車窗防夾電機電流紋波降噪檢測算法仿真分析

張艷 鐘毅 劉輝

關(guān)鍵詞：車窗防夾；電機電流紋波；小波閾值去噪；麻雀搜索算法；變分模態(tài)分解

0引言

汽車良好的駕乘體驗包括安全性、舒適性等多方位的要求[1]。目前市售車型的電動車窗在正常工作過程中的最大推力可達500N，車窗在如此大的推力下若不帶有防夾功能，對于兒童而言更易發(fā)生誤操作導致的窒息等危險。

目前市場主流防夾方法主要依靠霍爾傳感器實現(xiàn)，但需要額外安裝霍爾傳感器用于檢測車窗電機運動狀態(tài)，并且每個車門需要獨立的防夾控制器模塊。李超提出了電機電流和紋波相結(jié)合的防夾策略，基于電流紋波的防夾控制器能夠?qū)崿F(xiàn)多個車窗的防夾功能的集中控制，成本更低、集成度更高[2]。然而車窗電機換向過程中產(chǎn)生的紋波包含大量干擾噪聲，無法直接使用。

綜合上述問題，本文主要研究車窗電機電流紋波信號去噪算法，提出了基于改進小波閾值去噪和麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解的聯(lián)合去噪算法，有效提取紋波信號作為車窗防夾的判斷依據(jù)并保留細節(jié)特征。

1基于車窗防夾的改進小波閾值去噪算法分析

對直流電機運動過程進行分析以研究防夾工作原理，提出一種以樣本熵為參數(shù)的改進小波閾值去噪算法。

1.1車窗直流電機的防夾分析

機電機脈動頻率的計算公式如公式（1）所示。

式中：f為紋波頻率，p為電機極對數(shù)，n為電機轉(zhuǎn)速，k為換向器數(shù)，c為奇偶系數(shù)。

p、k、c可視為固定參數(shù)，則電流脈動頻率正比于電機轉(zhuǎn)速。根據(jù)電流脈沖個數(shù)可計算出車窗的運動距離，這是紋波防夾方案的理論基礎(chǔ)。

車窗防夾功能關(guān)鍵在于判斷車窗位置以及車窗是否發(fā)生加持。根據(jù)上述分析，電機轉(zhuǎn)速與電流紋波頻率成正相關(guān)，因此紋波信號可以進行防夾判別。但紋波信號幅值相對直流分量較小，且存在大量噪聲，易受外界環(huán)境干擾，需要對原始紋波信號進行去噪處理才能使用。

1.2小波閾值去噪原理與影響因素分析

實際工程中采集到的信號一般包含白噪聲，并且存在很多突變或者尖刺。利用Mallat算法對其進行小波變換之后呈現(xiàn)不同的特性：真實信號的小波系數(shù)模值比較大，噪聲或者突變的小波系數(shù)模值比較小。因此小波閾值去噪的主要思想是，對Mallat分解后每一分解尺度細節(jié)分量中的小波系數(shù)做處理。在這一過程中，目前比較常用的是Donoho提出的閾值法，其中影響小波閾值去噪效果的因素包括：小波基、分解層數(shù)、閾值以及閾值函數(shù)等。

一般認為，選取的小波基在時域上與實際采集信號越相似，處理效果越好。分解層數(shù)一般取決于對最低頻率區(qū)間的要求，Mallat算法分解最后得到一個近似分量和分解層數(shù)個細節(jié)分量。選擇合適的閾值，對大于閾值的系數(shù)視為真實信號保留，對小于閾值的系數(shù)視為噪聲。確定閾值之后選擇合適的閾值函數(shù)，經(jīng)典的閾值處理函數(shù)如公式（2）硬閾值函數(shù)和公式（3）軟閾值函數(shù)所示。

式中：是經(jīng)過處理的小波系數(shù)，ωj，k為第j層分解的第k個小波系數(shù)，λ表示設(shè)置的閾值，sgn為符號函數(shù)。

設(shè)置閾值λ為0.5，繪制軟硬閾值函數(shù)如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，硬閾值函數(shù)在閾值λ處跳變，導致重構(gòu)后的信號中存在額外振蕩，信號平滑度下降。而軟閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)恒小于原系數(shù)，這與小波系數(shù)大于閾值時視為有效信號的原則相違背，也使重構(gòu)后的信號易丟失細節(jié)信息、重構(gòu)誤差較大。

1.3基于樣本熵的改進小波閾值去噪算法分析

本文在閾值函數(shù)中引入樣本熵，提出了一種改進的小波閾值去噪方法（ImprovedWaveletThreshold，IWT）。得到如公式（4）所示閾值函數(shù)。其中α表示每一尺度下細節(jié)分量小波系數(shù)的歸一化樣本熵。

