一種基于重疊子孔徑回波信息的SAR圖像配準(zhǔn)算法

葉錚，朱岱寅，吳迪

1．南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，南京 210016

2．南京航空航天大學(xué) 雷達(dá)成像與微波光子學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）圖像的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，例如目標(biāo)檢測識別、變化檢測和數(shù)據(jù)融合［1］等，SAR 圖像配準(zhǔn)是這些應(yīng)用的前期準(zhǔn)備技術(shù)。SAR 圖像配準(zhǔn)是指將不同時(shí)間、不同視角下對同一場景的成像結(jié)果進(jìn)行對齊的過程，通過尋找參考圖像和待配準(zhǔn)圖像之間的幾何變換關(guān)系，將它們校正到統(tǒng)一空間坐標(biāo)系便于后續(xù)分析及處理。

SAR 成像的原理是發(fā)射相干電磁波，利用信號的相干性來完成目標(biāo)的成像。在SAR 圖像中，每個(gè)像素對應(yīng)一個(gè)分辨單元，分辨單元中所有散射點(diǎn)回波的矢量和為該單元接收的回波。由于這些散射點(diǎn)回波相互干涉并且每個(gè)散射點(diǎn)回波在幅度和相位上存在差異，矢量相加的結(jié)果造成每個(gè)分辨單元的幅度和相位各不相同，圍繞某一均值呈現(xiàn)起伏，這種起伏導(dǎo)致了SAR 圖像中散布大量的乘性相干斑噪聲［2］。

傳統(tǒng)SAR 圖像配準(zhǔn)大多直接應(yīng)用光學(xué)遙感領(lǐng)域的配準(zhǔn)算法，主要分成基于灰度的配準(zhǔn)方法和基于特征的配準(zhǔn)方法2 類?；诨叶鹊呐錅?zhǔn)方法通過度量圖像像素點(diǎn)的灰度信息，多次迭代找出圖像間相似性最高時(shí)的幾何變換參數(shù)獲得配準(zhǔn)圖像，實(shí)現(xiàn)簡單但計(jì)算量大，易受噪聲干擾?；谔卣鞯呐錅?zhǔn)方法利用圖像的顯著特征如點(diǎn)、線、面等進(jìn)行特征匹配，降低了算法復(fù)雜度［3］。由于基于特征的配準(zhǔn)方法對幾何差異和同名點(diǎn)灰度值的非線性變換［4］具有很強(qiáng)的魯棒性，所以目前大多數(shù)配準(zhǔn)算法是基于局部不變特征［5］。點(diǎn)特征是基于特征的配準(zhǔn)方法中最為常用的，尺度不變特征變換（Scale-Invariant Feature Transform， SIFT）算法［6］應(yīng)用較為廣泛，用于檢測低噪聲條件下光學(xué)圖像中的特征點(diǎn)，而SAR 圖像中大量無序分布的相干斑噪聲使具有均勻散射系數(shù)的SAR 圖像區(qū)域不具有均勻灰度，它們在相鄰幀SAR 圖像中的相關(guān)性較差，導(dǎo)致配準(zhǔn)過程中易發(fā)生特征點(diǎn)的誤檢和誤匹配，配準(zhǔn)效果不理想。文獻(xiàn)［7］針對乘性相干斑噪聲定義了一種新的梯度，即用梯度比代替梯度差分，將該梯度與Harris 準(zhǔn)則相結(jié)合提出了SAR-Harris 準(zhǔn)則提取特征點(diǎn)并構(gòu)造Ratio 特征描述符，提高算法對相干斑噪聲的魯棒性。文獻(xiàn)［8］根據(jù)SAR 圖像灰度分布的不均勻性采用各向異性擴(kuò)散方程濾除相干斑噪聲，并結(jié)合改進(jìn)局部自相似特征描述算子實(shí)現(xiàn)較為精確的配準(zhǔn)。各種改進(jìn)算法大多是從優(yōu)化特征點(diǎn)的提取以及特征描述算子的構(gòu)建角度出發(fā)的，配準(zhǔn)過程中用到的都只是SAR 復(fù)圖像的幅度信息，忽略了SAR 復(fù)圖像的相位信息。

