基于次表層雷達技術的小天體結構層析成像

王玉軍，劉 濤，宋曉驥，黃春琳，鄭 適，何志華，劉瑞冬

（1.國防科技大學電子科學學院，湖南長沙 410073；2.中國空間技術研究院西安分院，陜西西安 710100）

0 引 言

電磁波可穿透地表，在表層下介質空間內部傳播，并在電磁特性變化處（如雜質、層面等）產生反射及散射，通過分析接收信號的波形、振幅和頻率等信息，可以得到天體表層介電常數［1］、地層結構及內部是否含有水冰［2］等信息。目前，次表層探測雷達技術在天體結構探測中日漸重要。相比而言，光學相機、光譜儀等載荷只能對天體表層物質進行探測；鉆孔取樣技術難度大，可勘探區(qū)域有限；而次表層雷達技術得益于電磁波的穿透性、高效率等優(yōu)勢［3-4］，可通過軌道繞飛、著陸巡行等多種形式對天體內部結構進行探測，且探測精度高、速度快、范圍大，已成為深空探測的重要探測手段之一，天問一號、嫦娥五號［5］、美國Mars 2020［6］等探測器均搭載了次表層探測雷達。

次表層探測雷達按搭載模式可分為軌道器/環(huán)繞器次表層探測雷達及巡視器/著陸器次表層探測雷達［7］。在月球、火星等天體探測中，由于天體體積較大，電磁波難以完全穿透，一般僅探測天體表層下數米到數千米的淺表層結構。而對于體積較小的彗星、小行星等天體，電磁波多可以完全穿透天體內部。不過，由于環(huán)繞器的次表層探測雷達發(fā)射的電磁波波束完全覆蓋了天體，傳統(tǒng)的次表層穿透成像算法不適用。基于這種場景，國內外學者進行了相關研究。歐空局CONSERT 慧核探測任務中，Kofman等研究3D射線追蹤技術［8］，模擬三維情況下電磁波在小天體內部的傳播，將生成的合成數據用于驗證不同的天體內部結構反演方案。Grimm 等［9-10］研究了雷達頻率、天體內部電磁波速分布先驗知識等因素對天體結構偏移成像的影響。徐豐等［11］對正演仿真數據利用交替方向乘子方法實現(xiàn)了洋蔥狀及碎石堆小行星模型的內部結構反演重構。Eyraud 等［12-13］以25143 Itokawa 小行星為研究對象，對比仿真數據及小行星3D 打印模型的微波暗室測量數據，分析電磁波在小行星內部傳播規(guī)律。這些研究表明利用雷達技術能夠實現(xiàn)小天體的內部結構成像。

中國國家航天局在2019年發(fā)布了小行星探測任務有效載荷和搭載項目機遇公告，計劃于未來一段時間實施近地小行星2016HO3取樣返回和主帶彗星環(huán)繞探測任務［14］。探測器計劃搭載一套次表層探測雷達載荷并在一定高度的軌道上環(huán)繞探測小行星，獲取小行星表層和次表層雷達回波數據。以此為背景，本文提出一種次表層探測雷達環(huán)繞探測洋蔥狀小天體內部結構的層析成像方法，并且通過數值仿真和暗室縮比實驗進行驗證，實現(xiàn)了小天體模型的內部結構成像。

1 小天體結構的雷達探測機理

小天體形狀不規(guī)則、大小從幾十米到幾十千米不等，如67P/Churyumov-Gerasimenko 是啞鈴型、愛神星是磚塊型，構造形式有獨石、碎石堆、洋蔥狀分層結構等［7］。不同星體的內部物質也不相同，如隼鳥號觀測到的Itokawa小行星由富含巨石的風化層和細粒級的次表層組成，而67P/Churyumov-Gerasimenko 彗星的彗核由冰、塵埃、孔隙等構成［1，15］。

總體而言，小天體是巖石為主的多層或復合介質構成，電磁波可穿透介質表層在介質內部傳播，其傳播特性表現(xiàn)為［7，16］：

1）在均勻無損（或低損耗）介質中，電磁波傳播速度主要取決于介質的介電常數，可近似表示為

式中，v為電磁波在介質中的傳播速度，εr為介質的相對介電常數。

除空間擴散衰減，電磁波在介質中傳播時還存在介電損耗，衰減程度可以下式表達：

式中，α為衰減系數，表達式為

其中，tanδ是介質的損耗角正切［16］。

2）在介質電磁特性不連續(xù)處（如介質分界面），電磁波部分能量被反射、部分能量透射。電磁波速、衰減程度、后向散射強度都與介質的介電屬性有關，因而，回波時延、幅度、波形等加載了天體本身的內部結構信息。

基于以上特性，圖1顯示了次表層探測雷達對星體結構探測的過程。圖中，雷達發(fā)射電磁波，在自由空間/天體表層交界面及天體內部層面發(fā)生后向散射，不同層面的反射波的衰減、時延等信息與每層介質的介電常數及厚度有關，從而回波中加載了目標天體的內部結構信息，通過對回波進行處理，得到天體內部的構造。

