太陽能相變蓄熱炕熱工性能模擬

李光輝 龍正熠 羅清海 李曉杰 鄧滔文

南華大學(xué) 土木工程學(xué)院

0 引言

根據(jù)國(guó)際能源署(IEA)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，全球碳排放主要來自發(fā)電和供熱、交通運(yùn)輸、工業(yè)、居民生活、公共服務(wù)業(yè)、農(nóng)漁業(yè)等領(lǐng)域，占比分別為41.7%、24.6%、23.2%、6.1%、2.5%、1.3%，其中供熱僅次于發(fā)電所排放的碳［1］，所以，建筑供熱來源由一次能源向清潔能源的轉(zhuǎn)變是“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要途徑；近年來，一種太陽能蓄熱炕被提出，根據(jù)相關(guān)學(xué)者的研究［2-4］，供熱效果完全優(yōu)于傳統(tǒng)火炕，可以很好地解決北方農(nóng)村冬季供暖問題；它由太陽能作為系統(tǒng)的能量來源，通過太陽能熱水器向炕體內(nèi)的復(fù)合相變材料供熱，從而滿足用戶的供熱需求。生物質(zhì)及可再生能源的利用是減少碳排放的重要舉措，此系統(tǒng)也為減少建筑供熱領(lǐng)域的碳排放提供了一種路徑。

隨著對(duì)相變材料的不斷改性研究，制備的復(fù)合相變材料已經(jīng)具備良好的性能，王佩祥等［5］對(duì)不同配比的膨脹石墨、九水硅酸鈉、十二水磷酸氫二鈉組成的復(fù)合相變材料進(jìn)行了結(jié)構(gòu)觀察和熱性能測(cè)試，結(jié)果表明：當(dāng)復(fù)合相變材料的配比為6%EG+4%Na2SIO3·9H2O+90%Na2HPO4·12H2O 時(shí)，相變潛熱為220.6 J/g，相變溫度為33.6 ℃，導(dǎo)熱率為2.42 w/(m·k)，過冷度為1.5 ℃；經(jīng)熱循環(huán)實(shí)驗(yàn)后，該復(fù)合相變材料的相變潛熱、導(dǎo)熱率、過冷度等熱性能穩(wěn)定良好。X.L.Wang［6］等通過掃描電鏡、x 射線衍射、拉曼光譜和透射電鏡研究了相變材料制備過程中石墨的微觀結(jié)構(gòu)演變，發(fā)現(xiàn)液態(tài)石蠟在被吸附到石墨時(shí)會(huì)破壞石墨的微觀結(jié)構(gòu)的完整性，由于石墨固有的高導(dǎo)熱系數(shù)和石蠟基體的高各向異性的協(xié)同作用，膨脹石墨-石蠟復(fù)合相變材料在60 ℃時(shí)，其平行方向的導(dǎo)熱系數(shù)可達(dá)20.6 W·（m·K）-1。

將十二水磷酸氫二鈉—膨脹石墨復(fù)合相變材料應(yīng)用于太陽能水暖炕，以提高太陽能水暖炕的工作性能。通過CFD建立三維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，對(duì)太陽能水暖炕床墊表面的溫度、相變材料平均液相分?jǐn)?shù)、出口水溫進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

1 太陽能相變蓄熱炕系統(tǒng)

蛇形管道排布方式存在進(jìn)出口壓差較大、管道間距受限等弊端，毛細(xì)管網(wǎng)又存在接頭過多的問題，故將蛇形管與毛細(xì)管相結(jié)合設(shè)計(jì)了一種新型管網(wǎng),應(yīng)用于太陽能水暖炕（如圖1）。

圖1 管道排布方式

圖2 為太陽能相變蓄熱炕系統(tǒng)，自來水經(jīng)太陽能集熱器加熱，達(dá)到設(shè)定溫度后，單向溫控開關(guān)打開，熱水進(jìn)入保溫水箱，當(dāng)用戶使用炕時(shí)，通過打開自動(dòng)控制開關(guān)給炕體加熱，自動(dòng)控制開關(guān)可通過設(shè)定時(shí)間（設(shè)定20 min，定時(shí)關(guān)閉）或者設(shè)計(jì)傳感器（通過感應(yīng)炕面溫度，達(dá)到溫度后關(guān)閉）來實(shí)現(xiàn)，循環(huán)后的熱水經(jīng)三通溫控開關(guān)，低溫水進(jìn)入到太陽能熱水器，較高溫度的水進(jìn)入保溫水箱。

圖2 太陽能相變蓄熱炕系統(tǒng)

2 物理及數(shù)學(xué)模型

2.1 物理模型

太陽能相變蓄熱炕的炕體區(qū)域?yàn)?000×2000×16 mm3，利用新型管網(wǎng)的支管為炕體加熱，支管管徑為DN12，支管間距取25 mm，床墊厚度為20 mm，其密度為117 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.049 W·(m·K)-1［7］。因支管的直線長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于熱水管直徑，且新型管網(wǎng)可較好地保證各支管同一縱向處的水溫一致，故截取新型管網(wǎng)的支管作為一個(gè)單元進(jìn)行模擬分析，物理模型見圖3。

