基于DFR的戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位日歷壽命設(shè)計方法

陳躍良，吳省均，卞貴學(xué)張勇張柱柱

1.海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，青島 266041

2.92728部隊，上海 200040

飛行小時、起落次數(shù)和日歷壽命共同構(gòu)成飛機結(jié)構(gòu)的3大壽命指標(biāo)，其中任何一項指標(biāo)達(dá)到設(shè)計時限即意味著飛機到壽［1-2］。海軍戰(zhàn)斗機需在高溫、高濕、高鹽霧、強紫外的惡劣環(huán)境中長期服役，暴露出嚴(yán)重的腐蝕問題［3-4］。同時我軍戰(zhàn)斗機“省著用”的情況比較普遍，年飛行強度低，當(dāng)日歷壽命到壽時疲勞壽命往往只消耗了40%～60%［5］。而且隨著海軍航空兵任務(wù)使命不斷深化拓展，在未來戰(zhàn)爭中對海軍戰(zhàn)斗機提出了海陸空聯(lián)合作戰(zhàn)、長距離巡航等更嚴(yán)格的要求，不同時域、地域的氣候變化使得戰(zhàn)斗機的服役環(huán)境更加復(fù)雜多變，日歷壽命問題更加嚴(yán)峻?？梢姡瑧?zhàn)斗機的日歷壽命問題已經(jīng)成為嚴(yán)重影響和制約先進戰(zhàn)斗機設(shè)計、安全使用與戰(zhàn)斗力充分發(fā)揮的關(guān)鍵瓶頸。

劉文珽［6］和李玉海［7］等建立了戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命體系評定技術(shù)，目前在工程實踐中得到了廣泛應(yīng)用。張福澤［8-12］對日歷壽命問題展開了深入系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)了金屬和涂層的腐蝕規(guī)律，給出了腐蝕關(guān)鍵部位日歷壽命體系的計算公式和確定方法，并且對于環(huán)境譜編制、試驗數(shù)據(jù)可靠性處理及腐蝕損傷容限等相關(guān)問題的研究也取得了豐碩的研究成果。趙海軍等［13］提出了估算日歷壽命的線性累積破壞率準(zhǔn)則法。

然而戰(zhàn)斗機日歷壽命問題還存在1個難題和3個誤區(qū)。1個難題：目前主要從飛行小時和起落次數(shù)的角度展開對飛機定、延壽問題的研究，此2項指標(biāo)已發(fā)展出較完善的設(shè)計方法和評估規(guī)范［14］，而對于日歷壽命則一直是依據(jù)領(lǐng)先飛行給出或憑經(jīng)驗估計，尚未建立可靠的、具有普適性的、可貫穿戰(zhàn)斗機全壽命周期的設(shè)計方法。3個誤區(qū)：一是認(rèn)為戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位的日歷壽命與疲勞壽命相互獨立，可以分開討論；二是認(rèn)為日歷壽命僅與腐蝕有關(guān)，可以僅從純腐蝕或地面停放的角度研究日歷壽命的定、延壽問題；三是認(rèn)為戰(zhàn)斗機出廠時給出的日歷壽命即為服役過程中可安全飛行的日歷年限，沒有意識到日歷壽命是一個與眾多因素有關(guān)的變量，日歷壽命設(shè)計問題是貫穿戰(zhàn)斗機設(shè)計、使用全壽命過程的系統(tǒng)性問題。飛機日歷壽命設(shè)計問題長期無法解決的主要原因是日歷壽命與飛機的設(shè)計指標(biāo)、使用方法、腐蝕防護、材料種類、加工工藝、結(jié)構(gòu)形式、維護修理等多方面密切相關(guān)，需要綜合考慮力學(xué)、化學(xué)、材料之間錯綜復(fù)雜的相互作用，同時還需要大量的試驗驗證，解決難度大。

細(xì)節(jié)疲勞額定值（Detail Fatigue Rating，DFR）法是美國波音公司于20世紀(jì)80年代針對大型民用運輸機提出的耐久性（疲勞）設(shè)計方法［15］。發(fā)展至今，DFR法的適用領(lǐng)域已經(jīng)擴展到軍用飛機［16-17］和腐蝕環(huán)境［18-19］。DFR法的突出優(yōu)勢在于通過DFR這一表征材料/結(jié)構(gòu)固有疲勞性能的特征參量可以在飛機設(shè)計的初期階段即對所有疲勞關(guān)鍵部位進行耐久性設(shè)計或分析。鑒于DFR法突出的理論優(yōu)勢與在工程實踐中的成功應(yīng)用，本文將其引入日歷壽命設(shè)計領(lǐng)域，以期建立一套具有普適性的日歷壽命設(shè)計方法，解決戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位全壽命周期內(nèi)的日歷壽命設(shè)計難題。首先基于腐蝕條件下戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)DFR法及疲勞損傷累積理論建立了戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位日歷壽命分析模型，并從腐蝕環(huán)境、飛機類型、材料及結(jié)構(gòu)3方面分析了日歷壽命的影響因素。然后以此模型為理論基礎(chǔ)，針對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)在設(shè)計、使用全壽命過程中的日歷壽命設(shè)計難題，初步探索了日歷壽命設(shè)計方法。最后論證了此法的可行性、適用性與優(yōu)越性。

1 基于DFR的戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位日歷壽命分析模型

1.1 日歷壽命定義及基本假設(shè)

飛機的日歷壽命，是指飛機在使用環(huán)境（如溫度、濕度、化學(xué)、振動、沖擊及其他介質(zhì)）和使用條件（如使用應(yīng)力、維護條件、儲藏條件）下，能夠完成使用功能的持續(xù)日歷時間［20］。

建立基于DFR的日歷壽命分析模型前提出如下基本假設(shè)：

1） 在無腐蝕條件和腐蝕條件下戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)的疲勞損傷均服從線性累積理論。

2） 腐蝕環(huán)境不改變戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)疲勞失效時的臨界疲勞損傷DCR，且在戰(zhàn)斗機服役過程中DCR的值始終為1。

3） 腐蝕環(huán)境不改變戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)的有效承載面積。

1.2 腐蝕條件下戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)DFR確定方法

腐蝕條件下戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計DFR法是建立戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位日歷壽命分析模型的理論基礎(chǔ)，準(zhǔn)確獲得腐蝕條件下戰(zhàn)斗機任一結(jié)構(gòu)的DFR也是開展日歷壽命設(shè)計工作的關(guān)鍵前提。

作為被設(shè)計人員廣泛接受的耐久性設(shè)計方法，DFR法的優(yōu)越性體現(xiàn)在獲得含相似或相近細(xì)節(jié)的DFR基準(zhǔn)值DFRbase后，通過DFR修正系數(shù)、應(yīng)力集中修正以及疲勞額定值系數(shù)RC即可計算得到戰(zhàn)斗機任一結(jié)構(gòu)的DFR，不需要開展額外的試驗。目前此法已十分成熟，詳情可參考文獻(xiàn)［16，21］。腐蝕環(huán)境對結(jié)構(gòu)固有疲勞性能的影響可以通過DFR退化規(guī)律來表征。目前DFR退化規(guī)律常見的表達(dá)式為［22］

