場地條件對高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)震后殘余變形的影響

余建，周旺保,2，蔣麗忠,2，劉祥，馮玉林

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；2. 中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程研究中心，湖南 長沙，410075；3. 福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州，350118；4. 華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌，330013)

2008 年8 月1 日，中國開通了京津城際鐵路，這是中國首條設(shè)計速度達(dá)到350 km/h的高速鐵路。高速鐵路具有安全性好、舒適性高以及耗時少等優(yōu)點[1-3]，目前，中國的高速鐵路建設(shè)快速發(fā)展，高鐵網(wǎng)絡(luò)在中國中部和東部地區(qū)開始了全面建設(shè)。截止2021年底，中國的高鐵里程已達(dá)到4萬km[4]。

目前，中國的高鐵網(wǎng)絡(luò)建設(shè)逐漸向西部地區(qū)拓展[5-6]。中國的西部地區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，斷裂帶分布密集，地震活動頻繁。為了跨越復(fù)雜的地形，高速鐵路往往建立在橋梁上，高鐵橋梁累計全長可達(dá)到幾百甚至上千公里。高鐵橋梁途經(jīng)地區(qū)的場地條件復(fù)雜，研究場地條件對高鐵橋梁地震響應(yīng)的影響將有利于高速鐵路橋梁的設(shè)計、運營和維修。

場地條件對地震動的幅值和頻譜特性均具有明顯的影響作用，具體表現(xiàn)為對地震動幅值的放大和縮小，以及對地震反應(yīng)譜形狀的改變，場地條件能夠直接影響建筑物破壞的嚴(yán)重程度。WOOD 在實地調(diào)查1906 年發(fā)生的美國舊金山大地震時發(fā)現(xiàn)，不同場地條件上的建筑物震害差異顯著[7]。軟弱地基上的建筑物損壞程度比堅硬地基上的嚴(yán)重，復(fù)雜場地的建筑物損壞程度比簡單場地的嚴(yán)重；長周期結(jié)構(gòu)在軟弱地基上的震害較重，短周期結(jié)構(gòu)在堅硬地基上的震害也較重。

世界各地的震害研究都與上述結(jié)論基本相同。胡聿賢等[8]在調(diào)查1970 年中國云南通海地震時發(fā)現(xiàn)，基巖地震動的幅值小，持續(xù)時間短；堅硬地基上的建筑物的震害輕，軟弱地基上的建筑物震害嚴(yán)重。此外，胡聿賢等[8]在調(diào)查1975 年中國遼寧海城地震時發(fā)現(xiàn)軟而厚的土層可以過濾地震動中的短周期成分，使長周期成分占據(jù)主導(dǎo)地位，進(jìn)而導(dǎo)致長周期建筑物在地震中損傷嚴(yán)重。

為了區(qū)分不同的場地條件，各國把場地分類納入到設(shè)計反應(yīng)譜中。例如，中國的GB 50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[9]按照土體剪切波速把場地依次分為I0 到Ⅳ類，美國的ASCE/SEI 7-05 規(guī)范[10]將場地土體由堅硬到軟弱依次分為A到F共六類，每一類場地對應(yīng)不同的設(shè)計反應(yīng)譜形狀，不同的設(shè)計反應(yīng)譜將對應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

這種方法能考慮場地條件對結(jié)構(gòu)最大地震響應(yīng)的影響，但無法考慮場地對結(jié)構(gòu)殘余地震響應(yīng)的影響。因為反應(yīng)譜法是一種彈性范圍內(nèi)的概念，不能用于分析結(jié)構(gòu)的彈塑性變形，而結(jié)構(gòu)的彈塑性變形是殘余變形的主要來源。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷強震作用后會產(chǎn)生一定的殘余變形，殘余變形是震后結(jié)構(gòu)可修復(fù)能力的重要指標(biāo)。高速鐵路橋梁作為重要的交通基礎(chǔ)設(shè)施以及生命線工程，需要保證其在強震作用下具有良好的可修復(fù)性。

