基于演化博弈的農(nóng)村環(huán)境整治激勵機(jī)制研究

郭 洋 劉佳萍

1.河北工程大學(xué)管理工程與商學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.煙臺南山學(xué)院，山東 煙臺 265706

0 引言

隨著農(nóng)村居民生活水平的提高，農(nóng)村垃圾呈現(xiàn)總量增多、結(jié)構(gòu)愈發(fā)復(fù)雜等特點(diǎn)，導(dǎo)致農(nóng)村環(huán)境整治難度劇增［1］。為了推進(jìn)鄉(xiāng)村振興進(jìn)程，合理控制環(huán)境整治項(xiàng)目的實(shí)施成本，研究契合中國農(nóng)村特點(diǎn)的農(nóng)村環(huán)境整治激勵機(jī)制極具現(xiàn)實(shí)意義。

農(nóng)村居民人均收入較低、村民環(huán)境整治意識薄弱等問題，提高了環(huán)境整治難度。而政府相關(guān)激勵政策的缺失，也同樣制約了農(nóng)村環(huán)境整治工作的持續(xù)推進(jìn)［2］。在農(nóng)村社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，村民之間相互熟識、關(guān)系密切。因此，引入熟人社會的運(yùn)行機(jī)制可以更好地利用社會關(guān)系資源，提高環(huán)境整治的效果和推進(jìn)速度。同時(shí)，演化博弈理論可以幫助人們更好地理解引入熟人社會運(yùn)作機(jī)制后村民行為背后的動機(jī)和策略選擇，以及如何通過制度設(shè)計(jì)促進(jìn)村民的協(xié)調(diào)和配合。據(jù)此，筆者引入熟人社會運(yùn)作機(jī)制，構(gòu)建針對農(nóng)村環(huán)境整治激勵機(jī)制的演化博弈模型，探究村民對聲譽(yù)損失和罰款損失的敏感度。

1 農(nóng)村環(huán)境整治激勵機(jī)制演化博弈模型

1.1 問題描述和基本假設(shè)

為了便于分析，現(xiàn)假定農(nóng)村環(huán)境整治制度制定中僅包括了政府和村民兩大參與主體?？紤]參與雙方都是有限理性的，因而很難通過一次決策就達(dá)到最優(yōu)策略。特別是環(huán)境整治領(lǐng)域，由于投資額巨大、涉及領(lǐng)域廣、利益相關(guān)者眾多等特點(diǎn)，其比一般實(shí)體項(xiàng)目更加復(fù)雜。因此，在農(nóng)村環(huán)境整治中，政府和村民的行為策略也需要不斷地調(diào)整，以使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)長期的環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展。為便于研究，做出以下假設(shè)。

假設(shè)1：政府實(shí)行激勵機(jī)制僅取決于激勵機(jī)制對村民參與程度的提升效果和自身激勵成本。村民主要指環(huán)境整治項(xiàng)目所在地的住戶，其是否主動參與環(huán)境整治不僅取決于環(huán)境整治帶來的環(huán)境收益，還需要考慮參與環(huán)境整治帶來的成本。

假設(shè)2：政府的行為策略有兩種，一是實(shí)行綜合激勵機(jī)制（簡稱“綜合激勵”），指政府會在項(xiàng)目實(shí)施過程中通過對村民采用聲譽(yù)、獎金、政策支持和懲罰性措施等綜合激勵村民參與環(huán)境整治，政府綜合激勵的行為概率為x（0≤x≤1）；二是不作為策略，即政府無視村民在環(huán)境整治中的作用（簡稱“不作為”），政府不作為的行為概率為1-x。

假設(shè)3：村民的行為策略有兩種，一是積極參與環(huán)境整治項(xiàng)目（簡稱“積極參與”），即村民全力參與環(huán)境整治項(xiàng)目，保證環(huán)境整治項(xiàng)目的持續(xù)推進(jìn)，村民積極參與的行為概率為y（0≤y≤1）；二是消極應(yīng)對環(huán)境整治項(xiàng)目（簡稱“消極參與”），村民消極參與的行為概率為1-y。

