動(dòng)態(tài)協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策問題研究

周思羽，范 庚

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，山東 青島 266041）

0 引言

協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策問題是指根據(jù)作戰(zhàn)目標(biāo)、戰(zhàn)機(jī)性能、敵機(jī)威脅等約束，綜合空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)信息，合理分配戰(zhàn)機(jī)武器資源，規(guī)劃最佳目標(biāo)攻擊方案，以達(dá)到協(xié)同空戰(zhàn)的最佳效能，是經(jīng)典的約束優(yōu)化問題［1］。協(xié)同攻擊決策問題作為協(xié)同空戰(zhàn)指揮決策的關(guān)鍵問題之一，具有極高的軍事價(jià)值［2］。

協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策問題為NP 完全問題（nondeterministic polynomial complete，NPC）［3-4］，協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策問題隨維度的增加，其計(jì)算量將出現(xiàn)“指數(shù)爆炸”，傳統(tǒng)的目標(biāo)規(guī)劃［5］、博弈論框架［6］、啟發(fā)式算法［7］、拉格朗日松弛法［8］能夠?qū)崿F(xiàn)解決低維協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策問題，但難以應(yīng)對(duì)高維決策，無法滿足實(shí)際空戰(zhàn)要求。智能算法具有尋優(yōu)性能強(qiáng)、收斂性好的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于求解協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策問題［9-11］。動(dòng)態(tài)攻擊決策研究起步較晚，研究主要集中于智能決策算法在尋優(yōu)能力的改進(jìn)［12-15］，對(duì)于空戰(zhàn)特殊性的分析不足，且算法魯棒性、快速性等關(guān)鍵性能指標(biāo)有很大研究空間。

1 動(dòng)態(tài)協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策問題描述

動(dòng)態(tài)攻擊決策可以描述為：基于不斷變化的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)、目標(biāo)威脅值、武器對(duì)目標(biāo)殺傷能力等因素的在線綜合評(píng)估，實(shí)時(shí)確定我機(jī)群對(duì)目標(biāo)機(jī)群的理想攻擊分配方案，取得對(duì)敵機(jī)群作戰(zhàn)的滿意效果，并根據(jù)實(shí)際情況不斷調(diào)整方案的動(dòng)態(tài)決策過程。

設(shè)我機(jī)群第i 架戰(zhàn)機(jī)Pi掛載導(dǎo)彈數(shù)為Ki枚，其中，第s 枚導(dǎo)彈為Pi（s），則導(dǎo)彈總數(shù)為

第r 枚導(dǎo)彈Ar攻擊Tj的擊落概率為thrj，Tj對(duì)我機(jī)Pi的威脅為thji。thrj和thji的計(jì)算方法參見文獻(xiàn)［16］。最優(yōu)攻擊方案πopt將最小化目標(biāo)機(jī)群總期望剩余威脅，即

2）任一目標(biāo)不分配過多導(dǎo)彈，即

3）高威脅目標(biāo)優(yōu)先攻擊。

2 動(dòng)態(tài)協(xié)同攻擊決策算法設(shè)計(jì)

2.1 空戰(zhàn)環(huán)境變化監(jiān)測(cè)策略設(shè)計(jì)

對(duì)空戰(zhàn)環(huán)境的連續(xù)變化而言，協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策目標(biāo)函數(shù)評(píng)估值也是連續(xù)變化的，變化前一段時(shí)間內(nèi)的信息都可以為后續(xù)決策提供有價(jià)值的參考，此時(shí)最優(yōu)或近似最優(yōu)決策變化軌跡也是以先前搜索到的最優(yōu)決策為起點(diǎn)變化的。為此，將最優(yōu)粒子作為哨兵粒子，用于檢測(cè)空戰(zhàn)環(huán)境的連續(xù)變化。

對(duì)空戰(zhàn)環(huán)境的離散變化而言，不僅協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策目標(biāo)函數(shù)評(píng)估值劇烈離散變化，而且粒子群中每個(gè)粒子的維數(shù)和位置矢量都會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化，歷史信息難以為后續(xù)決策提供幫助，此時(shí)采用初始化算法，重新確定空戰(zhàn)環(huán)境變化后的最優(yōu)或近似最優(yōu)決策?？諔?zhàn)環(huán)境的離散變化主要包括5種情況：1）敵方新的戰(zhàn)機(jī)加入空戰(zhàn)；2）我方新的戰(zhàn)機(jī)加入空戰(zhàn)；3）我方空空導(dǎo)彈發(fā)射；4）敵方戰(zhàn)機(jī)被擊落；5）我方戰(zhàn)機(jī)被擊落。

