三版數(shù)學(xué)課標(biāo)“課程性質(zhì)”和“課程理念”：變遷及啟示

張定強(qiáng) 申韓麗

【摘?要】?“課程性質(zhì)”和“課程理念”是課標(biāo)的重要組成部分，起宏觀的指導(dǎo)性作用，是“課程目標(biāo)”“課程內(nèi)容”“學(xué)業(yè)質(zhì)量”建構(gòu)的指路明燈.對(duì)三版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)中的“課程性質(zhì)”和“課程理念”的變遷進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)最新版課標(biāo)在課程性質(zhì)中對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)及義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的根本屬性描述得更加清晰，在課程理念中對(duì)目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施、評(píng)價(jià)等理念闡釋得更加精確，啟示教師要更加深入地理解和掌握課程性質(zhì)、理念的核心要義，準(zhǔn)確而有力量地實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】?課程標(biāo)準(zhǔn)；課程性質(zhì)；課程理念

0?引言

2022年4月，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱“2022版課標(biāo)”）[1].2022版課標(biāo)與《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱“2001版課標(biāo)”）[2]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2011版課標(biāo)”）[3]在許多方面發(fā)生了變化.其中三版課標(biāo)中“課程性質(zhì)”和“課程理念”隨著課程改革的推進(jìn)而發(fā)生了進(jìn)階性的變遷.課程性質(zhì)是課程的本質(zhì)，是課程所具有的的內(nèi)在特質(zhì)，是一門課程區(qū)別于其他課程的根本屬性，是對(duì)特定課程的定位與定性.課程理念是課程追求的理想信念與精神價(jià)值，是人們對(duì)課程的理性認(rèn)識(shí)[4]，是建構(gòu)整個(gè)課標(biāo)的“抓手”，指引著課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量的建構(gòu).“課程性質(zhì)”“課程理念”具有內(nèi)在的一致性，反映課程所倡導(dǎo)的核心價(jià)值和基本追求，體現(xiàn)了課程的本質(zhì)特征和獨(dú)特的育人方式.那么三版數(shù)學(xué)課標(biāo)在課程性質(zhì)和課程理念方面發(fā)生了哪些重要的變遷，如何基于變遷的啟示更好地實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)，本文對(duì)此進(jìn)行探究，以起拋磚引玉之效.

1?三版數(shù)學(xué)課標(biāo)在“課程性質(zhì)”上的表述及變遷

1.1?“課程性質(zhì)”的表述

2001版課標(biāo)沒(méi)有專門的“課程性質(zhì)”部分，但在前言的導(dǎo)引部分，“基本理念”之前的論述中有數(shù)學(xué)的定義、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值以及義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是“促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”，有課程性質(zhì)的意蘊(yùn).

2011版課標(biāo)有專門的“課程性質(zhì)”內(nèi)容，但將數(shù)學(xué)的定義、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)教育的價(jià)值觀等放在了“課程性質(zhì)”的前面.在“課程性質(zhì)”表述中，主要對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本特性進(jìn)行了闡述，但論及課程本質(zhì)及內(nèi)在特質(zhì)不太全面.

2022版課標(biāo)有專門的“課程性質(zhì)”表述，是三版數(shù)學(xué)課標(biāo)中表述最全面和最豐富的.一是突出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征、與人類社會(huì)的關(guān)聯(lián)、數(shù)學(xué)發(fā)展的特點(diǎn)，蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)觀，是數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的顯著特點(diǎn)；二是突出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)教育的功能以及數(shù)學(xué)教育與立德樹(shù)人的關(guān)系，揭示了數(shù)學(xué)課程觀，是數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的核心要義；三是突出了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的根本屬性，反映了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)觀.這說(shuō)明隨著課程改革的不斷推進(jìn)，人們對(duì)數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的認(rèn)識(shí)也處在不斷的變化中，且認(rèn)識(shí)越來(lái)越清晰.

1.2?“課程性質(zhì)”的變遷

數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)特征的表述.2001版課標(biāo)指出“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”.2011版課標(biāo)和2022版課標(biāo)表述為“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，與2017版高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相符[5].

數(shù)學(xué)發(fā)展的描述.2001版課標(biāo)體現(xiàn)為數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，“使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍得到了空前的拓展”；2011版課標(biāo)的描述為“數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展”；2022版課標(biāo)表述為“隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展.”

