基于“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”的逆向物流回收網(wǎng)絡體系研究

褚東亮，范雪，豆祥芬，耿華

（1.北京物資學院 物流學院 北京市物流系統(tǒng)與技術重點實驗室，北京 101149；2.共青科技職業(yè)學院，江西 九江 332020）

隨著快遞行業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國已成為世界第二包裝大國，包裝市場的生產(chǎn)規(guī)模已位居全球第一。快遞行業(yè)為我國國民經(jīng)濟總量和社會就業(yè)方面作出了重大的貢獻，但是快遞包裝回收普遍面臨著回收成本高、回收效率低、回收渠道少等問題，大量的生產(chǎn)和消費使得包裝廢棄物的“去向”引起了政府和越來越多企業(yè)的關注。于是，快遞包裝逆向物流回收網(wǎng)絡體系的有效構建便成為了當前研究的熱點。

據(jù)國家郵政局統(tǒng)計，2021 年全國快遞業(yè)務量達到1 085 億件，同年北京市快遞業(yè)務量累計完成22.1億件。北京市是我國的首都，更是快遞業(yè)較發(fā)達的城市之一，我國快遞業(yè)平均每年要消耗900 余萬t 的紙箱廢棄物、180 余萬t 的塑料廢棄物，每年快遞業(yè)都能產(chǎn)出這么多的快遞廢棄物，但是整體回收率卻不足20%，其中99%的塑料包裝都不能被回收[1]。近年來，包裝廢棄物的快速增長已對國家生態(tài)環(huán)境造成了嚴重的負面影響，使包裝廢棄物成為當前國家環(huán)境污染的主要源頭之一[2]。若想使國家的生態(tài)環(huán)境不被巨量的快遞包裝破壞，唯一的選擇就是構建有效的包裝廢棄物逆向物流回收網(wǎng)絡體系，合理應用回收模式。

目前，國內外相關研究的文獻可以分為下面3 個方面。

一是基于逆向物流傳統(tǒng)回收模式的研究。倪明等[3]建立了國家建立回收處理中心、制造商聯(lián)盟回收處理中心和制造商自行建立回收處理中心等3 種模式對廢棄的電子產(chǎn)品進行回收的數(shù)學模型，然后進行仿真求出整體回收利潤最高的回收處理中心模式。朱凌云等[4]基于模糊綜合評價的方法研究以上汽集團的廢舊動力電池為研究對象建立了指標體系，從這3 種逆向物流回收模式中選擇一種對上汽集團最優(yōu)的回收模式，并建立了廢舊動力電池的逆向物流回收網(wǎng)絡。Pazoki 等[5]通過設計發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)商自營回收能提高物品的回收率，增加再制造物品的數(shù)量以及改善環(huán)境質量。江麗娜[6]以西安市為研究對象選擇逆向物流回收模式，首先結合區(qū)域特征對生產(chǎn)商自營回收、生產(chǎn)商聯(lián)合回收和第三方回收這3 種傳統(tǒng)回收模式進行了對比分析，然后再建立了數(shù)學模型去從客觀上計算出利潤最高的回收模式，最后應用到西安市包裝廢棄物的回收中。Leclerc 等[7]選擇制造商作為回收電子垃圾的主體，兼顧整個過程中參與者的利益和影響網(wǎng)絡設計與實施的因素，提出有待進一步研究的問題。

二是基于“互聯(lián)網(wǎng)+”回收模式的研究。魏潔[8]研究了利益主體和非利益主體主導的“互聯(lián)網(wǎng)+”回收模式，在此基礎上總結出了4 點“互聯(lián)網(wǎng)+”回收模式的構建對策。安靜宙[9]以“互聯(lián)網(wǎng)+”廢舊手機回收模式的影響因素為研究對象，在系統(tǒng)動力學模型中，對比了該模式與傳統(tǒng)回收模式的回收價格、信息相關性以及物流費用對回收量的影響，從而提出改進回收效率的建議。郭燕[10]提出了在舊衣物回收領域以“互聯(lián)網(wǎng)+回收”渠道模式創(chuàng)新研究，通過分析該商業(yè)模式、微信公眾平臺實施效果以及對社會的效益，為開展舊衣物“互聯(lián)網(wǎng)+回收”工作提供可借鑒的經(jīng)驗。許民利等[11]研究了在“互聯(lián)網(wǎng)+”廢舊電子電器產(chǎn)品回收新模式中回收商和傳統(tǒng)回收模式中流動小販的競爭與合作的關系。在后期又對“互聯(lián)網(wǎng)+”回收中存在的問題提出了合理的建議。

