間抽井柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型研究

劉洪斌 孫浩賓 羅偉

摘要：針對(duì)我國(guó)低產(chǎn)油井普遍產(chǎn)量低、泵效低，油井抽油生產(chǎn)時(shí)泵充不滿的問題，開采現(xiàn)場(chǎng)常采用間抽的方式以提高泵效;然而當(dāng)前間抽制度的研究普遍以沖次和間抽周期為優(yōu)化變量，很少有將間抽周期、沖次和柱塞運(yùn)動(dòng)速度三者相結(jié)合的研究。以提高泵效為生產(chǎn)要求，提出了間抽井柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型，模型根據(jù)抽油機(jī)井的開采利潤(rùn)和最大系統(tǒng)效率確定合理動(dòng)液面區(qū)間，用傅里葉級(jí)數(shù)構(gòu)造柱塞運(yùn)動(dòng)速度函數(shù)，利用遺傳退火算法優(yōu)化傅里葉系數(shù)及頻率來達(dá)到改變沖次和柱塞速度的目的。研究及試驗(yàn)結(jié)果表明，在此方案下，低產(chǎn)油井的工作時(shí)間縮短，泵效增幅明顯，油井綜合效益顯著提高。研究結(jié)論可為低產(chǎn)油井的柔性控制策略提供較好的工程參考。

關(guān)鍵詞：低產(chǎn)低效井；間抽生產(chǎn)；沉沒度；泵效；優(yōu)化設(shè)計(jì)

In China， lowyield wells are commonly characterized by low production and low pump efficiency， pumping is insufficient during well production， and intermittent pumping is often adopted to improve the pump efficiency.However， the current research on the intermittent pumping system generally takes the strokes and intermittent pumping cycle as the optimization variables， and there are few reports on the combination of intermittent pumping cycle， strokes and plunger motion velocity.In order to improve the pump efficiency， an optimization model of plunger motion velocity in intermittent pumping wells was built， which determined the reasonable producing fluid level interval based on the exploitation profit and the maximum system efficiency of the pumping well， used the Fourier series to construct the function of plunger motion velocity， and used the genetic annealing algorithm to optimize the Fourier coefficient and frequency， so as to achieve the objective of changing the strokes and plunger motion velocity.The study and test results show that under this scheme， the working time of lowyield wells is shortened， the pump efficiency is significantly increased， and the overall benefits are remarkably improved.The conclusions provide a good engineering reference for the flexible control strategy of lowyield wells.

lowyield and lowefficiency well；intermittent pumping；submergence depth；pump efficiency；optimization design

0 引 言

在油田的生產(chǎn)周期內(nèi)，油井的供液能力在開采初期和后期有明顯差距。從經(jīng)濟(jì)角度考慮，油田在開采初期設(shè)定的抽油泵排出量都是按照最大產(chǎn)油量設(shè)計(jì)的，這就使得油井在生產(chǎn)開采后期時(shí)，采出量大于地層的供液能力，導(dǎo)致抽油泵的充滿度很低，采油效率低下，持續(xù)開采可能導(dǎo)致即使采出了油，但依然出現(xiàn)虧損的現(xiàn)象［1］。對(duì)此，開采現(xiàn)場(chǎng)常采用間抽的方式，在開井一段時(shí)間后，停機(jī)等待動(dòng)液面恢復(fù)。

保證油井工作在合理動(dòng)液面范圍內(nèi)，是實(shí)現(xiàn)油井節(jié)能高效生產(chǎn)的重要手段［2］。目前國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)間抽井的間抽制度以及間抽周期內(nèi)基于泵效的沖次調(diào)節(jié)做了細(xì)致的研究［3-7］，但以間抽井合理動(dòng)液面為基礎(chǔ)，通過優(yōu)化柱塞運(yùn)動(dòng)速度來提升間抽周期內(nèi)的泵效的文獻(xiàn)卻并不多見。

筆者綜合考慮采油成本和系統(tǒng)效率，從確定合理動(dòng)液面區(qū)間入手，結(jié)合井底流體物性和抽油泵結(jié)構(gòu)參數(shù)，以泵充滿度為主要優(yōu)化目標(biāo)，以間抽周期、沖次、柱塞運(yùn)動(dòng)速度為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，建立了間抽井柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型。

