以可視化教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維能力

葛南鴻

數(shù)學(xué)思維是用數(shù)學(xué)思考、解決問題的思維活動形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)?，F(xiàn)實中，部分小學(xué)生過分注重記憶方法與結(jié)論，忽略了數(shù)學(xué)思維的日常養(yǎng)成，導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏興趣，數(shù)學(xué)成績也不甚理想。針對這一問題，筆者認為，教師可以借助可視化的思維導(dǎo)圖促進學(xué)生生成高階思維能力。

氣泡圖：促進分析理解能力

高階思維養(yǎng)成的第一個層次是理解信息。面對數(shù)學(xué)材料，部分學(xué)生常無法捕獲其中的有效信息。為幫助學(xué)生提升理解分析能力，教師可以在教學(xué)中協(xié)助學(xué)生繪制、描述氣泡圖，如在教學(xué)《角的分類》時，教師可以將“角”設(shè)為中心氣泡，用周圍氣泡代表角的各種類型，幫助學(xué)生更加直觀地理解其概念。

此外，雙氣泡圖也可以幫助學(xué)生提煉關(guān)鍵信息。圍繞主題問題，學(xué)生可以在雙氣泡圖的對比中找出異同，梳理過程能夠鍛煉學(xué)生的分析性思維能力，進而使其發(fā)展為高階思維能力。例如，在教學(xué)《2的倍數(shù)和5的倍數(shù)特征》一課時，教師可以通過雙氣泡圖，將它們的特征一一列出，以相同點連接兩個中心氣泡，幫助學(xué)生從無序思維過渡到有序思考。

魚骨圖：提高整合概括能力

高階思維養(yǎng)成的第二個層次是概括洞察能力。在大單元整體教學(xué)的背景下，學(xué)生的概括洞察能力顯得尤為重要。觀察、繪制魚骨圖，能夠讓學(xué)生從更多角度描述中心概念的特征。例如，在教學(xué)《圓的認識》一課時，教師可以用魚骨圖標出圓的圓心、半徑、大小、周長、面積等知識點，幫助學(xué)生從整體上認識圓的特征。

應(yīng)用方式上，教師還可以利用魚骨圖為學(xué)生尋找解題的思維方法，讓學(xué)生在深度參與中建構(gòu)知識，發(fā)展判斷、分析、整合等高階思維能力。例如，教學(xué)“雞兔同籠”問題時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在魚骨頭部標注雞和兔的總數(shù)，在魚骨兩側(cè)分別標注兔與雞腳的數(shù)量，用每根魚骨代表一只兔或雞，幫助學(xué)生用觀察、類比等方式尋找答案。

韋恩圖：發(fā)展批判性思維

和理解信息、概括洞察相同，批判性思維也是高階思維的重要組成部分，它是學(xué)習(xí)者思維形成過程中自我意識作用于活動對象的結(jié)果。數(shù)學(xué)課堂中，韋恩圖對于學(xué)生發(fā)展批判性思維有著突出作用，能通過可視化集合的相交關(guān)系，幫助學(xué)生尋找集合的異同，進而使其看清事情的利弊或異同，做出最優(yōu)選擇。例如，在如下問題中，韋恩圖將抽象事物化解為具體圖形，讓小學(xué)生也能從中找出事物的異同，得到批判思維的發(fā)展。

問題：學(xué)校選出50名學(xué)生參加作文比賽和數(shù)學(xué)比賽，兩項比賽都獲獎的有3人，有27人都沒有獲獎，已知作文比賽獲獎的有14人，那么數(shù)學(xué)比賽獲獎的有多少人？

根據(jù)圖意，用總?cè)藬?shù)50減去未獲獎的27人可得出作文比賽和數(shù)學(xué)比賽獲獎的人數(shù)23人，再減去作文比賽獲獎的14人，就可得出只在數(shù)學(xué)比賽中獲獎的9人，由于交集的3人在兩個比賽中都獲了獎，用9+3就能算得數(shù)學(xué)比賽獲獎的人數(shù)。

樹狀圖：培養(yǎng)發(fā)散思維能力

發(fā)散思維又稱多向思維，是指從一個目標出發(fā)，沿著不同途徑去探求多種答案的思維。樹狀圖具有順序性和全局性，在小學(xué)階段常用于排列問題、搭配問題、組合問題的教學(xué)，能訓(xùn)練學(xué)生答題的完整性和思維的有序性。例如，教學(xué)《角的度量》一課時，教師可以用一張大單元整體教學(xué)的樹狀圖展示單元教學(xué)要素，幫助學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散性思維。

日常教學(xué)中，教師要靈活應(yīng)用可視化思維導(dǎo)圖，注重學(xué)生思維方式的提升，讓他們不再把解決數(shù)學(xué)問題視作僵化、死板的過程。

責(zé)任編輯：范琪