基于蒙特卡羅模擬法的柔性交直流混聯(lián)配電網(wǎng)概率潮流計(jì)算

孫銀鋒,夏大朋,高梓淳

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012;2.國(guó)網(wǎng)東營(yíng)供電公司,山東 東營(yíng) 257091)

0 引 言

在“雙碳”背景下,新能源發(fā)電在電力系統(tǒng)中的占比有望進(jìn)一步提高[1]。同時(shí),風(fēng)電和光伏等新能源的輸出功率具有波動(dòng)性和不確定性,也給電網(wǎng)的運(yùn)行控制帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[2]。如何針對(duì)新能源不確定性和系統(tǒng)多運(yùn)行方式條件下獲得電網(wǎng)的潮流分布,成為了電力調(diào)度部門亟需解決的問題。

1974年,Borkowaka提出概率潮流計(jì)算方法[3]。發(fā)展至今,概率潮流問題求解方法可分為模擬法[4-6]、近似法[7-8]和解析法[9-11]。概率潮流計(jì)算方法在交流系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。然而,電網(wǎng)運(yùn)行人員同樣急需高效準(zhǔn)確的交直流混聯(lián)系統(tǒng)概率潮流計(jì)算方法,以獲得新型的交直流混合配電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)信息。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在交直流混聯(lián)系統(tǒng)的概率潮流算法上已經(jīng)取得了一定的成果。文獻(xiàn)[12]針對(duì)傳統(tǒng)無(wú)跡變換在處理高維概率潮流計(jì)算時(shí),隨著交直流混聯(lián)電網(wǎng)中隨機(jī)變量維數(shù)增加計(jì)算精度會(huì)下降的問題。提出用比例伸縮無(wú)跡變換處理高維高斯分布的方法,將無(wú)跡變換算法用于含有電壓源換流器(Voltage Source Converter,VSC)的柔性交直流混聯(lián)電網(wǎng)概率潮流分析中,能夠有效地解決高維概率潮流的精度問題。文獻(xiàn)[13]以節(jié)點(diǎn)注入功率運(yùn)行曲線構(gòu)成系統(tǒng)的多運(yùn)行方式,推導(dǎo)出不同控制方式下的交直流混聯(lián)系統(tǒng)的概率潮流模型,以整流器定電流控制、逆變器定電壓控制為例進(jìn)行概率潮流分析,沒能考慮換流器控制方式的多樣性。同時(shí),該系統(tǒng)采用的電流源換流器并不適合構(gòu)成多節(jié)點(diǎn)的直流電網(wǎng),因此該方法具有一定的局限性。文獻(xiàn)[14]針對(duì)概率潮流計(jì)算中常規(guī)潮流的不收斂,建立了含風(fēng)電場(chǎng)交直流混聯(lián)系統(tǒng)概率潮流模型。采用改進(jìn)的(Levenberg-Marquardt,LM)方法求解潮流非線性方程組,然后根據(jù)蒙特卡洛模擬法求解概率潮流分布,該方法具有較好的魯棒性。文獻(xiàn)[15]提出一種基于聚類的柔性交直流系統(tǒng)概率潮流算法。首先對(duì)不確定源進(jìn)行聚類,然后由聚類中心進(jìn)行交直流系統(tǒng)的概率潮流計(jì)算,該方法減少了計(jì)算量,且所得結(jié)果具有一定的可信度,但是沒能考慮風(fēng)機(jī)接入點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)潮流分布的影響。文獻(xiàn)[16]提出一種基于自適應(yīng)擴(kuò)散核密度估計(jì)的時(shí)序相關(guān)概率最優(yōu)潮流計(jì)算方法,利用線性擴(kuò)散的自適應(yīng)特性提高了光伏出力估計(jì)模型的局部適應(yīng)性,能夠更為準(zhǔn)確描述光伏輸出功率的波動(dòng)性與不確定性。并結(jié)合 Copula理論建立光伏與負(fù)荷的聯(lián)合概率模型,得到具有相關(guān)性的光伏與負(fù)荷樣本,驗(yàn)證了方法的有效性。