因此有必要對不同場地條件下的高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)震后殘余變形展開分析和比較。本文作者以帶CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的高速鐵路多跨簡支梁為研究對象，分析高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)的震后殘余變形分布規(guī)律，提出一種描述震后殘余變形的特征曲線，比較不同地震強度下場地條件對震后殘余變形的影響，為震后高速鐵路的設(shè)計、運營和維修提供參考依據(jù)。

1 有限元模型

本文采用的有限元模型包括：1) 基于ANSYS建立的高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)有限元模型，用于計算高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)的地震殘余響應(yīng)；2) 基于MATLAB軟件建立的高速鐵路橋梁-軌道-列車有限元模型，用于計算高速列車在震后軌道殘余不平順下的動力響應(yīng)。

1.1 高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)

高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)(圖1)由橋梁結(jié)構(gòu)和軌道結(jié)構(gòu)兩部分組成。橋梁結(jié)構(gòu)包括箱梁、支座、橋墩等結(jié)構(gòu)。箱梁采用長度為32.5 m 的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，相鄰主梁之間間隔0.1 m。橋墩采用圓端型實體橋墩，墩高范圍為3～20 m，墩頂下方3 m以內(nèi)的橋墩截面為漸變截面。當(dāng)墩高小于等于14 m時，墩頂下方3 m外的橋墩截面相同；當(dāng)墩高大于14 m 時，3 m 外為坡度1∶45 的漸變截面。每跨主梁底部設(shè)置有4 個支座，分別是1 個固定支座、2 個單向滑動支座以及1 個雙向滑動支座；支座類型為盆式橡膠支座，4個支座的豎向極限承載力是5 000 kN，固定方向的水平極限承載力為1 000 kN，滑動方向的水平極限承載力是固定方向的10%。主梁和橋墩之間設(shè)置有防落梁裝置，當(dāng)墩梁相對位移達(dá)到20 cm時，防落梁裝置開始發(fā)揮作用限制箱梁移動。

圖1 高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)Fig. 1 Bridge structure of high-speed railway

軌道結(jié)構(gòu)(圖2)包括滑動層、底座板、摩擦板、端刺、CA砂漿層、軌道板、扣件、鋼軌、剪力齒槽、剪切鋼筋、側(cè)向擋塊等結(jié)構(gòu)?；瑒訉佑射佋O(shè)在箱梁表面的土工布和塑料膜組成，滑動層可以實現(xiàn)底座板和箱梁之間的隔離，減小橋梁溫度伸縮引起的軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力?；瑒訉拥纳戏戒佋O(shè)有底座板，底座板是跨越梁縫的縱向連續(xù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；底座板的兩端布置有摩擦板和倒T 型端刺，端刺的水平剛度很大，可以將軌道結(jié)構(gòu)的列車制動力傳入路基。底座板的上方鋪設(shè)有砂漿層，砂漿層具有緩沖作用，能夠減少軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載下的振動。砂漿層的上方是軌道板，軌道板的上方是扣件和鋼軌，扣件的布置間隔是0.65 m，軌道板和鋼軌都是縱向連續(xù)結(jié)構(gòu)。在固定支座上方的箱梁和底座板之間設(shè)置有由凹槽和栓釘組成的剪力齒槽，剪力齒槽的縱向剛度很大，能夠?qū)⒘熊囍苿恿鬟f到橋墩上。在梁縫、端刺兩側(cè)的底座板和軌道板之間設(shè)置有剪切鋼筋用以減小梁端轉(zhuǎn)角引起局部不一致變形。底座板的兩側(cè)設(shè)置有側(cè)向擋塊用以限制底座板的橫向、豎向移動以及軌道板的橫向移動，側(cè)向擋塊的布置間距是6.5 m。

圖2 高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)Fig. 2 Track structure of high-speed railway

采用ANSYS 有限元模型建立高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)的有限元模型(以5跨簡支梁為例，圖3)。箱梁的截面剛度較大，在地震作用下基本保持彈性狀態(tài)[11]，因此將箱梁模擬為彈性梁單元。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，高速鐵路橋梁支座在地震作用下的力-位移曲線近似為理想彈塑性，因此將支座模擬為理想彈塑性彈簧單元。