三是基于逆向物流回收網(wǎng)絡體系的研究。任鳴鳴等[12]運用模糊綜合評價法建立了指標體系，從企業(yè)的角度上分析了回收模式的優(yōu)缺點，最后又用了實驗進行了仿真。張群等[13]以廢鋼回收為背景，視回收數(shù)量為隨機量，設定多種離散型概率分布情景，設計了企業(yè)的逆向物流回收網(wǎng)絡。Bottani 等[14]以最小成本為目標函數(shù)，得到全網(wǎng)的設施節(jié)點數(shù)和路徑規(guī)劃方案，采用生命周期評價的方法分析全網(wǎng)的環(huán)境效益。Safdar 等[15]以電子垃圾為研究對象，認為回收數(shù)量服從正態(tài)分布，構建了使利潤最大化、碳排放最小化的不確定環(huán)境下的多目標管理逆向物流網(wǎng)絡。劉子文[16]研究了電動汽車動力電池逆向物流回收網(wǎng)絡模型建模與優(yōu)化對未來規(guī)模化廢舊電池回收的實踐處理提供理論建議。李姍姍等[17]針對快遞包裝回收問題建立了逆向物流回收網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡由三角模糊數(shù)定義，建立了以成本最小為目標的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，通過LINGO 程序求解出最優(yōu)方案。

綜上所述，已有很多學者從不同的角度去分析生產(chǎn)商自營回收、生產(chǎn)商聯(lián)合回收和第三方回收這3 種傳統(tǒng)的回收模式。根據(jù)逆向物流的不斷發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+回收”在各個行業(yè)的應用越來越廣泛，可研究快遞包裝回收模式中研究“互聯(lián)網(wǎng)＋回收”的學者仍然較少，特別是應用到北京市快遞包裝的逆向物流回收網(wǎng)絡的極其缺乏。因此，本文以北京市快遞包裝作為研究對象，提出基于“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”快遞包裝逆向物流回收模式研究，通過對比分析4 種回收模式利潤模型，選擇最優(yōu)的回收模式，構建北京快遞包裝逆向物流回收網(wǎng)絡體系。

1 構建快遞包裝逆向物流回收新模式

在快遞包裝回收網(wǎng)絡中，包裝生產(chǎn)商選擇的回收模式將直接會影響自身的收益問題。本文將以北京市為研究對象，對生產(chǎn)商自營回收模式、生產(chǎn)商聯(lián)合回收模式、第三方企業(yè)回收模式以及“互聯(lián)網(wǎng)+Third Party Recycling”（簡稱“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”）回收模式進行對比分析，選擇出最適合北京市的快遞回收模式[18]。

1.1 生產(chǎn)商自營回收模式

生產(chǎn)商自營回收模式指由生產(chǎn)商負責快遞包裝的制造、回收再利用和廢物處置等物流活動，如圖1所示。由包裝生產(chǎn)商自行設立獨立的回收中心來回收消費者使用后的快遞包裝，然后將這些包裝在回收中心分類，能直接使用和二次加工后能使用的再次銷售給電商平臺或者快遞企業(yè)循環(huán)利用，不能使用的可降解塑料包裝和紙箱包裝直接無害化處理，不可降解的塑料包裝經(jīng)過原料化、顆?；燃夹g將其再生或熱回收。該模式對中小型企業(yè)而言，成本投入過高、風險過大[19]。

