基于正交試驗(yàn)的商用車制動系統(tǒng)排氣響應(yīng)特性研究

孫乙城 林家祥 胡俊 李少偉 周茜琳

摘 要：針對商用車氣壓制動系統(tǒng)中制動解除過程的響應(yīng)特性問題，為降低排氣響應(yīng)時間和殘余壓力，對其影響因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)快放閥的工作原理建立數(shù)學(xué)模型，使用Matlab/Simulink軟件搭建快放閥的仿真模型。利用正交試驗(yàn)研究快放閥接口直徑大小、管路長度、氣室氣壓值大小對排氣響應(yīng)特性的影響，并進(jìn)行組合分析?？紤]實(shí)際工況并結(jié)合正交試驗(yàn)表的結(jié)果，研究表明：最優(yōu)的組合是快放閥接口直徑大小為10 mm，管路長度為1 m，氣室氣壓值為700 kPa。通過優(yōu)化影響因素的方式，可以有效地降低排氣響應(yīng)時間和殘余壓力，提升制動系統(tǒng)的可靠性。

關(guān)鍵詞：制動系統(tǒng)；響應(yīng)特性；快放閥；殘余壓力；正交試驗(yàn)

中圖分類號：U463.5 ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.02.003

0 引言

車輛在上坡、下坡和平路行駛時都會遇到不同路況，其制動系統(tǒng)可使車輛安全、迅速地停車[1]。除了使車輛能夠快速停車之外，快速解除制動在制動系統(tǒng)中也非常重要。為了在解除制動過程中降低其響應(yīng)時間，加快排氣速度，大部分商用車的制動回路系統(tǒng)中會加入快放閥來增加解除制動的穩(wěn)定性。

國內(nèi)外學(xué)者對于商用車氣壓制動系統(tǒng)的研究多數(shù)都涉及動態(tài)響應(yīng)特性以及壓力響應(yīng)特性。其中，霍皓靈等[2]使用AMESim軟件建立了快放閥的仿真模型，利用正交試驗(yàn)法對快放閥性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析；王明亮等[3]建立差動繼動閥的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用AMESim軟件對差動繼動閥建立仿真模型，研究輸入氣壓和控制氣壓，分析其壓力特性和響應(yīng)特性等動態(tài)響應(yīng)特性；亓旺等[4]對制動氣室的充氣過程中壓力響應(yīng)特性進(jìn)行了分析與研究，通過改變制動氣室不同氣體入口直徑，并從壓力響應(yīng)時間、系統(tǒng)節(jié)能、系統(tǒng)穩(wěn)定性這3個方面與仿真數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較分析。

上述研究大多數(shù)都是利用AMESim軟件對閥類零部件進(jìn)行研究，且都是對制動時的充氣過程進(jìn)行研究與分析。本文對快放閥解除制動時產(chǎn)生的排氣響應(yīng)特性問題進(jìn)行分析，對解除制動時排氣響應(yīng)時間和殘余壓力做進(jìn)一步研究。排氣響應(yīng)時間指具有一定容積的容器通過氣動元件向外排氣，容器內(nèi)的壓力從峰值降到規(guī)定氣壓值時所需的時間。通過分析正交試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步提出優(yōu)化方案，更好地提高車輛制動能力。

1 氣壓制動系統(tǒng)以及快放閥工作原理

1.1 氣壓制動回路系統(tǒng)

氣壓制動通常用于商用車，其制動力較大，環(huán)保節(jié)能，且與液壓系統(tǒng)相比更耐高溫。商用車氣壓制動回路系統(tǒng)主要包括空壓機(jī)、貯氣筒、四回路保護(hù)閥、腳制動閥、繼動閥、快放閥、制動氣室和連接管路等部件[5]。圖1為商用車行車氣壓制動回路系統(tǒng)工作原理圖。制動系統(tǒng)主要通過空壓機(jī)將產(chǎn)生的氣體進(jìn)行降溫、干燥水分和過濾雜質(zhì)等處理后，將空氣貯存，再通過開閉閥門，使得空氣經(jīng)過管道到達(dá)制動氣室，使其產(chǎn)生機(jī)械推力致使車輛停車。

