考慮多主體博弈的海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)規(guī)劃方法

劉璐潔, 李傳文, 劉智彬, 黃玲玲, 馬世偉

(1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院, 上海 200090;2. 上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 上海 200444)

海上風(fēng)電是加速推進(jìn)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和戰(zhàn)略的重要力量. 目前, 我國(guó)海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)已經(jīng)進(jìn)入了規(guī)?；⑸虡I(yè)化發(fā)展階段[1]. 根據(jù)我國(guó)海上風(fēng)電發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè), 至2035 年, 全國(guó)海上風(fēng)電裝機(jī)容量將達(dá)到1.3×108kW, 是實(shí)現(xiàn)2030 年碳達(dá)峰目標(biāo)的重要支撐之一. 隨著海上風(fēng)電大規(guī)模集群化發(fā)展, 海上風(fēng)電安全、經(jīng)濟(jì)、高效接入已逐漸成為電網(wǎng)規(guī)劃面臨的主要問(wèn)題之一[2].

目前, 海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)規(guī)劃的相關(guān)研究主要結(jié)合不同接入方式, 從可靠性和經(jīng)濟(jì)性角度提出規(guī)劃模型及方法. Yang 等[3]介紹了大型海上風(fēng)電接入系統(tǒng)并網(wǎng)的3 種主要接入技術(shù),并分析了不同方案下的故障穿越技術(shù), 為海上風(fēng)電接入規(guī)劃提供了參考和指導(dǎo). Hardy 等[4]開(kāi)發(fā)了一種Greedy 搜索算法, 通過(guò)優(yōu)化海上升壓站位置、輸電線路規(guī)模和拓?fù)洳季? 得到最優(yōu)的接入系統(tǒng)規(guī)劃方案. Meng 等[5]分析了直流輸電和交流輸電2 種情況下考慮不確定性的接入系統(tǒng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)可行性. 符楊等[6]分析了不同海上風(fēng)電集群接入方式對(duì)海上風(fēng)電接入成本以及陸上電網(wǎng)擴(kuò)建成本的影響, 得到成本最優(yōu)的海上風(fēng)電集群接入方案. 蔡旭等[7]論述了海上風(fēng)電直流送出技術(shù)在系統(tǒng)拓?fù)?、裝備、控制與保護(hù)方面的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題,并對(duì)未來(lái)海上風(fēng)電直流送出與并網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行了展望. Bains等[8]考慮不確定條件下海上輸電的收入流、資本成本和運(yùn)營(yíng)支出, 對(duì)海上風(fēng)電接入系統(tǒng)項(xiàng)目進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)評(píng)估.

綜上研究可知, 目前接入系統(tǒng)規(guī)劃大多基于整體理性的思想, 從系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性角度建立單目標(biāo)或多目標(biāo)模型進(jìn)行規(guī)劃決策. 然而, 海上風(fēng)電接入系統(tǒng)規(guī)劃具有初始投資沉沒(méi)成本高、長(zhǎng)周期內(nèi)不確定性因素多等特點(diǎn). 實(shí)際海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)是由不同的投資主體進(jìn)行建設(shè)運(yùn)營(yíng), 投資主體主要包括海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商、陸上電力傳輸運(yùn)營(yíng)商或其他輸電運(yùn)營(yíng)商, 這些投資者利益訴求彼此獨(dú)立, 其規(guī)劃決策行為是基于個(gè)體理性, 并不斷博弈的結(jié)果. 傳統(tǒng)規(guī)劃方法缺乏對(duì)各投資主體個(gè)體理性決策的考慮, 降低了規(guī)劃的可行性.

針對(duì)上述問(wèn)題, 本工作建立了海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的兩階段混合博弈規(guī)劃模型: 第一階段, 考慮投資運(yùn)營(yíng)主體的個(gè)體理性, 構(gòu)建基于非合作博弈的接入系統(tǒng)規(guī)劃模型, 優(yōu)化網(wǎng)架結(jié)構(gòu);第二階段, 結(jié)合接入系統(tǒng)投資運(yùn)營(yíng)模式, 考慮投資主體自身及合作聯(lián)盟整體效益, 構(gòu)建基于合作博弈的接入系統(tǒng)投資決策模型, 優(yōu)化投資分界點(diǎn), 獲得最優(yōu)合作收益分配策略. 最后, 通過(guò)仿真案例, 驗(yàn)證模型的有效性, 并分析投資風(fēng)險(xiǎn)變化對(duì)接入系統(tǒng)規(guī)劃的影響.

