襟翼控制的欠驅(qū)動(dòng)飛行器自抗擾/魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

馬悅萌, 王琳瑋, 邵春濤, 周荻, 王永海

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 信息科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 威海 264200;3.北京航天長征飛行器研究所, 北京 100076)

0 引言

臨近空間再入飛行器可實(shí)現(xiàn)全球快速打擊,具有遠(yuǎn)距離攻擊能力、機(jī)動(dòng)突防能力與精確打擊能力,對國家的戰(zhàn)略布局意義重大[1-2]。在飛行器再入關(guān)鍵技術(shù)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),飛行器以極高的速度從近地軌道進(jìn)入大氣層的過程中前端空氣會(huì)遭到劇烈壓縮,進(jìn)而導(dǎo)致飛行器外部溫度快速升高,氣動(dòng)舵在高溫下易燒蝕或失效。2015年,歐洲航空局為了解決舵面燒蝕問題,設(shè)計(jì)了尾部安裝體襟翼的迷你航天飛機(jī)IXV,順利完成發(fā)射、繞軌、再入等一系列關(guān)鍵技術(shù)的驗(yàn)證。其襟翼不裸露于機(jī)身之外,能夠有效避免飛行過程中舵面燒蝕的發(fā)生,但僅有一對體襟翼的飛行器在控制中僅能提供等效的升降舵與副翼控制量,缺少方向舵控制量,使其成為一個(gè)欠驅(qū)動(dòng)的控制系統(tǒng);即使忽略這一特殊模型,絕大多數(shù)高超聲速飛行器大攻角飛行時(shí),其特殊外形也將導(dǎo)致方向舵形式的操縱面失去作用,僅剩副翼和升降舵形式的氣動(dòng)面可以正常發(fā)揮效用。因此研究此類欠驅(qū)動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎(BTT)飛行器的強(qiáng)耦合非線性特性,并提出相應(yīng)強(qiáng)魯棒、高適用性、易工程實(shí)現(xiàn)的控制策略是十分有意義的。

BTT飛行器與傳統(tǒng)的側(cè)滑轉(zhuǎn)彎飛行器相比,有更好的氣動(dòng)穩(wěn)定性與更大的升阻比[3-4],可顯著提升飛行器的法向過載能力,滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場中戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高精度、高可靠、抗干擾、高命中率打擊機(jī)動(dòng)目標(biāo)的作戰(zhàn)要求。但這類欠驅(qū)動(dòng)飛行器在執(zhí)行大空域范圍內(nèi)的高超聲速飛行任務(wù)時(shí),其模型將存在快時(shí)變、非線性、強(qiáng)耦合和不確定性等控制難點(diǎn)。針對上述欠驅(qū)動(dòng)飛行器的控制問題,Niu等[5]提出了基于側(cè)向過載增穩(wěn)的橫側(cè)向級聯(lián)欠驅(qū)動(dòng)控制策略,設(shè)計(jì)的控制方案在僅有等效副翼控制量的情況下解決了高超聲速飛行器再入過程中側(cè)滑角難以準(zhǔn)確測量以及荷蘭滾不穩(wěn)定等問題。Liu等[6]為解決滾控式單滑塊變質(zhì)心欠驅(qū)動(dòng)高超聲速飛行器滾轉(zhuǎn)-偏航通道中存在的強(qiáng)耦合與欠驅(qū)動(dòng)問題,設(shè)計(jì)了2階自抗擾控制器,在鎮(zhèn)定側(cè)滑角的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對滾轉(zhuǎn)角指令的精確跟蹤。史麗楠等[7]分析了滑翔再入飛行器慣性耦合、運(yùn)動(dòng)耦合和穩(wěn)定性耦合的產(chǎn)生機(jī)理,針對僅有兩片襟翼控制的欠驅(qū)動(dòng)再入升力體飛行器,提出了一種新的荷蘭滾運(yùn)動(dòng)預(yù)判方法,并設(shè)計(jì)了低動(dòng)壓下體襟翼-反作用力復(fù)合控制策略和高動(dòng)壓下體襟翼單獨(dú)作用的欠驅(qū)動(dòng)橫側(cè)向耦合控制策略,改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但上述研究設(shè)計(jì)工作中,均對BTT飛行器通道間耦合進(jìn)行了一定程度上的簡化,且忽略了“非最小相位”這一近年來在控制理論與工程應(yīng)用中受到廣泛關(guān)注的挑戰(zhàn)性難題?；谶^載反饋的欠驅(qū)動(dòng)BTT飛行器在產(chǎn)生橫側(cè)向滾轉(zhuǎn)力矩時(shí)會(huì)帶來一個(gè)改變飛行器橫側(cè)向位移的力,力和力矩的耦合及欠驅(qū)動(dòng)特性使得非最小相位問題在欠驅(qū)動(dòng)襟翼飛行器的控制中是普遍存在的。

非最小相位系統(tǒng)中的不穩(wěn)定內(nèi)動(dòng)態(tài)阻礙了許多常規(guī)非線性控制方法的直接應(yīng)用,給控制器設(shè)計(jì)帶來了巨大挑戰(zhàn)。針對這一問題,首先忽略造成非最小相位的耦合現(xiàn)象,將被控對象簡化為不存在內(nèi)動(dòng)態(tài)的滿相對階系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器,然后對不穩(wěn)定內(nèi)動(dòng)態(tài)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)难芯克枷氡粐鴥?nèi)外學(xué)者廣泛采納。文獻(xiàn)[8]以一類給定的高超聲速飛行器為研究對象,將小增益參數(shù)和自適應(yīng)控制技術(shù)相結(jié)合,設(shè)計(jì)了在模型攝動(dòng)下仍能漸近跟蹤飛行器速度和航跡角參考軌跡的非線性魯棒控制器。文獻(xiàn)[9]對于一般的非最小相位系統(tǒng)控制問題,基于輸出重定義-動(dòng)態(tài)逆的控制結(jié)構(gòu),通過輸出重定義使內(nèi)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定,并在重定義的系統(tǒng)輸出中引入積分項(xiàng),實(shí)現(xiàn)了零穩(wěn)態(tài)誤差的指令跟蹤。文獻(xiàn)[10-11]將系統(tǒng)中非最小相位項(xiàng)視為復(fù)合擾動(dòng)的一部分,并采用非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對其進(jìn)行觀測補(bǔ)償,補(bǔ)償后的系統(tǒng)在低頻段可視為一滿相對階的積分器串聯(lián)型標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng),使得許多成熟的控制理論均可在該標(biāo)準(zhǔn)型上應(yīng)用。

