基于混合模型的短期園區(qū)需水預(yù)測

梁現(xiàn)斌 劉真 苑佳 李磊 劉心

摘要：為進一步提高短期園區(qū)需水預(yù)測精度，解決因短期園區(qū)人工供水誤差較大導(dǎo)致的水、電資源浪費問題，提出一種由麻雀搜索算法（SSA）、卷積長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ConvLSTM）、長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）組合的SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型短期園區(qū)需水預(yù)測方法，并以河北工程大學(xué)為例進行了分析。針對園區(qū)用水數(shù)據(jù)在時間維度上具備的多峰值和多周期特征，采用ConvLSTM挖掘數(shù)據(jù)中的時空特征；為使預(yù)測峰值更接近實際峰值，加入LSTM提升預(yù)測性能；為優(yōu)化混合模型的隱層神經(jīng)元數(shù)和卷積核數(shù)，采用SSA優(yōu)化算法實現(xiàn)自動調(diào)參。通過預(yù)測河北工程大學(xué)1 d和3 d需水量進行模型性能驗證，并與其他模型進行對比。結(jié)果表明：相比向量自回歸（VAR）模型、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）模型和LSTM， 該需水預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度。該方法在短期需水預(yù)測上表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性和魯棒性，具有一定應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：需水預(yù)測； SSA； ConvLSTM； LSTM； 混合模型； 園區(qū)

中圖法分類號：TV213.4

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.06.013

文章編號：1006-0081（2023）06-0064-07

0 引 言

隨著教育園區(qū)、商業(yè)園區(qū)、工業(yè)園區(qū)、文化產(chǎn)業(yè)園區(qū)等專業(yè)園區(qū)高速發(fā)展，僅依靠增加水資源投入解決園區(qū)用水問題會導(dǎo)致水資源利用率降低。短期園區(qū)需水量預(yù)測是提高水資源利用率的關(guān)鍵，由于短期園區(qū)需水量具有不確定性和多樣性，精確預(yù)測具有一定困難［1-2］。對于需水預(yù)測問題，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)取得一定的進展［3］。相關(guān)學(xué)者通過影響地區(qū)需水量的主控因子，采用傳統(tǒng)的向量自回歸（Vector Auto-Regression，VAR）模型預(yù)測地區(qū)需水量［4］。然而VAR模型對數(shù)據(jù)具有較差的冗余性，不適用于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。為優(yōu)化上述問題，采用建模過程簡單、數(shù)據(jù)冗余性強的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行需水預(yù)測更符合實際情況［5-6］。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Networks，DNN）模型在農(nóng)業(yè)園區(qū)中利用降水量、溫度和植物生育期等因素作為主控因子，預(yù)測不同階段的農(nóng)業(yè)園區(qū)需水量［7］。由于DNN運算過程中參數(shù)體量大，容易出現(xiàn)過擬合和局部最優(yōu)，因此采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）解決上述DNN的不足。相關(guān)學(xué)者以預(yù)測水壓力在時間上的變化為背景，通過實踐證明RNN比DNN更具預(yù)測穩(wěn)定性［8］。盡管RNN網(wǎng)絡(luò)模型在時間序列預(yù)測問題上表現(xiàn)優(yōu)異，但RNN模型在訓(xùn)練時仍存在梯度爆炸和梯度消失問題，不具備長期記憶功能。Jürgen Schmidhuber等學(xué)者在RNN網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上增加門控制單元解決了上述不足，提出長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long-Short Term Memory，LSTM）。Antzoulatos等［9］從歷史用水數(shù)據(jù)的時序特征出發(fā)，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，依托智慧水利平臺成功預(yù)測未來城市18 d的需水量。以上研究側(cè)重需水預(yù)測時的數(shù)據(jù)時序特征和主控因子分析，忽略了數(shù)據(jù)時間維度上的空間特征。而需水趨勢受用水主體的用水規(guī)律影響，用水趨勢在時間維度上呈現(xiàn)多周期和多峰值的空間特征。因此，分析數(shù)據(jù)時間維度上的空間特征，對需水預(yù)測具有重要意義。

針對上述問題，為增加模型對需水趨勢多周期、多峰值特征的感知能力和預(yù)測性能，本文采用空間卷積長短期神經(jīng)記憶網(wǎng)絡(luò)（Convolutional LSTM，ConvLSTM）和LSTM組合的方法建立混合模型。為降低混合模型中參數(shù)調(diào)整的復(fù)雜度，采用麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）實現(xiàn)混合模型全局和局部尋優(yōu)過程的自動調(diào)參［10-11］。最后，為評估模型性能，以河北工程大學(xué)為例，通過單次預(yù)測1 d和單次預(yù)測3 d的需水量，并與VAR，DNN，RNN和LSTM進行對比。

