非保形平流層飛艇升空過程熱力耦合建模與壓差控制分析*

侯凱振,楊朝旭,榮海軍,靳鵬飛

1.西安交通大學(xué)機械結(jié)構(gòu)強度與振動國家重點實驗室,西安 710049 2.西安交通大學(xué)陜西省先進飛行器服役環(huán)境與控制重點實驗室,西安 710049 3.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院,西安 710049

0 引言

平流層飛艇具有載荷量大、駐空時間長、覆蓋范圍廣、制造費用相對較低等優(yōu)點,具有重要的軍事及民用價值,可廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場偵察、區(qū)域預(yù)警、環(huán)境監(jiān)測、通信中繼、區(qū)域?qū)Ш胶蛻?yīng)急救災(zāi)等領(lǐng)域。由于其所具有的經(jīng)濟性、空間性、通訊性和前景性,越來越得到各國的重視[1-4]?，F(xiàn)有平流層飛艇大多借鑒放飛高空氣球的方式,不完全充氣釋放,而讓其在上升過程中逐漸膨脹成型,如SWRI、Aero-star公司和AFRL對HiSentinel-20的試飛[5]、HiSentinel-80的試飛[6]。采用這種放飛方式的飛艇被稱為非保形平流層飛艇。飛艇的氣囊體積變化與壓強變化對其安全運行起著決定性因素,日本SPF平流層飛艇計劃中的GPS-1號模型就是因為飛艇不能及時排放氣體導(dǎo)致內(nèi)部壓強過大最后在高空破裂[7]。因此,研究非保形平流層飛艇在升空過程中氣囊體積和壓強的變化,以及構(gòu)建內(nèi)外壓差調(diào)節(jié)機制對保障飛艇正常安全飛行有著重要意義。

平流層飛艇在升空過程中,周圍環(huán)境的壓強、溫度、密度、太陽輻射、紅外輻射、熱交換等均會對飛艇內(nèi)部的溫度、壓強產(chǎn)生影響,因此存在復(fù)雜的熱力耦合問題[8-9]。為了對飛艇的飛行狀態(tài)進行深入研究,多名學(xué)者建立了熱力耦合模型。Harada等[10]建立了平流層飛艇的熱力學(xué)理論模型,并通過一系列小型飛行器的飛行試驗,驗證了模型的有效性;Shi等[11]建立了平流層飛艇熱力學(xué)模型,獲得了平流層飛艇在上升和下降過程中的溫度變化;姚偉等[12]建立了平流層飛艇上升過程的熱力學(xué)模型,并在此基礎(chǔ)上對飛艇的上升過程仿真分析得到艇內(nèi)外壓差、上升速度,以及外界大氣的對流換熱、太陽熱輻射等因素對飛艇凈靜升力的影響。然而現(xiàn)有的這些模型僅僅著重研究了平流層飛艇升空過程的熱效應(yīng),而沒有考慮升空過程中氣囊體積變化和壓強變化。

平流層飛艇的升空過程中內(nèi)外壓強會隨著溫度和大氣密度的變化而變化,但飛艇的安全飛行需要壓差保持在一定的范圍,既要保證囊皮結(jié)構(gòu)安全還要維持飛艇構(gòu)型,因此控制飛艇內(nèi)外壓差至關(guān)重要[13-14]。Zhu等[15]結(jié)合模糊推理的方法,通過改變排氣閥門面積實現(xiàn)飛艇壓差控制,該方法采用一系列模糊if-then規(guī)則建立飛行狀態(tài)與排氣閥門之間的關(guān)系,獲取特定飛行狀態(tài)下的壓差控制。該方法需要根據(jù)設(shè)計者的經(jīng)驗為模糊控制器創(chuàng)建模糊推理規(guī)則,當飛行狀態(tài)改變時,需要人為地根據(jù)經(jīng)驗改變規(guī)則庫,缺乏實時在線學(xué)習(xí)能力。然而動態(tài)飛行環(huán)境導(dǎo)致飛艇的飛行狀態(tài)時刻發(fā)生變化,因此設(shè)計一種能夠適應(yīng)動態(tài)環(huán)境下的壓差控制器是十分必要的。