1.2 快放閥工作原理

由上閥體、下閥體、橡膠密封圈和橡膠膜片組成了快放閥，上腔體與下腔體通過螺栓連接使其固定[6]。當(dāng)快放閥開始充氣時，如圖2所示，氣體會從口1進(jìn)來，使得膜片堵住口3，氣體從口2流出，到達(dá)制動氣室。當(dāng)快放閥開始放氣時，如圖3所示，口1停止輸送氣體，此時由于上腔壓力與下腔壓力不同，導(dǎo)致膜片被氣壓推至向上，從而堵住口1，此時制動氣室、管道的氣體就會通過快放閥的口3排向大氣，使車輛解除制動。

2 快放閥數(shù)學(xué)建模

2.1 質(zhì)量流量氣路模型

當(dāng)氣體在管道內(nèi)流動時，以管道內(nèi)壁為界。氣體流速處于高速或低速時，可分別視為可壓縮的流體和不可壓縮的流體。臨界壓力比是分析管道內(nèi)流動的重要參數(shù)，在理想條件下，流體臨界狀態(tài)的壓力計(jì)算公式如下[7]：

[PxPs=2κ+1κ/（κ+1）]. （1）

式中：[Px]為下腔氣體的壓力；[Ps]為上腔氣體的壓力；[κ]為氣體比熱比，其值為1.4。

氣體流經(jīng)小孔的過程可視為氣體流經(jīng)快放閥閥口的過程，此變化為等熵過程。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程以及氣體連續(xù)方程可得出壓力方程和流量方程如下：

[P=QuAR0T0]， （2）

[Q＝CuAPs2κκ-1R0T0PxPs2/κ-PxPs（κ+1）/κ，0≤PxPs≤0.528，CuAPs2κ+1κ/（κ-1）2κκ+1R0T0，0.528

式中：[P]為氣體的絕對壓力；[Q]為氣體的流量質(zhì)量；[u]為氣體平均流速；[A]為流通面積；[R0]為摩爾氣體常數(shù)；[T0]為氣體的絕對溫度；[Cu]為氣體的流量系數(shù)。

2.2 膜片形變數(shù)學(xué)模型

在車輛進(jìn)行制動時，氣體會進(jìn)入快放閥上腔進(jìn)而來到下腔，這時膜片在壓力的影響下會將排氣口堵住，且在這瞬態(tài)變化的過程中，膜片周邊會隨著壓力的變大而向下彎曲，并產(chǎn)生一定的形變。當(dāng)快放閥排氣時，上腔壓力減少，下腔壓力大于上腔壓力，膜片就會向上運(yùn)動與上閥體內(nèi)腔貼合，由于上閥體內(nèi)腔是不規(guī)則的，因此膜片也會產(chǎn)生彎曲形變。

彈性薄板小撓度彎曲問題的基本微分方程[8]：

[D?4ω?x4+2?4ω?x2?y2+?4ω?y4=q]. （4）

其膜片的彎曲剛度方程為：

[D=Eδ312（1-v2）]. （5）

式中：[D]為膜片的彎曲剛度；[ω]為撓度系數(shù)；x、y分別為x軸、y軸方向上的邊界范圍曲率；[q]為橫截載荷；[δ]為膜片的厚度；[E]為膜片的彈性模量；[v]為泊松比。

2.3 膜片運(yùn)動模型

由于快放閥的充氣以及放氣過程都離不開膜片的控制，所以需要對膜片進(jìn)行深入分析。通過放氣過程中的膜片受力情況進(jìn)一步推導(dǎo)出膜片運(yùn)動方程式[6]：

