在線監(jiān)測系統(tǒng)中音速噴嘴的數(shù)值模擬分析

金啟航 李天碩 李海洋 段鈺鋒

(東南大學能源與環(huán)境學院, 南京 210096)

(東南大學能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點實驗室, 南京 210096)

連續(xù)排放監(jiān)測系統(tǒng)(continuous emission monitoring system,CEMS)具有自動現(xiàn)場采樣、測量精度高的優(yōu)點[1],被廣泛應(yīng)用于煙氣污染物的實時在線檢測中.根據(jù)不同的采樣原理,可將其分為稀釋抽取式CEMS和源級抽取式CEMS[2].其中,稀釋抽取式CEMS具有樣氣處理量小、正壓傳輸?shù)葍?yōu)點,在國外公司CEMS產(chǎn)品上應(yīng)用廣泛[3].

熱稀釋模塊作為稀釋抽取式CEMS的核心部件,主要包含熱稀釋引射器和音速噴嘴.當前稀釋抽取技術(shù)普遍存在稀釋精度難以控制的問題[4-5],而音速噴嘴計量精度直接影響稀釋精度.關(guān)于CEMS音速噴嘴的研究主要集中在噴嘴的流量校準方面.KVB-Enertec公司產(chǎn)品[4]在音速噴嘴上加裝壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng),以確保進入音速噴嘴的氣體壓力恒定.Jahnke等[6]發(fā)現(xiàn)稀釋抽取式CEMS的壓力效應(yīng),通過軟件修正壓力變化的影響.文獻[2]提出可在稀釋探頭內(nèi)增加自動調(diào)節(jié)溫度的加熱系統(tǒng),以確保采樣探頭在設(shè)計溫度下運行.然而,上述音速噴嘴校準方法僅為工程經(jīng)驗方法,要提高稀釋抽取式CEMS的稀釋精度,需要完善CEMS音速噴嘴的結(jié)構(gòu)設(shè)計理論和流量預測理論.

ISO 9300:2005(E)規(guī)范[7]中提出了一種具有高計量精度的音速噴嘴,在規(guī)定雷諾數(shù)范圍內(nèi)測量其不確定度小于0.3%.然而,在煙氣條件下,應(yīng)用ISO類音速噴嘴仍存在許多問題.煙氣采樣時,音速噴嘴喉部雷諾數(shù)較低(Red≤10 000),應(yīng)用時會出現(xiàn)非臨界流提前的現(xiàn)象[8],導致噴嘴臨界背壓比降低,熱稀釋引射器設(shè)計難度增加,稀釋比可調(diào)范圍縮小.部分學者研究了低雷諾數(shù)下擴散段參數(shù)對臨界背壓比的影響.Nakao等[9]測試了Red=40～30 000的6塊ISO圓環(huán)形噴嘴和3塊無擴散段扇形噴嘴的臨界背壓比,發(fā)現(xiàn)臨界背壓比與喉部雷諾數(shù)以及音速噴嘴的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān),且擴散段使得音速噴嘴的臨界背壓比明顯增高.Wright等[10]以多種氣體為介質(zhì),對79塊音速噴嘴進行臨界背壓測試,提出了臨界背壓比與雷諾數(shù)、噴嘴喉徑、擴散段角度以及擴散段長度的經(jīng)驗關(guān)系式,但是該關(guān)系式僅適用于Red=2 800～240 000的情況,且未考慮非臨界流提前現(xiàn)象的發(fā)生.由于低雷諾數(shù)范圍內(nèi)擴散段參數(shù)與臨界背壓比的定量關(guān)系不明確,在CEMS音速噴嘴設(shè)計階段并沒有一個明確合適的擴散段參數(shù),故需要確定流出系數(shù)與氣體種類、擴散段參數(shù)以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系,服務(wù)于不同擴散段參數(shù)的CEMS音速噴嘴.

目前,關(guān)于低雷諾數(shù)音速噴嘴流出系數(shù)的定量關(guān)系研究主要分為理論預測模型和經(jīng)驗關(guān)系式2類,但現(xiàn)有理論預測模型[11-14]和經(jīng)驗關(guān)系式[15-17]均未考慮擴散段參數(shù)對流出系數(shù)的定量影響.在擴散段參數(shù)與流出系數(shù)關(guān)系的研究中,Ishibashi等[18]、Nakao等[9]的實驗結(jié)果均顯示擴散段對喉徑較小的音速噴嘴的流出系數(shù)存在影響.Kim等[19-20]利用CFD數(shù)值模擬研究了喉徑為0.2～5.0 mm的音速噴嘴的流出系數(shù),仿真結(jié)果表明隨著擴散角的減小,流出系數(shù)逐漸降低,且該影響隨著雷諾數(shù)的減小而增強.丁紅兵[21]以噴嘴非黏性多維跨音速流動模型及層流邊界層理論為基礎(chǔ),結(jié)合CFD及實驗數(shù)據(jù),分析了ISO類噴嘴擴散段對流出系數(shù)的影響機制,但受限于擴散段部分的錐面結(jié)構(gòu),并未獲得流出系數(shù)的解析解.