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表述.2001版課標(biāo)沒(méi)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的描述，2011版課標(biāo)和2022版課標(biāo)都提出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)”，這足以突出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性，而2022年版課標(biāo)中則突出了立德樹(shù)人的育人功能.

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程根本屬性的表述.三版課標(biāo)都表述為“基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，2001版課標(biāo)的“基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”表征在課程基本理念中，后兩版課標(biāo)表述在課程性質(zhì)中.2022版課標(biāo)相比其他兩版課標(biāo)更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，樹(shù)立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀”.

2?三版數(shù)學(xué)課標(biāo)在“課程理念”上的表述及變遷

2.1?“課程理念”的表述

課程理念是人們對(duì)課程的目標(biāo)、內(nèi)容、教學(xué)、評(píng)價(jià)、融合等方面的認(rèn)識(shí)，是指導(dǎo)課程標(biāo)準(zhǔn)建構(gòu)的指導(dǎo)思想.前兩版課標(biāo)的課程理念出現(xiàn)在課標(biāo)的第一部分“前言”中，稱謂為“基本理念”，2022版課標(biāo)中單列為一部分，稱謂為“課程理念”.其要點(diǎn)匯總?cè)缦卤?所示.

從表1可知，2001版課標(biāo)基本理念中有6條，緣于前2條屬于課程性質(zhì)，而置于基本理念，有失偏頗；2011版課標(biāo)比較中規(guī)中矩；2022版課標(biāo)表述更具時(shí)代特色，也更清晰和更具實(shí)踐指導(dǎo)性.

2.2?課程理念的變遷

課程理念導(dǎo)引著課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量的建構(gòu)及課程的實(shí)施，所以在課標(biāo)中具有十分重要的意義，其三版課標(biāo)中課程理念部分的變遷具體分析如下.

2.2.1?課程目標(biāo)理念的變遷

2001版課標(biāo)中課程目標(biāo)理念注重面向全體學(xué)生，“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”；2011版課標(biāo)中課程目標(biāo)理念注重面向全體學(xué)生，并且適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”；而2022版課標(biāo)中課程目標(biāo)理念在突出新時(shí)代立德樹(shù)人根本任務(wù)的同時(shí)增加“逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”.2022版課標(biāo)通過(guò)確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，以學(xué)生發(fā)展為本，使學(xué)生獲得“四基”“四能”“三會(huì)”，形成面對(duì)未來(lái)和個(gè)人發(fā)展所需的正確的價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力.

從課程目標(biāo)理念來(lái)看，2001版課標(biāo)和2011版課標(biāo)比較籠統(tǒng)，2022版課標(biāo)中課程目標(biāo)理念精確的定位于核心素養(yǎng)導(dǎo)向，在繼承2001版課標(biāo)“雙基”，延續(xù)2011版課標(biāo)“四基”“四能”的基礎(chǔ)上，增加了形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.正是由于課程理念在課程目標(biāo)理念上的突破，使課標(biāo)中的核心內(nèi)容從課程目標(biāo)到課程內(nèi)容發(fā)生了變化，如“課程目標(biāo)”中的具體目標(biāo)從2001版課標(biāo)中的264個(gè)，2011版課標(biāo)中265個(gè)，到2022版課標(biāo)中的238個(gè)，看似變少了，但是目標(biāo)內(nèi)容變得更加豐富扎實(shí).比如2022版課標(biāo)在綜合實(shí)踐領(lǐng)域增加了主題活動(dòng)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，為綜合實(shí)踐活動(dòng)更好的開(kāi)展提供了指引.

2.2.2?課程內(nèi)容理念的變遷

課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體，課標(biāo)中“課程內(nèi)容理念”主要含三個(gè)層面.

（1）課程內(nèi)容選擇層面.2001版課標(biāo)因沒(méi)有凝練出“課程內(nèi)容”要點(diǎn)，所選用的要點(diǎn)詞在“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容”中，提出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇“應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，描述比較宏觀，操作性不強(qiáng)；2011版課標(biāo)提出內(nèi)容選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，操作性相對(duì)較強(qiáng)；而2022版課標(biāo)提出課程內(nèi)容的選擇要從“相對(duì)穩(wěn)定的學(xué)科體系、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”三個(gè)方面選擇，比較全面，可操作性強(qiáng).

