基于Fuzzy-AHP的邊坡穩(wěn)定性分析評價(jià)

甘甜 付佳樂

摘要：

針對影響水電站邊坡穩(wěn)定的因素存在明顯的復(fù)雜性和模糊性，采用單一數(shù)學(xué)分析方法較難有效評價(jià)其穩(wěn)定性的問題，根據(jù)水電站邊坡實(shí)際工程特點(diǎn)，總結(jié)了對邊坡穩(wěn)定性分析具有重要參考意義的4類14項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，建立了基于Fuzzy-AHP的邊坡穩(wěn)定性模糊綜合評價(jià)模型。利用所求評價(jià)指標(biāo)的隸屬度和權(quán)重值，計(jì)算模糊綜合評價(jià)矩陣，實(shí)現(xiàn)了邊坡穩(wěn)定性分級，并通過清江隔河巖水電站工程對所建評價(jià)模型合理性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：Fuzzy-AHP模型計(jì)算所得最大隸屬度為0.530 2，與之對應(yīng)的邊坡評價(jià)等級為穩(wěn)定狀態(tài)，評價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場情況基本吻合，驗(yàn)證了所建模糊綜合評價(jià)模型的準(zhǔn)確性與科學(xué)性。該方法可為同類型地質(zhì)條件水電站邊坡災(zāi)害治理工作提供一定借鑒。

關(guān)鍵詞：

水電站邊坡； 穩(wěn)定性評價(jià)； 層次分析法； Fuzzy-AHP； 模糊綜合評價(jià)； 隔河巖水電站； 清江

中圖法分類號：TV221.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.03.008

文章編號：1006-0081（2023）03-0046-05

0 引 言

隨著中國經(jīng)濟(jì)社會(huì)逐漸由高速增長階段向高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)型，能源結(jié)構(gòu)正逐步發(fā)生調(diào)整［1］。水力資源以其來源廣、污染小等特點(diǎn)，被認(rèn)為是最有潛力的能源之一，而水電工程往往修建于地質(zhì)條件復(fù)雜的高山峽谷河流地帶，必然面臨著承受大量水壓力和山體重力的高陡邊坡安全考驗(yàn)［2-3］。在地震、爆破和人工開挖等因素?cái)_動(dòng)作用下，邊坡可能發(fā)生滑移，進(jìn)而威脅人民的生命財(cái)產(chǎn)安全和水利水電工程安全運(yùn)行［4］。因此，高陡邊坡穩(wěn)定分析一直是巖土領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，開展相關(guān)研究可降低滑坡等地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的可能性，為水利水電工程安全建設(shè)和運(yùn)行提供一定理論支撐。

目前，國內(nèi)外專家學(xué)者對各類邊坡失穩(wěn)機(jī)制及穩(wěn)定性分析開展了大量研究。數(shù)學(xué)分析方法在邊坡穩(wěn)定性分析過程中以其方便、準(zhǔn)確的特點(diǎn)受到專家學(xué)者青睞。Li等［5］基于極限學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造了巖質(zhì)邊坡系統(tǒng)的非線性輸入輸出映射，采用末端最速下降算法進(jìn)行參數(shù)辨識，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)算法訓(xùn)練誤差達(dá)不到0的缺陷，實(shí)現(xiàn)了巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評估；Azarafza等［6］為確定不同楔形和面滑移情況下非連續(xù)巖質(zhì)邊坡的可靠度，運(yùn)用不連續(xù)網(wǎng)絡(luò)的幾何不確定性和層次決策理論，提出了一種基于塊體理論的模糊邏輯決策算法，進(jìn)一步開展了模糊條件下的巖體分類、活動(dòng)塊和關(guān)鍵塊的識別；彭東黎等［7］構(gòu)建考慮高速公路膨脹土邊坡穩(wěn)定性實(shí)際的模糊綜合層次分析模型，確定了各指標(biāo)因素的權(quán)重和隸屬度，初步建立能較快速、準(zhǔn)確評價(jià)膨脹土邊坡穩(wěn)定性的指標(biāo)體系；吳云等［8］考慮到模糊數(shù)學(xué)方法在確定指標(biāo)因素隸屬度和權(quán)重時(shí)帶有很強(qiáng)的主觀性，應(yīng)用Geo-Studio軟件對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行定量分析，計(jì)算邊坡在不同狀況下的穩(wěn)定系數(shù)，且對現(xiàn)場工程的評價(jià)結(jié)果表明，2種分析方法均與實(shí)際結(jié)果有高度的一致性。

