基于圖像處理的果樹滴水線導(dǎo)航路徑檢測方法研究

王恒 張維懿 李成松 王沛 王麗紅

摘要：針對(duì)果園開溝施肥，提出一種基于圖像處理的果樹滴水線導(dǎo)航路徑檢測方法。該方法采用垂直地面向上布置的CCD相機(jī)采集果樹冠層投影圖像，并實(shí)現(xiàn)果樹冠層沿地面垂直投影輪廓的識(shí)別與滴水線平滑處理，進(jìn)而對(duì)無人施肥裝備沿果樹環(huán)狀行走路徑進(jìn)行確定。通過相機(jī)標(biāo)定獲取相機(jī)內(nèi)部參數(shù)和畸變參數(shù)，對(duì)原始圖像進(jìn)行畸變矯正；通過對(duì)圖像在RGB顏色空間的分布特征進(jìn)行定量分析，使用平均值法對(duì)圖像灰度處理，使用定閾值法進(jìn)行二值分割；二值圖像中由于存在大量的空間間隙，使用形態(tài)學(xué)膨脹操作，填充間隙，以凸顯樹冠投影邊緣輪廓；使用邊界跟蹤算法，提取樹冠輪廓邊緣；引入Beseel曲線擬合方法，對(duì)輪廓邊緣進(jìn)行平滑處理，通過對(duì)比二階、三階、四階、五階擬合結(jié)果，得出使用三階和四階Beseel擬合結(jié)果較為符合導(dǎo)航路徑要求。將相機(jī)固定在一個(gè)位置，分別在晴天和陰天拍攝條件下采集圖像，進(jìn)行滴水線導(dǎo)航路徑提取，分別使用三階和四階Beseel曲線擬合晴天和陰天的圖像邊緣輪廓，使用四階擬合結(jié)果較為符合實(shí)際要求，平均像素誤差為19.5像素，平均像素相對(duì)誤差為2.6%，平均每幀圖像處理速度為27 ms，能較好地滿足導(dǎo)航精度和實(shí)時(shí)性的要求，為施肥作業(yè)平臺(tái)沿滴水線自動(dòng)導(dǎo)航提供參考。

關(guān)鍵詞：果樹滴水線；施肥；導(dǎo)航路徑檢測；圖像處理

中圖分類號(hào)：S24

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2023） 03-0183-09

Abstract： In order to solve the problem that it is difficult to detect the visual navigation path of unmanned equipment walking around the fruit trees in the process of circular ditching and fertilization in the orchard， this paper proposes an image processing based navigation path detection method of fruit tree drip line. In this method， a CCD camera arranged vertically on the ground is used to collect the projection image of the fruit tree canopy， and the recognition of the vertical projection contour of the fruit tree canopy along the ground and the smooth processing of the drip line are realized， and then the circular walking path of the unfertilized equipment along the fruit tree is determined. In this paper， camera internal parameters and distortion parameters are obtained through camera calibration， and the original image is corrected. Through the quantitative analysis of the distribution characteristics of the image in RGB color space， the mean value method is used to process the image gray. Through the distribution characteristics of the original image and RGB， the environment and tree canopy projection are obviously different in gray value， and the threshold method is used for binary segmentation. Since there are a lot of noise and gaps in binary images， morphological expansion operation is used to fill gaps to highlight the edge contour of canopy projection. Boundary tracking algorithm is used to extract crown contour edges. Beseel curve interpolation fitting method is introduced to delete some inflection points and smooth the contour edges. By comparing the secondorder， thirdorder， fourthorder and fifthorder fitting results， it is concluded that the thirdorder and fourthorder Beseel fitting results are more suitable for navigation path requirements. Fixed in one place， the camera shot in sunny and cloudy conditions respectively collectes image， extract drip line navigation path， respectively， the use of thirdorder and fourthorder Beseel curve fitting sunny and cloudy image edge contour， using the fourth order fitting results more in line with the actual requirements， the average error is 19.5 pixel， pixels on average relative error is 2.6%， The average image processing speed of each frame is 27 ms， which can better meet the requirements of navigation accuracy and realtime. This study can provide reference for automatic navigation of fertilization platform along drip line.