1 投資運(yùn)營(yíng)主體的博弈關(guān)系

1.1 投資運(yùn)營(yíng)模式

海上風(fēng)電接入系統(tǒng)具有多投資運(yùn)營(yíng)主體的特點(diǎn), 且不同的接入系統(tǒng)投資運(yùn)營(yíng)模式對(duì)應(yīng)不同的投資運(yùn)營(yíng)主體. 目前, 海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的投資運(yùn)營(yíng)主要采用2 種模式: 發(fā)電商建設(shè)模式和電力傳輸運(yùn)營(yíng)商(electricity transmission system operator, TSO) 建設(shè)模式. 2 種主要的投資運(yùn)營(yíng)模式如圖1 所示. 在發(fā)電商建設(shè)模式中, 風(fēng)電開(kāi)發(fā)商或獨(dú)立的海上輸電運(yùn)營(yíng)商(offshore transmission owner, OFTO) 負(fù)責(zé)投資運(yùn)營(yíng)海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的海上傳輸部分, 而陸上電網(wǎng)擴(kuò)建部分由陸上TSO 負(fù)責(zé)[9]. 在TSO 建設(shè)模式中, 國(guó)家政府委托地方TSO 開(kāi)發(fā)和運(yùn)營(yíng)風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)外的海上傳輸和陸上電網(wǎng)擴(kuò)建部分, 而海上風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)集電系統(tǒng)由風(fēng)電開(kāi)發(fā)商負(fù)責(zé), 如德國(guó)、丹麥、荷蘭、比利時(shí)、法國(guó)等.

圖1 海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的2 種主要投資運(yùn)營(yíng)模式Fig.1 Two main investment and operation modes of offshore wind farm access system

1.2 博弈關(guān)系

目前, 我國(guó)海上風(fēng)電接入系統(tǒng)投資運(yùn)營(yíng)主體主要包括海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商和電力傳輸運(yùn)營(yíng)商,在接入系統(tǒng)規(guī)劃中2 個(gè)主體獨(dú)立決策, 又互相影響. 海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商決策規(guī)劃海上風(fēng)電場(chǎng)組網(wǎng)方式、接入并網(wǎng)點(diǎn)以及并網(wǎng)容量等, 其決策方案會(huì)通過(guò)系統(tǒng)潮流影響到電力傳輸運(yùn)營(yíng)商的線路擴(kuò)建方案和擴(kuò)建效益. 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商決策陸上線路擴(kuò)建計(jì)劃、期望的接入并網(wǎng)點(diǎn)及并網(wǎng)容量等, 其決策方案也會(huì)影響到海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商的風(fēng)電場(chǎng)組網(wǎng)方式和經(jīng)濟(jì)效益. 在接入系統(tǒng)規(guī)劃過(guò)程中, 每個(gè)投資主體的規(guī)劃策略都會(huì)對(duì)其他投資主體產(chǎn)生影響. 因此, 各投資主體的決策方案需要考慮其他投資主體策略的影響, 形成非合作博弈關(guān)系并在形成最優(yōu)的接入系統(tǒng)規(guī)劃方案的基礎(chǔ)上, 探究各投資主體合作建設(shè)接入系統(tǒng)帶來(lái)的效益問(wèn)題及投資主體之間的對(duì)于不同合作效益分配策略的傾向性, 形成合作博弈關(guān)系.

在接入系統(tǒng)多主體投資的背景下, 根據(jù)投資主體之間的博弈關(guān)系, 本工作建立了接入系統(tǒng)兩階段博弈模型. 第一階段, 結(jié)合投資主體之間規(guī)劃獨(dú)立決策又相互影響的特點(diǎn), 建立非合作博弈模型, 個(gè)體的獨(dú)立規(guī)劃決策要在考慮參與者策略訴求的前提下確保自身利益最大化, 得到最優(yōu)的接入系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu); 第二階段, 在第一階段規(guī)劃網(wǎng)架的基礎(chǔ)上, 考慮投資運(yùn)營(yíng)模式, 根據(jù)接入系統(tǒng)投資分界點(diǎn)變化下的成本效益函數(shù), 構(gòu)建基于合作博弈的接入系統(tǒng)投資決策模型, 優(yōu)化投資分界點(diǎn)及投資主體的整體效益, 分析合作收益分配策略對(duì)自身項(xiàng)目?jī)r(jià)值以及聯(lián)盟價(jià)值的影響, 得到最優(yōu)投資決策方案. 圖2 為接入系統(tǒng)兩階段博弈總體思路構(gòu)架.