圖1 次表層探測雷達環(huán)繞探測小行星示意圖

2 層析成像方法

層析成像方法在醫(yī)學CT［17］、激光反射層析成像［18］方面廣泛應用，次表層探測雷達環(huán)繞探測小天體的成像模型與醫(yī)學CT 成像及激光反射層析成像等場景具有一定的相似性。

次表層雷達對小天體內部探測的信號傳播模型如圖2所示。設雷達發(fā)射信號為sT(t)，雷達環(huán)繞軌道高度離小天體中心距離為R，f(x,y)表示小天體內部區(qū)域點(x,y)的反射系數，次表層探測雷達位于(x1,y1)處，S表示雷達波距發(fā)射源L處的波陣面，則雷達回波信號可以表示為

圖2 CT成像模型

對時間t做一維傅里葉變換得

在利用逆濾波方法去除發(fā)射信號波形帶來的影響后［16］，令ω=，式（5）可寫為

最終可求得［17-18］

式中D2θ=?/?θ。

考慮到軌道器與目標天體之間距離較遠，符合遠場條件，式（7）簡化為

可利用濾波反投影算法重建f(x,y)。

3 數值仿真實驗

本文參照我國小行星探測任務探測目標近地小行星2016HO3［14］，構建了如圖3（a）所示的小行星次表層雷達探測二維仿真模型。

圖3 分層介質小天體模型的正演模擬及成像結果

采用時域有限差分法模擬電磁波的傳播，仿真區(qū)域大小為1 000 m×1 000 m，F(xiàn)DTD的網格為0.2 m。兩層結構的小天體模型大小為50 m×40 m，外層及內核介質的相對介電常數分別為2 和5。發(fā)射信號采用中心頻率為50 MHz 的Ricker 子波（有效頻率范圍20～90 MHz），以確保足夠的穿透性。采用單發(fā)單收、收發(fā)同置天線，軌道高度距模型中心500 m環(huán)繞掃描，角度間隔1°?；夭ǘ逊e圖如圖3（b）所示，可清楚地分辨小天體表層、次表層反射回波信號。

成像結果如圖3（c）所示，小天體表層輪廓與仿真模型一致，兩層介質結構可見。不過，由于成像時沒有進行介電常數補償，次表層輪廓存在一定程度的形變。

4 暗室實驗

在數值模擬基礎上，采用縮比模型，在暗室環(huán)境下開展了縮比實驗。

4.1 小天體模型

實驗對象為如圖4所示的分層介質模型，表層為樹脂外殼，由3D 打印制造，殼體厚度3 cm，內部為中空內核，形成樹脂-空氣兩層結構。模型的長寬高分別為30，22.9，19.1 cm。

圖4 小天體模型及暗室縮比試驗場景

4.2 實驗設置

使用矢量網絡分析儀模擬雷達的發(fā)射/接收機，配合超寬帶天線、轉臺和小天體人造模型構建實驗系統(tǒng)，如圖4所示，環(huán)境為3 m 法全電波暗室。其中，發(fā)射天線與接收天線分別連接矢量網絡分析儀的兩個端口，測量參數為S21。轉臺上設置了由低介電損耗的玻纖增強環(huán)氧樹脂制作的獨桿支架，小天體模型置于支架上，天線平面與小天體模型赤道面重合，轉臺中心與天線口面的實測距離為4.3 m。

實驗參數以數值仿真參數為準進行了等比例縮放，掃頻范圍為2～16 GHz，掃頻間隔為5 MHz，小天體模型置于轉臺上，通過轉臺轉動形成不同觀測角度來等效模擬探測器環(huán)繞探測小天體場景，角度間隔1°。實驗開始前，先錄制實驗環(huán)境的背景回波，用以對消背景干擾，復現(xiàn)深空環(huán)境。

4.3 成像結果

經背景對消、脈壓處理后，回波堆積圖如圖5（a）所示，可以看到有A、B、C、D 四層反射回波，分別為空氣-樹脂外殼交界面反射回波、樹脂外殼-內部填充空氣交界面回波、內部填充空氣-樹脂外殼交界面回波和樹脂外殼-空氣交界面反射回波。

圖5 小天體模型反射回波及層析成像結果

小天體模型的層析成像結果如圖5（b）所示，可清晰觀測到表層及次表層輪廓結構，驗證了次表層雷達探測方法對小天體內部結構成像的能力。

5 結束語

本文分析了次表層雷達探測小天體內部結構機理及環(huán)繞式掃描層析成像方法，建立了環(huán)繞式掃描層析成像模型。利用FDTD 方法模擬次表層雷達探測50 m×40 m 的兩層分層介質小天體模型場景，并在暗室中構建縮比實驗系統(tǒng)獲得環(huán)繞小天體模型360°的反射波數據，實現(xiàn)了小天體模型內部結構成像。本文的研究工作可以對我國未來的小行星探測計劃提供一定參考。