目前高超聲速飛行器自動(dòng)駕駛儀的設(shè)計(jì)主要基于最優(yōu)控制、滑模控制以及Backstepping等控制理論,然而對于頻繁攝動(dòng)的非線性強(qiáng)耦合高階高超聲速飛行器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,最優(yōu)函數(shù)形式復(fù)雜、求解困難;滑?？刂齐y以處理高超聲速飛行器模型中所包含的非匹配不確定項(xiàng),飛行全過程的魯棒穩(wěn)定性難以得到保證;反步設(shè)計(jì)方法可以較好地解決控制模型非匹配不確定問題,但系統(tǒng)階數(shù)較高時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算量,而不穩(wěn)定內(nèi)動(dòng)態(tài)在反步控制中無法鎮(zhèn)定,這將對系統(tǒng)的穩(wěn)定性構(gòu)成直接威脅。針對上述問題,孫向宇等[12]提出了一種結(jié)合反步法與快動(dòng)態(tài)逆法的制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)方法,使用有限時(shí)間收斂的非光滑擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)中包含的不確定性進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償,保證了控制系統(tǒng)的全局有限時(shí)間穩(wěn)定,滿足了強(qiáng)耦合BTT飛行器在擾動(dòng)下的快時(shí)變控制需求。譚詩利等[13]基于自抗擾理論提出了一種新型跟蹤微分器的魯棒反演控制方法,利用終端吸引子函數(shù)設(shè)計(jì)了新型跟蹤微分器,解決了傳統(tǒng)反演控制的“微分膨脹”問題,并使用非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器保證了控制系統(tǒng)的魯棒性。

先進(jìn)控制方法在穩(wěn)定性理論分析和仿真驗(yàn)證方面均取得了一定進(jìn)展,但距離工程界廣泛應(yīng)用還有一定距離。為滿足BTT飛行器大空域全天候作戰(zhàn)需求,Giovanni等[14]針對6自由度、非最小相位、含不確定性的時(shí)變非線性高機(jī)動(dòng)飛行器動(dòng)力學(xué)模型,設(shè)計(jì)了魯棒反演控制器,在模型參數(shù)攝動(dòng)有界的情況下能夠保證控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。Erdos等[15]設(shè)計(jì)了一種輸出反饋L1自適應(yīng)控制器,并將其應(yīng)用于導(dǎo)彈綜合制導(dǎo)中的控制問題,該控制器可以適應(yīng)±50%的模型參數(shù)變化。Mu等[16]針對吸氣式高超聲速飛行器的魯棒控制問題,提出一種基于數(shù)據(jù)的輔助控制器在線自適應(yīng)補(bǔ)償干擾和不確定引起的系統(tǒng)振蕩,并設(shè)計(jì)了滑?？刂破鱽肀ＷC系統(tǒng)整體穩(wěn)定性。綜上,將欠驅(qū)動(dòng)問題與傾斜轉(zhuǎn)彎策略結(jié)合起來,并提供適用的魯棒性分析方法,對改善現(xiàn)有飛行控制設(shè)計(jì)流程和推進(jìn)現(xiàn)代控制理論的工程化有較強(qiáng)的意義。

考慮上述研究思路的優(yōu)缺點(diǎn),本文提出一種基于系統(tǒng)級聯(lián)的新型欠驅(qū)動(dòng)控制策略,將偏航通道作為滾轉(zhuǎn)通道的內(nèi)環(huán),在控制頻段內(nèi)使側(cè)滑角β到滾轉(zhuǎn)角γ的傳遞函數(shù)有較大增益[17],以達(dá)到用小側(cè)滑角產(chǎn)生大滾轉(zhuǎn)角跟蹤指令的目的,合理利用側(cè)滑角±1.5°的安全波動(dòng)范圍,提高欠驅(qū)動(dòng)情況下滾轉(zhuǎn)角的響應(yīng)速度,在保證側(cè)滑安全的情況下解放欠驅(qū)動(dòng)飛行器的機(jī)動(dòng)靈敏性。將自抗擾理論與魯棒控制相結(jié)合進(jìn)行飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),先使用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對模型中定義的等效復(fù)合干擾進(jìn)行觀測補(bǔ)償,將系統(tǒng)還原為一個(gè)積分器串聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)型;再對考慮模型參數(shù)攝動(dòng)、觀測器觀測誤差的積分器串聯(lián)型系統(tǒng)(含小模型不確定性)設(shè)計(jì)魯棒控制器。這樣的設(shè)計(jì)使控制系統(tǒng)在擺脫自抗擾控制參數(shù)敏感性的同時(shí)大大降低了魯棒控制器的降階難度,更利于工程應(yīng)用。

本文的主要貢獻(xiàn)總結(jié)如下:

1)提出了一種基于系統(tǒng)級聯(lián)思想的新欠驅(qū)動(dòng)控制策略,通過合理利用側(cè)滑角±1.5°的安全波動(dòng)范圍加快了滾轉(zhuǎn)角的響應(yīng)速度,極大地提高了欠驅(qū)動(dòng)高超聲速飛行器的機(jī)動(dòng)靈敏性。

2)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)將自抗擾與魯棒控制理論相結(jié)合,設(shè)計(jì)了自抗擾/魯棒自動(dòng)駕駛儀,擺脫了自抗擾系統(tǒng)對于模型控制輸入?yún)?shù)的依賴性,同時(shí)大大降低了魯棒控制器的階次,是一種模型參數(shù)依賴程度更低且更易于工程實(shí)現(xiàn)的控制器。

