基于LSTM的香港港口燃油價格預(yù)測

摘? 要：船加油港作為海上的重要交通樞紐在航運(yùn)業(yè)中地位顯著，而吸引船舶靠港加油次數(shù)已經(jīng)成為評價一個港口地位的重要指標(biāo)。由于港口之間燃油價格的差異，所以科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測港口燃油價格對航運(yùn)企業(yè)在計(jì)劃船隊(duì)航線和航速時有著至關(guān)重要的現(xiàn)實(shí)意義。文章采用長短期記憶模型（LSTM）對香港港口燃油價格進(jìn)行預(yù)測和實(shí)證分析，通過將LSTM模型與ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明LSTM模型的預(yù)測精度更好。

關(guān)鍵詞：香港港；港口燃油價格；預(yù)測；LSTM模型

中圖分類號：TP391? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）08-0103-04

Abstract： As an important transportation hub at sea， the refueling port has a prominent position in the shipping industry， and the number of times to attract ships to refuel has become an important indicator to evaluate the status of a port. Due to the differences in fuel prices between ports， scientifically and accurately predicting port fuel prices is of vital practical significance to shipping companies when planning fleet routes and speeds. In this paper， the Long-Short-Term Memory model （LSTM） is used to forecast and empirically analyze fuel prices in Hong Kong ports. By comparing and analyzing the forecast results of the LSTM model with the ARIMA model， the results show that the forecast accuracy of the LSTM model is better.

Keywords： Hong Kong port; port fuel price; forecast; LSTM model

0? 引? 言

中國作為全球貿(mào)易大國，其對外貿(mào)易中約95%是由海運(yùn)完成，故航運(yùn)業(yè)的發(fā)展對國家經(jīng)濟(jì)和進(jìn)出口貿(mào)易有著直接影響。全球船加油港的燃油價格相互關(guān)聯(lián)且各不相同，具有復(fù)雜的非線性和變化不規(guī)則的特點(diǎn)。香港港作為遠(yuǎn)東航運(yùn)中心，中國排名第一和全球排名第四的船加油港，每日的港口燃油價格波動對全球航運(yùn)市場具有重要的影響。在航運(yùn)成本的組成中，船舶燃油成本約占20%至40%，所以如何計(jì)劃燃油的消耗和加注，將直接關(guān)系到航運(yùn)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。從航運(yùn)企業(yè)角度出發(fā)，能已知未來一段時間的港口燃油價格，并根據(jù)此信息計(jì)劃掛靠哪個燃油補(bǔ)給港和在港燃油補(bǔ)給量，對航線規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)航速有直接影響。因此，科學(xué)準(zhǔn)確的港口燃油價格預(yù)測對保障全球港口燃油市場的價格穩(wěn)定和為航運(yùn)企業(yè)在經(jīng)營決策中提供參考依據(jù)方面有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1? 文獻(xiàn)綜述