圖3 高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)非線性三維耦合模型Fig. 3 Nonlinear three-dimensional coupling model of high-speed railway system

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，底座板、軌道板、鋼軌、摩擦板在地震下不會發(fā)生明顯損傷，因此將它們模擬為彈性梁單元?；瑒訉?、CA砂漿層是縱向連續(xù)的層狀結(jié)構(gòu)，將它們等效為間隔0.65 m 的等間距理想彈塑性非線性彈簧單元，文獻(xiàn)[13]給出了它們的力-位移曲線；將支座、端刺、防落梁裝置、扣件、剪力齒槽、剪切鋼筋、側(cè)向擋塊模擬為理想彈塑性非線性彈簧單元，文獻(xiàn)[14-16]給出了它們的力-位移曲線。非線性彈簧單元的屈服力和屈服位移見表1，非線性彈簧單元的力-位移曲線見圖4，彈性梁單元的材料參數(shù)和力學(xué)特性見表2。

表2 結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)和力學(xué)特性Table 2 Material parameters and mechanical properties of structures

圖4 非線性彈簧單元的力-位移曲線模型Fig. 4 Force-displacement curve model of nonlinear spring elements

橋墩在強震作用下會進(jìn)入塑性狀態(tài)，其非線性行為可以用彎矩-曲率曲線描述，文獻(xiàn)[17]提供了高速鐵路橋墩的彎矩-曲率曲線參數(shù)(圖5)。廣義梁單元能實現(xiàn)梁柱的彎矩-曲率定義，因此將橋墩模擬為廣義梁單元。為了便于建模，箱梁和橋墩的單元長度都取0.65 m。此外，模型阻尼考慮為瑞麗阻尼，阻尼比取0.05。不考慮樁-土相互作用，模型的橋墩底部施加固定約束。迭代次數(shù)、收斂準(zhǔn)則等按軟件默認(rèn)設(shè)置。

圖5 橋墩彎矩-曲率曲線Fig. 5 Moment curvature curve of pier

1.2 高速鐵路橋梁-軌道-列車系統(tǒng)

高速鐵路橋梁-軌道-列車系統(tǒng)模型由列車模型、軌道模型和橋梁模型3個部分組成。列車模型由8 節(jié)車廂組成，每節(jié)車廂包括1 個車體、2 個轉(zhuǎn)向架以及8個輪對。每個車體有yv，zv，φvx，φvy和φvz5 個自由度；每個轉(zhuǎn)向架有yb，zb，φbx，φby和φbz5 個自由度；每個輪對有yw，zw，φwx和φwz4 個自由度；每節(jié)車廂一共具有31個自由度(圖6)。各個符號下標(biāo)中的v，b 和w 分別表示車體、轉(zhuǎn)向架和輪對；x，y和z分別表示縱向、橫向和豎向。

圖6 高速鐵路橋梁-軌道-列車系統(tǒng)線性三維耦合模型Fig. 6 Linear three-dimensional coupling model of high-speed railway bridge-track-train system

圖6展示了列車模型的參數(shù)，其中d1表示同一轉(zhuǎn)向架兩輪對的半間距，d2表示前后轉(zhuǎn)向架的半間距，d3表示二系懸掛的橫向半間距，d4表示一系懸掛的橫向半間距；h1表示車體重心與二系懸掛的距離，h2表示二系懸掛與轉(zhuǎn)向架的距離，h3表示轉(zhuǎn)向架與一系懸掛的距離；k和c分別表示彈簧的剛度和阻尼，下標(biāo)的p 和s 分別表示一系和二系懸掛。參數(shù)的取值見表3[18-19]，表3中的m和I分別表示質(zhì)量和慣性矩。

表3 列車模型參數(shù)Table 3 Parameters of train model

輪軌接觸考慮為刀口接觸[20]，即輪對踏面考慮為理想圓錐形，鋼軌考慮為一鉸點；輪軌之間的橫向游隙設(shè)為10 mm，輪軌橫向接觸剛度取為1.6×107N/m。輪軌接觸將產(chǎn)生法向力和蠕變力，采用赫茲接觸理論[21]計算輪軌法向力，采用Kalker線性蠕變力模型[22]和Shen-Hedrick-Euristic非線性蠕變力模型[23]分別進(jìn)行輪軌蠕變力的計算和校正。

