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    品中華文化 感數(shù)學(xué)之美

    2023-06-23 23:20:55夏菲吳駿蔣亞蓉
    云南教育·小學(xué)教師 2023年2期
    關(guān)鍵詞:扎染對稱軸對折

    夏菲 吳駿 蔣亞蓉

    數(shù)學(xué)的對稱美是數(shù)學(xué)美表現(xiàn)的重要特征之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,挖掘輝煌燦爛的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力有重要的意義。人教版數(shù)學(xué)二年級下冊“軸對稱圖形的認識”是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形運動的基礎(chǔ),也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美的重要內(nèi)容。在教學(xué)中,教師通過融入中國漢字文化、中國剪紙文化、中國民族文化和中國歷史文化,使學(xué)生不僅能更好地認識軸對稱圖形,還感受到數(shù)學(xué)之美,增強文化自信。

    一、情境導(dǎo)入,發(fā)現(xiàn)對稱之美

    師:(PPT出示倒著的“美”)孩子們,認識這個字嗎?看起來我們不好辨認,那把它翻上去。(PPT翻轉(zhuǎn)后出示正的“美”,2個“美”字形成一個軸對稱圖形)原來這是一個“美”字,你會用美字組詞嗎?

    生:美麗、美味、美好……

    師:美在我們的生活中有很多。瞧,你們的坐姿很端正就很美,穿著整齊,也很美,講文明懂禮貌的孩子更美,所以孩子們,我們要做一個美德少年。除了這些美,哪兒還有美呢?(PPT出示一幅山水倒影圖)風(fēng)景中也有美,這個風(fēng)景圖漂亮嗎?山和它水里的倒影形成了一幅美麗的畫卷。孩子們,觀察這兩個“美”和這幅畫,你覺不覺得它們有異曲同工之妙?

    生:我覺得上面的“美”像圖片上的山,下面的“美”像山的倒影。

    師:說得真好,這條黃色的虛線就像圖中的湖面一樣。真是“美”上加美。那除了風(fēng)景中有美,哪里還有美?其實,在我們的數(shù)學(xué)課堂里也有美。今天,老師就帶領(lǐng)大家走進數(shù)學(xué)課堂,一起去認識美麗的軸對稱圖形,你們準備好了嗎?

    二、感知特征,體會對稱之美

    1.觀察體驗,發(fā)現(xiàn)特點

    師:數(shù)學(xué)的美在哪里?大自然里就有數(shù)學(xué)美。(PPT出示對稱的樹葉、蝴蝶、蜜蜂圖)請你觀察這三幅圖片,它們有什么共同的特征?

    生1:它們都是對稱的。

    生2:它們兩邊一樣,都是對稱的。

    師:你們同意嗎?那到底是不是你們說的那樣呢?數(shù)學(xué)是講道理的,老師已經(jīng)把這幾張圖片拿到了手里,要請兩位小助手上臺折一折、看一看它們到底是不是兩邊一樣的?(請一位男生一位女生上臺折一折,其他同學(xué)臺下觀看)

    師:女孩兒,說說你的發(fā)現(xiàn)。

    生1:我發(fā)現(xiàn),比如從中間切一刀,它們倆的旁邊都是一模一樣的。

    師:男孩兒你發(fā)現(xiàn)了什么?

    生2:它對折過來的兩邊看邊緣上都是一樣的。

    師:你們聽清楚了嗎?請你們觀察手里的圖形,它們對折以后有沒有多出來的部分或者少的部分?

    生:沒有。

    師:謝謝兩位小助手,請坐。老師用“小蜜蜂”的圖片再來演示一下,我們發(fā)現(xiàn),對折以后,它可以兩邊完全地重疊在一起,沒有多的部分,也沒有少的部分,這樣的現(xiàn)象我們稱為完全重合。孩子們,能用你們的小手比一比什么叫完全重合嗎?

    師:對折后的圖形里有一條——折痕,這條折痕所在的直線,我們稱為“對稱軸”。這樣的圖形我們稱為軸對稱圖形。

    師:孩子們,你們認識軸對稱圖形了嗎?

    生:認識。

    師:那接下來我們來回顧一下我們是怎么認識軸對稱圖形的。我們發(fā)現(xiàn),這些圖片沿著中間的軸對折以后能夠怎么樣?

    生(齊):完全重合。

    師:誰來用自己的話總結(jié)什么是軸對稱圖形?