近年來，國內(nèi)外相繼提出多種油價預(yù)測研究方法，且LSTM預(yù)測模型也在多個領(lǐng)域進(jìn)行了應(yīng)用研究。鄧美玲等[1]，運(yùn)用非平穩(wěn)序列的殘差自回歸模型方法對以往油價建立模型進(jìn)行短期預(yù)測，并與ARIMA模型及GARCH模型結(jié)果比較，殘差自回歸明顯優(yōu)于其他模型；董振宇等[2]，提出以國際原油價格預(yù)測誤差的期望與方差最小為最優(yōu)目標(biāo)，建立國際原油價格預(yù)測的雙層隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃，根據(jù)約束特征構(gòu)造優(yōu)化算法，實(shí)證分析表明此方法具有一定的預(yù)測精度；高藝晉等[3]，運(yùn)用獨(dú)立分析方法（ICA）將處理后的油價初始數(shù)據(jù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）的預(yù)處理數(shù)據(jù)構(gòu)建出ICA-WNN預(yù)測模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明比傳統(tǒng)的BP模型和PCA-WNN模型預(yù)測精度更高；呂成雙等[4]，提出對油價的分解預(yù)測機(jī)制的預(yù)測模型，將分解獲取的子序列和殘余趨勢序列作為訓(xùn)練集，并基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM單元和注意力機(jī)制模塊構(gòu)建了附有注意力機(jī)制的序列到序列深度學(xué)習(xí)模型，實(shí)驗(yàn)表明此模型預(yù)測指標(biāo)更好；賈鵬等[5]，運(yùn)用適用于短期預(yù)測的ARMA模型建立燃油價格預(yù)測模型，并基于預(yù)測數(shù)據(jù)對后階段的航次租船燃油補(bǔ)給進(jìn)行優(yōu)化。范俊明等[6]，構(gòu)建多層LSTM網(wǎng)絡(luò)價格預(yù)測模型對大豆期貨價格預(yù)測，實(shí)驗(yàn)表明比ARIMA模型、MLP模型、SVR模型的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性更高；盧超凡等[7]，設(shè)計(jì)出典型相關(guān)分析（CCA）與主成分分析（PCA）相結(jié)合的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)價格預(yù)測組合模型（CCA-PCA-LSTM），將多因素作為LSTM模型的輸入進(jìn)行多因素價格預(yù)測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型預(yù)測的蘋果價格準(zhǔn)確性有所提高；王鳳武等[8]，將LSTM模型預(yù)測的上海集裝箱吞吐量與ARIMA模型進(jìn)行比較分析，得出LSTM模型的預(yù)測結(jié)果要優(yōu)于ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果。

Yu等[9]，基于“分解思想”和“數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型”，提出了一種數(shù)據(jù)特征驅(qū)動重構(gòu)的分解集成方法用于原油價格預(yù)測；Wu等[10]，提出了一種基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和長短期記憶（LSTM）的新模型，用于預(yù)測原油的現(xiàn)貨價格；Yan等[11]，使用LSTM深度學(xué)習(xí)模型來學(xué)習(xí)現(xiàn)有油井的產(chǎn)油特性并預(yù)測新油井的生產(chǎn)行為；Assaad等[12]，測試了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明LSTM是預(yù)測原油價格的最佳模型；Lu等[13]，采用彈性網(wǎng)正則化廣義線性模型（GLMNET）、損失函數(shù)和貝葉斯模型平均值（BMA）評估和選擇核心影響因素，針對原油價格預(yù)測開發(fā)出新的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)；Manowska等[14]，設(shè)計(jì)出能夠應(yīng)對非平穩(wěn)和非線性時間序列的LSTM模型預(yù)測原油消耗量，與傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比效果更優(yōu)；Jovanovic等[15]，提出基于改進(jìn)的salp算法確定長短記憶模型的滿意參數(shù)，從而提高預(yù)測算法的性能和準(zhǔn)確性；Jiao等[16]，利用粒子群算法（PSO）用于優(yōu)化LSTM模型的超參數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明PSO-LSTM模型的相比未優(yōu)化模型的預(yù)測精度更高；Ning等[17]，提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的時間序列預(yù)測方法，該方法將現(xiàn)有數(shù)據(jù)視為時間序列，并提取歷史數(shù)據(jù)的顯著特征來預(yù)測未來時間序列的值。

綜上所述，LSTM模型在時間序列預(yù)測方面在諸多行業(yè)有著廣泛研究和應(yīng)用，但在船加油港的港口燃油價格預(yù)測方面還未應(yīng)用，根據(jù)大量相關(guān)的預(yù)測研究以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，LSTM模型相比傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量學(xué)為主的時間序列預(yù)測模型在長期依賴關(guān)系方面有顯著的優(yōu)勢，且LSTM模型預(yù)測過程中調(diào)參優(yōu)化也是決定預(yù)測結(jié)果優(yōu)劣的重點(diǎn)。因此，本文采用LSTM模型對香港港口燃油價格預(yù)測，并與ARIMA模型進(jìn)行對比研究，從而證明設(shè)計(jì)的LSTM模型的有效性和實(shí)用性。