本文以非保形平流層飛艇為研究對象,建立非保形平流層飛艇熱力耦合模型,得到飛艇上升過程中氣囊體積、壓強差等變化規(guī)律。針對平流層飛艇上升過程中外部環(huán)境復(fù)雜,飛艇內(nèi)部壓強難以實時準確獲取的問題,提出基于模糊觀測器的壓差控制方法,所提方法利用模糊系統(tǒng)實時獲取壓強的觀測值,為了保證實時學(xué)習(xí)能力,利用在線順序模糊極限學(xué)習(xí)機(OS-Fuzzy-ELM)去訓(xùn)練模糊系統(tǒng)參數(shù),克服傳統(tǒng)模糊推理系統(tǒng)依賴經(jīng)驗不能在線學(xué)習(xí)的缺點。通過改變閥門面積對飛艇內(nèi)部壓強和大氣壓強之間的壓強差進行控制,結(jié)果表明,壓差可以很好地跟蹤設(shè)定值。

1 熱力耦合建模與壓差控制仿真框架

為了開展升空過程非保形平流層飛艇氣囊體積變化及壓差控制的研究,以飛艇是否成形的標準將非保形平流層飛艇升空階段分為自由膨脹上升階段和成形上升階段。當氦氣囊和空氣囊的體積之和為飛艇的總體積時,自由膨脹上升階段結(jié)束,進入成形上升階段;成形上升階段中飛艇總體積保持不變。如圖1所示,分別建立自由膨脹上升階段和成形上升階段的熱力學(xué)模型,并與動力學(xué)模型進行耦合形成平流層飛艇升空過程熱力耦合模型;設(shè)計基于OS-Fuzzy-ELM的模糊觀測器實現(xiàn)飛艇內(nèi)部壓強的實時觀測,并將壓強的狀態(tài)觀測值用于PID控制器的誤差輸入計算中,實現(xiàn)基于模糊觀測器的平流層飛艇壓差控制。

圖1 熱力耦合建模與壓差控制仿真框架

2 非保形平流層飛艇升空過程熱力耦合建模

2.1 非保形平流層飛艇熱力學(xué)建模

在非保形平流層飛艇的上升過程中,將空氣囊中的空氣和氦氣囊中的氦氣假設(shè)為理想氣體,滿足以下的理想氣體狀態(tài)方程:

PheVhe=nheRThe

(1)

PairVair=nairRTair

(2)

其中:Phe和Pair分別代表氦氣和空氣的壓強,Vhe和Vair分別代表氦氣和空氣的體積,nhe和nair分別代表氦氣和空氣的物質(zhì)的量,R為摩爾氣體常數(shù),The和Tair分別代表氦氣和空氣的溫度。

2.1.1 自由膨脹上升階段的熱力學(xué)模型

Phe=Pair=Ph

(3)

(4)

其中:Ph代表大氣壓強。

對式(1)～(2)兩邊分別求導(dǎo)可得:

(5)

(6)

(7)

(8)

當Vhe+Vair=V時,即氦氣囊和空氣囊的體積之和為飛艇預(yù)設(shè)的總體積V時,自由膨脹上升階段結(jié)束。

2.1.2 成形上升階段的熱力學(xué)模型

在成形上升階段中,飛艇總體積V不發(fā)生變化?？諝饽液秃饽业膲簭娤嗟?滿足以下關(guān)系:

Phe=Pair

(9)

(10)

此階段中氦氣繼續(xù)膨脹,體積增加;空氣囊體積減小,空氣通過閥門排出。但二者之和仍為飛艇的總體積,滿足以下關(guān)系:

Vhe+Vair=V

(11)

(12)

此階段中當空氣囊即飛艇內(nèi)部的壓強大于外界大氣壓時,即Phe=Pair>Ph時,空氣囊開啟閥門排放空氣。此時涉及到空氣質(zhì)量的改變,由于nair=Mair/μ,其中Mair為空氣的質(zhì)量,μ為空氣的摩爾質(zhì)量,式(2)變?yōu)?