鑒于此,本文基于圓環(huán)形喉部音速噴嘴的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)以及實驗測試結(jié)果,提出了一種基于反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的音速噴嘴流出系數(shù)預測方法,探究了音速噴嘴的臨界背壓比與喉部雷諾數(shù)關(guān)系,提高了CEMS音速噴嘴流量的預測精度,拓寬了ISO類音速噴嘴的應(yīng)用范圍.

1 模型與方法

1.1 音速噴嘴流量計算

圖1給出了圓環(huán)形喉部噴嘴示意圖.圖中,d為喉部直徑;D為入口截面直徑;Rc為收縮段曲率半徑;θ為擴散段角度;L為擴散段長度.其進口是曲率半徑為Rc的收縮段,擴散段與收縮段輪廓線在喉部后側(cè)相切.音速噴嘴通過預測臨界狀態(tài)下的壅塞效應(yīng)實現(xiàn)流量測量.當音速噴嘴背壓比低于臨界壓比時,音速噴嘴處于正常工作狀態(tài).音速噴嘴的背壓比為[9]

圖1 ISO 9300圓環(huán)形喉部噴嘴示意圖

(1)

式中,Pb、P1分別為音速噴嘴的下游壓力和上游壓力.音速噴嘴臨界狀態(tài)被破壞時的背壓比為臨界背壓比(critical back pressure ratio, CBPR),定義為流出系數(shù)達到臨界狀態(tài)流出系數(shù)99.9%時的背壓比.

對于一維等熵流動,理想氣體流過音速噴嘴的質(zhì)量流量qmi為[21]

(2)

(3)

對于實際流動過程,需要考慮氣體黏性、流動多維性、真實氣體物性等的影響.因此,音速噴嘴的實際質(zhì)量流量qm為[21]

(4)

Cd=Cd,1Cd,2

(5)

式中,Cd,1、Cd,2分別由文獻[12,14]中的理論預測模型計算得到,即

(6)

(7)

(8)

(9)

式中,μ0為滯止條件下的動力黏度.

1.2 數(shù)值方案

本文音速噴嘴模型采用旋轉(zhuǎn)對稱模型,入口截面直徑為2.5d.二維網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)型四邊形網(wǎng)格,壁面采用加密網(wǎng)格(見圖2).求解器采用適合于跨音速流動的密度基形式,求解格式選用穩(wěn)定性和收斂性更好的隱格式.流動介質(zhì)密度計算采用真實氣體Redlich-Kwong形式狀態(tài)方程,黏性計算采用Sutherland公式,定壓比熱容采用溫度的五階多項式近似.進出口均為壓力邊界條件,通過調(diào)節(jié)出口壓力使音速噴嘴背壓比低于0.1,確保音速噴嘴處于臨界狀態(tài).湍流強度計算公式為[21]

圖2 壁面加密的網(wǎng)格劃分

(10)

式中,ReHD表示以當?shù)厮χ睆綖樘卣鏖L度的雷諾數(shù).

為達到最佳計算效果和精度,需權(quán)衡離散誤差和舍入誤差.以擴散段長度L=2d、擴散角θ=4°的音速噴嘴為例,網(wǎng)格無關(guān)性測試結(jié)果見圖3.當橫向網(wǎng)格數(shù)N1由120增加至140時,音速噴嘴質(zhì)量流量變化量僅為0.039 9%,由此確定橫向網(wǎng)格數(shù)N1=120.當縱向網(wǎng)格數(shù)N2由120增加至140時,音速噴嘴質(zhì)量流量變化量僅為-0.040 0%,由此確定縱向網(wǎng)格數(shù)N2=120.

(a) N1=120

(b) N2=120

1.3 模擬結(jié)果驗證

采用文獻[9,23]中喉部直徑為0.593 5和0.103 0 mm的音速噴嘴(L=3d、θ=3°)的實驗數(shù)據(jù),驗證本文數(shù)值方案的可靠性,結(jié)果見圖4.由圖可知,數(shù)值模擬結(jié)果與文獻[9,23]實驗數(shù)據(jù)基本一致,可以反映音速噴嘴在低雷諾數(shù)下的流動特性.當Red<3 900時,采用層流模型進行數(shù)值模擬相對誤差最小,小于2%.當Red>3 900時,采用雷諾應(yīng)力模型相對誤差小于0.2%.Kliegel-Levine-Geropp(KLG)模型對L=3d、θ=3°的音速噴嘴流出系數(shù)具有較高的預測精度.

