例談深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究

王朝兵

摘要：深度學(xué)習(xí)在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面有著重要的實踐價值。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的特點有：育人性、互動性、生成性、問題性、過程性。深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用有：整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，牽搭建構(gòu)平臺；錨定高階思維，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)；從被動到主動，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)；創(chuàng)設(shè)真實情境，引導(dǎo)主動探索；變革評價方式，檢驗學(xué)習(xí)效果；適時遷移應(yīng)用，檢驗學(xué)習(xí)成果。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

深度學(xué)習(xí)是當前深受青睞的教學(xué)理念，眾多一線教師正在如火如荼地進行課堂教學(xué)實踐。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的核心目標是培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，這要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)情境中對數(shù)學(xué)核心知識進行持續(xù)、深入的探究，主動理解、反思、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，并且能應(yīng)用學(xué)習(xí)的新知識解決現(xiàn)實情境中的數(shù)學(xué)問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的特點

小學(xué)數(shù)學(xué)核心知識和數(shù)學(xué)思想是深度學(xué)習(xí)和探究的對象。教師在課堂教學(xué)中通過呈現(xiàn)緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際的問題情境，鏈接學(xué)生已有知識經(jīng)驗，設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，喚醒學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的欲望，激發(fā)學(xué)生認知沖突。學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主探索數(shù)學(xué)知識，并且在探索數(shù)學(xué)知識的過程中能夠交流合作，共享成功和挫折，反思學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。其主要特點如下：

（一）育人性

在情境中，學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維方法，鍛煉優(yōu)質(zhì)的思維品質(zhì)，培育創(chuàng)新精神，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會學(xué)習(xí)。

（二）互動性

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是師生之間和生生之間互動、交流的學(xué)習(xí)。教學(xué)活動要讓每一位學(xué)生都有機會參加，學(xué)生參加的方式有認真聽講、動手操作、小組游戲（合作）等。課堂教學(xué)評價既要讓每一位學(xué)生都有發(fā)表個人意見的機會，也要做到讓學(xué)生認真傾聽他人發(fā)言，回應(yīng)不同觀點，充分彰顯學(xué)生的主體地位。教學(xué)活動還要為學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中獲得的知識、經(jīng)驗、思考、靈感相互啟發(fā)和碰撞搭建平臺，讓學(xué)生在課堂中能夠互相評價、激勵，實現(xiàn)師生之間、生生之間互動辨學(xué)，共同成長。

（三）生成性

教學(xué)是師生、生生互動交流、信息傳遞的過程，學(xué)生作為深度學(xué)習(xí)的主體，在課堂中顯現(xiàn)出豐富性、即時性、多變性、情緒性的特點。在深度學(xué)習(xí)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的特點創(chuàng)設(shè)適合課堂生成的情境，聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗，激活學(xué)生思維，激勵學(xué)生即興生成和創(chuàng)造，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)不斷地批判、質(zhì)疑、反思、建構(gòu)，使教學(xué)過程成為學(xué)生激情與智慧碰撞交互作用的過程。

（四）問題性

學(xué)生在情境中觀察、讀取、識別和選擇有價值的數(shù)學(xué)信息，進行分類整理，發(fā)現(xiàn)信息直接的關(guān)聯(lián)性，剔除多余或無價值的信息，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，再通過分析已知信息和未知問題的關(guān)系，提出猜想和假設(shè)，嘗試解決這些問題。這樣，學(xué)生在深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中學(xué)會了提出、發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)問題意識，豐富了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高了解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵能力。

（五）過程性

深度學(xué)習(xí)既重視學(xué)習(xí)結(jié)果，又重視學(xué)生探索知識的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是主動探索、自我反思、自主建構(gòu)的過程。學(xué)生在這個過程中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的提出，分析概括數(shù)學(xué)概念的形成，豐富數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)結(jié)論解決實際問題，體驗探索數(shù)學(xué)知識的苦與樂，豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗和活動經(jīng)驗，培養(yǎng)探索數(shù)學(xué)知識的興趣。

