基于全因子DOE的機(jī)車(chē)抗蛇行減振器布置方式及參數(shù)優(yōu)化

李廣，姚遠(yuǎn)，陳相旺，沈龍江

(1. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都，610031；2. 株洲電力機(jī)車(chē)有限公司 轉(zhuǎn)向架研發(fā)部，湖南 株洲，412001)

某型高速動(dòng)力集中動(dòng)車(chē)組自2019年運(yùn)行以來(lái)，在部分線路上出現(xiàn)了不同程度的橫向動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，主要表現(xiàn)為直線運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)明顯的低頻橫向晃車(chē)現(xiàn)象，這引起了機(jī)車(chē)車(chē)輛制造和運(yùn)營(yíng)單位以及科研院所的高度重視[1-2]。隨著列車(chē)運(yùn)行速度不斷提高，如何保證高速機(jī)車(chē)又快又穩(wěn)地運(yùn)行成為研究的重點(diǎn)。抗蛇行減振器作為高速機(jī)車(chē)重要組成部件之一，對(duì)抑制轉(zhuǎn)向架蛇行、提高機(jī)車(chē)臨界速度和改善乘客舒適性具有重要影響[3-11]。針對(duì)抗蛇行減振器的布置方式和參數(shù)分析成為轉(zhuǎn)向架橫向動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的重要工作。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)抗蛇行減振器參數(shù)進(jìn)行了大量研究，充分說(shuō)明了合理選擇抗蛇行減振器參數(shù)的重要性。姚遠(yuǎn)等[12]針對(duì)高速列車(chē)27 自由度線性動(dòng)力學(xué)模型，以2種輪軌接觸狀態(tài)下橫向穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)抗蛇行減振器阻尼和關(guān)節(jié)剛度進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化并挖掘其匹配和影響規(guī)律。白瑾瑜等[13]建立了抗蛇行減振器分段線性Maxwell 模型，分析了抗蛇行減振器節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)特性的影響，并研究了節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)高速列車(chē)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響。陳龍等[14]研究了抗蛇行減振器的動(dòng)態(tài)阻尼和剛度特性對(duì)高速列車(chē)直線穩(wěn)定性和曲線通過(guò)性能的影響，驗(yàn)證了抗蛇行減振器在高速列車(chē)實(shí)際運(yùn)用中的優(yōu)越性和必要性。ALONSO等[15]研究了抗蛇行減振器阻尼和剛度對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性的影響，并證明了抗蛇行減振器的精確建模對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真具有重要意義。WANG 等[16]研究了液壓抗蛇行減振器在役參數(shù)變化對(duì)SS9機(jī)車(chē)的影響，結(jié)果表明抗蛇行減振器的有效剛度和串聯(lián)間隙對(duì)機(jī)車(chē)臨界速度和乘坐舒適性具有顯著影響。

部分學(xué)者針對(duì)抗蛇行減振器布置方式也開(kāi)展了一些研究。胡敏等[17]分析了抗蛇行減振器橫向和垂向傾斜角度對(duì)高速動(dòng)車(chē)組拖車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)抗蛇行減振器橫向安裝角對(duì)車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)性能影響較大，指出橫向安裝角應(yīng)該取較小值。鄧小星等[18]以3類抗蛇行減振器安裝方式為研究對(duì)象，分析轉(zhuǎn)向架搖頭時(shí)構(gòu)架和車(chē)體的受力情況，研究抗蛇行減振器安裝方式對(duì)機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性的影響。以上文獻(xiàn)只是對(duì)抗蛇行減振器參數(shù)或布置方式單獨(dú)進(jìn)行分析，有關(guān)布置方式與參數(shù)之間匹配關(guān)系的研究仍較少。

本文針對(duì)4 種典型的抗蛇行減振器布置方式，以機(jī)車(chē)橫向穩(wěn)定性和平穩(wěn)性為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)抗蛇行減振器阻尼、關(guān)節(jié)剛度和橫向安裝角進(jìn)行優(yōu)化。分析不同布置方式下抗蛇行減振器參數(shù)對(duì)機(jī)車(chē)橫向動(dòng)力學(xué)性能影響規(guī)律，總結(jié)不同布置方式下機(jī)車(chē)橫向動(dòng)力學(xué)性能特征，以期為機(jī)車(chē)合理選取抗蛇行減振器布置方式及參數(shù)提供一定的理論參考。