(13)

對式(13)兩邊分別求導(dǎo)可得:

(14)

結(jié)合式(9)～(12),對式(5)和(14)進行聯(lián)立化簡得到:

(15)

(16)

(17)

其中:nr為排氣閥個數(shù),S為單個排氣閥面積,C為排氣常數(shù),ρ1為氣體密度,ΔP=Pair-Ph為空氣囊壓強與外界大氣壓強的差值。

2.2 平流層飛艇熱效應(yīng)

平流層飛艇的升空過程的熱效應(yīng)影響包括外部影響和內(nèi)部影響。外部影響包括蒙皮的紅外輻射以及與外部環(huán)境的對流換熱等因素;內(nèi)部因素包括表面與內(nèi)部氣體之間的對流換熱等因素[13]。因此描述飛艇熱效應(yīng)的影響需要對大氣環(huán)境進行建模,并計算飛艇內(nèi)部的熱量變化,從而得到飛艇溫度變化情況。

2.2.1 大氣環(huán)境模型

平流層飛艇上升過程是從地面放飛至平流層的過程。環(huán)境溫度Th,大氣壓強Ph和密度ρh均會發(fā)生變化,變化方程如下[16]:

(18)

(19)

(20)

其中:T0=288.15 K,ρ0=1.225 kg/m3,P0=101325 Pa。

2.2.2 飛艇熱量計算

本文主要考慮平流層飛艇不同氣囊之間以及飛艇與大氣層之間的對流換熱,不考慮太陽輻射的影響。假設(shè)平流層飛艇在上升過程中符合熱平衡上升過程,即氣囊氣體與外界大氣有較強烈的傳熱過程,氣囊內(nèi)氦氣和空氣與外界大氣保持熱平衡[12]。飛艇熱量計算由以下5部分組成:

1)蒙皮的紅外輻射

飛艇內(nèi)部氣囊和外部蒙皮溫度均高于絕對零度,均會發(fā)出紅外輻射,而來自內(nèi)部的輻射部分被蒙皮吸收。蒙皮的紅外輻射qir,f可表示為:

(21)

其中:波爾茲曼常數(shù)σ=1.3806505×10-23J/K,ε為蒙皮的紅外發(fā)射率,αir為蒙皮對紅外輻射的吸收率,Asurf為飛艇的表面積,Tf為飛艇蒙皮的溫度。

2)蒙皮與大氣層的對流換熱

蒙皮與大氣層對流換熱的熱量qf,a可表示為:

qf,a=Hf,aAsurf(Tf-Th)

(22)

其中:Hf,a為蒙皮與大氣層的對流換熱系數(shù)。

3)蒙皮與氦氣囊的對流換熱

蒙皮與氦氣囊對流換熱的熱量qf,he可表示為:

(23)

4)蒙皮與空氣囊的對流換熱

蒙皮與空氣囊對流換熱的熱量qf,air可表示為:

(24)

5)氦氣囊和空氣囊的對流換熱

氦氣囊與空氣囊對流換熱的熱量qair,he可表示為:

qair,he=KAair,he(Tair-The)

(25)

其中:K為隔膜的導(dǎo)熱系數(shù),Aair,he為氦氣囊和空氣囊接觸面積。

2.2.3 飛艇的溫度計算

在完成飛艇內(nèi)部熱量建模后,通過熱力學(xué)定律對飛艇氣囊溫度和蒙皮溫度進行計算。根據(jù)熱力學(xué)第一定律,空氣囊和氦氣囊的能量方程表示為:

(26)

(27)

其中:Mhe和Mair分別為氦氣和空氣的質(zhì)量,Che和Cair分別為氦氣和空氣的比熱容,Qhe和Qair分別為氦氣和空氣的熱量,計算方程為:

Qhe=qf,he+qair,he

(28)

Qair=qf,air-qair,he

(29)

飛艇蒙皮的能量方程為:

(30)

其中:mf為飛艇蒙皮的質(zhì)量,Cf為蒙皮的比熱容,Qf為蒙皮與外界的能量交換,計算方程為:

Qf=-qir,f-qf,a-qf,he-qf,air

(31)

在飛艇熱效應(yīng)的計算過程中,式(18)～(20)中大氣溫度Th、大氣密度ρh和大氣壓強Ph均與高度h有關(guān),因此需要建立動力學(xué)模型來研究飛艇的運動狀態(tài);同時由于熱力學(xué)模型中求解得到的飛艇的氦氣體積Vhe和空氣體積Vair直接決定飛艇的浮力,因此在模型迭代求解的過程中需要將熱力學(xué)模型和動力學(xué)模型進行耦合。

