吸氣式高超聲速導彈巡航段側(cè)向機動能力分析與仿真

黃旭東，楊薔薇，朱劍毅

（航空工業(yè)西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

0 引言

高超聲速導彈是能夠以速度大于5 Ma 飛行的新型導彈，以其飛行速度快、作戰(zhàn)空域廣、可探測性低、攔截難度大的特點，備受諸多國家青睞［1］。近年來，高超聲速導彈的重要戰(zhàn)略意義使其迅速成為各軍事大國關(guān)注的焦點和發(fā)展的方向。俄羅斯已率先實現(xiàn)了“匕首”導彈的部署，多次進行“先鋒”“鋯石”導彈試驗［2］；美國計劃在2020—2024 財年投入近百億美元研制高超聲速武器裝備［3］；印度、日本等國家亦有發(fā)展高超聲速導彈的計劃。

高超聲速導彈根據(jù)動力形式可以分為助推-滑翔式和吸氣式兩類。助推-滑翔式在助推段類似于彈道導彈，由火箭提供動力，在滑翔段則進行“打水漂”式機動；吸氣式則由超燃沖壓發(fā)動機提供動力，更接近于巡航導彈。

由于超燃沖壓發(fā)動機目前還不能在亞音速條件下啟動，因此，吸氣式高超聲速導彈首先需要通過火箭將其助推到超音速狀態(tài)后，在滿足超燃沖壓發(fā)動機的工況的條件下進行發(fā)動機點火，整個彈道可以劃分為火箭為動力的助推段、超燃沖壓發(fā)動機工作的巡航段和超燃沖壓發(fā)動機關(guān)機后的俯沖攻擊段。

高超聲速導彈在飛行過程中需要考慮避開復雜的禁飛區(qū)，這就要求高超聲速導彈具有一定的側(cè)向機動能力［4］。目前，對高超聲速導彈側(cè)向機動的研究以助推-滑翔式居多［5］，由于超燃沖壓發(fā)動機的存在，吸氣式高超聲速導彈在側(cè)向機動時比助推-滑翔式受到更多約束和限制，具體包括動壓、姿態(tài)角、氣流角等［6］。本文以吸氣式高超聲速導彈為對象，在滿足超燃沖壓發(fā)動機正常工作的條件下，針對側(cè)向大機動的作戰(zhàn)需求，通過BTT 和STT 混合控制策略，提高導彈側(cè)向過載能力，以期完成多約束條件下吸氣式高超聲速導彈巡航段側(cè)向大機動需求。

1 需求及能力分析

1.1 側(cè)向過載需求分析

導彈的禁飛區(qū)有雷達探測區(qū)域、攔截威脅區(qū)域、政治禁飛區(qū)域等。高超聲速導彈在實際戰(zhàn)術(shù)任務中必須繞開禁飛區(qū)，因此，吸氣式高超聲速導彈應具備側(cè)向大機動能力。根據(jù)飛行時間和最大側(cè)向機動距離可以計算出導彈應具備的側(cè)向過載能力。

假設導彈飛行的最大側(cè)向機動距離為Dzmax，導彈飛到最大側(cè)向機動距離Dzmax處的時間為ta，如圖1 所示。

圖1 側(cè)向機動任務Fig.1 Lateral maneuver task

則有

其中，Vz為導彈側(cè)向速度，易知實際過程中Vz連續(xù)可導，假設初始時刻的側(cè)向速度Vz（0）=0，在最大側(cè)向機動距離處的側(cè)向速度Vz（ta）=0，則

1.2 側(cè)向過載能力分析

鑒于超燃沖壓發(fā)動機工作條件非常嚴苛的特性，高超聲速導彈在完成巡航段的戰(zhàn)術(shù)任務過程中首要的要求和約束項就是保證超燃沖壓發(fā)動機在正常工況內(nèi)工作。

超燃發(fā)動機正常工況對導彈有以下約束：1）動壓約束，在給定的馬赫數(shù)下，均有動壓限制的下界與上界，在速度-動壓坐標軸上形成了一條狹窄的工作管道；2）氣流角約束，為保證進氣道正常進氣，必須嚴格限制吸氣式高超聲速導彈的攻角和側(cè)滑角。為保證天線不受遮擋，以組合信號為導航體制的巡航段還需要對導彈的滾轉(zhuǎn)角進行限制。

若導彈采用STT（側(cè)滑轉(zhuǎn)彎）控制方式來產(chǎn)生側(cè)向過載，則側(cè)向過載為

可見，單獨采用STT 或BTT 方式均不能達到側(cè)向大機動任務對高超聲速導彈的側(cè)向過載要求。為充分發(fā)揮吸氣式高超聲速導彈的側(cè)向過載能力，考慮采用STT 和BTT 混合控制方式來產(chǎn)生側(cè)向過載。

2 STT 和BTT 混合控制

現(xiàn)有文獻多是研究導彈末制導過程中的混合策略，在不同狀態(tài)下選擇不同控制方式，充分發(fā)揮STT 和BTT 各自的優(yōu)勢［8］。本文中STT 和BTT 控制方式同時存在，導彈的側(cè)向過載并不是式（5）和式（6）簡單疊加，而要通過以下方式計算：當導彈縱向處于平衡狀態(tài)，若同時存在側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角，其過載如圖2 所示。

圖2 混合控制方式示意圖Fig.2 Schematic diagram of hybrid control mode

導彈的過載滿足

其中，nβ由式（5）計算。當側(cè)滑角達到最大可用側(cè)滑角且滾轉(zhuǎn)角達到最大可用滾轉(zhuǎn)角時，吸氣式高超聲速導彈可以獲得的最大側(cè)向過載nzmax，可以看出，混合控制方式產(chǎn)生的側(cè)向過載大于單獨采用STT 方式或BTT 方式的側(cè)向過載。

通常軸對稱飛行器無主升力面，采用STT 方式更高效；面對稱飛行器具有主升力面，采用BTT 方式更便捷。由于本文中導彈外形為軸對稱構(gòu)型，因此，在混合控制時，優(yōu)先采用STT 方式。具體規(guī)則如下：

3 仿真及結(jié)果分析

對于某型吸氣式高超聲速導彈，針對側(cè)向機動能力，采用前述STT 和BTT 混合控制的方式，進行六自由度非線性仿真，側(cè)向過載、側(cè)滑角、攻角、滾轉(zhuǎn)角的響應曲線如圖3 所示。

圖3 仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results

仿真結(jié)果表明，在滿足超燃沖壓發(fā)動機的嚴苛工況要求下，所設計的混合控制策略能夠提高吸氣式高超聲速導彈的側(cè)向過載能力。

4 結(jié)論

本文針對吸氣式高超聲速導彈在巡航段側(cè)向機動實現(xiàn)與多項約束限制的矛盾，分析了側(cè)向大機動戰(zhàn)術(shù)任務的過載需求；綜合超燃沖壓發(fā)動機和其他硬件的工況條件要求，在滿足氣流角、姿態(tài)角等約束的前提下分析導彈的側(cè)向過載能力；在單獨使用STT 或BTT 控制方式均不能完成機動的情況下，設計了STT 和BTT 混合控制方式，通過理論分析說明混合控制策略能夠提高高超聲速導彈的側(cè)向過載能力；通過六自由度非線性仿真說明采用STT 和BTT 混合控制方式能夠提高吸氣式高超聲速導彈的側(cè)向機動能力，驗證了理論分析的結(jié)果。