本文計(jì)及了風(fēng)電、光伏及負(fù)荷的不確定性模型,針對(duì)含有VSC的交直流混合配電網(wǎng)特點(diǎn),分別建立主從控制和下垂控制的概率潮流計(jì)算模型。為了準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)的概率潮流分布,采用基于蒙特卡洛模擬的交替迭代法求解該潮流模型。通過風(fēng)電、光伏不同穿透率以及不同接入比例的分析,研究了風(fēng)光互補(bǔ)特性對(duì)概率潮流分布的影響。最后,在修改后的IEEE-34節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行計(jì)算對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證,為交直流混合配電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供參考。

1 交直流混聯(lián)系統(tǒng)確定性潮流計(jì)算模型

圖1中,i為第i個(gè)與直流電網(wǎng)連接的VSC;Rci、Xci分別為換流電抗器的等效電阻和等效電抗;PCC(Point of Common Coupling,PCC)為公共連接點(diǎn);Usi、δsi分別為PCC處的交流基波電壓幅值和相角,Uci、δci分別為換流器交流側(cè)基波電壓和相角;Ps、Qs分別為PCC點(diǎn)注入的交流有功功率和無(wú)功功率;Pc、Qc為交流系統(tǒng)向換流器交流出口處注入的交流有功功率和無(wú)功功率;udi、idi分別為直流側(cè)的直流電壓和電流。在忽略濾波器的情況下,換流電抗器和換流變壓器的電抗合并,可以消除對(duì)復(fù)雜濾波器母線電壓的依賴,濾波器母線和交流電網(wǎng)母線重合,從而簡(jiǎn)化方程[17,18]。

圖1 VSC潮流計(jì)算模型Fig.1 VSC Power flow calculation model

交流系統(tǒng)極坐標(biāo)形式的潮流模型,即

(1)

公式中:n為節(jié)點(diǎn)數(shù);Pt和Qt分別為節(jié)點(diǎn)t注入有功功率和無(wú)功功率;Gtj與Btj分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部與虛部;δtj為節(jié)點(diǎn)t、j之間的相角差。Pst和Qst分別為節(jié)點(diǎn)i交流側(cè)注入換流器的有功功率和無(wú)功功率。

其中,第i個(gè)VSC中:

(2)

則第i個(gè)VSC與交流母線之間傳輸?shù)挠泄盁o(wú)功功率分別為

(3)

公式中:μi、Mi為直流電壓利用率及調(diào)制度;δi為VSC網(wǎng)側(cè)與閥側(cè)的相角差。

對(duì)于直流系統(tǒng),直流功率Pdi等于交流系統(tǒng)注入VSC的功率,所以滿足以下方程為

(4)

而在直流系統(tǒng)中,直流電流、直流電壓和直流節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)納滿足關(guān)系為

(5)

公式中:nc為直流節(jié)點(diǎn)數(shù);udj為直流電壓;idi為直流電流;gdij為直流節(jié)點(diǎn)i和直流節(jié)點(diǎn)j之間的電導(dǎo)。

由公式(3)～公式(5)可求得[19]:

(6)

將公式(6)按照泰勒級(jí)數(shù)展開,略去高次項(xiàng)后,所得修正方程式一般形式為

ΔD=JΔX

(7)

其中,ΔD=[…,Δdi1,Δdi2,Δdi3,Δdi4,…]T,ΔX=[…,Δudi,Δidi,Δδi,ΔMi,…]T,J為雅可比矩陣。

目前,MTDC的運(yùn)行需要換流站之間進(jìn)行協(xié)調(diào)配合實(shí)現(xiàn)直流系統(tǒng)的功率平衡和直流電壓穩(wěn)定。MTDC的控制方式有主從控制、直流電壓下垂控制等。

1)主從控制

在交直流潮流計(jì)算時(shí)換流器的主從控制方式主要有如下四種[20]。

1)控制Ps恒定、Qs恒定;2)控制Ps恒定、Us恒定;3)控制udc恒定、Qs恒定;4)控制udc恒定、Us恒定。

2)下垂控制

電壓下垂控制原理圖以多點(diǎn)直流電壓控制為特征。如果直流電壓由于網(wǎng)絡(luò)中的功率缺額而下降,電壓下垂控制站根據(jù)其自身的運(yùn)行曲線增加注入網(wǎng)絡(luò)的功率,依據(jù)控制量的不同,可分為功率特性(V-P)和電流特性(V-I),工作特性如圖2和圖3所示。功率特性控制和電流特性控制分別為[21]

Δfi=(udci-udcrefi)+kdroop(Pdci-Pdcrefi)=0

(8)

