點(diǎn)燃探究激情　啟發(fā)學(xué)生思維

曹小平

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，特別是高中數(shù)學(xué)，最終面對(duì)的是高考，而高考知識(shí)面廣、試題難度大、能力要求高，這對(duì)農(nóng)村學(xué)校的學(xué)困生來說學(xué)習(xí)難度特別大，他們大多會(huì)失去學(xué)習(xí)信心，失去斗志，甚至?xí)绊懙狡渌麑W(xué)科的學(xué)習(xí)。其實(shí)，對(duì)這些學(xué)困生，筆者也應(yīng)用了抓基礎(chǔ)、幫臨屆、促進(jìn)步等常規(guī)轉(zhuǎn)化策略，但效果不佳。最終，筆者還是決定大膽創(chuàng)新教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，讓枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)、有趣、活躍，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的激情。

一、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的基本原則

（一）情境創(chuàng)設(shè)要有針對(duì)性

在教學(xué)過程中，教師要按照既定的目標(biāo)教學(xué)，絕不是盲目、隨意創(chuàng)設(shè)無關(guān)情境，情境創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生的實(shí)際，能夠培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思維、價(jià)值觀念等。

（二）情境創(chuàng)設(shè)要有思辨性

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維與辨析能力要求很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，使學(xué)生建立起一套完整的思辨體系。所謂“思辨”即思考和辨析，其所體現(xiàn)的不僅是學(xué)生的思維方式，還是學(xué)生潛在的思維品質(zhì)。因此，在教學(xué)過程中，教師要把數(shù)學(xué)思辨能力滲透到創(chuàng)設(shè)的情境中，思辨情境是學(xué)生進(jìn)行思辨學(xué)習(xí)的有效載體，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活性、核心性、挑戰(zhàn)性、反思性強(qiáng)的思辨情境，讓學(xué)生“善于思辨”“敢于思辨”“嚴(yán)于思辨”。

（三）情境創(chuàng)設(shè)要有時(shí)代性

在教學(xué)過程中，教師要用動(dòng)態(tài)、發(fā)展的眼光看待學(xué)生。當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)信息高速發(fā)展的時(shí)代，學(xué)生可以通過多種渠道獲得大量的信息，他們思想敏銳，求新求異。這就要求教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境也要富有時(shí)代性，要與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，以達(dá)到引發(fā)學(xué)生共鳴，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。因此，教師要適時(shí)將生活中的熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題引入課堂，進(jìn)而落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。

二、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的基本路徑

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生深度思考

在教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和數(shù)學(xué)思維。但需要注意的是教師預(yù)設(shè)的問題必須有針對(duì)性、有層次、切合實(shí)際，這樣才能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的思維沖突，讓學(xué)生“真動(dòng)腦、動(dòng)真腦”，變“解惑”為“思辨”。

例如，在《誘導(dǎo)公式》的教學(xué)中，教師可以運(yùn)用問題串的方式創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生回顧和探究所學(xué)知識(shí)，以達(dá)到承前啟后的目的。首先，教師可以拋出問題：已知sin30°=1/2，求sin390°。遇到這道題，學(xué)生很容易就會(huì)想到前面學(xué)習(xí)的公式一。教師追問1：在條件不變的情況下，求sin210°；追問2：已知角與所求角之間的關(guān)系是什么；追問3：借助單位圓，兩角終邊與單位圓兩個(gè)交點(diǎn)之間的關(guān)系是什么；追問4：兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么。在這些問題情境的“逼問”下，學(xué)生就會(huì)將教師的問題作為自己的研究方向，他們最終會(huì)發(fā)現(xiàn)單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的關(guān)系。

（二）創(chuàng)設(shè)直觀情境，豐富學(xué)生的感知體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，尤其是對(duì)思維能力不強(qiáng)的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度很大。所以，在教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)設(shè)具體直觀的情境，把抽象的知識(shí)通過實(shí)物、演示實(shí)驗(yàn)或視頻等方式呈現(xiàn)出來，形成可視化的教學(xué)效果，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，讓學(xué)生更好地了解和掌握所學(xué)知識(shí)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

例如，教師要讓學(xué)生徹底理解“充要條件”這一概念并不容易，但學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了初中物理電學(xué)，教師就可以采用電路圖的方法，用開關(guān)閉合作為條件，燈泡亮為結(jié)論，來加深學(xué)生對(duì)充要條件的理解。這一演示實(shí)驗(yàn)不僅能夠較為直觀地詮釋充分非必要、必要非充分、既不充分也非必要條件的相關(guān)概念，還能夠充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，加強(qiáng)學(xué)科之間的聯(lián)系。

又如，在《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第1課時(shí)的教學(xué)中，對(duì)于橢圓的畫法學(xué)生無從下手，此時(shí)，教師可以通過視頻直觀地為學(xué)生展示古今中外人們畫橢圓的7種辦法，從中啟發(fā)學(xué)生，為他們畫橢圓提供依據(jù)。

（三）創(chuàng)設(shè)生活情境，提升學(xué)生的建模能力

隨著新課改的進(jìn)一步推進(jìn)，高中教材編排的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系越來越緊密，包括住房、環(huán)保、交通等。因此，教師在教學(xué)過程中也要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境，讓學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而樹立數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