圖1 生產(chǎn)商自營回收模式Fig.1 Producer-owned recycling mode

1.2 生產(chǎn)商聯(lián)盟回收模式

生產(chǎn)商聯(lián)盟回收模式是指經(jīng)包裝生產(chǎn)商考量后加入聯(lián)盟共同規(guī)劃快遞包裝廢棄物回收網(wǎng)絡，對包裝廢棄物進行回收。如圖2 所示，由包裝生產(chǎn)商聯(lián)盟組織來回收使用后的快遞包裝，將可使用的包裝分給各個包裝生產(chǎn)商，再由各個生產(chǎn)商二次銷售給電商平臺和快遞企業(yè)。該模式對中小型企業(yè)更加友好了，但是在合作過程中，生產(chǎn)商會因為合作成果的分配以及管理等發(fā)生爭議，不利于生產(chǎn)商之間的共處[20]。

圖2 生產(chǎn)商聯(lián)盟回收模式Fig.2 Producer alliance recycling mode

1.3 第三方企業(yè)回收模式

第三方企業(yè)回收模式指包裝生產(chǎn)商、電商平臺和快遞公司都向第三方公司支付一定的回收費用，由第三方企業(yè)來主導回收，責任也都由其獨自承擔。如圖3 所示，第三方企業(yè)將回收的包裝進行分類，將可直接利用的包裝運到電商企業(yè)和快遞企業(yè)，需要二次加工的運送給包裝生產(chǎn)商進行加工后銷售。該模式解決了生產(chǎn)商投入成本高、利潤分配不均的矛盾，但是包裝生產(chǎn)商、電商平臺和快遞公司不能實時了解回收的狀態(tài)，信息流通過慢[21]。

圖3 第三方企業(yè)回收模式Fig.3 Third-party corporate recycling mode

1.4 “互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式

“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式是在第三方企業(yè)回收的基礎上添加了一個“互聯(lián)網(wǎng)+”的元素。第三方回收企業(yè)主導，快遞企業(yè)、電商企業(yè)、包裝生產(chǎn)商多方配合，利用互聯(lián)網(wǎng)交易平臺的大數(shù)據(jù)確定消費者的包裝數(shù)量和地理位置，通過對逆向物流的合理規(guī)劃，降低回收的成本。如圖4 所示，回收企業(yè)需要搭建互聯(lián)網(wǎng)回收平臺，并開發(fā)專用的APP，消費者通過APP 下單，由“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”企業(yè)回收，將可直接利用的直接運到電商企業(yè)、快遞企業(yè)，需要二次加工的運送給包裝生產(chǎn)商進行加工后銷售。消費者、快遞企業(yè)、包裝生產(chǎn)商、“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收企業(yè)都能通過APP 實時地了解到快遞包裝回收的狀態(tài)，該模式不僅解決了中小型企業(yè)投入成本過大、利潤分配不均勻、信息流通過慢的問題，而且可以通過“互聯(lián)網(wǎng)+”平臺對消費者進行激勵，調動消費者回收的積極性[22]。

圖4 “互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式Fig.4 "Internet + TPR" recycling mode

2 模型分析

2.1 快遞包裝廢棄物回收模式比較

目前，我國快遞包裝廢棄物回收模式主要有生產(chǎn)商自營回收模式、生產(chǎn)商聯(lián)合回收模式、第三方企業(yè)回收模式以及“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式。表1 對這4種回收模式進行了對比分析[23]。

表1 4 種回收模式的對比Tab.1 Comparison of four recycling modes

根據(jù)表1 所示，“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”為主體的回收模式與其他3 種回收模式相比，分析的9 種指標中7 種都優(yōu)于其他3 種回收模式的。因此，“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收更適合于北京市快遞包裝廢棄物的回收方式。僅采用定性方法選擇回收方式說服力較差[4]，仍需要進一步深入研究。

2.2 建立快遞包裝廢棄物回收模式的模型

分別建立生產(chǎn)商自營回收、生產(chǎn)商聯(lián)盟回收、第三方企業(yè)回收和“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式的數(shù)學模型。這4 種回收模式中必然存在著諸多的影響因素，本文也不可能考慮到所有影響因素的影響。所以為了簡化模型、方便建模進行比較而作出以下基本假設。