公式中:Udcrefi和Pdcrefi分別為系統(tǒng)運(yùn)行參考節(jié)點(diǎn);kdroop為下垂系數(shù)。

Δfi=(udci-udcrefi)+kdroop(idci-idcrefi)=0

(9)

公式中:Udcrefi和Idcrefi為系統(tǒng)運(yùn)行參考節(jié)點(diǎn),kdroop為下垂系數(shù)。

公式(6)中Δdi4為直流側(cè)電流和直流側(cè)電壓的方程,公式(9)表示下垂控制方式下直流側(cè)電流和直流側(cè)電壓的關(guān)系。采用下垂控制的VSC站用公式(9)代替公式(6)中的Δdi4,非下垂控制下VSC站的潮流修正方程仍如公式(6)所示。假設(shè)直流側(cè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn),其中m個(gè)節(jié)點(diǎn)采用下垂控制,其余n-m個(gè)節(jié)點(diǎn)采用其他控制方式。替換后的潮流修正方程的矩陣表達(dá)式如下:

ΔD′=JΔX

(10)

公式中:ΔD′=[…Δdm,1Δdm,2Δdm,3Δfm,4Δdm+1,1

Δdm+1,2ΔDdm+1,3ΔDdm+1,4…]T,J為雅可比矩陣,DX=[…ΔudiΔidiΔδiΔMi…]T。

圖2 V-P下垂控制Fig.2 V-P droop control

圖3 V-I下垂控制Fig.3 V-I droop control

從VSC的控制方式可得,除了控制對(duì)象為直流電壓udc外,其他均為交流側(cè)物理量,進(jìn)行交直流潮流計(jì)算時(shí),可以根據(jù)換流站的控制方式將VSC交流母線等效為PQ或PV節(jié)點(diǎn)進(jìn)行迭代求解,方便下一步進(jìn)行交直流混聯(lián)系統(tǒng)概率潮流計(jì)算。

根據(jù)換流器的控制方式,可將交流側(cè)和直流側(cè)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行等效,等效結(jié)果如表1所示。

表1 換流站的控制方式及節(jié)點(diǎn)等效Tab.1 Control methods and node equivalence of converter stations

2 交直流混聯(lián)系統(tǒng)中的隨機(jī)變量模型

針對(duì)交直流混聯(lián)系統(tǒng),本文提出一種基于蒙特卡羅模擬法的交直流混聯(lián)系統(tǒng)概率潮流計(jì)算方法,待求量為各節(jié)點(diǎn)電壓和支路功率。將系統(tǒng)中的隨機(jī)擾動(dòng)作為狀態(tài)量,計(jì)算待求量的概率分布結(jié)果。由于現(xiàn)有交直流混聯(lián)系統(tǒng)中的光伏輸出功率和負(fù)荷需求都具有很大的不確定性,因此,首先要建立電源和負(fù)荷的概率分布模型。

2.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)概率模型

由于光照強(qiáng)度受氣象條件影響具有一定的隨機(jī)性,其輸出功率與光照強(qiáng)度密切相關(guān),因此輸出功率具有波動(dòng)性和不確定性。光照強(qiáng)度可近似由Beta分布描述,概率密度函數(shù)為[22]

(11)

公式中:α和β為Beta分布的形狀參數(shù);r和rmax(W/m2)分別為一段時(shí)間內(nèi)實(shí)際光照強(qiáng)度和最大光照強(qiáng)度;Γ為Gamma函數(shù)。RM為光電最大輸出有功功率,其中RM可由下式求得:

(12)

假設(shè)有一光伏方陣,有M個(gè)光伏組件構(gòu)成,每個(gè)光伏組件面積和光電轉(zhuǎn)換效率分別為Am和ηm(m=1,2,…,M),可得光伏輸出有功功率為

PM=rAη

(13)

公式中:A為光伏方陣總面積;η為光伏方陣的光電轉(zhuǎn)換效率。

(14)

由公式(11)可得到光伏輸出功率的概率函數(shù)也服從Beta分布:

(15)

公式中:RM=Ahrmax為光伏最大輸出功率。

2.2 風(fēng)電場(chǎng)概率模型

風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率由風(fēng)速的Weibull分布可以得到,Weibull分布被普遍認(rèn)為是最接近風(fēng)速統(tǒng)計(jì)描述的概率密度函數(shù),其概率密度函數(shù)為[23]

(16)