二、深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用

深度學(xué)習(xí)在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面有重要的實踐價值，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，牽搭建構(gòu)平臺

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在情境中提取、識別、篩選、加工信息，根據(jù)信息發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題，再建認知結(jié)構(gòu)。目前，為完成教學(xué)任務(wù)，便于學(xué)生記憶、理解數(shù)學(xué)知識，許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師往往按照設(shè)計好的教學(xué)程序?qū)㈧o態(tài)的學(xué)習(xí)文本、孤立的數(shù)學(xué)知識點呈現(xiàn)在多媒體或黑板上，按部就班地進行教學(xué)。這樣，學(xué)生就機械地、被動地按照老師預(yù)設(shè)的節(jié)奏學(xué)習(xí)，獲得的是碎片化、零散的知識，學(xué)生沒有主動感知和建構(gòu)知識體系的機會。這樣的被動學(xué)習(xí)，學(xué)生往往能夠熟練地完成程序化的練習(xí)，能夠按部就班地運用知識解決格式化的問題。但，當情境變化了，新問題出現(xiàn)時，學(xué)生往往會感到困難，無所適從，這是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)時新舊知識之間沒有建立有效鏈接，新知識還沒有融入學(xué)生原有的認知體系，就會出現(xiàn)學(xué)習(xí)效果差、解決問題效率低的現(xiàn)象。深度學(xué)習(xí)要求教師在教學(xué)前要通過調(diào)查問卷、訪談等方式深度了解不同學(xué)生對新知識的知曉情況，分層指導(dǎo)學(xué)生在新舊知識、經(jīng)驗間建立聯(lián)系，還要分析新知識的類型，引導(dǎo)學(xué)生將新知識歸納到相同或相似的概念系統(tǒng)中，學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中不斷比較、批判、反思建構(gòu)屬于自己的新的認知結(jié)構(gòu)。

例如，學(xué)生在三、四年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形面積的計算，經(jīng)歷了探索長方形、平行四邊形面積計算公式的過程，也初步獲得了探索平面圖形面積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這為學(xué)生學(xué)習(xí)、探索三角形的面積計算公式準備了條件。在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊“三角形的面積”時，首先提問：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了哪些圖形面積的計算方法？（長方形、平行四邊形）計算長方形和平行四邊形有計算公式嗎？請你們說說長方形和平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。今天你覺得怎樣來探究三角形的面積計算方法？長方形和平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程對探索三角形面積有沒有啟發(fā)呢？以舊引新，引出轉(zhuǎn)化思想。接著讓學(xué)生用剪刀把長方形、平行四邊形沿著對角線剪成兩個三角形，拿出其中的一個三角形提問：這個三角形的面積會不會計算？未剪之前的平行四邊形、長方形的面積你會計算嗎？學(xué)生很自然地思考：用兩個完全一樣的三角形拼成我們已經(jīng)學(xué)過的長方形、平行四邊形。怎樣求一個三角形的面積？這就打通了學(xué)生對三角形和長方形、正方形、平行四邊形的面積的轉(zhuǎn)化節(jié)點，再提問：兩個完全一樣的三角形能不能拼成已學(xué)過的什么平面圖形？拼成的圖形與原來的三角形有什么關(guān)系？求三角形的面積其實就是求什么圖形的面積？這樣，在這些問題的啟發(fā)下，學(xué)生主動思考、積極探索三角形面積公式，對轉(zhuǎn)化思想的體驗也是深刻的。