筆者在擔(dān)任評(píng)委的時(shí)候，有幸聽到一位女老師講授的《拋物線》一課。上課鈴響后，她走上講臺(tái)，低頭致謝的瞬間，發(fā)卡掉在地上摔碎了，頓時(shí)教室氣氛緊張了，感覺空氣都要凝滯了。誰知，她笑了，竟然從容地“化險(xiǎn)為夷”了。只見她問道：“同學(xué)們好，老師發(fā)卡剛才掉落的過程，大家知道它的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么嗎？”學(xué)生笑著答道：“拋物線。”這位老師順勢(shì)說道：“這就是本節(jié)我們要學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容——優(yōu)美的拋物線。”

筆者在講授《函數(shù)的單調(diào)性》一課時(shí)，為學(xué)生繪制了乾縣當(dāng)天的氣溫折線圖，讓學(xué)生了解氣溫隨時(shí)間變化而增加和降低的趨勢(shì)，并順利導(dǎo)入新課。當(dāng)然，也可以讓學(xué)生提前動(dòng)手完成，體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、應(yīng)用的過程。

（四）創(chuàng)設(shè)人文情境，展示豐富的數(shù)學(xué)背景

創(chuàng)設(shè)人文情境，滲透數(shù)學(xué)文化可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類發(fā)展中的重要地位，數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)歷程，及數(shù)學(xué)家追求數(shù)學(xué)真理所付出的努力，并從中受到啟發(fā)和鼓舞。但需要注意的是，教師利用數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)情境不是單純地講故事，而是由情境生成相關(guān)知識(shí)。

例如，在講授《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》一課的過程中，筆者講到橢圓焦點(diǎn)時(shí)，為學(xué)生播放了視頻：刁尼秀斯之耳——漫畫橢圓。刁尼秀斯之耳講的是古希臘有個(gè)叫刁尼秀斯的人，曾經(jīng)為西西里島的統(tǒng)治者設(shè)計(jì)過一個(gè)橢圓形的牢房，將看守員的位置設(shè)置在一個(gè)焦點(diǎn)上，犯人經(jīng)常聚集的位置設(shè)置在另一個(gè)焦點(diǎn)上，這樣無論犯人說什么看守員都可以通過反射聽見。這其實(shí)是橢圓的一個(gè)重要性質(zhì)：從一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出來的聲音、光或者熱，經(jīng)橢圓反射，可以全部聚集到另一個(gè)焦點(diǎn)上。若修建一面橢圓弧形的墻，從一個(gè)焦點(diǎn)處向墻的任意地方踢球，被墻反彈回來的球總是朝著另一個(gè)焦點(diǎn)滾去。古希臘人還修建過橢圓形的音樂廳，把演奏臺(tái)設(shè)置在其中一個(gè)焦點(diǎn)處，他們認(rèn)為這樣一來一個(gè)樂隊(duì)演奏，兩個(gè)焦點(diǎn)可以同時(shí)發(fā)出聲音，相當(dāng)于有兩個(gè)樂隊(duì)同時(shí)演奏，音響效果好。

（五）創(chuàng)設(shè)科技情境，落實(shí)立德樹人任務(wù)。

例如，在講授《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第1課時(shí)，筆者為學(xué)生播放了1970年我國自主研發(fā)的“東方紅一號(hào)”成功升空的視頻，然后拋出導(dǎo)語：這是全國人民的驕傲，相信大家也一定會(huì)通過自己的努力，為我國創(chuàng)造更多的驕傲，讓世界知道更多的“中國制造”。今天，我國航天事業(yè)取得了長(zhǎng)足發(fā)展，“天舟”“天問”“天宮”遨游太空……這樣的情境，讓學(xué)生感受到了科技發(fā)展的強(qiáng)大力量，充分激發(fā)了學(xué)生的愛國熱情、民族自豪感，以及學(xué)生探究科學(xué)、探究星空的興趣，有效落實(shí)了立德樹人的根本任務(wù)。

（六）創(chuàng)設(shè)交叉學(xué)科情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性

在教學(xué)過程中，教師可以從學(xué)生熟悉的物理、化學(xué)、生物、地理等其他學(xué)科中找到與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題來創(chuàng)設(shè)情境，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，還能夠增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性。

例如，在教學(xué)《概率》一課時(shí)，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了概率原理在生物遺傳學(xué)中的問題情境。設(shè)計(jì)“空間角”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了“線面角、二面角”在地理經(jīng)緯度中的問題情境；設(shè)計(jì)“平面向量的應(yīng)用舉例”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了三角函數(shù)與向量在物理學(xué)中的問題情境；設(shè)計(jì)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，筆者將其與當(dāng)前熱門的“大數(shù)據(jù)分析”結(jié)合起來創(chuàng)設(shè)問題情境。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，“教學(xué)有法，教無定法”。實(shí)踐證明，教師精心創(chuàng)設(shè)的各種教學(xué)情境，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，還能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、探究能力、歸納能力、創(chuàng)新能力。這也對(duì)教師提出了更高的要求，教師不僅要刻苦鉆研、精心設(shè)計(jì)，還要敢于示范，積極展示自己的思考過程，變“傳播”為“探究”，充分“暴露”知識(shí)習(xí)得的過程，使學(xué)生以探究者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律，獲得進(jìn)步。

作者單位? ?陜西省咸陽市乾縣楊漢中學(xué)