公式中:v為風(fēng)速;k和c為Weibull分布參數(shù),k為形狀參數(shù),c為尺度參數(shù)。

其中,Weibull分布參數(shù)可由風(fēng)速的平均值m和標(biāo)準(zhǔn)差s求得:

(17)

公式中:Γ為Gamma函數(shù)。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率Pw和風(fēng)速v之間滿足函數(shù)關(guān)系[24]為

(18)

(19)

據(jù)統(tǒng)計(jì),風(fēng)速大多數(shù)時(shí)間在vci和vr之間,所以,Pr和v可視為一次函數(shù)關(guān)系。因此,風(fēng)機(jī)有功功率的概率密度函數(shù)為[25]

(20)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)可采用恒功率因數(shù)控制。并網(wǎng)風(fēng)機(jī)大多為異步發(fā)電機(jī),需要吸收無(wú)功功率,其無(wú)功功率為

Q=Ptanφ

(21)

公式中:φ為功率因數(shù)角,tanφ為負(fù)值。

2.3 負(fù)荷的概率模型

負(fù)荷的不確定性主要由負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)引起。一般可由正態(tài)分布進(jìn)行描述[26],可表示為

(22)

綜上所述,采用蒙特卡羅模擬法求解交直流混聯(lián)系統(tǒng)的概率潮流分布,步驟如下。

步驟1:輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(交直流混聯(lián)系統(tǒng)數(shù)據(jù)、光伏、風(fēng)電及負(fù)荷相關(guān)數(shù)據(jù)及分布狀況、各個(gè)換流站控制方式和設(shè)定值);

步驟2:根據(jù)換流器的控制方式,對(duì)PCC節(jié)點(diǎn)進(jìn)行等效。(當(dāng)換流器的交流側(cè)采用恒電壓幅值控制方式時(shí)可等效為PV節(jié)點(diǎn);當(dāng)換流器采用恒無(wú)功功率控制方式時(shí)可等效為PQ節(jié)點(diǎn));

步驟3:針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏輸出功率及負(fù)荷等隨機(jī)變量,采用蒙特卡羅抽樣得到隨機(jī)樣本數(shù)據(jù);

步驟4:進(jìn)行交直流混聯(lián)系統(tǒng)的確定性潮流計(jì)算;

步驟5:統(tǒng)計(jì)交直流混聯(lián)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓和線路功率;

步驟6:求出系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)說(shuō)明

本文在標(biāo)準(zhǔn)的IEEE-34節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[27]基礎(chǔ)上嵌入一個(gè)三端直流網(wǎng)絡(luò),形成交直流混聯(lián)系統(tǒng),如圖4所示。交流母線14、15、25通過換流器形成直流電網(wǎng)。換流站的各項(xiàng)參數(shù)、直流線路參數(shù)如表2、表3所示。系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓UB=25.64 kV,基準(zhǔn)容量SB=1 MVA,所有的數(shù)據(jù)形式均為標(biāo)幺值。

圖4 修改后的IEEE-34節(jié)點(diǎn)測(cè)試饋線系統(tǒng)Fig.4 Revised IEEE-34 node test feeder system

考慮主從控制時(shí),換流器的控制方式為:換流器1采用定直流電壓控制,換流器2、3采用定功率控制,控制方式如表2所示。

表2 VSC控制參數(shù)(p.u.)Tab.2 VSC Control Parameters(p.u.)

考慮下垂控制時(shí),換流器的控制方式為:換流器1采用電流特性下垂控制方式,換流站的參考值Idcref、Pdcref和Qsref分別為0.33、0.30和0,換流器的直流側(cè)通過直流變壓器接一個(gè)額定功率為250 kW光伏方陣。換流器2、3均采用定有功功率控制,控制方式如表2所示。

表3 直流電網(wǎng)線路參數(shù)(p.u.)Tab.3 DC Power Grid Line Parameters (p.u.)

