水下井口套管懸掛器的敏感性及疲勞損傷分析*

武勝男 李濱 張來斌 鄭文培 耿亞楠 馮桓榰

(1. 中國石油大學(北京) 安全與海洋工程學院 2. 應急管理部油氣生產(chǎn)安全與應急技術重點實驗室3. 中海油研究總院有限責任公司)

0 引 言

深水水下井口系統(tǒng)主要由導向基座、 低壓導管頭、 高壓井口頭、 套管掛、 密封總成、 防磨套筒以及配套的下放工具等組成[1]。 套管懸掛器是水下井口的關鍵設備和主要承壓部件之一, 下面懸掛套管柱, 坐入高壓井口頭內, 支撐套管柱。 水下井口系統(tǒng)在鉆井或下放過程及全壽命周期中, 受到套管載荷、 鉆井載荷及環(huán)空壓力等多種載荷因素和溫度因素的影響, 多因素耦合作用往往會造成顯著的疊加效應。 評估水下井口系統(tǒng)及其關鍵部件在不同工況下的力學性能并探討關鍵因素的影響, 進而評估其在不同工況下的疲勞損傷, 對海洋油氣開采安全作業(yè)具有重要參考意義。 因此, 很有必要探究水下井口關鍵部件在多場耦合作用下的力學性能變化趨勢和疲勞損傷規(guī)律, 確保水下井口完整性及油氣鉆采作業(yè)安全。

國內外學者多運用有限元和試驗方法及相關改進方案對水下井口開展疲勞評估。 暢元江等[2]提出考慮溫度影響的水下井口疲勞損傷計算方法。 谷玉洪等[3]運用ANSYS 軟件分析了水下套管懸掛器螺紋的連接強度。 李濱等[4]運用ANSYS 軟件分析了水下井口油管懸掛器在不同工況下的疲勞壽命和振動頻率。 劉書杰等[5]運用ABAQUS 軟件分析了水下井口連接器在預緊和內壓工況下的密封性能,并探究了多項因素對其密封性能的影響規(guī)律。DENG S.等[6]考慮單層土壤和雙層土壤對水下井口系統(tǒng)的影響, 并將二者的位移、 旋轉角度、 彎矩和剪力進行計算和比較。 LI W.L.等[7]對水下井口由上導體和下套管組成的新型管柱的復合套管進行了井口穩(wěn)定性評價和敏感性分析。 WANG Y.Y. 等[8]提出了一種通過結合水下試驗來檢測水下井口疲勞的分析技術, 采用非線性疲勞累積理論模型進行井口疲勞解耦分析。 LI J.Y.等[9]提出了一種新的基于半解耦模型的局部應力應變方法來預測水下井口的疲勞損傷。 WANG Y.B.等[10]建立了水下井口溫度和壓力的分析模型, 并依據(jù)DNV-GL (挪威船級社-德國勞氏船級社) 推薦的應力壽命曲線計算了結構的累積疲勞損傷。 CHANG Y.J.等[11]提出了一種基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的疲勞失效風險分析方法, 并預測井口在使用壽命期間的疲勞失效概率。PANG N.等[12]運用事故樹和貝葉斯模型評估采油樹的可靠性和安全性, 并提出了相應的控制措施來降低風險。 L.C.SEVILLANO 等[13]提出了一種數(shù)值方法, 通過將井溫分布納入疲勞分析, 擴大了當前水下井口疲勞評估方法的適用范圍。

綜上所述, 目前多側重于對水下井口及關鍵部件開展某一工況下的靜力學分析和疲勞損傷分析,對套管懸掛器的螺紋連接強度和引起其偏磨的影響因素也開展了一些研究, 但缺乏對不同工況下的水下井口套管懸掛器開展熱力耦合分析, 也沒有進行不同工況下的套管懸掛器的疲勞損傷分析。 為此,筆者先運用Solidworks 軟件構建東方1-1 氣田某板塊水下氣井的?244.5 mm (9.625 in) 水下井口套管懸掛器的三維實體模型, 然后確定其在不同工況下的溫度分布和約束條件, 再運用ANSYS Workbench 軟件建立熱力間接耦合模型。 基于熱力耦合分析結果, 選用適宜的S-N曲線模型得到套管懸掛器在不同工況下的疲勞損傷結果。 此外, 針對不同工況的受力特點, 探究多項關鍵因素對套管懸掛器力學性能的影響, 并提出相應的應對措施。 所得結果可為水下井筒完整性評估及深水鉆采安全提供指導。

