]。目前多采用兩電平和三電平的拓撲結(jié)構(gòu),但帶來的問題是開關(guān)器件的頻率過高,導致開關(guān)損耗增大,并且無法滿足高電壓、大功率的要求。模塊化多電平變換器(Modular Multilevel Converter,MMC)于2002年提出[2],直到2010年才開始商業(yè)化[3]。我國2011年開始將MMC技術(shù)應用于上海南匯風電場,隨后在舟山、廈門和大連柔性直流輸電投入運行。近年來,MMC的應用領域不斷擴展,大量學者將其應用于船舶MVDC大功率電力系統(tǒng)[4]、電機的驅(qū)動[5]、光伏逆變器[6]、風電系統(tǒng)[7]等領域。MMC作為一種新型變流器的拓撲結(jié)構(gòu),具有模塊化程度高、易于級聯(lián)拓展、輸出電壓諧波含量低畸變小、易實現(xiàn)冗余控制和可用于高壓大功率場合等優(yōu)點。

但是MMC逆變器也存在著不足,由于其子模塊電容相互獨立,引起電容電壓的不平衡,進而增加相與相之間的橋臂環(huán)流(Circulating Current Suppression Control,CCSC),引起橋臂電流波形畸變和功率損耗,提高了器件的耐壓水平,甚至影響MMC逆變器可靠運行。針對相間環(huán)流,文獻[8]通過提升各橋臂串聯(lián)的電抗器的值,通過物理方法抑制環(huán)流,但不免會影響系統(tǒng)經(jīng)濟性,降低動態(tài)性能,且增大系統(tǒng)占地空間。文獻[9]采用傳統(tǒng)的PI控制器的環(huán)流抑制策略,在旋轉(zhuǎn)坐標系下,采用PI控制器對其進行抑制,該方法只對于環(huán)流中的二次諧波有作用,且易受到系統(tǒng)波動導致控制器穩(wěn)定性變差。文獻[10]提出采用線性自抗擾控制器的環(huán)流抑制,但控制算法復雜,對非線性系統(tǒng)控制器抑制效果較差。文獻[11-12]提出了采用多PR控制器,抑制環(huán)流中除二次諧波外的其他主要的高次諧波,如四次、六次和八次諧波,該方法雖然可以對環(huán)流中二次和其他偶次諧波得到很好的抑制,但每相都需要多個PR控制器,控制器的數(shù)量明顯增多,造成系統(tǒng)參數(shù)調(diào)節(jié)煩瑣,硬件所占容量增大,實現(xiàn)起來較為困難。文獻[13]提出了一種基于準比例諧振(QPR)控制與低通濾波器(LPF)相結(jié)合的環(huán)流抑制器,實現(xiàn)環(huán)流中的無靜差跟蹤,但該方法只考慮環(huán)流中的二次諧波,未考慮其他較高的偶次諧波。文獻[14]提出了采用旋轉(zhuǎn)坐標下的PR控制器,對環(huán)流中二次、四種和六次諧波進行抑制,該方法雖然可以減少控制器的數(shù)量來有效抑制環(huán)流,但當并網(wǎng)側(cè)電壓頻率發(fā)生波動時,控制器的可靠性降低。

本文設計了一種基于同步旋轉(zhuǎn)的坐標系下采用準比例諧振控制器(Quasi Proportional Resonance,QPR)的環(huán)流抑制方案,該方法不僅對環(huán)流中二次和四次諧波進行抑制;而且引入準比例諧振截止頻率使系統(tǒng)頻率發(fā)生偏移時系統(tǒng)的魯棒性較好;還可以減少硬件條件下的控制器數(shù)量,節(jié)約成本。最后通過仿真驗證該方法的有效性。

1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)

如圖1所示為三相電壓型模塊化多電平逆變器主電路拓撲結(jié)構(gòu)示意圖,逆變器由三相單元a、b、c組成,每相橋臂又分為上、下兩個部分,分別稱為上橋臂和下橋臂,共有6個橋臂,每個橋臂都是由N個相同的子模塊(Sub-module,SM)級聯(lián)形成,且每個橋臂都串聯(lián)一個電抗器L0和橋臂等效電阻R0、RS和LS為逆變器阻感負載。子模塊選用半橋子模塊結(jié)構(gòu),每個子模塊是由一個半橋的開關(guān)單元和并聯(lián)在開關(guān)管兩端的直流電容C構(gòu)成,電容作為儲能單元,既能充放電能,又能釋放電能。其中S1和S2的導通是互補的,T1和T2為兩個型號相同的IGBT開關(guān)管,D1和D2為并聯(lián)在相對應IGBT上的反向二極管。USM為子模塊兩端電壓,iSM為子模塊的輸入電流,UC為子模塊電容兩端電壓。通過合理開通、關(guān)斷半橋子模塊的開關(guān)器件,可以使子模塊因需求而工作在不同的工作模式[15]。