此模型主要用于計算列車在震后軌道殘余不平順作用下的動力響應(yīng)，因此對軌道模型和橋梁模型進(jìn)行了簡化。箱梁、底座板、軌道板、鋼軌、橋墩模擬為彈性梁單元，梁單元的材料和截面特性見表2；支座、滑動層、CA 砂漿層扣件等效為間隔0.65 m的線性彈簧單元，彈簧單元的水平向線性剛度與表1 中的相同，豎向剛度取2.0×109N/m。模型中不考慮路基、摩擦板、端刺、側(cè)向擋塊、剪力齒槽和剪切鋼筋等結(jié)構(gòu)。詳細(xì)的動力學(xué)方程以及矩陣拼裝過程見文獻(xiàn)[24-25]。

2 地震動輸入

中國的《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[9]提供了在各種情況(不同的地震強度和震中距)下四類場地(I、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ類)的設(shè)計反應(yīng)譜曲線。其中，I、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ類場地對應(yīng)的土層類型分別為巖石、碎石、細(xì)砂和淤泥，對應(yīng)的土層剪切波速vs范圍分別為vs≥500 m/s， 500 m/s＞vs≥250 m/s， 250 m/s＞vs≥150 m/s，vs≤150 m/s。這有利于直接比較場地條件對于結(jié)構(gòu)震后殘余響應(yīng)的影響，因此，本文采用設(shè)計反應(yīng)譜來生成地震加速度時程。

《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[9]指出，9 度區(qū)地震活動頻繁，該地區(qū)的工程結(jié)構(gòu)需進(jìn)行特殊設(shè)計。本文采用的高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)尺寸適用于8度區(qū)及以下地區(qū)，因此本文取8度區(qū)作為研究對象，地震的超越概率分別取為63%、10%和2%。高速鐵路橋梁并非長周期結(jié)構(gòu)，因此，本文不考慮中、遠(yuǎn)場地震的影響，震中距分組取為1組。結(jié)合上述參數(shù)，計算四類場地的設(shè)計反應(yīng)譜(圖7)。從圖7 可以看到：場地的土層類型對于反應(yīng)譜的形狀有明顯影響，土層越松軟，反應(yīng)譜曲線的平臺段越長，這表明松軟的土層可以放大地震動中的長周期成分，加劇結(jié)構(gòu)的地震損傷。

圖7 不同地震強度下四類場地的設(shè)計反應(yīng)譜Fig. 7 Design response spectra of four sites under different earthquake intensities

通過自編的MATLAB 人工地震波計算程序，生成對應(yīng)于圖7(b)～(d)中各場地反應(yīng)譜的人工地震波各100 條，共計1 200 條地震波(100×12=1 200)，其中一條人工地震波(場地類別為I類，超越概率為2%)的加速度時程以及反應(yīng)譜如圖8 所示。在每條地震波的尾部增加一段時長為10 s的零值段以模擬結(jié)構(gòu)在地震后的自由振動過程。高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)有限元模型的墩高取14 m，簡支梁的跨數(shù)取9。將調(diào)整過后的1 200 條地震動作為激勵，對有限元模型開展非線性時程分析，提取最后一個荷載步的結(jié)構(gòu)響應(yīng)作為震后殘余響應(yīng)。

圖8 罕遇地震下I類場地的人工地震動及其反應(yīng)譜Fig. 8 Artificial ground motion and its response spectrum of site I under rare earthquakes

3 震后殘余變形分布

研究高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)的震后殘余變形分布是震后維修和運營的基礎(chǔ)[26-28]。從I類場地的100 條地震動(罕遇地震)中隨機選取2 條(圖9)作為有限元模型的加速度激勵，激勵方向分別為橫向和縱向，計算高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)的震后殘余響應(yīng)，殘余響應(yīng)的最大值見表4。

圖9 隨機抽取的2條人工地震動Fig. 9 Two randomly selected artificial ground motions

表4 高速鐵路軌道橋梁-軌道系統(tǒng)最大地震殘余響應(yīng)Table 4 Maximum seismic residual response of high-speed railway bridge-track system