1 研究方法

本文使用LSTM，ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)和SSA算法進行建模。SSA-ConvLSTM-LSTM模型依托大量有監(jiān)督的數(shù)據(jù)，通過調(diào)整模型和輸入實現(xiàn)1 d和3 d園區(qū)需水量預(yù)測。

1.1 LSTM

LSTM網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測問題上具有良好的性能［12］。LSTM網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，LSTM在結(jié)構(gòu)上引入3個控制信息量傳遞的控制器，增加了長短時記憶功能［13］。在LSTM基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，紅色部分代表長期記憶單元，黃色部分代表短期記憶單元，圖1中各符號意義如表1所示。

LSTM工作流程可分為3步：① 通過遺忘門

耦合當前時刻輸入信息和上一時刻狀態(tài)信息；② 通過輸入門更新數(shù)據(jù)；③ 輸出長期記憶單元和狀態(tài)信息。

1.2 ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)

單次預(yù)測3 d或5 d園區(qū)需水量，需要以3 d或5 d為時間粒度，每個時間粒度上含有相關(guān)用水數(shù)據(jù)，但LSTM缺乏對時間粒度上的空間特征敏感性，難以挖掘短期園區(qū)需水規(guī)律信息。Shi等［14］提出將卷積操作融入LSTM網(wǎng)絡(luò)中，形成了ConvLSTM，彌補了LSTM對時空特征提取能力的不足。ConvLSTM基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。

1.3 麻雀搜索算法

SSA算法通過麻雀群覓食過程啟發(fā)而來：所處位置食物量少的麻雀向所處位置食物量多的麻雀不斷搶奪位置的過程，經(jīng)過一定輪次搶奪后，得出食物量最佳的位置信息，評判優(yōu)劣的過程就是適應(yīng)度函數(shù)［15］。在SSA優(yōu)化ConvLSTM-LSTM混合模型參數(shù)過程中應(yīng)注意計算機內(nèi)存資源消耗，防止內(nèi)存溢出，麻雀總數(shù)共n只，搜索空間為d維，經(jīng)過一定輪次的爭奪后得出最優(yōu)的空間位置信息。

2 SSA-ConvLSTM-LSTM短期園區(qū)需水預(yù)測模型

在模型訓(xùn)練過程中，將數(shù)據(jù)輸入ConvLSTM-LSTM混合模型中。由于數(shù)據(jù)中存在極少極端值，所以采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）作為自變量構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)F（MAE，MAPE），由于MAE值正常波動范圍在100以內(nèi)，為了平衡MAPE和MAE在適應(yīng)度函數(shù)F（MAE，MAPE）中的權(quán)重，因此采用MAPE乘1 000后與MAE相加所得的平均值作為適應(yīng)度函數(shù)F（MAE，MAPE）的值，如公式（1）所示。

FMAE，MAPE=12（MAE+MAPE×1000）（1）

通過SSA算法在指定的參數(shù)集上選取參數(shù)實現(xiàn)自動調(diào)參，混合模型架構(gòu)如圖3所示。

2.1 SSA-ConvLSTM-LSTM模型設(shè)計

SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型主要由ConvLSTM部分和LSTM部分組成。本文對ConvLSTM模塊和LSTM模塊進行詳細的結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過控制變量法調(diào)整ConvLSTM層數(shù)，選定ConvLSTM層數(shù)后再調(diào)整LSTM層數(shù)。最后，通過人工經(jīng)驗調(diào)整參數(shù)設(shè)置，SSA算法對隱層神經(jīng)元數(shù)和卷積核數(shù)自動調(diào)參，得出最優(yōu)模型。

2.2 SSA-ConvLSTM-LSTM預(yù)測算法流程

步驟1：輸入數(shù)據(jù)準備。將滑動窗口為K天的用水相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)整為向量，步長為1，T表示第T天的用水相關(guān)數(shù)據(jù)，T+n表示T后第n天的用水數(shù)據(jù)。根據(jù)混合模型預(yù)測任務(wù)調(diào)整K值，單次預(yù)測1 d時，K=6，用前7 d作為輸入預(yù)測后1 d；單次預(yù)測3 d時，K=20，用前21 d預(yù)測后3 d，最后根據(jù)不同預(yù)測任務(wù)修改輸入特征圖的張量形狀。輸入特征如圖4所示。

