鋼管約束的鋼管混凝土軸壓短柱長(zhǎng)期變形性能

李艷華,張素梅,王 焰,王玉銀

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳) 土木與環(huán)境工程學(xué)院,廣東 深圳518000;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,哈爾濱 150090)

重載、復(fù)雜建筑及基礎(chǔ)設(shè)施隨著國(guó)家發(fā)展不斷涌現(xiàn),鋼管混凝土可有效利用混凝土和鋼材的材料特性,具有一系列優(yōu)越性能而廣泛應(yīng)用于重型承載結(jié)構(gòu)[1-4]。然而在實(shí)際工程中,鋼管混凝土柱逐漸暴露出不足之處。一方面,結(jié)構(gòu)中常用的鋼管混凝土柱在正常工作狀態(tài)下都處于彈性工作范圍[5],當(dāng)所受的縱向荷載較小時(shí),混凝土的橫向變形小于鋼管的橫向變形,鋼管不能很好地約束核心混凝土,對(duì)于采用高強(qiáng)混凝土的構(gòu)件,兩者脫離趨勢(shì)更顯著[6-7];當(dāng)所受的縱向荷載較大時(shí),核心混凝土產(chǎn)生彈塑性變形,雖然鋼管相對(duì)而言能夠較好地約束混凝土,但鋼管處于軸向受壓、環(huán)向及橫向受拉的三軸異號(hào)受力狀態(tài),其承載力相對(duì)單軸受力時(shí)有所減弱。另一方面,隨時(shí)間推移,核心混凝土?xí)l(fā)生收縮徐變(收縮變形與徐變變形的總和即為長(zhǎng)期變形),導(dǎo)致構(gòu)件總變形增大,引起鋼管和混凝土的內(nèi)力重分布,使得結(jié)構(gòu)體系各個(gè)組件的受力發(fā)生改變,將對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可忽略的影響[8-10]。此外,由于鋼管混凝土柱直接暴露在空氣中,其防火防腐問(wèn)題需要特別注意。為提升和改善鋼管混凝土柱的性能,可在鋼管混凝土柱外套一層鋼管,并在兩層鋼管間填充混凝土灌漿料(圖1),可加強(qiáng)對(duì)內(nèi)部鋼管混凝土的橫向約束作用、提高構(gòu)件承載力、增強(qiáng)塑性韌性和優(yōu)化抗火性能,還可用于對(duì)結(jié)構(gòu)中原有的鋼管混凝土柱進(jìn)行加固和修復(fù)[11]。本文主要研究核心混凝土應(yīng)力比、內(nèi)外層鋼管總含鋼率和內(nèi)外層鋼管含鋼率比值對(duì)鋼管約束的鋼管混凝土軸壓短柱長(zhǎng)期變形的影響。

