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    基于調(diào)制光頻梳的薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)超連續(xù)譜研究

    2023-07-03 06:46:40黃毅吳侃肖澤宇李鐵映蔡明璐陳建平
    光子學(xué)報 2023年5期
    關(guān)鍵詞:倍頻程調(diào)制器色散

    黃毅,吳侃,肖澤宇,李鐵映,蔡明璐,陳建平

    (上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院 區(qū)域光纖通信與新型光通信系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

    0 引言

    光學(xué)頻率梳是一種頻率譜線間間隔均勻且相干的多波長激光源。最近光學(xué)頻率梳在不同領(lǐng)域的應(yīng)用在不斷拓寬,例如可以應(yīng)用在光譜學(xué)[1]、原子鐘[2]、光通信[3]和微波光子學(xué)[4]等中。產(chǎn)生光學(xué)頻率梳的方法一般有三種:1)基于鎖模激光器產(chǎn)生固定重復(fù)頻率的光頻梳[5],這種方法由于激光器性能限制,難以集成化[6];2)基于克爾非線性,在片上的高Q值微環(huán)或微腔中產(chǎn)生光學(xué)頻率梳[7-8],該方案較難在微環(huán)或微腔內(nèi)同時實(shí)現(xiàn)超寬譜(如覆蓋倍頻程)且具有較小梳齒間隔的光頻梳;3)利用電光效應(yīng)進(jìn)行電光調(diào)制產(chǎn)生光頻梳[9-10],這種方法可以獲得重頻大范圍可調(diào)的光頻梳,但產(chǎn)生的光譜寬度通常有限。過去的電光調(diào)制往往是利用非集成的鈮酸鋰調(diào)制器,近年來薄膜鈮酸鋰調(diào)制器受到了廣泛的關(guān)注,相比于非集成的鈮酸鋰調(diào)制器,薄膜鈮酸鋰調(diào)制器可以達(dá)到更低的半波電壓(2~2.5 V)[11],因此使用薄膜鈮酸鋰調(diào)制器可以達(dá)到更大的調(diào)制深度,從而產(chǎn)生更寬光譜的電光頻梳。

    另一方面,將飛秒脈沖輸入高非線性的波導(dǎo),經(jīng)波導(dǎo)介質(zhì)的非線性效應(yīng),可以得到超寬的光譜展寬,即超連續(xù)譜產(chǎn)生[12-13]。特別地,為了實(shí)現(xiàn)光頻梳的自參考鎖定,需要將光譜展寬到覆蓋倍頻程。同時還需要將輸入光譜做倍頻,利用倍頻信號與超連續(xù)光譜在光譜上的拍頻,來提取出所需的載波包絡(luò)頻率。實(shí)現(xiàn)倍頻的傳統(tǒng)方式是利用周期性極化的晶體或者直波導(dǎo)[14]。最近,在氮化硅波導(dǎo)與氮化鋁波導(dǎo)中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了覆蓋倍頻程的超連續(xù)光譜和二次諧波產(chǎn)生,但這兩種材料的倍頻效率都比較低,氮化硅χ(2)=0.5 pm/V[15]、氮化鋁χ(2)=1 pm/V[16],因此在這兩種波導(dǎo)中產(chǎn)生超連續(xù)光譜和二次諧波所需的能量為納焦耳量級。

    鈮酸鋰材料因其有較強(qiáng)的線性電光效應(yīng)和較強(qiáng)的二階、三階非線性一直以來都受到廣泛關(guān)注。近年來,薄膜鈮酸鋰的出現(xiàn)更是將鈮酸鋰的研究推向了高峰。通過將光場局域在很小的薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)內(nèi),電光效應(yīng)和非線性效應(yīng)都得到了大幅增強(qiáng)。目前已經(jīng)有論文報道了基于薄膜鈮酸鋰的高速光調(diào)制器、二次諧波產(chǎn)生以及超連續(xù)譜產(chǎn)生[17-21]。

    本文仿真研究了基于薄膜鈮酸鋰調(diào)制器的電光頻梳和飛秒脈沖產(chǎn)生,并利用該飛秒脈沖在一段薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)覆蓋倍頻程的超連續(xù)譜產(chǎn)生和倍頻信號產(chǎn)生。通過級聯(lián)鈮酸鋰調(diào)制器進(jìn)行電光調(diào)制,產(chǎn)生了一個180 fs 的超短脈沖。接著使用該脈沖作為輸入源輸入一段薄膜鈮酸鋰波導(dǎo),當(dāng)輸入能量達(dá)到126.4 pJ時,波導(dǎo)內(nèi)產(chǎn)生的超連續(xù)譜達(dá)到倍頻程并與倍頻信號重疊,可用于實(shí)現(xiàn)f~2f的自參考鎖頻。本文還對脈沖的參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了分析,提出了較優(yōu)的參數(shù)選取方案。