針對上述問題，本文提出了一種基于重疊子孔徑回波信息的SAR 圖像配準(zhǔn)算法。首先，對回波進(jìn)行孔徑復(fù)用率為50%的多幀成像處理獲得SAR 圖像序列；然后，根據(jù)復(fù)圖像的相位信息并結(jié)合適用于子孔徑圖像的自聚焦方法獲取強(qiáng)相關(guān)的重疊子孔徑圖像；最后，利用多圖像配準(zhǔn)方法實(shí)現(xiàn)成像孔徑內(nèi)和孔徑間的子孔徑圖像配準(zhǔn)并將參考圖像和配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行非相干疊加得到融合圖像。本算法根據(jù)重疊子孔徑圖像之間的相關(guān)性，將圖像域數(shù)據(jù)經(jīng)傅里葉變換返回相位歷史域，對得到的相位歷史域數(shù)據(jù)的重疊部分單獨(dú)成像分別作為參考圖像和待配準(zhǔn)圖像。由相同脈沖成像所得的圖像之間的相關(guān)性較強(qiáng)，因此能夠提取出更多的同名點(diǎn)，從而提升了配準(zhǔn)效果。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第1 節(jié)簡要介紹SAR 成像與圖像配準(zhǔn)技術(shù)，分為SAR 成像、自聚焦處理和圖像配準(zhǔn)3 個(gè)部分；第2 節(jié)介紹了基于重疊子孔徑回波信息的SAR 圖像配準(zhǔn)算法的流程，包括基于回波強(qiáng)相關(guān)的重疊子孔徑圖像獲取和基于脈內(nèi)和脈間的子孔徑圖像配準(zhǔn)2 個(gè)部分；第3 節(jié)是實(shí)驗(yàn)與分析，給出了多個(gè)不同場景的實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果及分析；第4 節(jié)對本文進(jìn)行了總結(jié)。

1 SAR 成像與圖像配準(zhǔn)技術(shù)

本節(jié)從SAR 成像出發(fā)，對一定程度散焦的成像結(jié)果進(jìn)行自聚焦處理補(bǔ)償相位誤差，最后對自聚焦處理后的SAR 圖像進(jìn)行配準(zhǔn)的整個(gè)流程做簡要介紹。

1.1 SAR 成像

現(xiàn)有的機(jī)載SAR 成像技術(shù)已經(jīng)突破0.1 m分辨率，經(jīng)典的SAR 成像算法包括：距離多普勒算法（Range Doppler Algorithm， RDA）、Chirp 變標(biāo)算法（Chirp Scaling Algorithm， CSA）、后向投影算法（Back Projection Algorithm， BPA）和極坐標(biāo)格式算法（Polar Format Algorithm， PFA）等。PFA 算法在時(shí)域進(jìn)行相位調(diào)整及補(bǔ)償，能有效補(bǔ)償雷達(dá)平臺(tái)的非理想軌跡引入的誤差，并且簡潔高效。因此本文SAR 圖像配準(zhǔn)中的參考圖像和待配準(zhǔn)圖像是通過PFA 算法對雷達(dá)原始回波復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行各子孔徑互不重疊的多幀成像處理，最終得到一組連續(xù)的SAR 圖像序列。序列中的每一幀圖像都代表載機(jī)在不同時(shí)刻以不同角度觀測目標(biāo)區(qū)域，目標(biāo)回波是相干的所有散射點(diǎn)回波的矢量和，其幅度和相位隨著回波方向變化而變化，因此相干斑噪聲在序列圖像的不同幀中隨機(jī)分布，干擾了特征點(diǎn)的正確提取和匹配。

1.2 自聚焦處理

即使PFA 算法進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，但是載機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定、成像算法中的部分近似及電磁波傳播誤差等仍會(huì)產(chǎn)生相位誤差導(dǎo)致圖像散焦，從而影響SAR 圖像配準(zhǔn)。為了彌補(bǔ)此不足，機(jī)載SAR 在成像后往往還要經(jīng)過自聚焦處理獲取聚焦良好的圖像?，F(xiàn)有的自聚焦技術(shù)主要包括子孔徑相關(guān)法［9（］Map Drift Algorithm， MDA）和相位梯度自聚焦［10（］Phase Gradient Autofocus， PGA）等。其中，MD 算法只能估計(jì)二次相位誤差，而PGA 算法可以估計(jì)任意階的相位誤差，且具有較好的魯棒性［11］。因此本文的對比實(shí)驗(yàn)通過PGA 算法對成像結(jié)果進(jìn)行處理自動(dòng)估計(jì)并補(bǔ)償殘余的相位誤差，得到聚焦良好的SAR 圖像。圖像質(zhì)量的提高使圖像細(xì)節(jié)更加清晰，有利于后續(xù)圖像配準(zhǔn)過程中的特征提取，配準(zhǔn)性能得到一定程度的提升。