（2）課程內(nèi)容組織層面.2001版課標(biāo)沒(méi)有體現(xiàn)內(nèi)容要如何組織；2011版課標(biāo)提出課程內(nèi)容的組織要“重視過(guò)程、重視直觀、重視直接經(jīng)驗(yàn)”；而2022版課標(biāo)在2011版課標(biāo)的基礎(chǔ)上提出要“進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合”.課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合是2022版課標(biāo)的一大亮點(diǎn)，內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合，意味著要進(jìn)行教與學(xué)的大變革，將促進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)高度統(tǒng)一.

（3）課程內(nèi)容呈現(xiàn)層面.2022版課標(biāo)在2001版課標(biāo)和2011版課標(biāo)的基礎(chǔ)上，除了注重“多樣性和層次性”之外，還特別提出要“考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，適當(dāng)采取螺旋式的方式，適當(dāng)體現(xiàn)選擇性”.

2.2.3?教學(xué)活動(dòng)理念的變遷

教學(xué)活動(dòng)是課程內(nèi)容得以實(shí)現(xiàn)的重要“抓手”，課標(biāo)中“教學(xué)活動(dòng)理念”主要包含兩個(gè)層面.

（1）教學(xué)活動(dòng)層面.2011版課標(biāo)和2022版課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生的學(xué)與教師的教的統(tǒng)一”.三版課標(biāo)也都提到“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體（人），教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.”足見(jiàn)自課改以來(lái)，課標(biāo)都重視教師與學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體作用.

在教學(xué)活動(dòng)層面還有三個(gè)顯著的特點(diǎn)：一是2011版課標(biāo)給出了教學(xué)活動(dòng)的概念，提出“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程”；2001版課標(biāo)沒(méi)有這樣的描述，2022版課標(biāo)舍棄了這樣的描述，說(shuō)明教學(xué)活動(dòng)的概念還需深入探索.二是2001版課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的建立要考慮“學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”；2011版課標(biāo)提出教師教學(xué)應(yīng)該以“學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”；2022版課標(biāo)舍棄了這樣的描述，但在課程內(nèi)容理念中還是有相關(guān)的描述.三是三版課標(biāo)都提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要啟發(fā)激趣，培養(yǎng)學(xué)生的“積極性”，同時(shí)2001版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重“雙基”，描述比較籠統(tǒng)；2011版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重“四基”，描述比較明確；2022版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)要注重“四基”“四能”，讓學(xué)生形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，逐步形成核心素養(yǎng)，描述明確且具操作性.

（2）學(xué)習(xí)活動(dòng)層面.2001版課標(biāo)提到學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，后兩版課標(biāo)提到學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主體”，“主體”從哲學(xué)上講是相對(duì)于“客體”而言有認(rèn)識(shí)能力和實(shí)踐能力的人，是認(rèn)識(shí)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的承擔(dān)者、實(shí)施者，從“主人”到“主體”顯示出了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)世界、改造世界的重要性.三版課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的“主動(dòng)性”.2001版課標(biāo)和2011版課標(biāo)提出學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)“應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”；2022版課標(biāo)將其概括為學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)“主動(dòng)的過(guò)程”.

三版課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式為“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”.這些學(xué)習(xí)方式是多年來(lái)教育實(shí)踐認(rèn)同的方式，在實(shí)際課程教學(xué)改革中發(fā)揮重要作用[6].除此之外，從2001版課標(biāo)“不能單純地依賴模仿與記憶”到2011版課標(biāo)“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考”，再到2022版課標(biāo)“認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考”，不斷強(qiáng)化“獨(dú)立思考”，意在發(fā)展學(xué)生的思維能力.最后三版課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)用“觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證”數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，2022版課標(biāo)增加了“數(shù)據(jù)分析、直觀想象”的學(xué)習(xí)方式，有助力于核心素養(yǎng)的全面落地.

從三版課標(biāo)“教學(xué)活動(dòng)理念”的變遷整體來(lái)看，2001版課標(biāo)描述上比較籠統(tǒng)；2011版課標(biāo)中規(guī)中矩、內(nèi)容層次分明、比較詳盡，分別從數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行了闡釋.2022版課標(biāo)從“教與學(xué)的統(tǒng)一性”對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了描述，整體易于理解、明確具體、便于操作.