圖1 鋼管約束的鋼管混凝土柱示意

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)了3個(gè)鋼管混凝土短柱和22個(gè)鋼管約束的鋼管混凝土短柱(圖2),其中對(duì)9組共18個(gè)試件進(jìn)行了持荷長(zhǎng)達(dá)350 d的長(zhǎng)期變形監(jiān)測(cè)試驗(yàn),另外1組共7個(gè)對(duì)比試件未施加荷載,只放置在相同環(huán)境中監(jiān)測(cè)變形。設(shè)計(jì)的參數(shù)為內(nèi)外層鋼管含鋼率比值、總含鋼率和核心混凝土應(yīng)力比。試件內(nèi)層鋼管的設(shè)計(jì)尺寸共有5種,分別為Φ165×1.0、Φ165×1.8、Φ165×2.5、Φ165×3.0、Φ165×4.0;外層鋼管的名義截面尺寸共4種,分別為Φ219×1.0、Φ 219×1.5、Φ219×1.8、Φ219×2.5,試件開(kāi)始加載時(shí)混凝土的齡期為28 d,各試件設(shè)計(jì)參數(shù)及實(shí)際尺寸見(jiàn)表1,其中D1為內(nèi)層鋼管的外直徑、t1為內(nèi)層鋼管的厚度、D2為外層鋼管的外直徑、t2為外層鋼管厚度、L為試件長(zhǎng)度、NL為長(zhǎng)期施加在試件上的荷載設(shè)計(jì)值、α1為內(nèi)層鋼管含鋼率、α2為外層鋼管含鋼率、α為總含鋼率即內(nèi)層鋼管含鋼率與外層鋼管含鋼率之和、n為內(nèi)層鋼管含鋼率與外層鋼管含鋼率的比值。國(guó)外的混凝土收縮俆變模型在計(jì)算時(shí)一般采用混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度,為了計(jì)算方便,用nc表示加載時(shí)刻核心混凝土應(yīng)力與混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度之比。選取試件長(zhǎng)度L=500 mm,其長(zhǎng)徑比為3≤L/D1≤3.5。徐變?cè)嚰枰诤愣ê奢d下長(zhǎng)期持荷,為探究高應(yīng)力狀態(tài)下試件的長(zhǎng)期性能,試件TCFST-0.35-2.5-1.5-a/b、TCFST-0.50-2.5-1.5-a/b和TCFST-0.65-2.5-1.5-a/b核心混凝土應(yīng)力比nc分別取為0.35、0.50和0.65,其余試件核心混凝土的應(yīng)力比nc取為0.35以保證核心區(qū)混凝土發(fā)生線性徐變。以TCFST-0.35-2.5-1.5-a為例說(shuō)明試件編號(hào)規(guī)則:TCFST表示試件類(lèi)型為鋼管約束的鋼管混凝土柱(steel tube-confined concrete-filled steel tube),CFST表示鋼管混凝土柱(concrete-filled steel tube);0.35表示試件加載時(shí)混凝土截面的應(yīng)力比為0.35;2.5表示內(nèi)層鋼管厚度為2.5 mm;1.5表示外層鋼管厚度為2.5 mm;a、b和c表示同組具有相同參數(shù)的不同試件編號(hào),a和b為長(zhǎng)期持荷試驗(yàn)的2個(gè)試件,c為未加載的對(duì)比試件。表2、3為材料力學(xué)性能,混凝土和鋼材的材料性能根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法[12-13]測(cè)得,其中Ec為混凝土彈性模量、μc為混凝土泊松比、fcu,100為在開(kāi)始對(duì)試件施加荷載的當(dāng)天測(cè)得的混凝土立方體試塊(邊長(zhǎng)100 mm)抗壓強(qiáng)度平均值,fcu,100經(jīng)過(guò)換算可得到混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊抗壓強(qiáng)度即fcu,同樣經(jīng)過(guò)換算可得到混凝土標(biāo)準(zhǔn)圓柱體抗壓強(qiáng)度即fcm,換算系數(shù)[14]見(jiàn)表4。

1.2 加載及測(cè)量裝置

加載設(shè)備彈簧式壓縮徐變儀見(jiàn)圖3,1臺(tái)徐變儀可放置同一組的2個(gè)試件,放置時(shí)應(yīng)保證上下試件同心以避免由于偏移對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生不良影響。油壓千斤頂放置于徐變儀的上部和中部2個(gè)鋼墊板之間,通過(guò)油泵施加和控制荷載,1臺(tái)油泵通過(guò)3個(gè)閥門(mén)分別控制3臺(tái)徐變儀。放置在中部鋼墊板和壓力板之間的壓力傳感器可監(jiān)測(cè)荷載變化。在試件兩邊中部位置各布置一個(gè)縱向位移計(jì),在試件中部三等分位置各布置一組應(yīng)變片(圖4)。位移計(jì)型號(hào)為L(zhǎng)VDT-V1-5MM,量程為0～5 mm,精度為0.01 mm。試驗(yàn)過(guò)程中數(shù)據(jù)由采集裝置記錄(圖5)。數(shù)據(jù)的采集頻率為:在加載前100 d,每10 min采集一次,100 d之后,每30 min采集一次。另外,實(shí)驗(yàn)室采用了UPS備用電池可保證不間斷供電。

