基于ANSYS/LS-DYNA的防凌減災(zāi)微差爆破數(shù)值模擬

蒲文龍, 申羅飛, 劉 洋

(黑龍江科技大學(xué) 安全工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

凌汛俗稱冰排,是冰凌對水流產(chǎn)生阻力而引起的江河水位明顯上漲的水文現(xiàn)象。冰凌有時可以聚集成冰塞或冰壩,造成水位大幅度地抬高,最終漫灘或決堤稱為凌洪[1]。黑龍江為中俄界河,位于北緯47°～53°之間,冬季寒冷漫長,北部江河年平均封凍期180天。受特定地理位置和氣候影響,在春季開江時形成不同程度的冰壩產(chǎn)生凌汛;冰壩一般長10～30 km,最長達(dá)45 km,高5～9 m,最高達(dá)15 m[2]。開河期一旦形成冰壩會壅高上游水位,可在極短時間內(nèi)形成決堤漫灘的凌汛險情。黑龍江開河期受凌汛冰壩影響,歷史上大興安嶺、黑河有6 個市縣41個村屯受災(zāi),受災(zāi)人口3.6 萬人,轉(zhuǎn)移人口3.2萬人,受淹農(nóng)田13.9萬公頃,倒塌房屋4 539 間,嚴(yán)重影響了沿岸人民群眾的生命財產(chǎn)安全。故黑龍江防凌破冰工作迫在眉睫,而爆破方法是預(yù)防冰壩發(fā)生或者減少冰壩發(fā)生后造成洪災(zāi)的重要技術(shù)之一,也是防陵減災(zāi)應(yīng)急機(jī)制中不可或缺的重要手段[3-9]。

眾多學(xué)者對冰凌爆破機(jī)理及相關(guān)技術(shù)參數(shù)開展了廣泛的研究。段元勝等[10]通過對冰凌爆破技術(shù)的探討,藥包放置在冰面的爆破效果遠(yuǎn)不如藥包放置冰蓋下效果好。許冠超等[11]通過模擬黃河冰凌單點爆破的數(shù)值模擬得出冰層厚度在 20～60 cm時,藥包位于冰層下的爆破效果明顯要好于位于冰面上或冰面內(nèi)的爆破效果。張忠和等[12]通過研究裝藥位置對爆破破冰效果影響的數(shù)值模擬,揭示了裝藥深度和水深對爆破效果影響的物理機(jī)制。胡俊強(qiáng)等[13]基于聚能隨進(jìn)技術(shù),分析了冰體在組合炸藥水下爆破荷載下的應(yīng)力分布,并為冰蓋上更大規(guī)模的陣列爆破布置方案研究打下了基礎(chǔ)。路錦枝等[14]于 2018 年開河前在黑龍江呼瑪段實施防凌爆破試驗,分析表明,炸藥用量在 18 kg以下,在炸藥量一定時,冰蓋厚度越大,炸藥性能發(fā)揮越充分。隨著炸藥用量的增加,需要足夠的水深才能確保炸藥性能的充分發(fā)揮。佟錚等[15]利用大量現(xiàn)場試驗與有限元數(shù)值分析對冰上、冰中、水下爆冰機(jī)理研究表明:冰體爆破時更容易產(chǎn)生粉碎性破壞,而降低裂隙的延伸與擴(kuò)展,因而冰凌爆破的炸藥的單耗要比一般巖體大,并且隨冰溫升高而繼續(xù)增大。張明方等[16]總結(jié)了藥量、破冰體積、藥包最佳入水深度、破冰孔距、排距等技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系及有關(guān)計算公式,得到藥包在最佳入水深度處爆破破冰體積與藥量的關(guān)系及最佳入水深度。閆世春等[17]通過試驗與數(shù)值分析對不同溫度下標(biāo)準(zhǔn)爆破漏斗研究得出:冰體在大應(yīng)力、高應(yīng)變速率條件下可視為脆性介質(zhì),由于冰體抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的比值較一般巖石小,所以更容易形成爆炸粉碎圈,相對減小了爆炸裂隙圈的范圍。