1 欠驅(qū)動(dòng)BTT飛行器數(shù)學(xué)模型

欠驅(qū)動(dòng)BTT飛行器三通道控制模型如式(1)～式(8)所示。

(1)

(2)

(3)

ny=v/g(a4α+a5δz)

(4)

nz=-b4vβ/g

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:α、ny、nz、ψ分別為飛行器的攻角、法向過載與偏航角;ωx、ωy、ωz分別為飛行器角速度在彈體坐標(biāo)系Ox1y1z1各軸上的分量;由于該飛行器是欠驅(qū)動(dòng)的,微分方程模型中缺少方向舵控制量;δx、δz分別為副翼與升降舵偏角;v為飛行速度;g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?a1～a6、b1～b7、c1～c4分別為氣動(dòng)參數(shù)定義,

2 自抗擾/魯棒自動(dòng)駕駛儀的設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的能控性分析,設(shè)計(jì)欠驅(qū)動(dòng)BTT飛行器自動(dòng)駕駛儀,將缺少方向舵控制量的BTT飛行器分為俯仰與滾轉(zhuǎn)-偏航兩個(gè)通道分別進(jìn)行控制?；趦A斜轉(zhuǎn)彎策略,兩通道控制任務(wù)如下:

1)俯仰通道跟蹤法向過載指令nyc;

2)滾轉(zhuǎn)-偏航通道跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令γc,并維持偏航通道的穩(wěn)定,將側(cè)滑角β穩(wěn)定在0°附近。

利用滾轉(zhuǎn)通道與偏航通道之間存在的強(qiáng)耦合,本文的欠驅(qū)動(dòng)控制策略(見圖1)實(shí)現(xiàn)如下:將偏航和滾轉(zhuǎn)通道級聯(lián)起來,偏航通道作為前一級,偏航通道的輸出β作為下一級即滾轉(zhuǎn)通道的控制輸入。在控制器設(shè)計(jì)時(shí),滾轉(zhuǎn)通道作為外回路跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令γc并將βc視為控制輸入,偏航通道作為內(nèi)回路通過控制等效副翼偏角δx使側(cè)滑角β跟蹤指令值βc。

圖1 級聯(lián)欠驅(qū)動(dòng)策略系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of cascade underactuated strategy system

自抗擾/魯棒級聯(lián)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,圖中d1、d2、d3為復(fù)合干擾的估計(jì),該系統(tǒng)由觀測補(bǔ)償器與魯棒控制器兩部分構(gòu)成。觀測補(bǔ)償器使用非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(NESO)對模型中定義的復(fù)合干擾進(jìn)行觀測,并根據(jù)觀測結(jié)果將原被控對象補(bǔ)償為標(biāo)準(zhǔn)型(積分器串聯(lián)型)系統(tǒng);使用μ綜合或H∞算法對補(bǔ)償后具有小不確定性的系統(tǒng)進(jìn)行魯棒控制器的設(shè)計(jì),并采用基于平方根的平衡模型截?cái)喾▽︳敯艨刂破鬟M(jìn)行降階處理,使其更利于工程應(yīng)用。

2.1 俯仰通道自抗擾/魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

俯仰通道自抗擾/魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖如圖2所示,其中:Kn為待設(shè)計(jì)的μ綜合控制器;AS為執(zhí)行機(jī)構(gòu)(襟翼)特性,執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)特性見式(19),并有±30°、±300°/s的舵偏角與舵偏角速率飽和限制;Wact為衡量控制輸入的權(quán)重矩陣,根據(jù)升降舵的飽和限制來選取,見式(20);HQ-ωz為期望的指令跟蹤曲線,見式(21),Wωz為衡量系統(tǒng)指令跟蹤性能的權(quán)重矩陣,選為一個(gè)低通環(huán)節(jié),見式(22);Gg(s)為測量機(jī)構(gòu)(陀螺儀)動(dòng)特性,s為拉普拉斯算子,見式(23);Wn為測量噪聲輸入矩陣,選為一個(gè)高通環(huán)節(jié),見式(24);Kw為待設(shè)計(jì)的外回路魯棒控制器;φn(s)為內(nèi)回路閉環(huán)后的動(dòng)特性,本節(jié)將內(nèi)回路動(dòng)特性作為外回路等效控制輸入ωzc的執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)特性來考慮,見式(28);設(shè)計(jì)期望的過載跟蹤響應(yīng)曲線HQ-ny以及衡量跟蹤性能的權(quán)重矩陣Wny,形式同式(21)、式(22);Ga(s)為測量機(jī)構(gòu)(加速度計(jì))的動(dòng)特性,見式(29),Wn為測量噪聲輸入矩陣,選取同式(24);urobust為待設(shè)計(jì)魯棒控制器輸出的控制量;uurobust_c為在魯棒設(shè)計(jì)中對urobust的實(shí)際衡量輸入值;bi0、bo0為控制輸入?yún)?shù);Δwz1、Δwz2為等效外部擾動(dòng);Zωz、Zact、Zny為魯棒控制器設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)化的輸出;z1、z2為fz1、fz2的估計(jì)。將式(1)、式(4)和式(8)所示的俯仰通道數(shù)學(xué)模型視為存在復(fù)合干擾的積分器串聯(lián)型系統(tǒng),見式(9)、式(10),fz1、fz2的定義分別見式(11)、式(12):

圖2 俯仰通道控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖Fig.2 Block diagram of pitch channel control system design

(9)

(10)

(11)

(12)

其中Δwωz、Δwny分別為ωz、ny微分方程模型與真實(shí)被控對象模型間由于建模誤差所引入的不確定性,這種不確定性在工程中是客觀普遍存在的。

選取式(9)、式(10)所示系統(tǒng)的狀態(tài)變量為xpitch=[ny,nz]T,將復(fù)合干擾fz1、fz2作為系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài),俯仰通道輸出ypitch=xpitch。

(13)