表1 試件實(shí)際尺寸及詳細(xì)參數(shù)表

表2 鋼材主要力學(xué)性能

表3 混凝土主要力學(xué)性能

混凝土養(yǎng)護(hù)到第28 d時(shí)對(duì)試件進(jìn)行加載,在正式加載前分四級(jí)進(jìn)行預(yù)加載,每級(jí)施加設(shè)計(jì)荷載的1/8,同一試件的2個(gè)位移計(jì)讀數(shù)相差在10%以?xún)?nèi)即視為物理對(duì)中。預(yù)加載后分三級(jí)進(jìn)行正式加載,每級(jí)施加設(shè)計(jì)荷載的1/3,同時(shí)記錄位移傳感器的數(shù)據(jù)以保證荷載施加位置為試件處于軸線,力傳感器讀數(shù)達(dá)到NL后擰緊中部鋼墊板上排螺母。長(zhǎng)期荷載持荷時(shí)間為350 d,季節(jié)跨度大、溫濕度變化頻繁,對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性有一定影響,采用空調(diào)及除濕機(jī)控制實(shí)驗(yàn)室溫度為(20±5) ℃、濕度為60%±10%。同時(shí)由于混凝土發(fā)生收縮徐變使得反力桿提供的力有所下降,試件所受荷載也會(huì)隨之降低,而溫度變化引起油壓千斤頂中的液壓油熱脹冷縮也會(huì)影響荷載,應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)力傳感器讀數(shù),并允許荷載在(1±2%)NL范圍內(nèi)波動(dòng)。若荷載降低超過(guò)2%,進(jìn)行補(bǔ)載使荷載重新位于范圍內(nèi)。若補(bǔ)載后荷載提高超過(guò)2%,保持對(duì)應(yīng)徐變儀的分流閥門(mén)打開(kāi)以及其他分流閥門(mén)關(guān)閉,輕輕擰開(kāi)總閥門(mén)卸掉部分油壓并迅速擰緊總閥門(mén)。若油壓卸載過(guò)多,可重復(fù)前述步驟進(jìn)行加載,反復(fù)調(diào)整直至荷載達(dá)到規(guī)定范圍,最后擰緊分閥門(mén)、松開(kāi)總閥門(mén)。

表4 不同形狀和尺寸試件的混凝土單軸抗壓強(qiáng)度換算系數(shù)

圖3 彈簧式壓縮徐變儀

圖4 位移計(jì)及應(yīng)變片布置形式

圖5 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)XBY-2000

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過(guò)350 d的持荷試驗(yàn),得到試件的長(zhǎng)期變形隨時(shí)間變化的曲線。對(duì)比各組試驗(yàn)結(jié)果可知:在加載初期試件長(zhǎng)期變形增長(zhǎng)速率較快,后隨時(shí)間增長(zhǎng)而降低,前100 d時(shí)試件的長(zhǎng)期變形能達(dá)到350 d時(shí)長(zhǎng)期變形的60%～70%左右;試件的長(zhǎng)期變形隨應(yīng)力比的提高而增大,且應(yīng)力比越大其增長(zhǎng)速率也越快(圖6);當(dāng)總含鋼率不變時(shí),鋼管約束的鋼管混凝土柱試件的長(zhǎng)期變形隨內(nèi)外層鋼管含鋼率比值的增大而減小,當(dāng)內(nèi)外層鋼管含鋼率比值從0.30增大到1.25和2.23時(shí),試件在350 d的長(zhǎng)期變形分別減小了約25%和40%(圖7)。

圖6 核心混凝土應(yīng)力比的影響

圖7 內(nèi)外層鋼管含鋼率比值的影響

當(dāng)內(nèi)外層鋼管含鋼率比值不變時(shí),鋼管約束的鋼管混凝土柱試件的長(zhǎng)期變形隨總含鋼率的增大而減小,當(dāng)總含鋼率從5.8%增大到10.5%和15.0%時(shí),試件在350 d的長(zhǎng)期變形分別減小了約15%和30%(圖8)。

圖8 總含鋼率的影響

2 鋼管約束的鋼管混凝土柱長(zhǎng)期變形理論計(jì)算方法

2.1 理論計(jì)算方法推導(dǎo)