根據(jù)以上假設(shè)和現(xiàn)有環(huán)境整治項(xiàng)目的基本要求，筆者構(gòu)建綜合激勵機(jī)制演化博弈模型具體參數(shù)及含義如表1所示。

1.2 環(huán)境整治綜合激勵機(jī)制演化博弈模型構(gòu)建

根據(jù)以上參數(shù)設(shè)計(jì)，計(jì)算模型擁有者（政府）和用戶（村民）雙方主體的期望收益與平均收益，再根據(jù)Malthusian動態(tài)方程構(gòu)建各主體的復(fù)制動態(tài)方程［3］。

村民選擇積極參與和消極參與的期望收益及其平均收益為

根據(jù)式（1）（2）（3），村民“積極參與”行為的復(fù)制動態(tài)方程為

同理可得政府的復(fù)制動態(tài)方程為

在不同初始條件下，雙方主體系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略不同，且復(fù)制動態(tài)方程求出的局部平衡點(diǎn)不一定是博弈系統(tǒng)演化的穩(wěn)定策略，但均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可通過分析該系統(tǒng)的雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性得到［4］。演化博弈模型的二維動力系統(tǒng)如下：

由政府和村民演化博弈模型的二維動力系統(tǒng)（6）表示，當(dāng)F(x) = 0 和F(y) = 0，政府和村民選擇策略的狀態(tài)是穩(wěn)定的。由此可得演化博弈模型的5 個(gè)均衡點(diǎn) ，即利用雅可比矩陣的行列式和跡，可以判斷5個(gè)局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)。動力系統(tǒng)（6）的行列式和跡為

當(dāng)均衡點(diǎn)滿足雅可比矩陣J行列式detJ＞0 且跡trJ＜0 時(shí)，該平衡點(diǎn)為穩(wěn)定狀態(tài)。由于均衡點(diǎn)P5(x*，y*) 的trJ= 0，不符合跡trJ＜0 的條件，均衡點(diǎn)P5(x*，y*) 必定不是ESS 點(diǎn)。依據(jù)上述ESS 點(diǎn)的判斷方法，判斷各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。由此可知點(diǎn)，P4(1，1)的穩(wěn)定性條件為v-c+us+F＞0，B1+B2-C2-C1+C3＞0。

2 模型仿真分析與村民行為分析

筆者應(yīng)用Matlab 2018a 軟件對綜合激勵機(jī)制演化博弈模型進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證綜合激勵機(jī)制的穩(wěn)定性。演化博弈雙方策略的初始狀態(tài)對于博弈結(jié)果會有直觀的影響，隨著演化進(jìn)程可以達(dá)到演化均衡狀態(tài)。參考以往的研究文獻(xiàn)［5］，結(jié)合參數(shù)的具體定義和約束條件給出參數(shù)的初始值（見表2）。對均衡點(diǎn)為P4(1，1) 的情形進(jìn)行仿真，此時(shí)各參數(shù)須滿足v-c+us+F＞0，B1+B2-C2-C1+C3＞0。

表2 仿真參數(shù)數(shù)值

政府罰款力度F對村民行為策略的影響趨勢如圖1所示。當(dāng)F≤0.1時(shí)，罰款對村民策略穩(wěn)定性的影響較為均勻。隨著F增加，村民“積極參與”的概率緩慢提高，但增加的幅度較小，極限值為0.232 0。這表明罰款與熟人社會給予的基礎(chǔ)聲譽(yù)收益持平時(shí)，最多可保留23.20%的村民積極參與環(huán)境整治項(xiàng)目。當(dāng)0.1 ≤F≤0.5時(shí)，村民積極參與環(huán)境整治項(xiàng)目的概率呈指數(shù)型增加，參與人數(shù)極限值在0.911 4。罰款的增加已經(jīng)嚴(yán)重影響村民不參與環(huán)境整治項(xiàng)目的利益，導(dǎo)致村民形成巨大的利益落差，進(jìn)而主動選擇積極參與環(huán)境整治項(xiàng)目。結(jié)合現(xiàn)有的環(huán)境整治項(xiàng)目激勵機(jī)制經(jīng)驗(yàn)分析可得，F(xiàn)的增加提高了政府實(shí)行綜合激勵機(jī)制的收益，大大降低了政府的投資風(fēng)險(xiǎn)；且罰款會提高村民消極參與環(huán)境整治項(xiàng)目的成本，促使村民積極參與項(xiàng)目。