(a) 流出系數(shù)

(b) 相對誤差

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成,其原理是根據(jù)輸入數(shù)據(jù)集合,利用優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層與層之間的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化,最終獲得滿足預測精度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),應(yīng)用于輸出值的預測.

圖5給出了本文建立的3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖.圖中,wi,j表示第j個輸入?yún)?shù)輸入第i個隱含層神經(jīng)元的權(quán)重;bi表示第i個隱含層神經(jīng)元的閾值;ki表示第i個隱含層神經(jīng)元輸出層神經(jīng)元的權(quán)重;S1表示輸出層神經(jīng)元的閾值.隱含層神經(jīng)元選用tansig函數(shù),輸出層神經(jīng)元選用線性函數(shù),以Levenberg-Marquardt算法進行網(wǎng)絡(luò)訓練.以數(shù)值模擬獲得的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反映結(jié)構(gòu)參數(shù)、氣體種類以及雷諾數(shù)與流出系數(shù)之間的非線性映射關(guān)系.

圖5 3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

1.5 實驗裝置

采用如圖6所示的實驗裝置,對音速噴嘴的流出系數(shù)和臨界背壓比進行測試.該裝置主要由樣氣源(空氣)、稀釋氣源(氮氣)、質(zhì)量流量計、壓力表、溫度表、音速噴嘴以及熱稀釋引射器組成.稀釋氣進入熱稀釋引射器內(nèi),在引射器真空室產(chǎn)生負壓,從而引射樣氣(空氣)流過音速噴嘴.在實驗過程中,通過調(diào)節(jié)稀釋氣的氣量,控制音速噴嘴下游的真空度.當背壓比為0.25時,認為音速噴嘴已經(jīng)處于臨界狀態(tài).

圖6 音速噴嘴實驗裝置示意圖

2 結(jié)果與討論

2.1 音速噴嘴雷諾數(shù)分析

煙道內(nèi)溫度和壓力波動是影響音速噴嘴采樣穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素,因此需要研究喉口直徑、溫度和壓力對音速噴嘴喉部雷諾數(shù)的影響,確定音速噴嘴工作雷諾數(shù)的范圍.為簡化計算過程,本節(jié)以氮氣為介質(zhì),進行音速喉部雷諾數(shù)計算.

圖7給出了氮氣條件下d=0.15 mm的音速噴嘴喉部雷諾數(shù)等高線圖.由圖可知,喉部雷諾數(shù)隨著總溫降低非線性增加,隨著總壓升高線性增加.總壓下降時,升高總溫可使喉部雷諾數(shù)保持不變.在所計算的總溫總壓范圍內(nèi),音速噴嘴的喉部雷諾數(shù)為1 000～8 000,屬于低雷諾數(shù)流動[21],此時需要考慮擴散段參數(shù)對流出系數(shù)的影響.在煙氣取樣條件(P0=101 kPa)下,雷諾數(shù)變化范圍約為1 000～3 000.

圖7 音速噴嘴喉部雷諾數(shù)與進口總溫總壓關(guān)系

為探究喉徑對雷諾數(shù)的影響,將式(2)代入式(8)得

(11)

氣體動力黏度μ0通常為溫度的函數(shù),可由Sutherland公式計算得到.由式(11)可知,雷諾數(shù)與音速噴嘴喉徑成正比.稀釋抽取式CEMS在選用不同稀釋比時,噴嘴喉徑可能不同,當喉徑為0.5 mm時雷諾數(shù)約為3 000～10 000.因此,本文對Red=400～10 000條件下的音速噴嘴流動特性進行研究.

2.2 臨界背壓比與雷諾數(shù)關(guān)系

臨界背壓比作為衡量音速噴嘴運行可靠性的關(guān)鍵參數(shù),在CEMS系統(tǒng)設(shè)計時需要優(yōu)先考慮.為降低音速噴嘴的設(shè)計成本,可利用數(shù)值模擬對喉部雷諾數(shù)與臨界背壓比關(guān)系進行預測.在低雷諾數(shù)條件下對音速噴嘴(θ=3°、L=3d、Rc=2d)臨界背壓比進行數(shù)值模擬,并與文獻[9]中的實驗結(jié)果進行對比(見圖8).

