“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性研究

紀(jì)美玲

【摘要】“雙減”政策是以進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)為主旨，以提升學(xué)校教育育人水平與服務(wù)質(zhì)量為核心的教改政策.蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”為“雙減”背景下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵課例.基于此，文章從“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化原則入手，對(duì)將“雙減”政策中的“減負(fù)增效”理念寓于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)之中，以及提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的具體做法進(jìn)行了論述說(shuō)明.

【關(guān)鍵詞】“雙減”政策；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)；“用字母表示數(shù)”

數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段中最為基礎(chǔ)的教學(xué)課程，在塑造義務(wù)教育階段學(xué)生理性思維、促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)育與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展等方面起到不可替代的重要作用.在“雙減”背景下，教師基于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化原則，對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行完善與革新，更有益于小學(xué)學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量與服務(wù)水平的整體提升.

一、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化原則

優(yōu)化與完善學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)是在義務(wù)教育階段學(xué)校教育中推進(jìn)“雙減”工作、落實(shí)“雙減”政策的重要抓手.因此，為在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，切實(shí)保證其優(yōu)化方向與“雙減”政策的統(tǒng)一，明確“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化原則尤為必要與關(guān)鍵.基于對(duì)“雙減”政策內(nèi)涵的正確解讀，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)嚴(yán)格遵循以下原則：

（一）平衡作業(yè)質(zhì)量與作業(yè)數(shù)量

減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)及校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，雖是“雙減”政策的主旨，但究其根本，“雙減”政策的主要目的是促進(jìn)教育教學(xué)的優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展.因此，“一刀切”式的減負(fù)絕非是“雙減”的本意，“減負(fù)增效”才是“雙減”政策的主要執(zhí)行內(nèi)涵.所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展基于“雙減”政策的作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作時(shí)，要嚴(yán)格把控好作業(yè)數(shù)量與質(zhì)量的平衡，讓學(xué)生在有限的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)完成優(yōu)質(zhì)、少量的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與高階思維能力隨作業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕而得到充分鍛煉和切實(shí)提高.

（二）平衡基礎(chǔ)發(fā)展與個(gè)性需要

數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)具有診斷分析學(xué)生學(xué)情，鞏固夯實(shí)學(xué)生“四基”“四能”，推動(dòng)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的多重教學(xué)功能.“雙減”政策明確指出，義務(wù)教育學(xué)校要充分發(fā)揮學(xué)科作業(yè)的積極教學(xué)功能，設(shè)計(jì)體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)，堅(jiān)決克服機(jī)械、無(wú)效作業(yè)及重復(fù)性與懲罰性作業(yè).除此之外，“雙減”政策亦倡導(dǎo)與鼓勵(lì)，彈性、分層與個(gè)性化作業(yè)的布置設(shè)計(jì).因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“雙減”背景下，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)方式進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，要加強(qiáng)挖掘作業(yè)的助學(xué)、輔學(xué)及促發(fā)展功能價(jià)值，滿(mǎn)足學(xué)生多樣化需求，為學(xué)生設(shè)計(jì)基礎(chǔ)發(fā)展型及個(gè)性發(fā)展型的數(shù)學(xué)作業(yè).

（三）統(tǒng)一作業(yè)內(nèi)容與育人目標(biāo)

數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)是學(xué)科教育教學(xué)的補(bǔ)充與延伸，二者之間相輔相成.所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展基于“雙減”政策的作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化工作時(shí)，要確保數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)科育人目標(biāo)的高度統(tǒng)一，密切結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容做出全面、深度的改進(jìn)及優(yōu)化，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成發(fā)展及小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的提升創(chuàng)造有利條件.

二、基于“雙減”政策的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)———以“用字母表示數(shù)”為例

（一）立足學(xué)生興趣，游戲化作業(yè)增強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)力

興趣是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力與原動(dòng)力.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在圍繞減負(fù)增效，開(kāi)展數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化工作時(shí)，就可針對(duì)五年級(jí)小學(xué)生熱衷游戲活動(dòng)的年齡特點(diǎn)與興趣偏好，為學(xué)生布置游戲化的數(shù)學(xué)作業(yè)，利用游戲活動(dòng)的趣味元素削弱傳統(tǒng)書(shū)面作業(yè)的枯燥乏味，增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的吸引力與趣味性，使學(xué)生以輕松愉悅的心情投入數(shù)學(xué)作業(yè)各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決處理中.