為了分析分布式電源對(duì)電網(wǎng)的影響,本文分三種場(chǎng)景進(jìn)行討論:

場(chǎng)景1:僅考慮系統(tǒng)負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)的影響;

場(chǎng)景2:在節(jié)點(diǎn)34上接入1個(gè)額定功率為250 kW的光伏發(fā)電系統(tǒng);

場(chǎng)景3:在節(jié)點(diǎn)34上接入1個(gè)額定功率為200 kW的風(fēng)電機(jī)組和1個(gè)額定功率為250 kW的光伏發(fā)電系統(tǒng)。

光伏組件面積為2.16 m2,光電轉(zhuǎn)換的效率為13%,額定功率為250 kW,輸出功率服從Beta分布,形狀參數(shù)α=0.679 9,β=1.778 7,采用恒功率因數(shù)控制,使cosj=1。風(fēng)力發(fā)電機(jī)型號(hào)為丹麥Bonus 1MW/54,額定功率為200 kW,切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別是3 m/s、14 m/s、25 m/s,風(fēng)輪直徑為54.2 m,輸出功率出力服從Weibull分布,采用恒功率因數(shù)控制,使cosj=1。本文所用的風(fēng)速和光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)均由HOMER軟件對(duì)我國(guó)廣州地區(qū)(113°15′E,23°7′N)2020年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[28]。仿真計(jì)算環(huán)境:處理器為AMD Ryzen 7 4 800U with Radeon Graphics 1.80 GHz,運(yùn)行內(nèi)存16.0 GB RAM,仿真軟件為Matlab R2018b。

為了驗(yàn)證所提算法的有效性,針對(duì)交流系統(tǒng),以節(jié)點(diǎn)電壓V34和臨近節(jié)點(diǎn)34的線路P32-34,Q32-34,直流網(wǎng)以換流器3的電壓Vd3和直流線路Pd2-d3為例進(jìn)行分析。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 狀態(tài)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

1)換流器采用主從控制

當(dāng)換流器采用主從控制時(shí),直流系統(tǒng)不存在概率問題。因此,僅分析交流系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率分布狀況。光伏和風(fēng)電仍采用恒功率因數(shù)控制,使cosφ=1,即輸出的無(wú)功功率為0,因此僅分析風(fēng)電和光伏對(duì)電壓和有功功率的影響。表4給出了交流系統(tǒng)狀態(tài)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。在場(chǎng)景1中,僅考慮負(fù)荷波動(dòng)時(shí),電壓和有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.002 7和0.002 1,電壓和有功功率的波動(dòng)很小,其中電壓波動(dòng)范圍為(0.954,0.974);在場(chǎng)景2中,在光伏接入系統(tǒng)后,電壓和有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.007 4和0.049 1,其中電壓波動(dòng)范圍為(0.951,0.993),較場(chǎng)景1波動(dòng)范圍有所增大。由此可見,隨著光伏和負(fù)荷的共同作用,電壓和有功功率的波動(dòng)性較場(chǎng)景1更加明顯;在場(chǎng)景3中,分析負(fù)荷、光伏和風(fēng)電對(duì)電壓和有功功率的影響,在光伏接入點(diǎn)同時(shí)接入風(fēng)電機(jī)組,組成風(fēng)-光聯(lián)合系統(tǒng)。電壓和有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.002 9和0.008 1,其中電壓波動(dòng)范圍為(0.954,0.977)。與場(chǎng)景2相比電壓和有功功率波動(dòng)均有明顯的下降。

表4 交流系統(tǒng)狀態(tài)變量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差Tab.4 Mean and Standard Deviation of State Variables in the Communication System

2)換流器采用下垂控制

由表5和表6中所示的交流、直流狀態(tài)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差可知,由于光伏和風(fēng)電均采用恒功率因數(shù)控制,使cosj=1,即輸出的無(wú)功功率為0,所以,風(fēng)電和光伏輸出無(wú)功功率對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量波動(dòng)性幾乎沒有影響,因此僅分析風(fēng)電和光伏對(duì)電壓和有功功率的影響。

交流系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果分析:由表5可知,在場(chǎng)景1中,僅考慮負(fù)荷波動(dòng)時(shí),電壓和有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為7.1×10-6和0.001 9,電壓和有功功率的波動(dòng)很小;在場(chǎng)景2中,同時(shí)考慮負(fù)荷和光伏波動(dòng)對(duì)電壓和有功功率的影響,電壓和有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.004 6和0.025 8。由此可見,隨著光伏的接入,電壓和有功功率的波動(dòng)性較場(chǎng)景1更加明顯;在場(chǎng)景3中,考慮了負(fù)荷、光伏和風(fēng)電對(duì)系統(tǒng)電壓和功率的影響,在光伏接入點(diǎn)同時(shí)接入風(fēng)電機(jī)組,組成風(fēng)-光聯(lián)合系統(tǒng)。電壓和有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.002 9和0.008 1,與場(chǎng)景2相比電壓和有功功率波動(dòng)均有明顯的下降。