Keywords： fruit tree drip line; fertilization; navigation path detection; the image processing

0引言

施肥是果樹管理中非常重要的生產(chǎn)環(huán)節(jié)。樹冠向地面垂直投影的邊緣線（即果樹滴水線）是果樹根系分布密集處，沿果樹滴水線開溝施肥能充分保證肥料的利用效率，還可以達(dá)到修剪根系的作用，從而促進(jìn)果樹的生長，保證果實(shí)的品質(zhì)［1］。而果樹滴水線導(dǎo)航路徑檢測是實(shí)現(xiàn)智能施肥作業(yè)平臺(tái)沿果樹滴水線開溝施肥的前提。

導(dǎo)航路徑檢測是農(nóng)業(yè)裝備智能化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)田間農(nóng)作物導(dǎo)航路徑檢測進(jìn)行了大量的研究［2］，主要是使用相機(jī)和激光傳感器作為檢測工具。Choi等［3］使用激光傳感器實(shí)現(xiàn)農(nóng)作物的定位和邊界線的獲取，定位精度在20～70 mm。Teng等［4］使用激光傳感器掃描小麥作物線，其精度在±12 cm以內(nèi)，當(dāng)田間崎嶇不平的情況下，不能有效的提取作物收獲邊界線。張雄楚等［5］以紅棗收獲為對(duì)象，采用視覺傳感器進(jìn)行導(dǎo)航路徑檢測的研究，相對(duì)位置誤差在5%以內(nèi)。薛金林等［6］使用激光雷達(dá)獲取冬青樹和梨樹的位置信息，進(jìn)行導(dǎo)航控制試驗(yàn)，其結(jié)果表明車輛橫向位置偏移最大誤差在30 cm左右，精度滿足實(shí)際使用要求。關(guān)卓懷等［7］針對(duì)水稻收獲作業(yè)導(dǎo)航路徑，提出三次樣條曲線擬合方法，提取導(dǎo)航路徑，最大偏差為9.9 mm，偏差率為2%，具有良好的魯棒性和實(shí)時(shí)性。

上述研究表明，視覺導(dǎo)航技術(shù)在機(jī)器-作物定位中具有明顯優(yōu)勢，視覺導(dǎo)航憑借其高精度，低成本等優(yōu)勢成為國內(nèi)外應(yīng)用較多的導(dǎo)航方式。但目前學(xué)者對(duì)于果樹滴水線導(dǎo)航路徑檢測的相關(guān)研究鮮見報(bào)道。本研究基于施肥作業(yè)平臺(tái)沿果樹滴水線施肥作業(yè)的特點(diǎn)，提出一種視覺識(shí)別滴水線導(dǎo)航路徑的檢測方法，通過對(duì)比晴天和陰天條件下采集的圖像進(jìn)行導(dǎo)航路徑提取，分析相對(duì)誤差驗(yàn)證本研究的導(dǎo)航路徑檢測方法的精確度是否滿足導(dǎo)航要求。

1圖像采集及處理

1.1圖像采集

本研究在西南大學(xué)柑橘研究所試驗(yàn)田進(jìn)行，拍攝時(shí)間分別是2022年3月10日（晴天）和3月11日（陰天）。如圖1所示，將相機(jī)安裝在施肥作業(yè)平臺(tái)的車身前端，距離地面高度40 cm，與水面地面夾角為90°，置于柑橘樹滴水線附近，圖像大小為1 280像素×1 080像素，存儲(chǔ)為JPG格式?；赨buntu（Linux內(nèi)核）20.04操作系統(tǒng)，使用Python語言進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)硬件配置為Intel（R）Core（TM）i7-9700F CPU，主頻3.3 GHz，運(yùn)行內(nèi)存32 G，顯卡為七彩虹2060Super。