式中：DFR0、DFRT分別為腐蝕前、后結(jié)構(gòu)的DFR值；n為腐蝕強度指數(shù)，由試驗結(jié)果擬合得到；T為腐蝕時間。

1.3 腐蝕環(huán)境對戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位疲勞性能的影響

從使用方法的角度可將戰(zhàn)斗機服役情況大致分為地面停放、低空飛行和高空飛行3種。在不同的情況中，腐蝕環(huán)境與飛行載荷之間存在不同的耦合效應(yīng)，這將導(dǎo)致腐蝕環(huán)境對結(jié)構(gòu)疲勞性能造成不同的影響。明晰并量化分析各種情況下腐蝕環(huán)境對結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響是建立準(zhǔn)確可靠的戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命分析模型的關(guān)鍵前提，本節(jié)對此展開分情況討論。

1.3.1 地面停放

戰(zhàn)斗機的服役過程可簡要概括為地面停放與空中飛行多次交替的過程（如圖1（a）所示），地面停放時環(huán)境造成的腐蝕損傷和空中飛行時載荷造成的疲勞損傷在交替過程中會產(chǎn)生耦合效應(yīng)，這種耦合效應(yīng)影響因素眾多、機理十分復(fù)雜，很難從理論角度分析其對結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響，因此通常采用試驗手段（腐蝕-疲勞交替試驗）進行研究。文獻(xiàn)［7］對殲X系列飛機機翼主梁、副梁模擬試樣同時開展了腐蝕-疲勞交替試驗與預(yù)腐蝕疲勞試驗，對比試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)由腐蝕與疲勞交替所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)對試樣疲勞壽命的影響很小，在工程可接受的誤差范圍內(nèi)。故對于戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)來說由腐蝕與疲勞交替所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)可忽略，戰(zhàn)斗機服役過程也可進行簡化（簡化后如圖1（b）所示）。

圖1 戰(zhàn)斗機服役過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of fighter service process

若不考慮地面停放與空中飛行交替所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)，可認(rèn)為戰(zhàn)斗機在地面停放時僅受到腐蝕環(huán)境的影響。此時環(huán)境對結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響表現(xiàn)為腐蝕導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有疲勞品質(zhì)的下降，可以通過DFR的退化規(guī)律來量化表征。根據(jù)式（1），地面停放時戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)DFR的退化規(guī)律為

式中：DFRT為服役T年后的戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)的DFR；SUS為戰(zhàn)斗機年飛行強度的簡記［2］；表示戰(zhàn)斗機服役T年后累積的地面停放時間，下文以T地表示。

1.3.2 低空飛行

對戰(zhàn)斗機而言，通常將海拔高度低于3 000 m［6］（或2 000 m［13］）的空域稱為低空。低空環(huán)境溫度高、濕度大、污染物及腐蝕介質(zhì)濃度高，環(huán)境的腐蝕作用不能忽略，因此戰(zhàn)斗機低空飛行時受到飛行載荷與腐蝕環(huán)境的耦合作用。

從時間尺度上講，載荷對結(jié)構(gòu)的作用具有瞬時性，即載荷造成損傷可以瞬間完成；而環(huán)境對結(jié)構(gòu)的作用表現(xiàn)出延時性，即腐蝕產(chǎn)生損傷需要時間。正因如此，載荷與腐蝕耦合效應(yīng)受到載荷特征的較大影響。圖2［23］是應(yīng)力比、載荷頻率對耦合效應(yīng)影響的示意圖，圖中可見在不同的載荷特征下耦合效應(yīng)表現(xiàn)出3種形式：疲勞、腐蝕疲勞和應(yīng)力腐蝕。在不同形式的耦合效應(yīng)下，結(jié)構(gòu)疲勞裂紋成核機理及裂紋萌生壽命預(yù)測模型顯然不同，因此分析低空環(huán)境對戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位疲勞性能的影響前應(yīng)先確定戰(zhàn)斗機飛行時的載荷特征。文獻(xiàn)［16］分析多種戰(zhàn)斗機的載荷譜，計算得到疲勞損傷集中的應(yīng)力比范圍為0.05～0.23；關(guān)于機動載荷頻率范圍目前未見相關(guān)統(tǒng)計結(jié)果，依據(jù)經(jīng)驗此處將其暫定為1～15 Hz。將上述戰(zhàn)斗機飛行載荷特征范圍標(biāo)注于圖2，可直觀得出結(jié)論：戰(zhàn)斗機低空飛行時載荷和腐蝕的耦合效應(yīng)為腐蝕疲勞。

圖2 載荷特征對載荷與腐蝕耦合效應(yīng)的影響［23］Fig.2 Influence of load characteristics on coupling effect between fatigue load and corrosion［23］

經(jīng)上述分析，低空環(huán)境對戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位疲勞性能的影響可進一步凝練成以下2個問題：一是低空環(huán)境的描述和表征；二是腐蝕疲勞對結(jié)構(gòu)裂紋萌生壽命的影響。對于低空環(huán)境的描述和表征，工程上常用的做法是將低空環(huán)境視為幾種典型環(huán)境的組合（如室溫大氣、潮濕空氣、鹽霧環(huán)境等），若不考慮各種典型環(huán)境之間的相互作用，則低空環(huán)境可進一步表示為幾種典型環(huán)境的加權(quán)平均［6-7，24］。至于腐蝕疲勞對結(jié)構(gòu)裂紋萌生壽命的影響則十分復(fù)雜，材料腐蝕疲勞裂紋成核機理尚有很多問題沒有完全明晰。這主要是因為腐蝕疲勞影響因素眾多，與腐蝕環(huán)境（腐蝕介質(zhì)種類、溫濕度、氧含量、pH值等）、材料體系（合金元素、顯微組織、表面狀態(tài)、陰極保護等）、載荷特征（應(yīng)力比、應(yīng)變率、載荷頻率等）等因素密切相關(guān)［25］。雖然國內(nèi)外諸多學(xué)者提出了多種腐蝕疲勞壽命預(yù)測模型，但這些模型大多沒有經(jīng)過工程實踐的檢驗，而且戰(zhàn)斗機真實服役情況復(fù)雜多變，超出了模型的適用范圍，故直接應(yīng)用于戰(zhàn)斗機日歷壽命設(shè)計還為時尚早。因此出于安全性和可行性的考慮，還是選擇沿用日歷壽命評定技術(shù)中解決腐蝕疲勞問題的思路與方法，技術(shù)途徑如下［6-7］。