2.2.4?教學(xué)評(píng)價(jià)理念的變遷

評(píng)價(jià)一直在基礎(chǔ)教育階段起著“指揮棒”的作用.從三版課標(biāo)所表征的教學(xué)評(píng)價(jià)理念來(lái)看，三版課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)“評(píng)價(jià)不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程”，“采用多元的評(píng)價(jià)主體和多樣的評(píng)價(jià)方式”.但2022版課標(biāo)在此提出了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，是對(duì)學(xué)生完成了相應(yīng)學(xué)段數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就以及學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果性目標(biāo)和過(guò)程性目標(biāo)的達(dá)成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，即是對(duì)學(xué)生在價(jià)值觀、思維品質(zhì)以及關(guān)鍵能力方面的發(fā)展水平的檢測(cè)[7]，是強(qiáng)調(diào)激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià).

2.2.5?信息技術(shù)理念的變遷

21世紀(jì)初，信息技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用，2001版課標(biāo)敏銳的捕捉到了信息技術(shù)的重要性，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響”.10年之后，2011版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)應(yīng)“根據(jù)實(shí)際情況合理地使用”，“要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效”.更進(jìn)一步提出了信息技術(shù)與課程內(nèi)容應(yīng)進(jìn)行“整合”，而2022版課標(biāo)提出促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程“融合”.“融合”意味著二者打破各自的邊界，建立起相互交融的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到整體和諧的共生狀態(tài)，從而最大程度的發(fā)揮育人的功能[8].所以，2022版課標(biāo)對(duì)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的關(guān)系，在認(rèn)識(shí)上強(qiáng)調(diào)“合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革”，“在實(shí)際問(wèn)題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)”.

3?三版數(shù)學(xué)課標(biāo)在“課程性質(zhì)”和“課程理念”上變遷的啟示

三版數(shù)學(xué)課標(biāo)在課程性質(zhì)和課程理念上一直在不斷變遷，在指導(dǎo)思想上發(fā)揮著重要的引領(lǐng)功能，為此要在學(xué)懂弄通的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確掌握其核心要義，將先進(jìn)的課程性質(zhì)與理念轉(zhuǎn)化為課程行動(dòng).

3.1?遵循課程性質(zhì)與課程理念，形成正確的目標(biāo)導(dǎo)向

數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展中一直處于獨(dú)特的地位，且在基礎(chǔ)教育階段為關(guān)鍵核心學(xué)科，這意味著數(shù)學(xué)學(xué)科將在課程育人中發(fā)揮著獨(dú)特的價(jià)值.為充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的課程育人價(jià)值，將課標(biāo)中課程性質(zhì)和課程理念恰到好處地轉(zhuǎn)化為實(shí)際行動(dòng)，首先應(yīng)形成先進(jìn)的目標(biāo)導(dǎo)向，因?yàn)槟繕?biāo)一直是數(shù)學(xué)課程改革的先導(dǎo)性要素，從2001版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“雙基”，到2011版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“四基”“四能”，再到2022版課標(biāo)在延續(xù)“四基”“四能”的基礎(chǔ)上提出了“逐步適應(yīng)終身發(fā)展的核心素養(yǎng)”.所以在課堂教學(xué)的落實(shí)中，應(yīng)注重在真實(shí)的任務(wù)情境中對(duì)學(xué)生“四基”“四能”的培育，助力于學(xué)生“三會(huì)”核心素養(yǎng)的落地.為此要在教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施、評(píng)價(jià)中轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)具體的活動(dòng)，通過(guò)可實(shí)施、可實(shí)現(xiàn)、可評(píng)價(jià)的活動(dòng)去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，讓學(xué)生在欣賞與感悟數(shù)學(xué)美的情境中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.如軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形中具有對(duì)稱美、數(shù)學(xué)符號(hào)具有簡(jiǎn)潔美、斐波那契數(shù)列到黃金分割率具有統(tǒng)一美、冪的乘方中具有奇異美，教師在引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美，改變課堂氛圍的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲.這樣就有利于將課標(biāo)中所倡導(dǎo)的讓學(xué)生“具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度”，“培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難、自我反思和用于探索的科學(xué)精神”真實(shí)轉(zhuǎn)化成教學(xué)中實(shí)現(xiàn)的素養(yǎng)目標(biāo).