在橫向地震作用下，支座的橫向殘余變形達(dá)到了25.77 mm(屈服變形2 mm)，這表明支座在震后發(fā)生了嚴(yán)重的橫向變形，箱梁發(fā)生了明顯橫向位移；橋墩最大殘余彎矩為9.29 MN·m(屈服彎矩約為75 MN·m)，這表明箱梁的橫向位移引起了橋墩的偏心彎矩。端刺、剪力齒槽、側(cè)向擋塊的震后殘余變形為0 mm，歸其原因為這些結(jié)構(gòu)的強度相對較大，在地震中沒有發(fā)生損傷?；瑒訉印A砂漿層、扣件、剪切鋼筋的殘余剪切變形為0，歸其原因為連續(xù)布置的大剛度側(cè)向擋塊減少了底座板、軌道板之間的橫向相對位移。

將箱梁、底座板、軌道板和鋼軌節(jié)點的橫向殘余位移以及支座的橫向殘余變形同時繪制在圖10 中，圖10 的坐標(biāo)零點對應(yīng)于第一跨箱梁的起始點，紅點之間的縱向間隔為32.6 m(箱梁長度32.5 m，加上0.1 m的箱梁間隙)，可以看到靠近兩側(cè)的節(jié)點位移和支座變形基本為0，中部的數(shù)值逐漸增大，這是由于底座板的兩端布置有端刺，端刺錨固在路基之中，路基通過端刺和底座板對橋梁結(jié)構(gòu)的橫向運動施加了約束效應(yīng)，這種約束效應(yīng)隨著橋梁里程增大而減小。

圖10 不同地震波的橫向殘余響應(yīng)Fig. 10 Transverse residual response of different seismic waves

箱梁、底座板、軌道板和鋼軌節(jié)點的橫向位移曲線基本重合，這表明箱梁、底座板、軌道板和鋼軌彼此之間沒有明顯的殘余相對位移；箱梁、底座板、軌道板和鋼板的節(jié)點位移與支座變形基本相同，這表明橫向地震后支座變形是高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)殘余變形的主要來源，橋梁-軌道系統(tǒng)的震后維修應(yīng)主要以支座更換以及箱梁、軌道復(fù)位為主。

在縱向地震作用下，各個構(gòu)件的殘余響應(yīng)基本為0，歸其原因為路基通過端刺和底座板對橋梁結(jié)構(gòu)的縱向運動產(chǎn)生了顯著的約束效應(yīng)，因此，本文主要以橫向地震作用下的高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)的震后殘余變形作為研究對象。

4 震后鋼軌殘余位移的特征曲線

第3節(jié)的研究結(jié)果表明，箱梁、底座板、軌道板和鋼軌節(jié)點的橫向位移曲線基本重合，因此，震后鋼軌殘余位移曲線可以用來描述高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)的震后殘余變形分布?；谡鸷箐撥墯堄辔灰频男熊囁俣阮A(yù)測是高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)殘余地震響應(yīng)研究的重要組成部分[29-30]，然而從圖10 可以看到，不同地震動作用后鋼軌殘余位移曲線的形狀和幅值差異很大，這給震后行車速度閾值的確定帶來困難。本節(jié)將基于短時傅里葉變換和假設(shè)檢驗原理，利用隨機的震后鋼軌殘余位移曲線集合，構(gòu)造一種確定的鋼軌殘余位移特征曲線，為震后行車模擬提供不平順輸入。

4.1 構(gòu)造方法

若將震后鋼軌殘余位移曲線視為隨機信號，則這種隨機信號具有明顯的非平穩(wěn)特性。根據(jù)信號的統(tǒng)計特征是否隨時間變化，信號可以分為平穩(wěn)隨機信號和非平穩(wěn)隨機信號。平穩(wěn)信號的特征分析往往基于傅里葉變換，而非平穩(wěn)信號的特征分析則需要依靠短時傅里葉變換、小波變換或者S變換等方法。其中，短時傅里葉變換因操作流程簡單，物理意義明確，已在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