近年來，數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展極大推動(dòng)了邊坡穩(wěn)定性研究工作。Wang等［9］就直接減小非線性強(qiáng)度折減準(zhǔn)則難以實(shí)現(xiàn)非線性強(qiáng)度折減系數(shù)求解的問題，提出一種基于廣義Hoek-Brown （GHB） 準(zhǔn)則的非線性強(qiáng)度折減數(shù)值流形方法，詳細(xì)討論了NSRNMM模擬巖質(zhì)邊坡非線性破壞全過程，研究了2種巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性；但該模型是基于邊坡平面二維邊界條件下建立，因此在具體工程實(shí)踐中的應(yīng)用受到一定限制。Faramarzi等［10］為克服模擬復(fù)雜形狀與受力條件下極限平衡法在露天礦巖石邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)的缺陷，將研究區(qū)劃分為若干離散單元對凹坑進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用3DEC離散元軟件對非連續(xù)巖體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，揭示了結(jié)構(gòu)面對坑壁穩(wěn)定性的重要影響；徐奴文等［2］借助UDEC程序開展水電站壩基邊坡開挖卸荷過程穩(wěn)定性分析，獲得了邊坡在開挖擾動(dòng)荷載作用下塑性區(qū)、位移場和應(yīng)力場的演化特征，判定出壩基左岸邊坡?lián)p傷破壞區(qū)，并對潛在滑移面進(jìn)行了合理預(yù)測。此外，相似材料模擬實(shí)驗(yàn)［11］、遺傳算法［12］和系統(tǒng)控制論［13］等方法理論在邊坡滑坡機(jī)制及穩(wěn)定性研究中也發(fā)揮了重要作用。

綜上所述，對于各類工程邊坡穩(wěn)定性分析的研究已取得較為豐碩成果，但大多研究僅關(guān)注平原或山地公路邊坡的穩(wěn)定性及危險(xiǎn)性，現(xiàn)有成果較難與地質(zhì)條件復(fù)雜的水電站邊坡工程實(shí)際相匹配。由于水利水電工程邊坡具有開挖規(guī)模大、坡度高和坡體松散、穩(wěn)定性差等特性，在使用上述方法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性評估時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)較大偏差，造成研判失誤。本文以清江隔河巖水電站高邊坡為工程背景，在系統(tǒng)分析工程區(qū)域地質(zhì)條件基礎(chǔ)上，合理選擇評價(jià)指標(biāo)層，找出邊坡穩(wěn)定性影響因素，構(gòu)建水電站邊坡穩(wěn)定性模糊評價(jià)指標(biāo)體系，以期為同類型邊坡災(zāi)害預(yù)測預(yù)報(bào)及防災(zāi)減災(zāi)工作提供一定參考。

1 研究方法

1.1 Fuzzy-AHP評價(jià)模型

Fuzzy-AHP法是一種基于模糊數(shù)學(xué)理論（Fuzzy）與層次分析法（AHP）的綜合評價(jià)法，可以對一些含有模糊性、非確定性等多因素影響的對象進(jìn)行綜合評價(jià)［14］。層次分析法主要通過模糊量法計(jì)算出各因素層次單排序權(quán)重和總排序權(quán)重。模糊評價(jià)法是基于模糊數(shù)學(xué)理論，研究底層因素對頂層事件的影響情況，其指標(biāo)權(quán)重往往由行業(yè)內(nèi)知名的專家學(xué)者直接給出。因采用這種方法確定權(quán)重的主觀性較強(qiáng)，因此評價(jià)結(jié)果存在較大模糊性。本文結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論與層次分析法，建立基于Fuzzy-AHP的邊坡穩(wěn)定性綜合評價(jià)模型，計(jì)算邊坡穩(wěn)定性評價(jià)因子的指標(biāo)權(quán)重和影響因素集的隸屬度，最后通過對所有評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評價(jià)，確定邊坡穩(wěn)定性等級。