假設1：在每種快遞包裝逆向物流回收模式中，所有參加的主體均是獨立的決策者，預定的目標均為實現(xiàn)最大化的利潤。

假設2：在4 種回收模式中，快遞包裝廢棄物的回收價格、單位處理成本和二次銷售的價格都是相同的。

假設3：在考慮整個網(wǎng)絡的回收成本時，主要加入固定成本、處理成本和運輸成本，忽略“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式中的線上網(wǎng)絡維護費用。據(jù)Savaskan 等[24]研究，包裝回收主體投入的努力越多，其固定投入越高，可將其固定投入表示為Cf=KL2。

假設4：借用代應[25]的假設，將該假設應用到快遞包裝物的回收模式中，回收數(shù)量主要受回收價格及回收便利性的影響，也與人們的環(huán)保回收意識有緊密關聯(lián)。通過江麗娜[6]的假設，當人們對環(huán)?；厥找庾R的認知度提高，在不收取回收費用的前提下，將主動送回回收處的快遞包裝廢棄物的數(shù)量設為Q0，即得：Q=Q0+aP1+βL（Q為回收包裝物數(shù)量，α>0，β>0）。模型的參數(shù)及其含義如表2 所示。

表2 模型參數(shù)及其含義Tab.2 Model parameters and their meanings

2.2.1 生產(chǎn)商自營回收模型

包裝生產(chǎn)商自營回收是以生產(chǎn)商為主體建立的逆向物流回收模式，該模式下包裝生產(chǎn)商的回收利潤來源是快遞包裝二次銷售的金額和政府的補貼，最終的利潤函數(shù)為：

對式（1）中的P1和L求導得：

根據(jù)式（2）聯(lián)立可以求出：

將式（3）代入式（1）中整理可得：

2.2.2 生產(chǎn)商聯(lián)盟回收模型

包裝生產(chǎn)商聯(lián)盟回收是單個的包裝生產(chǎn)商沒有能力或者沒有必要建立單獨的回收處理中心的情況下，生產(chǎn)商聯(lián)合成立生產(chǎn)商聯(lián)盟組織，合作建立回收處理中心來共同回收處理快遞包裝廢棄物[26]?？梢允? 個或者多個企業(yè)參加，他們都屬于獨立的主體。這種回收模式依靠生產(chǎn)商聯(lián)盟作為主要的回收來源，所以在建模時將生產(chǎn)商聯(lián)盟的利潤也考慮在內，則生產(chǎn)商聯(lián)盟的利潤以及包裝生產(chǎn)商的利潤函數(shù)如式（5）、式（6）所示。

對式（6）中的P1和L求導得：

根據(jù)式（8）聯(lián)立可以求出：

將式（9）代入式（5）中可得：

對式（10）中的P2求導，同上整理可得：

將式（11）代入式（9）中可得：

將式（11）、式（12）代入式（5）、式（6）、式（7）中整理可得：

2.2.3 第三方企業(yè)回收模型

以第三方企業(yè)為主體的回收模式中，生產(chǎn)商既可參與回收，也可不參與到快遞包裝廢棄物的回收流程中，直接將快遞包裝廢棄物交付給專業(yè)的第三方回收企業(yè)。在這種模式下，回收企業(yè)可以利用其已有的回收網(wǎng)絡提供回收服務。因為第三方回收企業(yè)已有現(xiàn)存的回收網(wǎng)絡，所以再加建設符合快遞包裝廢棄物回收的網(wǎng)絡投入的固定成本要比新建回收網(wǎng)絡低。因此，可假設其回收過程中的固定投資成本為新建回收網(wǎng)絡的λ倍[27]。第三方企業(yè)回收的利潤函數(shù)為：