收縮和徐變?cè)诮Y(jié)構(gòu)施工和使用期間持續(xù)存在,若能正確預(yù)測(cè)收縮徐變,對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)、指導(dǎo)施工以及進(jìn)行維護(hù)具有重要意義。本節(jié)基于素混凝土的長(zhǎng)期變形理論計(jì)算模型,根據(jù)鋼管約束的鋼管混凝土柱在縱向荷載作用下的受力機(jī)理及各材料的相互作用推導(dǎo)了適用于鋼管約束的鋼管混凝土長(zhǎng)期變形的理論計(jì)算方法:根據(jù)內(nèi)層鋼管與核心混凝土縱向變形協(xié)調(diào)條件、各層材料橫向及環(huán)向變形協(xié)調(diào)條件、各材料的本構(gòu)關(guān)系和平衡條件列出方程式,聯(lián)立方程式求解,得到加載初期t0時(shí)刻核心混凝土、內(nèi)外層鋼管和夾層灌漿料截面的應(yīng)力應(yīng)變值;在素混凝土長(zhǎng)期變形計(jì)算模型的基礎(chǔ)上,考慮了內(nèi)層鋼管和核心混凝土的應(yīng)力重分布作用,并結(jié)合截面平衡條件、變形協(xié)調(diào)條件和各材料的本構(gòu)關(guān)系,聯(lián)立求得ti-ti-1時(shí)間段內(nèi)各材料的截面應(yīng)力應(yīng)變?cè)隽?進(jìn)而可求得任意ti時(shí)刻核心混凝土、內(nèi)外層鋼管和夾層灌漿料截面的應(yīng)力應(yīng)變值。

在縱向荷載作用下,鋼管約束的鋼管混凝土柱主要由核心混凝土和內(nèi)層鋼管共同承擔(dān)縱向荷載,外層鋼管主要提供橫向約束作用。在推導(dǎo)計(jì)算方法之前,先做以下假設(shè):應(yīng)力較小時(shí)徐變?yōu)榫€性徐變且多軸徐變符合疊加原理;內(nèi)層鋼管、外層鋼管的長(zhǎng)期變形較小,可忽略不計(jì);夾層灌漿料的橫向長(zhǎng)期變形較小且對(duì)其能夠提供的約束力影響不大,可以不考慮夾層灌漿料的長(zhǎng)期變形,且在低應(yīng)力狀態(tài)下夾層灌漿料能保持彈性工作狀態(tài);內(nèi)層鋼管與核心混凝土、外層鋼管與夾層灌漿料不產(chǎn)生相對(duì)滑移,能夠共同工作,且內(nèi)層鋼管、外層鋼管和夾層灌漿料橫向變形協(xié)調(diào);縱向力主要由內(nèi)層鋼管和核心混凝土共同承擔(dān),外層鋼管及夾層灌漿料所受的縱向力很小,可以忽略不計(jì)。公式推導(dǎo)過(guò)程中的符號(hào)規(guī)定為:壓應(yīng)力為正,拉應(yīng)力為負(fù)。

2.1.1 加載時(shí)刻t0的變形分析

在鋼管約束的鋼管混凝土柱上施加恒定荷載N時(shí),內(nèi)層鋼管和核心混凝土為三向受力(圖9、10),內(nèi)層鋼管截面的橫向應(yīng)力很大程度上小于環(huán)向應(yīng)力,可視為雙向受力狀態(tài),且構(gòu)件縱向應(yīng)變協(xié)調(diào),則有

εbv,0=εcv,0

(1)

式中:εbv,0為t0時(shí)刻內(nèi)層鋼管發(fā)生的縱向應(yīng)變,εcv,0為t0時(shí)刻核心混凝土發(fā)生的縱向應(yīng)變。

圖9 內(nèi)層鋼管受力示意

核心混凝土和內(nèi)層鋼管以各自剛度共同承受縱向力,根據(jù)受力平衡

N=σbv,0Ab+σcv,0Ac

(2)

式中:N為施加在試件上的恒定荷載,σbv,0為t0時(shí)刻內(nèi)層鋼管縱向的應(yīng)力,σcv,0為t0時(shí)刻核心混凝土的縱向應(yīng)力,Ab為內(nèi)層鋼管橫截面面積,Ac為混凝土橫截面面積。

圖10 核心混凝土受力示意

核心混凝土處于三向受力狀態(tài),其本構(gòu)關(guān)系滿足:

(3)

(4)

式中:εcv,0為t0時(shí)刻混凝土縱向應(yīng)變,Ec,0為t0時(shí)刻混凝土彈性模量,μc為t0時(shí)刻混凝土泊松比,σch,0為t0時(shí)刻混凝土橫向應(yīng)力,εch,0為t0時(shí)刻混凝土橫向應(yīng)變。

核心混凝土的橫向應(yīng)變與內(nèi)層鋼管相互協(xié)調(diào),則

εch,0=εbs,0=εbh,0

(5)