圖1 MMC逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)

2 MMC簡化環(huán)流分析

由圖1的MMC逆變器拓撲結(jié)構(gòu),得到圖2對應a相等效電路圖,為簡化分析,首先要做理想化假設:(1) 子模塊開關(guān)頻率無限大,忽略開關(guān)損耗,交流側(cè)輸出為理想的正弦波;(2) 所有子模塊參數(shù)一致,不考慮電容充電和放電的時間;(3) 直流母線電壓保持恒定不變等。其中Ud和Idc分別表示直流側(cè)電壓和電流,O為直流側(cè)的零電位參考點,Upa、Una分別表示上、下橋臂N個子模塊總的等效輸出電壓,ipa、ina對應上下橋臂的電流,icria為流經(jīng)a相上下橋臂的內(nèi)部環(huán)流,Usa、isa為a相交流側(cè)輸出的電壓和負載電流。

圖2 MMC逆變器a相等效電路圖

由于各橋臂參數(shù)相同,負載電流isa在上、下橋臂內(nèi)電流值均分,考慮相間環(huán)流icria的影響,所以對橋臂電流采用基爾霍夫電流定理(KCL)分析得到a相上、下橋臂電流與負載電流以及環(huán)流存在以下關(guān)系:

(1)

對式(1)兩式相加聯(lián)立得到a相橋臂相間環(huán)流表達式為:

(2)

忽略上、下橋臂電抗器之間的互感,對圖2作基爾霍夫電壓定理(KVL)推導:

(3)

故將式(3)兩方程式相加聯(lián)立得:

(4)

從式(4)可知,橋臂總電壓和母線電壓存在著差值,這是造成MMC逆變器內(nèi)部環(huán)流的主要原因,其中橋臂電感和等效電阻分別引起交流和直流分量壓降。所以內(nèi)部環(huán)流在a相橋臂產(chǎn)生的總壓降可表示為:

(5)

同理,式(5)推導適應于b、c相。由文獻[16]可知,MMC橋臂環(huán)流分量icrij(j為a、b、c,下同)是由直流分量和偶次諧波分量組成,偶次諧波中主要含量為二次諧波,其次為四次、六次等其他偶次諧波含量。其中6v+2次是負序諧波分量,6v+4次是正序諧波分量,6v+6次是零序諧波分量,v=0,1,2,…。即a相環(huán)流的表達式為:

(6)

式中:Idc為直流母線電流;I2為二次環(huán)流諧波分量的幅值,φ2為對應的相位角;In為環(huán)流中的n(n=4,6,…)次諧波分量的幅值,φn為環(huán)流n次諧波分量的相位角。

如圖3所示為環(huán)流閉環(huán)控制的簡化模型,其中icrij_ref為環(huán)流抑制的參考值,Gco(s)為環(huán)流抑制的控制器:

圖3 環(huán)流閉環(huán)控制模型

3 環(huán)流抑制策略

3.1 傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略

傳統(tǒng)的環(huán)流抑制策略主要是針對環(huán)流中含量較高的二次諧波分量進行抑制,為了得到易于控制的直流量,采用與負序二次諧波分量相對應的坐標變換,然后采用PI控制器將內(nèi)部環(huán)流中的二次諧波分量消除。

因此,MMC逆變器環(huán)流只考慮直流分量和二次負序諧波分量時,表達式為:

(7)

式中:icrij(j=a,b,c)為各相相間環(huán)流;I2為二次諧波環(huán)流的幅值;φ2為對應的初相位。

采用負序坐標變換將三相二次環(huán)流諧波分量變換為d、q軸上的直流分量,以簡化控制。其變換矩陣為:

(8)

式中:θ=2ω0t,Tacb/dq相序為a-c-b。

對式(5)和式(7)進行3/2坐標變換,在其左右兩側(cè)同時乘矩陣Tacb/dq,得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標下的環(huán)流表達式:

(9)

(10)

式中:ucrid和ucriq為環(huán)流壓降ucrij在坐標變換中的d、q軸分量;同理i2crid和i2criq為二次環(huán)流的d、q軸分量。

所以傳統(tǒng)基于PI控制器的環(huán)流抑制為,將產(chǎn)生的環(huán)流分量使其跟蹤相應的參考值i2crid_ref和i2criq_ref,為消除環(huán)流,取參考值均為0。為消除環(huán)流中存在的耦合分量,增加了前饋解耦分量2ω0L0,將其與PI控制器后的輸出量疊加,然后通過負序的旋轉(zhuǎn)反變換即可得到三相環(huán)流壓降的參考值。