2.3 非保形平流層飛艇動力學(xué)建模與熱力耦合

2.3.1 平流層飛艇動力學(xué)建模

平流層飛艇需依靠氣囊提供的浮力實現(xiàn)升空和懸停。根據(jù)動量定理,升空過程中飛艇的運動方程為:

(32)

其中:M為飛艇的總質(zhì)量,由氦氣質(zhì)量Mhe,空氣質(zhì)量Mair和載重Mp構(gòu)成,M=Mair+Mhe+Mp。g為所在高度的重力加速度。

式(32)中,Ff為飛艇所受的浮力

Ff=ρhg(Vhe+Vair)

(33)

Fz為飛艇所受阻力

(34)

其中:CD為阻力系數(shù),v為飛艇相對大氣運動的速度。

在自由膨脹上升階段中,由于飛艇自由膨脹,因此飛艇質(zhì)量不變,式(32)變?yōu)?

(35)

在成形上升階段中,隨著飛艇排放空氣,式(32)變?yōu)?

(36)

2.3.2 熱力耦合過程

以上的建模過程表明平流層飛艇升空過程中存在復(fù)雜的熱力耦合問題,而對熱力耦合精確建模是實現(xiàn)實時狀態(tài)控制的關(guān)鍵[8]。本文所提的熱力耦合建模充分考慮了實際飛艇飛行過程中體積與壓強的變化,符合實際飛艇的飛行特性,為飛艇的實時控制提供了良好的基礎(chǔ)。具體的熱力耦合實現(xiàn)過程如下:結(jié)合當前時刻的大氣溫度、大氣密度、大氣壓強與氦氣囊、空氣囊和蒙皮的溫度,通過飛艇熱量計算與溫度計算得到氦氣囊、空氣囊和蒙皮的溫度變化率。迭代計算下一時刻的氦氣囊、空氣囊和蒙皮溫度,并計算當前時刻的飛艇壓強和氣體體積的變化率。迭代計算下一時刻的飛艇壓強和氣體體積。根據(jù)當前時刻的飛艇壓強和氣體體積結(jié)合大氣環(huán)境模型計算動力學(xué)模型中的浮力阻力等物理量,得到當前時刻飛艇的速度變化率,通過迭代計算得到下一時刻飛艇的高度。至此完成模型的一次迭代計算。

從成形上升階段熱力學(xué)模型式(15)中可以看出飛艇在成形上升階段的內(nèi)部壓強與空氣囊空氣的排放有關(guān),因此可以通過控制空氣排放調(diào)節(jié)飛艇內(nèi)部壓強,從而實現(xiàn)對飛艇的壓差控制。

3 基于模糊觀測器的平流層飛艇壓差控制

飛艇是充氣的柔性體,必須通過壓差控制將飛行過程中的內(nèi)外壓差保持在安全范圍內(nèi)[17]。在平流層飛艇升空過程中,受低溫、氣囊體積變化等因素的影響,飛艇內(nèi)部壓強無法準確測量。因此本文使用模糊系統(tǒng)對飛艇內(nèi)部壓強進行在線觀測從而獲得實時壓強信息。為了確保模糊系統(tǒng)的實時學(xué)習(xí)能力以適應(yīng)飛行過程中的不確定變化,利用在線順序模糊極限學(xué)習(xí)機(OS-Fuzzy-ELM)對模糊系統(tǒng)參數(shù)進行在線更新。

OS-Fuzzy-ELM是由Rong等[18]提出,它可以以逐個或逐塊模式順序?qū)W習(xí)數(shù)據(jù),學(xué)習(xí)復(fù)雜度低并成功應(yīng)用于非線性系統(tǒng)識別與控制問題[19-20]。因此,為了使平流層飛艇內(nèi)外壓差保持在安全范圍內(nèi),本文根據(jù)OS-Fuzzy-ELM算法設(shè)計基于模糊觀測器的PID控制器對飛艇進行壓差控制。