    生1:我覺得軸對稱圖形可以這樣理解,一根線把一個完整的圖形分成兩半,這個圖形左邊的圖案是一樣的,右邊的圖案也是一樣的。如果要把它的一邊剪下來,可以對折沿著一邊的線剪開。

    師:你們聽明白她的意思了嗎?誰再來說一說?

    生2:我覺得是,比如把一個圓形,中間拉一條線,它的兩邊是一樣的。

    師:那老師有個問題啦,軸對稱圖形有幾條對稱軸呢?

    生:1條。(板書:1條對稱軸)

    師:咦?是這樣嗎?是不是所有的軸對稱圖形都只有1條對稱軸呢?讓我們繼續(xù)帶著這個問題探索下去。

    2.動手操作,驗證猜想

    師:除了大自然中有數(shù)學(xué)美,哪兒還有數(shù)學(xué)美?瞧,你們知道這是什么嗎?(PPT出示剪紙作品)

    生:窗花、剪紙。

    師:剪紙是我們中國最古老的民間藝術(shù)之一,距今已經(jīng)有1500多年的歷史,是我們勞動人民智慧的結(jié)晶。請你欣賞這些剪紙作品,說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生:它們都是軸對稱圖形。

    師:今天,老師也剪了一個漂亮的軸對稱圖形,你們知道老師是怎么剪的嗎?

    生:先對折再剪。

    師:為什么要對折呀?

    生:對折以后剪出來才是一個軸對稱圖形。

    師:老師把紙對折后,在折痕這里畫一個小圓弧,在開口處畫上一個橫折。你能想象出這個小圓弧剪開后會對應(yīng)著小衣服的哪里嗎?

    生:小圓弧對應(yīng)著衣領(lǐng),橫折對應(yīng)著腰身。

    師:到底像不像大家想的那樣呢?讓我們帶著我們的猜想,把它剪開??磥泶蠹业牟孪胧钦_的,你能不能像老師示范的這樣,發(fā)揮你的想象能力,創(chuàng)造一個新的軸對稱剪紙作品呢?(展示學(xué)生作品)

    3.鞏固認知,深入體會

    師:接下來老師要考考你們,看看你們有沒有理解什么是軸對稱圖形。(出示圖片略)瞧,你們能判斷出它們是不是軸對稱圖形嗎?用手勢告訴老師,比劃一下對稱軸。

    師:五角星是不是軸對稱圖形,你能找到它的對稱軸嗎?能找到幾條?(請一位同學(xué)上臺折一折)

    生:有4條對稱軸。

    師:看樣子很不容易數(shù)清,教大家一個好辦法可以快速準確找到這樣的復(fù)雜圖形的對稱軸。請你們看,以一個點來折可以折出一條,以下一個點來折可以折出一條,以此類推。所以五角星有幾條對稱軸呀?

    生:5條。

    師:不僅剪紙中有美麗的軸對稱圖形,生活中也有。你能在我們的教室里找一找軸對稱圖形嗎?

    生1:黑板。

    生2:門。

    生3:燈。

    師:黑板的這個面、門的形狀、燈的形狀,你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些形狀都是我們曾經(jīng)學(xué)過的什么圖形呀?

    生:長方形。

    師:這說明我們曾經(jīng)學(xué)過的圖形里也有軸對稱圖形,今天老師把它們帶來了。你們認識嗎?(PPT出示正方形、長方形、圓形、平行四邊形)

    生:認識。

    師:請你們拿出剛剛發(fā)的圖形,先折一折判斷一下它們是不是軸對稱圖形,再折一折看一看它們有幾條對稱軸。

    師:首先我們來判斷一下,它們是不是軸對稱圖形?

    生:正方形、長方形、圓形是軸對稱圖形。

    師:請一位同學(xué)來折一折,我們一起看一看平行四邊形到底是不是軸對稱圖形。(一位學(xué)生上臺操作,其他人觀察)

    生:它不是,因為兩面都缺著一個角。

    師:我們左右對折看一看,有沒有完全重合?上下對折看一看,有沒有完全重合?

    生:沒有。

    師:原來平行四邊形不是軸對稱圖形。那正方形呢?你折出多少條對稱軸?

    生:我折出了4條,上面這條邊折出一條,左右折出一條,斜著折出一條,這樣斜著又可以折出一條。

    師:你們看出來了嗎?你們小組的其他同學(xué)折出4條了嗎?(PPT演示)那么長方形你們折出幾條呢?