3.2 改進的準比例諧振環(huán)流抑制策略

雖然傳統(tǒng)PI控制器可以將交流環(huán)流量變換為無差調(diào)節(jié)的直流量進行抑制,且控制器簡單易于實現(xiàn),但是這種方法只能對環(huán)流諧波的中的二次諧波分量進行抑制,由前面環(huán)流諧波分析我們知道,環(huán)流中除了二次的諧波外,還有四次等偶次諧波含量也較高。

比例諧振(Proportional Resonance,PR)控制器由比例環(huán)節(jié)和諧振環(huán)節(jié)兩部分組成,一個理想的PR控制器的傳遞函數(shù)為:

(11)

式中:KP為比例環(huán)節(jié)系數(shù);KR為諧振環(huán)節(jié)系數(shù);ω0為諧振頻率。

但理想的PR控制器存在著除ω0外的非諧振頻率處帶寬較窄問題,當系統(tǒng)頻率發(fā)生偏移時,會引起諧波,穩(wěn)定性較差。為了增加帶寬范圍,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,多采用準比例諧振(Quasi Proportional Resonance,QPR)控制器,其傳遞函數(shù)為[17]:

(12)

式中:ωc為截止頻率。

圖4為截止頻率ωc=2、10、20 rad/s發(fā)生變化時,QPR控制器的波特圖,取ω0=300π rad/s。

圖4 QPR控制器波特圖

由圖4發(fā)現(xiàn),當ωc的值增大時,控制器在開環(huán)增益處不再是無窮大而是保持恒定,且?guī)掚S著截止頻率增大而增大。

式(6)可知,環(huán)流中交流諧波除二次諧波外,還有其他如四次、六次偶次諧波含量較高。其中高次的偶次環(huán)流諧波中,相對四次諧波,六次及以上的諧波很少,不足諧波含量的1%,所以本文暫不考慮。本文設計了改進的QPR控制器控制方式,通過坐標變換,將環(huán)流中負序的二次諧波和正序的四次諧波同時變換為兩相d、q旋轉(zhuǎn)坐標下的三次環(huán)流諧波分量,然后采用QPR控制器對變換后的三次環(huán)流諧波進行抑制。基于改進的QPR環(huán)流控制器下MMC逆變器總控制框圖如圖5所示。

圖5 基于改進環(huán)流抑制下MMC逆變器總的控制框圖

改進后環(huán)流抑制實現(xiàn):首先提取三相橋臂電流,通過式(2)計算得到三相內(nèi)部環(huán)流icrij,再經(jīng)過正序的坐標變換,得到d、q坐標軸下的三次諧波分量,將它們與環(huán)流參考值icrid_ref和icriq_ref比較后,經(jīng)過QPR控制器,同時引入前饋分量3ω0L0進行解耦,最后經(jīng)過坐標反變換,即可得到三相內(nèi)部環(huán)流壓降的參考值。其中θ=ω0t,諧波頻率選擇3ω0,同樣為了消除環(huán)流諧波,選擇其參考值為0。

該方式不僅可以對環(huán)流中的二次諧波進行抑制,而且對四次諧波也有很好的抑制效果;且系統(tǒng)的頻率發(fā)生偏移時也能夠有效地抑制環(huán)流,提高穩(wěn)定性;同時控制器的數(shù)量較少,為硬件實現(xiàn)提供便利,節(jié)約成本和參數(shù)的調(diào)節(jié)。

圖5可知,當考慮環(huán)流諧波的壓降,上、下橋臂電壓調(diào)制信號參考值為:

(13)

4 仿真及結(jié)果分析

為了驗證文章所提出的基于改進QPR控制器環(huán)流抑制策略的有效性,在MATLAB/Simulink平臺上搭建了五電平的三相MMC逆變器仿真模型。本文所選的參數(shù)為:各橋臂子模塊個數(shù)N=4,直流母線電壓為800 V,交流網(wǎng)測相電壓為220 V,載波的頻率為1 000 Hz,橋臂電感為5 mH,橋臂等效電阻為1 Ω,子模塊電容2 400e-6F,子模塊電容電壓參考值200 V。系統(tǒng)總控制方針采用外環(huán)功率內(nèi)環(huán)電流解耦的雙閉環(huán)控制策略,調(diào)制策略采用載波移相調(diào)制(CPS-PWM),環(huán)流抑制策略分別采用傳統(tǒng)PI控制器和改進QPR環(huán)流抑制策略。