1 基本理論及方法

水下井口在鉆采全壽命周期內都會受到作業(yè)環(huán)境溫度、 相互組裝配套的部件溫度和在其內部運行的流體溫度的持續(xù)作用, 熱力耦合作用會影響水下井口的力學性能及損傷情況, 因此開展水下井口的熱力耦合分析能夠獲取實際情況下的力學性能規(guī)律。

1.1 熱學理論

當物體內部存在溫差或多個接觸良好的物體之間存在溫差時, 熱量會從高溫部分向低溫部分傳遞, 伴隨著井筒內高溫流體在運移過程中的徑向傳熱, 各層套管密閉環(huán)空內的流體介質會吸收熱量[14], 因此套管懸掛器與套管、 水泥環(huán)和高壓井口之間存在溫度差異。

熱傳遞遵循傅里葉定律, 即有:

式中:q*為在方向n上每單位面積的熱流率, 即熱能密度, W/m2;Knn為方向n的熱傳導系數(shù),W/(m·K) ;T為溫度,為方向n的溫度梯度, K/m; 負號表示熱沿梯度反向流動, 從熱區(qū)域流向冷區(qū)域。

若熱能流動不隨時間變化, 則系統(tǒng)的溫度和熱載荷都不隨時間變化, 對應的穩(wěn)態(tài)熱分析控制方程如下:

有限元平衡方程為:

式中:x、y、z表示3 個坐標軸方向;kxx、kyy及kzz表示x、y、z方向的熱導率,W/(m·K) ;為單位體積的熱生成, W/m3;[K]為熱傳導矩陣, 包括熱傳導系數(shù)、 熱系數(shù)、 對流系數(shù)及輻射和形狀系數(shù);為節(jié)點溫度向量;為節(jié)點熱流率向量。

1.2 熱力耦合分析框架

水下井口套管懸掛器熱力耦合疲勞損傷分析的框架如圖1 所示。

圖1 不同工況下的套管懸掛器分析框架Fig.1 Analysis framework of the casing hanger under different working conditions

本文先用Solidworks 軟件建立套管懸掛器的三維實體模型, 在建模過程中充分考慮溫度、 BOP(防噴器) 重力、 力學載荷和環(huán)境因素等多因素作用; 然后確定套管懸掛器在不同部位的溫度載荷;將溫度載荷與力學載荷間接耦合得到熱力耦合分析結果。 在上述步驟的基礎上, 進一步探究不同工況下套管懸掛器的力學性能受各項因素的影響規(guī)律,并基于S-N曲線評估套管懸掛器在不同工況下的疲勞損傷程度。

1.2.1 溫度計算方法

對于水下井口井筒溫度剖面, 王健[15]提出了鉆桿和環(huán)空中鉆井液溫度解析解:

式中:Tes是海水溫度,℃;gG為海水溫度梯度,℃/m,z為豎直方向上的深度, m;α和β為系數(shù),由邊界條件確定, 鉆桿內液體在頂端溫度等于鉆井液注入溫度, 在井筒底部, 環(huán)空內鉆井液溫度和鉆桿內鉆井液溫度相等[16];A、B均為系數(shù), 與鉆井液、 海水和地層的密度、 導熱系數(shù)以及比熱容等物性參數(shù)密切相關。

1.2.2 疲勞損傷分析方法

疲勞損傷的大小是套管懸掛器能否安全可靠運行的一個重要度量指標, 本文采用帶陰極保護的S-N曲線計算不同工況下套管懸掛器的疲勞損傷。

對于海洋設備, 根據(jù)DNVGL-RP-C203 規(guī)范,選用在海水中帶陰極保護的S-N曲線[17]:

式中:N為循環(huán)次數(shù);Δσ為應力幅值, MPa。

2 實例分析

2.1 建立水下套管懸掛器三維實體模型

本文以南海東方1-1 氣田東南區(qū)某板塊為例,目標氣田水深64～70 m, 海水表面溫度為34.5 ℃,目標氣井井口壓力為1.6 ～9.8 MPa, 井口溫度為40～66 ℃。 該氣田所采用水下井口頭的設計壽命為20 a, 壓力等級為103.5 MPa, 溫度等級為-18～121 ℃, 設計水深為1 500 m, 最大彎矩為8 400 kN·m。