將腐蝕疲勞對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響視為腐蝕環(huán)境加劇了每一次飛行載荷造成的疲勞損傷，加劇的程度可用疲勞損傷放大因子K表示。若低空環(huán)境包含i種典型環(huán)境（i=0，1，···，n，其中i=0表示干燥大氣環(huán)境），其中第j種典型環(huán)境的疲勞損傷放大因子為kj，在實驗室條件下開展疲勞試驗可分別獲得戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)在干燥大氣環(huán)境和第j種典型環(huán)境下的裂紋萌生壽命N0、Nj（載荷譜為基于重心過載譜折算的等幅譜，折算過程可參考文獻(xiàn)［16，26］），則根據(jù)腐蝕不改變結(jié)構(gòu)臨界疲勞損傷DCR的假設(shè)，基于奧丁變換公式和Miner理論可建立如下等式：

式中：σmax為等幅譜峰值；R為疲勞關(guān)鍵部位當(dāng)量等幅譜的應(yīng)力比；m為損傷指數(shù)?；喪剑?）可得kj的表達(dá)式：

若每種典型環(huán)境在真實低空環(huán)境中所占的比例為yi，同時不考慮各種典型環(huán)境之間的相互作用，則低空環(huán)境的腐蝕放大系數(shù)K可視為各種腐蝕環(huán)境疲勞損傷放大因子ki的加權(quán)平均：

由式（5）可見，只要先測定戰(zhàn)斗機服役地區(qū)低空環(huán)境中典型環(huán)境的種類和百分比，然后在典型環(huán)境中開展疲勞試驗，即可量化分析低空環(huán)境對戰(zhàn)斗機疲勞性能的影響。

1.3.3 高空飛行

通常將海拔高度高于3 000 m［6］（或2 000 m［13］）的空域稱為高空。隨著海拔的升高，環(huán)境溫度與腐蝕介質(zhì)濃度顯著降低，因此高空環(huán)境可視為無腐蝕環(huán)境，戰(zhàn)斗機在高空飛行時不必考慮腐蝕環(huán)境的影響。

1.4 日歷壽命分析模型

在戰(zhàn)斗機實際服役過程中，若在疲勞關(guān)鍵部位處發(fā)現(xiàn)裂紋，偏保守的做法是無論該結(jié)構(gòu)還有多少剩余疲勞強度一律停飛，可見出于對安全問題的考慮，對于疲勞關(guān)鍵部位更為關(guān)注的是裂紋萌生壽命。由于戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)DFR是基于裂紋萌生壽命計算獲得的［16］，因此基于Miner理論可以計算得到不考慮腐蝕影響時疲勞關(guān)鍵部位從開始服役至失效過程中可承受的總疲勞損傷D總［27］：

式中：DFR0，dl為DFR0折算至應(yīng)力比為0時的當(dāng)量過載（下角標(biāo)dl代表當(dāng)量過載，下同），m為損傷指數(shù)，工程上通常取4［16，27］。計算當(dāng)量過載的方法主要有奧丁公式法和等壽命曲線法2種［27］，此處推薦使用等壽命曲線法，原因有以下2點：第一，等壽命曲線法可以根據(jù)材料性能選擇相應(yīng)的等壽命曲線模型（常用的有Goodman模型、Gerber模型、Soderberg模型［28］），計算精度相對較高；第二，日歷壽命設(shè)計過程中必須要考慮腐蝕的影響，奧丁變換公式在腐蝕環(huán)境中的適用性及計算精度尚未見相關(guān)研究報道，而在等壽命曲線法中可以通過參數(shù)σm0的變化來反應(yīng)腐蝕環(huán)境對材料等壽命關(guān)系的影響。對于可用Goodman模型描述等壽命關(guān)系的材料：

式中：σm0為等壽命曲線與橫軸的交點；r0為基準(zhǔn)應(yīng)力比。對于可用Gerber模型描述等壽命關(guān)系的材料：

引入1.3.1節(jié)的結(jié)論：地面停放時環(huán)境對結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響通過DFR退化規(guī)律表征，將式（2）代入式（6）可計算得到服役T年后結(jié)構(gòu)可承受的總疲勞損傷DT總：

文獻(xiàn)［16，26］研究了將戰(zhàn)斗機重心過載譜折算為當(dāng)量等幅譜的方法，給出了當(dāng)量等幅譜峰值σmax及當(dāng)量等幅譜每飛行小時循環(huán)次數(shù)Nth的計算公式，據(jù)此可以計算得到不考慮腐蝕影響時戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)每飛行小時需要承受的疲勞損傷D每小時：

假設(shè)戰(zhàn)斗機飛行任務(wù)中低空飛行時間比例為a（0≤a≤1），則顯然高空飛行時間比例為（1-a），進而每飛行小時中低空、高空飛行對應(yīng)的當(dāng)量等幅譜循環(huán)次數(shù)分別為a·Nth、（1-a）·Nth。引入1.3.2節(jié)的結(jié)論：低空飛行時腐蝕環(huán)境對結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響表現(xiàn)為腐蝕加劇了每一次飛行載荷造成的疲勞損傷；高空飛行時結(jié)構(gòu)不受環(huán)境的影響，則考慮腐蝕環(huán)境影響條件下的戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)每飛行小時需要承受的疲勞損傷DT每小時為

基于式（8）及式（10）可以計算得到考慮腐蝕影響條件下戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)能夠飛行的總時間，即以飛行小時表示的疲勞壽命T飛行小時?；喓骉飛行小時表達(dá)式為

年飛行強度（SUS）是連接戰(zhàn)斗機疲勞壽命（飛行小時）與日歷壽命的橋梁，基于年飛行強度可以進一步建立DFR0與日歷壽命Y的關(guān)系，即建立腐蝕條件下日歷壽命Y與腐蝕時間T（即服役年限）的關(guān)系：

基于式（12）可以繪制日歷壽命Y的變化曲線，示意圖如圖3所示。觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)的日歷壽命Y隨腐蝕時間T的增長呈下降趨勢。當(dāng)T＜Y時，結(jié)構(gòu)的服役年限小于日歷壽命，戰(zhàn)斗機可以繼續(xù)服役；當(dāng)T=Y時，結(jié)構(gòu)的服役年限與日歷壽命相等，此時若繼續(xù)服役（即T＞Y），則戰(zhàn)斗機的服役年限將超過日歷壽命，這是不被允許的。因此當(dāng)Y=T時，意味著戰(zhàn)斗機的日歷壽命到壽，需返廠維修或退役。Y=T時對應(yīng)的日歷壽命稱為臨界日歷壽命YT，戰(zhàn)斗機日歷壽命指標(biāo)就是針對臨界日歷壽命而言的。將T=Y及T地代入式（12）即可得到臨界日歷壽命YT的表達(dá)式：