對于改進的小波閾值函數(shù)分析可得：大于閾值λ的部分采用硬閾值處理。在小于閾值λ的部分：當所求小波系數(shù)樣本熵較大時，信號包含噪聲較多，利用指數(shù)函數(shù)閾值內(nèi)側(cè)小波系數(shù)迅速收縮，以保證噪聲的濾除；反之，信號噪聲較小，閾值函數(shù)收縮變緩，以最大程度保留信號?；跇颖眷馗倪M的小波閾值去噪算法如圖2所示。

2基于車窗防夾的優(yōu)化變分模態(tài)分解和改進小波閾值聯(lián)合去噪算法分析

Dragomiretskiy[3]提出了變分模態(tài)分解（VariationalModeDecomposition，VMD）?？紤]到VMD分解復雜信號的性能和麻雀搜索算法搜尋優(yōu)化問題最優(yōu)解的特性，使用麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解。

2.1變分模態(tài)分解算法原理分析

變分模態(tài)分解處理信號的過程中，將一個實值輸入信號f（t）分解為一系列子信號，即本征模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）。這些IMF在保證能夠重構(gòu)信號的同時擁有一定的稀疏性特征，并且每個IMF緊密圍繞著各自的一個中心頻率。VMD的中心思想是構(gòu)造一個變分模型，通過尋找變分問題的最優(yōu)解以實現(xiàn)輸入信號的分解。變分模態(tài)分解算法如圖3所示。

2.2麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解算法分析

VMD需要人為設(shè)定模態(tài)個數(shù)和懲罰因子，無法自適應(yīng)分解，因此本文考慮引入麻雀搜索算法（SparrowSearchAlgorithm，SSA）。SSA是2020年提出的群優(yōu)化方法[4]，具有較強的尋優(yōu)能力，在收斂速度和收斂精度上表現(xiàn)較好，在迭代初期就能夠迅速向全局最優(yōu)值移動，并且具有一定跳出局部最優(yōu)解的能力。因此，本文將該搜索算法應(yīng)用于變分模態(tài)分解的參數(shù)確定過程中，選取樣本熵作為適應(yīng)度函數(shù)，將麻雀搜索算法應(yīng)用于VMD分解，即SSA-VMD，以實現(xiàn)自適應(yīng)分解。

麻雀搜索算法的主要流程為，首先假設(shè)麻雀種群中有n只麻雀，需要解決一個包含d維變量的優(yōu)化問題。按照公式（5）求適應(yīng)度值。

2.3基于SSA-VMD和IWT的聯(lián)合去噪算法原理分析

結(jié)合改進的小波閾值去噪算法，對分解得到的模態(tài)分量設(shè)定規(guī)則：當相關(guān)系數(shù)r＜0.2時，利用改進小波閾值去噪算法處理；當相關(guān)系數(shù)r≥0.2時，保留分解得到的IMF；利用去噪后模態(tài)分量和有效分量重構(gòu)信號。將該處理過程總結(jié)為麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解和改進小波閾值聯(lián)合去噪算法（SSA-VMD-IWT），如圖4所示。

3實驗結(jié)果與分析

3.1基于五菱某車型改進小波閾值去噪算法對電流紋波信號去噪測試結(jié)果

為了本測試及仿真實驗是基于上汽通用五菱某車型的電動車窗升降電機，在同一工況條件的電機電流紋波信號測量采集和對比分析，用于驗證小波閾值去噪算法的去噪效果。采集的信號如圖5所示，由于電機固有特性及電壓波動等因素，電流紋波信號尖刺明顯、噪聲較多。

選擇db3小波進行3層分解，選擇硬閾值、軟閾值，采用文獻[6]提出的對比方法[6]，以及本文改進閾值的方法，4種不同閾值處理結(jié)果如圖6和圖7所示。

通過觀察4種閾值函數(shù)對電機紋波信號的去噪結(jié)果發(fā)現(xiàn)，硬閾值、軟閾值和對比方法閾值去噪效果相同。而使用本文提出的改進閾值函數(shù)進行去噪處理時，分層自適應(yīng)閾值對于不同分解尺度的細節(jié)系數(shù)設(shè)置與其值有關(guān)的閾值，使得即使信號中包含幅值較大直流分量，也能夠在去除噪聲的同時保留有效信號。表現(xiàn)在波形上就是，去噪后信號平滑度不及其他3種方法。