1 機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 建立2B0 高速機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。該模型由車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)、電機(jī)、空心軸、轉(zhuǎn)臂及牽引拉桿等共25個(gè)剛體構(gòu)成。一系懸掛作用于車(chē)輪和構(gòu)架之間，采用轉(zhuǎn)臂式定位；二系懸掛作用于構(gòu)架和車(chē)體之間，由高圓簧、抗蛇行減振器、二系橫向和垂向減振器等組成；電機(jī)懸掛采用架懸式，布置形式為對(duì)置。模型中還通過(guò)分段函數(shù)的形式來(lái)考慮減振器和止擋元件的非線性特性，減振器建模采用Maxwell模型方法。

圖1 高速機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)模型Fig. 1 Dynamics model of high-speed locomotive

其中，車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)和電機(jī)均考慮6個(gè)自由度，空心軸具有相對(duì)輪對(duì)的橫移、搖頭和側(cè)滾3個(gè)自由度，牽引拉桿考慮相對(duì)車(chē)體的點(diǎn)頭和搖頭2個(gè)自由度，軸箱轉(zhuǎn)臂僅考慮1個(gè)繞車(chē)軸旋轉(zhuǎn)的自由度，整個(gè)模型共90 個(gè)自由度。鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)CHN60 型面，軌距為1 435 mm，踏面采用JM3 磨耗型踏面，輪軌接觸采用Hertz接觸模型。將武廣線路實(shí)測(cè)軌道不平順加于直線軌道，軌底坡度為1∶40。該機(jī)車(chē)的主要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，且動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性在文獻(xiàn)[10]中得到了驗(yàn)證。

表1 高速機(jī)車(chē)主要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)Table 1 Main dynamics parameters of high speed locomotive

2 抗蛇行減振器布置方式

通過(guò)查閱大量有關(guān)抗蛇行減振器布置方式的參考文獻(xiàn)，結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將抗蛇行減振器布置方式歸納為4種，如圖2所示。為了便于對(duì)布置方式進(jìn)行準(zhǔn)確描述，基于對(duì)該4種抗蛇行減振器布置方式開(kāi)口形式和連接位置的分析，對(duì)其統(tǒng)一命名。圖2 中，acsx為抗蛇行減振器橫向安裝角，橫向安裝角初始值為4°。

圖2 抗蛇行減振器布置方式示意圖Fig. 2 Schematic diagrams of yaw damper's layout schemes

3 橫向平穩(wěn)性及穩(wěn)定性優(yōu)化

3.1 全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文將基于全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法對(duì)機(jī)車(chē)抗蛇行減振器阻尼(csx)、關(guān)節(jié)剛度(kncsx)和橫向安裝角(acsx)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化，以機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性和穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo)，并考慮不同抗蛇行減振器布置方式。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(design of experiment，簡(jiǎn)稱DOE)中參與優(yōu)化的參數(shù)稱為試驗(yàn)因子，每個(gè)優(yōu)化參數(shù)選取的分組為該試驗(yàn)因子水平。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，本文中試驗(yàn)因子設(shè)計(jì)范圍及其水平數(shù)見(jiàn)表2所示。由于試驗(yàn)因子數(shù)和水平數(shù)較小，故選用全因子法DOE 進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化，以獲得充分而又全面的數(shù)據(jù)量，確保每種組合都能得到檢驗(yàn)，從而得出準(zhǔn)確且可靠的結(jié)論[19-20]。

為了便于簡(jiǎn)化和觀察計(jì)算結(jié)果，引入“中心點(diǎn)”和“代碼化”這2 個(gè)概念對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行處理。用數(shù)字1～4代表csx和kncsx的參數(shù)值，其中1和4 分別代表這2 個(gè)參數(shù)優(yōu)化范圍內(nèi)的最小值和最大值；數(shù)字1～6代表acsx的參數(shù)值，其中1和6分別代表該參數(shù)優(yōu)化范圍內(nèi)的最小值和最大值，圖3所示為采用全因子法DOE 所得優(yōu)化參數(shù)組合情況。圖中從上到下共有3張子圖，每張子圖對(duì)應(yīng)一種優(yōu)化參數(shù)，依次對(duì)應(yīng)csx、kncsx和acsx。此外，每張子圖的縱坐標(biāo)代表該優(yōu)化參數(shù)在對(duì)應(yīng)優(yōu)化范圍內(nèi)取值；橫坐標(biāo)代表優(yōu)化參數(shù)組合序號(hào)，每個(gè)刻度代表一種參數(shù)組合模式，共有96種參數(shù)組合模式。