以上研究成果大多是基于黃河開河防汛開展的冰凌爆破相關(guān)研究,而無論從歷史災(zāi)害、冰壩長度、壅水高度還是防御難度上,黑龍江凌汛都超過黃河凌汛[7],這是由于黑龍江所處地理位置、氣候條件以及河道復(fù)雜程度等與上述河渠差異較大,相關(guān)成果不太適合東北高寒地區(qū)厚冰層的江河防凌工作。另外,現(xiàn)有研究成果多集中于單藥包在不同影響因素下對冰體爆破效果的影響,針對數(shù)值模擬研究二維多孔爆破冰體損傷裂隙的研究尚未報道,筆者針對雙孔微差爆破破碎冰體進(jìn)行了數(shù)值分析,其研究成果對預(yù)防黑龍江凌汛災(zāi)害具有重要的現(xiàn)實意義。

1 數(shù)值模型及參數(shù)

1.1 數(shù)值模型

ANSYS/LS-DYNA 軟件是目前在諸多工程領(lǐng)域受到廣泛應(yīng)用的一款數(shù)值模擬軟件,該軟件在爆破模擬中提供了拉格朗日、歐拉、流固耦合等多種不同算法[18-22]。文中選擇 3D Solid 164 單元類型[23];WorkPlane(坐標(biāo)系)建立模型。模擬介質(zhì)為冰體、水、空氣、炸藥,其中冰體采用拉格朗日(Lagrange)網(wǎng)格建模,水、空氣和炸藥則采用歐拉網(wǎng)格(Euler)建模,冰體與空氣和水接觸,采用流固耦合算法(ALE)[24]。

冰體模型:6 000 cm×200 cm×10 cm,空氣模型:6 000 cm×300 cm×10 cm,水體模型:6 000 cm×300 cm×10 cm,炸藥模型: 60 cm×20 cm×10 cm,為便于觀察爆破裂紋發(fā)展過程,確定厚度 10 cm為一個單元長度,炸藥模型采用切割的方式實現(xiàn),通過移動坐標(biāo)系劃線切割出兩個炸藥模型。

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

1.2 材料參數(shù)

1.2.1 冰材料模型

冰層使用 *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS(JH-2) 塑性損傷模型(脆性材料模型),該模型能夠有效模擬冰、玻璃等硬脆性材料在大變形、高應(yīng)變率條件下得動態(tài)響應(yīng)。該模型給出了冰的等效應(yīng)力為

(1)

式中:A、C、n——材料常數(shù);

t——時間;

εp——塑性應(yīng)變;

σ*——標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)力;

p*——標(biāo)準(zhǔn)化壓力;

T*——標(biāo)準(zhǔn)化拉力;

a、b、c、m————材料參數(shù)[18]。

冰材料及狀態(tài)方程參數(shù)見表1所示。

表1 冰材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Ice materials and equation of state parameters

1.2.2 炸藥材料模型

炸藥為乳化炸藥,模型采用高能炸藥材料模型(*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN),采用JWL狀態(tài)方程定義爆轟壓力p與相對體積V和初始能量E的函數(shù)[19],該函數(shù)表達(dá)式為

(2)

式中:A、B、R1、R2、ω——材料參數(shù);

p——爆轟壓力;

V——相對體積;

E——單位體積炸藥內(nèi)能。

炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Explosive material and equation of state parameters

1.2.3 水和空氣材料模型

ANSYS/LS-DYNA軟件自帶的材料本構(gòu)模型中有水和空氣的材料模型(*MAT_NULL),故可直接使用,其狀態(tài)方程可以用Gruneisen描述為[20]

(γ0+αμ)E0,

(3)

式中:pw——壓力;

ρ0——材料初始密度;

C——vs-vp曲線的截距;

μ——動力黏滯系數(shù);

γ0——常數(shù);

α——體積修正量;

S1、S2、S3——斜率系數(shù);

E0——初始單位體積的內(nèi)能增量[21]。

水和空氣材料及狀態(tài)方程參數(shù)分別見表3、4。

表3 水材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Water material and equation of state parameters

表4 空氣材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 4 Air material and equation of state parameters

2 結(jié)果與分析

2.1 爆破過程

炸藥侵徹冰體時,在冰體上形成較大開坑,冰體在爆破過程中呈脆性,會導(dǎo)致裂紋與層裂,且裂紋擴(kuò)展隨沖擊波傳播與疊加的強(qiáng)度而增強(qiáng)[25]。炸藥置于冰面以下 0 m處,緊貼冰層,孔距確定如圖2所示。