2? 模型原理和方法

2.1? LSTM模型構(gòu)建

長短期記憶模型（LSTM）作為一種改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（RNN），作為一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，LSTM模型也有其特有的鏈狀結(jié)構(gòu)，兩者的區(qū)別主要在于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同，RNN的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有一層，而LSTM模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有四層，并且這四層彼此相互聯(lián)系。LSTM模型在處理長期依賴關(guān)系的魯棒性問題中，解決其梯度消失和梯度爆炸，故LSTM模型相比普通的RNN能夠在更長的序列中有更準(zhǔn)確的預(yù)測效果?；镜腖STM模型連接結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由于LSTM模型是對RNN的改進(jìn)，故兩者的框架相同，但LSTM模型不僅有外部的RNN循環(huán)外，還具有其特有的LSTM細(xì)胞的內(nèi)循環(huán)。LSTM模型的核心為一個二值變量的門，當(dāng)?shù)扔?時表示關(guān)閉狀態(tài)，等于1時表示開放狀態(tài)，這樣的操作決定了信息的忘記和保留。LSTM模型由遺忘門、輸入門和輸出門，將短期記憶和長期記憶相結(jié)合，遺忘門控制著前一個時刻的內(nèi)部狀態(tài)需要遺忘多少信息和記憶多少信息，輸入門控制著當(dāng)前時刻的候選狀態(tài)有多少信息需要被輸入，輸出門控制著當(dāng)前時刻的內(nèi)部狀態(tài)有多少信息需要被輸入給下一個時刻。LSTM模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

2.2? ARIMA模型的適用性分析

ARIMA模型最重要的地方在于時序數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，即要求經(jīng)由樣本時間序列得到的擬合曲線在未來短時間內(nèi)能夠順著現(xiàn)有的形態(tài)慣性延續(xù)下去。ARIMA模型相對比較簡單，在不需要借助其他外生變量的情況，內(nèi)生變量便可以得到相對較好的預(yù)測數(shù)據(jù)，在短期預(yù)測中準(zhǔn)確率相對較高且效率更快，但隨著時間的延長，ARIMA模型的預(yù)測誤差將持續(xù)變大，同時要求時序數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的，且只能捕捉到數(shù)據(jù)的線性關(guān)系，而不能捕捉到數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系。

3? 模型預(yù)測

3.1? 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

本文的香港港口燃油實(shí)驗(yàn)歷史數(shù)據(jù)從ship &bunker（www.shipandbunker.com）上獲取，可得到極低硫燃料油（VLSFO）、輕柴油（MGO）和重柴油（IFO380）數(shù)據(jù)。IFO380是指在50 ℃運(yùn)動粘度下大于或等于每秒380平方毫米，此船舶燃油主要用于大馬力低速船舶柴油機(jī)。本文以研究IFO380為主，并分析LSTM模型的實(shí)用性和預(yù)測數(shù)據(jù)的可靠性。由于網(wǎng)址未提供周末燃油價格數(shù)據(jù)，故本文在數(shù)據(jù)預(yù)處理中無周末對應(yīng)日期的燃油價格信息。如圖3所示。

本文收集香港港2019年9月4日至2022年8月30日的780個燃油價格數(shù)據(jù)。為充分發(fā)揮歷史數(shù)據(jù)的作用且提升模型的預(yù)測精度，將采用前750個樣本數(shù)據(jù)預(yù)測未來30個數(shù)據(jù)的方式，最后分析30個燃油價格的預(yù)測值和實(shí)際值的誤差。為保證LSTM模型的運(yùn)行效率，在預(yù)測之前將港口燃油價格歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，選擇區(qū)間為[0，1]，這樣預(yù)處理之后可以有效避免在梯度計(jì)算時遇到數(shù)值問題，且處理后的數(shù)據(jù)比原始數(shù)據(jù)收斂速度更快。本文采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，公式為：

式中： 表示標(biāo)準(zhǔn)化后輸出的數(shù)據(jù)，x表示輸入數(shù)據(jù)，xmin表示輸入數(shù)據(jù)的最小值，xmax為輸入數(shù)據(jù)的最大值。