3.2?落實(shí)課程性質(zhì)與課程理念，培植先進(jìn)的教學(xué)理念

課程性質(zhì)和課程理念作為總的指導(dǎo)思想，有助于教師樹(shù)立先進(jìn)的教學(xué)理念以推動(dòng)教學(xué)變革.三版課標(biāo)都提出“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，啟示教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的講授式教學(xué)，要以啟發(fā)式教學(xué)為主，進(jìn)而變革教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的角色定位，巧設(shè)活動(dòng)，真正讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”，并在“觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證、計(jì)算”的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.為此，數(shù)學(xué)教師要在先進(jìn)的理念指導(dǎo)下，在課程內(nèi)容的選擇方面，選擇符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生“四基”“四能”發(fā)展的內(nèi)容；在課程內(nèi)容的組織方面，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，倡導(dǎo)大概念教學(xué)、單元教學(xué)，以回應(yīng)“雙減”的要求，用典型的、結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容為學(xué)生提質(zhì)減負(fù)；在課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方面，“根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)采取螺旋式的方式，適當(dāng)體現(xiàn)選擇性”.如“三角形”大概念的學(xué)習(xí)，就要在系統(tǒng)觀下進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，華師版數(shù)學(xué)教材分五章（七下第9章、八上第13、14章、九上第23、24章）呈現(xiàn)，具有螺旋上升的結(jié)構(gòu)，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)的連貫性、系統(tǒng)性、整體性不強(qiáng)，所以要在教學(xué)中要在“三角形”大概念視域下，樹(shù)立結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)的理念，統(tǒng)籌考慮，做到瞻前顧后，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中“見(jiàn)木見(jiàn)林”.

3.3?依據(jù)課程性質(zhì)與課程理念，確立科學(xué)的評(píng)價(jià)方式

三版課標(biāo)中的評(píng)價(jià)理念一直強(qiáng)調(diào)除重視結(jié)果性評(píng)價(jià)，還應(yīng)注重過(guò)程性評(píng)價(jià).這意味著評(píng)價(jià)要將結(jié)果性評(píng)價(jià)和過(guò)程性評(píng)價(jià)相融合，倡導(dǎo)確立科學(xué)的評(píng)價(jià)理念.評(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中有著十分重要的功能和價(jià)值，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成具有重要的促進(jìn)作用.為此要在教學(xué)設(shè)計(jì)中力爭(zhēng)做到教學(xué)評(píng)一體化，將評(píng)價(jià)的因子融入教學(xué)全程.一個(gè)著力點(diǎn)就是在教學(xué)中關(guān)注評(píng)價(jià)方式的多樣化，關(guān)注主題活動(dòng)評(píng)價(jià)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，關(guān)注物化成果的評(píng)價(jià)，而不僅僅在于分?jǐn)?shù)，如在全等三角形、勾股定理、相似三角形、三角函數(shù)的學(xué)習(xí)之后，可以組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)校樓房、旗桿高度、學(xué)校周邊橋的高度、河的寬度的測(cè)量等，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成測(cè)量方案，提交測(cè)量記錄報(bào)告等就可作為評(píng)價(jià)的依據(jù).為此在關(guān)注日常學(xué)習(xí)的過(guò)程性及研究學(xué)情的基礎(chǔ)上，激活各種評(píng)價(jià)資源，如家長(zhǎng)、學(xué)生等共同形成良好的評(píng)價(jià)機(jī)制，真正診斷出學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展方面存在的問(wèn)題，分析其原因，尋找其對(duì)策，進(jìn)而破解唯分?jǐn)?shù)、唯升學(xué)的評(píng)價(jià)桎梏，運(yùn)用多元化評(píng)價(jià)的力量促進(jìn)學(xué)生改變學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、方法，促進(jìn)學(xué)生思考力、判斷力和表達(dá)力的提高，形成一生有用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體系.

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作者簡(jiǎn)介?張定強(qiáng)（1963—），男，甘肅天水人，教授，博士生導(dǎo)師；主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究.

申韓麗（1988—），女，山西臨汾人，博士研究生；主要從事數(shù)學(xué)教育研究.

國(guó)外中小學(xué)代數(shù)推理研究的主要成果及其啟示基金項(xiàng)目?全國(guó)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度國(guó)家一般項(xiàng)目“中小學(xué)STEM教育基本理論與本土實(shí)踐問(wèn)題研究”（編號(hào)：BHA180126）.