對(duì)于確定導(dǎo)彈-目標(biāo)分配方案而言，這5 種情況可以歸結(jié)為兩類：1）我方導(dǎo)彈數(shù)目變化（戰(zhàn)機(jī)數(shù)目變化也可以轉(zhuǎn)化為導(dǎo)彈數(shù)目變化）；2）敵方戰(zhàn)機(jī)數(shù)目變化。

所以將我方導(dǎo)彈數(shù)目和敵方戰(zhàn)機(jī)數(shù)目作為空戰(zhàn)環(huán)境離散變化的指標(biāo)。當(dāng)我方導(dǎo)彈數(shù)目變化和/或敵方戰(zhàn)機(jī)數(shù)目變化時(shí)，重新初始化粒子群，搜索空戰(zhàn)環(huán)境變化后的最優(yōu)或近似最優(yōu)決策方案。

2.2 動(dòng)態(tài)協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策算法設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)［16］研究表明，相較于遺傳算法、蟻群算法等傳統(tǒng)智能決策算法而言，基于離散離子群的決策算法有著較好的綜合性能，本文采用文獻(xiàn)［16］中所設(shè)計(jì)的啟發(fā)式策略，將啟發(fā)式改進(jìn)策略運(yùn)用于改進(jìn)變異離散粒子群算法，構(gòu)成了啟發(fā)式變異離散粒子群算法，如下頁(yè)圖1 所示。

圖1 基于啟發(fā)式變異離散粒子群協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策算法Fig.1 The process of cooperative air combat attack decision-making algorithm based on HMDPSO

2.3 種群多樣性策略設(shè)計(jì)

綜合考慮空戰(zhàn)環(huán)境的動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的種群多樣性策略為：

Step 1 獲取空戰(zhàn)環(huán)境變化監(jiān)測(cè)結(jié)果，若空戰(zhàn)境連續(xù)變化，且最優(yōu)粒子評(píng)估值變化超過閾值，則執(zhí)行Step 2；若空戰(zhàn)環(huán)境離散變化，則執(zhí)行Step 3；

Step 2 隨機(jī)初始化粒子群中10%的粒子，重新計(jì)算最優(yōu)評(píng)估值粒子，執(zhí)行Step 4；

Step 3 根據(jù)空戰(zhàn)環(huán)境變化情況，重置粒子維數(shù)、粒子位置編號(hào)等粒子群參數(shù)，隨機(jī)初始化整個(gè)粒子群，執(zhí)行Step 4；

Step 4 運(yùn)行2.2 節(jié)啟發(fā)式變異離散粒子群算法，跟蹤最優(yōu)決策變化軌跡。

2.4 基于迭代窗的啟發(fā)式變異離散粒子群動(dòng)決策算法設(shè)計(jì)

如果在每次迭代中都執(zhí)行空戰(zhàn)環(huán)境監(jiān)測(cè)策略的話，這無疑將增加算法的計(jì)算量。為了減小算法計(jì)算量，提高尋優(yōu)效率，考慮設(shè)計(jì)某種周期性的空戰(zhàn)環(huán)境監(jiān)測(cè)策略，于是引入迭代窗的概念。迭代窗本質(zhì)上是一種迭代次數(shù)周期條件，用T 來表示，只有當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到T 時(shí)，才啟動(dòng)空戰(zhàn)環(huán)境監(jiān)測(cè)策略，且輸出當(dāng)前空戰(zhàn)決策方案。綜合2.1 節(jié)～2.3節(jié)設(shè)計(jì)，基于迭代窗的啟發(fā)式變異離散粒子群動(dòng)態(tài)協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策算法如圖2 所示。

圖2 基于迭代窗的啟發(fā)式變異離散粒子群動(dòng)態(tài)協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策算法流程圖Fig.2 The process of cooperative air combat attack decision-making based on HMDPSO of iterative window

3 算例及分析

考慮由4 架戰(zhàn)機(jī)構(gòu)成的我機(jī)群對(duì)由8 架戰(zhàn)機(jī)構(gòu)成的目標(biāo)機(jī)群實(shí)施超視距攻擊，我機(jī)群為同型制空戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)，每機(jī)掛4 枚導(dǎo)彈，空戰(zhàn)想定數(shù)據(jù)如表1所示。

