高溫高壓天然氣開(kāi)采用鈦合金油管柱力學(xué)分析

胡芳婷 劉強(qiáng) 趙密鋒 郭文婷 張偉福 張強(qiáng) 練章華

摘要：我國(guó)油氣開(kāi)發(fā)環(huán)境較為惡劣，油井管在井下面臨高溫高壓、硫化氫、二氧化碳、高濃度鹽水/完井液、單質(zhì)硫和強(qiáng)酸等腐蝕環(huán)境的作用。鈦合金材料以其高強(qiáng)度低密度、低彈性模量、優(yōu)異的韌性、疲勞性能和耐蝕性，成為油井管和海洋開(kāi)發(fā)工具的熱門材料，但其在高溫高壓氣井開(kāi)采過(guò)程中的受力狀態(tài)和安全可靠性研究尚不足。為此，以我國(guó)西部某油田典型高溫、高壓、高產(chǎn)量氣井開(kāi)采工況為典型參考環(huán)境，設(shè)計(jì)了3種油管柱結(jié)構(gòu)方案，使用有限元模擬方法，計(jì)算分析3種方案下的管柱力學(xué)情況。分析結(jié)果表明，使用鈦合金油管可使氣井生產(chǎn)中的油管柱載荷減小、安全系數(shù)增大，部分時(shí)刻管柱內(nèi)無(wú)中和點(diǎn)；使井筒與套管之間輕度接觸甚至不接觸，可以有效改善生產(chǎn)過(guò)程中管柱的振動(dòng)狀態(tài)。研究結(jié)果為鈦合金油管柱在氣井中的使用提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鈦合金油管；管柱力學(xué)分析；高溫高壓天然氣開(kāi)發(fā)；管柱振動(dòng)；屈曲

0 引 言

深井超深井、“三高環(huán)境”和大位移井、長(zhǎng)段水平井等非常規(guī)油氣資源勘探開(kāi)發(fā)環(huán)境對(duì)石油管材的要求不斷提高［1-2］。油管作為井下管柱的主要通道及完整性防護(hù)主體，在井下不僅要經(jīng)受高溫高壓以及多種腐蝕性環(huán)境的綜合作用，還會(huì)受到石油天然氣開(kāi)采過(guò)程中引起的沖擊、振動(dòng)及疲勞等復(fù)雜受力行為［3-4］，因此對(duì)管材的綜合性能要求非?？量?。鈦合金材料以其較高的強(qiáng)度、較低的密度、優(yōu)異的抗疲勞性能、優(yōu)秀的耐腐蝕性能，以及低彈性模量和高韌性，已經(jīng)成為石油管材料開(kāi)發(fā)的熱門材料［5-6］。

早在20世紀(jì)80年代，國(guó)內(nèi)外企業(yè)、高校及科研機(jī)構(gòu)已開(kāi)始對(duì)鈦合金材料用于油氣開(kāi)發(fā)的可行性和性能等進(jìn)行探討及研究。美國(guó)RMI公司的R.W.SCHUTZ等［5-7］對(duì)油氣工況下使用鈦合金材料的性能進(jìn)行多種測(cè)試及評(píng)價(jià)，綜合結(jié)果認(rèn)為，鈦合金材料在石油天然氣開(kāi)發(fā)領(lǐng)域有巨大的應(yīng)用潛力。R.D.KANE和B.CRAIG等［8-9］模擬高溫高壓下天然氣開(kāi)采環(huán)境，對(duì)多種鈦合金的性能進(jìn)行了試驗(yàn)評(píng)價(jià)，初步得出了不同鈦合金油井管材料在不同工況下的耐腐蝕性能。美國(guó)RMI公司通過(guò)大量試驗(yàn)和模擬，證實(shí)了鈦合金材料在高溫、高壓、高腐蝕環(huán)境中使用的可行性并發(fā)現(xiàn)了性能局限［10］，并針對(duì)鈦合金在應(yīng)用中出現(xiàn)氫脆提出了防治辦法［11］，成功開(kāi)發(fā)出鈦合金油管、鉆具、海洋隔水管等產(chǎn)品，在Oryx海王星鉆井項(xiàng)目和墨西哥灣的Mobile Bay Field的油氣開(kāi)發(fā)中成功應(yīng)用［12-13］。國(guó)內(nèi)方面，中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院（簡(jiǎn)稱管研院）最早對(duì)鈦合金管在油氣開(kāi)發(fā)行業(yè)應(yīng)用的可行性進(jìn)行了分析，展望了鈦合金材料在石油工業(yè)的應(yīng)用前景［6］，并對(duì)鈦合金石油管服役工況極限和環(huán)境適用性進(jìn)行研究［14-16］，解決了鈦合金油套管應(yīng)用的一些瓶頸問(wèn)題，推動(dòng)了鈦合金油套管產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)天然氣水合物、高溫高壓油氣開(kāi)采中投入現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。東方鉭業(yè)等對(duì)TA18材質(zhì)的鈦合金管材產(chǎn)品開(kāi)展了熱加工及試制，成功制備出了TA18材質(zhì)的厚壁鈦合金管［17］。天鋼、攀鋼等企業(yè)均試制出了鈦合金油管，并在我國(guó)西南油氣田元壩區(qū)塊進(jìn)行了試驗(yàn)性使用 ［18-19］。

