超臨界二氧化碳核能系統(tǒng)負(fù)荷運(yùn)行策略研究

薛琪,馮民,馬云鐸,吳攀,單建強(qiáng),黃彥平

(1.西安交通大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,710049,西安; 2.中國核動力研究設(shè)計院 中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點(diǎn)實驗室,610041,成都)

超臨界CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)(SCBC)因其結(jié)構(gòu)緊湊、布置簡單、中溫循環(huán)效率高等特點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注。CO2在其臨界點(diǎn)附近密度較大,利用壓縮機(jī)對高密度CO2進(jìn)行壓縮可以減少功耗,在較低的透平入口溫度條件下獲得較高的循環(huán)熱效率[1]。

超臨界CO2(SCO2)再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻反應(yīng)堆是一種非常有前景的新型動力系統(tǒng),具有功率密度高、結(jié)構(gòu)緊湊、循環(huán)效率高等顯著優(yōu)勢,但同時也帶來了一些與傳統(tǒng)壓水堆不同的技術(shù)難題。首先,能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)與反應(yīng)堆堆芯直接耦合,增加了反應(yīng)堆系統(tǒng)負(fù)荷運(yùn)行控制的復(fù)雜性。堆芯的運(yùn)行壓力和流量分別同壓縮機(jī)出口壓力和透平流量強(qiáng)耦合,升降負(fù)荷時壓力的變化和燃料包殼溫度變化會給反應(yīng)堆安全帶來挑戰(zhàn)。其次,系統(tǒng)參數(shù)對運(yùn)行工況十分敏感,壓縮機(jī)入口狀態(tài)在臨界點(diǎn)附近,CO2的物性變化劇烈,會影響壓縮機(jī)功率和壓力等;堆芯進(jìn)出口溫度通過回?zé)崞鞯母叩蛪簝蓚?cè)強(qiáng)耦合在一起。此外,再壓縮布雷頓循環(huán)具有兩列壓縮機(jī),它們之間的流量分配對運(yùn)行參數(shù)和循環(huán)效率的影響很大。這些特性使SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)的運(yùn)行和控制更復(fù)雜,因此研究該核能系統(tǒng)的開環(huán)動態(tài)特性以及變負(fù)荷運(yùn)行策略對于其概念評估是至關(guān)重要的。

為了確保SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)在變負(fù)荷工況下的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,本文旨在研究系統(tǒng)的開環(huán)特性與采用裝量控制方法的負(fù)荷運(yùn)行策略,開展的具體研究內(nèi)容如下:①針對自主研發(fā)的SCO2布雷頓循環(huán)瞬態(tài)分析程序SCTRAN/CO2進(jìn)一步開展了回?zé)崞髂Ｐ偷尿炞C,證明該程序可以預(yù)測PCHE型回?zé)崞鞯姆€(wěn)態(tài)參數(shù)和瞬態(tài)行為;②完成了SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)的建模,并利用SCTRAN/CO2開展了系統(tǒng)的開環(huán)動態(tài)特性研究以及對外界擾動響應(yīng)的敏感性分析;③基于系統(tǒng)動態(tài)特性研究,采用PI控制器開發(fā)了主壓縮機(jī)入口溫度、堆芯出口溫度恒定及改變循環(huán)裝量的控制策略,研究了SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)在100%～50%～100%的典型變負(fù)荷工況下的瞬態(tài)響應(yīng)。

1 瞬態(tài)分析程序介紹及驗證

SCTRAN/CO2是Wu等[22]開發(fā)的適用于SCO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的一維瞬態(tài)分析程序。該程序基于均勻流模型求解循環(huán)工質(zhì)的流動和換熱;采用點(diǎn)堆中子動力學(xué)模型來計算反應(yīng)堆堆芯功率;涵蓋了包括渦輪機(jī)械、回?zé)崞鞯萐CO2布雷頓循環(huán)的專用模型;瞬態(tài)求解時采用動態(tài)時間步長控制策略,可實時求解瞬態(tài)結(jié)果。Wu等已經(jīng)從部件模型和整體環(huán)路兩個層面對該程序預(yù)測閉式布雷頓循環(huán)瞬態(tài)行為的能力進(jìn)行了驗證,預(yù)測結(jié)果表明,程序初步具備了進(jìn)行布雷頓循環(huán)瞬態(tài)預(yù)測的能力[22]。

在SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)冷卻核能系統(tǒng)中,回?zé)崞魇钦麄€循環(huán)中熱載荷最高的部件,其瞬態(tài)響應(yīng)會影響整個核能系統(tǒng)的動態(tài)特性。因此,有必要單獨(dú)開展回?zé)崞魉矐B(tài)行為的驗證工作,以確認(rèn)程序采用的PCHE換熱器?；椒ê蛽Q熱關(guān)系式可以滿足研究需求。

本節(jié)基于美國海軍核實驗室(NNL)[23]進(jìn)行的功率瞬態(tài)運(yùn)行(電功率由5 kW上升到30 kW)實驗對回?zé)崞麝P(guān)鍵參數(shù)的響應(yīng)開展驗證,其整體實驗裝置見圖1。在升功率過程中,通過調(diào)節(jié)壓縮機(jī)再循環(huán)支路流量對壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)控,進(jìn)而實現(xiàn)發(fā)電功率的調(diào)節(jié);在瞬態(tài)過程中壓縮機(jī)和透平入口溫度保持不變。

圖1 整體實驗裝置系統(tǒng)圖

為了排除其他設(shè)備建模對回?zé)崞魉矐B(tài)行為的影響,僅對實驗回路的回?zé)崞鬟M(jìn)行了建模,如圖2所示,方框和圓圈中的數(shù)字分別表示控制體節(jié)點(diǎn)和接管的編號。上游采用給定的回?zé)崞魅肟跍囟群土髁孔鳛檫吔鐥l件。在整個瞬態(tài)過程中,回?zé)崞鲀?nèi)壓力變化較小。下游采用給定恒定的出口壓力作為邊界條件,建模采用的PCHE回?zé)崞鞯木唧w參數(shù)參考NNL的實驗[23]。

(a)建模部分

在對瞬態(tài)工況進(jìn)行驗證前,首先對建模的節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明70%的換熱量都發(fā)生在回?zé)崞鳠岚攵?在靠近冷端1/5相對長度處出現(xiàn)了夾點(diǎn),SCTRAN/CO2采用的PCHE換熱器的?；椒梢灶A(yù)測其溫度分布趨勢。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為40時,對回?zé)崞鞯念A(yù)測結(jié)果符合較好。

表1列出了采用40個節(jié)點(diǎn)時,SCTRAN/CO2對回?zé)崞麝P(guān)鍵參數(shù)的預(yù)測值同實驗值的對比結(jié)果。結(jié)果表明SCTRAN/CO2可以在較寬的功率范圍內(nèi)對回?zé)崞鞯男阅苓M(jìn)行預(yù)測。在設(shè)計工況下(循環(huán)產(chǎn)生100 kW電功率),溫度誤差在0.53℃以內(nèi),功率相對誤差在0.16%以內(nèi);在非設(shè)計工況下(循環(huán)產(chǎn)生5 kW電功率),溫度誤差在2.12℃以內(nèi),功率偏差在1.1%以內(nèi)。

表1 NNL實驗回路的穩(wěn)態(tài)預(yù)測結(jié)果

表2 循環(huán)關(guān)鍵設(shè)備參數(shù)

圖3和圖4分別給出了在12 s內(nèi)系統(tǒng)負(fù)荷從5%上升到30%瞬態(tài)過程中回?zé)崞鳒囟群凸β实淖兓膱D中可以看到,回?zé)崞魅肟跍囟群土髁孔鳛槟Ｐ偷倪吔鐥l件,與實驗值保持一致?；?zé)崞鞒隹跍囟群凸β实念A(yù)測結(jié)果同實驗值趨勢一致,冷側(cè)出口溫度偏差最大為4℃左右,換熱功率偏差不超過6%。因此認(rèn)為SCTRAN/CO2可以準(zhǔn)確預(yù)測PCHE換熱器的瞬態(tài)行為,滿足本文的研究需求。