對式（14）中的P1和L求導得：

根據(jù)式（15）聯(lián)立可以求出：

將式（16）代入式（14）中可得：

2.2.4 “互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模型

“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收是由專業(yè)的回收企業(yè)為主，快遞企業(yè)、電商平臺、包裝生產(chǎn)商為輔的一種逆向物流回收模式?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+TPR”回收建立在第三方企業(yè)回收的基礎之上，由于添加了線上平臺，可以利用互聯(lián)網(wǎng)交易平臺上的大數(shù)據(jù)確定消費者的包裝數(shù)量和地理位置。通過對逆向物流的合理規(guī)劃，降低運輸?shù)某杀?，則該回收模式的運輸成本要比傳統(tǒng)的運輸成本低，故假設其回收過程中的運輸成本為傳統(tǒng)運輸成本的μ倍?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+TPR”回收的利潤函數(shù)為：

對式（18）中的P1和L求導得：

根據(jù)式（19）聯(lián)立可以求出：

將式（20）代入式（18）中可得：

2.2.5 逆向物流回收模式的結果分析

令Q0+α(Pr+H–C1–C2)=A、Q0+α(Pr+H–C1–μC2)=B可得出4 種回收模式的利潤和回收數(shù)量的簡化結果，如表3 所示。

表3 4 種回收模式的簡化結果Tab.3 Simplified results for four recycling modes

因為0＜λ＜1，0＜μ＜1，所以A＜B，即：

據(jù)式（22）可知，“互聯(lián)網(wǎng)＋TPR”回收模式獲取的利潤最大，生產(chǎn)商聯(lián)盟回收模式獲取的利潤最差。

據(jù)式（23）可知，“互聯(lián)網(wǎng)＋TPR”回收模式快遞包裝廢物回收數(shù)量最多，生產(chǎn)商聯(lián)盟回收模式回收數(shù)量最少。

綜上所述，不管是回收主體的利潤方面還是快遞包裝廢物回收數(shù)量方面，只要有政府的支持和合適的政策約束，“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式都優(yōu)于其他3 種回收模式。

3 算例分析

為了更好地驗證、總結上述結論，本文對上述模型進行數(shù)值算例驗證。假設北京市在法律法規(guī)的約束下，必須對本市產(chǎn)生的快遞包裝廢棄物進行回收處理，通過前文的分析，北京市將面臨著多種回收處理模式?，F(xiàn)假設Q0=1 000，α=10，β=5，K=3，Pr=1，H=0.4，C1=0.05，C2=0.1，λ=0.6，μ=0.3，將數(shù)據(jù)代入表3 計算得到4 種回收模式的利潤和回收數(shù)量，如表4 所示。

表4 4 種回收模式的回收利潤和回收數(shù)量Tab.4 Recycling margins and recycling volumes for four recycling modes

從表4 計算結果可以看出，不管是在回收利潤方面還是回收數(shù)量方面，生產(chǎn)商聯(lián)盟回收模式都是最低的，而“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式相比之下獲取的回收利潤和回收數(shù)量都是最多的。從圖5 中的數(shù)據(jù)折線走向可以更加清楚地看出4 種回收模式的回收利潤和回收數(shù)量情況。其中第三方企業(yè)回收模式和“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式的利潤和數(shù)量相差不大的主要原因是假設中的主動送回回收處的快遞包裝廢棄物的數(shù)量Q0是相同的，但是實際情況中，“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式回收相比第三方企業(yè)回收模式更便捷、更高效、更系統(tǒng)化，Q0肯定要遠多于第三方回收模式的。因此在現(xiàn)實生活中“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式回收的利潤和數(shù)量是遠大于第三方企業(yè)回收模式的。

圖5 4 種回收模式的回收利潤和回收數(shù)量Fig.5 Recycling margins and recycling volumes for four recycling modes

綜上所述，不管是數(shù)學模型求解的對比結果還是算例分析結果，只要有政府的支持和合適的政策約束，“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式都更有優(yōu)勢。因此下文則以“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式為主體構建北京市快遞包裝逆向物流回收網(wǎng)絡體系。