圖2 孔距確定Fig. 2 Determination of hole spacing

由圖2可知,炸藥為15 kg時單孔爆破形成的爆破裂隙約為13.7 m,兩個炮孔中間位置的冰層由爆炸應(yīng)力波疊加破碎,故設(shè)置炮孔間距為30 m。根據(jù)國產(chǎn)導(dǎo)爆管毫秒延時系列及工程實際條件,炮孔合理延時確定為25 ms,即第1個藥包0 ms起爆,第2個藥包25 ms起爆。圖3和圖4顯示了使用 LS-PREPOST 后處理對微差爆破數(shù)值模擬的結(jié)果,圖3為第1藥包起爆即第0 、5 、10 、15 、20 ms冰層的破環(huán)情況,圖4為第2藥包起爆即第25、 30、 35、 40、 45 ms冰層的破環(huán)情況(歷史變量為斷裂應(yīng)力σf)。圖3、4中顯示的是冰層的側(cè)爆面,由時間節(jié)點可知,左側(cè)藥包先起爆,炸藥在水中爆炸產(chǎn)生的沖擊載荷,通過不可壓縮水介質(zhì)傳遞直接作用于冰蓋下表面,而冰蓋上表面是臨空面,便于冰蓋向上運(yùn)動,冰蓋向上位移過程中產(chǎn)生拉伸裂隙,隨著時間增長,冰蓋裂隙延伸和擴(kuò)展,并向上隆起直至破裂形成爆破漏斗。破碎冰層呈圓形,圓心在藥包位置處,向外擴(kuò)展,隨著時間增大爆破空腔也隨之增大。在25 ms時右側(cè)藥包起爆,隨后爆破面積逐漸變大,在40～45 ms時,冰層裂隙已基本不再繼續(xù)擴(kuò)展,冰層中炸藥爆轟產(chǎn)生的沖擊波已退化為弱波;同時間隔30 m的兩個炮孔形成貫通裂隙。

圖3 藥包1起爆時冰的損傷裂隙云圖Fig. 3 Cloud image of damage crack of ice during blasting of drug pack 1

圖4 藥包2起爆時冰的損傷裂隙云圖Fig. 4 Cloud image of damage crack of ice during blasting of drug pack 2

2.2 有效應(yīng)力

為有效觀察微差爆破的有效應(yīng)力,在冰體上表面建了4個典型坐標(biāo),圖5為各監(jiān)測點的有效應(yīng)力時程圖。

圖5 A、B、C、D四個位置處的有效應(yīng)力Fig. 5 Effective stress at position A, B, C and D

A點為左側(cè)炮孔中心監(jiān)測點、B點、C點分別為距離左側(cè)炮孔750 cm、1 500 cm的監(jiān)測點和D點為右側(cè)炮孔中心監(jiān)測點。

由圖5可知,炸藥起爆一瞬間冰體有效應(yīng)力瞬間變?yōu)?0,因為在此處形成了擴(kuò)大的空腔,此處的冰層完全粉碎。結(jié)合圖6、圖7有效應(yīng)力云圖可知,A點和D點在藥包起爆后未出現(xiàn)應(yīng)力波,受到爆轟壓力后瞬間斷裂使其兩點有效應(yīng)力消失。左側(cè)藥包起爆后應(yīng)力波在冰體內(nèi)傳播,產(chǎn)生有效應(yīng)力。由圖7可知,t=30 ms時,應(yīng)力波疊加明顯,此時C點受到最大有效應(yīng)力為587 MPa,B點34.8 ms受到最大有效應(yīng)力為739 MPa,在受到最大有效應(yīng)力后B點和C點有效應(yīng)力呈指數(shù)衰減,在40 ms時冰層中由炸藥爆轟產(chǎn)生的沖擊波已退化為弱波,冰體形成貫通裂縫。結(jié)合損傷裂隙云圖可知,B點和C點由于應(yīng)力波疊加作用形成裂隙區(qū),并且損傷裂隙均勻,大塊率較低,冰凌可隨河流流入下游,且不會有形成冰壩的危險。

圖6 藥包1起爆時冰的有效應(yīng)力云圖Fig. 6 Effective stress nephogram of ice at detonation of charge 1

圖7 藥包2起爆時冰的有效應(yīng)力云圖 Fig. 7 Effective stress nephogram of ice at detonation of charge 2

2.3 爆破坑半徑

根據(jù)黑龍江開河防凌爆破試驗相關(guān)研究成果,黑龍江冰凌爆破中冰蓋厚度、冰下水深、冰下埋深和炸藥用量之間的函數(shù)關(guān)系式[7]為

(4)