1 合理動(dòng)液面區(qū)間的確定

有桿抽油系統(tǒng)動(dòng)液面深度是指有桿抽油系統(tǒng)中井口到油管和套管形成的環(huán)空內(nèi)液面的深度，它是供排關(guān)系協(xié)調(diào)的表征［8-9］。當(dāng)動(dòng)液面深度小于合理動(dòng)液面區(qū)間最小值時(shí)，油井的供液能力較強(qiáng)［10］，此時(shí)選擇合適的抽油泵柱塞運(yùn)動(dòng)速度開采具有一定的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，且經(jīng)過一段時(shí)間的開采后，動(dòng)液面深度將到達(dá)合理動(dòng)液面區(qū)間；當(dāng)動(dòng)液面深度處于合理動(dòng)液面區(qū)間時(shí)，選擇合適的抽油泵柱塞運(yùn)動(dòng)速度開采將取得最大經(jīng)濟(jì)效應(yīng)；當(dāng)動(dòng)液面深度大于合理動(dòng)液面區(qū)間最大值時(shí)，此時(shí)油井開采不能產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，需令油井進(jìn)入停抽階段，等待動(dòng)液面恢復(fù)。因此根據(jù)不同的動(dòng)液面深度選擇不同的抽汲參數(shù)能夠使得油井處在良好的供排狀態(tài)和較高泵效的狀態(tài)［11-14］。

1.1 油井流入動(dòng)態(tài)曲線

IPR曲線（Inflow Performance Relationgship Curve）是預(yù)測(cè)油井的產(chǎn)能的方法之一，它反映了油層向井的供給能力，即產(chǎn)能［15］。因此，IPR曲線是制定油井合理工作制度的基礎(chǔ)，也是分析油井動(dòng)態(tài)的依據(jù)。

2 抽油泵柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型

2.1 遺傳退火算法

本文抽油泵柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型存在多個(gè)變量參數(shù)和約束條件，且各約束條件之間關(guān)聯(lián)程度高。故將遺傳退火算法與柱塞運(yùn)動(dòng)速度函數(shù)相結(jié)合，以決策變量的編碼作為運(yùn)算對(duì)象，以對(duì)約束條件的適應(yīng)度作為搜索目標(biāo)，直接利用目標(biāo)函數(shù)值或個(gè)體適應(yīng)度值便可以將搜索范圍集中到適應(yīng)度較高部分的搜索空間中，從而提高搜索效率。使用遺傳退火算法計(jì)算柱塞運(yùn)動(dòng)速度模型的流程框圖如圖1所示。

2.2 優(yōu)化模型建立

2.2.1 柱塞運(yùn)動(dòng)速度曲線構(gòu)造

結(jié)合工程實(shí)際，柱塞運(yùn)動(dòng)速度曲線應(yīng)為具有周期性的光滑曲線，且曲線應(yīng)有多變的形式以應(yīng)對(duì)不同的現(xiàn)場(chǎng)情況。

本文以傅里葉級(jí)數(shù)構(gòu)造抽油泵柱塞運(yùn)動(dòng)速度曲線，將抽油泵柱塞運(yùn)動(dòng)速度方程按傅里葉級(jí)數(shù)的形式展開：

2.2.2 優(yōu)化目標(biāo)

油井井下效率與泵效息息相關(guān)，而抽油泵的充滿程度則是影響泵效的主要因素。圖2為有桿泵抽汲過程。由圖2可知，井底流體物性、抽油泵結(jié)構(gòu)和抽油泵柱塞的運(yùn)動(dòng)直接影響抽油泵的充滿程度。本文基于已知的泵體結(jié)構(gòu)參數(shù)和井底流體物性，以提高泵充滿程度的角度出發(fā)，尋找使得泵效最大時(shí)的柱塞運(yùn)動(dòng)速度v（t），即尋找使得井下效率最大時(shí)的柱塞運(yùn)動(dòng)速度。

3 優(yōu)化實(shí)例

3.1 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

將間抽井柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型應(yīng)用于江蘇油田陳3-116井，該井的基本參數(shù)如表1所示。

通過1.4節(jié)公式計(jì)算陳3-116井動(dòng)液面高閾值邊界為1 368 m，動(dòng)液面低閾值邊界為1 127 m，即合理動(dòng)液面區(qū)間為1 127～1 368 m。將合理動(dòng)液面區(qū)間帶入式（8）、式（9）計(jì)算可得：經(jīng)優(yōu)化后陳3-116井開井時(shí)間為6.2 h，關(guān)井時(shí)間為12.1 h。圖3為陳3-116井1個(gè)間抽周期內(nèi)動(dòng)液面隨時(shí)間的變化。圖3中紅色虛線左邊表示開井區(qū)間，右邊表示關(guān)井區(qū)間。

