了解曼達(dá)洛火箭噴氣背包物理原理

崇光　生桔

噴氣背包與火箭

早在19世紀(jì)，很多發(fā)明家就提出了單人飛行器的想法

今年的星球大戰(zhàn)日，熱播衍生美劇《曼達(dá)洛人》被大家所追捧，這角色原本是星球大戰(zhàn)宇宙中的配角，但隨著衍生劇的火熱，這些角色也受到追捧。曼達(dá)洛系統(tǒng)的這一群人，以盔甲而聞名，其中許多人還使用噴氣背包，背包采取后置式裝置，帶有兩個噴出排氣尾跡的火箭噴嘴。

RS-25發(fā)動機(jī)

要了解噴氣背包的差異，得從火箭的認(rèn)識開始，例如NASA 太空發(fā)射系統(tǒng)（SLS）上使用的RS-25 發(fā)動機(jī)。RS-25 的推進(jìn)劑使用液態(tài)氧和液態(tài)氫之間的化學(xué)反應(yīng)。當(dāng)氧氣和氫氣結(jié)合時，會產(chǎn)生水蒸氣和一大堆能量，這些能量被用來將水蒸氣作為廢氣排出。

為什么這會使火箭向前移動？考慮水蒸氣的動量變化，動量是質(zhì)量和速度的乘積，氧氣和氫氣反應(yīng)產(chǎn)生的水蒸氣最初在火箭內(nèi)部靜止，但最終以非常高的速度從火箭后部排出。牛頓第三定律說，如果火箭發(fā)動機(jī)推動水蒸氣，水蒸氣就會反推火箭。將水蒸氣推回并排出發(fā)動機(jī)會產(chǎn)生向前推動的推力。

其他類型的火箭可能使用甲烷或固體燃料，例如航天飛機(jī)的固體火箭助推器使用的是混合有氧氣的鋁粉，但原理是一樣的?；鸺l(fā)動機(jī)偉大的地方在于不依賴于火箭周圍環(huán)境，可以在沒有空氣的外層空間甚至水下使用。

但火箭也有一個缺點(diǎn)，所有的燃料都必須包含在火箭內(nèi)部。如果你想要一個足夠強(qiáng)大的發(fā)動機(jī)將火箭送離地球表面，則需要大量的燃料，但裝載更多燃料，就需要擴(kuò)大火箭的裝載能力（即擴(kuò)展體積）。所以在火箭發(fā)射直播中，我們看到但凡火箭需要推進(jìn)至外太空軌道，則需要一個非常大的火箭。比如SLS 高 212 英尺，SpaceX 的超重型火箭有390 英尺（1 英尺=0.3048 米）。

假設(shè)我們不需要飛到太空那么遠(yuǎn)，運(yùn)用噴氣發(fā)動機(jī)怎么樣？當(dāng)然可以，慣有的認(rèn)知是噴氣發(fā)動機(jī)主要配備在商用客機(jī)上，但也有非常小的噴氣發(fā)動機(jī)來制作現(xiàn)實(shí)生活中的噴氣背包。

這種噴射物質(zhì)動量可以產(chǎn)生推進(jìn)力。但和火箭不同：噴氣發(fā)動機(jī)通過發(fā)動機(jī)前部吸入空氣，空氣中的氧氣用于與燃料的燃燒反應(yīng)。這意味著噴氣發(fā)動機(jī)只需要攜帶燃料，而不是氧氣。然而，這也意味著噴氣發(fā)動機(jī)只能在自帶氧氣的環(huán)境中工作。它不會像火箭那樣在外層空間工作。

那么，曼達(dá)洛噴氣背包是怎么樣的？它們是噴氣發(fā)動機(jī)還是火箭發(fā)動機(jī)？首先，噴氣發(fā)動機(jī)需要吸入空氣才能工作，而噴氣背包頂部并沒有真正看到進(jìn)氣口。其次，我們已經(jīng)看到這些噴氣背包在水下工作，就像博·卡坦（Bo-Katan）在水下拯救丁·賈林（Din Djarin）一樣，這基本排除了它是噴氣發(fā)動機(jī)，所以曼達(dá)諾人使用的實(shí)際上是火箭背包。