圖3 日歷壽命變化曲線Fig.3 Calendar life curves

觀察式（13）可見，YT的表達(dá)式不僅與多個參數(shù)密切相關(guān)，而且是無法顯化的隱函數(shù)，因此在求解YT時推薦使用繪圖法。繪圖法示意圖見圖3，操作步驟為：首先繪制戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命變化曲線，然后繪制斜率為1的斜線，日歷壽命變化曲線與斜線交點的縱坐標(biāo)即為結(jié)構(gòu)的臨界日歷壽命YT。

1.5 日歷壽命影響因素分析

前文提到，飛機日歷壽命設(shè)計難題目前尚未解決的原因之一是影響日歷壽命的因素眾多，需要綜合考慮力學(xué)、化學(xué)、材料之間錯綜復(fù)雜的相互作用。1.4節(jié)基于腐蝕條件下飛機結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計的DFR法及疲勞損傷累積理論，建立了適用于戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位的日歷壽命分析模型，為探索日歷壽命設(shè)計方法提供理論支持。由式（13）可見，臨界日歷壽命YT與DFR0（包括DFR基準(zhǔn)應(yīng)力比r0、基準(zhǔn)壽命N0）、材料常數(shù)σm0、損傷指數(shù)m、腐蝕時間T、腐蝕強度指數(shù)n、服役過程中結(jié)構(gòu)承受的最大應(yīng)力σmax、當(dāng)量等幅譜每飛行小時的循環(huán)次數(shù)Nth、年飛行強度SUS、低空環(huán)境的疲勞損傷放大因子K、低空飛行時間比例a等諸多因素緊密相關(guān)，在戰(zhàn)斗機設(shè)計或服役過程中任一因素發(fā)生調(diào)整日歷壽命都會隨之改變。為進一步加深對戰(zhàn)斗機日歷壽命設(shè)計的理解，本節(jié)將上述參數(shù)分類，從服役環(huán)境、飛機類型、材料與結(jié)構(gòu)3個方面分析各參數(shù)對日歷壽命的影響，并通過敏感性分析篩選出應(yīng)給予重點關(guān)注的參數(shù)。

1.5.1 服役環(huán)境

在戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命分析模型中，服役環(huán)境對結(jié)構(gòu)日歷壽命的影響通過DFR退化規(guī)律及疲勞損傷放大因子K來描述。DFR退化規(guī)律反映的是戰(zhàn)斗機地面停放時腐蝕環(huán)境造成結(jié)構(gòu)疲勞品質(zhì)下降的程度，其中腐蝕強度指數(shù)n是關(guān)鍵參數(shù)。若結(jié)構(gòu)材料體系已定，n描述的是地面停放環(huán)境的惡劣程度；若材料體系未定，則n是腐蝕環(huán)境強度與材料耐蝕性能的綜合反映。損傷放大因子K反映的是戰(zhàn)斗機低空飛行時低空腐蝕環(huán)境對疲勞損傷的加劇程度。

圖4（a）為n、K對日歷壽命的綜合影響示意圖（參考戰(zhàn)斗機實際情況及工程經(jīng)驗對模型中各個參數(shù)賦予合理的初始數(shù)值：DFR0=200 MPa、r0=R=0.1、σm0=1 240 MPa、m=4、N0=5×104循環(huán)、n=-0.2、σmax=180 MPa、Nth=7循環(huán)、SUS=250飛行小時、K=1.1、a=10%，材料等壽命關(guān)系可用Goodman模型描述，下同），圖4（b）為圖4（a）小框內(nèi)的放大圖像。由圖4（a）可以看出，n值改變的是曲線的變化趨勢，隨著n值的減小日歷壽命變化曲線下降速率增快；K值改變的是曲線的初始位置，隨著K值的增大日歷壽命變化曲線整體向下移動。n值越小表明地面停放環(huán)境越惡劣，隨著服役時間的增長結(jié)構(gòu)疲勞品質(zhì)下降程度越顯著，進而日歷壽命變化曲線下降速率越大，臨界日歷壽命越短；K值越大代表低空腐蝕環(huán)境對疲勞損傷的加劇程度越大，每飛行小時結(jié)構(gòu)需承受的疲勞損傷就越大，日歷壽命消耗的就越快，臨界日歷壽命越短。但由于戰(zhàn)斗機年飛行強度較低，低空飛行又僅占空中飛行的一小部分，因此K對日歷壽命的影響顯然不如n的影響顯著。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0時（即地面停放環(huán)境不存在腐蝕），無論K值取值如何，日歷壽命均保持恒定，不隨腐蝕時間的改變而改變，初始日歷壽命即為臨界日歷壽命；而當(dāng)n≠0時，即使K=1（即低空環(huán)境不存在腐蝕），日歷壽命仍然隨腐蝕時間增長而下降。這說明地面停放腐蝕環(huán)境是造成戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命下降的根本原因，是影響臨界日歷壽命的首要因素。

圖4 腐蝕強度指數(shù)n及疲勞損傷放大因子K對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命變化曲線的影響Fig.4 Influence of n and K on calendar life of fighter structure

1.5.2 飛機類型

不同的飛機類型（如戰(zhàn)斗機、運輸機、無人機等）具有不同的任務(wù)目的和設(shè)計初衷，這決定了不同類型的飛機在使用方法、設(shè)計指標(biāo)等多方面有明顯區(qū)別，這將對日歷壽命產(chǎn)生顯著影響。

1） 飛行載荷特征

不同類型的飛機具有不同的任務(wù)目的（如民機的任務(wù)目的主要是完成載人、載物的航線飛行，而戰(zhàn)斗機的任務(wù)目的主要是完成規(guī)定的作戰(zhàn)任務(wù)），這決定了不同類型的飛機飛行時承受的載荷特征也存在明顯差異（例如民機飛行時主要承受地—空—地循環(huán)和陣風(fēng)載荷，而戰(zhàn)斗機主要承受機動載荷）。理論上DFR0是結(jié)構(gòu)固有疲勞特性的表征，當(dāng)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和r0、N0確定時DFR0是與載荷譜無關(guān)的常量。然而在不同的r0下，結(jié)構(gòu)往往表現(xiàn)出不同的疲勞性能，即具有不同的DFR0，因此在日歷壽命分析模型中飛行載荷特征通過改變r0（民機r0通常取0.06［21］，戰(zhàn)斗機r0通常取0.1［16-17］）來改變DFR0，進而影響日歷壽命。

2） 疲勞壽命設(shè)計指標(biāo)

從戰(zhàn)斗機壽命設(shè)計角度來說，理想情況是日歷壽命與疲勞壽命能夠同時到壽，這樣可以在滿足戰(zhàn)技要求的前提下充分發(fā)揮潛力，并且控制經(jīng)濟成本，因此在日歷壽命設(shè)計過程中應(yīng)綜合考慮疲勞壽命設(shè)計指標(biāo)，以期兩者可以相互匹配、互為保證。不同機型的疲勞壽命設(shè)計指標(biāo)通常有較大差異，在日歷壽命模型中這種差異通過DFR基準(zhǔn)壽命N0表征（對于民機N0通常取105循環(huán)［21］，對于戰(zhàn)斗機N0通常取5×104循環(huán)［16-17］），該參數(shù)同樣蘊含在DFR0內(nèi)。圖5為N0對日歷壽命影響的示意圖，由圖可見，日歷壽命變化曲線隨N0上下移動，N0越大代表戰(zhàn)斗機疲勞壽命設(shè)計指標(biāo)越長，則需要更長的日歷壽命與之匹配。