    1 系統(tǒng)與原理

    仿真系統(tǒng)框圖如圖1(a),其中CW 為連續(xù)光激光器輸入,經(jīng)過鈮酸鋰強(qiáng)度調(diào)制器(Intensity Modulator,IM)和鈮酸鋰相位調(diào)制器(Phase Modulator, PM)輸出得到電光梳,然后利用一段色散補(bǔ)償光纖(Dispersion Compensate Fiber, DCF)對信號的時域進(jìn)行壓縮,得到窄脈寬的脈沖信號,最后將這個脈沖信號輸入鈮酸鋰波導(dǎo)通過超連續(xù)展寬得到倍頻程的寬帶光譜,并同時在波導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)倍頻信號的產(chǎn)生。

    圖1 仿真的實(shí)驗(yàn)設(shè)置圖與薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Setup and structure of thin film lithium niobate waveguide in simulation

    對于通過級聯(lián)調(diào)制器產(chǎn)生電光頻梳和超短脈沖,已有較多文獻(xiàn)研究。本文采用已有文獻(xiàn)中的參數(shù),即30 GHz 的調(diào)制頻率下,單個鈮酸鋰相位調(diào)制器可以達(dá)到的最大調(diào)制深度為7.8π,其所需的射頻功率為3.8 W[11]。圖1(b)為仿真所用到的非線性鈮酸鋰波導(dǎo)示意。采用的是長為0.45 cm 的薄膜鈮酸鋰波導(dǎo),鈮酸鋰波導(dǎo)厚為510 nm,刻蝕深度為410 nm,梯形波導(dǎo)的角度為75°,使用二氧化硅作為下包層,空氣作為上包層,這樣設(shè)計的波導(dǎo)在1 550 nm 附近的色散參數(shù)接近于零色散。

    在鈮酸鋰波導(dǎo)中,需要考慮鈮酸鋰波導(dǎo)的χ(2)非線性和χ(3)非線性,因此利用非線性薛定諤方程對光場在薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)中的傳播演化進(jìn)行數(shù)學(xué)建模[22-23]

    式中,α為傳播損耗,βn為n階色散系數(shù),ω0中心頻率,c為真空中的光速,ε0為真空中介電常數(shù),n0為中心波長處的折射率,表示光的自陡峭效應(yīng),τ=t?β1z為快變時間,PNL=ε0(χ( 2)E2+χ( 3)E3)為總的非線性極化。仿真中考慮了二階和三階非線性效應(yīng),高階色散和光的自陡峭效應(yīng),并采用分步傅里葉算法對式(1)求解。為了驗(yàn)證仿真系統(tǒng)的可行性,采用文獻(xiàn)[23]的參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,圖2(a)為輸入脈沖在一段長為5 mm 的鈮酸鋰波導(dǎo)中傳播時頻譜的演化過程。輸入的脈沖信號的能量為107 pJ,中心波長為1 560 nm,脈沖的脈寬為90 fs,重復(fù)頻率為250 MHz。在頻譜中,能觀察到二次諧波信號出現(xiàn)在780 nm處,并且隨著傳播距離的變長,信號的頻譜因其自相位調(diào)制效應(yīng)逐漸展寬。在傳輸距離超過4 mm 后,在波長840 nm 附近出現(xiàn)了色散波。

    圖2 光譜在鈮酸鋰波導(dǎo)中的演化過程和波導(dǎo)的色散參數(shù)以及波導(dǎo)輸出的光譜Fig.2 Evolution of spectrum in lithium niobate waveguide, dispersion parameters of waveguide and output spectrum of waveguide

    圖2(b)為仿真中所用波導(dǎo)的群色散速度(Group Dispersion Velocity, GVD)和色散因子D在不同波長處的數(shù)值,其中色散因子[24],其中心波長為1 560 nm。圖2(c)為仿真中波導(dǎo)處的輸出信號的頻譜,其中色散波產(chǎn)生的位置所對應(yīng)的是色散因子的零點(diǎn)的位置。仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[23]結(jié)果有著很好的一致性,證明了仿真系統(tǒng)的正確性。