4.2 實例分析

以I類場地為例，地震的超越概率取2%，計算100條地震作用后的鋼軌殘余位移曲線Yi(圖11(a))。將這些曲線作為樣本，高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)震后鋼軌殘余位移特征曲線的構(gòu)造步驟如下。

圖11 震后鋼軌殘余位移特征曲線構(gòu)造步驟Fig. 11 Construction steps of characteristic curve for rail residual displacement after earthquakes

1) 為了防止信號丟失，在鋼軌殘余位移曲線的兩端分別增加長度為50 m的零值段。以圖10(a)中的鋼軌殘余位移為例，圖11(b)所示為加長后的鋼軌殘余位移。

2) 根據(jù)式(1)～(4)，不平順數(shù)據(jù)點的采樣間隔ΔL取0.25 m，空間采樣頻率為4，窗函數(shù)長度取51，計算100組鋼軌殘余位移曲線的演變功率譜密度。圖11(c)所示為圖11(b)中鋼軌殘余位移曲線的演變功率譜密度。

3) 根據(jù)式(5)～(9)，顯著水平α取0.05，測試gi散點的正態(tài)性，測試結(jié)果見圖11(d)。從圖11(d)可以看到：在不同頻率-空間坐標(biāo)上100 個gi散點的J2計算值均為0，表明gi散點服從對數(shù)正態(tài)分布。

4) 根據(jù)式(10)～(13)，顯著水平β取0.05，計算gi(f，x)的上界曲面gu(f，x)(圖11(e))以及演變功率譜密度上界Gu(f，x)(圖11(f))?？梢钥吹剑陬l率區(qū)間0.01～0.1 m-1，演變功率譜密度的幅值較大；在大于0.1 m-1的頻率范圍內(nèi)譜密度基本接近于0。這表明鋼軌殘余位移曲線以低頻成分為主，其原因為連續(xù)布置的側(cè)向擋塊能夠阻止軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生過大的局部變形，底座板、軌道板和鋼軌在地震作用后沒有明顯的彎折現(xiàn)象[32-33]。

5) 根據(jù)式(14)～(16)，構(gòu)造對應(yīng)于Gu(f，x)的鋼軌殘余位移Yu(圖11(g))，將其作為震后鋼軌殘余位移的特征曲線。

6) 基于2.2節(jié)的高速鐵路橋梁-軌道-列車模型，將圖11(a)中的Yi(i=1，…，100)和圖11(g)中的Yu分別作為不平順激勵，列車的速度取為350 km/h，分別計算列車在Yi和Yu激勵下的車體橫向加速度ai和au(圖11(h))。從圖11(h)可以看到：au大于所有的ai散點，其原因為Gu是任意頻率-空間坐標(biāo)(f，x)上的演變功率譜密度上界，Gu對應(yīng)的特征曲線能夠激發(fā)更劇烈的列車振動，這表明了特征曲線構(gòu)造方法的合理性。

5 場地條件對震后殘余變形的影響

第3 節(jié)的研究表明，高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)震后殘余變形的分布模式表現(xiàn)為支座變形以及由此引起的上部結(jié)構(gòu)偏移，而第4節(jié)中用震后鋼軌殘余位移的特征曲線表示橋梁-軌道系統(tǒng)的殘余響應(yīng)。因此，本節(jié)將以震后支座殘余變形和鋼軌殘余位移特征曲線為研究對象，分析場地條件對高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)震后殘余變形的影響。

5.1 支座殘余變形

將第2 節(jié)的1 200 條加速度時程作為激勵，計算不同地震強度和不同場地條件下的支座殘余變形(圖12～15)。比較不同地震強度下的殘余變形可以看到，在多遇地震作用下，支座殘余變形基本為0；隨著地震強度增大，支座殘余變形迅速增大。歸其原因為當(dāng)?shù)卣饎訌姸容^小時，支座處于彈性狀態(tài)，地震結(jié)束后箱梁可以自行復(fù)位；當(dāng)?shù)卣饎訌姸容^大時，支座進(jìn)入屈服狀態(tài)，支座內(nèi)力到達(dá)極限，支座損傷急劇增加。因此，在多遇地震作用下，高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)無需維修；在設(shè)計地震或罕遇地震作用下，支座受損嚴(yán)重，支座殘余變形顯著，需要展開維修。

