振動(dòng)激勵(lì)下二階時(shí)均聲流仿真分析

張書(shū)愷,王小鵬,岳文杰,陳 松

(1. 西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,陜西 西安 710049;2. 西安近代化學(xué)研究所,陜西 西安 710065)

1 引言

振聲混合技術(shù)依靠混合容器的垂向振動(dòng)提供粉末-流體混合的分散驅(qū)動(dòng)力,因其無(wú)槳混合的特點(diǎn)而避免了混合過(guò)程中過(guò)度的力、熱刺激,確保了力、熱敏感材料的混合安全性。但振聲混合提高混合效率的機(jī)理尚不明確,混合設(shè)備的目標(biāo)調(diào)控參數(shù)難以確定,成為了阻礙該技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的瓶頸。

振聲混合可以看作振動(dòng)激勵(lì)下物質(zhì)的分散,Andrews等[1]討論了該技術(shù)內(nèi)在機(jī)制的研究方法,指出可以從連續(xù)介質(zhì)模型或離散顆粒模型兩個(gè)角度進(jìn)行數(shù)值模擬。詹小斌等[2]建立了封閉容器中兩種初始層狀流體的外部水平振動(dòng)混合過(guò)程的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型,并通過(guò)數(shù)值模擬分析了封閉振動(dòng)容器中的流動(dòng)特性和界面動(dòng)力學(xué)。結(jié)果表明,振動(dòng)參數(shù)達(dá)到一定閾值后,界面不穩(wěn)定,導(dǎo)致界面變形破裂,加速混合。Cui等人[3]通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)在使用薄膜壓電諧振器在流體中產(chǎn)生聲場(chǎng)的情況下,容器流體內(nèi)產(chǎn)生了對(duì)稱漩渦結(jié)構(gòu),該現(xiàn)象能夠加速容器內(nèi)物料的混合。

目前針對(duì)振聲混合技術(shù)的研究主要以實(shí)驗(yàn)為主,通過(guò)控制變量法對(duì)特定條件下的混合規(guī)律進(jìn)行總結(jié)得出結(jié)論,而針對(duì)混合過(guò)程的機(jī)理并無(wú)詳細(xì)描述,難以外推,也缺乏相關(guān)研究文獻(xiàn)。

在前述研究的基礎(chǔ)上,為探究振聲混合內(nèi)在機(jī)理,本文首先提出在振聲混合過(guò)程中產(chǎn)生了能夠提高混合效率的聲流現(xiàn)象的假設(shè),建立低頻振聲混合過(guò)程的等效聲源模型及聲輻射力計(jì)算式,進(jìn)而提出一種二階時(shí)均聲流仿真方法,以對(duì)前述假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證。最終根據(jù)仿真模型求解出不同振動(dòng)加速度下水中的聲流流場(chǎng)分布,得到振聲混合技術(shù)中振動(dòng)加速度參數(shù)對(duì)于混合過(guò)程的尤其是聲流分布影響規(guī)律,并總結(jié)出聲流促進(jìn)混合過(guò)程的機(jī)理。

2 物質(zhì)運(yùn)動(dòng)假設(shè)及等效聲源模型

2.1 物質(zhì)運(yùn)動(dòng)假設(shè)

本文對(duì)振聲混合過(guò)程中物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)作如下假設(shè):物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)包括三部分,即宏觀尺度上在振動(dòng)激勵(lì)下的縱向波形式的運(yùn)動(dòng)、由低頻振動(dòng)引起的與容器特征尺寸相近的聲流現(xiàn)象,以及介觀尺度上由于前兩者周期變化規(guī)律不一致而加劇湍流耗散,從而引發(fā)的局部渦旋運(yùn)動(dòng)。三種運(yùn)動(dòng)使得被混物料在容器內(nèi)遷移、分散,最終達(dá)到均勻混合。容器內(nèi)的流體質(zhì)元或顆粒在混合過(guò)程中,主要受到相鄰流體質(zhì)元的曳力、聲輻射力與重力作用。振聲混合裝置中的運(yùn)動(dòng)假設(shè)如圖1所示。