    2 仿真與分析

    仿真系統(tǒng)中,主要考慮采用單頻的連續(xù)光激光器作為輸入源,選擇30 GHz 作為射頻調(diào)制頻率,利用鈮酸鋰強(qiáng)度調(diào)制器產(chǎn)生初級梳,然后利用鈮酸鋰相位調(diào)制器調(diào)制得到電光頻率梳。為了得到更大的調(diào)制深度與更窄的脈沖寬度,采用了級聯(lián)多個相位調(diào)制器的設(shè)計。在級聯(lián)相位調(diào)制器系統(tǒng)中,總的調(diào)制深度達(dá)到28π,經(jīng)過色散補(bǔ)償模塊后,輸出的脈沖信號的脈寬可以達(dá)到180 fs,其光譜的10 dB 帶寬為5.5 THz,輸出脈沖波形與光譜如圖3。

    圖3 電光調(diào)制產(chǎn)生的時域波形和頻譜Fig.3 Temporal waveform and spectrum based on electro-optic modulation

    圖4(a)為仿真中使用的鈮酸鋰的波導(dǎo)的群速度色散GVD(藍(lán)色)和色散因子D(紅色)。圖4(b)是對應(yīng)的仿真輸出光譜,輸入脈沖能量為126.4 pJ。在780 nm 附近,可以觀察到二次諧波,同時在對應(yīng)色散因子D為零的地方,可以發(fā)現(xiàn)與色散因子對應(yīng)的色散波。在仿真中,研究并分析了鈮酸鋰波導(dǎo)在相等的脈沖寬度和不同的輸入能量下對光譜的展寬作用,結(jié)果如圖4(c),圖中由上往下輸入的脈沖能量依次由63.2 pJ 增大至126.4 pJ。當(dāng)輸入能量為63.2 pJ 時,能觀察到中心頻率處的光譜有了一定的展寬,在780 nm 處出現(xiàn)了與中心頻率對應(yīng)的二次諧波,并且在1 050 nm 處出現(xiàn)了一個色散波,其對應(yīng)的是色散因子為零的波長。根據(jù)色散因子的定義,當(dāng)只考慮二階色散與三階色散時,色散因子D可表示為

    圖4 仿真中波導(dǎo)的色散參數(shù)和在不同脈沖能量下的波導(dǎo)輸出的光譜Fig.4 The dispersion parameters of the waveguide and the spectrum of the waveguide output at different pulse energies in the simulation

    由于鈮酸鋰相位調(diào)制器的調(diào)制深度直接決定了壓縮后光脈沖的脈寬,分別分析了調(diào)制深度為14π、21π和28π 的情況下,不同能量的輸入脈沖在鈮酸鋰波導(dǎo)中的光譜演化。圖5(a)展現(xiàn)了當(dāng)調(diào)制深度為14π,脈沖信號脈寬為322 fs,10 dB 光譜寬度為2.89 THz 時,不同輸入能量下的光譜演化圖。其中從左往右輸入脈沖的能量依次增加,當(dāng)光譜產(chǎn)生超連續(xù)展寬時,所需的脈沖能量為1 102.2 pJ。圖5(b)、(c)展示了調(diào)制深度為21π 與28π 時的光譜演化過程,此時輸入鈮酸鋰波導(dǎo)的脈沖脈寬分別為230 fs 和180 fs,其得到的10 dB光譜寬度為4.1 THz 和5.5 THz,在這兩種調(diào)制深度下,產(chǎn)生超連續(xù)展寬所需的脈沖能量分別為410.8 pJ 和126.4 pJ。

    圖5 不同輸入能量、不同調(diào)制深度時,光譜在波導(dǎo)中的演化Fig.5 Spectral evolution in the LN waveguide under different input pulse energies, and different modulation depths

    作為對比,還對調(diào)制深度為21π 與調(diào)制深度為28π 時光譜超連續(xù)展寬進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)脈沖寬度越寬,即光譜的10 dB 帶寬約窄,其產(chǎn)生超連續(xù)光譜所需的能量越高。調(diào)制深度為21π 時的電光梳光譜寬度大約為調(diào)制深度為28π 時的75%,其脈沖寬度約為調(diào)制深度為28π 的1.25 倍。但是經(jīng)過同樣一段波導(dǎo)后,要產(chǎn)生覆蓋倍頻程的超連續(xù)光譜,所需的能量卻幾乎為調(diào)制深度為28π 時的3 倍。因此,脈沖寬度或初始電光梳光譜的寬度,對超連續(xù)光譜展寬的影響比輸入的脈沖的能量的影響更顯著。