3.2? 評價指標(biāo)

為了更直觀地展現(xiàn)LSTM模型對燃油價格的預(yù)測結(jié)果，且為相關(guān)人員在參考燃油價格預(yù)測曲線時提供理論依據(jù)，本文選取平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、平均絕對百分差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）和均方根誤差（Root Mean Squared Error， RMSE）來計(jì)算數(shù)據(jù)值。通過這三種評價指標(biāo)從多維度對真實(shí)數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，從而綜合考慮LSTM模型和ARIMA模型的準(zhǔn)確性。如下是三種評價指標(biāo)的公式：

式中： 為港口燃油的預(yù)測價格，y為港口燃油的實(shí)際價格。

3.3? 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本次實(shí)驗(yàn)的硬件配置為8核心的AMD Ryzen 7 5800H with Radeon Graphics 3.20 GHz、機(jī)帶RAM為16 GB的筆記本電腦，使用Python語言進(jìn)行編程，學(xué)習(xí)率0.001，迭代次數(shù)為100次，實(shí)驗(yàn)平臺為Jupyter notebook和Adam（Adaptive Moment Estimation）優(yōu)化器。香港港燃油價格預(yù)測的實(shí)驗(yàn)流程如圖4所示。

3.4? 結(jié)果與分析

本文基于相同的港口燃油價格數(shù)據(jù)，采用LSTM模型和ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測分析。結(jié)果如圖5所示，LSTM模型雖然在前20個數(shù)據(jù)的預(yù)測中與ARIMA模型的預(yù)測幾乎一致，但在后10個數(shù)據(jù)的預(yù)測中，顯然LSTM模型的預(yù)測結(jié)果更接近實(shí)際值。由此可以推斷，LSTM模型比ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確和可靠，擬合效果更接近真實(shí)的燃油價格。

LSTM模型和ARIMA模型的預(yù)測誤差如圖6所示，圖片顯示了兩個預(yù)測模型的預(yù)測值與真實(shí)值的偏差，預(yù)測誤差公式為：

式中： 表示港口燃油的預(yù)測價格，y表示港口燃油的實(shí)際價格。

如圖6所示，LSTM模型和ARIMA模型的預(yù)測誤差曲線在零軸上下幾乎同頻浮動，但經(jīng)比較可知LSTM模型比ARIMA模型預(yù)測值更加接近真實(shí)值，尤其在后10個數(shù)據(jù)預(yù)測中，LSTM模型與實(shí)際值的差值明顯比ARIMA模型的更小，距離零軸的距離更近。由此可知，LSTM模型比ARIMA的預(yù)測精度更高。

本文對LSTM模型和ARIMA模型進(jìn)行了三種評價指標(biāo)的計(jì)算和比較，預(yù)測值取小數(shù)點(diǎn)后兩位。如表1所示，LSTM模型預(yù)測的平均絕對誤差為9.99，比ARIMA模型預(yù)測的10.43小0.44；LSTM模型預(yù)測的平均絕對百分差為1.89，比ARIMA模型預(yù)測的1.97小0.08；LSTM模型預(yù)測的均方根誤差為12.91，比ARIMA模型預(yù)測的13.06小0.15。因此，從三種評價指標(biāo)總體可知LSTM模型比ARIMA模型預(yù)測的誤差更小，擬合準(zhǔn)確度更高，證明了深度學(xué)習(xí)中的LSTM模型更加適用于港口燃油價格預(yù)測。

4? 結(jié)? 論

本文通過LSTM模型和ARIMA模型對香港港燃油價格進(jìn)行預(yù)測，使用三種誤差評價指標(biāo)對兩種模型的港口燃油價格預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出LSTM模型的預(yù)測精度要優(yōu)于傳統(tǒng)方法ARIMA模型。雖然本文預(yù)測的是香港港IFO380燃油價格，但此LSTM模型同樣也可用于極低硫燃料油和輕柴油的價格預(yù)測，這將為航運(yùn)企業(yè)在航線規(guī)劃和選擇船加油港提供決策幫助。由于在全球航運(yùn)市場中港口燃油價格受諸多因素影響，所以在之后的研究中將不局限于單一數(shù)據(jù)維度的研究，會針對多維度數(shù)據(jù)引入相關(guān)算法改進(jìn)LSTM模型，從而得到更精準(zhǔn)更高效的港口燃油價預(yù)測結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄧美玲，李小明，胡榮興.國際石油價格之殘差自回歸模型短期預(yù)測 [J].統(tǒng)計(jì)與決策，2008（22）：146-147.