圖3 優(yōu)化參數(shù)組合示意圖Fig. 3 Schematic diagrams of optimized parameter combinations

3.2 橫向平穩(wěn)性

車(chē)輛平穩(wěn)性是用來(lái)衡量列車(chē)駕駛員或乘客對(duì)運(yùn)行質(zhì)量的感覺(jué)的指標(biāo)，較為常用的是Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)。一般情況下，Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)包括橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，這里只研究橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，其公式如下[21]：

式中：Wy為橫向平穩(wěn)性指標(biāo)；Ay為測(cè)量處橫向加速度經(jīng)頻譜分析后所得頻域振幅，m/s2，其測(cè)量位置一般位于車(chē)體底板；f為其對(duì)應(yīng)的頻率，Hz；F(f)為頻率修正系數(shù)，表示人對(duì)振動(dòng)的敏感程度，可通過(guò)GB/T 5599—2019 中的頻率修正系數(shù)表得到。

針對(duì)安裝4 種抗蛇行減振器布置方式高速機(jī)車(chē)，采用全因子DOE 分析不同參數(shù)組合對(duì)機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性的影響。其計(jì)算方法為機(jī)車(chē)以160 km/h速度通過(guò)一段激勵(lì)為武廣線路譜的500 m 直線工況，提取前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，結(jié)果如圖4所示。圖中橫坐標(biāo)為優(yōu)化參數(shù)組合序號(hào)，縱坐標(biāo)為橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，該值越小代表橫向平穩(wěn)性越好。圖4(a)～(d)分別對(duì)應(yīng)4 種抗蛇行減振器布置方式，圖中實(shí)線和虛線分別代表前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，分別用Wyf和Wyb表示。

圖4 機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性結(jié)果Fig. 4 Lateral ride comfort results of high-speed locomotives

由圖4 可見(jiàn)：隨優(yōu)化參數(shù)組合序號(hào)逐漸增大，橫向平穩(wěn)性呈一種周期性變化趨勢(shì)，這證明優(yōu)化參數(shù)對(duì)車(chē)體橫向平穩(wěn)性存在顯著影響，但不同抗蛇行減振器布置方式時(shí)優(yōu)化參數(shù)對(duì)車(chē)體橫向平穩(wěn)性的影響趨勢(shì)不同。當(dāng)采用開(kāi)口向內(nèi)布置時(shí)，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)呈現(xiàn)一種周期性地逐漸上升趨勢(shì)，這代表增大抗蛇行減振器橫向安裝角對(duì)橫向平穩(wěn)性不利。當(dāng)采用開(kāi)口向外布置時(shí)，前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)整體上分別呈上升和下降趨勢(shì)，這代表增大橫向安裝角有利于后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性，但不利于前司機(jī)室橫向平穩(wěn)性；局部的上升和下降是由抗蛇行減振器阻尼和關(guān)節(jié)剛度周期性變化引起的。當(dāng)采用斜對(duì)稱和反斜對(duì)稱布置方式時(shí)，橫向平穩(wěn)性呈周期性規(guī)律變化，這說(shuō)明橫向安裝角對(duì)橫向平穩(wěn)性影響很小。從整體上來(lái)看，前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性存在一定差異且后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性較差，只有當(dāng)機(jī)車(chē)采用開(kāi)口向外布置時(shí)，前后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性差異可以通過(guò)優(yōu)化參數(shù)組合得到有效緩解。

3.3 蛇行穩(wěn)定性

橫向穩(wěn)定性是評(píng)估車(chē)輛系統(tǒng)能否安全運(yùn)行的重要指標(biāo)之一，其包括線性和非線性穩(wěn)定性。POLACH 等[22-23]對(duì)鐵路車(chē)輛的線性和非線性穩(wěn)定性進(jìn)行了比較評(píng)估，并指出即使非線性穩(wěn)定性分析對(duì)鐵路車(chē)輛的穩(wěn)定性評(píng)估更為準(zhǔn)確，但線性穩(wěn)定性分析對(duì)車(chē)輛設(shè)計(jì)仍然是十分重要的?？紤]到非線性穩(wěn)定性計(jì)算量較大，本文采用線性穩(wěn)定性指標(biāo)來(lái)表征高速機(jī)車(chē)的橫向穩(wěn)定性。