2 兩階段規(guī)劃模型

2.1 基于非合作博弈的規(guī)劃模型

博弈模型包含3 個(gè)基本要素: 參與者S、策略γ、收益函數(shù)V[10]. 本工作中非合作博弈模型的參與者海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商和電力傳輸運(yùn)營(yíng)商分別用W 和G 表示. 博弈策略中海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商的博弈變量包含海上風(fēng)電場(chǎng)的組網(wǎng)方式?W、接入并網(wǎng)點(diǎn)δW以及并網(wǎng)點(diǎn)的接入容量?W; 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商的博弈變量包含期望接入并網(wǎng)點(diǎn)?G、期望并網(wǎng)點(diǎn)的接入容量?G以及陸上電網(wǎng)線路擴(kuò)建方案lG. 雙方的收益函數(shù)為項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值(net present value, NPV) 分別為VW和VG.

博弈雙方以各自項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值最優(yōu)為目標(biāo), 通過(guò)動(dòng)態(tài)信息博弈修正規(guī)劃決策, 最后達(dá)到Nash 均衡[11], 雙方的均衡解為

式中: γ?W和γ?G為博弈策略均衡點(diǎn).

海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商和陸上電力傳輸運(yùn)營(yíng)商制定的接入系統(tǒng)規(guī)劃應(yīng)滿足潮流約束:

式中: Pi、Qi分別為第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)注入的有功功率和無(wú)功功率; PDi、QDi分別為i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷; Gij、Bij、δij分別為線路i—j 的電導(dǎo)、電納和相角; N 為節(jié)點(diǎn)總數(shù); Ql為線路所需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率; Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i 和j 的節(jié)點(diǎn)電壓; Ui,min、Ui,max分別為節(jié)點(diǎn)i 的電壓下限和上限.

2.2 基于合作博弈的投資決策模型

海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商和電力傳輸運(yùn)營(yíng)商針對(duì)海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的投資規(guī)劃展開(kāi)合作建設(shè). 合作博弈理論更加強(qiáng)調(diào)集體理性, 用于探究各主體之間如何通過(guò)合作達(dá)到集體效益最優(yōu)[12], 并對(duì)合作效益進(jìn)行合理分配[13]. 圖3 為基于接入系統(tǒng)投資分界點(diǎn)變化的合作模式, 其中投資分界點(diǎn)x = [0,1], 表示不同投資主體對(duì)接入系統(tǒng)投資建設(shè)的分界點(diǎn). 投資分界點(diǎn)至陸上部分由TSO 參與建設(shè), 投資分界點(diǎn)至海上風(fēng)電場(chǎng)部分由海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商負(fù)責(zé)建設(shè). x = 0 表示以陸上變電站為投資分界點(diǎn), 該投資分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的投資運(yùn)營(yíng)模式為發(fā)電商建設(shè)模式; x = 1 表示以海上變電站為投資分界點(diǎn), 該投資分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的投資運(yùn)營(yíng)模式為電力傳輸運(yùn)營(yíng)商建設(shè)模式.TSO 和海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商合作建設(shè)接入系統(tǒng)能夠縮短海上風(fēng)電接入的建設(shè)工期, 將海上風(fēng)電的投運(yùn)時(shí)間提前, 并增加項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值. 假設(shè)海上風(fēng)電接入系統(tǒng)單獨(dú)由海上風(fēng)電發(fā)電公司建設(shè)需要TSW年, 若電力傳輸運(yùn)營(yíng)商參與接入系統(tǒng)的建設(shè), 隨著投資分界點(diǎn)的變化, 節(jié)省的接入系統(tǒng)建設(shè)時(shí)間?TSW∝x, 則隨著投資分界點(diǎn)變化, 接入系統(tǒng)更新后的建設(shè)時(shí)間為

圖3 海上風(fēng)電接入系統(tǒng)投資分界點(diǎn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of investment demarcation point of offshore wind power access system