圖1 振聲混合示意圖

2.2 等效聲源模型

混合過(guò)程中,容器底面以活塞聲源的形式向流場(chǎng)中輻射聲波,圓形活塞聲源輻射連續(xù)波時(shí),不考慮介質(zhì)組分,聲軸線上的聲壓振幅的表達(dá)式[4]為

(1)

其中,P0=ρcU0,ρ為容器中的介質(zhì)密度,c為聲速,U0為聲源振動(dòng)時(shí)的速度振幅。在本文的模型中,P0近似為常數(shù)。λ為介質(zhì)中聲波的波長(zhǎng),α為圓形聲源的半徑,z為圓柱容器軸線距離底部圓心的距離。定義N=α2/λ為近場(chǎng)長(zhǎng)度,在近場(chǎng)區(qū)域內(nèi),聲壓P在0到2P0之間呈非周期性變化;在近場(chǎng)區(qū)域外,P隨距離z增大單調(diào)遞減。近場(chǎng)距離很短,因此聲壓分布可由活塞聲源遠(yuǎn)場(chǎng)分布近似。

在z?α的遠(yuǎn)場(chǎng)中,位于任意點(diǎn)M的聲壓可以用下式表示[5]

(2)

式中S=πα2為聲源面積,J1為一階貝塞爾函數(shù),k=2π/λ為波數(shù),λ為介質(zhì)聲波的波長(zhǎng),θ為M點(diǎn)的方向角,kα為結(jié)構(gòu)模型參數(shù)。

取0.1倍軸心聲壓強(qiáng)度作為有效聲壓強(qiáng)度,發(fā)現(xiàn)P(r)/P(z)=0.1時(shí),kα與θ0之間有負(fù)相關(guān)關(guān)系,選取恰當(dāng)函數(shù)擬合可以得到二者的回歸關(guān)系式

(3)

取αeff=rsinθ0～Rθ0為聲流模型的等效聲源半徑,R為容器截面半徑,得到聲源半徑的估計(jì)式:

(4)

相應(yīng)的等效聲源強(qiáng)度可由

(5)

結(jié)合式(2)確定。

2.3 流體質(zhì)元所受聲輻射力

粘性流體中微粒所受的聲輻射力表達(dá)式為[6]

(6)

其中,*表示共軛函數(shù),κs為顆粒的可壓縮比κp與流體的可壓縮比κl的比值,pin為入射聲波的聲壓,vin為入射聲波的速度,f0為偶極子散射系數(shù),f1為單極源散射系數(shù)可表示為

(7)

對(duì)于速度為u的流體質(zhì)元,令其替換式(8)中的顆粒,可以得到該流體質(zhì)元在粘性流體中,于等效聲源的聲場(chǎng)作用下所受到的聲輻射力的表達(dá)式為

(8)

其中,ρ為流體瞬態(tài)密度,ρ0為流體靜態(tài)密度,〈·〉表示物理量在一個(gè)聲振蕩周期內(nèi)的時(shí)間平均值。

3 聲流仿真模型

聲流的速度遠(yuǎn)小于瞬時(shí)流場(chǎng)的表觀速度,因此,直接建模進(jìn)行瞬態(tài)仿真,難以將聲流從比它階次更高的瞬態(tài)流動(dòng)中分離出來(lái)。聲流仿真思路為如圖2所示:

圖2 仿真流程圖

仿真中先解算穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)的聲壓分布,利用求得的聲壓數(shù)據(jù)解算流場(chǎng)中聲輻射力分布,進(jìn)而計(jì)算流體流場(chǎng),完成一階聲場(chǎng)與流場(chǎng)的單向耦合仿真。再以該求解結(jié)果作為聲流仿真的初始條件和邊界條件,求解該條件下聲輻射壓力作用時(shí)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)狀況,所得到的仿真結(jié)果即可表征聲流運(yùn)動(dòng)。

