鄭州市域粉質(zhì)黏土相似材料配比試驗(yàn)研究

杜家慶, 楊 捷, 楊振興, 張繼超, 李永鑫

(1.鄭州地鐵集團(tuán)有限公司,河南 鄭州 450000; 2.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,河南 鄭州 450003; 3.盾構(gòu)及掘進(jìn)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 鄭州 450001; 4.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

基于相似原理構(gòu)建縮尺物理模型,開展室內(nèi)相似模型試驗(yàn),進(jìn)而解決實(shí)際工程中遇到的問題或研究其發(fā)生機(jī)理、特征及規(guī)律等,是工程科研的重要方法之一[1-3]。該方法通過相似理論實(shí)現(xiàn)實(shí)際工程與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嚓P(guān)變量相似,其優(yōu)點(diǎn)是環(huán)境真實(shí),可人為控制和改變?cè)囼?yàn)條件,從而可研究多變量或單變量作用下的工程問題。

相似理論計(jì)算和相似材料配比是實(shí)現(xiàn)相似模型試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確反饋至實(shí)際工程的基礎(chǔ)。根據(jù)相似理論,通過量綱分析或方程分析得到相似判據(jù),計(jì)算相似比尺。目前,國內(nèi)外對(duì)相似理論的研究已經(jīng)相當(dāng)深入,研究成果可直接用于相似模型試驗(yàn)參數(shù)計(jì)算。對(duì)于工程中巖土相似材料配比研究,在巖體相似材料配比和物理力學(xué)特性等方面的研究成果較豐富[4-6]。文獻(xiàn)[7]選用鐵粉、石英砂、黏土配制巖體磁性相似材料,研究材料含量與物理力學(xué)性質(zhì)變化之間的規(guī)律;文獻(xiàn)[8]詳細(xì)研究以重晶石、粉煤灰、石英砂、河砂和機(jī)油構(gòu)成的Ⅳ級(jí)圍巖相似材料的配制過程;文獻(xiàn)[9]采用石英砂、重晶石粉、石膏、水泥等材料成功配制低強(qiáng)度、高脆性的巖爆模型材料,進(jìn)而分析各因素與巖爆傾向性、脆性之間的相互關(guān)系;文獻(xiàn)[10]采用α-半水石膏、重晶石粉、石英砂和水為原材料設(shè)計(jì)正交試驗(yàn),對(duì)不同配比條件下相似材料的物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)定,并開展敏感性分析。由此可見,不同性質(zhì)巖石的相似配比相對(duì)成熟,可以根據(jù)模型試驗(yàn)需求,配制不同巖石相似材料。

但是,對(duì)于土體相似材料配比的研究成果很少,特別是對(duì)于黏土、粉質(zhì)黏土等軟土。文獻(xiàn)[11]研究出一種適用于黃土邊坡模型試驗(yàn)的相似材料,用于模擬解釋蘭州報(bào)恩寺滑坡的破壞過程,配制過程中采用常規(guī)三軸試驗(yàn)確定其力學(xué)參數(shù),其配比為w黃土∶w河砂∶w石蠟油∶w水=4∶1∶0.7∶0.627;文獻(xiàn)[12]采用重晶石粉、石英砂、石膏、甘油、水作為原材料,以密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量等作為參數(shù)指標(biāo),探討不同配比下的因素與參數(shù)指標(biāo)的關(guān)系,用于邊坡模型試驗(yàn)。上述研究采用相似材料模擬滑坡工況,但配制的相似試樣為膠結(jié)狀固體,且采用抗壓強(qiáng)度作為試樣的力學(xué)參數(shù)指標(biāo),并非真正的土體相似材料。文獻(xiàn)[13]采用石英砂、河砂、粉煤灰、機(jī)油4種材料作為相似土的原材料,研究不同配比下的相似土內(nèi)摩擦角與黏聚力的函數(shù)關(guān)系,對(duì)相似土配制可起到參考作用;文獻(xiàn)[14-15]基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,以骨膠比(m骨料/m膠凝材料)、洗膏比(m洗衣液/m石膏粉)、重晶石摻量、含水率等為控制因素,配制軟弱土質(zhì)相似材料;文獻(xiàn)[16]以中央電視臺(tái)主樓深基坑工程為背景,采用淤泥質(zhì)黏土、粉細(xì)砂和鐵粉配制一種高密度、低彈性模量的土質(zhì)相似材料;文獻(xiàn)[17]以重晶石粉、工程現(xiàn)場(chǎng)黏土、粉細(xì)砂和膨潤土為基材,配制邊坡動(dòng)力穩(wěn)定分析試驗(yàn)中的黏土和粉質(zhì)黏土;文獻(xiàn)[18]采用標(biāo)準(zhǔn)砂、滑體土、膨潤土和水溶液混合,研制出同時(shí)模擬物理力學(xué)性能相似和滲流作用相似的水庫型滑坡相似材料,用于模擬水位升降過程中坡內(nèi)孔隙水壓力、滲流作用、滑面形態(tài)及裂縫形成發(fā)展過程。