圖3 回?zé)崞魃β蔬^程中瞬態(tài)溫度變化

2 開環(huán)動態(tài)特性研究

SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)以反應(yīng)堆作為熱源,采用兩個回?zé)崞饕曰厥绽脽崃?在主壓縮機(jī)前設(shè)置預(yù)冷器以控制壓縮機(jī)入口溫度,兩列壓縮機(jī)作為循環(huán)動力裝置驅(qū)動工質(zhì)流動,渦輪機(jī)械采用同軸布置的方式,有利于簡化系統(tǒng)布局和調(diào)控渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速。

小型模塊化反應(yīng)堆是很有前景的發(fā)展方向,單機(jī)熱功率在100～300 MW。本文的研究對象為典型的熱功率約為100 MW的核反應(yīng)堆。堆芯出口溫度提升雖然可以提高能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的效率,但考慮到核燃料壁面溫度不宜過高,最終參考現(xiàn)有第四代反應(yīng)堆的運(yùn)行狀況,選擇500℃作為堆芯出口溫度。系統(tǒng)的最大壓力為20 MPa,這一選擇參考了MIT的參數(shù)設(shè)計[24]。主壓縮機(jī)入口運(yùn)行于CO2的臨界點(diǎn)附近,有利于減少壓縮機(jī)功耗,提高循環(huán)效率,因此選擇33℃和7.8 MPa作為主壓縮機(jī)入口運(yùn)行參數(shù)。高溫和低溫回?zé)崞鞯膿Q熱能力,以及主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)之間的流量分配需要進(jìn)一步優(yōu)化,存在一組參數(shù)滿足在總換熱能力一定的情況下系統(tǒng)具有最高的循環(huán)熱效率。本文利用自主研制的熱力學(xué)設(shè)計軟件SASCOB[25],優(yōu)化設(shè)計得到了循環(huán)效率為41.54%的SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng),關(guān)鍵設(shè)備的參數(shù)如表 2所示,基于SCTRAN/CO2的循環(huán)建模如圖5所示,圖中數(shù)字表示在對系統(tǒng)進(jìn)行建模時,每個設(shè)備對應(yīng)的控制體號。

圖5 SCRBC核反應(yīng)堆系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)圖

開環(huán)動態(tài)特性研究是了解SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)在外界擾動下動態(tài)響應(yīng)的重要內(nèi)容,根據(jù)動態(tài)特性的研究結(jié)果得到系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特性,進(jìn)而制定相應(yīng)控制策略來實現(xiàn)運(yùn)行要求,并保護(hù)系統(tǒng)免受超預(yù)期外部擾動乃至事故的破壞。本節(jié)選取了反應(yīng)堆反應(yīng)性擾動和二次側(cè)冷卻水流量擾動兩種典型瞬態(tài)工況,針對不添加控制系統(tǒng)的開環(huán)動態(tài)特性展開研究。

2.1 反應(yīng)性擾動

在反應(yīng)堆系統(tǒng)中,控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)的故障往往會導(dǎo)致非預(yù)期的反應(yīng)性引入,引發(fā)反應(yīng)堆的功率波動。在本節(jié)計算中,假設(shè)核能系統(tǒng)的控制棒在400 s時突然彈出,堆芯在0.1 s內(nèi)引入了6.5×10-4的正反應(yīng)性。堆芯功率的變化如圖6(a)所示,在656 s時,反應(yīng)堆功率迅速增加了17.1 MW。

(a)堆芯功率

隨著反應(yīng)性的引入,堆芯進(jìn)出口溫度先增加了10℃左右,而系統(tǒng)壓力上升了1.2 MPa。由于布雷頓循環(huán)透平入口同堆芯出口的強(qiáng)耦合特性,透平入口溫度上升,做功能力增強(qiáng),渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速由23 000 r/min上升至25 316 r/min(見圖6(d))。隨著壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速及做功增加,循環(huán)的驅(qū)動能力增加,循環(huán)質(zhì)量流量迅速增大,如圖6(b)所示。隨著循環(huán)流量增大,堆芯得到進(jìn)一步冷卻,堆芯溫度在上升之后開始下降(見圖6(c))。