2.2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于相變區(qū)域，采用融化凝固模型，凝固融化能量方程為：

式（1）中：τ——時(shí)間，s；

ρ——密度,kg·m-3；

h——相變發(fā)生后的比焓，J·kg-1；

V——流體速度，m·s-1；

λ——導(dǎo)熱系數(shù),W·(m·K)-1；

ΔΤ——相變溫差,K；

S——源項(xiàng)。能量方程中：

式（2）中：β的定義如下：

式（3）中：Ts——相變材料的凝固溫度，K；

Tl——相變材料的熔化溫度，K。

2.3 網(wǎng)格劃分

圖3為三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)單元模型利用ICEM劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)管道處區(qū)域采用了三次O型剖分，整體網(wǎng)格質(zhì)量在0.8以上，以保證計(jì)算結(jié)果模擬的準(zhǔn)確性。

圖3 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

圖3 物理模型

3 太陽能相變蓄熱炕熱工性能模擬

3.1 邊界條件及模型假設(shè)

單元模型進(jìn)口水溫為50 ℃，速度為0.2 m/s，為充分探究太陽能相變蓄熱炕的工作性能，以未采取供暖的房間溫度進(jìn)行模擬，即取空氣溫度及各區(qū)域初始溫度為12 ℃［8］，在模擬過程中監(jiān)測(cè)床墊表面的平均溫度變化、相變區(qū)域的平均液相分?jǐn)?shù)變化、出口平均水溫變化。

本文在模擬過程中還需對(duì)模型做如下假設(shè)：

1)床墊表面與室內(nèi)空氣的熱交換簡(jiǎn)化為自然對(duì)流；

2)忽略相變材料融化區(qū)域中的自然對(duì)流換熱；

3)相變材料與管道、相變材料與炕板、炕板與床墊充分接觸，即無接觸熱阻；

4)炕體底面及四周與外界無熱交換，視為絕熱面。

3.2 模擬結(jié)果及分析

墊面平均溫度圖見圖4。Ⅰ階段為炕體的加熱升溫階段，通過供水加熱炕體使墊面溫度快速升溫；Ⅱ階段溫度下降是由于十二水磷酸氫二鈉-膨脹石墨復(fù)合相變材料存在一定的過冷度，即相變材料融化結(jié)束點(diǎn)溫度高于相變材料凝固起始點(diǎn)溫度，而十二水磷酸氫二鈉-膨脹石墨復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)又很大，故炕面溫度下降迅速，此時(shí)相變出來的液相分?jǐn)?shù)并未減少，表示相變材料無潛熱放出（如圖5）。Ⅲ階段為相變材料的潛熱放熱階段，放熱時(shí)床墊表面穩(wěn)定平均溫度在293～295.8 K 之間，供熱過程中僅有2.8 K 的溫差，溫度及溫差在未采取供暖的房間內(nèi)已滿足舒適需求。

圖4 墊面平均溫度變化圖

平均液相分?jǐn)?shù)變化圖見圖5。Ⅰ階段為顯熱及潛熱蓄熱，相變材料完全融化，最終液相分?jǐn)?shù)為1，完成蓄熱；Ⅱ階段為顯熱放熱階段，相變材料液相分?jǐn)?shù)無變化；Ⅲ階段為潛熱放熱，相變材料液相分?jǐn)?shù)減少；整個(gè)周期內(nèi)太陽能相變蓄熱炕完成蓄熱的時(shí)間在1200 s 附近，相變材料的放熱時(shí)間在15 h左右。

圖5 平均液相分?jǐn)?shù)變化圖

如圖6 出口平均水溫變化圖，出口水溫在初始化的12 ℃到完成蓄熱的過程中可以發(fā)現(xiàn)，在蓄熱時(shí)支管出口水溫穩(wěn)定在317～320 K，與進(jìn)口水溫降低3～6 K。

圖6 出口平均水溫變化圖

圖7和圖8為不同時(shí)間相變區(qū)域的液相分布圖及溫度分布圖，發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的增加，相變材料慢慢融化，在1200 s時(shí)完全融化，但此時(shí)單元溫度區(qū)域并未達(dá)到穩(wěn)定，繼續(xù)模擬在1500 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。

圖7 不同時(shí)間炕體單元相變區(qū)域液相分布圖

圖8 不同時(shí)間炕體單元溫度分布圖

4 結(jié)論

1)將蛇型管與毛細(xì)管網(wǎng)結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種新型管網(wǎng)。

2）十二水磷酸氫二鈉-膨脹石墨復(fù)合相變材料可較好地應(yīng)用于太陽能相變蓄熱炕，一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的蓄熱時(shí)間為1200 s，可維持炕面溫度為293～295.8 K，時(shí)長(zhǎng)為15 h。