因此, 合作博弈的博弈變量為雙方的投資分界點(diǎn)x 和接網(wǎng)電價(jià)PS(海上風(fēng)電接入電網(wǎng)的價(jià)格, 其值受接入系統(tǒng)建設(shè)成本的影響) 的制定. 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商和海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商形成合作聯(lián)盟之后, 投資規(guī)劃優(yōu)化目標(biāo)為使聯(lián)盟項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的總凈現(xiàn)值最大. 海上風(fēng)電接入系統(tǒng)最優(yōu)投資規(guī)劃方案目標(biāo)函數(shù)為

式中: γ?SW、γ?SG為海上風(fēng)電接入系統(tǒng)最優(yōu)投資規(guī)劃方案策略集.

合作博弈強(qiáng)調(diào)集體理性, 即合作之后的聯(lián)盟總收益不應(yīng)小于合作之前各參與者的收益之和. 因合作博弈而增加的收益定義為合作剩余e(S),

式中: S 為參與合作的參與者集合; V(S) 為合作博弈后聯(lián)盟的總收益; V′i為合作博弈前參與者i 的收益; n 為參與者集合S 中參與者的總數(shù).

另外, 合作博弈也強(qiáng)調(diào)個(gè)體理性, 即任何一個(gè)參與者在參與合作之后的收益不應(yīng)小于合作之前的收益[14]. 常用的合作剩余分配策略包括按投入成本分配策略和Shapley 值分配策略[15].

(1) 按投入成本分配策略.

按照不同投資主體對(duì)接入系統(tǒng)投資成本貢獻(xiàn)值的比例進(jìn)行合作剩余分配, 分配之后每個(gè)參與者的收益值為

式中: Vi為參與者i 的在合作分配之后的收益值; Ci為參與者i 的投入成本.

(2) Shapley 值分配策略.

采用Shapley 值分配策略, 每個(gè)參與者合作分配之后的收益值為

式中: N 為所有參與者集合; VSi為包含i 的聯(lián)盟S 的總收益; VS/i為不含i 的(S ?1) 聯(lián)盟的總收益.

對(duì)于合作剩余的分配策略, 參與者通過(guò)利益權(quán)衡來(lái)評(píng)估分配策略是否能夠達(dá)到滿意. 采用MDP (modified disruption propensity) 指標(biāo)來(lái)評(píng)估參與者對(duì)分配策略的傾向程度[14], 有

式中: i、j 分別代表不同的參與者, 即i/=j; Di表示參與者i 對(duì)于分配策略的傾向性, 即聯(lián)盟其他參與者獲得的平均收益與參與者i 獲得的分配收益的比值. 本工作假設(shè)只有2 個(gè)參與者時(shí), 雙方收益分配相同時(shí)更傾向于接受分配策略, 即

3 投資運(yùn)營(yíng)主體收益模型

3.1 海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商收益模型

海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商的收益主要通過(guò)出售風(fēng)電獲得, 其每年的收益函數(shù)為

式中: PW為風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià); E(t) 為每年的發(fā)電量.

海上風(fēng)電場(chǎng)的成本IW包括建設(shè)成本、維護(hù)成本和支付給電力傳輸運(yùn)營(yíng)商的接網(wǎng)成本, 有

式中: IWC為一次性投入成本, 包括前期勘測(cè)(海風(fēng)資源等)、項(xiàng)目建設(shè)管理費(fèi)(申請(qǐng)海域使用等)、環(huán)境影響評(píng)估等; IWF為海上風(fēng)電場(chǎng)和集電系統(tǒng)的建設(shè)成本; IWS為海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的建設(shè)成本; IWM(t) 為海上風(fēng)電每年的維護(hù)成本; IWFM為海上風(fēng)電場(chǎng)的年維護(hù)成本; IWSM為海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的年維護(hù)成本; PS為海上風(fēng)電的接網(wǎng)電價(jià), 表示海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商接入電網(wǎng)需要支付給電力傳輸運(yùn)營(yíng)商的輸電費(fèi)用; T 為項(xiàng)目壽命年限.