綜上所述,國內(nèi)外對(duì)于巖石相似材料的配比研究已經(jīng)十分豐富,對(duì)于土體相似材料的配比研究成果較少。分析其原因,主要是由于根據(jù)相似理論,土體的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)經(jīng)過縮尺后表現(xiàn)為強(qiáng)度更低的相似材料,較難實(shí)現(xiàn)滿足其要求的配比。本文依托鄭州市軌道交通10號(hào)線盾構(gòu)下穿南水北調(diào)干渠工程,對(duì)盾構(gòu)穿越的粉土、黏土地層進(jìn)行相似配比室內(nèi)試驗(yàn),為模擬分析盾構(gòu)掘進(jìn)下穿南水北調(diào)干渠對(duì)渠底擾動(dòng)影響規(guī)律提供相關(guān)室內(nèi)試驗(yàn)的地層相似材料。

1 工程概況

鄭州市軌道交通10號(hào)線一期工程起于上街機(jī)場(chǎng)站,止于鄭州火車站,線路全長約42.505 km,設(shè)站22座,均為地下站,平均站間距為2 029 m。其中,須水站—市委黨校站區(qū)間采用盾構(gòu)法施工,全長2 960.466 m,左右線間距為13.0～17.2 m,下穿中線南水北調(diào)干渠,如圖1所示(單位為m)。

圖1 鄭州市軌道交通10號(hào)線下穿南水北調(diào)干渠剖面圖

干渠采用全斷面襯砌,渠坡厚度為10 cm,渠底厚度為8 cm,一級(jí)坡坡度為1∶2.0,渠底寬約17.5 m,渠深約17.7 m。

中線南水北調(diào)干渠渠底至隧道頂之間的主要地層為⑦1粉質(zhì)黏土、⑧11粉質(zhì)黏土、⑧12粉質(zhì)黏土,干渠邊坡主要地層為①雜填土、⑤1黏質(zhì)粉土、⑥2黏質(zhì)粉土、⑦2黏質(zhì)粉土、⑧13粉質(zhì)黏土。根據(jù)各土層的物理力學(xué)參數(shù),渠底3種土層各項(xiàng)指標(biāo)的極差遠(yuǎn)小于平均值,可概化為一種粉質(zhì)黏土層;渠坡3種土層各項(xiàng)指標(biāo)的極差遠(yuǎn)小于平均值,可概化為一種黏質(zhì)粉土層,2種土物理力學(xué)參數(shù)取值見表1所列。

表1 地層物理力學(xué)參數(shù)取值

由于渠底和渠坡概化土層的物理力學(xué)參數(shù)相近,在滿足相似理論容許配比誤差前提下,可統(tǒng)一為同一土層。

2 相似常數(shù)

相似理論以數(shù)理方程和定解條件為基礎(chǔ),以數(shù)理方程固有的量綱齊次性以及正確性不受單位制選擇的影響為前提,通過線性變換等得到相似結(jié)論。相似常數(shù)(也稱為相似比、比尺等)是模型物理量與原型物理量之比,主要有幾何、應(yīng)力、應(yīng)變、位移、彈性模量、泊松比、邊界應(yīng)力、體積力、材料密度、容重等相似比,其中,長度、時(shí)間、力所對(duì)應(yīng)的相似常數(shù)稱為基本相似常數(shù)。

地下工程在自重作用下的彈性力學(xué)模型需要確定的相似常數(shù),有幾何相似比Cl、容重相似比Cγ、應(yīng)力相似比Cσ、應(yīng)變相似比Cε、彈性模量相似比CE、泊松比相似比Cμ和位移相似比Cδ。以Cl、Cγ、重力加速度相似比尺Cg為基礎(chǔ)比尺,根據(jù)Buckingham-π定理推導(dǎo)各相似比之間的關(guān)系如下:

Cσ/(ClCγ)=1,CE=Cσ,

Cε=Cμ=1,Cδ=Cl

(1)

根據(jù)后續(xù)盾構(gòu)下穿中線南水北調(diào)干渠室內(nèi)模型試驗(yàn)要求,設(shè)計(jì)Cl=1/10,Cγ=1,Cg=1,根據(jù)(1)式,有