式中:ωfz1表示復(fù)合干擾的導(dǎo)數(shù)。易知式(13)所示系統(tǒng)完全能觀,同理可知俯仰通道系統(tǒng)狀態(tài)xpitch_extern=[nyωzfz1fz2]T均可觀;可以通過設(shè)計(jì)NESO準(zhǔn)確地觀測出系統(tǒng)中復(fù)合干擾的值,俯仰通道的2個(gè)NESO見式(14)、式(15)。

1) NESO1(俯仰通道)

(14)

2) NESO2(俯仰通道)

(15)

式中:β1、β2為可調(diào)參數(shù);gi(e01)為非線性函數(shù)fal函數(shù),其具體形式如式(16)所示。

(16)

μi為系統(tǒng)的可調(diào)參數(shù),0<μi<1,δi>0為gi切換的閾值,文獻(xiàn)[19]中給出了含fal函數(shù)的非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器收斂性證明。觀察式(16)可知,該非線性函數(shù)表現(xiàn)出來的性質(zhì)是系統(tǒng)輸出y的觀測誤差較小時(shí)觀測器是線性的;觀測誤差較大時(shí),該觀測器有指數(shù)性質(zhì),這種性質(zhì)使得在適當(dāng)選擇參數(shù)和線性區(qū)間進(jìn)行分割后,該觀測器可以獲得快速的調(diào)節(jié)效果。

如圖2所示,根據(jù)NESOn(n=1,2)輸出的復(fù)合干擾觀測值對俯仰通道被控對象進(jìn)行補(bǔ)償,使補(bǔ)償后系統(tǒng)在中低頻段接近積分器串聯(lián)型系統(tǒng)。后續(xù)應(yīng)用μ綜合或H∞算法設(shè)計(jì)魯棒控制器時(shí),將補(bǔ)償后系統(tǒng)視為一個(gè)含小擾動(dòng)的積分器串聯(lián)型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),魯棒控制器Kw、Kn能夠處理觀測器補(bǔ)償?shù)臍堄嗾`差,保證控制系統(tǒng)的魯棒性。

2.1.1 俯仰通道內(nèi)回路魯棒控制器設(shè)計(jì)

基于過載反饋進(jìn)行控制器設(shè)計(jì),俯仰通道內(nèi)回路微分方程見式(10)。根據(jù)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器NESO1(俯仰通道)的觀測值對俯仰通道內(nèi)回路進(jìn)行補(bǔ)償,控制率設(shè)計(jì)見式(17):

(17)

將式(17)代入式(10),補(bǔ)償后系統(tǒng)可近似看為一個(gè)含有小擾動(dòng)的1階系統(tǒng),如式(18)所示:

(18)

采用μ綜合理論對式(18)系統(tǒng)設(shè)計(jì)魯棒控制器,該設(shè)計(jì)中綜合考慮外環(huán)指令跟蹤性能、對等效外部擾動(dòng)Δwz1的抗擾性、對系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性以及抗量測噪聲的能力,具體的考量見圖2中的俯仰通道內(nèi)環(huán)魯棒設(shè)計(jì)示意圖的部分。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

式中:ωx_meas、ωy_meas、ωz_meas分別為陀螺儀輸出的三通道角速率測量值。由于數(shù)學(xué)模型對真實(shí)被控對象的描述總是存在一定的誤差[20],且工程條件下參數(shù)攝動(dòng)與NESO觀測誤差是客觀存在的,為了讓控制系統(tǒng)能夠有效應(yīng)對這種不確定性,本文在被控對象描述時(shí)考慮了兩方面因素,使設(shè)計(jì)的魯棒控制器具有更廣的適用性:

1)觀測誤差對補(bǔ)償后系統(tǒng)的影響

本文所用的NESO只對控制輸入?yún)?shù)bn0有依賴[21-22],當(dāng)bn0無攝動(dòng)且NESO觀測誤差為0時(shí),使用控制率式(17)對系統(tǒng)補(bǔ)償,可以讓系統(tǒng)等效為一個(gè)嚴(yán)格積分器;當(dāng)參數(shù)bn0存在攝動(dòng)時(shí),NESO的觀測精度將下降,由于在工程中觀測誤差總是客觀存在的,使控制率式(17)對系統(tǒng)的補(bǔ)償不完全(欠補(bǔ)償或者過補(bǔ)償)。由觀測導(dǎo)致的補(bǔ)償殘余誤差記在等效外擾Δwz1中,在設(shè)計(jì)魯棒控制器時(shí)提升控制系統(tǒng)抗等效外擾Δwz1的能力,即可抵抗觀測誤差對系統(tǒng)控制性能的影響。

2)參數(shù)攝動(dòng)對補(bǔ)償后系統(tǒng)的影響

工程背景下,參數(shù)bn0與先驗(yàn)數(shù)值間必然存在攝動(dòng)[23],控制率式(17)使用模型先驗(yàn)數(shù)值會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償后系統(tǒng)式(18)中urobust的系數(shù)存在一定范圍的攝動(dòng),不準(zhǔn)確為1。故在魯棒控制器的設(shè)計(jì)中考慮urobust系數(shù)的攝動(dòng)范圍為±20%,以保證參數(shù)攝動(dòng)情況下系統(tǒng)的魯棒性能。

綜上,在魯棒控制器的設(shè)計(jì)中引入對urobust系數(shù)攝動(dòng)問題與對Δwz1抗擾能力的考量后,該魯棒控制系統(tǒng)可以應(yīng)對控制輸入?yún)?shù)bn0的攝動(dòng)與NESO的觀測誤差,對被控對象參數(shù)攝動(dòng)做到了全面“脫敏”,解決了自抗擾控制系統(tǒng)中常見的關(guān)鍵模型參數(shù)依賴問題。需要注意的是,俯仰與偏航通道的內(nèi)回路經(jīng)觀測補(bǔ)償后,都可以等效為式(18)所示形式,只是等效外部擾動(dòng)Δwz1的界函數(shù)需要根據(jù)實(shí)際情況修改,基于式(18)所設(shè)計(jì)的魯棒控制器具有廣泛的適用性,偏航通道內(nèi)回路的控制器可以直接使用本節(jié)設(shè)計(jì)的俯仰通道控制器,無需再重新設(shè)計(jì)。綜上,基于本文提出的自抗擾/魯棒控制策略所設(shè)計(jì)的魯棒控制器,理論上是一種對模型依賴程度極低的控制器。該策略對存在復(fù)合干擾的積分器串聯(lián)型系統(tǒng)幾乎都具有一定的適用性。