圖5 DFR基準(zhǔn)壽命N0對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命的影響Fig.5 Influence of N0 on calendar life of fighter structure

3） 使用方法

在日歷壽命分析模型中，通過年飛行強度SUS及低空飛行時間比例a來反應(yīng)飛機使用方法對結(jié)構(gòu)日歷壽命的影響。觀察式（12）可以發(fā)現(xiàn)SUS及a均處于分母且指數(shù)為1，據(jù)此可知日歷壽命與SUS及a均呈反比。圖6為SUS及a對日歷壽命的影響示意圖，可見日歷壽命曲線隨SUS及a的增大而向下移動。SUS越大，意味著疲勞壽命被更快地消耗，則日歷壽命可以相應(yīng)地縮短；a越大，意味著低空腐蝕環(huán)境對結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響越顯著，結(jié)構(gòu)每飛行小時承受的疲勞損傷就越大，日歷壽命被更快地消耗，但a對日歷壽命的影響顯然不如SUS顯著。

圖6 年飛行強度SUS及低空飛行時間比例a對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命的影響Fig.6 Influence of SUS and a on calendar life of fighter structure

1.5.3 材料及結(jié)構(gòu)

1） 固有疲勞性能

同種材料不同結(jié)構(gòu)或相同結(jié)構(gòu)不同材料的固有疲勞性能顯然是不同的，固有疲勞性能通過DFR0來表征，固有疲勞性能越好則DFR0越大。由式（12）可知日歷壽命與DFR0正相關(guān)，即固有疲勞性能越好，結(jié)構(gòu)可以承受更多的疲勞損傷，則日歷壽命越長。DFR0與日歷壽命的關(guān)系曲線如圖7所示，可見日歷壽命曲線隨DFR0的增大（減?。┒w向上（下）移動。

圖7 DFR0對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命的影響Fig.7 Influence of DFR0 on calendar life of fighter structure

2） 耐腐蝕性能

疲勞關(guān)鍵部位的耐腐蝕性能通過DFR退化規(guī)律中腐蝕強度指數(shù)n表示。耐腐蝕性能主要受到材料屬性、防護體系的影響，耐蝕性越強，則n值越小，DFR衰減速率越慢，日歷壽命越長。n對日歷壽命曲線的影響見圖4。

3） 具體部位及結(jié)構(gòu)形式

同一架飛機的不同部位在飛行過程中承受的載荷-時間歷程是不同的，因此在日歷壽命設(shè)計過程中應(yīng)考慮疲勞關(guān)鍵部位之間飛行載荷的差異。模型中結(jié)構(gòu)承受的最大應(yīng)力σmax、當(dāng)量等幅譜每飛行小時的循環(huán)次數(shù)Nth從疲勞損傷的角度描述這種差異，此兩參數(shù)對日歷壽命影響如圖8所示。由于σmax、Nth均為具體結(jié)構(gòu)所承受的疲勞損傷的表征，因此其對日歷壽命的影響表現(xiàn)出相同的趨勢：σmax、Nth越大，代表結(jié)構(gòu)每飛行小時需承受的疲勞損傷越大，則結(jié)構(gòu)固有疲勞性能被更快地消耗，日歷壽命越低。

圖8 σmax、Nth對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命的影響Fig.8 Influence of σmax and Nth on calendar life of fighter structure

1.5.4 參數(shù)敏感性分析

日歷壽命分析模型中包含眾多參數(shù)，為了研究不同參數(shù)對臨界日歷壽命YT計算結(jié)果影響的顯著程度，采用擾動法對各參數(shù)進行簡單的敏感性分析。首先根據(jù)戰(zhàn)斗機實際情況或工程經(jīng)驗對模型中各參數(shù)賦予合理的初始數(shù)值，然后在初始數(shù)值的基礎(chǔ)上分別對各參數(shù)進行不同程度的擾動，通過繪圖法確定參數(shù)擾動后的YT，最后定性分析YT對各參數(shù)的敏感程度。各參數(shù)初始數(shù)值為：DFR0=200 MPa、r0=R=0.1、σm0=1 240 MPa、m=4、N0=5×104循環(huán)、n=-0.2、σmax=180 MPa、Nth=7循環(huán)、SUS=250飛行小時、K=1.1、a=10%，材料等壽命關(guān)系可用Goodman模型描述，此時YT=26.85年。圖9為參數(shù)敏感性分析結(jié)果，圖中曲線越陡代表該參數(shù)的擾動對YT影響越大，即YT對該參數(shù)越敏感。觀察圖9可以給出參數(shù)敏感性分析的定性結(jié)論：YT對DFR0、σmax十分敏感；對SUS（圖9中SUS的曲線與Nth幾乎重合）、Nth、N0一般敏感；對n、K、a不太敏感。通過參數(shù)敏感性分析可以篩選出對日歷壽命產(chǎn)生顯著影響的參數(shù)，進而在日歷壽命問題的理論分析、試驗驗證以及服役階段指出應(yīng)予以重點關(guān)注的問題。

圖9 參數(shù)敏感性分析結(jié)果Fig.9 Results of parameter sensitivity analysis

在戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命分析模型中，SUS、a、N0、σmax及Nth是通過理論分析確定取值的參數(shù)。SUS、a反映的是戰(zhàn)斗機的使用方法，其值是根據(jù)戰(zhàn)斗機設(shè)計初衷人為設(shè)定的，若戰(zhàn)斗機飛行大綱已確定則在日歷壽命設(shè)計時此兩參數(shù)應(yīng)視為已知量且為定值，然而在服役過程中戰(zhàn)斗機的使用方法可能發(fā)生調(diào)整，則結(jié)構(gòu)實際的日歷壽命也必然隨之改變。參考參數(shù)敏感性分析結(jié)論，YT對a不敏感，即使對a進行30%的調(diào)整YT的波動也不超過0.3%，因此當(dāng)a發(fā)生改變時可以不用考慮日歷壽命問題。然而SUS變化10%時YT的變化程度也接近10%，故當(dāng)SUS發(fā)生調(diào)整時需要重新考慮結(jié)構(gòu)的日歷壽命問題。N0反映的是戰(zhàn)斗機的疲勞壽命設(shè)計指標(biāo)，當(dāng)機型確定時此參數(shù)也隨之確定，并且在日歷壽命設(shè)計過程中始終為常量，無需考慮N0改變對YT的影響。σmax、Nth反映的是戰(zhàn)斗機不同部位在飛行過程中承受疲勞損傷的差異。由圖9可知，YT對σmax及Nth十分敏感，當(dāng)σmax僅發(fā)生5%的調(diào)整時YT的波動即超過15%。σmax及Nth的取值均通過分析部位載荷譜獲得，因此獲取疲勞關(guān)鍵部位合理可靠的載荷譜是準(zhǔn)確獲得σmax及Nth取值的關(guān)鍵前提，也是得到客觀準(zhǔn)確的日歷壽命設(shè)計結(jié)果的重要保證。