Cσ=Cc=ClCγ=1/10,

CE=1/10,Cμ=Cε=1,

內(nèi)摩擦角相似比為Cφ=1。

根據(jù)各參數(shù)相似比,計(jì)算渠底和渠坡概化土層的相似材料參數(shù),結(jié)果見表2所列。由表2可知,相比于原狀土體,相似材料具有“高密度、高摩擦角、低黏聚力、低壓縮模量”的性質(zhì)特點(diǎn)。

表2 相似材料物理力學(xué)參數(shù)取值

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 材料選擇

配制相似材料的基礎(chǔ)材料選擇十分重要,關(guān)系到相似材料本身能否正確反映原狀土體的特性。相似材料一般由骨料、膠結(jié)材料和輔助材料3類材料組成。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究可知,配制“高密度、高摩擦角、低黏聚力、低壓縮模量”相似材料,可選用黏性土、粉細(xì)砂、重晶石粉、膨潤土等作為基礎(chǔ)材料。文獻(xiàn) [14-15]研究表明:膨潤土摻量對(duì)相似材料密度、泊松比起主要控制作用,對(duì)壓縮模量影響極不顯著;黏聚力隨膨潤土摻量增大而增大,相對(duì)密度、內(nèi)摩擦角、泊松比隨膨潤土摻量增大而減小;骨膠比對(duì)黏聚力影響最大,膨潤土摻量和含水量次之,內(nèi)摩擦角隨含水量增大而減小。因此,本研究對(duì)粉質(zhì)黏土的相似材料配制采用膨潤土、鐵粉、鋸末、水等作為基礎(chǔ)材料,前3種基礎(chǔ)材料的粒度與密度見表3所列。

表3 3種基礎(chǔ)材料的粒度與密度

3.2 相似參數(shù)

在配制相似材料時(shí),所有物理力學(xué)參數(shù)均滿足相似比尺和相似判據(jù)幾乎是不可能的,因此應(yīng)滿足主要相似比尺。本試驗(yàn)相似材料為高密度、低壓縮模量相似材料,因此選擇容重γ、壓縮模量ES、黏聚力c為主控變量,選擇內(nèi)摩擦角φ、泊松比μ為輔助變量。由常規(guī)固結(jié)儀測(cè)出相似材料的壓縮模量ES,再計(jì)算變形模量E0;采用直剪儀快剪試驗(yàn)法測(cè)取相似材料的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。

3.3 正交試驗(yàn)

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)影響因素A鐵粉質(zhì)量(m鐵粉)、因素B鋸末質(zhì)量比(m鋸末/m總)、因素C膨潤土質(zhì)量比(m膨潤土/m總)、因素D水質(zhì)量(m水)共4個(gè)因素。正交試驗(yàn)采用正交表L25(54),5個(gè)水平下的設(shè)計(jì)變量取值見表4所列,相似土配比方案見表5所列。

表4 相似土配比正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)變量取值

表5 相似土配比正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

試樣制備時(shí),依次加入鐵粉、鋸末、膨潤土,干拌均勻,再加入規(guī)定質(zhì)量的水進(jìn)行二次攪拌,達(dá)到無生團(tuán)結(jié)塊,將拌合好的混合料裝入環(huán)刀,每組配備4個(gè)試樣。

采用量積法測(cè)試相似材料密度,試驗(yàn)圖片如圖2所示。

圖2 相似材料力學(xué)參數(shù)測(cè)試試驗(yàn)圖片

4 試驗(yàn)結(jié)果與因素敏感性分析

通過對(duì)25組不同試驗(yàn)配比材料開展力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn),得到各組相似材料的密度、內(nèi)摩擦角、黏聚力和壓縮模量,見表6所列。

表6 相似土物理力學(xué)參數(shù)測(cè)量結(jié)果

由表6可知,A21組配比的相似材料物理力學(xué)性質(zhì)滿足表2中對(duì)相似材料的要求,由此可得基礎(chǔ)材料質(zhì)量配比為:

m鐵粉∶m鋸末∶m膨潤土∶m水=

1.00∶0.15∶0.10∶0.43。

采用極差分析法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。極差為對(duì)某個(gè)因素同一水平取均值,在不同水平下均值的最大值、最小值之差,計(jì)算公式為:

(1)

極差的大小反映各因素對(duì)材料性質(zhì)影響力的大小,極差越大,對(duì)相似材料性質(zhì)的影響越大。采用極差分析法分析各影響因素對(duì)力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律。各影響因素對(duì)參數(shù)指標(biāo)的極差計(jì)算結(jié)果見表7所列。