當(dāng)果樹存在樹枝交叉的情況，對(duì)于連續(xù)的果樹，采用如圖2所示的路徑施肥作業(yè)。

1.2圖像畸變矯正

相機(jī)成像主要涉及多個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，空間上的物體從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系，再通過投影到圖像物理坐標(biāo)系，最后再轉(zhuǎn)換到圖像像素坐標(biāo)系。在轉(zhuǎn)換過程當(dāng)中由于相機(jī)本身引入的偏差，導(dǎo)致原始圖像失真產(chǎn)生畸變。

從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系，其轉(zhuǎn)換公式［8］如式（1）所示。

通過標(biāo)定結(jié)果獲取相機(jī)內(nèi)部參數(shù)矩陣和畸變系數(shù)如表1所示。

由表1得到畸變系數(shù)，通過已知像素信息和世界坐標(biāo)的映射關(guān)系，對(duì)畸變圖像進(jìn)行變換放縮，消除畸變，對(duì)采集的圖片進(jìn)行矯正結(jié)果如圖4所示。

1.3圖像處理

為提取圖像中的導(dǎo)航路徑，需要將畸變矯正后的圖像進(jìn)行一系列的處理，包括灰度化、二值化、形態(tài)學(xué)操作等［9］。彩色圖像包含了很多信息要素，在圖像識(shí)別過程中干擾嚴(yán)重，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量指數(shù)上升，灰度化是將圖片進(jìn)行降維處理，能有效降低計(jì)算量。RGB、HSV和HIS是工程圖像領(lǐng)域常用的顏色空間模型［1012］，基于這三種顏色空間模型，常用的灰度化方法有最大值法、平均值法、加權(quán)平均值法等［1314］，S908工業(yè)相機(jī)采集到的是RGB彩色圖像，使用Matlab對(duì)圖像在RGB空間的分布特征進(jìn)行定量分析，其結(jié)果如圖5所示。

圖5中橫坐標(biāo)表示灰度值0～255，縱坐標(biāo)表示像素，其中紅線、綠線、藍(lán)線分別對(duì)應(yīng)R、G、B分量。由圖5定量分析結(jié)果可知，圖像左端［0，75］代表原始圖像的樹冠部分，［180，255］代表周圍環(huán)境，圖像的R、G、B分量分布較為相似。通過對(duì)原始圖像和拍攝條件分析，發(fā)現(xiàn)圖像拍攝時(shí)，相機(jī)是垂直地面向上布置，處于逆光拍攝狀態(tài)，導(dǎo)致原始拍攝的圖像趨于灰度化后的圖像，樹冠的顏色是深色，周圍環(huán)境顏色是淺色，顏色特征區(qū)分較為顯著。

圖像處理過程如下。其結(jié)果如圖6所示。

通過圖像灰度處理后，原始圖像從三通道轉(zhuǎn)變?yōu)閱瓮ǖ?，大幅度減少像素信息?；叶然幚砗蠼Y(jié)果如圖6（a）所示。

2） 二值化。

圖像灰度值在0～255之間，對(duì)灰度化后的圖像進(jìn)行直方圖分析，其結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以看出，圖像像素灰度值主要分布在［0，75］和［180，255］之間，分別對(duì)應(yīng)原始圖像的樹冠和周圍環(huán)境，為更好的區(qū)別兩者的灰度值，取75和180的中間值，設(shè)定閾值為127，根據(jù)式（6）可將灰度圖轉(zhuǎn)變?yōu)槎祱D像，大于閾值127的設(shè)定為255（白），小于閾值127設(shè)定為0（黑）。

對(duì)柑橘樹圖像進(jìn)行二值化處理，結(jié)果如圖6（b）所示，從二值化結(jié)果可以看出，樹冠中存在大量的空隙和噪聲，不能直接檢測邊緣輪廓，因此還需要對(duì)二值化后的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作，填充樹冠中的空隙，使邊緣輪廓清晰。

3） 形態(tài)學(xué)操作。

形態(tài)學(xué)操作主要有腐蝕、膨脹、開操作、閉操作等，通過形態(tài)學(xué)操作可實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像邊界提取、消除噪音、連同分量提取、區(qū)域填充等效果［1516］。