3.1 基于OS-Fuzzy-ELM的模糊觀測器

模糊系統(tǒng)通常包括兩大類型,即Mamdani類型的模糊系統(tǒng)和Takagi-Sugeno-Kang(TSK)類型的模糊系統(tǒng)。由于TSK模糊系統(tǒng)的規(guī)則后件是關(guān)于輸入的線性表達式,具有系統(tǒng)復(fù)雜度低的優(yōu)點,因此利用TSK模糊系統(tǒng)設(shè)計壓強觀測器。TSK模糊系統(tǒng)由以下一系列規(guī)則構(gòu)成:

Rulei: if (x1isA1i) AND (x2isA2i) AND…AND (xnisAni), thenyisβi

本文采用5層結(jié)構(gòu)的TSK模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu),如圖2所示。輸入層的每個節(jié)點代表一個輸入變量,并將輸入信號直接傳輸?shù)侥：瘜?。模糊化層的每個節(jié)點表示每個輸入變量的隸屬度值,其值由隸屬度函數(shù)μAji決定,任意一個有界非恒定分段連續(xù)函數(shù)g均可以作為隸屬函數(shù),例如高斯函數(shù)、三角函數(shù)等。本文采用高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù),

μAji(xj;cji,ai)=g(xj;cji,ai)

(37)

其中:cji和ai對應(yīng)于第i條模糊規(guī)則下第j個輸入變量xj的隸屬度函數(shù)g中的參數(shù)。模糊推理層的每個節(jié)點表示通過模糊邏輯AND運算獲得的if-then規(guī)則的if部分,它可以是任何類型的T范數(shù)。第i條模糊規(guī)則的激活強度為:

Ri(x;ci,ai)=μA1i(x1;c1i,ai)?μA2i(x2;c2i,ai)?
…?μAni(xn;cni,ai)

(38)

圖2 模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

其中:?表示任何類型的T范數(shù)運算,本文采用的是product范數(shù)。正則化層的節(jié)點被命名為正則化節(jié)點,其數(shù)量等于模糊推理層中的節(jié)點數(shù)量。第i個正則化節(jié)點表示為:

(39)

其中:G為模糊基函數(shù)。輸出層的每個節(jié)點對應(yīng)于一個輸出變量。系統(tǒng)輸出通過每個正則化規(guī)則的輸出的加權(quán)和來實現(xiàn)。

(40)

式(40)進而可寫成以下的矩陣形式:

y=QTH

(41)

其中:H為隱藏矩陣,Q為模糊模型的參數(shù)矩陣,分別為:

(42)

(43)

為了實現(xiàn)模糊系統(tǒng)的在線學(xué)習(xí)能力,需要對模糊系統(tǒng)中的參數(shù)(c,a,Q)進行學(xué)習(xí)。不同于傳統(tǒng)的梯度下降法,OS-Fuzzy-ELM不需要對隸屬度函數(shù)參數(shù)(c,a)進行迭代優(yōu)化。在OS-Fuzzy-ELM算法中,參數(shù)(c,a)僅僅需要隨機賦值,不需要任何先驗信息,后件規(guī)則參數(shù)(Q)就能夠線性解析地進行求解,從而獲得高速精確的運算。

本文通過TSK模糊系統(tǒng)實現(xiàn)對飛艇內(nèi)部壓強的狀態(tài)觀測,將與飛艇內(nèi)部壓強P相關(guān)的物理量—氦氣溫度The、飛艇高度h、閥門面積S、飛艇內(nèi)部空氣密度ρ1、前一時刻飛艇內(nèi)外壓差ΔP和氦氣體積Vhe作為模糊系統(tǒng)的輸入變量x;將模糊系統(tǒng)的輸出值y設(shè)定為飛艇內(nèi)部壓強P的狀態(tài)觀測量。結(jié)合OS-Fuzzy-ELM算法[15],本文模糊觀測器的觀測過程分為初始化和在線學(xué)習(xí)2個階段,如圖3所示,具體學(xué)習(xí)過程如下:

1)初始化階段

選取飛艇成形上升階段中的少量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,進行OS-Fuzzy-ELM的初始化學(xué)習(xí)。在這個階段中,完成隱含層神經(jīng)元個數(shù)的確定,并隨機生成模糊隸屬度參數(shù)c和a,生成初始矩陣H0和初始參數(shù)矩陣Q0,為在線學(xué)習(xí)提供參數(shù)。