1.3 圖像配準(zhǔn)

圖像配準(zhǔn)是將待配準(zhǔn)圖像幾何校正到與參考圖像一致的空間坐標(biāo)系中。當(dāng)SAR 圖像質(zhì)量較高時(shí)，通常采用基于圖像灰度的配準(zhǔn)方法，其一般流程如下：像素偏移量估計(jì)、配準(zhǔn)參數(shù)估計(jì)、圖像重采樣。當(dāng)SAR 圖像質(zhì)量一般時(shí)，通常采用基于特征的配準(zhǔn)方法，其一般流程如下：首先通過SIFT 算法提取出參考圖像和待配準(zhǔn)圖像的特征點(diǎn)并構(gòu)建特征描述符，然后根據(jù)最近鄰距離比原則［12］獲得初始匹配點(diǎn)對集合，接著利用隨機(jī)抽樣一致（Random Sample Consensus， RANSAC）算法［13］剔除初始匹配點(diǎn)對集合中的誤匹配點(diǎn)對，最終根據(jù)最優(yōu)匹配點(diǎn)對集合確定幾何變換參數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)，是一個(gè)由粗到精的配準(zhǔn)過程。

現(xiàn)有的SAR 圖像配準(zhǔn)算法針對特征點(diǎn)的提取以及特征描述符的構(gòu)建進(jìn)行了大量改進(jìn)，如PCA-SIFT 算法［14］和SAR-SIFT 算法［7］等，同時(shí)對特征點(diǎn)集之間的匹配進(jìn)行研究，如各種改進(jìn)的RANSAC 算法和局部線性變換算法［15］等。這些配準(zhǔn)算法大多只利用了SAR 復(fù)圖像的幅度信息，忽略了相位信息，也未充分考慮如何避免SAR 圖像中相干斑噪聲帶來的不良影響。

2 算法介紹

為了克服無序分布的相干斑噪聲導(dǎo)致參考圖像與待配準(zhǔn)圖像間相關(guān)性較差，配準(zhǔn)效果受到影響的弊端，本文按照重疊子孔徑的方式對SAR 回波復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行多幀成像，利用SAR 復(fù)圖像的相位信息并結(jié)合子孔徑自聚焦處理得到相關(guān)性較強(qiáng)的參考圖像和待配準(zhǔn)圖像。算法的信號處理流程主要分為子孔徑圖像的獲取和圖像配準(zhǔn)2 個(gè)部分。

2.1 基于回波強(qiáng)相關(guān)的重疊子孔徑圖像獲取

子孔徑劃分示意圖如圖1 所示。SAR 相干成像不可避免地出現(xiàn)隨機(jī)分布的相干斑噪聲，通常按圖1（b）所示的不重疊子孔徑劃分方式對全孔徑回波數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分并單獨(dú)成像，遍歷所有的子孔徑回波數(shù)據(jù)，得到連續(xù)的一級子孔徑SAR 圖像序列。本節(jié)后續(xù)內(nèi)容中會(huì)出現(xiàn)較多名詞術(shù)語，下面進(jìn)行定義：全孔徑表示一條完整的回波數(shù)據(jù)；子孔徑表示一條完整回波數(shù)據(jù)中的一部分；一級子孔徑數(shù)據(jù)表示對全孔徑回波數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分得到的數(shù)據(jù)；一級子孔徑圖像表示一級子孔徑數(shù)據(jù)經(jīng)成像處理得到的圖像；二級子孔徑數(shù)據(jù)表示對經(jīng)方位向傅里葉變換后的一級子孔徑圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分得到的數(shù)據(jù)；二級子孔徑圖像表示二級子孔徑數(shù)據(jù)經(jīng)成像處理得到的圖像。

圖1 子孔徑劃分示意圖Fig.1 Diagram of subaperture division

ρi，j(x)為序列中第i幀與第j幀圖像間的相關(guān)系數(shù)為［16］

式中：x為第i幀與第j幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)間的重疊因子；T為各幀的持續(xù)時(shí)間；w(t)為加權(quán)函數(shù)，用于平滑一級子孔徑圖像的頻譜。