海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的成本參數(shù)受海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商和TSO 策略參數(shù)的影響, 有

海上風(fēng)電項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流為

式中: n 為并網(wǎng)點(diǎn)的個(gè)數(shù); tδ為第δ 個(gè)并網(wǎng)點(diǎn)投入運(yùn)行的時(shí)間點(diǎn), 其值受投資策略的影響,

3.2 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商收益模型

電力傳輸運(yùn)營(yíng)商針對(duì)海上風(fēng)電項(xiàng)目所產(chǎn)生的收益包括從海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商側(cè)收取的費(fèi)用和賣給用戶帶來(lái)的收益, 即

式中: PU為電力傳輸運(yùn)營(yíng)商輸送給用戶單位電量的收益價(jià)格.

電力傳輸運(yùn)營(yíng)商的成本包括擴(kuò)建線路的成本和維護(hù)成本, 以及投資分界點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)電力傳輸運(yùn)營(yíng)商投資海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的成本和維護(hù)費(fèi)用, 即

式中: IGC為電力傳輸運(yùn)營(yíng)商一次性建設(shè)成本, 包括前期勘測(cè)(線路建設(shè)等)、項(xiàng)目建設(shè)管理費(fèi)、環(huán)境影響評(píng)估等成本; IGM(t) 為電力傳輸運(yùn)營(yíng)商年維護(hù)費(fèi)用; IGL為擴(kuò)建線路的成本;IGS為電力傳輸運(yùn)營(yíng)商建設(shè)接入系統(tǒng)的成本; IGLM(t) 為每年擴(kuò)建線路的維護(hù)費(fèi)用; IGSM(t)為電力傳輸運(yùn)營(yíng)商建設(shè)的接入系統(tǒng)部分的年維護(hù)費(fèi)用.

電力傳輸運(yùn)營(yíng)商擴(kuò)建線路的成本、投資接入系統(tǒng)的成本以及每年的維護(hù)費(fèi)用受電力傳輸運(yùn)營(yíng)商和海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商策略集的影響, 有

項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流為

4 仿真分析

本工作選取的海上風(fēng)電集群包含10 個(gè)同期規(guī)劃的海上風(fēng)電場(chǎng), 其中陸上電網(wǎng)采用修改后的IEEE 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng). 圖4 為海上風(fēng)電場(chǎng)位置及陸上電網(wǎng)結(jié)構(gòu). 表1 為待規(guī)劃海上風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)容量及所需建設(shè)時(shí)間. 結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)規(guī)劃容量, 擬采用交流220 和110 kV 電壓等級(jí)輻射式接入電網(wǎng). 組網(wǎng)模式主要考慮用戶站模式和公共站模式[16](見(jiàn)圖5). 接入系統(tǒng)運(yùn)行周期為20 a, 折現(xiàn)率為5%, 同一并網(wǎng)點(diǎn)處的風(fēng)電場(chǎng)起始投入運(yùn)行時(shí)間取建設(shè)工期最長(zhǎng)的風(fēng)電場(chǎng)起始投運(yùn)時(shí)間. 風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)取0.85 元/kW·h, 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商從用戶側(cè)獲取的輸電收益為0.11元/kW·h, 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商向海上風(fēng)電場(chǎng)收取的接網(wǎng)費(fèi)用為0.03 元/kW·h, 每臺(tái)5 MW 的海上風(fēng)機(jī)每年的上網(wǎng)電量為1.5×107kW·h.

表1 海上風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)容量及所需建設(shè)時(shí)間Table 1 Construction capacity and required construction time of offshore wind farms

圖4 海上風(fēng)電場(chǎng)位置及陸上電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Offshore wind farm location and onshore grid structure

圖5 2 種海上風(fēng)電接入系統(tǒng)組網(wǎng)模式Fig.5 Two networking modes of offshore wind power access system

4.1 第一階段: 基于非合作博弈的網(wǎng)架規(guī)劃

(1) 情景1: 不考慮多主體博弈的投資主體獨(dú)立規(guī)劃方案. 按照傳統(tǒng)規(guī)劃方法, 海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商和電力傳輸運(yùn)營(yíng)商分別以自身項(xiàng)目建設(shè)成本最低為目標(biāo)規(guī)劃. 2 個(gè)投資主體分別站在自身的角度, 通過(guò)成本優(yōu)化得到使自身成本最低的接入方案. 圖6 和7 為2 個(gè)方案海上風(fēng)電場(chǎng)的接入系統(tǒng)網(wǎng)架以及陸上電網(wǎng)擴(kuò)建方案.