3.1 一階聲場(chǎng)與流場(chǎng)模型

3.1.1 網(wǎng)格劃分

對(duì)于穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)的仿真,使用軟件自動(dòng)生成的三角形網(wǎng)格劃分;對(duì)于流場(chǎng)區(qū)域,需人工劃分網(wǎng)格,容器壁邊界選擇移動(dòng)壁邊界條件,流體表面選擇開(kāi)區(qū)域。手動(dòng)分劃網(wǎng)格與容器振動(dòng)方向一致,以提高仿真計(jì)算的收斂性。單元數(shù)為38866,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示:

由于仿真模型的流體邊界的運(yùn)動(dòng)幅度較大,故采用Arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE) 動(dòng)網(wǎng)格方法基于材料坐標(biāo)系進(jìn)行流體區(qū)域的網(wǎng)格劃分,以容器內(nèi)壁底面中點(diǎn)處為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,將仿真中涉及到振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的空間區(qū)域從上至下分為1、2、3三個(gè)部分,如圖3所示,在COMSOL仿真組件ALE動(dòng)網(wǎng)格子項(xiàng)下為每個(gè)區(qū)域分別添加指定形變,各區(qū)域的網(wǎng)格形狀位移量分別為:

(9)

Z2=Asin(2πf0t)

(10)

(11)

其中,Zi是區(qū)域的網(wǎng)格在Y方向上的位移量,Y是y軸坐標(biāo)量,H*是液面高度。

該網(wǎng)格劃分條件下,實(shí)體區(qū)域2的網(wǎng)格不發(fā)生形變,與容器簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)同步運(yùn)動(dòng)。區(qū)域1與3為空氣區(qū)域,網(wǎng)格隨時(shí)間在Y方向發(fā)生伸縮變形,以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)研究區(qū)域2與容器振動(dòng)位移重合。

3.1.2 模型參數(shù)

對(duì)于聲場(chǎng)分析模型,為保證混合區(qū)域內(nèi)聲場(chǎng)能量的收斂性,研究區(qū)域必須包括流體區(qū)域,容器區(qū)域,以及相鄰的空氣層。模型選擇“壓力聲學(xué),頻域”模型。不考慮聲波在剛性容器壁中的透射能量,設(shè)定容器壁為“內(nèi)部壁邊界”作為全反射條件,圓周空氣區(qū)域邊界為“平面波輻射”作為開(kāi)區(qū)域邊界條件。

對(duì)于流場(chǎng)模型,研究區(qū)域?yàn)榱黧w區(qū)域,設(shè)定區(qū)域邊界條件,不考慮壁面阻力,側(cè)壁為滑動(dòng)壁;底邊為移動(dòng)壁,移動(dòng)速度為區(qū)域2網(wǎng)格位移量的導(dǎo)數(shù);上邊界為自由邊界。流場(chǎng)模型選擇“層流”模型。

為研究瞬時(shí)流場(chǎng)中聲輻射力的大小,加入“流體流動(dòng)粒子追蹤”模型,引入示蹤顆粒,以便考察流場(chǎng)中的假想顆粒的受力狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。顆粒所受的力主要包括重力,流體曳力和聲輻射力,其中重力和曳力項(xiàng)可使用COMSOL軟件中預(yù)設(shè)的模型,而COMSOL中聲輻射力模型為非粘性流場(chǎng)中不可壓縮顆粒的聲輻射模型,無(wú)法仿真出所需要的輻射梯度,需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)自定義力定義粘性條件下的聲輻射力,以適用于本研究條件下的仿真過(guò)程。

將(6)式展開(kāi)到x、y方向得到聲輻射力解析式

(12)

(13)

其中,conj(·)為共軛復(fù)數(shù),p為壓力矢量,vx為速度在x方向分量,vy為速度在y方向分量。

散射系數(shù)f1的計(jì)算方法如下

(14)

(15)

(16)

(17)

通過(guò)定義局部變量可實(shí)現(xiàn)聲輻射力的計(jì)算,仿真參數(shù)設(shè)定如表1所示:

表1 COMSOL仿真參數(shù)

完成參數(shù)設(shè)置后,即可解算振聲混合過(guò)程中的一階聲場(chǎng)與流場(chǎng)分布,進(jìn)而作為邊界條件用于解算時(shí)均二階聲流流場(chǎng)分布。

3.2 二階時(shí)均聲流模型

考慮到時(shí)均聲流的流動(dòng)速度較小,因此可以采用COMSOL中的“層流”模型對(duì)二階時(shí)均聲流場(chǎng)進(jìn)行仿真。在聲場(chǎng)和流場(chǎng)COMSOL仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上選擇“增加物理場(chǎng)-層流”選項(xiàng)建立時(shí)均聲流仿真模型。模型中流體運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力聲輻射力通過(guò)在模型中添加體積力來(lái)定義,其表達(dá)式為

(18)

(19)

由于縱波在流體中傳播,造成了流體局部密度的不均勻,流體局部密度的變化在流場(chǎng)中產(chǎn)生了質(zhì)量源項(xiàng)。因此,對(duì)于流體所受的聲輻射力,只有單極子聲源項(xiàng)有貢獻(xiàn)。仿真中為了和體積力項(xiàng)Frad相匹配,需要添加質(zhì)量源項(xiàng),質(zhì)量源項(xiàng)的大小等于進(jìn)出有限元單元的質(zhì)量通量,即下式所示

(20)

在COMSOL中通過(guò)在模型組件中定義局部變量的形式,實(shí)現(xiàn)對(duì)流場(chǎng)聲輻射力和質(zhì)量源項(xiàng)的添加。

3.3 弱形式邊界收斂條件

通過(guò)增加體積力實(shí)現(xiàn)二階時(shí)均聲流模型的建立,理論上仿真得到的流場(chǎng)并非真實(shí)存在的,而是真實(shí)流場(chǎng)流動(dòng)的二階時(shí)均分量,因此直接運(yùn)行求解會(huì)因?yàn)榉忾]區(qū)域內(nèi)的質(zhì)量、動(dòng)量不守恒而無(wú)法收斂。

聲輻射力是二階時(shí)均流場(chǎng)的主要驅(qū)動(dòng)力,且研究中并不關(guān)心諸如重力、曳力等因素作用于這個(gè)假想的二階流場(chǎng)的具體形式,因此只需要添加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)質(zhì)量、能量的守恒。在該情況下,所添加的邊界條件與其它作用力的作用效果等價(jià),因此采用弱形式來(lái)提高仿真計(jì)算的收斂性。

4 結(jié)果及分析

4.1 仿真模型的驗(yàn)證

采用經(jīng)典的超聲聲流模型研究聲源激勵(lì)下水中聲流流動(dòng)情況,來(lái)驗(yàn)證第2節(jié)提出的仿真方法。

仿真區(qū)域大小為0.15mm×0.15mm,聲源位于下底邊中心,長(zhǎng)度為底邊的一半,激振頻率為5MHz,對(duì)應(yīng)水中的聲波波長(zhǎng)約為0.30mm。考慮到實(shí)際實(shí)驗(yàn)中封閉容器不是充滿液體介質(zhì)的工作條件,同時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,忽略液體表面波動(dòng)對(duì)內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)的影響,設(shè)置上邊界為無(wú)應(yīng)力邊界條件,作為聲吸收邊界條件。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 水介質(zhì)中聲流流場(chǎng)仿真

圖4為對(duì)應(yīng)的時(shí)均二階聲流的分布,具有兩個(gè)對(duì)稱的漩渦,聲流方向在聲束內(nèi)向上,在聲束外向下,與經(jīng)典的聲流模型實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致[7],說(shuō)明所建立的仿真模型能正確模擬二階時(shí)均聲流現(xiàn)象。