1.2 邊坡危險(xiǎn)性評價(jià)指標(biāo)體系

影響邊坡穩(wěn)定性的因素眾多、錯(cuò)綜復(fù)雜，選取合適的影響因子對邊坡穩(wěn)定性綜合評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。隨著水利、公路和橋梁等公共基礎(chǔ)設(shè)施的大力修建，與之密切相關(guān)的邊坡穩(wěn)定性影響因素得到了深入研究。徐奴文等［2］通過對金沙江白鶴灘水電站建設(shè)過程邊坡穩(wěn)定性研究，發(fā)現(xiàn)人工開挖擾動(dòng)對巖體破壞和邊坡穩(wěn)定性有著嚴(yán)重影響。彭巨為［15］為實(shí)時(shí)掌握邊坡變形動(dòng)態(tài)信息，對長河壩水電站建設(shè)過程進(jìn)行了全程監(jiān)測，得出邊坡穩(wěn)定性不僅與工程地質(zhì)條件有關(guān)，還受爆破、開挖和降雨等因素影響。毛雪松等［16］研究了邊坡堆積角度、坡高和坡比等相關(guān)坡形因素對工程邊坡穩(wěn)定性的影響，同時(shí)基于Midas/GTS建立相關(guān)數(shù)值模型，揭示了坡體在外界因素?cái)_動(dòng)下位移、應(yīng)力的變化趨勢。本文在分析歸納大量前人的邊坡穩(wěn)定性研究成果基礎(chǔ)上，結(jié)合水電站邊坡工程現(xiàn)場的地質(zhì)條件和施工環(huán)境，總結(jié)了4類14項(xiàng)對水電站邊坡穩(wěn)定性分析具有重要參考意義的影響因素。建立符合水電站建設(shè)工程實(shí)際的邊坡穩(wěn)定性層次分析結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。根據(jù)所建層次分析模型的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果，將邊坡穩(wěn)定性劃分為4個(gè)級別：Ⅰ級（穩(wěn)定）、Ⅱ級（較穩(wěn)定）、Ⅲ級（較危險(xiǎn)）、Ⅳ級（危險(xiǎn)）。根據(jù)已有研究成果，結(jié)合工程具體實(shí)際情況，同時(shí)為便于更加快速、準(zhǔn)確地在邊坡失穩(wěn)前采取預(yù)防措施，給出了邊坡穩(wěn)定性具體分級標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

1.3 模糊集合構(gòu)建

在建立層次分析模型和確定邊坡穩(wěn)定性分級標(biāo)準(zhǔn)后，構(gòu)建參評因子和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的模糊集合，為后續(xù)各影響因子隸屬度的確定奠定重要基礎(chǔ)，對水電站邊坡穩(wěn)定性準(zhǔn)確評估起著關(guān)鍵作用。具體步驟如下。

（1） 構(gòu)建參評因素集：

U=U1，U2，U3，U4（1）

（2） 構(gòu)建參評因素二級指標(biāo)集：

Vu1=V1，V2，V3（2）

Vu2=V4，V5，V6，V7（3）

Vu3=V8，V9，V10，V11（4）

Vu4=V12，V13，V14（5）

（3） 構(gòu)建模糊綜合評判級：

B=B1，B2，B3，B4=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ（6）

式中：Bi是模糊矩陣B的分量，其中i=1，2，3，4。

2 工程案例分析

隔河巖水電站位于湖北省長陽縣長江出“三峽”后的第一條支流——清江干流上。工程主要任務(wù)是給湖北地區(qū)供電，與葛洲壩電站配合運(yùn)行，同時(shí)兼有防洪、灌溉和通航等綜合利用效益。大壩地基為寒武系石龍洞灰?guī)r，壩址區(qū)域不良地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育，多處巖體存在不同程度巖溶特征，巖層走向與河流流向幾乎正交［17］。

2.1 參評因子量化

影響邊坡穩(wěn)定性的因素眾多，為便于參評因子隸屬度的計(jì)算，直接采用實(shí)測值對年降雨量、坡高等定量因子進(jìn)行描述。對于人類工程擾動(dòng)程度、巖土類型等無法用數(shù)字表示的定性因子，可參考前人的研究結(jié)果或?qū)＜掖蚍诌M(jìn)行量化。在查閱當(dāng)?shù)厮牡刭|(zhì)情況與隔河巖水電站設(shè)計(jì)施工材料的基礎(chǔ)上，得到影響水電站邊坡穩(wěn)定性因素的相關(guān)信息。

隔河巖水電站邊坡平均坡高185 m，平均坡度30°，重力拱壩坐落于河谷左岸較平緩位置，邊坡地形較平直，附近巖溶地貌發(fā)育明顯，地下水儲存豐富。該區(qū)域?qū)賮啛釒Т箨懶韵臒岢睗駳夂騾^(qū)，年平均降雨量介于1 000～1 400 mm，植物種類多樣、生長茂盛，植被覆蓋率將近30％［17］。邊坡上部為石灰?guī)r，下部為軟弱頁巖，中間存在軟弱夾層，對邊坡穩(wěn)定性構(gòu)成嚴(yán)重威脅。各參評因子指標(biāo)量化值見表2。