圖6 海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商獨(dú)立規(guī)劃方案(方案1)Fig.6 Independent planning scheme for offshore wind power developers(Scheme 1)

圖7 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商獨(dú)立規(guī)劃方案(方案2)Fig.7 Power transmission system operator independent planning scheme(Scheme 2)

(2) 情景2: 考慮多主體非合作博弈的聯(lián)合規(guī)劃方案. 在該場(chǎng)景下, 從個(gè)體理性出發(fā), 2 個(gè)投資主體在考慮對(duì)方的策略下進(jìn)行動(dòng)態(tài)博弈決策, 得到使雙方收益最大化的均衡策略. 圖8 為優(yōu)化得到的接入系統(tǒng)規(guī)劃方案. 表2 為2 種情境下各投資主體的建設(shè)成本、項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值等評(píng)估值以及聯(lián)盟總凈現(xiàn)值. 由表2 可知, 在2 個(gè)投資主體獨(dú)立規(guī)劃方案中, 各自的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值都會(huì)達(dá)到最優(yōu), 然而這2 種方案沒(méi)有考慮對(duì)方策略對(duì)自身利益的影響, 如果各投資主體的規(guī)劃方案僅考慮自身利益, 其他主體的利益就可能有所損失. 方案1 是海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商的最優(yōu)方案, 然而對(duì)于電力傳輸運(yùn)營(yíng)商是不利的, 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商在方案1 下的凈現(xiàn)值相比于對(duì)自身最有利的方案2 減少了8.2% ; 方案2 是電力傳輸運(yùn)營(yíng)商的最優(yōu)方案, 海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商在該方案下項(xiàng)目相比于對(duì)自身最有利的方案1 項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值損失了4.4%. 本工作提出的博弈規(guī)劃方案中, 雙方在規(guī)劃決策時(shí), 各投資主體從自身利益角度出發(fā), 考慮對(duì)方策略的影響, 經(jīng)過(guò)利益動(dòng)態(tài)博弈互相制約策略, 得到使各投資主體都滿意的規(guī)劃方案. 本方案電力傳輸運(yùn)營(yíng)商相比于對(duì)自身最優(yōu)方案項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值僅降低了0.34%, 海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商相比于對(duì)自身最優(yōu)方案項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值僅降低了2.1%, 雙方項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值都接近于自身最優(yōu)方案下的凈現(xiàn)值, 即在考慮對(duì)方利益的前提下,雙方的利益得到了兼顧, 達(dá)到了個(gè)體理性, 并且提升了聯(lián)盟總體凈現(xiàn)值.

表2 2 種情景下兩投資主體項(xiàng)目建設(shè)相關(guān)值Table 2 Construction-related values of the two main investment projects under the two schemes

圖8 基于非合作博弈的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)最優(yōu)規(guī)劃方案Fig.8 Optimal planning scheme of offshore wind power access system

表3 為采用本方案時(shí)的聯(lián)盟總凈現(xiàn)值、海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商凈現(xiàn)值、電力傳輸運(yùn)營(yíng)商凈現(xiàn)值與采用方案1、方案2 時(shí)的比較結(jié)果. 由表3 可知, 基于本方案, 2 個(gè)投資主體相比于對(duì)自身最不利的方案, 項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值均有所提升. 對(duì)于海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商, 本方案相比于對(duì)自身最有利的方案1, 項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值減少2.08%, 相比于對(duì)自身最不利的方案2 增加2.46%, 總體上項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值平均增加0.19%. 對(duì)于電力傳輸運(yùn)營(yíng)商, 本方案相比于對(duì)自身最有利的方案2, 項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值減少0.34%, 相比于對(duì)自身最不利的方案1 增加8.57%, 總體上項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值平均增加4.12%. 因此,本方案對(duì)于雙方公司更具有均衡性, 且聯(lián)盟總體凈現(xiàn)值最大.