步驟2：模型結(jié)構(gòu)初始化。首先，將特征圖調(diào)整為5D張量輸入ConvLSTM模塊得到4D張量，經(jīng)過Flatten層，將4D張量展平，得到2D張量。其次，經(jīng)過RepeatVector層輸出3D張量。得到3D張量輸入到LSTM模塊中。

步驟3：SSA優(yōu)化算法初始化?；诓襟E2混合模型結(jié)構(gòu)，初始化種群麻雀總數(shù)共n只，搜索空間為d維，麻雀的空間位置信息可以抽象為n×d的矩陣。

步驟4：模型參數(shù)初始化。初始化ConvLSTM-LSTM混合模型的批處理量、學(xué)習(xí)率函數(shù)等參數(shù)。設(shè)置SSA算法的種群數(shù)量、偵察者數(shù)量、適應(yīng)度函數(shù)、模型ConvLSTM卷積核（Fs）和LSTM隱層元（Hi）的參數(shù)集。

步驟5：ConvLSTM-LSTM混合模型訓(xùn)練?；诓襟E4對ConvLSTM-LSTM混合模型進行訓(xùn)練，達到訓(xùn)練迭代次數(shù)或達到模型早停條件后保存擬合后的模型。測試集作為輸入得到預(yù)測結(jié)果反饋給SSA優(yōu)化算法。

步驟6：SSA自動化調(diào)參。SSA算法實現(xiàn)在步驟4的常用參數(shù)集上自動化調(diào)參，將步驟5的反饋送到適應(yīng)度函數(shù)中進行計算，若不滿足最大迭代次數(shù)，則繼續(xù)在指定的參數(shù)集合中尋找隱層神經(jīng)元數(shù)（H1，H2，H3，H4）和卷積核數(shù)（Fs）的最優(yōu)組合，將參數(shù)組合和數(shù)據(jù)重新輸入模型執(zhí)行步驟5，當滿足迭代條件時輸出需水量預(yù)測值。

步驟7：控制變量法調(diào)整ConvLSTM結(jié)構(gòu)。通過步驟6的預(yù)測值建立并保存評價指標，根據(jù)2.1的設(shè)計思路調(diào)整混合模型結(jié)構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行步驟2，在經(jīng)驗范圍內(nèi)記錄最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)和評價指標。SSA-ConvLSTM-LSTM混合預(yù)測算法流程如圖5所示。

3 實例分析

短期園區(qū)需水預(yù)測方法研究流程可以分為：數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、劃分訓(xùn)練集和測試集、模型構(gòu)建對比實驗和模型評估。在下面各個圖中將SSA-ConvLSTM-LSTM簡稱為SSA-ConvLSTM。整體研究流程如圖6所示。

3.1 研究區(qū)域概況

河北工程大學(xué)位于河北省南部，隸屬于邯鄲市邯山區(qū)，屬溫帶大陸季風(fēng)性氣候，老校區(qū)占地約141.7 hm2（2 125畝），在校人數(shù)約3.2萬人。高校教育園區(qū)總需水量主要包括生活用水和生態(tài)用水兩大類，其中生活用水受人數(shù)、用水習(xí)慣等因子影響，生態(tài)用水受氣溫、降雨等環(huán)境因子影響［16-17］。

本文數(shù)據(jù)來源于河北工程大學(xué)數(shù)字水利平臺，使用2014年12月1日到2017年9月18日河北工程大學(xué)校園整體范圍內(nèi)的日用水數(shù)據(jù)及氣象、節(jié)假日、在校人數(shù)等數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)集。針對是否節(jié)假日，大雨、中雨、小雨等無法用數(shù)字描述的控制因子進行One-Hot編碼。數(shù)據(jù)預(yù)處理工作主要包括以下方面。

（1） 數(shù)據(jù)可視化找出異常數(shù)據(jù)。

（2） 皮爾遜相關(guān)系數(shù)找出影響用水量的主控因子，降低模型輸入維度［18］。主控因子包括：在校人數(shù)、是否節(jié)假日、最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、降雨量、天氣狀況。

（3） 數(shù)據(jù)標準化、歸一化使得輸入數(shù)據(jù)處于同一量綱上。

訓(xùn)練集和測試集按照約10∶1劃分。實驗表明采用預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，能提高模型的平穩(wěn)性和預(yù)測精度。