K、DFR0、n是日歷壽命分析模型中通過試驗獲得的參數(shù)。K描述的是戰(zhàn)斗機低空飛行時低空腐蝕環(huán)境對疲勞損傷的放大作用，對YT的影響不大，這是因為一方面戰(zhàn)斗機低空飛行時間僅占服役時間中非常小的部分，另一方面試驗結(jié)果表明低空環(huán)境對疲勞損傷的加劇程度也比較有限，K值一般不超過1.1［7］。相比之下DFR0對YT的影響十分顯著，DFR0發(fā)生5%的波動將對YT計算結(jié)果造成超過15%的影響。DFR0是材料/結(jié)構(gòu)固有疲勞性能的表征，因此在日歷壽命設(shè)計時對疲勞關(guān)鍵部位的材料種類及細(xì)節(jié)特征應(yīng)給予充分論證，同時在DFR試驗中對于試驗載荷的選取及每組試樣數(shù)量也應(yīng)謹(jǐn)慎確定，以保證DFR試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。YT對n的敏感程度不如σmax、DFR0顯著，但觀察式（12）可以發(fā)現(xiàn)，只有n位于指數(shù)位置，并且對比分析1.5.1節(jié)的研究結(jié)果可知，n是造成結(jié)構(gòu)日歷壽命下降的根本原因，而且僅有n影響的是日歷壽命變化曲線的變化趨勢，其他參數(shù)均只能影響日歷壽命變化曲線的初始日歷壽命，因此n對于日歷壽命設(shè)計來說有十分重要的意義，也在理論分析及試驗驗證中也應(yīng)給予重點關(guān)注。

2 戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位日歷壽命設(shè)計方法

1.4節(jié)建立了基于DFR的戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位的日歷壽命分析模型，并分析了模型中各參數(shù)的含義及對日歷壽命的影響。本節(jié)使用1.4節(jié)建立的日歷壽命分析模型，建立了基于DFR的日歷壽命設(shè)計方法，并通過與傳統(tǒng)日歷壽命評定技術(shù)的對比分析，闡明了此法的可行性、適用性及優(yōu)越性。最后使用此法對某型戰(zhàn)斗機外翼2墻進行日歷壽命設(shè)計示例。

2.1 日歷壽命設(shè)計方法

戰(zhàn)斗機日歷壽命設(shè)計難題主要體現(xiàn)在以下2個方面。

第一，由于此前尚未建立具有普適性的戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位日歷壽命設(shè)計方法，在結(jié)構(gòu)的設(shè)計階段僅能先憑經(jīng)驗進行耐蝕性設(shè)計，設(shè)計階段結(jié)束后再展開日歷壽命評定工作?！跋仍O(shè)計，后評定”的模式會導(dǎo)致在結(jié)構(gòu)的設(shè)計階段無法統(tǒng)籌考慮疲勞壽命與日歷壽命，無法保證兩者能夠相互匹配。若日歷壽命評定結(jié)果表明日歷壽命長于疲勞壽命，則意味著設(shè)計方法的落后造成戰(zhàn)斗機性能的浪費；若日歷壽命短于疲勞壽命，則需要調(diào)整戰(zhàn)斗機的既定使用方法（如降低飛行強度）來保證日歷壽命能夠滿足設(shè)計要求，這相當(dāng)于為滿足日歷壽命指標(biāo)而不得不在一定程度上犧牲戰(zhàn)斗機的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)價值。

第二，在戰(zhàn)斗機出廠時一般會根據(jù)日歷壽命評定結(jié)果及預(yù)計的戰(zhàn)斗機使用方法給出指導(dǎo)性的日歷壽命體系（包括總?cè)諝v壽命及維修間隔）。然而隨著海軍航空兵任務(wù)使命不斷深化拓展，在服役過程中戰(zhàn)斗機的使用方法可能會調(diào)整，服役環(huán)境可能會改變，一些難以預(yù)計的偶然事件也可能發(fā)生，這可能會導(dǎo)致指導(dǎo)性的日歷壽命體系不適用于戰(zhàn)斗機的實際情況。但是目前缺少在服役過程中實時計算日歷壽命的方法，無法基于實際情況對指導(dǎo)性的日歷壽命體系做出相應(yīng)調(diào)整。脫離實際情況而機械地按照指導(dǎo)性的日歷壽命體系開展戰(zhàn)斗機的維護保養(yǎng)工作輕則造成戰(zhàn)斗機性能的浪費，重則為安全飛行埋下隱患。

可見，日歷壽命設(shè)計難題貫穿戰(zhàn)斗機設(shè)計、使用全壽命過程，并且在不同階段有不同的表現(xiàn)形式。本節(jié)以1.4節(jié)建立的日歷壽命分析模型為理論基礎(chǔ)，提出了適用于戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位的日歷壽命設(shè)計方法，可應(yīng)用于戰(zhàn)斗機全壽命過程。

在設(shè)計階段日歷壽命設(shè)計方法簡要概括如下：

1） 根據(jù)戰(zhàn)斗機預(yù)計的使用方法及壽命設(shè)計指標(biāo)確定日歷壽命設(shè)計指標(biāo)、DFR基準(zhǔn)應(yīng)力比r0、DFR基準(zhǔn)壽命N0、年飛行強度SUS及低空飛行時間比例a的取值。

2） 篩選戰(zhàn)斗機的疲勞關(guān)鍵部位，分析具體部位的設(shè)計載荷譜獲得σmax、Nth的取值。

3） 基于疲勞關(guān)鍵部位預(yù)計的服役環(huán)境，編制局部環(huán)境譜、加速環(huán)境譜，計算實驗室環(huán)境與真實服役環(huán)境的當(dāng)量折算系數(shù)。

4） 通過試驗或理論計算確定疲勞關(guān)鍵部位的DFR退化規(guī)律、地面停放環(huán)境對材料參數(shù)σm0的影響以及低空腐蝕環(huán)境對疲勞損傷的加劇程度K。

5） 將上述各參數(shù)代入戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命分析模型中，將DFR0視為變量，通過調(diào)整待設(shè)計部位的材料體系、加工工藝、結(jié)構(gòu)形式、防護體系等參數(shù)（即調(diào)整DFR0的值），使結(jié)構(gòu)在滿足戰(zhàn)斗技術(shù)要求及安全裕度的前提下，臨界日歷壽命YT能夠滿足日歷壽命設(shè)計指標(biāo)。