2.2 指標(biāo)權(quán)重確定

模糊評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和客觀性受水電站邊坡評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的直接影響。確定權(quán)重向量的方法眾多，根據(jù)不同計(jì)算精度需求和實(shí)際情況，可選擇不同的方法。本文采用方根法計(jì)算權(quán)向量［16］。

2.2.1 判斷矩陣構(gòu)造

基于已建立的邊坡危險(xiǎn)性評價(jià)指標(biāo)體系，同時(shí)考慮各參評因子對水電站工程邊坡穩(wěn)定性的影響程度，運(yùn)用1～9標(biāo)度法兩兩比較各參評指標(biāo)，并分別賦予合適的權(quán)重值。得到A，U1，U2，U3，U4等5個(gè)判斷矩陣。以U1為例，其判斷矩陣形式如下：

U1=11/21/3211/2321（7）

2.2.2 層次單排序

（1） 求解判斷矩陣U1的最大特征根與特征向量（權(quán)重）。由方根法［7］可計(jì)算出判斷矩陣U1的特征向量W=W1，W2，W3T=（0.550 3，1，1.817 1）T，對應(yīng)的最大特征根λmax=3.009 2。

（2） 對判斷矩陣U1進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。查表可知，判斷矩陣階數(shù)n=3時(shí)平均一致性指標(biāo)RI=0.52，求解隨機(jī)一致性指標(biāo)CI和隨機(jī)一致性比例CR：

CI=λmax－nn－1=3.0092－33－1=0.0046（8）

CR=CIRI=0.00460.52=0.0088（9）

CR＜0.1，說明判斷矩陣U1有較好的一致性。同理得出其他4個(gè)判斷矩陣A，U2，U3，U4的層次單排序權(quán)重值和CR值。經(jīng)計(jì)算，5個(gè)判斷矩陣CR值皆小于0.1，說明所有判斷矩陣滿足要求，皆合理有效。

2.2.3 層次總排序

將所有V層次單排序權(quán)重值與對應(yīng)的U層次單排序權(quán)重值結(jié)合，得到影響水電站邊坡穩(wěn)定性的所有參評因子層次總排序權(quán)重值，如表3所示。層次權(quán)重總矩陣A=［0.072 6，0.131 9，0.239 8，0.044 6，0.101 7，0.049 4，0.026 5，0.093 4，0.027 0，0.042 2，0.059 7，0.018 2，0.033 0，0.059 9］。得出層次總排序權(quán)重后，仍需對其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，則有：

CR=a1CI1+a2CI2+…+a14CI14a1RI1+a2RI2+…+a14RI14=0.0164（10）

式中：ai（i=1，2，3，…，14）代表相應(yīng)參評因子層次總排序權(quán)重值。CR＜0.1，故矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，權(quán)重分配合理。

2.3 隸屬函數(shù)構(gòu)造

各評價(jià)因子相對于穩(wěn)定性評價(jià)等級的隸屬度是構(gòu)成水電站邊坡穩(wěn)定性模糊評價(jià)矩陣的重要部分，因此確定隸屬度是綜合評價(jià)過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。依據(jù)參評因子的類型不同，確定隸屬度的方法可分為公式法和專家打分法。

（1） 離散型變量隸屬度確定。對于邊坡坡形、巖土類型和人類工程活動(dòng)等離散型指標(biāo)，可根據(jù)專家意見和具體實(shí)際工程概況求得相應(yīng)評價(jià)指標(biāo)隸屬度。

（2） 連續(xù)型變量隸屬度確定。在上述總結(jié)的14項(xiàng)邊坡穩(wěn)定性影響指標(biāo)中，邊坡高度、年平均降水量和植被覆蓋率等屬于連續(xù)型指標(biāo)，利用“半梯形”分布函數(shù)建立隸屬度與連續(xù)型指標(biāo)之間的關(guān)系。隸屬函數(shù)如下：

bⅠxm=1xm≤a1a2－xma2－a1a1a2（11）

bⅡxm=0xma3－a1－xma2－a1a1

bⅢxm=0xma4－a2－xma3－a2a2

bⅣxm=0xm≤a3－a3－xma4－a3a3a4（14）

上式中：bn（xm）為第m個(gè)指標(biāo)在B中于第n級評價(jià)的隸屬度，其中xm為第m個(gè)邊坡穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)實(shí)測值；a1，a2，a3，a4則分別表示評價(jià)指標(biāo)在4種評價(jià)等級下的標(biāo)準(zhǔn)值。