[2] 董振宇，馮恩民，尹洪超，等.國際原油價格預(yù)測的雙層隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃模型、算法及應(yīng)用 [J].運(yùn)籌學(xué)學(xué)報，2015，19（3）：18-25.

[3] 高藝晉，童紀(jì)新，代杰.基于獨(dú)立源分析的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)油價預(yù)測 [J].統(tǒng)計(jì)與決策，2018，34（19）：95-99.

[4] 呂成雙，王彤.基于CATTSTS模型的國際原油價格預(yù)測研究 [J].價格月刊，2022（5）：8-13.

[5] 賈鵬，孫學(xué)珊，楊忠振.基于燃油價格預(yù)測的航次租船燃油補(bǔ)給方案優(yōu)化研究 [J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2012，12（5）：110-116.

[6] 范俊明，劉洪久，胡彥蓉.基于LSTM深度學(xué)習(xí)的大豆期貨價格預(yù)測 [J].價格月刊，2021（2）：7-15.

[7] 盧超凡，史世凱，王魯.基于改進(jìn)LSTM的蘋果價格預(yù)測模型研究 [J].山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2022，53（3）：491-496.

[8] 王鳳武，張曉博，閻際馳，等.基于LSTM的上海港集裝箱吞吐量預(yù)測 [J].中國航海，2022，45（2）：109-114.

[9] YU L，WANG Z S，TANG L. A Decomposition–Ensemble Model with Data-Characteristic-Driven Reconstruction for Crude Oil Price Forecasting [J].Applied Energy，2015，156：251-267.

[10] WU Y X，WU Q B，ZHU J Q. Improved EEMD-Based Crude Oil Price Forecasting Using LSTM Networks [J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2019，516：114-124.

[11] YAN C，QIU Y S，ZHU Y Q. Predict Oil Production with LSTM Neural Network [C]//the 9th International Conference on Computer Engineering and Networks（CENet2019）.Changsha：CENet，2019：320-326.

[12] ASSAAD R H，F(xiàn)AYEK S. Predicting the Price of Crude Oil and its Fluctuations Using Computational Econometrics：Deep Learning，LSTM，and Convolutional Neural Networks [J].Econometric Research in Finance，2021，6（2）：119-137.

[13] LU Q Y，SUN S L，DUAN H B，et al. Analysis and Forecasting of Crude Oil Price Based on the Variable Selection-LSTM Integrated Model [J].Energy Informatics，2021，4（S2）：1-20.

[14] MANOWSKA A，BLUSZCZ A. Forecasting Crude Oil Consumption in Poland Based on LSTM Recurrent Neural Network [J].Energies，2022，15（13）：4885.

[15] JOVANOVIC L，JOVANOVIC D，BACANIN N，et al. Multi-Step Crude Oil Price Prediction Based on LSTM Approach Tuned by Salp Swarm Algorithm with Disputation Operator [J].Sustainability，2022，14（21）：14616.

[16] JIAO X R，SONG Y P，KONG Y，et al. Volatility Forecasting for Crude Oil Based on Text Information and Deep Learning PSO-LSTM Model [J].Journal of Forecasting，2022，41（5）：933-944.

[17] NING Y R，KAZEMI H，TAHMASEBI P. A Comparative Machine Learning Study for Time Series Oil Production Forecasting：ARIMA，LSTM，and Prophet [J].Computers and Geosciences，2022，164：105126.

作者簡介：朱俊杰（1998.10—），男，漢族，河南安陽人，碩士研究生在讀，研究方向：水路交通運(yùn)輸。