在服役階段日歷壽命設(shè)計方法簡要概括如下：

1） 根據(jù)戰(zhàn)斗機實際使用情況，獲得年飛行強度SUS及低空飛行時間比例a的取值。

2） 根據(jù)戰(zhàn)斗機實測載荷譜，獲得σmax、Nth的取值。

3） 根據(jù)環(huán)境監(jiān)測結(jié)果，確定腐蝕強度指數(shù)n及低空疲勞損傷放大因子K的取值，確定服役環(huán)境對材料參數(shù)σm0的影響。

4）DFR0、r0、N0與設(shè)計階段取相同數(shù)值。

5） 將上述各參數(shù)代入戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命分析模型中，將YT視為未知參數(shù)，計算得到的YT即為真實日歷壽命的理論計算結(jié)果，可為日歷壽命體系的調(diào)整提供參考。

2.2 可行性分析

基于DFR的日歷壽命分析模型（式（12））中各參數(shù)的含義及獲取途徑總結(jié)于表1。由表1可見，模型中各參數(shù)的取值均可以通過試驗或分析獲得，因此基于DFR的戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命設(shè)計方法理論上是可行的。

表1 日歷壽命分析模型中各參數(shù)的含義及獲取途徑Table 1 Meaning and acquisition method of parameters in calendar life analysis model

2.3 適用性分析

1） 適用于不同飛機類型、飛機不同部位

不同類型的飛機以及同一架飛機的不同部位在設(shè)計初衷、使用方法、服役環(huán)境等方面可能存在較大差異，在對不同對象進行日歷壽命設(shè)計時必須充分考慮設(shè)計指標(biāo)、載荷特征、腐蝕環(huán)境等方面的特殊性，否則設(shè)計結(jié)果極大概率是不準(zhǔn)確不可靠的。本文建立的日歷壽命設(shè)計方法的適用性體現(xiàn)在通過有針對性地調(diào)整式（12）中的相應(yīng)參數(shù)即可使此法適用于不同飛機、不同部位。通過調(diào)整DFR基準(zhǔn)壽命N0可反映不同機型疲勞壽命設(shè)計指標(biāo)；通過調(diào)整年飛行強度SUS、低空飛行時間比例a、腐蝕強度指數(shù)n、疲勞損傷放大系數(shù)K可反映飛機使用方法的差異；通過調(diào)整DFR基準(zhǔn)應(yīng)力比r0、σmax、Nth可反映飛機不同部位飛行載荷的差異。由此可見，通過有針對性地調(diào)整式（12）中的參數(shù)取值，即可反映設(shè)計指標(biāo)、使用方法、服役環(huán)境等方面的差異，進而實現(xiàn)對不同類型飛機以及飛機不同部位進行日歷壽命設(shè)計。

2） 適用于不同防護體系及維修周期

為了實現(xiàn)戰(zhàn)斗機長壽命、高可靠性及經(jīng)濟性的要求，服役過程中結(jié)構(gòu)表面一般會施加涂層、緩蝕劑等防護體系，同時飛機在全壽命區(qū)間內(nèi)通常安排一定次數(shù)的大修（通常為2～3次）［29］。1.4節(jié)建立的日歷壽命分析模型中雖然沒有反映防護體系及維修周期的參數(shù)，但采用繪圖法可以簡單明了地顯示防護體系及維修周期對日歷壽命設(shè)計的影響，現(xiàn)舉例說明。假設(shè)某種防護體系壽命為5年，戰(zhàn)斗機首翻期為10年，考慮防護體系及維修周期后的日歷壽命變化曲線如圖10中紅線所示。紅線被分為4個階段：階段A代表戰(zhàn)斗機在服役的前5年，在防護體系作用下結(jié)構(gòu)不受腐蝕環(huán)境的影響，日歷壽命不隨服役時間增長而下降；階段B代表涂層失效后，結(jié)構(gòu)日歷壽命下降；階段C代表經(jīng)過首翻后，防護體系修復(fù)，結(jié)構(gòu)日歷壽命重新保持恒定；階段D代表涂層再次失效后日歷壽命再次下降。圖10中還顯示了未考慮防護體系及維修周期的日歷壽命變化曲線（藍(lán)線），對比2條曲線即可確定防護體系及維修周期對臨界日歷壽命的影響（圖中YT=26.85年，YT′=28.50年）。由此例可見，在考慮防護體系及維修周期的情況下仍可以使用本文提出的日歷壽命設(shè)計方法。需要說明的是，圖10僅為示意圖，不代表防護體系及保養(yǎng)維修對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)日歷壽命變化曲線的真實影響。

圖10 考慮防護體系及維修周期時的日歷壽命變化曲線Fig.10 Calendar life curves considering protection system and maintenance cycle

3） 適用于服役過程中使用方法發(fā)生改變的情況

戰(zhàn)斗機在服役過程中使用方法發(fā)生改變的情況時常發(fā)生。假如戰(zhàn)斗機甲在青島服役10年后轉(zhuǎn)場去萬寧服役；戰(zhàn)斗機乙服役前10年的SUS為250飛行小時，而后調(diào)整為300飛行小時，那么甲、乙飛機的疲勞關(guān)鍵部位該如何設(shè)計以滿足日歷壽命設(shè)計指標(biāo)？

對于戰(zhàn)斗機甲：首先通過試驗分別獲得該戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)在青島和萬寧的腐蝕強度指數(shù)n及疲勞損傷放大因子K；然后根據(jù)1.4節(jié)建立的模型繪制結(jié)構(gòu)在青島服役10年的日歷壽命變化曲線；接著將服役10年后的DFRT視為DFR0并繼續(xù)繪制結(jié)構(gòu)在萬寧服役日歷壽命變化曲線；最后通過繪圖法確定結(jié)構(gòu)的臨界日歷壽命。如圖11紅線所示，圖中紅線被分為2個階段A、B，分別表示該戰(zhàn)斗機在青島、萬寧服役時的日歷壽命變化曲線，從圖中可以很直觀地得到該戰(zhàn)斗機的臨界日歷壽命。

圖11 使用方法發(fā)生改變時的日歷壽命變化曲線Fig.11 Calendar life curves at change of using method

對于戰(zhàn)斗機乙：首先繪制結(jié)構(gòu)飛行強度為250飛行小時/年時的日歷壽命變化曲線；然后將服役10年后的DFRT視為DFR0并繼續(xù)繪制結(jié)構(gòu)飛行強度為300飛行小時/年時的日歷壽命變化曲線；最后通過繪圖法確定結(jié)構(gòu)的臨界日歷壽命。如圖11藍(lán)線所示，圖中藍(lán)線同樣被分為2個階段C、D，分別表示該戰(zhàn)斗機飛行強度為250飛行小時/年、300飛行小時/年時的日歷壽命變化曲線，從圖中可以很直觀地得到該戰(zhàn)斗機的臨界日歷壽命。