取對比方法提出的閾值去噪后信號以及本文方法去噪后信號，分別計算其與原始信號的差值，該差值即表示被去除的噪聲。計算結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，使用本文提出方法去除的部分，在整個采樣時間內(nèi)分布比較均勻；對比方法明顯更多地去除了電機在換向過程中產(chǎn)生的尖刺，然而該行為丟失了一定的頻率信息。對于2個電機紋波信號，設(shè)置嵌入維度為2，容限取0.2倍信號標準差，計算原始信號、使用對比方法去噪后信號以及使用本文改進小波閾值去噪后信號的樣本熵，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，使用2種小波閾值去噪后的信號樣本熵都明顯下降，并且使用本文提出的方法去噪后，信號樣本熵大于對比方法的結(jié)果。這表明本文提出的方法在去除信號噪聲基礎(chǔ)上，能夠有效保留信號細節(jié)特征。

綜合考慮噪聲去除能力和信號細節(jié)保留能力，本文提出的改進小波閾值去噪算法對于信號中的噪聲去除效果，優(yōu)于傳統(tǒng)方法和文獻[6]提出的方法。去除的部分更接近白噪聲，不會丟失原信號的細節(jié)特征。

3.2基于五菱某車型SSA-VMD和IWT的聯(lián)合去噪算法對電流紋波信號去噪測試結(jié)果

使用上一節(jié)采集到的信號，分別使用文獻[7]中提出的VMD和SG濾波方案[7]、文獻[8]提出的VMD和軟閾值小波去噪方案[8]以及本文提出的SSA-VMD-IWT聯(lián)合去噪方案，實驗過程中統(tǒng)一采用SSA尋優(yōu)結(jié)果確定的參數(shù)。設(shè)定種群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)20次，最終得到模態(tài)分解個數(shù)為4，懲罰因子為2483.64。然后將這2個參數(shù)代入VMD分解（圖9），對分解結(jié)果進行采用3種不同方法進行去噪，得到去噪結(jié)果如圖10～圖12所示。

分析不同的去噪結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，VMD+SG去噪方案得到的結(jié)果中仍然包含直流分量，并且其波形是3種去噪結(jié)果中信號波形最平滑的。實際電機紋波信號分解得到的4個分量，與原信號的相關(guān)系數(shù)分別為0.0315、0.1294、0.9576和0.4984，其中直流分量即分解結(jié)果中IMF4與原信號的相關(guān)系數(shù)為0.4984，表明其與原信號相似程度較高，大于設(shè)計的相關(guān)系數(shù)閾值0.2。

故VMD+SG去噪方案對IMF2、IMF3和IMF4進行SG濾波處理，使得最終結(jié)果包含直流分量且波形最為平滑。而采用VMD+SWT去噪方案和本文提出算法得到的去噪結(jié)果，均能在去噪的基礎(chǔ)上保留紋波信號的局部特征，且本文算法得到的去噪后信號在局部表現(xiàn)上略好于VMD+SWT方案。

同樣，計算不同方法所得信號的樣本熵如表2所示?？梢钥闯觯?種方案所得信號樣本熵與原始信號相比明顯減少，其中VMD+SG方案減小程度最大，與該方案所得信號波形最平滑的表現(xiàn)相符。本文提出的方案減小程度介于VMD+SG和VMD+SWT方案之間。進一步與3.1小節(jié)結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，采用VMD和小波閾值去噪結(jié)合的方式，去噪后樣本熵分別降低0.0203、0.0290。說明對于含噪較多的紋波信號，VMD與小波閾值聯(lián)合去噪方法一定程度上能夠改善改進小波閾值去噪算法對包含直流分量的信號去噪效果變差的問題。

4試驗結(jié)論

試驗結(jié)果表明，麻雀搜索算法優(yōu)化的變分模態(tài)分解和改進小波閾值聯(lián)合去噪算法，能夠在有效去除信號噪聲的基礎(chǔ)上，保留信號的局部特征。在實際使用中，需要根據(jù)實際使用需求選擇合適的去噪算法。如果只需得到紋波信號的主要頻率成分，可以直接根據(jù)VMD分解結(jié)果選擇合適的模態(tài)分量，如圖9中的IMF3。若需要在去噪基礎(chǔ)上保留更多的局部信息，則本文提出的SSAVMD-IWT聯(lián)合去噪算法能有效滿足需求。

5結(jié)束語

本文提出了基于麻雀搜索算法優(yōu)化的變分模態(tài)分解和改進小波閾值聯(lián)合去噪算法，在實現(xiàn)變分模態(tài)分解自適應(yīng)分解的基礎(chǔ)上，利用相關(guān)系數(shù)區(qū)分含噪程度，以進行改進小波閾值去噪處理。該算法在保留紋波信號細節(jié)特征的同時有效去除噪聲，使去噪后的紋波信號可以用于車窗防夾系統(tǒng)，并設(shè)計了車窗紋波防夾測試系統(tǒng)的軟硬件部分進行測試。但由于本文提出的算法引入群優(yōu)化算法的隨機性，該算法的魯棒性、適用性還需要大量數(shù)據(jù)進行更深層次的研究。