(5)

式中:Rc——爆破坑半徑,m;

m——炸藥質(zhì)量,kg;

H——冰厚,m;

hc——水深,m。

該擬合公式基本能夠表達(dá)冰厚、炸藥重量和爆破坑半徑之間的關(guān)系。考慮到之前實驗數(shù)據(jù)序列較少,在本次數(shù)值模擬計算過程中對該公式進(jìn)行驗證。

在數(shù)值模擬試驗中,炸藥重量為15 kg,冰厚為2 m,水深為3 m,延時為25 ms。由 LS-PREPOST 后處理分析結(jié)果顯示,數(shù)值模擬試驗的左側(cè)炮孔爆破坑半徑為7.09 m,右側(cè)炮孔爆破坑半徑為6.1 m,見圖8。由經(jīng)驗公式(4)計算得出爆破坑半徑約為6.48 m,誤差控制在9.4%以內(nèi)。經(jīng)驗公式(5)計算得出爆破坑半徑約為6.66 m,誤差控制在8.4% 以內(nèi)。根據(jù)誤差分析,推薦預(yù)測值與實測值誤差小且較為簡單的式(5)表達(dá)冰厚、炸藥重量和爆破坑半徑之間的關(guān)系。此爆破公式不僅適用于冰蓋厚度小的天然河道,對于厚冰蓋、淺河道的冰上爆破同樣適用。劉之平[7]等通過黑龍江現(xiàn)場防凌爆破試驗和實測資料分析,使用回歸分析法擬合上述兩個爆破坑半徑公式,測得式(5)的誤差為8.5% ,由此可見數(shù)值模擬冰凌爆破的可靠性與實用性。

圖8 爆破坑半徑測量Fig. 8 Radius measurement of blasting pit

2.4 爆破產(chǎn)物飛散程度

微差爆破中,由于在 40 ms時,冰層中沖擊波已退化為弱波,炸藥的爆炸對碎冰不再有推動作用,即冰只在重力作用下運(yùn)動,故此時刻取y方向上最大速度vy,max及y方向上最大位移sy,max這 2 個指標(biāo)判斷爆破產(chǎn)物飛散程度[18]。結(jié)合微差爆破特點,選定以下四個典型坐標(biāo)作為參考。圖9為選取4個典型位置的有限元模型圖,從左往右依次為A點、B點、C點和D點。

圖9 微差爆破典型位置的有限元模型Fig. 9 Finite element model of typical position of differential blasting

圖10 a為y方向位移曲線,左側(cè)炮孔爆破產(chǎn)生的飛散物位移近似為一次函數(shù)增長,最高達(dá)到了13 m,而B點和C點由于處于裂隙區(qū),故飛散距離很低,B點最高1.12 m,C點只有0.126 m,D點從25 ms 起爆開始逐漸增加,與A點斜率相近,最高達(dá)到5.62 m。圖10 b為y方向速度曲線,A點在起爆后速度迅速增加,加速度越來越小,直到 13 ms時速度基本不再增加趨于平穩(wěn),這是因為隨著時間的推移,左側(cè)藥包爆破產(chǎn)生的沖擊波能量逐漸減弱,到 13 ms后,左側(cè)藥包產(chǎn)生的沖擊波退化為弱波。B點和C點除初始時刻有增長了一點后也隨之趨于穩(wěn)定不增長狀態(tài),D點與A點類似,起爆后迅速增加,加速度越來越小,在達(dá)到38 ms后速度基本不再增加趨于平穩(wěn)。計算結(jié)果見表5。

表5 模型所選位置計算結(jié)果Table 5 Calculation results of selected position of model

圖10 爆破飛散物位移及速度Fig. 10 Displacement and velocity of blasting loose material

根據(jù)《爆破安全規(guī)程》規(guī)定,爆破厚度大于 2 m的冰層最小安全允許距離為 300 m,在此范圍外人員及建筑不會受到碎冰影響,可安全施爆。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