圖8 音速噴嘴臨界背壓比與喉部雷諾數(shù)關(guān)系

由圖8可知,受擴散段內(nèi)激波與邊界層之間相互作用的影響,當喉部雷諾數(shù)大于4 000時,可觀察到非臨界流提前現(xiàn)象[8].然而,由于數(shù)值模擬無法反映激波與邊界層之間的復雜作用,結(jié)果逐漸偏離實驗結(jié)果.根據(jù)2.1節(jié)中的計算結(jié)果,設(shè)計音速噴嘴時,令喉部直徑小于0.2 mm,喉部雷諾數(shù)小于4 000,可以避免非臨界流提前現(xiàn)象造成的數(shù)值模擬結(jié)果誤差以及臨界背壓比誤判.

2.3 擴散段參數(shù)對流出系數(shù)的影響

為研究低雷諾數(shù)下音速噴嘴擴散段結(jié)構(gòu)對流出系數(shù)的影響,對不同擴散段結(jié)構(gòu)進行了流動特性模擬.圖9給出了氮氣條件下d=0.15 mm、Rc=2d的音速噴嘴在不同雷諾數(shù)下的流出系數(shù)模擬結(jié)果.

由圖9可知,在相同雷諾數(shù)和擴散段結(jié)構(gòu)參數(shù)的條件下,流出系數(shù)誤差小于0.03%,在數(shù)值模擬中可以忽略不計.因此,在數(shù)值模擬中可忽略流體的總溫T0、總壓P0以及喉徑d對流出系數(shù)的影響.擴散段參數(shù)對流出系數(shù)具有較大影響,隨著雷諾數(shù)的增大,擴散段參數(shù)對流出系數(shù)的影響逐漸減小.目前采用的大部分定量預測關(guān)系式忽略了擴散段參數(shù)對流出系數(shù)的影響,將導致結(jié)果產(chǎn)生較大誤差.后文中選取KLG模型,采用精度較高的擴散段參數(shù)進行研究,即1.3節(jié)中L=3d、θ=3°的音速噴嘴結(jié)構(gòu).

(a) Red=500

(b) Red=3 000

(c) Red=5 500

(d) Red=8 000

2.4 收縮段參數(shù)與流出系數(shù)的定量關(guān)系

為在煙氣條件下應(yīng)用音速噴嘴,首先研究流出系數(shù)與氣體種類、收縮段參數(shù)以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.本文采用的3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(見圖5),將氣體等熵指數(shù)、收縮段參數(shù)、雷諾數(shù)3個無量綱參數(shù)作為輸入,選擇丙烷(C3H8)、乙炔(C2H2)、甲烷(CH4)、氮氣(N2)、氬氣(Ar)作為仿真介質(zhì),其等熵指數(shù)分別為1.135、1.238、1.306、1.404、1.669[23],在Rc=d～5d、Red=400～10 000的條件下獲得125組數(shù)值模擬數(shù)據(jù).這些數(shù)據(jù)被隨機劃分為訓練集、驗證集以及測試集,進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練,訓練誤差見表1.

表1 收縮段BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果誤差分布

由表1可知,3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地反映流出系數(shù)與氣體種類、收縮段參數(shù)以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.125組數(shù)據(jù)組成的驗證集、測試集、訓練集與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差的絕對值不超過0.004 5,表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練結(jié)果較好,沒有明顯的過擬合或欠擬合現(xiàn)象.采用約4×107組相應(yīng)范圍內(nèi)計算所得的KLG模型數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù),誤差結(jié)果見圖10.

圖10 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果誤差分布

由圖可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與KLG模型流出系數(shù)誤差絕對值不超過0.04,且95%的數(shù)據(jù)誤差絕對值不超過0.02.因此,可以認為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練所得模型可靠性較高,可應(yīng)用于反映流出系數(shù)與氣體種類、收縮段參數(shù)以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.

2.5 擴散段參數(shù)與流出系數(shù)的定量關(guān)系

文獻[24]指出,邊界層完全發(fā)展,低雷諾數(shù)條件下某一固定擴散角的音速噴嘴的流出系數(shù)隨著擴散段長度增加而趨于一個恒定值.因此,本文僅研究擴散段長度足夠長(即增加擴散段長度時流出系數(shù)不再變化)的情況.采用2.3節(jié)中可靠性驗證獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,建立流出系數(shù)與擴散段角度、氣體種類以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.

文獻[7]建議音速噴嘴建議的收縮段曲率半徑為1.8d～2.2d,故本文將收縮段參數(shù)選取2d.參考2.4節(jié)步驟,在θ=1°～9°、Red=400～10 000的條件下,獲得125組數(shù)值模擬數(shù)據(jù),建立3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其訓練誤差分布見表2.由表可知,125組數(shù)據(jù)組成的驗證集、測試集、訓練集與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差絕對值不超過0.009.