[md2ydt2=Px×Ax-Ps×As-Cdydt-F，0

式中：[m]為膜片質(zhì)量；t為時間；[Ax]為膜片下有效工作面積；[As]為膜片上有效工作面積；[C]為速度阻尼；[y]為膜片有效位移；F為變形力。

2.4 仿真模型

通過拆解、測量快放閥，取相關(guān)數(shù)據(jù)作為仿真參數(shù)，主要包括閥體質(zhì)量、膜片厚度、膜片質(zhì)量、接口直徑、排氣口直徑等，并在 Matlab/Simulink中搭建快放閥仿真模型，如圖4所示?？旆砰y仿真模型由5個模塊組成：快放閥上腔壓力模塊、快放閥下腔壓力模塊、快放閥膜片運(yùn)動模塊、膜片的變形力模塊以及快放閥流量變化模塊。上腔壓力模塊以氣壓為輸入量，上腔壓力變化為輸出量。下腔壓力模塊以流量為輸入量，下腔壓力變化為輸出量。膜片運(yùn)動模塊以上腔壓力、下腔壓力和變形力為主要輸入量，輸出量則為位移變化。膜片變形力模塊輸入量是位移，輸出量為膜片變形力。流量變化模塊以位移為主要輸入量，輸出量則為流量變化。

3 試驗(yàn)方法

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了深入探究快放閥不同接口直徑、不同管路長度、不同氣室氣壓值對排氣響應(yīng)特性的影響，依照汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《汽車和掛車 氣壓控制裝置技術(shù)要求及臺架試驗(yàn)方法》（QC/T 35—2015）和《商用車輛和掛車制動系統(tǒng)技術(shù)要求及試驗(yàn)方法》（GB 12676—2014）[9-10]，搭建相關(guān)臺架進(jìn)行試驗(yàn)，如圖5所示。

3.2 試驗(yàn)內(nèi)容

本文的主要測量對象為排氣響應(yīng)特性，探究在排氣過程中氣體的壓力變換特性以及響應(yīng)特性。選用快放閥的型號為3533N-020K，其接口直徑為10 mm。選取壓力傳感器4來采集貯氣筒壓力，壓力傳感器8采集快放閥接口的壓力變化，壓力傳感器10、11分別用來采集2個制動氣室的壓力變化。為了更好地進(jìn)行本次試驗(yàn)，選用型號為GPTBG3YX250BSCHX的壓力傳感器，響應(yīng)時間小于2 ms，采集精度為±0.5%FS，測壓范圍為0～1 MPa。

3.3 試驗(yàn)過程

打開開關(guān)閥，將貯氣筒充滿氣后，打開控制閥，利用快放閥給制動氣室充氣，直到氣壓保持穩(wěn)定后，迅速關(guān)閉控制閥，使得氣體快速從快放閥排出，并用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄氣室內(nèi)的氣壓以及排氣響應(yīng)時間。

4 排氣響應(yīng)特性的因素分析

4.1 接口直徑的影響

快放閥接口直徑會直接影響通過管道截面的流體流量，對排氣過程中的排氣響應(yīng)特性起到關(guān)鍵作用[11-12]。本次試驗(yàn)選用快放閥的型號為3533N-020K，經(jīng)測量其接口直徑為10 mm，并分別選取直徑為6 mm和14 mm的接口進(jìn)行試驗(yàn)。不同接口直徑對氣室排氣響應(yīng)特性的影響見圖6。

由圖6可以看出，快放閥接口直徑會對排氣響應(yīng)時間產(chǎn)生一定的影響，并且其影響程度會隨著接口直徑增大而衰弱；相反，隨著接口直徑的減小，排氣響應(yīng)過程中的排氣響應(yīng)時間會有明顯的增加。但制動管路接口直徑過大也會導(dǎo)致后續(xù)制動時出現(xiàn)壓力不足的情況，所以要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。