3.1 概況

2021年冬季,黑龍江干流呼瑪段封江水位偏高0.5～1.59 m。封江較晚,冰厚增長較快,預(yù)計黑龍江上游部分江段最大冰厚接近或高于歷年均值(最大冰厚 2 m)。據(jù) 2 月 10 日省水旱災(zāi)害防御會商中心主持第 1 次水旱災(zāi)害防御會商,黑龍江上游倒開江明顯、局部江段可能出現(xiàn)武開江,黑龍江上游、松花江中下游發(fā)生一般性冰壩可能性較大,不排除發(fā)生災(zāi)害性冰壩的可能;黑龍江干流將在 4 月 12 日～ 28 日開江,比常年提前 1～10 d。 2022 年 4 月黑龍江呼瑪縣境內(nèi),對易出現(xiàn)冰塞、卡冰結(jié)壩等江段冰面實施人工干預(yù)破冰,爆破河段位置選在上江島段( 10 個區(qū))、翻身屯段( 9 個區(qū))、迎門砬子段( 9 個區(qū))、三合段( 9 個區(qū)),共37個區(qū),每區(qū)爆破長度300 m×60 m,每區(qū)布置孔數(shù)20個,炸藥用量300 kg。合計炸藥用量11 100 kg,合計爆破河段長度11 100 m。

3.2 防凌爆破方案

爆破區(qū)域布置為長度 150 m、寬 60 m,炮孔間距為 30 m,鉆孔直徑為 40 cm,每個爆破孔埋放炸藥 15 kg。炸藥選用 2 號巖石乳化炸藥,一字形交錯布孔,見圖11。炸藥放置在冰面以下 0 m處,緊貼冰層。橫向炸藥放置方式,見圖12。采用微差起爆方式(起爆時差為 25 ms)。

圖11 布孔方式Fig. 11 Hole layout methods

圖12 炸藥布置方式Fig. 12 Explosive arrangement

3.3 防凌爆破效果

由黑龍江呼瑪段冰凌爆破現(xiàn)場結(jié)果(圖13)可知,相同爆破技術(shù)參數(shù)條件下,冰蓋破碎狀態(tài)和數(shù)值模擬爆炸效果基本吻合,證明數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場爆破結(jié)果具有良好的一致性。通過防凌爆破, 2022 年黑龍江呼瑪段開河期間冰塊流動順暢,爆破河段未發(fā)生冰壩災(zāi)害。

圖13 呼瑪縣防凌爆破現(xiàn)場Fig. 13 Site map of anti ice blasting in Huma county

4 結(jié) 論

(1)隨時間增長冰蓋爆破面積逐漸變大,在40～45 ms時,冰層裂隙已基本不再繼續(xù)擴(kuò)展,冰層中爆炸沖擊波已退化為弱波。根據(jù)國產(chǎn)導(dǎo)爆管雷管毫秒延時系列,炮孔合理延時確定為 25 ms。爆炸沖擊波在水介質(zhì)作用下傳遞載荷作用于冰蓋下表面,形成的拉伸裂隙逐漸延伸擴(kuò)展直至隆起破裂。起爆時差為 40 ms左右時,冰層裂紋停止擴(kuò)展,間隔為 30 m的兩個炮孔形成貫通裂隙。

(2)通過有效應(yīng)力云圖分析,微差爆破過程中,除藥包上方受到炸藥爆轟形成擴(kuò)大的空腔進(jìn)而形成粉碎區(qū)外,應(yīng)力波對冰洞的徑向產(chǎn)生壓應(yīng)力和壓縮變形,對切向形成拉應(yīng)力和拉伸變形,所以冰體會產(chǎn)生徑向裂紋和環(huán)形裂紋,進(jìn)而形成了裂隙區(qū)。其裂隙區(qū)冰體破壞過程比較均勻平穩(wěn),t=30 ms時,C點應(yīng)力波疊加明顯,此時C點受到最大有效應(yīng)力為587 MPa;B點34.8 ms應(yīng)力波疊加明顯,受到最大有效應(yīng)力為739 MPa,在40 ms后冰層的有效應(yīng)力最小,結(jié)合損傷裂紋可知,此時冰層中炸藥沖擊波已退化為弱波。

(3)通過對爆破坑半徑數(shù)值分析,推薦公式誤差控制在 8.4%以內(nèi),同已有相關(guān)研究成果比較,誤差精度略有提高,證明了爆破坑半徑經(jīng)驗公式的準(zhǔn)確性。由于冰凌爆破后有一定的危險性,測量人員不敢近距離接近爆破坑,目測值與實測值存在一定的偏差,測量條件受限,故研究爆破坑半徑意義重大,可為后續(xù)冰凌爆破提供有力的技術(shù)支持。