式中:εch,0為t0時(shí)刻核心混凝土橫向應(yīng)變,εbs,0為t0時(shí)刻內(nèi)層鋼管橫向應(yīng)變,εbh,0為t0時(shí)刻內(nèi)層鋼管環(huán)向應(yīng)變。

內(nèi)層鋼管處于平面應(yīng)力狀態(tài),其本構(gòu)關(guān)系為:

(6)

(7)

式中:Es1為內(nèi)層鋼管彈性模量,μs1為內(nèi)層鋼管泊松比,σbh,0為t0時(shí)刻內(nèi)層鋼管受到的環(huán)向應(yīng)力。

根據(jù)橫向力平衡

2t1σbh,0=-σch,0(D1-2t1)+σchs1,0D1

(8)

式中:t1為內(nèi)層鋼管壁厚,D1為內(nèi)層鋼管外直徑,σchs1,0為t0時(shí)刻夾層灌漿料對(duì)內(nèi)層鋼管的橫向約束應(yīng)力。

夾層灌漿料受力情況見(jiàn)圖11,橫向應(yīng)力較遠(yuǎn)小于環(huán)向應(yīng)力,可認(rèn)為處于單軸應(yīng)力狀態(tài),根據(jù)夾層灌漿料的本構(gòu)關(guān)系以及橫向力平衡:

(9)

σchslh,0(D2-D1-2t2)=σshsl,0(D2-2t2)-σchsl,0D1

(10)

式中:t2為外層鋼管壁厚,D2為外層鋼管外直徑,Ec為夾層灌漿料的彈性模量,σshsl,0為t0時(shí)刻外層鋼管對(duì)夾層灌漿料的橫向約束應(yīng)力,σchslh,0為t0時(shí)刻夾層灌漿料受到的環(huán)向應(yīng)力,εchslh,0為t0時(shí)刻夾層灌漿料受到的環(huán)向應(yīng)變。

圖11 夾層灌漿料受力情況

外層鋼管受力情況見(jiàn)圖12,同時(shí)夾層灌漿料與外層鋼管及核心混凝土橫向、環(huán)向變形協(xié)調(diào),則有:

εbh,0=εchslh,0

(11)

εsh,0=εchslh,0

(12)

式中:εbh,0為t0時(shí)刻外層鋼管橫向應(yīng)變,εchslh,0為t0時(shí)刻核心混凝土橫向應(yīng)變。

圖12 外層鋼管受力情況

外層鋼管處于單軸應(yīng)力狀態(tài),根據(jù)外層鋼管的本構(gòu)關(guān)系以及橫向力平衡條件,則有:

(13)

(14)

式中:σsh,0為t0時(shí)刻外層鋼管環(huán)向應(yīng)力,εsh,0為t0時(shí)刻外層鋼管環(huán)向應(yīng)變,Es2為外層鋼管彈性模量。

t0時(shí)刻混凝土、內(nèi)層鋼管、外層鋼管和夾層灌漿料的應(yīng)力和應(yīng)變值可聯(lián)立式(1)～式(14)解得。

2.1.2 任意時(shí)刻構(gòu)件的變形分析

由文獻(xiàn)[15]可知,混凝土在任意(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)受三向變應(yīng)力時(shí),理論縱向長(zhǎng)期變形增量Δεcv,i和理論橫向長(zhǎng)期變形增量Δεch,i的計(jì)算公式為:

(15)

(16)

式中:Δεcv,i為(τi-τi-1)時(shí)間段內(nèi)混凝土的縱向收縮徐變,Δεch,i為(τi-τi-1)時(shí)間段內(nèi)混凝土的橫向收縮徐變,Ec,j為τj時(shí)刻混凝土彈性模量,μcp,u為單軸受壓時(shí)核心混凝徐變泊松比,Δσcv,i為(τi-τi-1)時(shí)間段內(nèi)混凝土所產(chǎn)生的縱向應(yīng)力增量,Δσch,i為(τi-τi-1)時(shí)間段內(nèi)混凝土的橫向應(yīng)力增量,φ(τi,τi-1)為(τi-1-τi)時(shí)間段內(nèi)混凝土的徐變系數(shù),εsh,v(τi,τi-1)為(τi-τi-1)時(shí)間段內(nèi)混凝土的縱向收縮變形,εsh,h(τi,τi-1)為(τi-τi-1)時(shí)間段內(nèi)混凝土的橫向收縮變形。