由于堆芯的反應(yīng)性反饋作用,反應(yīng)堆功率最終達(dá)到平衡。堆芯進(jìn)出口流體的溫度先上升再下降,系統(tǒng)壓力增大,密度反應(yīng)性反饋先下降后上升,最終引入正反應(yīng)性;多普勒反應(yīng)性反饋則引入了負(fù)反應(yīng)性,堆芯功率上升,燃料溫度上升,從而抑制了反應(yīng)堆功率的波動,最終反應(yīng)堆達(dá)到了新的熱平衡狀態(tài)。

綜上,系統(tǒng)在反應(yīng)性引入過程中表現(xiàn)出了一定的固有安全性和自我調(diào)節(jié)能力。一方面,反應(yīng)堆的負(fù)反饋特性可以抑制反應(yīng)堆功率的過度增加;另一方面,系統(tǒng)循環(huán)流量的增加也可以冷卻反應(yīng)堆,起到避免堆芯過熱的保護(hù)作用。盡管系統(tǒng)具有一定的自調(diào)節(jié)能力,但動態(tài)過程中渦輪機(jī)械超速仍然會對設(shè)備安全產(chǎn)生威脅,同時轉(zhuǎn)速變化會導(dǎo)致發(fā)電機(jī)側(cè)的發(fā)電頻率劇烈變化,這違背了小型電網(wǎng)追求穩(wěn)定的電能質(zhì)量的初衷。此外,系統(tǒng)壓力偏離設(shè)計值對于壓力邊界的保持也帶來挑戰(zhàn)。

在6.5×10-4反應(yīng)性引入瞬態(tài)工況的基礎(chǔ)上,本節(jié)通過引入不同的反應(yīng)性進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)的敏感性分析。不同反應(yīng)性引入后系統(tǒng)響應(yīng)的具體參數(shù)如表3所示。

表3 不同反應(yīng)性引入下系統(tǒng)參數(shù)

表4 不同冷卻水流量下系統(tǒng)參數(shù)

將上述參數(shù)歸一化折算成百分比于雷達(dá)圖中顯示,如圖7所示。圖7(a)表明,當(dāng)反應(yīng)性引入分別為6.5×10-4、1.95×10-3、3.25×10-3時,對應(yīng)系統(tǒng)渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速上升分別為10.1%、13.8%和16.8%,而堆芯功率上升則達(dá)到了18.1%、23.9%和28.8%,壓縮機(jī)功耗的增幅相比透平更大。

圖7(b)則顯示了在不同反應(yīng)性引入后堆芯溫度和壓力的變化,系統(tǒng)壓力由于渦輪機(jī)械增速和壓比增大而上升,但堆芯出口溫度變化規(guī)律比較復(fù)雜,當(dāng)引入反應(yīng)性6.5×10-4時,堆芯出口溫度降低了6.77%,最大包殼溫度降低了3.70%;引入1.95×10-3時,堆芯出口溫度升高11.4%,最大包殼溫度升高2.06%。在之前的分析中,當(dāng)反應(yīng)性引入時,渦輪機(jī)械增速導(dǎo)致的流量增加一定程度上冷卻了堆芯,此處不同反應(yīng)性引入敏感性分析則表明當(dāng)引入反應(yīng)性增大時,反饋效應(yīng)對堆芯冷卻效果被顯著削弱,說明在確定的堆芯反應(yīng)性反饋系數(shù)下,堆芯功率的自調(diào)節(jié)能力有限。

2.2 二次側(cè)冷卻水流量擾動

SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)的最低溫度和壓力出現(xiàn)在主壓縮機(jī)入口處,此處的CO2狀態(tài)接近臨界點(diǎn),微小的擾動可能導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的顯著波動。常見的擾動主要是預(yù)冷器二次側(cè)冷卻水回路因為閥門動作等影響導(dǎo)致冷卻水流量降低,對循環(huán)的排熱能力降低。