就像火箭一樣，噴氣發(fā)動機(jī)通過向后噴射質(zhì)量來產(chǎn)生推力，其中大部分只是空氣。能量來自燃燒噴氣燃料，由石油制成，

關(guān)于火箭的推力

曼達(dá)諾人的火箭背包比較酷炫的一件事就是懸停，對于一個滯空或者在空間徘徊的曼達(dá)洛人來說，會有兩種力量。我們可以通過質(zhì)量 （m） 乘以引力場 （g） 來計(jì)算向下牽引的引力。然后是來自噴氣背包的向上推力（推力）。所以，如果我們只估計(jì)質(zhì)量和引力場，那將給我們懸停所需的推力。

質(zhì)量方面似乎是一個簡單的估計(jì)，一個標(biāo)準(zhǔn)成年人的重量約為75 公斤。當(dāng)然，曼達(dá)洛人穿著盔甲和噴氣背包。假設(shè)這個其他東西的質(zhì)量為25 公斤，總共100 公斤。

引力的值取決于你所在星球的大小和質(zhì)量。地球表面的值為每公斤9.8 牛頓?？峙挛覀儫o法測量曼達(dá)洛星球上的引力值。但由于《曼達(dá)洛人》中的所有內(nèi)容看起來都像是在地球上（因?yàn)樗窃诘厍蛏吓臄z的），所以讓我們使用相同的值。根據(jù)這些估計(jì)，火箭需要至少980 牛頓的推力才能讓某人懸停（牛頓的定義是：加在質(zhì)量為1kg 的物體上，使之產(chǎn)生1m/s²加速度的力為1N，即1N=1kg×1m/s²。）。

真正的曼達(dá)洛人不會只是飄浮，他需要在起飛時加速。假設(shè)以每秒9.8 米的速度向上加速，凈力必須為980 牛頓。但這里會產(chǎn)生980 牛頓的向下引力，即讓火箭推力等于這個值的兩倍，達(dá)到1960 牛頓。

如果曼達(dá)洛人想俯沖下來拯救墜落的人怎么辦（影片中經(jīng)常出現(xiàn)）？在那種情況下，他們將需要再次加速——有效質(zhì)量會更大。應(yīng)對這種緊急情況，估計(jì)可能需要最大4000 牛頓的力。液體燃料火箭的好處是可以調(diào)整燃料的使用速度，但曼達(dá)洛人高速下墜勢必消耗掉更多的燃料，結(jié)果是產(chǎn)生的推力越大，飛行的時間就越短。

假設(shè)曼達(dá)洛人以恒定速度水平飛行，由于加速度為零，合力也必須為零。實(shí)際上只有三種力需要考慮：向下的重力 （mg）、來自火箭的推力 （F_T） 以及某種與空氣的相互作用。盡管人體構(gòu)造并不能與飛機(jī)機(jī)翼相提并論，但空氣與人體之間的相互作用仍會產(chǎn)生向上推動的升力 （F_L） 以及向后推動的阻力 （F_D），如這些力的圖表：

曼達(dá)洛人飛行中遇到的三種力

由于升力和阻力實(shí)際上是與空氣相互作用的一部分，因此它們的大小之間存在一種關(guān)系——稱為升阻比 （L/D）。這也稱為滑翔比——沒有任何推進(jìn)力的飛行物體每下降一米，會向前移動的比值。相比之下，翱翔的鳥的滑翔比很高，值為 100：1，這意味著升力將是阻力的100 倍，每下降1米，鳥將向前移動100 米。

但是人體飛行顯然不夠好，在空中飛行的人類（或曼達(dá)洛人）的比率要低得多，大約為 0.6：1。這意味著人每下降 1 米就會向前移動 0.6 米。這與直線下降不完全相同，但很接近。

最重要的是，我們可以計(jì)算這種阻力（以及升力）的大小建模為與飛行速度 （kv²） 的平方成正比的值。如果估計(jì)推力的角度 （θ），可以將該力分解為水平 （x） 和垂直 （y） 分量，所有這些考慮形成了以下兩個方程式：

阻力（以及升力）與飛行速度的推演方程式

實(shí)際上，其中兩個變量我們無法獲取值：不知道推力 （F T ），不知道速度 （v）。但是參考跳傘者的阻力系數(shù)，可以使用25度的推力角和k = 0.186 千克× 米來計(jì)算出飛行速度達(dá)到每秒70.4 米（每小時157.6 英里），推力達(dá)到 1014 牛頓。如果想飛得更快，就需要增加推力，這意味著飛行器會向前傾斜到更水平的位置。