4.2 管路長度的影響

管路是氣壓制動系統(tǒng)的重要組成部分，其作用是連接制動系統(tǒng)中的關(guān)鍵零部件以及傳輸氣體。因?yàn)楦鱾€零部件之間的距離不一樣，所以需要匹配不同長度的管路才能使零部件之間能夠更好地配合。氣體在管路內(nèi)的流動狀態(tài)也會隨著管路參數(shù)的變化而發(fā)生改變，因此，氣動管路的排氣響應(yīng)時間是解除氣壓制動系統(tǒng)的重要影響指標(biāo)[13]。不同的管路長度會對解除制動時的排氣響應(yīng)特性產(chǎn)生不同程度的影響。本次試驗(yàn)分別選取長度為1 m、3 m和6 m的管路，來比較分析不同管路長度下的排氣響應(yīng)特性，試驗(yàn)結(jié)果見圖7。

由圖7可以看出，管路長度對商用車排氣響應(yīng)時間的影響非常顯著。在氣室氣壓均為800 kPa時，排氣響應(yīng)時間會隨著管道長度的縮短而降低；且管道越長，其排氣響應(yīng)時間也會相應(yīng)增加。所以在保證管路與零部件之間可以有效裝配的前提下，選擇越短的管道，解除制動性能的能力會越好。

4.3 氣室氣壓的影響

在其他參數(shù)不變的情況下，通過改變氣室氣壓值，其排氣響應(yīng)特性也有所不同[14]。大部分商用車的制動壓力處于600～800 kPa。隨著商用車不斷地制動，貯氣筒內(nèi)的流量會隨之減少，其氣壓也會不斷降低。在進(jìn)行制動時，壓力過低會降低制動力，從而影響制動效果；壓力過高，使得制動力過猛，存在管路爆裂、車輛側(cè)滑等隱患。因此，本次試驗(yàn)分別選取700 kPa和600 kPa來比較分析在不同氣壓下的排氣響應(yīng)變化，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出，不同的氣室氣壓對排氣響應(yīng)時間有著較為重要的影響，當(dāng)氣室氣壓降低時，其排氣響應(yīng)時間也會相應(yīng)地減少；當(dāng)氣室氣壓增加時，排氣響應(yīng)時間會隨著壓力的增大而增加。但是氣室氣壓越低，會導(dǎo)致制動滯后、制動力不足，對整車制動的安全性非常不利。且在遇到緊急情況時，容易發(fā)生因氣壓不足而導(dǎo)致無法提供足夠制動力的情況。

5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析

5.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)法是一種研究多因素、多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。首先通過影響因素進(jìn)行分析，然后依據(jù)不同因素和不同水平來設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，最后進(jìn)行試驗(yàn)并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析[15]。通過上文不同因素對排氣響應(yīng)特性的影響分析，選定以下因素作為仿真試驗(yàn)因素：接口直徑大?。ˋ）、管路長度（B）、氣室氣壓值大?。–）。結(jié)合實(shí)際情況，利用三因素三水平的方法，選取不同的數(shù)值，如表1所示。

5.2 正交試驗(yàn)結(jié)果

選擇L9（34）正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)，如表2所示。選取的評價指標(biāo)為商用車在解除制動時所需要的排氣響應(yīng)時間和殘余壓力。通過對比分析可知，最佳試驗(yàn)組合為A3B1C3，其排氣響應(yīng)時間為63 ms，殘余壓力為7 kPa。

5.3 極差結(jié)果與分析

為了進(jìn)一步研究不同因素對排氣響應(yīng)特性的影響，分析排氣響應(yīng)時間延遲的原因，將正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行極差分析，極差結(jié)果如表3、表4所示。不同的水平因素影響其指標(biāo)變化，通過極差R值來表示。極差R值越大，其水平因素對指標(biāo)的影響程度也越大[16]。

通過分析排氣響應(yīng)時間和殘余壓力的平均值K值可知，最佳組合均為A3B1C3。由極差的變化可以看出，在解除制動過程中，排氣響應(yīng)時間快慢的影響因子主次順序?yàn)锽→A→C，即管路長度→接口直徑大小→氣室氣壓值大??；影響殘余壓力的因素主次順序?yàn)锽→C→A，即管路長度→氣室氣壓值大小→接口直徑大小。