3.2 SSA-ConvLSTM-LSTM模型參數(shù)

SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型的主要參數(shù)設(shè)置如表2所示。受仿真硬件環(huán)境限制，上述參數(shù)是經(jīng)過反復(fù)實驗得到的最優(yōu)參數(shù)［19］。為防止模型過擬合并設(shè)置EarlyStopping操作，若6次損失值未改善，則認為擬合完成。為降低少量異常值對模型訓(xùn)練產(chǎn)生的影響，因此MAE作為適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)SSA-ConvLSTM-LSTM預(yù)測算法流程操作，通過SSA算法在卷積核數(shù)據(jù)集、隱層神經(jīng)元數(shù)據(jù)集自動尋優(yōu)，最終得出：單次預(yù)測1 d需水量仿真中，模型結(jié)構(gòu)為1個ConvLSTM和2個LSTM層，其參數(shù)最優(yōu)為：ConvLSTM中卷積核的個數(shù)為12，大小為1×3，步長為1，激活函數(shù)為Relu函數(shù)；LSTM中隱含層神經(jīng)元數(shù)為10，20，損失函數(shù)為大，批處理量為10，dropout值為0.1。在單次預(yù)測3 d參數(shù)最優(yōu)為：模型結(jié)構(gòu)為1個ConvLSTM和1個LSTM層，其參數(shù)最優(yōu)為：ConvLSTM中卷積核的個數(shù)為100，大小為1×3，步長為1，激活函數(shù)為Relu函數(shù)；LSTM中隱含層神經(jīng)元數(shù)為300，損失函數(shù)為大，批處理量為128，dropout值為0.1。

3.3 實驗對比分析

使用VAR，DNN，RNN，LSTM與SSA-ConvLSTM-LSTM模型進行對比分析，為評價模型擬合效果，采用3個評價指標分別為：均方根誤差（RMSE）、平均絕對值誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）［20-21］。3個指標評價公式為

RMSE（y，h）=1n∑ni=1hi-yi2（2）

MAE（y，h）=1n∑ni=1hi-yi（3）

MAPE（y，h）=100%n∑ni=1hi-yiyi（4）

式中：y，h分別代表實際值、預(yù)測值；n為預(yù)測點的個數(shù)。MAPE和MAE反映實際值與預(yù)測值的誤差大小。RMSE反映預(yù)測模型的性能，越小表示預(yù)測效果越好。

在單次預(yù)測1 d園區(qū)需水量實驗中，SSA-ConvLSTM-LSTM模型預(yù)測效果最好，其原因是SSA-ConvLSTM-LSTM模型加深LSTM網(wǎng)絡(luò)深度并通過引入ConvLSTM增強序列時空特征提取強度。VAR預(yù)測性能其次，其原因是數(shù)據(jù)在輸入時進行平穩(wěn)性處理，最大限度上分析了影響因子與用水量的動態(tài)聯(lián)系，驗證了VAR模型在平穩(wěn)的小數(shù)據(jù)集上具有較好的預(yù)測精度。LSTM模型預(yù)測效果其次，RNN和DNN預(yù)測表現(xiàn)一般。在單次預(yù)測3 d園區(qū)需水量實驗中，SSA-ConvLSTM-LSTM模型挖掘了數(shù)據(jù)中短周期內(nèi)的時空特征，使模型對短周期內(nèi)的用水規(guī)律信息產(chǎn)生敏感性，所以SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型預(yù)測效果最好，LSTM模型預(yù)測效果其次，模型RNN和DNN模型預(yù)測表現(xiàn)一般。單次預(yù)測1 d和3 d結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

為了更直觀表述各個模型的預(yù)測性能，采用絕對誤差曲線反映預(yù)測誤差的穩(wěn)定性，由圖9和圖10可知，在數(shù)據(jù)平穩(wěn)階段，各個模型誤差相對較??；在波動較大的拐點處，SSA-ConvLSTM-LSTM模型相對于其他模型更具預(yù)測穩(wěn)定性。

為對預(yù)測結(jié)果進行誤差分析，選取RMSE，MAE和MAPE作為誤差評估，單次預(yù)測1 d和單次預(yù)測3 d需水量誤差如表3和表4所示。