空戰(zhàn)開始10 s 后，我機(jī)剩余3 架，剩余導(dǎo)彈6枚，且K1=2、K2=2、K3=2，目標(biāo)機(jī)剩余4 架，雙方態(tài)勢(shì)如表2 所示。

表2 10 s 時(shí)空戰(zhàn)想定表Table 2 Air combat scenario table at 10 s

空戰(zhàn)15 s 后，我機(jī)剩余2 架，剩余導(dǎo)彈4 枚，且K1=2、K2=2，目標(biāo)機(jī)剩余2 架，雙方態(tài)勢(shì)如表3 所示。

表3 15 s 時(shí)空戰(zhàn)想定表Table 3 Air combat scenario table at 15 s

空戰(zhàn)開始20 s 后，我機(jī)剩余2 架，剩余導(dǎo)彈4枚，且K1=2，K2=2，目標(biāo)機(jī)剩余2 架，且又探明有2 架目標(biāo)機(jī)分別出現(xiàn)于（20 km，90 km）（-20 km，80 km），雙方態(tài)勢(shì)如下頁(yè)表4 所示。

表4 20 s 時(shí)空戰(zhàn)想定表Table 4 Air combat scenario table at 20 s

設(shè)粒子群中總粒子數(shù)為Npso=50，w0=0.4，c1=2，c2=2，迭代窗T=10，基于本節(jié)空戰(zhàn)想定仿真實(shí)驗(yàn)，迭代次數(shù)與評(píng)估值變化關(guān)系曲線如圖3 所示。

圖3 威脅值曲線Fig.3 The curve of threat values

空戰(zhàn)第6 s 時(shí)，協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策結(jié)果如下頁(yè)圖4 所示。目標(biāo)9～目標(biāo)16 為導(dǎo)彈-目標(biāo)分配中的虛設(shè)目標(biāo)，在實(shí)際戰(zhàn)機(jī)-目標(biāo)分配中不予考慮。

圖4 6 s 時(shí)攻擊決策方案Fig.4 The scheme of attack decision-making at 6 s

空戰(zhàn)第12 s 時(shí)，協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策結(jié)果如圖5所示。目標(biāo)5～目標(biāo)6 為導(dǎo)彈-目標(biāo)分配中的虛設(shè)目標(biāo)，在實(shí)際戰(zhàn)機(jī)-目標(biāo)分配中不予考慮。

圖5 12 s 時(shí)攻擊決策方案Fig.5 The scheme of attack decision-making at 12 s

空戰(zhàn)18 s 時(shí)，協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策結(jié)果如圖6 所示。目標(biāo)3～目標(biāo)4 為導(dǎo)彈-目標(biāo)分配中的虛設(shè)目標(biāo)，在實(shí)際戰(zhàn)機(jī)-目標(biāo)分配中不予考慮。

圖6 18 s 時(shí)攻擊決策方案Fig.6 The scheme of attack decision-making at 18 s

空戰(zhàn)22 s 時(shí)，協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策結(jié)果如圖7所示。

圖7 22 s 時(shí)攻擊決策方案Fig.7 The scheme of attack decision-making at 22 s

仿真結(jié)果證實(shí)了所設(shè)計(jì)的基于迭代窗的啟發(fā)式變異離散粒子群動(dòng)態(tài)協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策算法，能夠在動(dòng)態(tài)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)條件下，有效求解協(xié)同空戰(zhàn)攻擊決策問題。

4 結(jié)論

本文針對(duì)動(dòng)態(tài)協(xié)同攻擊決策3 個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)空戰(zhàn)環(huán)境變化監(jiān)測(cè)策略，以感知和評(píng)估空戰(zhàn)環(huán)境的變化；設(shè)計(jì)啟發(fā)式改進(jìn)策略，以進(jìn)一步提高基于協(xié)同空戰(zhàn)決策算法的快速性；設(shè)計(jì)種群多樣性策略，保持粒子多樣性的同時(shí)合理保存粒子尋優(yōu)歷史經(jīng)驗(yàn)信息，以較快地跟蹤最優(yōu)決策變化，提出了基于滾動(dòng)迭代窗的啟發(fā)式變異離散粒子群動(dòng)態(tài)協(xié)同攻擊決策算法。后續(xù)還可以進(jìn)一步研究迭代窗設(shè)置、隨機(jī)初始化粒子群比例等關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化問題，以進(jìn)一步提升算法的性能。