果樹滴水線的檢測其實(shí)質(zhì)是樹冠邊界投影輪廓的提取，對(duì)二值圖像進(jìn)行膨脹操作。膨脹操作之前需要先定義結(jié)構(gòu)元，這里使用矩形作為結(jié)構(gòu)元，獲取圖像結(jié)構(gòu)化元素矩形的大小為50×60，膨脹操作的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)集合的運(yùn)算，根據(jù)灰度圖像膨脹定義，設(shè)A（x，y）是輸入圖像，B（x，y）是結(jié)構(gòu)元素，用結(jié)構(gòu)元素B對(duì)輸入圖像A進(jìn)行膨脹的公式［17］如式（7）所示。

其中表示膨脹運(yùn)算，z表示圖像矩陣。膨脹運(yùn)算就是將與目標(biāo)接觸的所有背景合并到該物體中，使邊界向外擴(kuò)張，填補(bǔ)目標(biāo)物體中的間隙和消除小顆粒噪聲，二值化后的樹輪廓圖通過膨脹操作之后如圖6（c）所示。

4） 邊緣檢測。

邊緣檢測的目的是標(biāo)識(shí)數(shù)字圖像中亮度發(fā)生明顯變化的點(diǎn)，圖像邊緣是圖像局部特征發(fā)生不連續(xù)性變化，其灰度值發(fā)生突變，利用突變信息可以實(shí)現(xiàn)圖像分割。一些經(jīng)典的圖像邊緣檢測是基于梯度，利用邊緣臨近的一階或二階導(dǎo)數(shù)變化規(guī)律，對(duì)圖像某個(gè)鄰域內(nèi)設(shè)置梯度算子，常用的梯度算子有Roberts、Sobel、Prewitt、LOG、Canny等［18］。常用的邊緣檢測方法都是直接針對(duì)灰度圖像進(jìn)行邊緣檢測，在實(shí)際情況中，灰度階躍變化不是很明顯，同時(shí)由于大多數(shù)的傳感器具有低頻濾波特性，這會(huì)導(dǎo)致原本是階躍邊緣轉(zhuǎn)變?yōu)樾逼逻吘?，從視覺上會(huì)發(fā)現(xiàn)其亮度變化不是突變的，因此需要對(duì)圖像進(jìn)行濾波和增強(qiáng)，由于本次檢測的滴水線是樹冠和周圍環(huán)境的顏色，因此使用二值化后的圖像進(jìn)行邊緣檢測能更快有效的識(shí)別邊緣輪廓，二值化后的圖像信息更為簡單，運(yùn)算速度更快。

Suzuki［19］提出的邊界跟蹤算法主要用于二值圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，獲取二值圖像的邊界，因此使用該邊界跟蹤算法能有效的提取滴水線樹冠投影邊界，該算法步驟如下。

1） 對(duì)輸入的二值圖像執(zhí)行光柵掃描，從第一行開始從左到右，從上到下逐行掃描，尋找邊界點(diǎn)（如果一個(gè)像素點(diǎn)1在4-鄰域或8-鄰域找到一個(gè)像素為0的點(diǎn)，記錄該像素點(diǎn)的坐標(biāo)，編號(hào)邊界點(diǎn)）。

2） 找到邊界點(diǎn)后，執(zhí)行邊界跟蹤算法，找到完整邊界。

對(duì)膨脹之后的二值圖像進(jìn)行邊緣輪廓檢測，其結(jié)果如圖6（d）所示。邊緣檢測的曲線實(shí)為果樹滴水線，但是由于該曲線彎曲程度較大且拐點(diǎn)太多，不適合作為導(dǎo)航路徑，因此還需對(duì)邊緣檢測的輪廓曲線進(jìn)行平滑擬合。