圖3 俯仰通道內(nèi)回路降階示意圖Fig.3 Diagram of order reduction of inner loop controller in pitch channel

(25)

Arobust=

Crobust=[19.49 -32.37 -15.15 75.83]。

從時(shí)域及頻域兩個(gè)角度考慮,分別繪制與該魯棒控制器閉環(huán)后標(biāo)稱系統(tǒng)與參數(shù)攝動(dòng)范圍內(nèi)最差系統(tǒng)的奇異值與階躍響應(yīng)曲線見圖4、圖5,圖中攝動(dòng)范圍內(nèi)最差系統(tǒng)與標(biāo)稱的階躍響應(yīng)曲線和奇異值均相差不大,可知該系統(tǒng)有良好的魯棒性能。

圖4 俯仰通道內(nèi)回路閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.4 Step response of closed-loop system of inner loop controller in pitch channel

圖5 俯仰通道內(nèi)回路閉環(huán)系統(tǒng)奇異值Fig.5 Singular value of closed-loop system of inner loop controller in pitch channel

2.1.2 俯仰通道外回路魯棒控制器設(shè)計(jì)

基于過載反饋對俯仰通道外回路進(jìn)行控制,俯仰通道外回路微分方程見式(9),是一個(gè)非最小相位系統(tǒng),本節(jié)先忽略升降舵-升力耦合所導(dǎo)致的非最小相位項(xiàng),使俯仰通道控制系統(tǒng)具有滿相對階,選取ωz作為外回路的控制輸入進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì),再將非最小相位部分納入fz2中進(jìn)行觀測補(bǔ)償。內(nèi)回路閉環(huán)后,外回路可以使用等效控制量ωzc根據(jù)NESO2(俯仰通道)的觀測結(jié)果對式(9)中的復(fù)合干擾fz2進(jìn)行補(bǔ)償,控制率設(shè)計(jì)見式(26),其中urobust是待設(shè)計(jì)外環(huán)魯棒控制器輸出的控制量。

(26)

將式(26)代入式(9),補(bǔ)償后系統(tǒng)可近似看為一個(gè)含小擾動(dòng)的1階系統(tǒng),如式(27)所示。

(27)

外回路控制器設(shè)計(jì)所使用的等效控制量是ωzc而非ωz,觀察內(nèi)回路閉環(huán)的階躍響應(yīng)曲線(見圖4)與bode圖(見圖6),可知內(nèi)回路閉環(huán)后其中頻段可以等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié),即ωzc到ωz的傳遞函數(shù)在中頻段可以描述為式(28)所示形式。為進(jìn)一步確定內(nèi)回路的閉環(huán)時(shí)間常數(shù),繪制內(nèi)回路閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖(見圖7),根據(jù)該系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn),確定內(nèi)回路閉環(huán)的等效傳遞函數(shù)參數(shù)τ=1/24.4。在外回路魯棒控制器設(shè)計(jì)中,ωz對ωzc的響應(yīng)特性將作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)特性來考慮,其作用是體現(xiàn)內(nèi)回路(等效執(zhí)行機(jī)構(gòu))的閉環(huán)響應(yīng)速度,其余動(dòng)特性的建模意義不大且會(huì)提高外回路魯棒控制器的階次,因此使用慣性環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)通過設(shè)置時(shí)間常數(shù)即可達(dá)到這一目的。

圖6 內(nèi)回路閉環(huán)等效系統(tǒng)bode圖Fig.6 Bode diagram of equivalent closed-loop system of inner loop controller

圖7 內(nèi)回路閉環(huán)等效系統(tǒng)零極點(diǎn)圖Fig.7 Zero pole diagram of equivalent closed-loop system of inner loop controller

(28)

采用μ綜合理論對式(27)系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器,該設(shè)計(jì)中需要綜合考慮控制系統(tǒng)的外環(huán)指令跟蹤性能、對等效外部干擾Δwz2的抗擾性、對系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性以及抗測量噪聲能力,具體的考量見圖2中“俯仰通道外環(huán)魯棒設(shè)計(jì)”部分。

(29)

圖8 俯仰通道外回路降階示意圖Fig.8 Diagram of order reduction of outer loop controller in pitch channel

(30)

Arobust=

Crobust=[-14.59 -256.9 -12.87 -8.743]。

分別繪制標(biāo)稱系統(tǒng)與最差系統(tǒng)的奇異值與階躍響應(yīng)曲線(見圖9、圖10),攝動(dòng)范圍內(nèi)最差系統(tǒng)的奇異值與階躍響應(yīng)與標(biāo)稱系統(tǒng)曲線相差極小,可知該系統(tǒng)的魯棒性能良好。

圖9 俯仰通道外回路閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.9 Step response of closed-loop system of external loop in pitch channel

圖10 俯仰通道外回路閉環(huán)系統(tǒng)奇異值Fig.10 Singular value of closed-loop system of external loop in pitch channel