如圖8(a)所示,冷卻水流量在400 s時瞬間降低至穩(wěn)態(tài)值的一半,排熱量瞬時減少,主壓縮機(jī)進(jìn)出口壓力及入口溫度增大使其做功增強(qiáng),循環(huán)流量上升,對堆芯瞬時冷卻增強(qiáng)。堆芯進(jìn)出口溫度如圖8(b)所示,先略微下降,但之后由于預(yù)冷器功率下降,系統(tǒng)CO2側(cè)回路溫度上升,堆芯溫度升高,同時壓縮機(jī)功耗逐漸增大,循環(huán)效率降低,堆芯功率在反應(yīng)性反饋作用下下降達(dá)到新的平衡。

(a)循環(huán)流量

由圖8可以看出,系統(tǒng)的輸出功率和循環(huán)效率很大程度上取決于預(yù)冷器的制冷量。冷卻水流量的減少對主壓縮機(jī)入口溫度的影響會逐漸輻射至整個循環(huán)。因此,有必要對預(yù)冷器進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計,以避免主壓縮機(jī)入口溫度偏離設(shè)計值過多。

在選取50%冷卻水流量工況的研究基礎(chǔ)上,選取不同相對冷卻水流量進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)的敏感性探究,具體參數(shù)如表 4所示。

同樣將上述參數(shù)歸一化折算成百分比于雷達(dá)圖中顯示,如圖9所示。冷卻水流量分別為70%、50%、30%時,對應(yīng)堆芯功率分別下降了2.45%、4.89%和8.45%,壓縮機(jī)的功耗的增幅顯著,主壓縮機(jī)在30%冷卻水流量時功耗增加了41.78%。最為顯著的是循環(huán)效率的降低,30%冷卻水流量下循環(huán)效率已經(jīng)接近30%。冷卻水流量的減少對于主壓縮機(jī)壓比的影響十分顯著,循環(huán)壓力增加對系統(tǒng)壓力邊界帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。表明主壓縮機(jī)入口參數(shù)對外界擾動非常敏感,控制入口參數(shù)有利于獲得更高的循環(huán)效率和更穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。

(a)系統(tǒng)功率及循環(huán)效率

通過對反應(yīng)性引入及冷卻水流量突變等典型外部擾動的敏感性分析,發(fā)現(xiàn)SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)在外界擾動變化時的動態(tài)響應(yīng)特性:強(qiáng)耦合特性使得循環(huán)自身存在一些固有安全特性,如渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速增加能增大流量,加強(qiáng)對堆芯的冷卻能力,但反應(yīng)堆自身的反應(yīng)性反饋調(diào)節(jié)能力有限,應(yīng)當(dāng)考慮適當(dāng)?shù)陌踩拗怠?/p>

3 控制系統(tǒng)設(shè)計及負(fù)荷運(yùn)行策略

3.1 控制系統(tǒng)設(shè)計

基于系統(tǒng)的開環(huán)動態(tài)特性研究,在負(fù)荷運(yùn)行策略研究時,為實現(xiàn)核能系統(tǒng)負(fù)荷跟蹤,且保證反應(yīng)堆系統(tǒng)和能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的安全,循環(huán)壓力和堆芯溫度波動應(yīng)盡可能小,本文設(shè)計了主壓縮機(jī)入口溫度控制、堆芯出口溫度控制以及裝量控制等控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計示意圖如圖10所示。

圖10 SCRBC反應(yīng)堆系統(tǒng)負(fù)荷運(yùn)行控制示意圖

3.1.1 主壓縮機(jī)入口溫度控制

主壓縮機(jī)入口參數(shù)接近CO2臨界點(diǎn)時,物性變化劇烈。在負(fù)荷運(yùn)行工況中,主壓縮機(jī)入口溫度的波動會給系統(tǒng)帶來十分顯著的影響。主壓縮機(jī)入口溫度控制系統(tǒng)根據(jù)實際溫度與設(shè)定值的偏差,調(diào)節(jié)預(yù)冷器冷卻水流量,保證壓縮機(jī)入口溫度穩(wěn)定在設(shè)定值附近。PI控制器可實現(xiàn)壓縮機(jī)入口溫度的控制,定義如下