【游戲化作業(yè)一】“腦筋急轉(zhuǎn)彎”.希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰慢慢長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)了五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；在兒子死后，他在極度痛苦之中度過(guò)了四年也與世長(zhǎng)辭了.”根據(jù)數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘，請(qǐng)用帶有字母a的式子，分別表示出數(shù)學(xué)家丟番圖的壽命、他開(kāi)始當(dāng)爸爸的年齡及他兒子去世后他的年齡.

【游戲化作業(yè)二】“算24點(diǎn)”.“算24點(diǎn)”是一種撲克牌智力數(shù)學(xué)游戲，游戲取勝的訣竅在于快速計(jì)算出四張撲克牌點(diǎn)數(shù)相加的和.在一次“算24點(diǎn)”游戲中，小明抓到了如下三組撲克牌（圖1），請(qǐng)用含有字母a的式子表示四組撲克牌中第四張牌的點(diǎn)數(shù)，并在計(jì)算后驗(yàn)算得數(shù)是否正確.

【游戲化作業(yè)三】“擺圖形，找規(guī)律”.用小棒擺“房子”（圖2），用含有字母x的式子表示當(dāng)擺出1～12個(gè)房子時(shí)，需要用到的小棒個(gè)數(shù).根據(jù)這一規(guī)律，寫(xiě)出當(dāng)擺出n個(gè)房子時(shí)，需要用到的小棒個(gè)數(shù)的式子.

【設(shè)計(jì)意圖】將深受五年級(jí)小學(xué)生喜愛(ài)的腦筋急轉(zhuǎn)彎、“算24點(diǎn)”、“擺圖形、找規(guī)律”等兼具益智性與趣味性的數(shù)學(xué)游戲與作業(yè)內(nèi)容密切聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生以做游戲、玩游戲的方式推進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅能夠更好地放松與舒緩學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒，減輕傳統(tǒng)書(shū)面化數(shù)學(xué)作業(yè)帶給學(xué)生的壓力與負(fù)擔(dān)，還能夠讓學(xué)生更加積極、踴躍地靈活運(yùn)用“用字母表示數(shù)”的思想方法分析思考、解決處理數(shù)學(xué)游戲中的各類(lèi)問(wèn)題與挑戰(zhàn).這既有益于夯實(shí)學(xué)生單元所學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，同時(shí)能夠開(kāi)動(dòng)學(xué)生腦筋，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

（二）著眼學(xué)生差異，層次化作業(yè)搭建個(gè)性發(fā)展平臺(tái)

“雙減”政策十分倡導(dǎo)與鼓勵(lì)義務(wù)階段教育教學(xué)工作者設(shè)計(jì)、布置具有彈性、個(gè)性與分層次的學(xué)科作業(yè).由此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在圍繞蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”，設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)，應(yīng)積極結(jié)合因材施教理念為不同層次、不同水平的學(xué)生布置形式、數(shù)量、內(nèi)容各不相同的層次化作業(yè).在切實(shí)改善以往“一刀切”、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一化數(shù)學(xué)作業(yè)給學(xué)生帶來(lái)的負(fù)擔(dān)與壓力的基礎(chǔ)上，使全體學(xué)生都能夠獨(dú)立自主地完成數(shù)學(xué)課后作業(yè)，并有所成長(zhǎng)、有所發(fā)展.

第一，導(dǎo)向?qū)W困生基礎(chǔ)知識(shí)鞏固的基礎(chǔ)型作業(yè).

【作業(yè)一】用S表示圖中（圖3）長(zhǎng)方形的面積，寫(xiě)出長(zhǎng)方形的面積公式.

【作業(yè)二】在（ ）內(nèi)填寫(xiě)含有字母的式子.

文具店鉛筆單價(jià)是5元/支，橡皮單價(jià)是3元/塊.小華買(mǎi)了a支鉛筆和b塊橡皮，小華一共付給文具店老板（ ）元.

【作業(yè)三】用字母表示運(yùn)算律（表1）.（備注：注意乘號(hào)的省略）

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、符號(hào)意識(shí)與思維能力仍有較大提升空間的學(xué)困生而言，“用字母表示數(shù)”單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)主要在于，無(wú)法切實(shí)感知到用字母表示數(shù)的實(shí)際意義.針對(duì)這一學(xué)生群體的共性，教師應(yīng)為其設(shè)計(jì)與已有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有密切聯(lián)系的基礎(chǔ)型數(shù)學(xué)作業(yè)，可以讓學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中，更為深刻與真切地認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中用字母或含有字母式子表示數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律的實(shí)用價(jià)值，從而得到“四基”的鞏固與夯實(shí).更為關(guān)鍵的是，這部分學(xué)生在應(yīng)用“用字母表示數(shù)”思想方法解決數(shù)學(xué)作業(yè)中的各種問(wèn)題時(shí)，也會(huì)由衷地感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，進(jìn)而自然而然地建立起有條理、有邏輯的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

第二，導(dǎo)向中等生思維定式突破的培優(yōu)型作業(yè).