根據(jù)式（1）可以看出2 幀圖像間的相關(guān)系數(shù)是關(guān)于重疊因子x的函數(shù)，圖2 給出了相關(guān)系數(shù)的變化曲線，所作加權(quán)為海明加權(quán)，α從0.54 到1。從圖2可以看出相關(guān)系數(shù)ρi，j隨著重疊因子x的增大而增大，當(dāng)2幀圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)完全重疊（即重疊因子為1）時(shí)，2幀圖像間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值1。

圖2 相關(guān)系數(shù)變化曲線Fig.2 Variation curves of correlation coefficient

不重疊子孔徑劃分方式得到的各子孔徑回波數(shù)據(jù)間的重疊因子為0，因此成像所得的一級子孔徑SAR 圖像序列中的不同幀之間的相關(guān)性都較差。本文算法首先采用一級重疊子孔徑劃分方式［17-18］劃分全孔徑回波數(shù)據(jù)，利用相鄰一級子孔徑回波數(shù)據(jù)間的重疊部分［19］提高成像結(jié)果間的相關(guān)性，如圖1（c）所示。對一級子孔徑圖像沿著方位向做傅里葉變換，此時(shí)數(shù)據(jù)由圖像域轉(zhuǎn)換至距離壓縮相位歷史域。為使每個(gè)二級子孔徑數(shù)據(jù)長度相等并且相應(yīng)的二級子孔徑圖像序列的相鄰幀間的相關(guān)性達(dá)到最強(qiáng)，這里設(shè)置相鄰一級子孔徑回波數(shù)據(jù)之間存在重疊率為50%的相位歷程。然后，將一級子孔徑圖像數(shù)據(jù)沿著方位向一分為二得到二級子孔徑數(shù)據(jù)，如圖1（d）所示。圖1（c）中的i和i+1 為相鄰的一級子孔徑數(shù)據(jù)，它們對應(yīng)的一級子孔徑圖像的頻譜重疊部分為圖1（d）中的二級子孔徑數(shù)據(jù)i2和(i+1)1，對i2和(i+1)1分別沿著方位向做傅里葉逆變換得到二級子孔徑圖像。上述2 幀圖像對應(yīng)完全相同的一段回波數(shù)據(jù)，由相同脈沖經(jīng)成像處理得到的2 幀圖像間的相關(guān)性理應(yīng)最強(qiáng)。因此當(dāng)二級子孔徑圖像i2和(i+1)1分別作為參考圖像和待配準(zhǔn)圖像時(shí)，同名點(diǎn)提取的數(shù)量和穩(wěn)定性都得到了提高。

PFA 算法中的平面波前假設(shè)在場景較大時(shí)誤差會(huì)變大，導(dǎo)致成像結(jié)果散焦。同時(shí)，載機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定以及電磁波傳播誤差等產(chǎn)生相位誤差也應(yīng)當(dāng)考慮，為了得到聚焦良好的子孔徑圖像，本文提出了一種適用于子孔徑圖像的自聚焦處理方法，具體流程如圖3 所示。圖4 為SAR 圖像序列中相鄰2 幀一級子孔徑圖像及對應(yīng)的4 幀二級子孔徑圖像，可以看出二級子孔徑圖像經(jīng)過上述自聚焦處理后都達(dá)到了較好的聚焦效果。

圖3 子孔徑自聚焦處理流程圖Fig.3 Flow chart of autofocusing subaperture processing

圖4 相鄰2 幀一級子孔徑圖像及對應(yīng)的4 幀二級子孔徑圖像Fig.4 Two adjacent primary subaperture images and four corresponding secondary subaperture images