2.4 模糊矩陣構(gòu)造

根據(jù)水電站邊坡工程的實(shí)際地質(zhì)特征，參照蘭圣濤等［14］的研究結(jié)果確定離散型指標(biāo)的隸屬度，將連續(xù)型指標(biāo)中越小越安全的評價(jià)指標(biāo)代入式（11）～（14），越大越安全的指標(biāo)則代入相反的隸屬函數(shù)。得到反映各影響因素對邊坡穩(wěn)定性等級隸屬度的14×4模糊綜合評價(jià)矩陣R：

R=000100.400.60001000010010000.300.70000.120.880000.330.67100000.730.27010000.600.400000.600.4000100（15）

2.5 模糊綜合評價(jià)

邊坡穩(wěn)定性綜合評價(jià)矩陣B可由模糊關(guān)系矩陣R與層次總排序權(quán)重向量A相乘得到：

B=A·R=［0.09760.53020.23720.1349］（16）

遵守最大隸屬度原則，由式（16）的計(jì)算結(jié)果可知，邊坡穩(wěn)定性最終評價(jià)等級屬于Ⅱ級，表明清江隔河巖水電站邊坡處于較穩(wěn)定狀態(tài)。通過后續(xù)現(xiàn)場勘察和查閱相關(guān)歷史資料可知：該區(qū)域地層結(jié)構(gòu)較為簡單，植被生長豐茂，支護(hù)措施得當(dāng)，未發(fā)生明顯滑坡或坍塌事故，實(shí)際情況與評價(jià)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了所建模糊綜合評價(jià)模型的合理性與科學(xué)性。

3 結(jié) 論

（1） 針對水電站邊坡穩(wěn)定性影響因素多、確定難度大等現(xiàn)狀，基于模糊數(shù)學(xué)理論（Fuzzy）和層次分析法（AHP），構(gòu)建考慮多因素、多層次的邊坡穩(wěn)定性模糊綜合評價(jià)模型。通過計(jì)算模型各評價(jià)指標(biāo)的隸屬度和權(quán)重值，有效解決了邊坡評價(jià)過程中指標(biāo)權(quán)重與影響程度難以確定的問題。

（2） 采用所建的模糊綜合評價(jià)模型對清江隔河水電站邊坡進(jìn)行穩(wěn)定等級評價(jià)，分析結(jié)果與工程實(shí)際情況基本一致，驗(yàn)證了該評價(jià)模型的有效性，分析結(jié)果可為水電站邊坡防護(hù)治理提供一定借鑒。

（3） 建立基于Fuzzy-AHP的水電站邊坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型，評價(jià)結(jié)果簡潔直觀，具有一定工程應(yīng)用價(jià)值。但由于水電站邊坡結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，而本評價(jià)模型影響因素劃分較簡約，還需在工程實(shí)踐中進(jìn)一步完善。

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（編輯：江 燾）

Analysis and evaluation of slope stability based on Fuzzy-AHP

GAN Tian1，F(xiàn)U Jiale2

（1.Peoples Armed Forces Institute，Guizhou University，Guiyang 550025，China； 2.College of Mining，Guizhou University，Guiyang 550025，China）Abstract：

In view of the obvious complexity and ambiguity of the influencing factors of hydropower station slope，it is difficult to evaluate its stability effectively by using a single mathematical analysis method.According to the actual engineering characteristics of hydropower station slope，4 types of 14 evaluation indicators with important reference significance for slope stability analysis were summarized，and a fuzzy comprehensive evaluation model of slope stability based on Fuzzy-AHP was established.Using the membership degree and weight value of the required evaluation index，the fuzzy comprehensive evaluation matrix was calculated to realize the classification of the slope stability level，and the rationality of the built evaluation model was verified through Geheyan Hydropower Station on Qingjiang River.The results showed that the maximum membership degree calculated by the Fuzzy-AHP model was 0.530 2，and the corresponding slope evaluation grade was stable.The evaluation results were basically consistent with the site conditions，which verified the accuracy and scientificity of the built fuzzy comprehensive evaluation model.This method could provide a certain reference for the slope disaster management of hydropower station with same type of geological conditions.

Key words：

hydropower station slope； stability evaluation； Analytic Hierarchy Process； Fuzzy-AHP； fuzzy comprehensive evaluation； Geheyan Hydropower Station； Qingjiang River

收稿日期：

2022-04-21

基金項(xiàng)目：

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52064007）；貴州省省級科技計(jì)劃項(xiàng)目（黔科合基礎(chǔ)-ZK［2021］重點(diǎn)052）

作者簡介：

甘 甜，女，碩士，主要研究方向?yàn)檫吰路€(wěn)定性及應(yīng)急管理。E-mail：602441568@qq.com