視覺導(dǎo)航擬合路徑的方法有垂直投影法、最小二乘法、Hough變換等［2021］，這些擬合方法主要是針對(duì)田間標(biāo)準(zhǔn)種植的作物，其特點(diǎn)是直線型，對(duì)于不規(guī)則的導(dǎo)航路徑，擬合效果較差，根據(jù)膨脹處理之后的結(jié)果，提出使用一種基于Bessel曲線擬合路徑方法。

Bessel曲線作用是保證曲線平滑，它的原理是依據(jù)二維平面上任意位置的點(diǎn)繪制一條光滑曲線，Bessel曲線有很多特殊的性質(zhì)，例如對(duì)稱性、遞歸性、幾何不變性、擬局部性、仿射不變性、凸包性等［22］，正是這些特性保證了生成的Bessel曲線具有平滑和連續(xù)性，因此Bessel曲線在路徑規(guī)劃和圖形設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用［23］。Bessel曲線的形狀完全取決于它的控制點(diǎn)，N個(gè)控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)著N-1階Bessel曲線。

一階Bessel曲線是線性插值，因此對(duì)邊緣檢測之后的圖像進(jìn)行一階Bessel曲線擬合，其結(jié)果和邊緣檢測后的輪廓一致，并無擬合曲線效果。二階、三階、四階和五階Bessel曲線是通過在控制點(diǎn)之間再采集點(diǎn)的方式實(shí)現(xiàn)降階處理，通過自定義多個(gè)控制點(diǎn)，選擇合適的線性插值，得到曲線擬合結(jié)果。

對(duì)邊緣檢測后的圖像分別使用二、三、四、五階Bessel曲線擬合的結(jié)果如圖9和圖10所示。

通過對(duì)比二階、三階、四階、五階Bessel曲線擬合過后的圖像邊緣可以得出，膨脹之后的圖像通過三階Bessel曲線擬合之后的圖像輪廓邊緣變得較為平滑，Bessel曲線擬合隨著階數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致插值計(jì)算量增加同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致像素誤差變大，針對(duì)像素誤差太大會(huì)導(dǎo)致檢測的路徑不符合導(dǎo)航精度要求，因此以邊緣檢測后的輪廓為基準(zhǔn)，計(jì)算導(dǎo)航路徑的相對(duì)誤差，相對(duì)誤差公式如式（15）所示。

以圖9（a）為說明，圖像背景為黑色，擬合曲線為白色，擬定圖像左上頂點(diǎn)定義為原點(diǎn)（0，0），圖像右方為x軸橫坐標(biāo)正方向，圖像下方為y軸縱坐標(biāo)坐標(biāo)正方向，以y軸方向間隔50像素，尋找縱坐標(biāo)為50對(duì)應(yīng)的白色曲線點(diǎn)的位置信息（355，50），提取一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再間隔50像素尋找下一個(gè)點(diǎn)（420，100），以此種方法，一共提取15組像素點(diǎn)，采集15組樣點(diǎn)［7］進(jìn)行誤差分析通過不同階Bessel曲線擬合后的相對(duì)誤差，如表2所示。

從表2可以看出，三階和四階Beseel曲線擬合結(jié)果較為接近，其中三階擬合結(jié)果平均值為10.1像素，平均相對(duì)誤差為1.34%，標(biāo)準(zhǔn)差為7.2，最大像素誤差為29，最小像素誤差為0。四階擬合結(jié)果平均值為10.7像素，平均相對(duì)誤差為1.42%，標(biāo)準(zhǔn)差為10.0，最大像素誤差為39，最小像素誤差為0。根據(jù)二、三、四、五階Beseel曲線擬合結(jié)果表明，使用三階和四階Beseel曲線擬合路徑較為符合滴水線導(dǎo)航路徑的要求。

2試驗(yàn)與結(jié)果分析

果樹施肥主要集中在春秋季節(jié)，為適應(yīng)不同條件，將相機(jī)固定在同一個(gè)位置，分別在晴天、陰天兩種不同光照強(qiáng)度環(huán)境下進(jìn)行滴水線的提取和擬合，記錄晴天和陰天兩種工況模式下每幀圖像使用三階和四階Beseel曲線擬合的處理時(shí)間，每幀圖像分別耗時(shí)25 ms、26 ms和28 ms、26 ms，三階平均每幀圖像處理時(shí)間約為26 ms，四階平均每幀圖像處理時(shí)間約為27 ms，擬合滴水線結(jié)果如圖11所示。