2)在線學(xué)習(xí)階段

利用飛艇成形上升階段的實時數(shù)據(jù)更新系統(tǒng),結(jié)合初始化階段得到的參數(shù)完成系統(tǒng)輸出矩陣H和輸出權(quán)值Q的計算。在此基礎(chǔ)上得到輸出值,即為飛艇內(nèi)部壓強P的狀態(tài)觀測量。

圖3 基于OS-FUZZY-ELM的模糊觀測器學(xué)習(xí)預(yù)測流程

3.2 基于模糊觀測器的平流層飛艇壓差PID控制器設(shè)計

飛艇在成形上升階段中需要控制空氣的排放,使得飛艇的內(nèi)外壓強差穩(wěn)定在一定的安全范圍內(nèi)。結(jié)合飛艇排氣方程式(17)可知,飛艇的閥門面積S與飛艇的空氣排放量直接相關(guān),因此通過改變閥門面積可以調(diào)節(jié)飛艇的內(nèi)部壓強P,從而使飛艇內(nèi)外壓差符合安全范圍。因此本文采取的控制量為飛艇閥門面積S,并假設(shè)飛艇的閥門可以按照任意閉合度進行調(diào)節(jié)。由于飛艇閥門存在最大面積,因此控制量存在最大上限,本文中模擬飛艇閥門的最大面積是0.5 m2。

如圖4所示,根據(jù)實時監(jiān)測的飛艇狀態(tài)數(shù)據(jù),利用OS-Fuzzy-ELM算法觀測飛艇內(nèi)部壓強P,獲得飛艇內(nèi)部與外部環(huán)境的壓強差ΔP′,結(jié)合基于OS-Fuzzy-ELM的模糊觀測器構(gòu)建PID控制器,降低飛艇實際壓強差ΔP與預(yù)定目標壓強差ΔPd之間的誤差,實現(xiàn)飛艇實際壓強差對目標壓強差的跟蹤。

圖4 基于模糊觀測器的平流層飛艇壓差PID控制器框圖

4 仿真分析

根據(jù)非保形平流層飛艇升空熱力耦合模型,采用MATLAB仿真軟件,對非保形平流層飛艇運動情形和壓差控制進行仿真分析。模型采用歐拉法進行迭代,模型模擬總時長為2 h,迭代步長取0.2 s,迭代次數(shù)為36000。成形體積為30000 m3,充注氦氣質(zhì)量535.5 kg,體積為3000 m3;充注空氣6125 kg,體積為5000 m3。飛艇凈重(不包括氣體重量)與攜帶載荷重量之和為500 kg。

4.1 平流層飛艇升空過程熱力耦合模型仿真分析

當不考慮壓差控制時非保形平流層飛艇的閥門有不開與全開2種狀態(tài),因此飛艇在升空過程中有兩種極端情形:(Ⅰ)不開閥門情形。飛艇沒有排放空氣的能力,即飛艇在成形上升階段的空氣閥門的開放面積為0;(Ⅱ)全開閥門情形。飛艇的閥門一直全開,即飛艇在成形上升階段的空氣閥門固定為全部開放。以下對2種極端情形下飛艇的運動情況進行仿真分析。

1)不開閥門情形下飛艇運動仿真結(jié)果分析

地球上空9 ～10 km之間有一條較窄的高速氣流帶,集中在對流層上部或平流層中,具有強的水平切變和垂直切變,稱為急流帶[21]。飛艇上升速度需要大于3 m/s才可以穿越急流帶到達平流層。如圖5(a)所示,本文模擬的飛艇上升速度在穿越急流帶時為5.0813 m/s,可以滿足上述情況。在不開閥門情形對應(yīng)的仿真結(jié)果中,如圖5(b)所示,整個升空過程只存在自由膨脹上升階段。在完成這一階段后,氦氣囊和空氣囊之和達到了飛艇總體積,不再產(chǎn)生空氣排放,因此飛艇完成自由膨脹上升階段,再上升一定的距離后,就沒有足夠的升力再去上升,如圖5(a)所示,飛艇在上升到12112 m之后飛艇在此階段駐留。如圖5(c)所示,在自由膨脹上升階段,由于飛艇未成形,飛艇與大氣壓強的壓強差為0。在完成自由膨脹上升階段后飛艇還要上升一定的高度,期間外界大氣壓隨著高度的上升而下降,而飛艇內(nèi)部的壓強沒有變化,因此會產(chǎn)生較大的壓強差,最高達到1882.9 Pa;此時壓強差遠大于飛艇的正常壓差范圍。