直流系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果分析:由表6可知,在場(chǎng)景1中,僅考慮負(fù)荷波動(dòng)時(shí),電壓和有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.15×10-4和0.002 8;在場(chǎng)景2中,同時(shí)考慮負(fù)荷和光伏波動(dòng)對(duì)電壓和有功功率的影響,電壓和有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.004 8和0.002 8。由此可見,由于光伏輸出功率的波動(dòng)性使得電壓和功率的波動(dòng)范圍較場(chǎng)景1更大;在場(chǎng)景3中,考慮了負(fù)荷、光伏和風(fēng)電對(duì)系統(tǒng)電壓和功率的影響,電壓和有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.03×10-4和1.28×10-4,與場(chǎng)景2相比電壓和有功功率波動(dòng)均有明顯的下降。

綜上可見,無(wú)論是交流側(cè)還是直流側(cè)的狀態(tài)變量,風(fēng)-光聯(lián)合系統(tǒng)皆可以有效的減小新能源輸出功率波動(dòng)性,原因是利用了風(fēng)-光聯(lián)合系統(tǒng)中風(fēng)電和光伏的互補(bǔ)特性。

表5 交流系統(tǒng)狀態(tài)變量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差Tab.5 Mean and Standard Deviation of State Variables in the Communication System

表6 直流系統(tǒng)狀態(tài)變量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差

3.2.2 狀態(tài)變量的概率分布

1)換流器采用主從控制

表4和圖5表示交流系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率分布狀況,加入光伏后狀態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)差增大,狀態(tài)變量的波動(dòng)性有所增強(qiáng)。加入風(fēng)電后,狀態(tài)變量的波動(dòng)性有所減小,其標(biāo)準(zhǔn)差有所降低。

圖5為節(jié)點(diǎn)34電壓幅值的PDF和CDF曲線,可以得到場(chǎng)景1在沒有新能源接入時(shí),電壓的隨機(jī)波動(dòng)與負(fù)荷的正態(tài)分布基本一致,電壓沒有越限。場(chǎng)景2接入光伏后,節(jié)點(diǎn)34電壓的波動(dòng)范圍有所增大。光伏與風(fēng)電輸出功率的隨機(jī)性可導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)范圍增大,引起概率密度曲線畸變。由場(chǎng)景2和場(chǎng)景3電壓概率分布曲線可知,風(fēng)-光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)因光伏發(fā)電與風(fēng)力發(fā)電互補(bǔ)特性,電壓波動(dòng)范圍也更小。

表7 不同場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)電壓的概率分布狀況

表7為不同場(chǎng)景下穩(wěn)態(tài)電壓的高電壓概率(Over-Voltage Probability,OVP)和低電壓概率(Low-Voltage Probability,LVP)。由于三個(gè)場(chǎng)景的穩(wěn)態(tài)電壓均沒有出現(xiàn)越限情況,在此分析穩(wěn)態(tài)電壓出現(xiàn)在高壓段和低壓段的概率情況。從表7可以發(fā)現(xiàn),與光伏單獨(dú)接入時(shí)相比,場(chǎng)景3(風(fēng)-光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng))中電壓的OVP和LVP都很小。

2)換流器采用下垂控制

如圖6和圖7所示的交直流側(cè)狀態(tài)變量的概率分布可知,加入光伏后系統(tǒng)狀態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)差明顯提高,這就說(shuō)明了新能源接入對(duì)電網(wǎng)有著較大沖擊,不利于電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。而場(chǎng)景3與場(chǎng)景2相比,系統(tǒng)狀態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)差有所降低。

圖6給出了節(jié)點(diǎn)34電壓幅值的PDF和CDF曲線。從圖中可以得到場(chǎng)景1在沒有新能源接入時(shí),電壓的隨機(jī)波動(dòng)與負(fù)荷的正態(tài)分布基本一致,電壓越限的概率為0。當(dāng)場(chǎng)景2中接入光伏后,節(jié)點(diǎn)34電壓有所上升且電壓的波動(dòng)范圍有所增大;由于光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性使得節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)范圍增大,導(dǎo)致概率密度曲線畸變,從圖6的場(chǎng)景2和場(chǎng)景3電壓概率分布曲線的變化可得到,對(duì)于風(fēng)-光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng),由于光伏發(fā)電與風(fēng)力發(fā)電互補(bǔ),其對(duì)系統(tǒng)電壓波動(dòng)的影響相對(duì)單獨(dú)光伏發(fā)電來(lái)說(shuō)要小,電壓波動(dòng)范圍也更小。