?244.5 mm 套管懸掛器的最大外徑為471.37 mm, 內徑為334.33 mm, 延伸段最小內徑為217.55 mm, 長度為641.35 mm。 建立套管懸掛器的三維實體模型, 如圖2 所示。 套管懸掛器所用材料為M8630, 彈性模量為205 GPa, 泊松比為0.3,屈服強度為552 MPa, 抗拉強度為655 MPa, 導熱系數(shù)為46.6 W/(m·K) , 熱膨脹系數(shù)為12.2μm/(m·℃) , 比熱容為0.475 J/(g·℃) 。 選擇10 mm 的Element Size 進行網(wǎng)格劃分。 套管懸掛器有限元模型共分為89 352 個節(jié)點和49 569 個單元。

圖2 套管懸掛器三維實體模型及網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Three-dimensional entity model and meshing of the casing hanger

2.2 約束條件和載荷

水下套管懸掛器在鉆采過程中可能受到的工況載荷包括懸掛套管重力、 彎曲載荷、 壓力載荷、 扭矩載荷、 徑向載荷和環(huán)境載荷等[1]。 套管懸掛器在水下井口鉆采過程中可分為4 個工況, 分別是:下放工況、 BOP 試壓工況、 回收下放工具工況和完井采油工況。 對于不同的工況, 其約束條件和載荷分別如下所述。

(1) 下放工況: 與下放工具接觸面設置全位移約束, 下放工具對套管掛的徑向載荷施加于與下放工具配合的凹槽面, 套管柱的懸掛載荷施加于套管掛底面, 并對整個套管懸掛器施加慣性載荷。

(2) BOP 試壓工況: 對鉆井液覆蓋的下部外表面進行全位移約束, 對相應接觸面施加軸向位移約束, 內部施加測試壓力103.5 MPa。

(3) 回收下放工具工況: 將扭矩施加于相應鍵槽的內表面, 在配合面施加徑向載荷。

(4) 采油工況: 承受防噴器、 隔水管的壓力載荷, 此外還將承受因采油產(chǎn)生的很大壓力的作用。 雖然工作時套管柱被水泥固定, 但套管掛還會承受一部分由套管柱產(chǎn)生的懸掛載荷的作用。

圖3 為套管懸掛器的整體受力示意圖。 在不同工況下分別依據(jù)上文的約束條件和載荷進行施加。

圖3 套管懸掛器的整體受力示意圖Fig.3 Force diagram of the casing hanger

經(jīng)過計算和調研, 確定套管懸掛器的懸掛重力為343 kN, 扭轉載荷為29.85 kN·m, 徑向力為11.4 kN。 在BOP 試壓工況下, 內部壓力載荷為103.5 MPa, 在采油工況下內部工作壓力載荷為69.0 MPa。

另外, 在緊急情況下, 需要考慮超速提升載荷, 超速提升載荷時, 極限超重加速度為g。 考慮到目標海域的水深較淺, 取超重加速度為0.5g,超載提升載荷為171.5 kN。

防噴器在水中的質量為88.64 t, 其重力為868.7 kN。

2.3 溫度計算

水下井口套管懸掛系統(tǒng)模型示意圖如圖4 所示。 套管懸掛器在全壽命周期內既受到懸掛重力和扭矩等的作用, 還與套管、 高壓井口頭和水泥環(huán)之間存在熱量交換。

圖4 水下井口套管懸掛系統(tǒng)模型示意圖Fig.4 Structure diagram of the casing hanger

在水下井口頭系統(tǒng)中, 套管懸掛器內側上部分緊貼油管, 內側下部分緊貼套管, 外側緊貼高壓井口頭, 下端與水泥環(huán)接觸, 如圖4 所示。 假設其內側上部分溫度與油管的溫度相同, 內側下部分溫度與套管的溫度相同, 外側的溫度與井口溫度相同,下端的溫度與水泥環(huán)的溫度相同。 通過計算可知,水泥環(huán)溫度為23 ℃, 套管溫度為28 ℃。