【作業(yè)一】根據(jù)“小明爸爸比小明大33歲”填寫(xiě)下表（表2）.

【作業(yè)二】用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，分別寫(xiě)出求路程、求速度和求時(shí)間的公式.并解決以下問(wèn)題：

明明家和東東家分別位于學(xué)校的東、西兩邊.一天明明和東東同時(shí)從家出發(fā)去往學(xué)校，明明以每分鐘70m的速度趕往學(xué)校，東東以每分鐘60m的速度趕往學(xué)校，在6min后，兩人在校門(mén)口相遇.明明家和東東家到學(xué)校的距離是多少？?jī)杉蚁嗑喽嗌倜祝?/p>

【作業(yè)三】用含有字母的式子分別表示出每個(gè)三角形中∠2的度數(shù).

1.∠1=∠3=a°.

2.∠1=a°；∠3=b°.

3.∠1=a°，∠3=∠2.

【設(shè)計(jì)意圖】中等生在“用字母表示數(shù)”單元學(xué)習(xí)中，常會(huì)受到原有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移作用而存在“一定要計(jì)算出字母或含有字母式子的具體數(shù)值”的思維定式問(wèn)題.在“雙減”政策下，通過(guò)為這部分學(xué)生設(shè)計(jì)關(guān)于規(guī)律探索、數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的數(shù)學(xué)作業(yè)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生用字母或含有字母的式子表示固定的數(shù)、能夠變化的數(shù)及數(shù)量關(guān)系，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維定式問(wèn)題得到有效改善，使其在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)符號(hào)與“用字母表示數(shù)”思想方法意義的基礎(chǔ)上，逐步獲得數(shù)學(xué)推理能力、符號(hào)意識(shí)及高階思維能力的強(qiáng)化.

第三，導(dǎo)向優(yōu)等生學(xué)習(xí)品質(zhì)進(jìn)階的拓展型作業(yè).

【作業(yè)一】已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是26厘米，底是6厘米.請(qǐng)用含有字母的式子表示這個(gè)等腰三角形的腰，并計(jì)算腰的長(zhǎng)度.

【作業(yè)二】A，B兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)駛出，A車(chē)的速度是xkm/h，B車(chē)的速度是A車(chē)的1.2倍.兩車(chē)在5h后相遇，用含有字母的式子表示甲、乙兩地距離和B車(chē)的速度.并求出A，B兩輛汽車(chē)的速度和甲、乙兩地的距離.

【作業(yè)三】當(dāng)x=7時(shí)，x2和2x分別是多少？當(dāng)x等于多少時(shí)，有x2=2x？

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)科邏輯上來(lái)看，“用字母表示數(shù)”單元本質(zhì)上是為小學(xué)生學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”單元內(nèi)容服務(wù)的.在“雙減”視域下，有意為之地將“簡(jiǎn)易方程”內(nèi)容融入學(xué)生的拓展型作業(yè)設(shè)計(jì)中，能夠讓學(xué)有余力的優(yōu)等生在完成課后作業(yè)的基礎(chǔ)上，自主探索等式的基本性質(zhì)與簡(jiǎn)易方程的基本解法，讓這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維能力得到更為充分與全面的鍛煉，使其在應(yīng)用“用字母表示數(shù)”思想方法處理簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程問(wèn)題、數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的過(guò)程中，逐步感知到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)內(nèi)涵，即側(cè)重?cái)?shù)與數(shù)量關(guān)系的研究，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，“用字母表示數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，也是高年級(jí)小學(xué)生發(fā)展數(shù)感與符號(hào)意識(shí)所需重點(diǎn)研學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容.在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化原則的基礎(chǔ)上，以鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力為基本思路，對(duì)“用字母表示數(shù)”教學(xué)單元的學(xué)科作業(yè)做出基于學(xué)生興趣、著眼學(xué)生差異的革新與完善，在進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)吸引力、趣味性與有效性的同時(shí)，確保小學(xué)生能夠通過(guò)積極完成內(nèi)容新穎、形式多元化的數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)實(shí)現(xiàn)健康成長(zhǎng)，形成受益終身的數(shù)學(xué)學(xué)科能力及品格.

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