    為了驗(yàn)證脈沖寬度與脈沖能量對光譜演化的影響,對不同調(diào)制深度下的演化情況進(jìn)行了仿真分析。仿真參數(shù)與結(jié)果如表1,表中最右列為在當(dāng)前的調(diào)制深度下,產(chǎn)生倍頻程超連續(xù)譜所需的輸入脈沖能量。圖6為脈沖寬度與倍頻程的超連續(xù)譜產(chǎn)生時所需能量的關(guān)系圖??梢杂^察到,隨著調(diào)脈沖脈寬的增加,超連續(xù)展寬所需的能量近似呈現(xiàn)平方變化。因此當(dāng)脈沖寬度不斷增加時,即光譜的帶寬不斷變窄時,在同樣一段波導(dǎo)中,產(chǎn)生超連續(xù)所需要的能量會呈現(xiàn)近似平方的增加。

    表1 不同調(diào)制深度時,產(chǎn)生倍頻程超連續(xù)譜所需的脈沖能量Table 1 Required pulse energy to generate octave supercontinuum under difference modulation depth

    圖6 脈沖寬度與產(chǎn)生倍頻程超連續(xù)譜時輸入能量Fig.6 The relationship of pulse width and input energy when supercontinuum spectrum of octave band generated

    最后,在輸入脈沖峰值功率固定的情況下探究了該系統(tǒng)對調(diào)制頻率的調(diào)諧性的關(guān)系,結(jié)果如圖7,圖中展示了調(diào)制頻率分別為20 GHz、25 GHz 與30 GHz,調(diào)制深度均為28π,脈沖的峰值功率均為700 W 時薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)中的光譜的演化情況。因?yàn)檎{(diào)制頻率的不同,電光調(diào)制產(chǎn)生的脈沖的脈寬也不同,在三種調(diào)制頻率下的脈沖信號的脈寬分別為270 fs、220 fs 和180 fs,在這三種調(diào)制頻率下,光譜產(chǎn)生倍頻程超連續(xù)展寬所需要的波導(dǎo)距離是不同的。在20 GHz、25 GHz 和30 GHz 時產(chǎn)生倍頻程的超連續(xù)展寬所用的波導(dǎo)長度分別為5.5 mm、5.2 mm 和4.5 mm。因此在相同的調(diào)制深度與輸入脈沖的峰值功率下,隨著調(diào)制頻率的增加,輸入信號光譜的非線性展寬效果就越好,產(chǎn)生覆蓋倍頻程的超連續(xù)譜展寬所需要的波導(dǎo)長度也就會更短。

    圖7 不同調(diào)制頻率時波導(dǎo)中光譜的演化過程Fig.7 Spectral evolution in the LN waveguide under different modulation frequencies

    3 結(jié)論

    本文仿真研究了基于薄膜鈮酸鋰調(diào)制器的電光頻梳和飛秒脈沖產(chǎn)生,并利用該飛秒脈沖在一段薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)覆蓋倍頻程的超連續(xù)譜產(chǎn)生和倍頻信號產(chǎn)生。利用對片上薄膜鈮酸鋰調(diào)制器的仿真,在30 GHz 的調(diào)制頻率下,產(chǎn)生了180 fs 的電光調(diào)制信號,脈沖信號的能量為126.4 pJ,利用該信號在一段薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)中產(chǎn)生了覆蓋倍頻程的超連續(xù)光譜。還探究了脈沖的脈寬與能量對覆蓋倍頻程的超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響,并針對不同的脈沖脈寬提出在此脈寬下產(chǎn)生覆蓋倍頻程的超連續(xù)譜所需的能量,并分析了脈沖脈寬和能量在覆蓋倍頻程的超連續(xù)譜產(chǎn)生時的對應(yīng)關(guān)系。最后,探究了在不同的調(diào)制頻率下,薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)中光譜演化的不同過程,為實(shí)現(xiàn)基于片上調(diào)制光梳在薄膜鈮酸鋰波導(dǎo)中產(chǎn)生倍頻程的超連續(xù)光譜奠定了基礎(chǔ)。

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