表7 4種因素對(duì)4個(gè)物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)的極差

(1) 密度敏感性。密度表征物質(zhì)在單位體積下的質(zhì)量,模型試驗(yàn)需要基于相似原理求出相似材料的密度。由表7可知,各因素中,鐵粉質(zhì)量極差最大,膨潤土質(zhì)量比極差最小,中間依次是水質(zhì)量、鋸末質(zhì)量比。由此可見,對(duì)于相似材料的密度,鐵粉質(zhì)量起到主要調(diào)節(jié)作用。

(2) 內(nèi)摩擦角敏感性。土的內(nèi)摩擦角反映土的摩擦特性,包括土顆粒之間產(chǎn)生相互滑動(dòng)時(shí)需要克服由于顆粒表面粗糙不平而引起的滑動(dòng)摩擦,以及由于顆粒物的嵌入、連鎖和脫離咬合狀態(tài)而移動(dòng)所產(chǎn)生的咬合摩擦。由于相似比為1,模型試驗(yàn)需要相似材料的內(nèi)摩擦角接近原材料數(shù)值范圍。由表7可知,各因素中,鋸末質(zhì)量比對(duì)內(nèi)摩擦角極差最大,水質(zhì)量極差最小,中間依次是膨潤土質(zhì)量比、鐵粉質(zhì)量。由此可見,對(duì)于相似材料的內(nèi)摩擦角,鋸末質(zhì)量比起到主要調(diào)節(jié)作用。

(3) 黏聚力敏感性。土的黏聚力是內(nèi)部相鄰各部分之間的相互吸引力,是物質(zhì)分子之間存在分子力的表現(xiàn)。由表7可知,各因素中,膨潤土質(zhì)量比對(duì)黏聚力極差最大,鋸末質(zhì)量比極差最小,中間依次是水質(zhì)量、鐵粉質(zhì)量,且水質(zhì)量對(duì)黏聚力極差也較大。由此可見,對(duì)于相似材料的黏聚力,膨潤土質(zhì)量比和水質(zhì)量都起到主要調(diào)節(jié)作用。

(4) 壓縮模量敏感性。土的壓縮模量是衡量土的壓縮性高低的一個(gè)重要指標(biāo),可以反映相似材料在盾構(gòu)掘進(jìn)擾動(dòng)下土體變形特征。由表7可知,各因素中,鋸末質(zhì)量比對(duì)壓縮模量極差最大,水質(zhì)量極差最小,中間依次是鐵粉質(zhì)量、膨潤土質(zhì)量比,且兩者較為接近。由此可見,對(duì)于相似材料的壓縮模量,鋸末質(zhì)量比起到主要調(diào)節(jié)作用。

綜上所述,對(duì)于相似材料的密度、內(nèi)摩擦角、黏聚力、壓縮模量等,4個(gè)影響因素中,鐵粉質(zhì)量對(duì)密度的影響程度最大,鋸末質(zhì)量比對(duì)內(nèi)摩擦角和壓縮模量的影響程度最大,膨潤土質(zhì)量比對(duì)黏聚力的影響程度最大。值得注意的是,水質(zhì)量對(duì)黏聚力指標(biāo)的影響較顯著,由于水和膨潤土的相互作用,在微觀上對(duì)相似材料內(nèi)部分子黏性的作用效果明顯,應(yīng)注意控制。

5 結(jié) 論

本文依托鄭州市軌道交通10號(hào)線盾構(gòu)下穿南水北調(diào)干渠工程,對(duì)盾構(gòu)穿越的粉土、黏土地層進(jìn)行相似配比室內(nèi)試驗(yàn),得到結(jié)論如下:

(1) 根據(jù)相似理論,相比于粉質(zhì)黏土原狀土,相似材料具有“高密度、高摩擦角、低黏聚力、低壓縮模量”的性質(zhì)特點(diǎn)。

(2) 鄭州市域粉質(zhì)黏土相似材料的基礎(chǔ)材料可選用鐵粉、鋸末、膨潤土和水,質(zhì)量配比為:

m鐵粉∶m鋸末∶m膨潤土∶m水=

1.00∶0.15∶0.10∶0.43。

(3) 通過對(duì)各因素的敏感性分析可知,鐵粉質(zhì)量對(duì)密度的影響程度最大,鋸末質(zhì)量比對(duì)內(nèi)摩

擦角和壓縮模量的影響程度最大,膨潤土質(zhì)量比對(duì)黏聚力的影響程度最大。

(4) 配制土體相似材料過程中,含水量對(duì)黏聚力指標(biāo)的影響較顯著,且水與膨潤土相互作用,應(yīng)嚴(yán)格控制其含水量。