在需水預(yù)測評價中，把MAPE范圍作為評價標準，精度范圍可以劃分為：高精度預(yù)測（0，10%）、好的預(yù)測［10%，20%）、可行預(yù)測［20%，50%）［22］。由表3和表4可知：在單次預(yù)測1 d誤差數(shù)據(jù)中，所有模型的MAPE值都小于或者接近10%，其中SSA-ConvLSTM-LSTM的MAPE值達到了7.496%，其預(yù)測效果最優(yōu)，屬于高精度預(yù)測。在單次預(yù)測3 d誤差數(shù)據(jù)中，SSA-ConvLSTM-LSTM模型MAPE值為15.671 2%，小于20%，屬于好的預(yù)測，其他預(yù)測模型MAPE均大于20%，屬于可行的預(yù)測模型。

SSA-ConvLSTM-LSTM模型的3個評價指標明顯優(yōu)于其他模型，在單次預(yù)測1 d園區(qū)需水量中，SSA-ConvLSTM-LSTM的RMSE，MAE和MAPE分別比VAR降低7%，5%和5%，比LSTM降低6%，9%和15%，比DNN降低11%，20%和31%，比RNN降低13%，21%和31%。在單次預(yù)測3 d園區(qū)蓄水量中，SSA-ConvLSTM-LSTM的RMSE，MAE和MAPE分別比LSTM降低16%，18%和23%，比DNN降低36%、41%和49%，比RNN模型降低37%、42%和50%。誤差降低百分比如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可知，單次預(yù)測1 d任務(wù)中，SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型展示出了最好的預(yù)測性能。單次預(yù)測3 d任務(wù)中，SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型預(yù)測性能明顯高于其他模型，這印證了該混合模型在短期預(yù)測問題上的優(yōu)越性能。

4 結(jié)論與展望

本文提出了一種SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型，用于短期園區(qū)需水預(yù)測。該模型運用皮爾遜相關(guān)系數(shù)，考慮了影響用水量的因子，同時采用SSA算法輔助混合模型實現(xiàn)自動調(diào)參。最后，采取單次預(yù)測1 d需水量和單次預(yù)測3 d需水量的方式驗證SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型預(yù)測性能。通過試驗分析得出以下結(jié)論。

（1） 卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)堆疊的混合模型，對時間維度上的周期和峰值特征更具備敏感性，因此在單次預(yù)測1 d和單次預(yù)測3 d任務(wù)中準確率更高。

（2） 通過誤差分析可以得出，該模型相對其他常規(guī)預(yù)測模型在單次預(yù)測3 d的短周期預(yù)測任務(wù)中優(yōu)勢更加明顯。

由于數(shù)據(jù)序列的非線性、非穩(wěn)性，本文提出的方法在預(yù)測時存在峰現(xiàn)時間的滯后現(xiàn)象，本質(zhì)是預(yù)測的誤差問題，在多步時間序列預(yù)測中比較明顯。為此，在未來的研究工作中，將從兩方面進行峰現(xiàn)滯后現(xiàn)象研究。

（1） 從數(shù)據(jù)出發(fā)：① 增強數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性；② 研究歷史同期數(shù)據(jù)存在的共同特征，通過共同特征規(guī)律，彌補峰現(xiàn)時間滯后誤差。

（2） 從預(yù)測方法出發(fā)：① 更改預(yù)測策略；② 針對仿真中出現(xiàn)的時間峰現(xiàn)滯后誤差，增加誤差修正方法。

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（編輯：江 文）

Short-term water demand forecast of park based on mixed model

LIANG Xianbin，LIU Zhen，YUAN Jia，LI Lei，LIU Xin

（School of Information and Electrical Engineering，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China）

Abstract：

In order to further improve the prediction accuracy of short-term water demand of park，and solve the problem of water and electricity resources waste caused by large error of short-term manual water supply，a short-term water demand prediction method of park based on Sparrow Search Algorithm （SSA），Long-Short Term Memory （LSTM） and Convolutional LSTM （ConvLSTM） hybrid model was proposed.This paper took Hebei University of Engineering as an example，in view of the multi-peak and multi-period characteristics of water consumption data in time dimension，ConvLSTM was used to extract the spatial-temporal features of the data.In order to make the predicted peak value more consist with the actual peak value，LSTM was added to improve the prediction performance.In order to realize automatic parameter tuning，SSA algorithm was used to optimize the number of hidden layer neurons and convolution kernel of the hybrid model.The model performance was verified by forecasting 1 and 3 days water demand，and the results showed that the prediction method had higher accuracy than VAR model，DNN model and LSTM model.This method has good robustness and adaptability to short-term water demand prediction and has certain practical value．

Key words：

water demand prediction； Sparrow Search Algorithm； Convolutional LSTM； LSTM；hybrid model； park