2.4 靜力學分析

基于2.2 節(jié)的約束條件和載荷, 對不同工況下的套管懸掛器開展靜力學分析, 得到其各項力學性能參數(shù), 如表1 所示。 在表1 中, 下放工況的最大變形量為縱向變形量, 位于套管懸掛器最下端; 最大應變和最大等效應力均出現(xiàn)在套管懸掛器上部和下部的連接處。 BOP 試壓工況的最大變形量、 最大應變和最大等效應力均出現(xiàn)在套管懸掛器上部承受試壓壓力的艙體內部連接處, 其中最大變形量為徑向變形量。 回收工況的最大變形量、 最大應變和最大等效應力均出現(xiàn)在套管懸掛器最下端, 最大變形量為縱向變形量。 采油工況的最大變形量出現(xiàn)在套管懸掛器最上端, 為徑向變形量; 最大應變和最大等效應力均出現(xiàn)在套管懸掛器上部和下部的艙體內部連接處。

表1 不同工況下的套管懸掛器的力學性能參數(shù)Table 1 Mechanical properties of the casing hanger under different working conditions

圖5 為套管懸掛器在BOP 試壓工況下的應力和變形云圖。

圖5 套管懸掛器在BOP 試壓工況下的應力和變形云圖Fig.5 Stress and deformation contour under the BOP pressure testing condition

結合表1 和圖5, 確定BOP 試壓工況為最危險工況, 最大等效應力484.02 MPa, 出現(xiàn)在套管懸掛器中部和下部的焊縫連接處, 但仍舊小于材料的屈服應力552 MPa。 而在其他工況下的安全系數(shù)均大于1.5, 滿足DNV (挪威船級社) 相關規(guī)范的要求。 采油工況下的等效應力雖相對較小, 但由于持續(xù)時間較長, 應予以重點關注, 且應充分評估該工況在熱力耦合作用下力學性能的變化趨勢。

3 套管懸掛器敏感性分析

敏感性分析是指探究各項影響因素對套管懸掛器力學性能的影響大小, 評估指標為局部敏感度,其值越大代表影響越大, 值為正表示正相關, 值為負表示負相關。 設定套管懸掛器各項尺寸參數(shù)和物理參數(shù)的平均值為設計值, 選定標準差為1%; 每個參數(shù)選取200 個點基于蒙特卡洛抽樣方法(Monte Carlo) 隨機抽樣進行DE (Design Exploration) 設計仿真, 進行一系列設計仿真試驗。 分析發(fā)現(xiàn), 壓力載荷和BOP 重力是套管懸掛器力學性能影響最大的參數(shù)。 探究溫度和BOP 重力對套管懸掛器力學性能的影響, 有助于提出具有針對性的應對措施, 進而確保套管懸掛器的安全性。

3.1 溫度對套管懸掛器性能的影響

由于采油工況持續(xù)時間較長, 故很有必要考慮溫度對采油工況下套管懸掛器性能的影響。 在采油工況下, 標準工作壓力載荷為69 MPa, 在實際生產(chǎn)過程中, 工作壓力載荷會發(fā)生波動。 圖6 為采油工況下, 隨著工作壓力載荷的變化, 熱力耦合作用與力學載荷作用下套管懸掛器的最大等效應力和最大變形量變化曲線。

圖6 熱力耦合作用與力學載荷作用對比下的等效應力和變形量曲線Fig.6 Equivalent stress and deformation under thermomechanical coupling mode and mechanical mode

從圖6a 可以看出: 隨著壓力載荷由63 MPa 增加到75 MPa, 熱力耦合作用下等效應力由393.8 MPa 增加到420.3 MPa; 力學載荷作用下的等效應力值由194.9 MPa 增加至231.9 MPa; 二者比值由2.02 降低為1.81, 可以推斷, 隨著壓力載荷的不斷增加, 熱效應所產(chǎn)生的影響有所下降。 從圖6b可以看出: 在相應條件下, 熱力耦合作用下最大變形量由0.044 mm 增加到0.047 mm; 力學載荷作用下的最大變形量值由0.023 mm 增加至0.026 mm;二者比值由1.91 降低為1.81, 由此可以推斷, 材料的熱脹冷縮效應隨著壓力的增加影響效果有所減弱, 但仍不可忽視。