由于鈦合金材料價(jià)值較高，生產(chǎn)工藝更為復(fù)雜，考慮到材料特性和應(yīng)用成本，所以主要用于高溫、高壓、高腐蝕介質(zhì)（三高）的高產(chǎn)油氣開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，如我國(guó)的西部塔里木油田和西南區(qū)域的油氣田。在這些開(kāi)發(fā)環(huán)境中，除了井筒對(duì)管柱的載荷外，還有生產(chǎn)的高速油氣對(duì)管柱的沖擊、沖蝕和交互作用，大多為三高環(huán)境并且油管柱受力情況較為復(fù)雜。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)鈦合金油井管在這種復(fù)雜環(huán)境管柱力學(xué)方面的研究鮮有報(bào)道，但管柱的力學(xué)性能對(duì)于鈦合金油管的設(shè)計(jì)、使用和安全評(píng)估具有重要的意義。因此，筆者以我國(guó)西部某油氣田的典型井況為基礎(chǔ)，研究設(shè)計(jì)使用不同鈦合金管柱時(shí)的管柱靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能，分析由于鈦合金油管柱的加入對(duì)整體管柱振動(dòng)狀態(tài)方面的改善情況，以期為今后鈦合金管的設(shè)計(jì)和使用提供參考。

1 管柱力學(xué)模擬

1.1 模擬條件

選取我國(guó)西部某油氣田高產(chǎn)氣井為模擬環(huán)境，模擬井深大約為7 500 m，酸壓完井管柱采用177.8 mm（7 in）套管，液壓封隔器的坐封深度大約為7 100 m。假設(shè)井筒溫度分布如圖1所示。試驗(yàn)中為高溫高壓氣藏，產(chǎn)層地層壓力為86.88 MPa，地層壓力系數(shù)為1.17，溫度梯度為每100 mm上升2.0 ℃。

1.2 模擬計(jì)算條件與方法

為了分析鈦合金油管對(duì)管柱力學(xué)的影響，管柱結(jié)構(gòu)方面假設(shè)最內(nèi)層套管規(guī)格為177.8 mm×11.51 mm，在套管內(nèi)設(shè)計(jì)了3種油管柱結(jié)構(gòu)方案，如圖2所示。A方案為全部使用鋼制油管，上部2 300 m為114.3 mm×12.7 mm規(guī)格油管，下部4 800 m為114.3 mm×7.37 mm規(guī)格油管；B方案上部2 300 m為114.3 mm×12.7 mm規(guī)格752 MPa鋼級(jí)的鋼制油管，下部4 800 m為114.3 mm×7.37 mm規(guī)格同等強(qiáng)度的鈦合金油管；C方案油管柱規(guī)格與A方案相同，但全部使用同等強(qiáng)度的鈦合金油管。

利用Matlab （2017）b版軟件建立3種管柱方案的有限元模型。由于建模的管柱具有超長(zhǎng)細(xì)比特征，所以對(duì)模型做如下假設(shè)：①管柱質(zhì)量分布均勻且各向同性；②管柱是完全彈性的；③管柱變形屬于小變形；④管柱截面不發(fā)生翹曲；⑤井筒的截面為圓形。

取固定于地面井口的整體坐標(biāo)系為O-XYZ，原點(diǎn)O為井口，X軸沿重力方向?yàn)檎籝軸指向正北方向；Z軸指向正東。固定于鉆柱上的單元局部坐標(biāo)系為O-XYZ（X軸沿鉆柱軸線的切向方向?yàn)檎琘軸沿主法線方向）。