火箭燃料消耗

有了飛行所需的火箭推力，可以看看油耗了。

火箭的工作原理是從背后發(fā)射大量物質(zhì)，正是排氣動量的這種變化產(chǎn)生了力。動量原理表明，力將等于動量的變化率 （p= m×v）。與其考慮排氣中一個微小分子的速度變化，不如假設(shè)所有噴出的氣體都以某個速度 （v） 移動，然后創(chuàng)建一個表達(dá)式來表示質(zhì)量被噴出的速率。

T的F等于m的變化超過t乘以v的變化

在《曼達(dá)諾人》的一集中，丁·賈林和其他一些曼達(dá)洛人正在使用他們的火箭背包追逐大型飛行生物。我們可以獲得一個相對完整的總飛行時間 （Δt） 值，約為45 秒?，F(xiàn)在，如果只估計(jì)燃料的質(zhì)量，就可以計(jì)算排氣速度。

所有這些燃料都必須包含在火箭背包中，燃料的質(zhì)量超過10 公斤。10 公斤的質(zhì)量持續(xù) 45 秒，我們得到的質(zhì)量流量為10/45 = 0.22 公斤每秒。已經(jīng)知道推力（1014 N），這意味著噴射的廢氣的速度為每秒4563 米，所以時速理論值為每小時超過10000 英里。

排氣的動量等于曼達(dá)洛人的動量，如果曼達(dá)諾人在沒有空氣的太空中飛行，會不斷提高速度。但曼達(dá)洛人在大氣中（假設(shè)是地球的大氣環(huán)境），空氣阻力會讓速度降低許多。

1960年代， 人類就建造了真正的噴氣包，可以讓飛行員飛行大約 30 秒。然而，與曼達(dá)洛人的火箭背包相比，主要區(qū)別在于尺寸：這些背包比我們想象的任何背包都大，并使用30 升過氧化氫作為燃料。密度為每立方米1450 公斤，30 升過氧化氫的質(zhì)量為43 公斤。30 秒的飛行時間意味著質(zhì)量流量為1.45 千克/ 秒，排氣速度為 699米/ 秒（或 1563 英里/ 小時）。在1967年超級碗中場秀期間，這種噴氣背包曾亮相，但從星球大戰(zhàn)的技術(shù)來看，曼達(dá)洛人肯定掌握了更高效和先進(jìn)的知識，否則他不可能持續(xù)飛行這么長的時間。

現(xiàn)實(shí)中的貝爾火箭帶噴氣背包項(xiàng)目

第二次世界大戰(zhàn)后德國廣泛利用過氧化氫運(yùn)行引擎，在燃燒室中過氧化氫分解形成大量的過熱蒸汽氣體混合物，形成強(qiáng)大射流推力，于是被用于研發(fā)V-2 火箭。

戰(zhàn)爭結(jié)束后，德國的導(dǎo)彈技術(shù)以及著名設(shè)計(jì)師維爾納·馮·布勞恩來到了美國，與美國工程師托馬斯·莫爾研發(fā)“噴氣背心”。在上世紀(jì)50 年代初期，托馬斯·摩爾和團(tuán)隊(duì)開發(fā)并建造了噴氣背包Jetjet 版本，該系統(tǒng)通過了初步測試。

美國陸軍運(yùn)輸研究司令部認(rèn)為這類的設(shè)備可以找到應(yīng)用的最多樣化的范圍：用于偵察、飛躍河流、兩棲登陸、爬上陡峭的山坡、克服雷區(qū)、戰(zhàn)術(shù)機(jī)動等等，于是推動概念為“小火箭起重設(shè)備”（小火箭升降裝置，SRLD）的項(xiàng)目。在這個框架內(nèi)，貝爾航空系統(tǒng)公司的工程師溫德爾·摩爾被任命為項(xiàng)目的首席工程師，開始創(chuàng)造可行性的噴氣背包。

1961 年首代噴氣背包正式出爐，但5 加侖的過氧化氫作為燃料只提供了21秒的飛行時間，這并沒有給人留下深刻印象。 推進(jìn)器靠過熱的水蒸氣工作，溫度約為740℃，這就要求飛行員穿上絕緣的衣服以防止燒傷。限制性的衣服和短暫的飛行時間意味著該項(xiàng)目很快就被取消了，但該項(xiàng)目孕育了一個科幻遺跡，為后世的想象力做了鋪墊。

1950年代的貝爾火箭帶噴氣背包