內(nèi)層鋼管橫截面與核心混凝土橫截面之間由于產(chǎn)生了應(yīng)力重分布,所以實(shí)際的混凝土的縱向和橫向長(zhǎng)期變形增量會(huì)小于理論值。內(nèi)層鋼管與混凝土的真實(shí)縱向、橫向變形之間相互協(xié)調(diào),則有:

Δεc1,i=Δεbv,i

(17)

Δεc2,i=Δεbs,i=Δεbh,i

(18)

式中:Δεc1,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)混凝土發(fā)生的縱向應(yīng)變實(shí)際增量,Δεbv,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)內(nèi)層鋼管發(fā)生的縱向應(yīng)變實(shí)際增量,Δεc2,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)混凝土發(fā)生的橫向應(yīng)變實(shí)際增量,Δεbs,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)內(nèi)層鋼管發(fā)生的橫向應(yīng)變實(shí)際增量,Δεbh,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)外層鋼管發(fā)生的環(huán)向應(yīng)變實(shí)際增量。

混凝土在(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)發(fā)生收縮徐變使得內(nèi)層鋼管被壓縮Δεc1,i,而混凝土被拉伸(Δεcv,i-Δεc1,i),則混凝土及內(nèi)層鋼管的受力關(guān)系:

(19)

(20)

(21)

(22)

式中:Δσbh,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)內(nèi)層鋼管環(huán)向應(yīng)力增量,Δσbv,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)內(nèi)層鋼管縱向應(yīng)力增量,Δσch,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)核心混凝土橫向應(yīng)力增量，Δσcv，i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)核心混凝土縱向應(yīng)力增量，Ec，i為ti時(shí)刻核心混凝土彈性模量，μcpv、μcph分別為核心混凝土的縱向和橫向泊松比。

混凝土和內(nèi)層鋼管在收縮徐變的過(guò)程中發(fā)生了應(yīng)力重分布,混凝土減小的縱向力和內(nèi)層鋼管增大的力大小相等,根據(jù)平衡條件則有:

AcΔσcv,i+AbΔσbv,i=0

(23)

2t1Δσbh,i=-Δσch,i(D1-2t1)+Δσchsl,iD1

(24)

式中Δσchsl,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)夾層灌漿料對(duì)內(nèi)層鋼管環(huán)向約束應(yīng)力增量。

內(nèi)層鋼管和夾層灌漿料橫向變形協(xié)調(diào),同時(shí)考慮夾層灌漿料本構(gòu)關(guān)系以及橫向力平衡條件:

Δεchslh,i=Δεbh,i

(25)

(26)

Δσchslh,i(D2-D1-2t2)=

Δσshsl,i(D2-2t2)-Δσchsl,iD1

(27)

式中:Δεchslh,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)夾層灌漿料環(huán)向應(yīng)變實(shí)際增量,Δεbh,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)層鋼管橫向應(yīng)變實(shí)際增量,Δσchslh,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)夾層灌漿料環(huán)向應(yīng)力實(shí)際增量,Δσchsl,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)夾層灌漿料對(duì)內(nèi)層鋼管橫向約束應(yīng)力增量,Δσshsl,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)夾層灌漿料對(duì)外層鋼管橫向約束應(yīng)力增量。

外層鋼管和夾層灌漿料橫向變形協(xié)調(diào),同時(shí)考慮外層鋼管本構(gòu)關(guān)系以及橫向力平衡條件,則有:

Δεchslh,i=Δεsh,i

(28)

(29)

Δσsh,i2t2=-Δσshsl,i(D2-2t2)

(30)

式中:Δεsh,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)外層鋼管發(fā)生的環(huán)向應(yīng)變實(shí)際增量,Δσsh,i為(ti-ti-1)時(shí)間段內(nèi)外層鋼管發(fā)生的環(huán)向應(yīng)力實(shí)際增量。

聯(lián)立式(15)～式(30)可解得任意ti-1時(shí)刻到ti時(shí)刻各層截面的應(yīng)力及和應(yīng)變變化值，進(jìn)一步可以求得任意時(shí)刻各層截面的應(yīng)力和應(yīng)變值。本文計(jì)算收縮徐變變形的總時(shí)長(zhǎng)為350 d，時(shí)間步長(zhǎng)按如下劃分[16]：