在政府影響下，以“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式為主體的北京市快遞包裝廢棄物回收網(wǎng)絡體系與傳統(tǒng)的回收網(wǎng)絡體系不同，“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式添加了近幾年興起的“互聯(lián)網(wǎng)+”元素，增加了一個線上平臺（微信公眾號或者線上APP），如圖6 所示。消費者在電商平臺下單時不僅要支付商品的費用還要支付包裝的押金，消費者簽收完商品后可將快遞包裝進行回收，北京市消費者可分為2 種類型，一種是可累計包裝的、一種是不可累計的；可累計的消費者可通過線上平臺（微信公眾號或者線上APP）預約專業(yè)人員上門回收，專業(yè)人員將紙箱包裝和塑料包裝的信息上傳到線上平臺，并將包裝運到回收站點；不可累計的消費者可將紙箱包裝和塑料包裝送到附近快遞網(wǎng)點或者附近的回收站點，然后由快遞員將回收的紙箱包裝和塑料包裝的信息上傳到線上平臺。無破損的包裝本網(wǎng)點先自行循環(huán)利用，多余和破損的包裝運輸?shù)礁浇厥照军c或者“互聯(lián)網(wǎng)+”回收企業(yè)。所有回收站點的快遞包裝收集到一定數(shù)量后，運輸?shù)健盎ヂ?lián)網(wǎng)+”回收企業(yè)?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”回收企業(yè)在企業(yè)內部對這些包裝進行質量檢測，將達標的、無破損的包裝再次循環(huán)給快遞企業(yè)、電商平臺使用；需要二次加工的運輸給包裝生產(chǎn)商，由包裝生產(chǎn)商經(jīng)過再制造的流程，制造成新產(chǎn)品送入市場；將無回收價值的包裝送往廢棄物處置點，可降解塑料包裝和廢紙箱包裝直接無害化處理，不可降解的塑料包裝經(jīng)過原料化、顆?；燃夹g將其再生或熱回收[28-29]。確定消費者成功參與包裝回收后，電商平臺將收取的包裝押金退回并給予獎勵，“互聯(lián)網(wǎng)+”回收平臺也可以對參與度較高的消費者給予一定的獎勵激勵。在這個線上平臺中，政府、包裝生產(chǎn)商、快遞企業(yè)、電商平臺、“互聯(lián)網(wǎng)+”回收企業(yè)、消費者共同參與其中。政府可以清楚地知道哪些企業(yè)積極響應了政府的號召，哪些企業(yè)沒有參與進去。對積極響應號召的企業(yè)應給予資金補助、信譽獎勵、減免稅收等獎勵，相反對那些沒有參與回收的企業(yè)也要給予一定程度的懲罰，以此來約束相關企業(yè)積極參與到快遞包裝逆向物流回收流程中[30]。但是僅靠企業(yè)參與回收還是遠遠不夠的，逆向物流供應鏈的源頭是消費者，消費者若不參與，逆向物流將沒有實施的意義，因此政府應加大力度宣傳教育，并用法律法規(guī)約束消費者和企業(yè)。

圖6 北京市快遞包裝逆向物流回收網(wǎng)絡體系Fig.6 Beijing express packaging reverse logistics recycling network system

4 結語

快遞包裝回收再利用是綠色物流得重要環(huán)節(jié)，是包裝循環(huán)再利用的必由之路。本文在以往學者研究的基礎上，提出了“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”的新回收模式。針對北京市的生產(chǎn)商自營回收、生產(chǎn)商聯(lián)合回收、第三方回收和“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收這4 種回收模式，構建了4種回收模式的數(shù)學模型；運用定性和定量法驗證了“互聯(lián)網(wǎng)+TPR”回收模式更優(yōu)于其他3 種，并根據(jù)實際情況引入了算例分析來驗證4 種回收模型的有效性。進一步優(yōu)化了北京市的快遞包裝回收體系，解決了中小型企業(yè)的投入成本大、利潤分配不均、信息流通慢的問題。本文研究了逆向物流回收新模式及構建的新體系，如何進行不同“角色”的利益分配，如何優(yōu)化聯(lián)合決策來實現(xiàn)其利潤最大化目標將是進一步的研究方向。