圖5 不開閥門情形下的飛艇運動仿真結(jié)果

2) 全開閥門情形下飛艇運動仿真結(jié)果分析

如圖6(b)所示,飛艇由自由膨脹上升階段進入成形上升階段。在成形上升階段中,氦氣繼續(xù)膨脹,同時飛艇打開閥門開始排放空氣;氦氣囊的體積增大,空氣囊的體積減小,但二者之和始終保持飛艇總體積,即該過程飛艇是成形的。如圖6(a)所示,在完成自由膨脹上升階段后,飛艇在成形上升階段由于排放空氣產(chǎn)生額外升力,飛艇繼續(xù)上升一段距離,直至飛艇浮力與重力平衡達到上升的最大高度,之后在13628 m的高空駐留。如圖6(c)所示,在進入成形上升階段后,飛艇打開閥門排放空氣。通過空氣的排放,調(diào)節(jié)飛艇的內(nèi)部壓強使得飛艇與大氣壓強之間的壓強差為0,此時飛艇上升到最大高度。由于對排氣沒有限制,這種情形的飛艇與大氣壓強之間的壓強差最終為0,難以維持飛艇設(shè)計構(gòu)型。

圖6 全開閥門情形下的飛艇運動仿真結(jié)果

4.2 基于模糊觀測器的平流層飛艇壓差控制仿真分析

對比分析飛艇無壓差控制的2種情形下壓差的仿真結(jié)果可以得到:為了將飛艇與外界的壓強差穩(wěn)定在一定的安全范圍內(nèi)必須控制壓差。在非保形平流層飛艇熱力耦合模型的基礎(chǔ)上添加基于模糊觀測器的平流層飛艇壓差PID控制器進行迭代求解,分析不同目標壓強差下的壓差控制結(jié)果。

取PID的3個參數(shù)分別為:KP=0.0025、KI=0.000001、KD=0.000005,目標壓強差值分別為200 Pa、300 Pa和400 Pa,在MATLAB中進行仿真分析。

如圖7所示,所設(shè)計的基于模糊觀測器的平流層飛艇壓差PID控制器可以實現(xiàn)對目標飛艇壓強差的跟蹤。當所追蹤的目標壓強差越大時,飛艇的閥門開放程度就越小,飛艇排放更少的空氣就可以維持飛艇內(nèi)部與外部的壓強差。

圖7 不同目標壓強差下的壓差控制仿真結(jié)果(虛線代表期望值,實線代表實際值)

5 結(jié)論

以非保形平流層飛艇為研究對象,根據(jù)飛艇是否成形將其升空階段分為自由膨脹上升階段和成形上升階段,分別建立對應(yīng)的熱力學(xué)模型與動力學(xué)模型進行耦合迭代求解。針對平流層飛艇升空過程中飛艇內(nèi)部壓強難以實時準確獲取的問題,提出了基于模糊觀測器的壓差控制方法。所提方法利用模糊系統(tǒng)實時獲取壓強的觀測值,利用在線順序模糊極限學(xué)習(xí)機(OS-Fuzzy-ELM)去訓(xùn)練模糊系統(tǒng)參數(shù),克服傳統(tǒng)模糊推理系統(tǒng)依賴經(jīng)驗不能在線學(xué)習(xí)的缺點,保證了模糊觀測器的在線學(xué)習(xí)能力;在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于模糊觀測器的PID控制器,通過改變閥門面積實現(xiàn)對飛艇內(nèi)部與大氣環(huán)境之間的壓強差的有效控制。

通過對不開閥門與全開閥門兩種情形下的非保形平流層飛艇熱力耦合模型的仿真計算,獲得兩種情形下的壓差結(jié)果與飛艇運動結(jié)果,對比結(jié)果驗證了進行壓差控制的必要性。仿真研究不同目標壓強差下的壓差控制,結(jié)果表明,所提出的基于模糊觀測器的壓差控制方法可以很好地跟蹤目標設(shè)定值,該方法對平流層飛艇壓差控制器的設(shè)計具有一定參考意義。