三維空間梁?jiǎn)卧白鴺?biāo)系見(jiàn)圖3。圖3中標(biāo)出了節(jié)點(diǎn)i的載荷（Fix，F(xiàn)iy，F(xiàn)iz）與相應(yīng)方向的力矩（Mix，Miy，Miz），節(jié)點(diǎn)j的位移（ujx，ujy，ujz）及相應(yīng)方向的扭轉(zhuǎn)（θjx，θjy，θjz）。

2? 結(jié)果及討論

2.1 3種管柱結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

對(duì)3種管柱結(jié)構(gòu)加內(nèi)、外壓力載荷后的軸向受力進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。其中正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力。由圖4可知：全鋼管柱A方案中井口和封隔器處的拉應(yīng)力均為最大；當(dāng)采用下半部為鈦合金油管的B方案時(shí)，井口和封隔器處的應(yīng)力均有所降低；當(dāng)管柱全部使用鈦合金油管的C方案時(shí)，軸向載荷最低。這主要是由于鈦合金材料的密度較低，由此帶來(lái)了管柱自重降低的效果。同時(shí)由圖4還可以發(fā)現(xiàn)，鈦合金油管對(duì)管柱的受力中和點(diǎn)也有較大影響。3種方案中，中和點(diǎn)從A方案的井下4 858 m處降低到C方案的井下5 669 m處。

模擬日產(chǎn)8×105 m3天然氣時(shí)的生產(chǎn)工況，據(jù)此分析井口的安全系數(shù)，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：A方案的全鋼油管柱在8×105 m3/d產(chǎn)量時(shí)井口三軸安全系數(shù)為1.868；B方案中8×105 m3/d產(chǎn)量時(shí)井口三軸安全系數(shù)為1.898；C方案的管柱結(jié)構(gòu)，在8×105 m3/d生產(chǎn)時(shí)井口三軸安全系數(shù)為1.964?？梢钥闯?，隨著鈦合金管柱使用量的增加，井口的安全系數(shù)隨之增大。

圖6為模擬日產(chǎn)8×105 m3天然氣時(shí)3種管柱方案井底的三軸、抗拉及抗內(nèi)壓安全系數(shù)的對(duì)比圖。

由圖6可知，隨著鈦合金管柱用量的不斷增加，抗拉及三軸安全系數(shù)也隨之增大，而抗內(nèi)壓安全系數(shù)基本保持不變。

2.2 3種管柱結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

從2.1節(jié)的分析中可以看出，將鋼制管柱部分或者全部更換為鈦合金管柱后，管柱中和點(diǎn)位置將發(fā)生下移。但是在實(shí)際生產(chǎn)中，由于高壓天然氣產(chǎn)流的沖擊作用，管柱在復(fù)雜受力下產(chǎn)生高速震顫，受力變化不同，動(dòng)力學(xué)作用不同，需要對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。本文仍按照模擬日產(chǎn)氣8×105 m3的工況，計(jì)算油管柱不同振動(dòng)時(shí)間下的模態(tài)和振型，分析油管柱的振動(dòng)姿態(tài)隨著時(shí)間t的變化而產(chǎn)生的復(fù)合效果，分析結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，管柱振動(dòng)使得油管柱的軸向力分布發(fā)生了變化，相比于全鋼管柱，部分或者全部更換為鈦合金管柱后，軸向應(yīng)力發(fā)生了顯著下降，同時(shí)中和點(diǎn)位置也發(fā)生了變化。A方案中的油管中和點(diǎn)深度變化范圍為4 265～7 016 m，而另外2個(gè)方案中的中和點(diǎn)深度變化范圍逐漸減小，甚至在部分時(shí)刻 （見(jiàn)圖7c中t=6.0 s、t=7.5 s和t=8.5 s時(shí)），由于多階振動(dòng)的耦合效應(yīng)，使得這些時(shí)刻瞬間管柱全部處于拉伸狀態(tài)，管柱結(jié)構(gòu)無(wú)中和點(diǎn)，這種改變會(huì)極大地改善中和點(diǎn)附近螺紋接頭的受力狀態(tài)，減小螺紋密封失效的載荷因素，有利于油管柱結(jié)構(gòu)和密封的完整性。