2.2 滾轉(zhuǎn)-偏航通道控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

欠驅(qū)動(dòng)策略下滾轉(zhuǎn)-偏航通道的自抗擾/魯棒控制系統(tǒng)框圖如圖11所示,使用3個(gè)NESO觀測出系統(tǒng)式(32)～式(34)中所定義的復(fù)合干擾,并根據(jù)觀測輸出將滾轉(zhuǎn)-偏航通道在中低頻段近似補(bǔ)償為一積分器串聯(lián)型系統(tǒng),再采用魯棒控制理論對補(bǔ)償后系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器。圖11中:Kroll為待設(shè)計(jì)的魯棒控制器;Kβw為待設(shè)計(jì)的外回路魯棒控制器;Kβn為待設(shè)計(jì)的μ綜合控制器;Δwx1、Δwx2為等效外部干擾;Zroll為魯棒控制器設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)化的輸出;φβ(s)為偏航通道閉環(huán)后的動(dòng)特性,Wact為衡量控制輸入的權(quán)重矩陣,根據(jù)偏航通道對側(cè)滑角波動(dòng)范圍的要求,設(shè)置滾轉(zhuǎn)通道控制輸入β有±1.5°的飽和限制,見式(45);HQ-roll為期望的系統(tǒng)響應(yīng)曲線,Wroll為衡量系統(tǒng)指令跟蹤性能的權(quán)重矩陣,形式同式(21)、式(22);Gg(s)為測量機(jī)構(gòu)(陀螺儀)的動(dòng)特性;Wn為測量噪聲輸入矩陣,選取同式(23)、式(24)。圖中待設(shè)計(jì)的外回路魯棒控制器。

圖11 滾轉(zhuǎn)-偏航通道控制系統(tǒng)框圖Fig.11 Block diagram of roll-yaw channel control system design

由于滾轉(zhuǎn)-偏航通道是欠驅(qū)動(dòng)的,本文采用將偏航通道作為滾轉(zhuǎn)通道內(nèi)環(huán)的欠驅(qū)動(dòng)控制策略,對于積分器串聯(lián)型系統(tǒng),當(dāng)外環(huán)輸出γ有效跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令γc時(shí),內(nèi)環(huán)狀態(tài)變量β一定是穩(wěn)定收斂的。先忽略欠驅(qū)動(dòng)所導(dǎo)致的系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)態(tài)使?jié)L轉(zhuǎn)-偏航通道控制系統(tǒng)具有滿相對階,選取β作為滾轉(zhuǎn)通道的控制輸入進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì),再將非最小相位部分納入復(fù)合干擾中進(jìn)行觀測補(bǔ)償。滾轉(zhuǎn)-偏航通道含復(fù)合干擾的標(biāo)準(zhǔn)型如式(31)～式(34)所示,復(fù)合干擾fd1、fd2、fd3的定義見式(35)～式(37):

(31)

(32)

(33)

(34)

fd1=-c1ωx-c3δx+Δwωx

(35)

fd2=-b4β+ωxα+Δwβ

(36)

fd3=-b1ωy-b2β-b6ωxωz+Δwωy

(37)

式中:Δwωz、Δwβ、Δwωy分別為ωx、β、ωy微分方程模型中存在的不確定性。

與俯仰通道相同,建立滾轉(zhuǎn)-偏航通道的3個(gè)NESO表達(dá)式如式(38)～式(40)所示。

1) NESO1(滾轉(zhuǎn)與偏航通道)

(38)

2) NESO2(滾轉(zhuǎn)與偏航通道)

(39)

3) NESO3(滾轉(zhuǎn)與偏航通道)

(40)

由圖11,根據(jù)NESOn(n=1,2,3)輸出的復(fù)合干擾觀測值d1、d2、d3對滾轉(zhuǎn)-偏航通道進(jìn)行補(bǔ)償,使補(bǔ)償后系統(tǒng)在中低頻段接近積分器串聯(lián)型系統(tǒng),并采用魯棒控制理論對該系統(tǒng)設(shè)計(jì)魯棒控制器,以使?jié)L轉(zhuǎn)-偏航通道有較好的魯棒性。

本文欠驅(qū)動(dòng)控制方案可行的前提是側(cè)滑角對滾轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)在工作頻段要有較大的放大系數(shù),以保證較小的側(cè)滑角可以產(chǎn)生較大的滾轉(zhuǎn)角,即在γ跟蹤性能不下降的前提下保持β在一個(gè)小范圍內(nèi)波動(dòng)。經(jīng)過自抗擾補(bǔ)償后,該傳遞函數(shù)的幅頻特性主要受氣動(dòng)參數(shù)c2影響,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),BTT飛行器由于其面對稱特性,往往氣動(dòng)參數(shù)有|c2|>2?|c3|的關(guān)系,該欠驅(qū)動(dòng)控制策略是可行的。

2.2.1 偏航通道魯棒控制器設(shè)計(jì)

2.2.2 滾轉(zhuǎn)通道魯棒控制器設(shè)計(jì)

在本文的欠驅(qū)動(dòng)控制策略下,滾轉(zhuǎn)通道使用等效控制量βc進(jìn)行控制,偏航通道看為滾轉(zhuǎn)通道的內(nèi)回路,其閉環(huán)后可以看為滾轉(zhuǎn)通道執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)特性,滾轉(zhuǎn)通道模型見式(31)、式(32)。γ微分方程中所含的復(fù)合干擾較小,無需再使用一個(gè)NESO對其進(jìn)行觀測補(bǔ)償,可直接使用魯棒控制理論處理這種小不確定性。

對ωx微分方程中的復(fù)合干擾進(jìn)行觀測補(bǔ)償后,采用式(41)所示的等效控制量βc對其進(jìn)行補(bǔ)償。

(41)

經(jīng)NESO觀測補(bǔ)償后系統(tǒng)可以寫為如下形式:

(42)

(43)

需要注意的是,滾轉(zhuǎn)通道使用的等效控制量是偏航通道指令βc而非狀態(tài)變量β,與俯仰通道類似,偏航通道閉環(huán)后應(yīng)為一個(gè)慣性環(huán)節(jié),即βc到β之間的傳遞函數(shù)應(yīng)有式(44)所示形式。對偏航通道閉環(huán)系統(tǒng)繪制bode圖(見圖12)與根軌跡圖(見圖13),找到該系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn),建立偏航通道閉環(huán)的等效傳遞函數(shù)τ=1/3.82,該傳遞函數(shù)在滾轉(zhuǎn)通道魯棒控制器設(shè)計(jì)中將作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)特性來考量。