圖7分別給出了直流系統(tǒng)狀態(tài)變量的CDF圖形,從直流電壓的CDF曲線可以發(fā)現(xiàn),風(fēng)-光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的互補(bǔ)作用,同樣也會(huì)縮小直流系統(tǒng)的電壓波動(dòng)范圍。而支路潮流變化不明顯。

表8為不同場(chǎng)景穩(wěn)態(tài)電壓的OVP和LVP,僅分析穩(wěn)態(tài)電壓出現(xiàn)在高壓段和低壓段的概率情況。從表8可以發(fā)現(xiàn),風(fēng)-光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中電壓的OVP和LVP都很小,甚至于比場(chǎng)景1的LVP還要小。

圖5 交流系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率分布Fig.5 Probability distribution of state variables in the communication system

表8 不同場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)電壓的概率分布狀況

綜上所述,無(wú)論換流器的控制方式為主從控制還是下垂控制,新能源單獨(dú)接入時(shí)會(huì)導(dǎo)致電壓波動(dòng)范圍變大,體現(xiàn)在電壓標(biāo)準(zhǔn)差、OVP和LVP增大,甚至有導(dǎo)致電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)-光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)能夠有效利用風(fēng)光互補(bǔ)作用,較新能源單獨(dú)接入可以有效降低電壓的標(biāo)準(zhǔn)差、OVP和LVP,從而保證了良好的電能質(zhì)量。

圖7 直流系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率分布Fig.7 Probability distribution of DC system state variables

3.2.3 新能源滲透率的影響

為了驗(yàn)證風(fēng)-光聯(lián)合系統(tǒng)對(duì)交直流混聯(lián)電網(wǎng)的影響。以換流器采用下垂控制為例,在不同滲透率下對(duì)交流系統(tǒng)輸出變量的方差進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果如表9和表10所示。

表9 光伏不同滲透率下的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

表10 風(fēng)電不同滲透率下的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

由表9和表10可知,隨著光伏滲透率由0.1到0.9,電壓的標(biāo)準(zhǔn)差由0.010 8增大到0.012 1。隨著風(fēng)電滲透率由0.1到0.9,電壓的標(biāo)準(zhǔn)差由0.010 6增大到0.013 1。因此,隨著光伏和風(fēng)電的滲透率增大,PCC點(diǎn)電壓幅值波動(dòng)越大,然而支路潮流的標(biāo)準(zhǔn)差受分布式電源滲透率的影響較小。

4 結(jié) 論

本文提出基于蒙特卡羅模擬的交替迭代法計(jì)算柔性交直流混聯(lián)配電網(wǎng)的概率潮流。該方法不但可以準(zhǔn)確分析光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電以及負(fù)荷功率的不確定性,還可以計(jì)及換流器主從控制或下垂控制等控制模式。通過在修改的IEEE-34節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算,得到以下結(jié)論。

1)通過建立光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)模型,應(yīng)用蒙特卡羅模擬法分析分布式電源對(duì)配電系統(tǒng)電壓質(zhì)量的影響,證明分布式電源接入會(huì)使系統(tǒng)電壓波動(dòng)范圍增大,從而有導(dǎo)致電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)。

2)針對(duì)換流器主從控制和下垂控制,建立交直流概率潮流計(jì)算模型,能較為準(zhǔn)確得到線路的概率潮流的分布情況,具有很好的靈活性,能夠?yàn)檎{(diào)度人員提供較好的技術(shù)支持。

3)利用分布式風(fēng)-光聯(lián)合系統(tǒng)中風(fēng)電和光伏的互補(bǔ)特性,可以有效的減小新能源輸出功率波動(dòng)性,從而降低其對(duì)電力系統(tǒng)的沖擊。

4)隨著光伏滲透率和風(fēng)電滲透率的增加,PCC點(diǎn)電壓幅值波動(dòng)增大,但是支路潮流的標(biāo)準(zhǔn)差基本不變。此外,通過對(duì)比三個(gè)場(chǎng)景可以得到,風(fēng)光混合發(fā)電系統(tǒng)比單獨(dú)的光伏發(fā)電系統(tǒng)能提供更好的電壓質(zhì)量。