GeoGebra助陣 難點(diǎn)巧突破

顏仁澤 楊濤

摘 ? 要：滑動(dòng)變阻器的選擇問(wèn)題一直是中學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是高考實(shí)驗(yàn)題的熱點(diǎn)。利用GeoGebra軟件作圖，通過(guò)動(dòng)態(tài)圖像，直觀展示不同阻值的滑動(dòng)變阻器對(duì)限流式和分壓式電路的影響，給學(xué)生一個(gè)直觀的分析與比較，幫助學(xué)生理解選擇合適滑動(dòng)變阻器的原則。

關(guān)鍵詞：GeoGebra軟件；滑動(dòng)變阻器；限流式接法；分壓式接法

引言

高中教學(xué)中，在滑動(dòng)變阻器阻值選取原則上教師往往定性給出結(jié)論“限流式電路選滑動(dòng)變阻器最大阻值比待測(cè)電阻阻值大一些或相接近的滑動(dòng)變阻器，分壓式電路選滑動(dòng)變阻器最大阻值小于待測(cè)電阻的阻值，并且滑動(dòng)變阻器阻值越小越好”[ 1 ] ，學(xué)生不易理解與接受，主要是因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值變化所引起的電路中電壓或電流的變化關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生很難直接看出變化關(guān)系；其次是對(duì)不同阻值的滑動(dòng)變阻器接入電路中調(diào)節(jié)對(duì)電路的影響，學(xué)生難以進(jìn)行直觀的比較[ 2 ]。為使得學(xué)生更好地理解結(jié)論，大量學(xué)者進(jìn)行了研究，如用手機(jī)軟件Desmos探究了在限流和分壓接法中滑動(dòng)變阻器的選取[ 3 ]，以及用Excel、DIS系統(tǒng)討論選取不同變阻器時(shí)對(duì)電路的不同影響[ 4-5 ]。但這些研究結(jié)果依然不能方便簡(jiǎn)潔、有對(duì)比性地呈現(xiàn)出不同電路下滑動(dòng)變阻器的選取原則，因此下面利用GeoGebra軟件運(yùn)算作圖，比較分析選取不同滑動(dòng)變阻器對(duì)兩種不同電路的影響，通過(guò)動(dòng)態(tài)圖像的形式直觀地演示給學(xué)生，讓學(xué)生理解滑動(dòng)變阻器的選取方法。

1 ?滑動(dòng)變阻器在限流和分壓接法下的取值分析

1.1 ?限流式電路

如圖1所示，不計(jì)電源內(nèi)阻，設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，限流式電路結(jié)構(gòu)是滑動(dòng)變阻器滑片右邊部分電路與待測(cè)電阻Rx串聯(lián)接入電路，滑片左端部分被短路，為使學(xué)生理解在滑動(dòng)變阻器最大阻值不同的情況下，待測(cè)電阻兩端的電壓隨著滑片移動(dòng)的變化規(guī)律，不妨設(shè)滑動(dòng)變阻器R的滑片左端沒(méi)有接入串聯(lián)電路中的電阻絲長(zhǎng)度占電阻絲總長(zhǎng)度的比例為x，則滑動(dòng)變阻器接入串聯(lián)電路的阻值大小為（1-x）R，U為Rx獲得的電壓。

（1）當(dāng)k<0.2時(shí)，即滑動(dòng)變阻器R阻值較大（即滑動(dòng)變阻器的最大阻值比待測(cè)電阻的阻值大于5倍以上），限流式接法與分壓式接法待測(cè)電阻兩端電壓都不是線性的，并且隨著R阻值的增大，線性關(guān)系將會(huì)越來(lái)越不好；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片從左往右滑動(dòng)80%長(zhǎng)度時(shí)，待測(cè)電阻兩端的電壓變化范圍僅為電壓變化范圍的20%，滑片向右移動(dòng)的無(wú)效距離過(guò)長(zhǎng)，在連續(xù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電壓表指針的角度變化很小，讀數(shù)的區(qū)分度很小，不利于調(diào)控與測(cè)量。

（2）當(dāng)0.2≤k≤1時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值與待測(cè)電阻的阻值相近或略大于待測(cè)電阻時(shí)，（即滑動(dòng)變阻器最大阻值是待測(cè)電阻的1～5倍），如圖4所示圖像。

通過(guò)圖像對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)限流式與分壓式接法線性關(guān)系都比較良好，由于分壓法的電壓調(diào)節(jié)范圍是從0到3 V（最大值），電壓可調(diào)節(jié)范圍較大，但限流電路中，由于設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單并且消耗的功率較小，相對(duì)而言，在電壓、電流變化不需要從零調(diào)起，可優(yōu)先選擇限流式接法。

（3）當(dāng)k＞1時(shí)，如圖5所示，參數(shù)k越大，分壓式接法待測(cè)電阻兩端電壓越接近線性，待測(cè)電阻兩端電壓隨滑片滑動(dòng)的距離均勻變化，電壓表角度變化較為均勻和明顯，讀數(shù)時(shí)數(shù)據(jù)區(qū)分度較大；而限流式接法，線性效果則越來(lái)越差，移動(dòng)滑動(dòng)電阻器滑片，待測(cè)電阻電壓變化的變化范圍太小，電壓表的指針變化幾乎很難用肉眼辨別，造成兩次讀數(shù)可能相同，不利于減少實(shí)驗(yàn)誤差，k越大，待測(cè)電阻的電壓近似為電源電壓，因此當(dāng)滑動(dòng)變阻器小于待測(cè)電阻時(shí)，用分壓式接法更好。

4 ?總結(jié)

在教學(xué)中利用GeoGebra軟件強(qiáng)大的計(jì)算和圖表功能，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為直觀動(dòng)態(tài)的圖像， 讓學(xué)生在直觀體驗(yàn)中加深在分壓電路和限流電路中如何選擇滑動(dòng)變阻器的理解；同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和學(xué)習(xí)利用圖像分析解決問(wèn)題的方法，最終達(dá)到提升學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 陳玉軍.分壓電路中滑動(dòng)變阻器選擇的深度討論[J].物理教師，2021，42（1）：65-66，69.

［2］ 吳志山.Excel助陣，難點(diǎn)巧突破——談分壓與限流電路中滑動(dòng)變阻器的選取[J].中國(guó)教育信息化，2010（22）：52-53.

［3］ 金惠吉，馮潔，蔣建早，等.用Desmos作圖探究在限流和分壓接法中滑動(dòng)變阻器的選取[J].物理通報(bào)，2020（S2）：114-117，119.

［4］ 馬煒.借助excel講透滑動(dòng)變阻器規(guī)格的選取原則[J].高考，2020（6）：27.

［5］ 吳慶林，李旭偉.基于高考評(píng)價(jià)體系的物理情境創(chuàng)設(shè)——以DIS建構(gòu)分壓限流電路中滑動(dòng)變阻器的選取規(guī)律為例[J].物理教師，2021，42（8）：58-59.