(1)

式中:u(t)為控制器輸出信號;e(t)為控制器輸入信號;KP為控制器比例環(huán)節(jié)增益參數(shù);KI為控制器積分環(huán)節(jié)增益參數(shù)。

圖11為主壓縮機(jī)入口溫度控制系統(tǒng)的控制流程。在該系統(tǒng)中,冷卻水相對流量變化量作為輸出信號,壓縮機(jī)入口實際溫度同設(shè)定值的偏差作為輸入信號。主壓縮機(jī)入口溫度控制系統(tǒng)的輸入信號為

圖11 主壓縮機(jī)入口溫度控制流程示意圖

(2)

式中:Tc為主壓縮機(jī)實際入口溫度;Tc,set為主壓縮機(jī)入口溫度設(shè)定值。

進(jìn)而求得預(yù)冷器冷卻水的質(zhì)量流量

(3)

3.1.2 裝量控制

負(fù)荷運(yùn)行工況中,裝量控制系統(tǒng)通過充注或排出工質(zhì)改變回路裝量,直接影響透平做功,從而改變供電功率。負(fù)荷突然降低會在轉(zhuǎn)動軸上引入較大的正向轉(zhuǎn)矩,導(dǎo)致渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速飛升。因此,將渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速與裝量進(jìn)行耦合,根據(jù)渦輪機(jī)械實際轉(zhuǎn)速與設(shè)定參考轉(zhuǎn)速的偏差,調(diào)節(jié)容量箱充注或排放工質(zhì),實現(xiàn)渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在設(shè)定值附近,通過改變回路裝量而改變做功,實現(xiàn)發(fā)電功率同負(fù)荷需求的匹配,控制流程如圖12所示。裝量控制系統(tǒng)的輸入信號為

圖12 裝量控制流程示意圖

(4)

式中:ω為渦輪機(jī)械實際轉(zhuǎn)速;ωset為渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速設(shè)定值。

進(jìn)而求得容量箱的充注或排放速率

(5)

3.1.3 堆芯出口溫度控制

在SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)中,堆芯流量同透平流量具有強(qiáng)耦合性。因此,在負(fù)荷運(yùn)行工況中,透平流量變化會引起堆芯冷卻劑流量變化,進(jìn)而改變堆芯冷卻劑溫度。冷卻劑溫度的劇烈變化,會使堆芯結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生熱應(yīng)力,破壞結(jié)構(gòu)件完整性,因此堆芯溫度控制系統(tǒng)是十分必要的。堆芯溫度控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)控制棒動作,改變控制棒價值從而引入反應(yīng)性來實現(xiàn)堆芯出口溫度控制,控制流程見圖13。本文采取恒定出口溫度的方案,即在任意負(fù)荷水平下堆芯出口溫度設(shè)定值始終保持在500℃。堆芯出口溫度控制系統(tǒng)的輸入信號為

圖13 堆芯出口溫度控制流程示意圖

et(t)=Tt-Tt,set

(6)

式中:Tt為堆芯實際出口溫度;Tt,set為堆芯出口溫度設(shè)定值。

當(dāng)堆芯出口溫度與設(shè)定值的差值et(t)低于某一閾值b時,控制棒的驅(qū)動速度正比于et(t);當(dāng)et(t)高于閾值b時,驅(qū)動速度保持最大;考慮了一定的控制死區(qū),即當(dāng)et(t)不超過死區(qū)閾值c時,驅(qū)動速度為0?？刂瓢舻尿?qū)動速度計算方法如下

(7)

式中:v為控制棒驅(qū)動速率;vmax為控制棒的最大驅(qū)動速率;b為溫度偏差與最大驅(qū)動速率的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

控制棒引入反應(yīng)性的速率表示為

vρ=vdρ

(8)

式中:vρ為控制棒引入反應(yīng)性的速率;dρ為控制棒的微分價值。

控制棒所引入的總反應(yīng)性表示為

(9)