圖1 參數(shù)F對村民行為策略的影響

聲譽(yù)損失s對村民參與行為的影響如圖2 所示。達(dá)到演化博弈穩(wěn)定狀態(tài)之前，在同等的初始比例和同等演化時(shí)間情況下，s越大，村民選擇積極參與行為策略的概率y增長越快，且這種增長速度隨著s的增長逐漸加快。結(jié)合實(shí)際情況可知，環(huán)境整治綜合激勵機(jī)制的建立，給予了政府一種全新的監(jiān)督村民的方法，利用嚴(yán)格的聲譽(yù)損失給予村民一定的主觀能動性，中和了村民受到罰款的損失感。當(dāng)聲譽(yù)損失足夠大時(shí)，可以極大提高村民“積極參與”策略的穩(wěn)定性；同時(shí)，政府的綜合激勵行為概率較低時(shí)，聲譽(yù)損失對村民行為的影響程度有限，不利于環(huán)境整治項(xiàng)目的進(jìn)行。

圖2 聲譽(yù)損失s對村民參與行為的影響

3 結(jié)論

筆者運(yùn)用演化博弈理論，構(gòu)建了綜合激勵機(jī)制下政府和村民雙方主體的環(huán)境整治演化博弈模型，并結(jié)合系統(tǒng)動力學(xué)理論，對環(huán)境整治過程中政府和村民之間的利益訴求、演化行為、影響因素進(jìn)行詳細(xì)分析。研究結(jié)果表明：政府應(yīng)積極建立以區(qū)塊鏈技術(shù)或以其他存儲型服務(wù)器為基礎(chǔ)的村民聲譽(yù)更替系統(tǒng)，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，促進(jìn)環(huán)境整治的開展；當(dāng)直接懲罰的罰款增加與村民的消極收益持平時(shí)，可保證23.20%的村民會積極參與環(huán)境整治，懲罰的加重會提高這一比例；當(dāng)懲罰增加至其額外收益的250.00%時(shí)，村民的參與人數(shù)比例為91.14%。但需要注意的是，高罰款有可能導(dǎo)致村民的逆反心理，在實(shí)際操作中應(yīng)注意兩者的平衡。

為促進(jìn)環(huán)境整治項(xiàng)目各利益主體的協(xié)同，筆者提出以下建議。作為環(huán)境整治項(xiàng)目的引導(dǎo)者，政府應(yīng)重視領(lǐng)域聲譽(yù)帶來的收益，勇?lián)?zé)任，積極建設(shè)有利于項(xiàng)目進(jìn)行的獎懲機(jī)制。構(gòu)建和完善針對村民的監(jiān)督評判機(jī)制，結(jié)合聲譽(yù)機(jī)制和懲罰機(jī)制降低綜合激勵機(jī)制的建設(shè)和運(yùn)行成本，是政府目前急需進(jìn)行的工作?？紤]到村民決策主要出于自身利益，且罰款相比減少工資損失感更強(qiáng)，建議政府在不影響環(huán)境整治正常運(yùn)行所需村民數(shù)穩(wěn)定的條件下提高罰款額度，以促使村民積極參與環(huán)境整治。村民應(yīng)認(rèn)真考慮是否在綜合激勵機(jī)制下實(shí)行消極行為，因?yàn)榱P款增加了消極行為的成本，同時(shí)聲譽(yù)可提高積極參與的收益。