本文提出的子孔徑自聚焦處理方法中的相位誤差估計(jì)流程與PGA 算法一致，針對相位誤差補(bǔ)償流程做了適應(yīng)性調(diào)整，主要分為如下4 點(diǎn)：① 為避免旁瓣過高掩蓋距離單元上的最強(qiáng)散射點(diǎn)從而降低后續(xù)自聚焦處理效果，去除一級子孔徑數(shù)據(jù)在方位向所加的窗；② 將經(jīng)過相位誤差補(bǔ)償后孔徑復(fù)用率為50%的原始一級子孔徑數(shù)據(jù)如圖1（c）中的i沿著方位向?qū)㈩l譜等分成2 個(gè)二級子孔徑數(shù)據(jù)i1和i2；③ 2 個(gè)二級子孔徑數(shù)據(jù)各自沿著方位向加窗，本文所用窗函數(shù)均為海明窗；④ 經(jīng)過對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行圖1（c）的一級重疊子孔徑劃分和對方位頻譜進(jìn)行圖1（d）的二級重疊子孔徑劃分及子孔徑自聚焦處理后輸出2 幀尺寸一致、互不重疊的聚焦良好的二級子孔徑圖像。

2.2 基于脈內(nèi)和脈間的子孔徑圖像配準(zhǔn)

本文中各子孔徑圖像間的配準(zhǔn)方法存在差異，分為2 種：脈內(nèi)子孔徑圖像配準(zhǔn)和脈間子孔徑圖像配準(zhǔn)。

脈內(nèi)子孔徑圖像的配準(zhǔn)即圖1（d）中二級子孔徑數(shù)據(jù)i1和i2對應(yīng)圖像的配準(zhǔn)與二級子孔徑數(shù)據(jù)(i+1)1和(i+1)2對應(yīng)圖像的配準(zhǔn)。二級子孔徑圖像i1和i2、二級子孔徑圖像(i+1)1和(i+1)2在同一成像孔徑內(nèi)，同一成像孔徑內(nèi)的數(shù)據(jù)選取的參考點(diǎn)一致，因此同一孔徑內(nèi)的2 幀二級子孔徑圖像的幾何位置信息完全一致，差別僅在于對應(yīng)像素點(diǎn)的灰度信息不一致，后續(xù)無需再進(jìn)行配準(zhǔn)。此時(shí)的二級子孔徑圖像i1、(i+1)2已分別完成了以二級子孔徑圖像i2、(i+1)1為參考圖像的配準(zhǔn)。

脈間子孔徑圖像的配準(zhǔn)即圖1（d）中二級子孔徑數(shù)據(jù)i2和(i+1)1對應(yīng)圖像的配準(zhǔn)與二級子孔徑數(shù)據(jù)i2和(i+1)2對應(yīng)圖像的配準(zhǔn)。以二級子孔徑圖像i2為參考圖像，以二級子孔徑圖像(i+1)1和(i+1)2為待配準(zhǔn)圖像的配準(zhǔn)方法又不相同。二級子孔徑圖像i2和(i+1)1利用SIFT+RANSAC算法進(jìn)行特征點(diǎn)檢測和特征描述算子構(gòu)建得到二級子孔徑圖像(i+1)1的配準(zhǔn)結(jié)果。由于二級子孔徑圖像(i+1)1和(i+1)2經(jīng)過了脈內(nèi)子孔徑圖像配準(zhǔn)，所以它們的幾何位置信息完全一致，可以將二級子孔徑圖像i2和(i+1)1的配準(zhǔn)結(jié)果之間的仿射變換矩陣M［20］直接傳遞給二級子孔徑圖像(i+1)2從而完成二級子孔徑圖像i2和(i+1)2的配準(zhǔn)。此時(shí)二級子孔徑圖像(i+1)1和(i+1)2都已完成了以二級子孔徑圖像i2為參考圖像的配準(zhǔn)。

為了能夠明顯地看出本文配準(zhǔn)算法的配準(zhǔn)效果，直觀地比較各個(gè)像素點(diǎn)幾何變換后的配準(zhǔn)位置是否準(zhǔn)確，將二級子孔徑圖像i1、i2和(i+1)2的配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行非相干疊加得到融合圖像。圖4 中的二級子孔徑圖像配準(zhǔn)及融合的流程如圖5所示。

圖5 二級子孔徑圖像配準(zhǔn)及融合流程圖Fig.5 Flow chart of secondary subaperture image registration and fusion

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和適用性，選取了3 個(gè)不同場景的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。表1 給出了實(shí)測數(shù)據(jù)主要參數(shù)。圖6 為3 個(gè)場景的連續(xù)2 幀原始成像結(jié)果，都是按照一級重疊子孔徑劃分方式劃分原始回波數(shù)據(jù)，每段一級子孔徑回波數(shù)據(jù)包含2 048 個(gè)脈沖，相鄰孔徑間的脈沖重疊率為50%，一級子孔徑圖像的分辨率為1.2 m，由于成像結(jié)果未經(jīng)過自聚焦處理，存在一定程度的散焦。