    生:2條,上下對折、左右對折。(PPT演示)

    師:那么圓形你們折出了幾條?

    生1:我折出了數(shù)不清條。

    生2:我是每個方位都有一條,圓形每個方位都能折出對稱軸。

    師:孩子們,其實圓有無數(shù)條對稱軸,而且這些對稱軸都會經(jīng)過一個交點,這個交點我們再六年級會學(xué)到,叫作圓心。圓,是個神奇的圖形,在六年級我們會繼續(xù)學(xué)習(xí)。

    師:孩子們,我們發(fā)現(xiàn),正方形有4條對稱軸、長方形有2條對稱軸、圓形有無數(shù)條對稱軸,再對應(yīng)我們剛才的猜想,軸對稱圖形只有1條對稱軸嗎?

    生:不是。

    師:怎么表述才更準確呢?

    生:軸對稱圖形有不同條對稱軸。

    師:我們可以這樣說,軸對稱圖形至少有1條對稱軸。

    三、鞏固練習(xí),感悟?qū)ΨQ之美

    師:(PPT出示紫荊花圖案、五瓣蓮花圖案)這兩個圖形你們認識嗎?

    生:是紫荊花和蓮花。

    師:這是香港特別行政區(qū)區(qū)旗和澳門特別行政區(qū)區(qū)旗的圖案。香港特別行政區(qū)區(qū)旗上面有5顆小星星,代表香港人民心向祖國;澳門特別行政區(qū)區(qū)旗上的五顆小星星代表中國的主權(quán)。孩子們,香港和澳門是我們國家不可分割的一部分。請你判斷一下,這兩個圖案是不是軸對稱圖形?

    生:第一個不是,第二個是。

    師:那我們用什么方法來判斷它是不是軸對稱圖形呢?

    生:對折。(學(xué)生演示)

    師:看樣子難不倒你們,你們能幫上面的圖形找一找下面的另一半?(出示軋染圖形的一半)請你觀察這些找到另一半的圖片,你們認識它是什么嗎?

    生:是扎染過后的一塊布。

    師:你們知道什么是扎染嗎?(PPT出示大理白族扎染作品)我們來看看這些扎染圖片,感覺怎么樣?

    生:漂亮。

    師:扎染古稱“絞纈”,是中國一種古老的紡織品染色技藝。一般用棉白布為原料,用植物藍靛也就是我們俗稱的板藍根來染色。白族扎染技藝也是我們國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一。大家看到的美麗的扎染作品其中就有很多軸對稱圖形,正是因為軸對稱圖形的加入,讓整個扎染作品顯得更加和諧、美麗。

    四、拓展應(yīng)用,深化對稱之美

    師:今天我們學(xué)習(xí)了什么是軸對稱圖形,也看到了軸對稱圖形的美麗,那學(xué)習(xí)軸對稱圖形到底有什么用呢?(PPT出示四川三星堆遺址出土的黃金面具)這是什么你們知道嗎?

    生:這是在三星堆發(fā)現(xiàn)的黃金面具,原來最大的黃金面具是在四川金沙遺址發(fā)現(xiàn)的,現(xiàn)在最大的黃金面具是在三星堆發(fā)現(xiàn)的。

    師:真是個博學(xué)的孩子,這是目前發(fā)現(xiàn)的最大的黃金面具,它的寬度約23厘米,高度約28厘米,并且它不需要任何支撐物,就可以獨自立起來。而三星堆文化距今已經(jīng)有3000—4000年的歷史,我們中華文明源遠流長,早在那個時候我們中國的古人就已經(jīng)非常聰慧了,掌握了一些很了不起的技術(shù)。但是當時只發(fā)掘出來了這半塊面具,你能不能應(yīng)用今天我們所學(xué)的知識,想象一下,完整的面具會是什么樣子呀?

    師:這是網(wǎng)友們腦洞大開想象出的大面具另一半,你們覺得哪一個更合理?

    生:最右邊的兩個。

    師:雖然我們不知道真實的大面具會是什么樣的,但應(yīng)用我們所學(xué)的知識,我們可以大致想象出真實的大面具是什么樣子的。因此,學(xué)習(xí)軸對稱圖形的知識,不僅可以讓我們欣賞數(shù)學(xué)的美,還可以讓我們感受到中國文化的魅力。所以我們要有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛,并把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中,這樣才會越來越聰明。

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