表3 3 種方案的比較Table 3 Comparison of the three schemes

4.2 第二階段: 基于合作博弈的投資運(yùn)營(yíng)主體合作效益分配策略

在第一階段得到的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)最優(yōu)規(guī)劃方案下, 采用合作博弈的方法分析2 個(gè)主體合作建設(shè)接入系統(tǒng)帶來(lái)的利益價(jià)值. 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商參與建設(shè)海上風(fēng)電接入系統(tǒng)時(shí)將會(huì)縮短接入系統(tǒng)的建設(shè)工期, 使海上風(fēng)電場(chǎng)提前并網(wǎng), 進(jìn)而提高項(xiàng)目周期內(nèi)的凈現(xiàn)值. 假設(shè)電力傳輸運(yùn)營(yíng)商參與建設(shè)陸上變電站的建設(shè)能夠減少10% 的建設(shè)工期, 參與建設(shè)海纜的建設(shè)工期能夠減少20%, 參與建設(shè)海上變電站的建設(shè)工期能夠減少20%. 當(dāng)多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)采用公共站模式接入時(shí), 若該集群風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)工期取單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)工期最長(zhǎng)的工期作為該集群的建設(shè)工期,并假設(shè)陸上電網(wǎng)擴(kuò)建工程2 年內(nèi)可以完成.

圖9 為各投資主體的投資分界點(diǎn). 基于合作博弈理論對(duì)第一階段的最優(yōu)規(guī)劃方案進(jìn)行投資模式分析, 結(jié)果見(jiàn)表4.

表4 不同投資分界點(diǎn)下的總體凈現(xiàn)值Table 4 Overall net present value at different investment cut-offpoints億元

圖9 接入系統(tǒng)投資分界點(diǎn)的變化Fig.9 Changes in the cut-offpoint of investment in access systems

由表4 可知, 第一階段得到的最優(yōu)規(guī)劃方案相比于2 種獨(dú)立規(guī)劃方案, 在第二階段得到的聯(lián)盟總凈現(xiàn)值在不同的投資分界點(diǎn)下均有所提升. 圖10 為不同的投資分界點(diǎn)下雙方各自的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值隨接網(wǎng)電價(jià)的變化.

圖10 雙方各自的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值隨接網(wǎng)電價(jià)的變化Fig.10 Changes in the net present value of the respective projects of both parties with the grid-connected electricity price

選取3 種方案的提升平均值作為合作剩余, 下面通過(guò)比較2 種分配策略, 選擇最優(yōu)的分配策略. 表5 為按投入成本分配策略和按Shapley 值分配策略的合作剩余分配后的2 個(gè)投資主體的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值, 以及2 個(gè)投資主體對(duì)于分配策略的傾向性DW、DG.

表5 不同分配策略下投資主體項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值及對(duì)于分配策略的傾向性Table 5 The net present value of the main investment project under different allocation strategies and its tendency to allocation strategies

由表5 可知, 若采用按投入成本比例的分配策略, 在任意的投資分界點(diǎn)下都存在MDP 指標(biāo)值DW或DG大于1 的情況, 即該投資主體加入合作聯(lián)盟, 會(huì)使其他投資主體分得的效益大于該主體自身獲得的效益, 投資主體對(duì)該分配策略傾向于拒絕, 因此不能作為最優(yōu)的分配策略. 采用Shapley 值分配策略, 投資主體參與合作所獲得的效益增量不低于其他投資主體, 雙方更傾向于接受該分配策略. 按投入成本比例分配策略僅考慮各主體的投入成本, 未考慮對(duì)聯(lián)盟整體效益提升的貢獻(xiàn), 而Shapley 值分配策略是根據(jù)主體參與聯(lián)盟所帶來(lái)的收益進(jìn)而分配合作效益, 能夠體現(xiàn)聯(lián)盟主體的實(shí)際貢獻(xiàn)度, 因此, 相比投入成本比例分配策略, 采用Shapley方法分配合作剩余, 更能夠滿足各投資主體的合作效益分配期望. 圖11 為海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)商和電力傳輸運(yùn)營(yíng)商對(duì)于接入系統(tǒng)的投資成本比例. 可以看出, 投資分界點(diǎn)3 下的投資規(guī)劃策略達(dá)到最優(yōu).

圖11 投資雙方對(duì)于接入系統(tǒng)的投資成本比例Fig.11 The investment cost ratio of both parties to the access system

基于第一階段的接入系統(tǒng)最優(yōu)規(guī)劃方案以及第二階段的最優(yōu)合作運(yùn)營(yíng)模式, 得到的接入系統(tǒng)最優(yōu)投資運(yùn)營(yíng)模式下的最優(yōu)規(guī)劃方案與兩種獨(dú)立規(guī)劃方案比較結(jié)果如表6 所示.