表1 實(shí)測數(shù)據(jù)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of measured data

圖6 3 個(gè)場景連續(xù)2 幀的原始成像結(jié)果Fig.6 Original imaging results of two consecutive frames of three scenes

3.2 評價(jià)方式

為了評價(jià)配準(zhǔn)算法的性能，本文從主觀和客觀2 個(gè)角度出發(fā)。主觀上，將參考圖像與配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行非相干疊加，融合圖像的清晰程度可以直觀地反應(yīng)配準(zhǔn)效果?？陀^上，采用均方根誤差（RMSE）、最大誤差（ME）、匹配正確率（CMR）這3 個(gè)評價(jià)指標(biāo)量化配準(zhǔn)效果，通過圖像熵和圖像對比度來評估非相干疊加后的融合圖像質(zhì)量。

1） 均方根誤差定義為

式中：N為同名點(diǎn)數(shù)量，經(jīng)配準(zhǔn)可得到參考圖像與待配準(zhǔn)圖像中一一對應(yīng)的同名點(diǎn)集合，本文以參考圖像中的點(diǎn)坐標(biāo)值作為同名點(diǎn)坐標(biāo)的參考真值和分別為參考圖像和待配準(zhǔn)圖像中第i對同名點(diǎn)的坐標(biāo)為待配準(zhǔn)圖像中經(jīng)過仿射變換后的配準(zhǔn)結(jié)果中的坐標(biāo)。均方根誤差代表了圖像配準(zhǔn)結(jié)果與參考圖像中所有同名點(diǎn)的位置累積誤差，誤差越小表示配準(zhǔn)效果越好。

2） 最大誤差定義為

最大誤差代表了圖像配準(zhǔn)結(jié)果與參考圖像中所有同名點(diǎn)的最大位置誤差，誤差越小表示配準(zhǔn)效果越好。

3） 匹配正確率定義為

式中：NC為所有同名點(diǎn)中正確匹配數(shù)量。正確匹配率越大表示配準(zhǔn)效果越好。

4） 二維SAR 圖像熵［21］定義為

式中：Na、Nr分別為圖像方位向點(diǎn)數(shù)和距離向點(diǎn)數(shù)為圖像中第(m，n)點(diǎn)像素的強(qiáng)度密度；為圖像的總能量。

5） 圖像對比度［22］定義為

式中：σ(·)表示圖像強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差；E(·)表示圖像強(qiáng)度的均值；|I(m，n)|表示圖像中第(m，n)點(diǎn)像素的強(qiáng)度。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖6 中3 個(gè)場景連續(xù)2 幀的原始成像結(jié)果為一級重疊子孔徑圖像，由于每幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)包含2 048 個(gè)脈沖并且相鄰孔徑間的脈沖重疊率為50%，因此連續(xù)2 幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)實(shí)際共包含了3 072 個(gè)脈沖，2 幀一級子孔徑圖像在方位頻譜上進(jìn)行二級重疊子孔徑劃分得到二級子孔徑圖像1、2、3、4，如圖4 所示。每幀二級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)包含1 024 個(gè)脈沖，其中二級子孔徑圖像2 和3對應(yīng)同一段回波數(shù)據(jù)，即相鄰一級子孔徑回波數(shù)據(jù)的重疊部分，以二級子孔徑圖像2 為參考圖像，二級子孔徑圖像1、3、4 為待配準(zhǔn)圖像，根據(jù)脈內(nèi)和脈間子孔徑圖像的不同按照2.2 節(jié)介紹的子孔徑圖像配準(zhǔn)方法進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)；對比實(shí)驗(yàn)將包含這3 072 個(gè)脈沖的回波數(shù)據(jù)按不重疊子孔徑劃分方式等分成3 段并各自進(jìn)行成像處理得到連續(xù)3 幀一級子孔徑圖像。