4.2 振動(dòng)加速度對(duì)水中聲流場(chǎng)的影響

使用所提出的仿真模型,對(duì)振動(dòng)激勵(lì)下水的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真。流場(chǎng)區(qū)域大小為50mm×50mm。忽略流體自由界面處的形變對(duì)流場(chǎng)速度流場(chǎng)的影響,認(rèn)為流體界面為剛性,設(shè)定流場(chǎng)上邊界為無(wú)應(yīng)力邊界條件。將聲源的激振頻率固定為60Hz,當(dāng)振動(dòng)加速度為10g時(shí),仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 10g加速度時(shí)的聲流仿真結(jié)果

圖5中色度代表運(yùn)動(dòng)速度大小,箭頭代表速度方向,箭頭大小正比于速度大小。從仿真結(jié)果可以看出,盡管流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)聲流速度很低,幾乎為0,但是聲流場(chǎng)仍然呈現(xiàn)出左右鏡像對(duì)稱的兩個(gè)漩渦結(jié)構(gòu),如圖中高度從0到25mm的區(qū)域,并且流場(chǎng)中間處聲流方向向上,壁面處聲流方向向下。同時(shí),整個(gè)流場(chǎng)中聲流的漩渦結(jié)構(gòu)未能充分發(fā)展,流場(chǎng)上部的流體介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)均二階分量幾乎為0,說(shuō)明此時(shí)流場(chǎng)上部的流體介質(zhì)只有隨著容器外部振動(dòng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)成分,而較少發(fā)生不同區(qū)域的物質(zhì)交換,混合效果較差。

當(dāng)振動(dòng)加速度為20g時(shí),仿真結(jié)果如圖6所示,圖例與圖5相同:

圖6 20g加速度時(shí)的聲流仿真結(jié)果

可以看出,當(dāng)振動(dòng)速度加大時(shí),除去由于構(gòu)造假想一階聲場(chǎng),人為設(shè)置收斂邊界條件造成流場(chǎng)兩個(gè)下角處發(fā)生較大的速度畸變以外,聲流場(chǎng)整體依然呈現(xiàn)出穩(wěn)定的左右對(duì)稱的兩個(gè)漩渦結(jié)構(gòu),仿真結(jié)果與理論相吻合。與圖5相比,圖6中聲流強(qiáng)度更大,且對(duì)稱的聲流漩渦在整個(gè)流場(chǎng)中充分發(fā)展。從圖中的背景色不難看出,聲流漩渦邊界處的平均流速要顯著高于中心處的平均流速。相比振動(dòng)加速度為10g時(shí)有比較明顯的混合效果。

當(dāng)振動(dòng)加速度增加到30g時(shí),COMSOL仿真可以求解出頻域條件下的聲場(chǎng)和流場(chǎng),但是穩(wěn)態(tài)二階聲流場(chǎng)仿真變得不再收斂,如圖7所示。

圖7 30g加速度時(shí)的聲流仿真結(jié)果

可見(jiàn),一階聲場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)特性與較低振動(dòng)加速度條件下一致,但時(shí)均聲流場(chǎng)的速度取向雜亂,畸變嚴(yán)重,說(shuō)明在更大的振動(dòng)加速度條件下,流場(chǎng)的時(shí)均運(yùn)動(dòng)中,初始條件中較小的擾動(dòng)會(huì)被顯著放大,導(dǎo)致截然不同的流場(chǎng)流動(dòng)特征,因此不存在穩(wěn)定的時(shí)均聲流場(chǎng)解。此時(shí),流場(chǎng)中平均流動(dòng)不穩(wěn)定的區(qū)域隨之增大,耗散特性顯著。為探尋聲流從穩(wěn)態(tài)到非穩(wěn)態(tài)的變化規(guī)律,研究振動(dòng)加速度從20g逐漸增加到30g過(guò)程中二階聲流場(chǎng)的特征,如圖8所示:

圖8 不同振動(dòng)加速度下的聲流仿真結(jié)果

可見(jiàn),當(dāng)振動(dòng)加速度進(jìn)一步增大時(shí),聲流的速度繼續(xù)增大,由于上壁面邊界條件的影響,導(dǎo)致流場(chǎng)不能像低振動(dòng)加速度條件下一樣充分發(fā)展,流場(chǎng)中兩個(gè)漩渦結(jié)構(gòu)變得不對(duì)稱,一側(cè)的渦向另一側(cè)擠壓。圖8(a)表現(xiàn)為向左擠壓,圖8(b)、圖8(c)表現(xiàn)出向右擠壓,圖8(d)表現(xiàn)出無(wú)擠壓。圖8(a)-(d)分別是對(duì)應(yīng)振動(dòng)加速度條件下聲流場(chǎng)的多個(gè)穩(wěn)態(tài)解之一。由于時(shí)均聲流仿真的邊界條件具有對(duì)稱性,則聲流場(chǎng)速度場(chǎng)分布至少存在一個(gè)與之對(duì)稱的穩(wěn)態(tài)解。這一結(jié)果表明在較高的振動(dòng)加速度條件下,聲流場(chǎng)中上部平均聲流速度較高的區(qū)域運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生失穩(wěn),運(yùn)動(dòng)的不確定性增大,更容易產(chǎn)生瞬時(shí)的局部渦旋,且這種瞬時(shí)局部渦旋首先發(fā)生在流場(chǎng)的上部中間位置,稱此種運(yùn)動(dòng)狀況為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)聲流場(chǎng)。

綜合以上振動(dòng)加速度從10g到30g的不同條件下的二階聲流場(chǎng)的流型,可根據(jù)二階聲流場(chǎng)流型的不同,將不同振動(dòng)加速度下水中聲流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)形式大致分為三種:小于20g條件下的穩(wěn)態(tài)聲流場(chǎng),22g到28g條件下會(huì)發(fā)生局部波動(dòng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)聲流場(chǎng),以及30g以上條件下的非穩(wěn)態(tài)聲流場(chǎng)。

由此可以總結(jié)出,在振聲混合實(shí)驗(yàn)中,由低頻振動(dòng)引發(fā)的聲流現(xiàn)象,在被混物料的速度量值的貢獻(xiàn)上較小,但是能較為顯著的增強(qiáng)流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的漩渦特性,有利于介質(zhì)的混合。同時(shí),這種漩渦運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱與振動(dòng)加速度的大小有直接的關(guān)聯(lián)性。

5 總結(jié)

1)本文提出了振聲混合過(guò)程中產(chǎn)生了低頻聲流現(xiàn)象、同時(shí)該現(xiàn)象能夠加速混合的假設(shè),并采用仿真手段加以驗(yàn)證,提取出了混合流場(chǎng)中的聲流分布模型。

2)提出了一種二階時(shí)均聲流的仿真方法,解決了聲流尺度小、難以提取的問(wèn)題:先進(jìn)行頻域下的聲場(chǎng)和流場(chǎng)仿真,再利用頻域仿真結(jié)果構(gòu)建假想的流場(chǎng),進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真,獲得時(shí)均聲流的流場(chǎng)特征。在COMSOL仿真軟件中應(yīng)用該方法成功獲得了典型聲流模型的流動(dòng)結(jié)果。

3)研究了振動(dòng)頻率為60Hz,不同振動(dòng)加速度條件下,水中的聲場(chǎng)分布和流場(chǎng)分布,以及其中的二階時(shí)均聲流場(chǎng)的分布。并將其歸類為三種典型流動(dòng)模式:即低振動(dòng)加速度條件下經(jīng)典的穩(wěn)態(tài)聲流模式,中等振動(dòng)加速度條件下具有一定復(fù)雜流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)聲流模式,以及較高振動(dòng)加速度條件下的非穩(wěn)態(tài)聲流模式。

4)在低頻振動(dòng)條件下,隨著振動(dòng)加速度的增加,聲效應(yīng)增強(qiáng),混合區(qū)域中易由于聲流速度較高而發(fā)生失穩(wěn),從而增強(qiáng)流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的漩渦特性,從而加速物料的混合。