首先，對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)一、二系懸掛參數(shù)和輪軌接觸關(guān)系進(jìn)行線性化處理，然后求解車(chē)輛線性系統(tǒng)雅克比矩陣的特征值和特征向量，從而獲得蛇行模態(tài)頻率和阻尼比[10]。蛇行模態(tài)頻率代表車(chē)輛系統(tǒng)發(fā)生蛇行運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)頻率，該值隨速度增加而增大。蛇行模態(tài)阻尼比被用來(lái)代表線性穩(wěn)定性，該值越小代表車(chē)輛系統(tǒng)蛇行穩(wěn)定性越好，當(dāng)該值大于0時(shí)代表發(fā)生蛇行失穩(wěn)。計(jì)算公式如下：

式中：η為由雅克比矩陣得到的特征值；a和b分別為該特征值的實(shí)部和虛部；f為車(chē)輛系統(tǒng)模態(tài)頻率，Hz；ζ為車(chē)輛系統(tǒng)模態(tài)阻尼比。

同樣地，采用全因子DOE 分析不同優(yōu)化參數(shù)組合對(duì)機(jī)車(chē)蛇行穩(wěn)定性的影響。設(shè)置機(jī)車(chē)運(yùn)行速度為160 km/h，圖5所示為蛇行模態(tài)頻率和阻尼比的計(jì)算結(jié)果。由圖5可見(jiàn)：隨優(yōu)化參數(shù)組合序號(hào)逐漸增大，蛇行頻率和阻尼比均呈現(xiàn)周期性變化趨勢(shì)。其中，蛇行頻率基本上均在1.0～1.5 Hz范圍內(nèi)波動(dòng)，這說(shuō)明優(yōu)化參數(shù)對(duì)蛇行頻率影響不大，但對(duì)蛇行阻尼比影響較大。

圖5 高速機(jī)車(chē)線性穩(wěn)定性結(jié)果Fig. 5 Linear stability results of high-speed locomotives

4 參數(shù)影響分析

為了研究抗蛇行減振器阻尼、關(guān)節(jié)剛度和橫向安裝角對(duì)機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性及穩(wěn)定性影響規(guī)律，對(duì)上述前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性及穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，采用Pearson 相關(guān)性分析法進(jìn)行準(zhǔn)則量化[12]，計(jì)算公式如下：

式中：N為參數(shù)組合總個(gè)數(shù)，N=96；i為優(yōu)化參數(shù)組合序號(hào)，i=1，2，…，N；j為第j個(gè)優(yōu)化參數(shù)，j=1，2，3，分別對(duì)應(yīng)csx、kncsx和acsx；xi(j)為第i個(gè)參數(shù)組合時(shí)第j個(gè)參數(shù)的取值；yi為第i個(gè)參數(shù)組合時(shí)優(yōu)化目標(biāo)值；(j)為第j個(gè)優(yōu)化參數(shù)的平均值；為優(yōu)化目標(biāo)值的平均值；R(j)為第j個(gè)優(yōu)化參數(shù)與目標(biāo)之間相關(guān)性系數(shù)。

針對(duì)前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性與抗蛇行減振器阻尼、關(guān)節(jié)剛度和橫向安裝角進(jìn)行相關(guān)性分析計(jì)算，結(jié)果分別如圖6 和圖7 所示。由圖6 和圖7可見(jiàn)：無(wú)論采用哪種布置方式，抗蛇行減振器阻尼和關(guān)節(jié)剛度與機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性之間均為正相關(guān)，即減小阻尼和關(guān)節(jié)剛度都有利于改善前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性，且大部分情況下阻尼對(duì)橫向平穩(wěn)性的影響要大于關(guān)節(jié)剛度的影響。

圖6 優(yōu)化參數(shù)與Wyf相關(guān)性分析結(jié)果Fig. 6 Correlation analysis results between optimized parameters and Wyf

圖7 優(yōu)化參數(shù)與Wyb相關(guān)性分析結(jié)果Fig. 7 Correlation analysis results between optimized parameters and Wyb