分析上2例可見，基于DFR的日歷壽命設(shè)計方法可以在服役過程中使用方法發(fā)生改變的復(fù)雜情況下對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)進行日歷壽命設(shè)計。

2.4 優(yōu)越性分析

1） 可以在初期設(shè)計階段即對所有疲勞關(guān)鍵部位開展日歷壽命設(shè)計

DFR法的優(yōu)勢在于可以在初期設(shè)計階段即對所有疲勞關(guān)鍵部位開展耐久性設(shè)計，而DFR法是本章建立的日歷壽命設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)，此法自然也就延續(xù)了DFR法的優(yōu)勢。同時此法中其他參數(shù)均可在設(shè)計階段獲得（表1），故此法可以在飛機設(shè)計的初期階段對所有疲勞關(guān)鍵部位展開日歷壽命設(shè)計，與傳統(tǒng)的日歷壽命評定技術(shù)相比避免了“先設(shè)計，后評定”帶來的弊端。

2） 特點分析

依據(jù)此法設(shè)計得到的結(jié)構(gòu)的日歷壽命可以與疲勞壽命同時到壽，避免了在服役階段為滿足日歷壽命指標(biāo)而被迫調(diào)整戰(zhàn)斗機既定使用方法的問題，證明過程如下。

根據(jù)1.4節(jié)的結(jié)論，當(dāng)戰(zhàn)斗機日歷壽命達(dá)到臨界日歷壽命YT時日歷壽命到壽，則根據(jù)腐蝕條件下DFR退化規(guī)律，日歷壽命到壽時（即Y=YT）結(jié)構(gòu)的DFRT可表示為

為避免不同當(dāng)量過載計算方法對計算結(jié)果的影響，此處均采用奧丁變換公式計算當(dāng)量過載。將DFRT代入奧丁變換公式和Miner理論，可計算出結(jié)構(gòu)服役至臨界日歷壽命時夠承受的臨界疲勞損傷D1：

基于1.1節(jié)提出的基本假設(shè)，當(dāng)結(jié)構(gòu)服役YT日歷年時，服役過程中累積的疲勞損傷D2可表示為

將式（13）代入式（16）可得：

化簡得：

構(gòu)造D1與D2的比值：

考慮到重心過載譜折算至當(dāng)量等幅譜過程中等幅譜的應(yīng)力比可以選擇戰(zhàn)斗機DFR基準(zhǔn)應(yīng)力比［16，27］，即R=r0，則式（18a）可改寫為

式（18b）的計算結(jié)果為1表明結(jié)構(gòu)服役YT日歷年后，服役過程中累積的疲勞損傷剛好達(dá)到此時結(jié)構(gòu)能夠承受的臨界疲勞損傷，這意味著當(dāng)日歷壽命到壽時結(jié)構(gòu)的剩余疲勞強度為零，即疲勞壽命到壽。由此可見，基于DFR的飛機日歷壽命設(shè)計方法設(shè)計的日歷壽命可以與疲勞壽命同時到壽。

2.5 某型戰(zhàn)斗機外翼2墻日歷壽命設(shè)計示例

按照2.1節(jié)建立的日歷壽命設(shè)計方法，在全壽命周期內(nèi)對某型戰(zhàn)斗機外翼2墻進行日歷壽命設(shè)計。

在設(shè)計階段日歷壽命設(shè)計步驟為

1）該戰(zhàn)斗機設(shè)計指標(biāo)為3 000飛行小時、20日歷年；DFR基準(zhǔn)應(yīng)力比r0=0.1、DFR基準(zhǔn)壽命N0=5×104循環(huán)［16］；年飛行強度SUS=150飛行小時，低空飛行時間比例a=10%。

2）文獻(xiàn)［16］給出某型戰(zhàn)斗機外翼2墻應(yīng)力集中系數(shù)Kt=2.395 9，并通過分析載荷譜確定σmax=140.85 MPa、Nth=4.898循環(huán)。

3）編制高置信度局部環(huán)境譜、加速腐蝕譜，計算當(dāng)量折算系數(shù)（此處略）。

4）典型航空材料含相似細(xì)節(jié)的DFRbase、n、K等參數(shù)總結(jié)于表2。

表2 材料數(shù)據(jù)及日歷壽命計算結(jié)果Table 2 Material data and calendar life calculation results

5） 將上述參數(shù)及材料數(shù)據(jù)代入式（12），各日歷壽命變化曲線如圖12所示，各臨界日歷壽命總結(jié)于表2。

圖12 典型航空鋁合金設(shè)計階段日歷壽命變化曲線Fig.12 Calendar life curves of typical aviation aluminum alloy in design stage

圖12及表2中可見，序號2、5、6、8可以滿足日歷壽命設(shè)計指標(biāo)（序號3、9因裕度太小而放棄），在此基礎(chǔ)上進一步考慮戰(zhàn)技要求、經(jīng)濟成本及其他要求，可確定外翼2墻的材料體系、加工工藝等內(nèi)容。假設(shè)情況5是最優(yōu)解，即可確定外翼2墻的材料為B95鋁合金，加工工藝為粗糙度Ra0.8、噴丸、陽極氧化，日歷壽命為29.72年。

上述過程即為在設(shè)計階段對戰(zhàn)斗機結(jié)構(gòu)進行日歷壽命設(shè)計?，F(xiàn)演示在服役階段對外翼2墻進行日歷壽命設(shè)計。需要說明的是，由于缺少相關(guān)實測數(shù)據(jù)，通過對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的調(diào)整來模擬服役階段的實測數(shù)據(jù)。

1） 戰(zhàn)斗機在服役過程中實際SUS、a取值統(tǒng)計于表3。

表3 服役過程中實測參數(shù)Table 3 Measured parameters during service

2） 根據(jù)實測載荷譜，外翼2墻σmax、Nth取值見表3。

3） 根據(jù)環(huán)境監(jiān)測結(jié)果，n、K取值統(tǒng)計于表3。

4）DFR0=124.88 MPa、r0=0.1、N0=5×104循環(huán)。

5） 將上述參數(shù)代入式（12），日歷壽命變化曲線如圖13所示。

圖13 外翼2墻服役階段日歷壽命變化曲線Fig.13 Calendar life curves of second wall on outer wing in service

基于圖13可以確定，在服役條件下某型戰(zhàn)斗機外翼2墻日歷壽命為23.33年。

3 結(jié)論

基于腐蝕條件下戰(zhàn)斗機DFR法及疲勞損傷累積理論建立了戰(zhàn)斗機疲勞關(guān)鍵部位的日歷壽命設(shè)計方法。此法可以綜合考慮戰(zhàn)斗機任務(wù)目的、設(shè)計指標(biāo)、使用方法、材料體系、服役環(huán)境（地面停放環(huán)境、低空腐蝕環(huán)境）、具體部位、防護體系、維護修理等眾多因素對日歷壽命的影響。