3.2 負(fù)荷跟蹤運(yùn)行策略

根據(jù)負(fù)荷跟蹤運(yùn)行策略設(shè)計的準(zhǔn)則及系統(tǒng)動態(tài)特性的研究,開發(fā)了相應(yīng)的控制系統(tǒng),通過裝量控制方法將渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速、系統(tǒng)壓力同負(fù)荷變化聯(lián)系起來,通過對主壓縮機(jī)入口溫度及堆芯出口溫度的控制以保障系統(tǒng)在高熱工參數(shù)下高效率地跟蹤目標(biāo)負(fù)荷。

目前關(guān)于負(fù)荷運(yùn)行工況常常選取的動態(tài)范圍在100%～50%內(nèi),且由于裝量控制時充注流量有限制,系統(tǒng)負(fù)荷變化速度往往不超過額定滿功率5%/min,故本文選取100%～50%～100%的典型負(fù)荷運(yùn)行工況,研究額定滿功率5%/min下負(fù)荷跟蹤運(yùn)行的瞬態(tài)響應(yīng)是否符合預(yù)期。如圖14(a)所示,系統(tǒng)負(fù)荷在400 s時開始以額定滿功率5%/min的速度下降,600 s后降到50%負(fù)荷并維持400 s,之后再以相同的速度升高負(fù)荷,600 s后達(dá)到100%負(fù)荷。開始降低負(fù)荷時容量箱2(見圖10)的排放閥門打開,工質(zhì)從循環(huán)中被排入容量箱,排放閥于1 400 s負(fù)荷開始上升時關(guān)閉;1 400 s時容量箱1的充注閥門打開,工質(zhì)從容量箱中充注進(jìn)入循環(huán),系統(tǒng)實際發(fā)電功率在瞬態(tài)過程中同負(fù)荷變化符合較好。

(a)系統(tǒng)發(fā)電功率響應(yīng)及充排閥門開度

圖14(b)給出了堆芯功率以及反應(yīng)堆的反應(yīng)性變化規(guī)律。堆芯功率隨負(fù)荷的變化先降低到71.5%后再增加,主要是受堆芯反應(yīng)性反饋影響。當(dāng)負(fù)荷降低時,循環(huán)裝量減少,堆芯溫度上升壓力減小,密度反應(yīng)性反饋貢獻(xiàn)了負(fù)反應(yīng)性,堆芯功率下降,而燃料功率密度降低使堆芯通過燃料多普勒反饋引入了正反應(yīng)性,為了控制堆芯出口溫度,控制棒動作引入了較大的負(fù)反應(yīng)性,反應(yīng)堆的總反應(yīng)性維持相對恒定。

從圖14(c)和(d)可以看出,400 s時負(fù)荷下降,轉(zhuǎn)動軸上負(fù)荷的阻力轉(zhuǎn)矩逐漸減小,渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速上升,但隨著系統(tǒng)排放閥的打開,工質(zhì)開始逐漸被抽出,渦輪機(jī)械做功及循環(huán)流量上升趨勢被迅速遏制,循環(huán)裝量下降,流量相應(yīng)減小,透平做功開始顯著下降。負(fù)荷上升則為這一過程的逆向進(jìn)程,隨著充注閥門的打開,循環(huán)裝量增加,流量增加的同時透平做功開始增大。瞬態(tài)過程中,渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速波動僅0.01%,說明轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)速得到了有效控制;容量箱充排質(zhì)量流量均不超過6 kg/s,與文獻(xiàn)[3]中所述常見裝量充注速率在5 kg/s左右這一數(shù)據(jù)相符;堆芯壓力僅降低了0.6 MPa。

主壓縮機(jī)入口溫度及堆芯出口溫度變化如圖14(e)和(f)所示。冷卻水流量與控制棒響應(yīng)負(fù)荷變化帶來的系統(tǒng)動態(tài)變化,實現(xiàn)了將主壓縮機(jī)入口溫度及堆芯出口溫度控制在設(shè)定值附近的控制目標(biāo),主壓縮機(jī)入口溫度波動僅0.1℃,堆芯出口溫度波動未超過5℃。