但是，抗蛇行減振器橫向安裝角與橫向平穩(wěn)性之間的相關(guān)性與布置方式有關(guān)。由圖6(b)和圖7(b)可知：當(dāng)采用開(kāi)口向外布置時(shí)，橫向安裝角與前司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)呈正相關(guān)，卻與后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)呈負(fù)相關(guān)，即增加橫向安裝角會(huì)增大和減小前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，且由于橫向安裝角較小時(shí)前司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)比后司機(jī)室的指標(biāo)小，從而有利于減小前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性差異，這就解釋了圖4(b)中前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的變化趨勢(shì)。而對(duì)于其余3種抗蛇行減振器布置方式，橫向安裝角與前、后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性指標(biāo)之間均為正相關(guān)，即減小橫向安裝角有利于改善機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性，但影響程度有所不同。

圖8所示為蛇行模態(tài)阻尼比與抗蛇行減振器阻尼、關(guān)節(jié)剛度和橫向安裝角之間的Pearson 相關(guān)性系數(shù)分析結(jié)果。圖中橫軸為優(yōu)化參數(shù)csx、kncsx和acsx，縱軸為優(yōu)化參數(shù)與蛇行穩(wěn)定性的相關(guān)性系數(shù)。

圖8 優(yōu)化參數(shù)與蛇行阻尼比相關(guān)性分析結(jié)果Fig. 8 Correlation analysis results between optimized parameters and hunting damping ratio

由圖8可見(jiàn)：抗蛇行減振器阻尼和關(guān)節(jié)剛度與蛇行模態(tài)阻尼比均呈正相關(guān)，即減小阻尼和關(guān)節(jié)剛度有利于提高機(jī)車(chē)蛇行穩(wěn)定性，且與布置方式無(wú)關(guān)。但過(guò)小的抗蛇行減振器阻尼會(huì)減小機(jī)車(chē)非線性臨界速度，因此，抗蛇行減振器阻尼的選取應(yīng)兼顧線性穩(wěn)定性和非線性穩(wěn)定性。

而橫向安裝角與蛇行模態(tài)阻尼比之間相關(guān)性受布置方式影響，由圖8(a)和(d)可知：對(duì)于開(kāi)口向內(nèi)和反斜對(duì)稱布置方式，橫向安裝角與蛇行阻尼比呈正相關(guān)，即減小橫向安裝角有利于增強(qiáng)蛇行穩(wěn)定性。當(dāng)采用開(kāi)口向外布置時(shí)，橫向安裝角與蛇行阻尼比呈負(fù)相關(guān)，即增大橫向安裝角有利于增強(qiáng)蛇行穩(wěn)定性，見(jiàn)圖8(b)。由圖8(c)可知，當(dāng)采用斜對(duì)稱布置方式時(shí)，橫向安裝角與蛇行阻尼比之間相關(guān)性系數(shù)很小，這說(shuō)明此時(shí)橫向安裝角幾乎不影響蛇行穩(wěn)定性。

5 橫向安裝角影響分析

5.1 根軌跡分析

為了深入研究抗蛇行減振器橫向安裝角對(duì)機(jī)車(chē)橫向動(dòng)力學(xué)性能的影響，針對(duì)采用4種抗蛇行減振器布置方式的高速機(jī)車(chē)，計(jì)算隨橫向安裝角變化的根軌跡曲線，如圖9所示，其中最小的圓圈代表抗蛇行減振器橫向安裝角為0°，最大的圓圈代表橫向安裝角為10°，共11 組；機(jī)車(chē)運(yùn)行速度為160 km/h。

圖9 隨抗蛇行減振器橫向安裝角變化的根軌跡Fig. 9 Root locus curves changes with lateral installation angle of yaw damper

由圖9 可知：該機(jī)車(chē)的蛇行模態(tài)頻率約為1.5 Hz，屬于一次蛇行模態(tài)(車(chē)體蛇行)，與車(chē)體橫向平穩(wěn)性密切相關(guān)。對(duì)于開(kāi)口向內(nèi)布置方式，減小抗蛇行減振器橫向安裝角有利于增強(qiáng)一次蛇行穩(wěn)定性，從而有利于改善橫向平穩(wěn)性。當(dāng)采用開(kāi)口向外布置時(shí)，適當(dāng)?shù)臋M向安裝角有利于增強(qiáng)一次蛇行穩(wěn)定性，橫向安裝角過(guò)小或過(guò)大都會(huì)導(dǎo)致機(jī)車(chē)橫向穩(wěn)定性變差。當(dāng)采用斜對(duì)稱和反斜對(duì)稱布置時(shí)，橫向安裝角對(duì)機(jī)車(chē)蛇行穩(wěn)定性影響很小，其對(duì)橫向平穩(wěn)性影響也很小，見(jiàn)圖9(c)和圖9(d)。