表2 擴散段BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果誤差分布

以表3中某75 t/h循環(huán)流化床鍋爐燃煤電廠實測煙氣(主要成分為N2、O2、CO2、H2O)數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,預測4個測點的流出系數(shù),并與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,結(jié)果見表4.在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測以及數(shù)值模擬過程中,當水蒸氣體積分數(shù)大于5%時,煙氣黏度根據(jù)文獻[25]中的Wilke公式計算得到.

表3 某75 t/h循環(huán)流化床鍋爐燃煤電廠4個測點參數(shù)

表4 不同擴散段角度音速噴嘴流出系數(shù)

由表4可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與數(shù)值模擬方法的最大誤差僅為0.645%,表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的流出系數(shù)與擴散段角度、氣體種類以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系具有較高的可靠性,可以代替數(shù)值模擬進行采樣時煙氣流出系數(shù)的快速預測.

2.6 音速噴嘴實驗驗證

利用圖6所示實驗裝置,在T0=293.15 K、P0=101.6 kPa的條件下,以空氣為流動介質(zhì),對θ=4°、L=6d、Rc=2d的喉徑為0.143 2和0.350 2 mm音速噴嘴進行測試.音速噴嘴背壓比對其流量的影響曲線見圖11.

(a) d=0.143 2 mm

(b) d=0.350 2 mm

由圖11可知,隨著背壓比的減小,音速噴嘴流量不斷增大.當噴嘴前后壓比低于臨界壓比時,噴嘴流量達到恒流.對于d=0.143 2 mm的音速噴嘴,數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)之間的流量誤差最大不超過3.5%,恒流流量誤差為0.588%.受制于質(zhì)量流量計測量精度,實驗測試所得臨界壓比為0.554～0.604.數(shù)值模擬所得的臨界背壓比為0.571,與實驗測試結(jié)果相符,說明此時數(shù)值模擬能夠可靠地反映音速噴嘴內(nèi)部的流動特性.當噴嘴喉徑增大為0.350 2 mm時,數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)之間的恒流流量誤差為0.515%,但由于其喉部雷諾數(shù)超過4 000,擴散段激波與邊界層存在相互作用,音速噴嘴的臨界壓比降低為0.471～0.501,相較數(shù)值模擬值0.592降低約20%.因此,設(shè)計喉徑較大(d>0.2 mm)的CEMS音速噴嘴時,應(yīng)考慮設(shè)計臨界背壓比下降的問題.

表5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測、數(shù)值模擬計算以及實驗數(shù)據(jù)的音速噴嘴流動參數(shù).由表可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與數(shù)值模擬均可較好地預測音速噴嘴流量,最大誤差為1.004%.通過音速噴嘴實驗測試,驗證了本文方法的可靠性,為煙氣條件下音速噴嘴流出系數(shù)的快速預測提供了理論參考.

表5 音速噴嘴流動參數(shù)

3 結(jié)論

1) 雷諾數(shù)不變時,可以忽略流體的總溫T0、總壓P0對流出系數(shù)的影響,且總壓下降時,升高總溫可使喉部雷諾數(shù)保持不變.可以通過調(diào)整煙氣采樣時的伴熱溫度,保持音速噴嘴喉部流出系數(shù)不變,提高音速噴嘴流量預測精度.

2) 在煙氣條件下,喉部直徑小于0.5 mm的音速噴嘴內(nèi)部流動為雷諾數(shù)小于10 000的低雷諾數(shù)流動,此時擴散段參數(shù)會對音速噴嘴流出系數(shù)造成較大影響,且該影響隨著雷諾數(shù)的減小而增強.在設(shè)計應(yīng)用于煙氣采樣的ISO類音速噴嘴時,應(yīng)重視擴散段參數(shù)的影響.

3) 喉部雷諾數(shù)大于4 000時,非臨界流提前現(xiàn)象將造成數(shù)值模擬所得的臨界背壓比產(chǎn)生較大誤差.這是因為數(shù)值模型無法反映激波與邊界層的復雜作用,逐漸偏離實驗結(jié)果.因此,應(yīng)根據(jù)實際需求選擇適當?shù)暮韽?并重點關(guān)注臨界背壓比實驗值的誤判以及數(shù)值模擬結(jié)果誤差.

4) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法利用數(shù)值模擬數(shù)據(jù)訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,可較好地預測流出系數(shù)與氣體種類、結(jié)構(gòu)參數(shù)及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.該方法為確定音速噴嘴相關(guān)參數(shù)的定量關(guān)系提供了新思路.