對(duì)中和點(diǎn)處的Mises應(yīng)力進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知：油管柱在中和點(diǎn)處承受交變應(yīng)力，在3種油管結(jié)構(gòu)中，A方案全鋼油管柱的中和點(diǎn)處的應(yīng)力交變幅度最大，達(dá)到42.82 MPa，更換鈦合金管后油管柱中和點(diǎn)處的應(yīng)力交變幅度得到了降低；B方案中管柱應(yīng)力交變幅度降到16.05 MPa；C方案中管柱中和點(diǎn)處應(yīng)力幅度變化約為17.82 MPa。分析認(rèn)為，由于鈦合金密度的減小，有效地減小了管柱的載荷，所以在中和點(diǎn)處的Mises應(yīng)力交變幅度得到了有效降低。Mises應(yīng)力交變幅度的降低有利于延長(zhǎng)其疲勞壽命和提高管柱的安全性。

2.3 鈦合金油管對(duì)管柱振動(dòng)位移的影響

生產(chǎn)管柱在井底受到多重復(fù)雜交變應(yīng)力的影響，易發(fā)生屈曲變形，已知屈曲問(wèn)題是引發(fā)油井管柱在井下發(fā)生失效的主要因素之一［21-22］，而造成屈曲的因素中振動(dòng)位移的影響較大，因此對(duì)比研究鋼管、鈦合金油管對(duì)管柱振動(dòng)位移的影響至關(guān)重要。

圖9為基于日產(chǎn)量8×105 m3天然氣的工況，3種不同管柱結(jié)構(gòu)處于復(fù)雜受力下的高速震顫而帶來(lái)的管柱橫向位移。由圖9可知，A方案中的全鋼油管柱在X方向的最大位移為20.24 mm，在Y方向的最大位移為20.24 mm。這是由于計(jì)算時(shí)設(shè)定的外層套管內(nèi)徑為154.78 mm，此時(shí)油管柱與外層套管之間的間隙最大為20.24 mm，所以A方案中的鋼制油管柱與外層套管井筒發(fā)生了接觸，如圖9a所示，此時(shí)由于井壁的干涉，油管柱在振動(dòng)的過(guò)程中對(duì)管柱及螺紋的傷害較大；當(dāng)使用B方案底部加鈦合金油管柱后，油管柱沿X方向最大位移為20.24 mm，Y方向最大位移為5.16 mm，X方向與井壁接觸；使用全部為鈦合金油管的C方案時(shí)，油管柱X方向最大位移為11.56 mm，Y方向最大位移為0.29 mm，X和Y方向均未與井壁接觸。上述結(jié)果表明鈦合金油管柱可以有效地緩解管柱的振動(dòng)幅度，改善管柱的受力狀態(tài)。

圖10為天然氣日產(chǎn)量8×105 m3時(shí)，3種管柱結(jié)構(gòu)方案的彎矩計(jì)算結(jié)果。由圖10可知，A方案中的全鋼油管最大彎矩值為12 kN·m，底部加鈦合金的B方案油管柱最大彎矩值為4.9 kN·m，全部使用鈦合金的C方案油管柱最大彎矩值僅為0.64 kN·m，表明鈦合金油管彎矩極限得到了明顯改善。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)有限元分析，模擬我國(guó)典型區(qū)塊高溫高壓井生產(chǎn)工況下，3種方案油管柱結(jié)構(gòu)的管柱靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能，并分析鈦合金油管柱的使用對(duì)管柱振動(dòng)狀態(tài)方面的改善情況。得出以下結(jié)論：

（1）使用鈦合金油管作為生產(chǎn)管柱后，氣井生產(chǎn)時(shí)油管柱的安全系數(shù)均增大，井口處軸向拉力減小，全部使用鈦合金油管的完井方案比下半部使用鈦合金油管的完井方案具有更低的載荷和更大的安全系數(shù)，在8×105 m3/d的產(chǎn)氣情況下其安全系數(shù)可達(dá)1.964。

（2）管柱振動(dòng)使得油管柱的軸向力分布和Mises應(yīng)力分布發(fā)生了變化，中和點(diǎn)位置也發(fā)生了變化。含有鈦合金或全鈦合金油管柱部分時(shí)刻管柱內(nèi)無(wú)中和點(diǎn)，管柱處于拉伸狀態(tài)。

（3）增加鈦合金材質(zhì)后的油管柱屈曲狀態(tài)得到了改善，使用和全部使用鈦合金管柱，可使管柱的橫向位移和彎矩均減小，使套管與井管之間輕接觸或不接觸，說(shuō)明增加鈦合金管柱有利于改善油管使用時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)。

（4）在高溫高壓油氣開(kāi)采中使用鈦合金管柱，可以有效地降低管柱載荷、增大安全系數(shù)，改善振動(dòng)，提高管柱的安全可靠性和完整性。

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