圖13 偏航通道閉環(huán)等效系統(tǒng)零極點(diǎn)圖Fig.13 Zero-pole diagram of equivalent closed-loop system in yaw channel

(44)

采用H∞理論對式(42)、式(43)系統(tǒng)設(shè)計(jì)魯棒控制器,該設(shè)計(jì)中需要綜合考慮滾轉(zhuǎn)通道的指令跟蹤性能、對等效外部干擾Δwx1、Δwx2的抗擾性、對系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性以及一定的抗測量噪聲能力,具體的考量見圖11中“滾轉(zhuǎn)通道魯棒控制器設(shè)計(jì)”部分。

(45)

圖14 滾轉(zhuǎn)通道魯棒控制器降階示意圖Fig.14 Diagram of order reduction of robust controller in roll channel

(46)

分別繪制閉環(huán)后標(biāo)稱系統(tǒng)與最差系統(tǒng)的奇異值與階躍響應(yīng)曲線(見圖15、圖16),可知系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性良好。H∞算法只能保證參數(shù)攝動(dòng)下系統(tǒng)的穩(wěn)定性,無法保證其性能,可以看到階躍響應(yīng)中最差系統(tǒng)的性能較標(biāo)稱系統(tǒng)有所下降,但從閉環(huán)系統(tǒng)奇異值來看攝動(dòng)系統(tǒng)還是穩(wěn)定的。滾轉(zhuǎn)通道設(shè)計(jì)中使用H∞算法而非μ綜合算法的主要原因,是μ綜合算法所設(shè)計(jì)的魯棒控制器雖有更好的性能表現(xiàn),但存在降階困難的問題,不符合工程應(yīng)用背景,故使用H∞算法設(shè)計(jì)滾轉(zhuǎn)通道魯棒控制器。

圖15 滾轉(zhuǎn)通道閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.15 Step response of closed-loop system in roll channel

圖16 滾轉(zhuǎn)通道閉環(huán)系統(tǒng)奇異值Fig.16 Singular value of closed loop system in roll channel

3 設(shè)計(jì)實(shí)例與仿真校驗(yàn)

對飛行器進(jìn)行零初始條件仿真,即初始攻角、側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角有α=0°、β=0°、γ=0°,初始旋轉(zhuǎn)角速率有ωx=0°、ωy=0°、ωz=0°;初始舵偏角有δx=0°、δz=0°,讓飛行器俯仰通道跟蹤過載指令nyc=6,滾轉(zhuǎn)通道跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令γc=40°,偏航通道起維穩(wěn)作用,保證側(cè)滑角收斂到0°附近。飛行器控制系統(tǒng)使用基于本文欠驅(qū)動(dòng)策略所設(shè)計(jì)的自抗擾/魯棒自動(dòng)駕駛儀,該自動(dòng)駕駛儀不僅可以在飛行器欠驅(qū)動(dòng)的情況下提供有效的三通道控制,在側(cè)滑角不越界的情況下快速跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令;還能“主動(dòng)”地適應(yīng)模型攝動(dòng)以及大干擾對系統(tǒng)的影響,保證飛行器控制系統(tǒng)良好的魯棒性能。選取該襟翼控制的欠驅(qū)動(dòng)飛行器在20 km高度,以2馬赫速度飛行的一個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行仿真,該特征點(diǎn)的三通道氣動(dòng)參數(shù)見表1、表2和表3。

表1 俯仰通道氣動(dòng)參數(shù)

表2 偏航通道氣動(dòng)參數(shù)

表3 滾轉(zhuǎn)通道氣動(dòng)參數(shù)

仿真模型中陀螺儀、加速度計(jì)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)特性均看為一個(gè)2階欠阻尼系統(tǒng)如式(19)、式(23)、式(29)所示。受執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和的限制,等效的最大升降舵偏角為±30°,最大舵偏角速率為±300°/s;等效的最大副翼偏角為±5°,最大舵偏角速率為±100°/s。

根據(jù)表1～表3的氣動(dòng)參數(shù),針對該欠驅(qū)動(dòng)BTT飛行器設(shè)計(jì)的自抗擾/魯棒控制系統(tǒng)中,各通道的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器參數(shù)如表4、表5所示,各通道控制器見式(25)、式(30)、式(46)。本文仿真中控制器的結(jié)構(gòu)、階次、低參數(shù)依賴性以及需調(diào)參數(shù)少均直接體現(xiàn)了本文自抗擾-魯棒控制器的易工程實(shí)現(xiàn)性。

表4 俯仰通道控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

表5 滾轉(zhuǎn)-偏航通道控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

對該控制系統(tǒng)進(jìn)行1 000次蒙特卡洛仿真,結(jié)果見圖17～圖21,其中藍(lán)色實(shí)線為標(biāo)稱系統(tǒng)的仿真結(jié)果,灰色細(xì)實(shí)線為1 000次蒙特卡洛仿真的響應(yīng)曲線,紅色虛線為蒙特卡洛仿真曲線的包絡(luò),γn、βn、nyn、δzn、δxn分別表示標(biāo)稱系統(tǒng)輸出的滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角、過載、升降舵與副翼響應(yīng)曲線,γp、βp、nyp、δzp、δxp表示對應(yīng)響應(yīng)曲線的蒙特卡洛仿真結(jié)果包絡(luò)。通過對比曲線簇包絡(luò)與標(biāo)稱系統(tǒng)的差距,可以從時(shí)域直觀體會(huì)本文控制器對系統(tǒng)魯棒性的保障。

圖17 滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線Fig.17 Roll angle response curve

圖18 側(cè)滑角響應(yīng)曲線Fig.18 Sideslip angle response curve

圖19 縱向過載響應(yīng)曲線Fig.19 Longitudinal overload response curve

圖20 副翼偏角響應(yīng)曲線Fig.20 Aileron deflection angle response curve

圖21 升降舵偏角響應(yīng)曲線Fig.21 Elevator angle response curve

圖22 標(biāo)稱系統(tǒng)滾轉(zhuǎn)-偏航通道復(fù)合擾動(dòng)觀測結(jié)果Fig.22 Observation results of compound disturbance in roll-yaw channel of nominal system