在2.1 節(jié)中, 結合甲方提供的水下井口數(shù)據(jù),得知井口溫度為40～66 ℃。 在2.3 節(jié)中通過計算,確定套管的初始溫度為28 ℃。 分析發(fā)現(xiàn), 當井口溫度從40 ℃升高到50 ℃, 在不同套管溫度作用下, 套管懸掛器的最大等效應力均從約408 MPa增加到約549 MPa, 最大變形量均從約0.046 mm增加到約0.061 mm。 在不同套管溫度作用下, 套管懸掛器的最大等效應力和最大變形量變化趨勢相同且變化幅度非常接近。 由此可以推斷, 套管溫度在22～34 ℃內變化對套管懸掛器力學性能的影響并不顯著。

圖7 為在不同井口溫度作用下, 套管懸掛器的等效應力和變形量隨套管溫度變化的曲線。

圖7 不同井口溫度下套管懸掛器的等效應力和變形量曲線Fig.7 Equivalent stress and deformation of the casing hanger under different wellhead temperatures

從圖7 可以看到: 當套管溫度從22 ℃升高到34 ℃, 井口溫度為40 ℃條件下的最大等效應力由405.54 MPa 增加到408.45 MPa; 井口溫度為50 ℃條件下的最大等效應力由547.18 MPa 增加到549.96 MPa。 隨著套管溫度的升高, 不同井口溫度下的套管懸掛器最大等效應力變化幅度很小, 但井口溫度的差異引起較大的等效應力差異, 由此可以推斷, 井口溫度對套管懸掛器的影響比較顯著。因此, 在實際采油過程中應盡量降低井口的溫度。

3.2 BOP 重力對套管懸掛器性能的影響

圖8 為BOP 重力變化對采油工況下的套管懸掛器最大變形量、 最大等效應力和Z(Z=屈服應力-最大等效應力) 的影響曲線。

圖8 BOP 重力對套管懸掛器力學性能的影響曲線Fig.8 Mechanical performance of the casing hanger with changes in the BOP weight

由圖8a 可知, 隨著BOP 的重力逐漸增加, 套管懸掛器的最大等效應力先略有下降, 在BOP 重力為866 kN 時最大等效應力取得最小值, 然后增幅越來越大;Z的變化趨勢則與最大等效應力完全相反。 由圖8b 可知, 當BOP 在水中的重力由852 kN 增加到920 kN 時, 即BOP 在水中的重力增加到1.08 倍, 最大變形量增大到1.05 倍, 呈線性增加趨勢。

4 套管懸掛器疲勞損傷分析

基于S-N曲線分別計算不同工況下套管懸掛器的疲勞損傷值, 如圖9 所示。 由圖9 可知, BOP試壓工況和回收工況的疲勞損傷較大, BOP 試壓工況對應的疲勞損傷值為1.23×10-4d-1, 最大疲勞損傷出現(xiàn)在套管懸掛器中部和下部的焊接處; 回收工況對應的疲勞損傷值為4.57×10-5d-1, 最大疲勞損傷則出現(xiàn)在套管懸掛器的最下端。 套管懸掛器在BOP 試壓工況下的疲勞壽命為22.27 a, 在回收工況下的疲勞壽命為59.91 a, 滿足設計要求。

圖9 不同工況下套管懸掛器的疲勞損傷值Fig.9 Fatigue damage under different working conditions

5 結 論

(1) 通過力學分析, 確認BOP 試壓工況為最危險工況; 在熱力耦合模型下分析完井采油工況套管懸掛器的力學性能, 等效應力和變形量都顯著增加, 說明熱力耦合模型對海洋油氣設備的疊加效應較為顯著。 進一步分析井口溫度和套管溫度對套管懸掛器的影響發(fā)現(xiàn), 井口溫度對套管懸掛器性能的影響比套管溫度更為顯著, 因此在采油過程中應當使井口溫度處于較低的水平。

(2) 隨著BOP 水中重力的增加, 套管懸掛器的變形量呈線性增加趨勢, 等效應力先略有減小再逐漸增加, 且當BOP 在水中的重力為866 kN 時,等效應力取最小值。

(3) 運用應力壽命曲線評估不同工況下的疲勞損傷, 得到不同工況下的疲勞損傷排序為: BOP試壓工況＞回收工況＞下放工況＞采油工況。