（二）錨定高階思維，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和提高學(xué)生實踐能力。傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂重視記憶、機械練習(xí)等低級思維，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)將發(fā)展學(xué)生高階思維作為教學(xué)的核心目標。高階思維聚焦思維的靈活性、深刻性、批判性和創(chuàng)造性。課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反問、追問、詰問，學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會批判地思考，有意識地培養(yǎng)學(xué)生辯證思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生高階思維能力和分析問題、解決問題的能力。例如，通常在學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”時，教師先出示百數(shù)表讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，再讓學(xué)生觀察、猜想、歸納出3的倍數(shù)的特征。到這里，教學(xué)不應(yīng)該結(jié)束，教師要幫助學(xué)生回顧整理探索3的倍數(shù)的特征的思維過程：把“3的倍數(shù)的特征”與“2.5的倍數(shù)的特征”比較一下看看不同點在哪里，學(xué)生會思考：探究“2.5的倍數(shù)的特征”只看一個個位上的數(shù)，為什么探究“3的倍數(shù)的特征”要研究一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和？這樣能夠幫助學(xué)生進行深度思考，實現(xiàn)“知其然，知其所以然”，學(xué)生的思維也從低級上升到高級。

（三）從被動到主動，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)要求課堂教學(xué)突破知識被動傳遞的模式，學(xué)習(xí)方式有探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、項目（主題）學(xué)習(xí)、實踐學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)等，是多種學(xué)習(xí)方法的有機結(jié)合。這些學(xué)習(xí)方式為學(xué)生提供親身觀察體驗、自主探究質(zhì)疑、自由表達和討論問題的機會，探索數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，建構(gòu)知識體系。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級上冊“商的變化規(guī)律”時，先讓學(xué)生舉例回憶“積的變化規(guī)律”，根據(jù)乘法各部分之間關(guān)系寫出相應(yīng)的除法算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式思考：“在除法中，商的變化有規(guī)律嗎？”這樣，學(xué)生觀察后猜想：除數(shù)不變，被除數(shù)變化，商會怎樣變化；被除數(shù)不變，除數(shù)變化，商又會怎樣變化。由于在探索“積的變化規(guī)律”的過程中，學(xué)生已學(xué)會了觀察、比較、分類、舉例等學(xué)習(xí)方法，積累了相應(yīng)的探索經(jīng)驗，學(xué)習(xí)“商的變化規(guī)律”時，學(xué)生有能力自主舉例觀察，比較思考，歸納推理出商的變化規(guī)律。

（四）創(chuàng)設(shè)真實情境，引導(dǎo)主動探索

學(xué)生在真實情境中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，再應(yīng)用到生活實際中，是深度學(xué)習(xí)的重要體現(xiàn)。深度學(xué)習(xí)的課堂情境要根據(jù)學(xué)生的年齡特點，適合學(xué)生的心理特征，符合學(xué)生的生活經(jīng)驗，蘊含數(shù)學(xué)核心內(nèi)容。這樣的情境必須是真實的，只有真實的情境才有價值，才能有效吸引學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而主動探索和思考。例如，學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”，教師出示“學(xué)校建設(shè)籃球場需混凝土40方，加工混凝土的原材料是沙子、石子和水泥，沙子、石子和水泥的比是3∶5∶2，根據(jù)情境你能提出什么問題，怎么解決？”這個情境來自學(xué)生的生活實際，既真實有價值，又符合學(xué)生的年齡特點，學(xué)生解決問題有生活經(jīng)驗做基礎(chǔ)，自然會積極主動地去解答。又如，在新冠疫情期間，學(xué)校至少要備足兩周的防疫物資，學(xué)校共有師生員工1892人，每人每天要用一次性口罩2只，請估計一下，學(xué)校至少要準備一次性口罩多少只（一周按5個工作日計算）？這個問題就發(fā)生在學(xué)生生活之中，學(xué)生感覺親切自然，樂于主動解決，既對學(xué)生進行了疫情防控教育，又不增加學(xué)生作業(yè)負擔(dān)。