表6 規(guī)劃方案的比較Table 6 Comparison between planning options

由表6 可見(jiàn), 基于兩階段混合博弈方法得到的規(guī)劃方案, 各投資主體的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值和聯(lián)盟總凈現(xiàn)值相比于各自獨(dú)立規(guī)劃方案值均有大幅提高, 驗(yàn)證了本方案的可行性.

4.3 合作投資風(fēng)險(xiǎn)偏好分析

結(jié)合海上風(fēng)電接入系統(tǒng)規(guī)劃的初始投資沉沒(méi)成本高、不確定性因素影響眾多等特點(diǎn), 考慮到合作風(fēng)險(xiǎn), 投資主體需要評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)值帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)成本, 選擇是否合作投資及投資規(guī)模. 定義效益系數(shù)α 為投資主體參與接入系統(tǒng)建設(shè)而減少建設(shè)工期帶來(lái)的效益程度, 其值為減少的工期占原始工期的比例(α =?TSW/TSW,α <1). 海上風(fēng)電投資風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)源包括海上風(fēng)電價(jià)格的不確定性、風(fēng)電補(bǔ)貼政策的不確定性、復(fù)雜故障類型的不確定性等[17], 定義風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β為合作所獲效益中風(fēng)險(xiǎn)成本比例, β ∈[0,1]. 當(dāng)β =1 時(shí), 表明投入成本全部轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)成本,效益值為0. 基于4.2 節(jié)的結(jié)論, 采用Shapley 分配策略進(jìn)行合作剩余分配, 并選取投資分界點(diǎn)1 進(jìn)行電力傳輸運(yùn)營(yíng)商投資偏好分析, 結(jié)果如圖12 和13 所示.

圖12 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值隨靈敏系數(shù)的變化Fig.12 Variation of NPV of electricity transmission operator’s project with sensitivity coefficient

圖13 電力傳輸運(yùn)營(yíng)商項(xiàng)目零凈現(xiàn)值曲線Fig.13 Zero NPV curve for electric transmission operator projects

電力傳輸運(yùn)營(yíng)商凈現(xiàn)值曲線表示電力傳輸運(yùn)營(yíng)商傾向參與投資建設(shè)的最低凈現(xiàn)值, 當(dāng)效益系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)值形成的坐標(biāo)(β,α) 位于凈現(xiàn)值曲線上方時(shí), 此時(shí)電力傳輸運(yùn)營(yíng)商參與接入系統(tǒng)投資的建設(shè)凈現(xiàn)值大于0, 即有利可圖, 可以參與合作投資; 反之, 拒絕參與投資.

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的多投資運(yùn)營(yíng)主體間交互規(guī)劃決策問(wèn)題, 本工作提出了一種考慮多主體博弈的海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)規(guī)劃方法.

(1) 構(gòu)建了考慮多主體博弈的海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)兩階段規(guī)劃模型. 采用兩階段混合博弈方法, 通過(guò)考慮多主體交互影響下進(jìn)行動(dòng)態(tài)決策, 形成海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)規(guī)劃方案. 所提模型考慮了各投資運(yùn)營(yíng)主體的利益訴求, 使海上風(fēng)電接入系統(tǒng)投資收益更為均衡, 同時(shí)兼顧聯(lián)盟總凈現(xiàn)值的提升, 更貼近于實(shí)際海上風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的建設(shè)運(yùn)營(yíng)過(guò)程, 有助于提高各主體投資運(yùn)營(yíng)的積極性, 推動(dòng)海上風(fēng)電的可持續(xù)發(fā)展.

(2) 由于各國(guó)政府對(duì)海上風(fēng)電接入系統(tǒng)建設(shè)運(yùn)營(yíng)的責(zé)任分配不同, 大多數(shù)歐洲國(guó)家已經(jīng)從“開(kāi)發(fā)商建造” 模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤癟SO 建造” 模式, 投資分界面逐步由海岸線向“海上升壓站/換流站” 延伸. 本工作提出的方案通過(guò)非合作博弈統(tǒng)一規(guī)劃接入系統(tǒng)網(wǎng)架, 并采用Shapley 值方法進(jìn)行合作效益分配, 有助于促進(jìn)發(fā)電側(cè)和電網(wǎng)側(cè)產(chǎn)權(quán)劃分下的資源集約化利用, 為有效降低海上風(fēng)電接入系統(tǒng)初始投資成本、陸上電網(wǎng)擴(kuò)建成本及系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)提供理論支持.