圖7 為上述3 幀一級子孔徑圖像經(jīng)過PGA處理后的結(jié)果，將3 幀圖像的中間幀作為參考圖像，第1 幀和第3 幀作為待配準(zhǔn)圖像，將SIFT+RANSAC 算法作為對比算法進(jìn)行配準(zhǔn)對比實(shí)驗(yàn)。本文算法中的4 幀二級子孔徑圖像與對比算法中的連續(xù)3 幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的總回波數(shù)據(jù)相同，作為參考圖像的二級子孔徑圖像2 與第2幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)也相同，并且每幀圖像對應(yīng)的成像脈沖數(shù)一致，保證了配準(zhǔn)過程中所有圖像的分辨率一致，成像結(jié)果都經(jīng)過自聚焦處理。

圖7 用于SIFT+RANSAC算法的3個(gè)場景連續(xù)3幀圖像Fig.7 Three consecutive frames of three scenes for SIFT+RANSAC algorithm

圖8～圖10 顯示3 組實(shí)驗(yàn)的圖像配準(zhǔn)結(jié)果。其中，（a）、（b）分別是對比算法的匹配點(diǎn)對連線圖；（c）為對比算法的第1 幀圖像的配準(zhǔn)結(jié)果、第2幀圖像和第3 幀圖像的配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行非相干疊加得到的融合圖像及局部細(xì)節(jié)圖；（d）為本文算法的匹配點(diǎn)對連線圖；（e）為本文算法的子孔徑圖像1、2 和子孔徑圖像4 的配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行非相干疊加得到的融合圖像及局部細(xì)節(jié)圖。

圖8 場景1 本文算法及SIFT+RANSAC 算法圖像配準(zhǔn)結(jié)果Fig.8 Image registration results of proposed algorithm and SIFT+ RANSAC algorithm for Scene 1

圖9 場景2 本文算法及SIFT+RANSAC 算法圖像配準(zhǔn)結(jié)果Fig.9 Image registration results of proposed algorithm and SIFT+ RANSAC algorithm for Scene 2

圖10 場景3 本文算法及SIFT+RANSAC 算法圖像配準(zhǔn)結(jié)果Fig.10 Image registration results of proposed algorithm and SIFT+ RANSAC algorithm for Scene 3

比較圖8～圖10 中本文算法與對比算法的融合圖像及局部細(xì)節(jié)，可以直觀地看出3 個(gè)場景中本文算法的融合圖像的圖像質(zhì)量都明顯優(yōu)于對比算法，局部細(xì)節(jié)都較為清晰、不存在模糊區(qū)域。從主觀視覺上，本文算法的配準(zhǔn)效果較對比算法更優(yōu)。為了從客觀上定量衡量本文算法與對比算法的優(yōu)劣，本文分別從配準(zhǔn)效果、融合圖像質(zhì)量和處理時(shí)間3 個(gè)角度來評估。通過匹配點(diǎn)對、匹配正確率、均方根誤差和最大誤差4 個(gè)評價(jià)指標(biāo)來評估配準(zhǔn)效果，如表2 所示。通過圖像熵和圖像對比度2 個(gè)指標(biāo)來評估融合圖像的質(zhì)量，如表3 所示。表4 為算法處理時(shí)間統(tǒng)計(jì)。

表2 3 個(gè)場景中本文算法與SIFT+RANSAC 算法配準(zhǔn)性能對比Table 2 Comparison of registration performance between proposed algorithm and SIFT+RANSAC algorithm

表3 3 個(gè)場景中本文算法與SIFT+RANSAC 算法的融合圖像質(zhì)量對比Table 3 Comparison of fusion image quality between proposed algorithm and SIFT+RANSAC algorithm

表4 3 個(gè)場景中本文算法與對比算法處理時(shí)間對比Table 4 Comparison of processing time between proposed algorithm and comparison algorithm

從表2 可以看出，SIFT+ RANSAC 算法的匹配點(diǎn)對N有2 個(gè)值，分別是第2 幀與第1 幀的匹配點(diǎn)對數(shù)量和第2 幀與第3 幀的匹配點(diǎn)對數(shù)量，3 個(gè)場景中本文算法的匹配點(diǎn)對數(shù)量均多于對比算法，匹配正確率均為100%，原因是脈內(nèi)的2 幀子孔徑圖像經(jīng)成像處理之后幾何位置信息完全一致，無需進(jìn)行額外的配準(zhǔn)，而脈間相鄰的2 幀由相同脈沖成像所得的子孔徑圖像之間具有強(qiáng)相關(guān)性，即使未進(jìn)行相干斑噪聲的濾波處理，配準(zhǔn)時(shí)仍能較好克服相干斑噪聲的影響，提取出更多的同名點(diǎn)。本文算法的均方根誤差基本在2 個(gè)像素之內(nèi)，最大配準(zhǔn)誤差基本在6 個(gè)像素之內(nèi)，遠(yuǎn)小于SIFT+RANSAC 算法，原因是對比實(shí)驗(yàn)中的連續(xù)3 幀圖像不存在重疊的相位歷史域，3 幀圖像間的相關(guān)性較差，隨機(jī)分布的相干斑噪聲帶來了較大的配準(zhǔn)誤差。表2 表明本文算法能獲得更多的正確匹配點(diǎn)對，具有較高的配準(zhǔn)精度和較強(qiáng)的魯棒性。