（五）變革評價方式，檢驗學(xué)習(xí)效果

當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價仍以書面考試為主，重視學(xué)習(xí)結(jié)果、重視考試分數(shù)，過程性、形成性評價沒有得到有效落實。深度學(xué)習(xí)突出情境和應(yīng)用，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、主體性，深度學(xué)習(xí)的評價要切實落實過程性、形成性評價，教師要重視過程性、形成性評價在教學(xué)中的價值。過程性、形成性評價能記錄學(xué)生的課堂表現(xiàn)，反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，有利于學(xué)生回望自己的學(xué)習(xí)過程，深刻反思自己的學(xué)習(xí)行為，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法，改進學(xué)習(xí)策略，也能幫助教師反思教學(xué)過程，適時調(diào)整教學(xué)進度和教學(xué)方法，助力學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。如“分數(shù)的意義”單元可以從三個方面進行評價：一是從認知方面，內(nèi)化“部分與整體”的關(guān)系，從一個物體到一組物體全面理解單位“1”的內(nèi)涵，從“商”的角度弄清分數(shù)與除法關(guān)系，能熟練進行分數(shù)和小數(shù)的互化，從“度量”的角度理解真分數(shù)與假分數(shù)的概念，貫通“商不變的規(guī)律”和“分數(shù)基本性質(zhì)”的關(guān)系，熟練掌握通分、約分和帶分數(shù)、假分數(shù)的改寫，為后續(xù)學(xué)習(xí)異分母分數(shù)相加減和分數(shù)乘除法打下堅實的基礎(chǔ)。二是從應(yīng)用方面，學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)的方法能否遷移到比、百分數(shù)等知識的學(xué)習(xí)，建構(gòu)比較完整的認知系統(tǒng)。三是思維發(fā)展方面，學(xué)生是否能從概念系統(tǒng)的視角，以辯證的思維把分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)等知識整體建構(gòu)，提升關(guān)鍵能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。這樣的評價利于學(xué)生回望學(xué)習(xí)過程，反思學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高關(guān)鍵能力。

（六）適時遷移應(yīng)用，檢驗學(xué)習(xí)成果

深度學(xué)習(xí)就是引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中學(xué)會學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力、培養(yǎng)核心素養(yǎng)。實踐應(yīng)用是學(xué)生學(xué)習(xí)成果的體現(xiàn)，是課堂學(xué)習(xí)的深化。例如，在“植樹問題”的課堂教學(xué)中，為了讓學(xué)生主動體驗、感悟歸納數(shù)學(xué)思想，教師在情境引入問題后，讓學(xué)生觀察思考，并用模型擺一擺，在本子上畫一畫，再算一算等，在這些活動中學(xué)生積累了“植樹問題”的活動經(jīng)驗。在重點探究“兩端都栽”的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主研究“只栽一端”和“兩端都不栽”，學(xué)生先通過擺一擺植樹模型、畫一畫植樹示意圖等活動，然后再想一想、算一算，從具體動作操作到大腦想象，再抽象概括，最終歸納出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。然后教師呈現(xiàn)生活中的樓梯問題、電線桿問題、鐘聲問題等相似模型，讓學(xué)生“舉一反三”，進一步深刻理解和感悟植樹問題本質(zhì)，內(nèi)化“棵樹”與“間隔數(shù)”這兩個量之間的關(guān)系。在接下來的“鐘聲問題”的練習(xí)中，學(xué)生進一步體會“鐘聲”與“間隔數(shù)”兩個量之間的關(guān)系，通過這樣同類問題的遷移應(yīng)用，拓展了學(xué)生的認知范圍。至此，“植樹問題”的抽象性、結(jié)構(gòu)性也隨著情境應(yīng)用，呈現(xiàn)其豐富性、多樣性，學(xué)生也在主動性、積極性的遷移與應(yīng)用中體會“植樹問題”蘊含深刻的數(shù)學(xué)思想。

責(zé)任編輯：趙瀟晗

本文系安徽省2018年教育科學(xué)研究項目“深度學(xué)習(xí)理論在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究——以歸納推理為例”的研究成果，項目編號為JK18058。