圖9、圖10分別為各因素的極差值對排氣響應(yīng)時間影響和殘余壓力影響的趨勢變化圖。從圖9可以看出，因素B的影響最大，即管道長度為影響排氣響應(yīng)時間的主要因素，其極差值達(dá)到了30 ms；其次是因素A，為接口直徑；最后是因素C，為氣室氣壓值。由圖10可知，管道長度對殘余壓力的影響也極為明顯，極差達(dá)到了72 kPa，其次是因素C氣室氣壓值大小和因素A接口直徑大小。

通過正交試驗(yàn)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，存在個別排氣響應(yīng)時間較長且殘余壓力值過大的情況，都是由管路長度過長導(dǎo)致。因此，管路長度的選擇對提高商用車制動解除的時間和性能非常重要?？紤]實(shí)際工況，并且結(jié)合正交試驗(yàn)表的結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)選擇接口直徑為10 mm時對商用車的制動解除影響不大且能增大經(jīng)濟(jì)效益；此外在制動過程中會出現(xiàn)漏氣的現(xiàn)象，且氣室氣壓值過小會導(dǎo)致制動力不夠，氣室氣壓值過大會使制動力過猛，從而出現(xiàn)管路爆裂、車輛側(cè)滑等隱患，故氣室氣壓值為700 kPa。從而確定優(yōu)化方案為：A2B1C2。

6 結(jié)論

本文通過仿真與試驗(yàn)研究了不同因素對商用車氣壓制動系統(tǒng)中排氣響應(yīng)特性的影響，并采用正交試驗(yàn)法，通過分析快放閥接口直徑大小、管路長度和氣室氣壓值大小對排氣響應(yīng)時間以及殘余壓力的影響，得出如下結(jié)論：

1）決定排氣響應(yīng)時間的因素主次順序?yàn)锽→A→C，即管路長度、接口直徑大小、氣室氣壓值大小；影響殘余壓力值的因素主次順序?yàn)锽→C→A，即管路長度、氣室氣壓值大小、接口直徑大小。因此，管路長度對排氣響應(yīng)時間和殘余壓力值的影響最為明顯。

2）考慮實(shí)際工況并結(jié)合正交試驗(yàn)表的結(jié)果，選取最優(yōu)組合是：A2B1C2，即快放閥接口直徑大小為10 mm，管路長度為1 m，氣室氣壓值為700 kPa。

3）通過優(yōu)化參數(shù)，可以有效地降低排氣響應(yīng)時間以及殘余壓力值，使得制動系統(tǒng)安全性能增加。但在設(shè)計(jì)制動系統(tǒng)時，除了考慮經(jīng)濟(jì)效益，也要充分考慮制動系統(tǒng)工作過程中的實(shí)際工況。

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Study on exhaust response characteristics of commercial vehicle

braking system based on orthogonal test

SUN Yicheng， LIN Jiaxiang*， HU Jun， LI Shaowei， ZHOU Xilin

（School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545616， China）

Abstract：Aimed at the response characteristics of the brake release process in the air braking system of commercial vehicles， the influencing factors were optimized to reduce the exhaust response time and residual pressure. A mathematical model was established according to the working principle of the quick release valve， and the simulation model of the quick release valve was built by using Matlab/Simulink software. The effects of the diameter of the quick release valve interface， the length of the pipeline， and the air pressure value of the air chamber on the exhaust response characteristics were studied by orthogonal experimental design， and a combined analysis was carried out. Considering the actual working conditions and the results of the orthogonal test table， the research shows that the optimal combination is that the diameter of the quick release valve interface is 10 mm， the length of the pipeline is 1 m， and the air pressure value is 700 kPa; by optimizing the influencing factors， the exhaust response time and residual pressure can be effectively reduced， thus improving the reliability of the braking system.

Key words：braking system; response characteristics; quick release valve; residual pressure; orthogonal test

（責(zé)任編輯：黎 婭）