5.2 頻譜分析

通過(guò)時(shí)域仿真分析抗蛇行減振器橫向安裝角對(duì)其輸出阻尼力的影響情況，從抗蛇行減振器輸出力變化方面來(lái)驗(yàn)證橫向安裝角對(duì)機(jī)車(chē)蛇行穩(wěn)定性的影響。設(shè)置車(chē)輛運(yùn)行速度為160 km/h，軌道激勵(lì)采用武廣線路譜，直線工況，仿真時(shí)間為9 s，考慮橫向安裝角度分別為0°、5°和10°進(jìn)行時(shí)域仿真，提取后轉(zhuǎn)向架單個(gè)抗蛇行減振器輸出力，其頻譜分析結(jié)果見(jiàn)圖10。

圖10 不同橫向安裝角下抗蛇行減振器作用力的頻譜分析結(jié)果Fig. 10 Spectrum analysis results of yaw damper force with different lateral installation angles

由圖10 可見(jiàn)：當(dāng)采用開(kāi)口向外布置時(shí)，隨抗蛇行減振器橫向安裝角增大，減振器輸出能量增大，這說(shuō)明由于此時(shí)機(jī)車(chē)蛇行穩(wěn)定性變差，才會(huì)導(dǎo)致抗蛇行減振器輸出力變大。同理，當(dāng)采用開(kāi)口向內(nèi)布置時(shí)，增大橫向安裝角后，抗蛇行減振器輸出能量減小，這是機(jī)車(chē)蛇行穩(wěn)定性變好所致。對(duì)于斜對(duì)稱和反斜對(duì)稱布置方式，橫向安裝角對(duì)減振器輸出能量值影響很小，此時(shí)橫向安裝角對(duì)機(jī)車(chē)穩(wěn)定性影響也很小。

6 結(jié)論

1) 與其他3種抗蛇行布置方式相比，當(dāng)采用開(kāi)口向外布置方式時(shí)，機(jī)車(chē)橫向穩(wěn)定性較好，且此時(shí)可以通過(guò)選用適當(dāng)?shù)臋M向安裝角來(lái)減小甚至消除前后司機(jī)室橫向平穩(wěn)性差異。因此，建議2B0高速機(jī)車(chē)采用抗蛇行減振器開(kāi)口向外布置方式且選取適當(dāng)?shù)臋M向安裝角。

2) 抗蛇行減振器阻尼和關(guān)節(jié)剛度對(duì)機(jī)車(chē)橫向動(dòng)力學(xué)性能的影響與抗蛇行減振器布置方式無(wú)關(guān)，減小阻尼和關(guān)節(jié)剛度均有利于機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性；但橫向安裝角對(duì)橫向平穩(wěn)性的影響規(guī)律受到布置方式影響。

3) 4 種布置方式下橫向安裝角選取原則如下：當(dāng)開(kāi)口向內(nèi)布置時(shí)，橫向安裝角應(yīng)取較小值，有利于機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性和穩(wěn)定性；當(dāng)采用開(kāi)口向外布置時(shí)，橫向安裝角應(yīng)取一個(gè)折中值，過(guò)大或過(guò)小的橫向安裝角對(duì)機(jī)車(chē)蛇行穩(wěn)定性均不利。當(dāng)采用斜對(duì)稱和反斜對(duì)稱布置時(shí)，橫向安裝角對(duì)機(jī)車(chē)橫向平穩(wěn)性影響很小，但考慮到非線性臨界速度，建議此時(shí)也應(yīng)該取較小值。

4) 上述結(jié)論是針對(duì)2B0 軸式高速機(jī)車(chē)在特定線路上得出的，是否適用于2C0軸式高速機(jī)車(chē)還有待進(jìn)一步研究和驗(yàn)證。此外，對(duì)于采用開(kāi)口向外布置方式的機(jī)車(chē)，當(dāng)其運(yùn)行于中小曲線半徑線路上時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)目股咝袦p振器橫向安裝角同樣有利于改善曲線通過(guò)能力。