利用遺傳退火算法求解間抽周期內(nèi)開井期間的最優(yōu)柱塞運(yùn)動(dòng)速度，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2中的優(yōu)化結(jié)果w=0.23可知，沖次由原本的3.8 min-1降至2.2 min-1，優(yōu)化后1個(gè)完整沖次的周期為27.27 s。

將相同沖程、沖次下開采現(xiàn)場(chǎng)柱塞常規(guī)運(yùn)動(dòng)速度與本文得到的柔性運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)比，2種速度下柱塞運(yùn)動(dòng)速度曲線和位移曲線如圖4所示。

由圖4可知，本文得到的柱塞柔性運(yùn)動(dòng)速度與開采現(xiàn)場(chǎng)柱塞的常規(guī)運(yùn)動(dòng)速度相比較，柱塞運(yùn)動(dòng)在上、下沖程具有明顯不對(duì)稱性，其中上沖程用時(shí)tu=12.9 s，下沖程用時(shí)td=14.3 s。

優(yōu)化后，陳3-116井由原本的常開變?yōu)殚g開，開井期間每個(gè)柱塞運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的上、下沖程時(shí)間也由原本的上、下沖程時(shí)間一致變?yōu)椤吧峡煜侣?。新舊制度關(guān)鍵參數(shù)的對(duì)比結(jié)果如表3所示。

3.2 室內(nèi)試驗(yàn)研究

柱塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)如圖5所示。該裝置由3部分組成：變速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、支架系統(tǒng)和泵體系統(tǒng)。

柱塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律試驗(yàn)臺(tái)架能夠?qū)崿F(xiàn)油井傾角的模擬和抽油系統(tǒng)的變速驅(qū)動(dòng)模擬。

從主控電腦端導(dǎo)入由2種柱塞運(yùn)動(dòng)速度推得的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線，并通過變頻控制箱控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。試驗(yàn)介質(zhì)為清水且供液充足，忽略供液不足、抽油桿形變和氣體影響后，泵漏失成為影響2種柱塞運(yùn)動(dòng)速度下泵效的主要因素。

以沖次n=2.2 min-1為例，使用稱重測(cè)量?jī)x測(cè)量11個(gè)沖次內(nèi)的抽油泵泵送液體的總質(zhì)量，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，本文得到的柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型相較于常規(guī)的柱塞速度，抽油泵漏失情況有所改善，減少量為38.24 mL/min，單個(gè)沖次內(nèi)抽油泵排量提升1.15%。這與文獻(xiàn)［18］的研究結(jié)果相符合，從側(cè)面驗(yàn)證了本文柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型的可行性。

4 結(jié) 論

（1）本文以提高低產(chǎn)油井的泵效為生產(chǎn)要求，提出了間抽井柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型，該模型根據(jù)抽油機(jī)井的開采利潤(rùn)和最大系統(tǒng)效率確定合理的開采動(dòng)液面區(qū)間，并根據(jù)合理動(dòng)液面區(qū)間確定油井開井和關(guān)井。

（2）遺傳退火算法能夠高效、準(zhǔn)確地得到間抽井柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型的傅里葉方程最優(yōu)解。

（3）間抽井柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型可以精細(xì)化確定間抽制度下的合理沖次及單個(gè)沖次內(nèi)柱塞的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)速度。

（4）間抽井柱塞運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)化模型能夠明顯縮短低產(chǎn)油井的生產(chǎn)時(shí)間，極大提升泵效，降低機(jī)械磨損，節(jié)約電能和生產(chǎn)成本，實(shí)現(xiàn)油井綜合效益的提高。

（5）通過江蘇油田陳3-116井的應(yīng)用實(shí)例以及自主搭建的柱塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律試驗(yàn)臺(tái)架，驗(yàn)證了間抽井柱塞速度優(yōu)化模型的可行性和合理性。該模型對(duì)勘探開發(fā)一體化進(jìn)程中的間歇生產(chǎn)井的工作制度和柱塞運(yùn)動(dòng)速度的確定具有一定的指導(dǎo)意義。

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第一劉洪斌，教授，生于1976年，2006年畢業(yè)于西南石油大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事鉆井液固相控制、鉆井廢棄物處理與柔性控制采油等研究與教學(xué)工作。地址：（610500）四川省成都市。電話：（028）83037206。Email：liuhongbin@swpu.edu.cn。