綜上,在100%～50%～100%的典型負(fù)荷運(yùn)行瞬態(tài)中,采用裝量控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)額定滿功率5%/min的負(fù)荷變化速率下對目標(biāo)負(fù)荷的跟蹤,堆芯功率依靠反應(yīng)性反饋進(jìn)行響應(yīng)變化,實現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行。在瞬態(tài)過程中渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速基本維持恒定,堆芯壓力波動0.6 MPa,主壓縮機(jī)入口溫度波動0.1℃,堆芯出口溫度波動不超過5℃。采用設(shè)計的控制系統(tǒng)為該負(fù)荷運(yùn)行瞬態(tài)工況提供了控制策略參考。

4 結(jié) 論

為了研究SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)的開環(huán)特性及負(fù)荷運(yùn)行策略,本文針對自主研發(fā)的瞬態(tài)分析程序SCTRAN/CO2開展了回?zé)崞髂Ｐ偷尿炞C,利用SCTRAN/CO2開展了系統(tǒng)的開環(huán)動態(tài)特性研究以及敏感性分析,并基于動態(tài)特性研究,采用PI控制器開發(fā)了主壓縮機(jī)入口溫度、堆芯出口溫度及循環(huán)裝量的控制系統(tǒng),設(shè)計了基于裝量控制的負(fù)荷運(yùn)行控制策略,研究了SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)在典型變負(fù)荷100%～50%～100%工況下的瞬態(tài)響應(yīng)。通過以上工作,得到以下主要結(jié)論。

(1)瞬態(tài)分析程序SCTRAN/CO2可以正確實時地預(yù)測回?zé)崞髂Ｐ偷姆€(wěn)態(tài)參數(shù)和瞬態(tài)行為,滿足本文的研究需求。在設(shè)計工況下,溫度誤差在0.5℃以內(nèi),功率相對誤差在0.16%以內(nèi);在非設(shè)計工況下,溫度誤差在2.12℃以內(nèi),功率偏差在1.1%以內(nèi)。在5%～30%升負(fù)荷瞬態(tài)過程中,回?zé)崞鞒隹跍囟群凸β实念A(yù)測結(jié)果同實驗值趨勢一致,冷側(cè)出口溫度偏差最大為4℃左右,功率偏差不超過6%。

(2)在反應(yīng)性引入工況中,渦輪機(jī)械增速導(dǎo)致的流量增加會在一定程度上冷卻堆芯,但當(dāng)引入反應(yīng)性增大時,該影響被顯著削弱,說明在確定的堆芯反應(yīng)性反饋系數(shù)下,堆芯功率的自調(diào)節(jié)能力有限。冷卻水流量的減少對于主壓縮機(jī)入口溫度及壓比的影響十分明顯,主壓縮機(jī)入口參數(shù)對于外界擾動非常敏感,控制主壓縮機(jī)入口參數(shù)有利于獲得更高的循環(huán)效率和更穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。這些典型的動態(tài)特性說明了SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)直接冷卻核能系統(tǒng)既具有一定的自調(diào)節(jié)能力,也是一個耦合的有機(jī)整體,循環(huán)關(guān)鍵參數(shù)的變化會影響整個系統(tǒng)。

(3)基于裝量控制的負(fù)荷跟蹤策略能實現(xiàn)在100%～50%～100%負(fù)荷運(yùn)行工況下以5%/min的變化速率追蹤目標(biāo)負(fù)荷,在瞬態(tài)過程中渦輪機(jī)械轉(zhuǎn)速基本維持恒定,堆芯壓力波動0.6 MPa,主壓縮機(jī)入口溫度波動0.1℃,堆芯出口溫度波動不超過5℃,保證系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

裝量控制是SCO2布雷頓循環(huán)負(fù)荷運(yùn)行控制的方式之一,其特點(diǎn)是部分負(fù)荷運(yùn)行時,循環(huán)效率高,但是變負(fù)荷過程較慢,變負(fù)荷的范圍較窄。未來工作將會把多種控制策略結(jié)合在一起,針對核能系統(tǒng)的應(yīng)用場景,研發(fā)靈活性強(qiáng)、安全性高的負(fù)荷運(yùn)行策略。