(31)

τj=τ0+(kτk)1/(k-1)(τj-1-τ0)

(32)

式中:τ0為開(kāi)始發(fā)生徐變的時(shí)間,τk為徐變結(jié)束的時(shí)間,k為劃分點(diǎn)數(shù),τj為在τ0與τk之間的任意時(shí)間,j=2,3,4,…,k-1,k。

2.2 理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

計(jì)算理論曲線時(shí),為確定素混凝土收縮徐變計(jì)算模型,對(duì)目前可收集到的CEB-FIP 2010、ACI和EC模型[17-19]都進(jìn)行了試算,試算時(shí)取鋼管內(nèi)混凝土相對(duì)濕度HR=100%[20]。各模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果總體吻合較好(圖13),由于CEB-FIP 2010模型應(yīng)用范圍更廣,下面分析中選取CEB-FIP 2010模型進(jìn)行計(jì)算。另外,相對(duì)濕度對(duì)混凝土收縮徐變變形的影響較大,有研究者認(rèn)為鋼管內(nèi)核心混凝土處于密閉環(huán)境中,初期100%的相對(duì)濕度會(huì)隨著混凝土水化消耗水分而降低[21]。

目前在鋼管混凝土長(zhǎng)期變形的研究中,常將鋼管內(nèi)混凝土的對(duì)濕度設(shè)為90%～100%[22-26]。為探究CEB-FIP 2010模型采用不同相對(duì)濕度值對(duì)理論計(jì)算結(jié)果的影響,相對(duì)濕度分別選取為90%、92%、94%、96%、98 %、100%進(jìn)行計(jì)算,并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比(圖14),可以看出當(dāng)相對(duì)濕度取98%～100%時(shí),模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。建議計(jì)算鋼管約束的鋼管混凝土柱長(zhǎng)期變形時(shí)采用CEB-FIP 2010模型,并取相對(duì)濕度為100%。按照此建議對(duì)鋼管約束的鋼管混凝土試件進(jìn)行了分析計(jì)算,部分計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖15?？梢钥闯隼碚摲治鼋Y(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果整體發(fā)展趨勢(shì)基本吻合，但在前期長(zhǎng)期變形發(fā)展較快階段，二者吻合程度不如后期長(zhǎng)期變形逐步趨于穩(wěn)步增長(zhǎng)階段。所提出的計(jì)算方法可以較經(jīng)濟(jì)和方便的獲得鋼管約束的鋼管混凝土柱長(zhǎng)期變形預(yù)測(cè)結(jié)果，免除耗時(shí)長(zhǎng)、場(chǎng)地占用大、長(zhǎng)期空間溫濕度控制和監(jiān)測(cè)的人力和經(jīng)濟(jì)投入，具有重要的理論和工程實(shí)用價(jià)值。

圖13 采用不同收縮徐變模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖14 相對(duì)濕度變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

3 結(jié) 論

通過(guò)16個(gè)鋼管約束的鋼管混凝土短柱和2個(gè)鋼管混凝土短柱的長(zhǎng)達(dá)350 d持荷試驗(yàn)的結(jié)果分析和理論計(jì)算,對(duì)鋼管約束的鋼管混凝土短柱長(zhǎng)期變形性能得到以下結(jié)論:

1)鋼管約束的鋼管混凝土柱的長(zhǎng)期變形在加載初期發(fā)展較快,增長(zhǎng)速率隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸降低;應(yīng)力比增大則長(zhǎng)期變形隨之增大;總含鋼率或內(nèi)層與外層鋼管含鋼率比值的增大均表現(xiàn)為長(zhǎng)期變形的減小。

2)采用不同混凝土收縮徐變模型計(jì)算長(zhǎng)期變形時(shí),相對(duì)濕度的影響程度不同,建議采用CEB-FIP 2010模型來(lái)計(jì)算鋼管約束的鋼管混凝土柱的長(zhǎng)期變形,相對(duì)濕度取100%。

3)本文提出的長(zhǎng)期變形分析計(jì)算方法可以方便地預(yù)測(cè)鋼管約束的鋼管混凝土柱在長(zhǎng)期荷載作用下的變形性能,替代占用空間和時(shí)間和環(huán)境溫濕度控制的投入,具有重要的參考價(jià)值。