不同工況下擬合的滴水線相互存在一定的偏差，分別對(duì)晴天的擬合路徑與陰天擬合路徑進(jìn)行對(duì)比，以關(guān)卓懷等［7］像素誤差方法為例，陰天作為基準(zhǔn)，陰天和晴天圖像左上頂點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），圖像右方為x軸正方向，圖像下方為y軸正方向，以y軸方向間隔50像素點(diǎn)提取一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，一共提取15組，得到橫向偏差結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，三階Beseel擬合條件下，平均像素誤差為21.7像素，標(biāo)準(zhǔn)差為15.45，最大像素誤差為50像素，最小誤差為1像素，平均相對(duì)誤差為2.9%；四階Beseel擬合條件下，平均像素誤差為19.5像素，標(biāo)準(zhǔn)差為14.47，最大像素誤差為50像素，最小誤差為1，平均相對(duì)誤差為2.6%。從數(shù)據(jù)中可以看出，三階和四階Beseel曲線擬合結(jié)果平均像素誤差較為接近，但使用四階Beseel曲線擬合的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)更小，因此四階Beseel曲線擬合效果更較為接近實(shí)際導(dǎo)航路徑的需求。

綜上所述，本文所提出的滴水線檢測算法相對(duì)誤差較小，在晴天環(huán)境下平均像素相對(duì)誤差為2.6%，本文基于果樹滴水線導(dǎo)航路徑的提取算法耗時(shí)較為短，誤差較小，擬合路徑可靠性高，可適應(yīng)陰天和晴天的光照環(huán)境，因此可以作為果園施肥機(jī)視覺導(dǎo)航依據(jù)。

3結(jié)論

本文針對(duì)沿果樹滴水線施肥的作業(yè)要求，設(shè)計(jì)了基于視覺導(dǎo)航路徑檢測算法，該算法能實(shí)現(xiàn)果樹滴水線導(dǎo)航路徑的檢測。

1） 針對(duì)果樹滴水線是果樹樹冠外圍在地面投影的原理，通過樹冠和周圍環(huán)境的特點(diǎn)，結(jié)合采集的圖像進(jìn)行顏色空間模型分析，使用灰度化、二值化進(jìn)行圖像初步處理，初步處理之后的圖像中間存在大量的空洞和噪音，因此使用形態(tài)學(xué)膨脹操作算法，填補(bǔ)其中的空洞，使得樹冠投影邊界線與周圍環(huán)境的分界線明顯，從圖像的頂端向底部逐行掃描，提取每一行灰度值發(fā)生變化的像素點(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)繪制邊界輪廓曲線，得到近似的果樹滴水線投影。

2） 針對(duì)果樹投影的滴水線輪廓不規(guī)則，拐點(diǎn)多的特點(diǎn)，使用不同階Beseel曲線擬合方法進(jìn)行擬合，得出使用四階擬合效果較好，使得擬合過后的滴水線變得平滑，能適用于導(dǎo)航路徑的要求。

3） 針對(duì)果園施肥作業(yè)的特點(diǎn)，對(duì)晴天和陰天兩種天氣條件下得到的圖像進(jìn)行分析，使用四階Beseel曲線擬合的路徑較為符合導(dǎo)航路徑的需要，晴天路徑與陰天路徑對(duì)比，平均像素誤差為19.5像素，平均像素相對(duì)誤差為2.6%，因此該算法在晴天和陰天光照條件下都能較為準(zhǔn)確的識(shí)別滴水線導(dǎo)航路徑。后續(xù)可通過擬合的滴水線曲線在圖像中的位置計(jì)算移動(dòng)平臺(tái)相對(duì)滴水線的實(shí)際距離，實(shí)現(xiàn)跟蹤果樹滴水線導(dǎo)航路徑施肥。

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