該欠驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的指令跟蹤曲線如圖17所示,滾轉(zhuǎn)通道指令跟蹤速度很快,上升時(shí)間在0.5 s以內(nèi),并具有較好的穩(wěn)態(tài)性能;同時(shí)圖18所示的側(cè)滑角波動(dòng)較小,保持在±1.5°范圍內(nèi),遠(yuǎn)離安全邊界。

由于副翼偏角有±5°的飽和限制,若采用普通的聯(lián)合控制策略,則副翼偏角在控制滾轉(zhuǎn)角的同時(shí)限制側(cè)滑角將使?jié)L轉(zhuǎn)通道的響應(yīng)速度被大大拉慢,而本文的欠驅(qū)動(dòng)級聯(lián)控制策略中使用側(cè)滑角來控制滾轉(zhuǎn)通道,將滾轉(zhuǎn)-偏航通道級聯(lián)起來,可使?jié)L轉(zhuǎn)角在跟蹤過程中“借力”于側(cè)滑角,以達(dá)到快速跟蹤指令的目的。結(jié)合滾轉(zhuǎn)角跟蹤速度與側(cè)滑角抑制情況能夠看出,本文欠驅(qū)動(dòng)策略下滾轉(zhuǎn)與偏航通道間這種“借力”的合作關(guān)系使得飛行器的機(jī)動(dòng)靈敏性得到了保障。

響應(yīng)過程中側(cè)滑角存在一定范圍的波動(dòng),但與普通的欠驅(qū)動(dòng)控制策略不同,這并不是一種失控的發(fā)散,而是受控的跟蹤外回路產(chǎn)生的側(cè)滑指令βc,整個(gè)過程都是安全可控的。同時(shí)在級聯(lián)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)置了±1.5°的側(cè)滑角指令飽和上界,對飛行器偏航通道的姿態(tài)穩(wěn)定性添加了又一重保障,由圖18知側(cè)滑角全程均在±1.5°范圍內(nèi),未超出預(yù)設(shè)的安全邊界。

由圖19可知,俯仰通道所使用的自抗擾/μ綜合魯棒控制器應(yīng)對參數(shù)攝動(dòng)有極強(qiáng)的適應(yīng)性,可以在攝動(dòng)下保障控制系統(tǒng)的魯棒性能,尤其是在NESO觀測結(jié)果存在大誤差的情況下(見圖23),俯仰通道μ綜合控制器表現(xiàn)出了極強(qiáng)的攝動(dòng)適應(yīng)性與魯棒性能;欠驅(qū)動(dòng)的滾轉(zhuǎn)-偏航通道使用的自抗擾/H∞魯棒控制器保證了模型攝動(dòng)下控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性,但其性能均存在一定惡化,其中側(cè)滑角最大值從0.863 9°增加到了1.263 7°,增加了46.27%(見圖18);滾轉(zhuǎn)角跟蹤曲線的超調(diào)從13.5%上升到32.12%(見圖17),這是因?yàn)镠∞魯棒控制算法僅能保持控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性而無法保證性能所導(dǎo)致的。

圖23 標(biāo)稱系統(tǒng)俯仰通道復(fù)合擾動(dòng)觀測結(jié)果Fig.23 Observation results of compound disturbance in pitch channel of nominal system

圖22、圖23分別為本文所設(shè)計(jì)的5個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(NESO)對于復(fù)合干擾的觀測效果,其中圖22為標(biāo)稱系統(tǒng)仿真中NESO對滾轉(zhuǎn)-偏航通道等效復(fù)合干擾fd1、fd2、fd3的觀測結(jié)果,從中可以看出觀測輸出與真實(shí)數(shù)據(jù)基本重合,復(fù)合干擾的觀測值收斂于真實(shí)值,觀測誤差極小。由此可見,使用該復(fù)合干擾觀測值對被控對象進(jìn)行補(bǔ)償可以將被控對象在中低頻段還原為一積分器串聯(lián)型系統(tǒng),從而大大降低H∞控制器的設(shè)計(jì)復(fù)雜度。圖23為攝動(dòng)系統(tǒng)仿真中NESO對俯仰通道等效復(fù)合干擾fz1、fz2的觀測結(jié)果。由圖23可以看出,由于模型攝動(dòng),觀測器的觀測輸出存在較大的誤差,基于該觀測結(jié)果對被控對象的補(bǔ)償會(huì)存在較大的補(bǔ)償誤差,但在觀測器穩(wěn)定收斂的前提下,由于μ綜合控制器良好的魯棒性能,觀測誤差對俯仰通道的控制性能影響極小(見圖19)。

4 結(jié)論

本文針對帶有非最小相位特性的襟翼控制欠驅(qū)動(dòng)高超聲速飛行器,提出了基于橫側(cè)向通道級聯(lián)的欠驅(qū)動(dòng)控制策略,并設(shè)計(jì)了自抗擾/魯棒控制系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)方案,基于級聯(lián)思想的欠驅(qū)動(dòng)控制策略通過利用側(cè)滑角β±1.5°的合法波動(dòng)范圍,提高了滾轉(zhuǎn)通道的指令跟蹤速度,在一定程度上解放了臨近空間高超聲速飛行器的機(jī)動(dòng)能力。對由升降舵-升力耦合與欠驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的系統(tǒng)不穩(wěn)定內(nèi)動(dòng)態(tài),先策略性地忽略非最小相位項(xiàng),對滿相對階的被控對象設(shè)計(jì)魯棒控制器,再將非最小相位部分納入復(fù)合干擾中觀測補(bǔ)償,這樣設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)不僅可以抵抗非最小相位特性對系統(tǒng)的影響,還可以擺脫自抗擾控制對關(guān)鍵模型參數(shù)的敏感性,同時(shí)降低了魯棒控制器的降階難度,使控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化更加簡單,更加符合工程應(yīng)用的需求。