圖12 不同地震強度條件下的支座殘余變形(I類場地)Fig. 12 Residual deformation of bearing under different earthquake intensity conditions (site I)

圖13 不同地震強度條件下的支座殘余變形(Ⅱ類場地)Fig. 13 Residual deformation of bearing under different earthquake intensity conditions (site Ⅱ)

圖14 不同地震強度條件下的支座殘余變形(Ⅲ類場地)Fig. 14 Residual deformation of bearing under different earthquake intensity conditions (site Ⅲ)

圖15 不同地震強度條件下的支座殘余變形(Ⅳ類場地)Fig. 15 Residual deformation of bearing under different earthquake intensity conditions (site Ⅳ)

比較不同場地條件下的殘余變形可以看到，隨著場地類別的改變，支座殘余變形明顯增加，這表明隨著土體柔軟程度提升，支座殘余變形增大。歸其原因為柔軟的土層可以在保留地震動短周期成分的基礎(chǔ)上對長周期成分進(jìn)行放大，柔軟土層上的高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)響應(yīng)更劇烈，導(dǎo)致更嚴(yán)重的支座損傷。

5.2 震后鋼軌殘余位移特征曲線

結(jié)合第4.2節(jié)的案例分析，計算不同地震強度和不同場地條件下的鋼軌殘余位移特征曲線(圖16)。在多遇地震作用下，特征曲線的幅值基本為0；隨著地震強度增大，特征曲線幅值的增長速度呈現(xiàn)出先慢后快的趨勢。因此，在多遇地震作用下，震后高速列車運行無需減速；當(dāng)?shù)卣饛姸却笥诙嘤龅卣饛姸葧r，高速列車運行需要適當(dāng)減速，減速程度應(yīng)隨地震強度增大而提高。隨著場地類別的改變，特征曲線的幅值明顯增加，這表明隨著土體柔軟程度提升，鋼軌的震后橫向偏移幅值增大。因此，在地震作用后高速列車由堅硬場地行駛至柔軟場地時，需要適當(dāng)減速。

圖16 不同地震強度和不同場地條件下的鋼軌殘余位移特征曲線Fig. 16 Characteristic curves of rail residual displacement at different sites under different earthquake intensity conditions

6 結(jié)論

1) 在橫向地震作用下，支座發(fā)生了嚴(yán)重的橫向變形，箱梁發(fā)生了明顯橫向位移，端刺、剪力齒槽、側(cè)向擋塊的震后殘余變形為0，滑動層、CA砂漿層、扣件、剪切鋼筋的殘余剪切變形為0。

2) 在橫向地震作用下，箱梁、底座板、軌道板和鋼軌彼此之間沒有明顯的殘余相對位移，橫向地震后支座變形是高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)殘余變形的主要來源，橋梁-軌道系統(tǒng)的震后維修應(yīng)主要以支座更換以及箱梁、軌道復(fù)位為主。在縱向地震作用后，各個構(gòu)件的殘余響應(yīng)基本為0。

3) 在多遇地震作用下，支座殘余變形基本為0；隨著地震強度增大，支座殘余變形迅速增大。在多遇地震作用下，高速鐵路橋梁-軌道系統(tǒng)無需維修；在設(shè)計地震或罕遇地震作用下，支座受損嚴(yán)重，支座殘余變形顯著，需要展開維修。

4) 在多遇地震作用下，特征曲線的幅值基本為0；隨著地震強度增大，特征曲線幅值的增長速度呈現(xiàn)出先慢后快的趨勢。在多遇地震作用下，震后高速列車運行無需減速；當(dāng)?shù)卣饛姸却笥诙嘤龅卣饛姸葧r，高速列車運行需要適當(dāng)減速，減速程度應(yīng)隨地震強度增大而提高。

5) 隨著場地類別的改變，支座殘余變形和特征曲線的幅值明顯增加，在地震作用后高速列車由堅硬場地行駛至柔軟場地時，需要適當(dāng)減速。