圖6為分別采用兩種環(huán)流控制器,在0.2 s投入環(huán)流抑制后,a相環(huán)流的動態(tài)波形。圖6(a)所示為采用PI控制器下a相環(huán)流抑制效果圖,從圖中發(fā)現(xiàn),當投入環(huán)流抑制器后,環(huán)流諧波從原來幅值約為8 A變?yōu)?.2 A,降低了85%,經(jīng)0.05 s后環(huán)流抑制達到穩(wěn)定值。圖6(b)所示為0.2 s投入QPR控制器a相環(huán)流動態(tài)波形,可見環(huán)流的幅值約為0.3 A,降低了96.25%,且控制器達到穩(wěn)定時間為0.015 s,驗證了本文所提出控制策略的快速性和有效性。

圖6 0.2 s投入環(huán)流控制器a相環(huán)流動態(tài)波形

圖7為采用改進的QPR環(huán)流控制器,在0.2 s投入環(huán)流抑制后,a相上橋臂電流、上橋臂電容電壓波動及a相交流輸出電流的動態(tài)波形。圖7(a)為a相上橋臂電流波形,當投入環(huán)流抑制器后,橋臂電流從原來的幅值約為25 A變?yōu)?1 A,且電流波形畸變得到改善,呈正弦波形。圖7(b)為a相上橋臂子模塊電容電壓的波形,當投入QPR控制器后,電容電壓的波動明顯減小,波動范圍更接近穩(wěn)定值200 V。圖7(c)為a相交流輸出電流的波形,發(fā)現(xiàn)0.2 s投入控制器后,a相輸出電流的波形未發(fā)生變化,從而驗證了環(huán)流只存在于相與相之間,不會對交流輸出電流產(chǎn)生影響。

圖7 0.2 s投入改進的QPR控制器系統(tǒng)動態(tài)波形

為了進一步分析控制器的有效性,圖8所示分別測得未加環(huán)流控制器,采用PI控制器和采用改進的QPR控制器,a相上橋臂電流傅里葉分解(FFT),分析總諧波畸變率(THD)。

圖8 環(huán)流控制器投入前后a相橋臂電流FFT分析對比圖

圖8(a)為未加環(huán)流抑制器a相上橋臂電流諧波含量,橋臂電流在未加環(huán)流抑制器時主要是由直流分量、基波分量和偶次諧波分量組成,其中二次諧波含量最大,其次為四次諧波,總諧波含量為32.20%。圖8(b)為采用PI控制器a相上橋臂電流的FFT分析,發(fā)現(xiàn)投入環(huán)流抑制器后,環(huán)流中的二次諧含量有明顯的減小,但仍然存在著較高的四次環(huán)流諧波,總諧波含量降低到5.82%。圖8(c)為采用改進的QPR控制器a相上橋臂電流的FFT分析,橋臂電流中不僅二次諧波有明顯的減小,同時四次諧波也得到了抑制,諧波含量僅為1.88%。

5 結(jié) 語

為了解決傳統(tǒng)PI控制對MMC逆變器環(huán)流抑制僅對環(huán)流中二次諧波有效,對其他含量較高的四次諧波抑制效果較差,并且PI控制器響應速度慢,當系統(tǒng)頻率發(fā)生偏移時控制器的穩(wěn)定性較差,以及傳統(tǒng)多諧波控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)復雜,控制器的數(shù)量多、成本高,不利于硬件的實現(xiàn)等問題。本文采用改進的QPR環(huán)流抑制器,與傳統(tǒng)環(huán)流抑制器進行對比,并且使用MATLAB/Simulink進行仿真實驗,得出以下結(jié)論:

(1) 采用改進的QPR環(huán)流抑制不僅對環(huán)流中的二次諧波有效,同時對四次環(huán)流諧波抑制也起到作用,減少了控制器的數(shù)量,有利于硬件實現(xiàn)。

(2) 采用改進的QPR與傳統(tǒng)的PI控制器相比,對環(huán)流諧波的抑制效果更好,其環(huán)流諧波由原來的5.82%減少為1.88%,且控制器的響應速度快。

(3) 采用改進的QPR控制器可以減少橋臂電流的畸變,進而減少橋臂損耗,同時可以降低橋臂子模塊的電容電壓的波動,降低開關(guān)器件的耐壓水平,有利于延長開關(guān)器件的使用壽命。

(4) 環(huán)流諧波只存在相與相之間,對交流輸出電流沒有影響。