從表3 可以看出，本文算法在3 個(gè)場景中的融合圖像熵值均明顯小于SIFT+RANSAC 算法的圖像熵值、對比度均明顯大于對比算法的圖像對比度，本文算法的圖像熵值降低了7%以上，圖像對比度提升了23%以上。表3 表明本文算法所得的融合圖像聚焦效果更好，圖像更清晰，配準(zhǔn)結(jié)果中的各像素點(diǎn)與參考圖像中的對應(yīng)像素點(diǎn)匹配更精確。

算法處理流程包含SAR 成像、自聚焦處理和圖像配準(zhǔn)3 個(gè)部分，因此本文統(tǒng)計(jì)的算法處理時(shí)間分為成像+自聚焦和圖像配準(zhǔn)2 個(gè)部分，如表4所示。從表4 可以看出，本文算法在成像和自聚焦處理時(shí)耗時(shí)較長，這是因?yàn)橛糜诒疚乃惴ǔ上竦囊患壸涌讖交夭〝?shù)據(jù)包含的脈沖數(shù)是SIFT+RANSAC 算法的2 倍，并且子孔徑自聚焦處理和二級子孔徑劃分導(dǎo)致本文算法較SIFT+RANSAC 算法更復(fù)雜；本文算法在進(jìn)行圖像配準(zhǔn)時(shí)耗時(shí)較SIFT+RANSAC 算法縮短了53%以上，這是因?yàn)镾IFT+RANSAC 算法需進(jìn)行2 次配準(zhǔn)，分別以左右2 幀為待配準(zhǔn)圖像向中間幀進(jìn)行配準(zhǔn)，而本文算法只需進(jìn)行一次配準(zhǔn)，即二級子孔徑圖像2 和3 之間的配準(zhǔn)，二級子孔徑圖像1、2 和二級子孔徑圖像3、4 分別在同一成像孔徑內(nèi)，兩兩之間的幾何位置信息完全一致，無需再進(jìn)行額外的配準(zhǔn)。

4 結(jié) 論

本文針對SAR 圖像中無序分布的相干斑噪聲導(dǎo)致配準(zhǔn)效果不理想的弊端，提出了一種基于重疊子孔徑回波信息的SAR 圖像配準(zhǔn)算法，配準(zhǔn)效果得到了顯著提高。主要結(jié)論如下：

1） 為了克服配準(zhǔn)過程中包含相干斑噪聲的參考圖像和待配準(zhǔn)圖像之間相關(guān)性差的問題，利用復(fù)用率為50%的相鄰一級子孔徑回波數(shù)據(jù)間的重疊部分提高成像結(jié)果間的相關(guān)性，再對一級子孔徑圖像的方位頻譜進(jìn)行二級子孔徑劃分得到兩幀強(qiáng)相關(guān)的二級子孔徑圖像，它們是由回波重疊部分成像所得，同名點(diǎn)提取的數(shù)量和穩(wěn)定性都得到了提高。

2） 由SAR 復(fù)圖像數(shù)據(jù)返回相位歷史域，并結(jié)合適用于子孔徑圖像的自聚焦算法得到2 幀聚焦效果良好的子孔徑復(fù)圖像，充分利用了SAR 復(fù)圖像的相位信息。

3） 對脈內(nèi)和脈間的子孔徑圖像使用不同的圖像配準(zhǔn)方法進(jìn)行配準(zhǔn)。脈內(nèi)子孔徑圖像由于在同一成像孔徑內(nèi)，選取的參考點(diǎn)一致，因此經(jīng)成像處理后幾何位置信息完全一致；脈間子孔徑圖像之間的配準(zhǔn)采用SIFT+RANSAC 算法。