一種雷達(dá)實(shí)測威力的評估方法

馮驥 趙長東

（中國電子科技集團(tuán)公司第十四研究所 江蘇省南京市 210039）

雷達(dá)探測目標(biāo)過程中，作用距離始終是其核心性能指標(biāo)之一。雷達(dá)探測距離的評估在工程中主要采用檢飛標(biāo)校法，該類方法主要針對雷達(dá)工作于氣動目標(biāo)探測模式的威力分析。隨著有源相控陣體制雷達(dá)多功能化發(fā)展，用戶典型應(yīng)用場景的需求不斷提升，目前新一批的情報雷達(dá)均具備了戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈（TBM）探測工作方式。該工作方式與氣動探測相比區(qū)別很大，針對該模式下雷達(dá)的威力進(jìn)行評估，具有非常重要的研究意義。

本文結(jié)合用戶防空反導(dǎo)實(shí)際需求，針對雷達(dá)TBM工作模式下，提出了一種基于跟蹤標(biāo)校衛(wèi)星進(jìn)行雷達(dá)威力評估的方法，為用戶執(zhí)行具體演習(xí)任務(wù)時提供數(shù)據(jù)支撐。

1 基于雷達(dá)方程的威力評估模型

研究雷達(dá)方程可以用來估算雷達(dá)作用距離，現(xiàn)代雷達(dá)一般采用建立在統(tǒng)計檢測理論基礎(chǔ)上的統(tǒng)計判決方法來實(shí)現(xiàn)信號檢測，在這種情況下，檢測目標(biāo)信號所需的最小輸出信噪比用檢測因子D0比較合適。按照雷達(dá)原理，脈沖雷達(dá)的雷達(dá)方程可表示為：

其中：Gt為雷達(dá)發(fā)射增益，Gr為雷達(dá)接收增益，τ為雷達(dá)發(fā)射信號脈寬，σ 為雷達(dá)散射截面積（RCS），λ為雷達(dá)工作波長，k為玻爾茲曼常數(shù)，T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫，一般取290K，F(xiàn)n為噪聲系數(shù)，D0即為檢測因子，L 為雷達(dá)系統(tǒng)損耗。

雷達(dá)在實(shí)際工作中，不同位置目標(biāo)在上述方程式中對應(yīng)的參數(shù)都會發(fā)生變化。如雷達(dá)發(fā)射信號脈寬τ，反射體截面積σ，輸出信噪比S/N，不同高度層的大氣損耗（包含在系統(tǒng)損耗中），以及天線掃偏損失等。則上式又可表達(dá)為：

其中：等式左側(cè)R測表示目標(biāo)實(shí)時距離，等式右側(cè)τ測、σ測、（S/N）測、L測均為實(shí)際工作狀態(tài)下的參數(shù)，f測(Δθ、Δφ)為目標(biāo)偏離雷達(dá)方位法向角度和俯仰法向角度帶來的能量損失函數(shù)。當(dāng)?shù)仁絻蓚?cè)參數(shù)均為已知態(tài)時，可通過實(shí)測數(shù)據(jù)折算，評估固定RCS 下的TBM 目標(biāo)最大探測距離。待評估的TBM 目標(biāo)參數(shù)用下標(biāo)“彈”表示，則有表達(dá)式如下：

兩式相除，經(jīng)過變化相消，可得：

當(dāng)雷達(dá)陣面方位上以法向觀測TBM 目標(biāo)，信噪比(S/N)彈取檢測因子D0時，可計算出TBM 目標(biāo)最大探測距離：

2 實(shí)測衛(wèi)星數(shù)據(jù)折算威力的評估方法

TBM 目標(biāo)是指射程范圍幾百到幾千公里的各型近中程彈道導(dǎo)彈，一般RCS 較小，飛行速度快。對于TBM 目標(biāo)的威力檢查相對比較復(fù)雜，難以有實(shí)際目標(biāo)能夠滿足要求。本文根據(jù)雷達(dá)TBM 工作方式下的探測特性，提出了一種基于實(shí)測標(biāo)校衛(wèi)星進(jìn)行威力折算的評估方法。

標(biāo)校衛(wèi)星探測首先需要對衛(wèi)星進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測軟件有多種，典型的有OrbitObv、Gpredict 等，通過查詢衛(wèi)星根數(shù)，然后利用預(yù)報軟件進(jìn)行預(yù)報，得出衛(wèi)星經(jīng)過探測區(qū)域的時間、方位和仰角信息，根據(jù)這些信息，調(diào)整雷達(dá)探測方向并設(shè)置截獲屏，從而對衛(wèi)星進(jìn)行觀測并錄取數(shù)據(jù)，根據(jù)探測結(jié)果分析雷達(dá)威力情況。具體實(shí)施步驟如圖1 所示。

圖1：衛(wèi)星威力折算流程圖

下面以某觀測標(biāo)校衛(wèi)星為實(shí)例，給出某型地面雷達(dá)的具體威力折算步驟。根據(jù)式（5）可知，引起作用距離變化的主要有信號脈寬，截面積，信噪比得益，掃偏損失和系統(tǒng)損耗。比較觀測標(biāo)校星和TBM 目標(biāo)兩種狀態(tài)：

查閱雷達(dá)工作方式，觀測衛(wèi)星時發(fā)射信號脈寬為t測us，觀測TBM 目標(biāo)（以1000km 附近為例）時為t彈us，換算成dBus 后兩者差值為2.2dB；衛(wèi)星RCS 值已知為σ測，TBM 目標(biāo)RCS 值已明確為σ彈，兩者差值為10lg(σ彈/σ測)dB；根據(jù)雷達(dá)天線增益與掃描角關(guān)系，此處f測(Δθ、Δφ)認(rèn)為與cos3(Δθ)、cos3(Δφ)線性相關(guān)，取TBM 目標(biāo)仰角與法向偏差約17°；根據(jù)非相干脈沖積累時檢測所需信噪比，以Pd=0.9, Pf=10-6檢測概率情況下，查閱此時檢測因子D0約12dB；系統(tǒng)損耗中考慮波形損失和大氣損失變化較大，查閱雷達(dá)手冊，評估衛(wèi)星目標(biāo)系統(tǒng)損失-0.3dB，TBM 目標(biāo)波形損失-1.9dB，大氣損失約-1.5dB，系統(tǒng)損失合計-3.4dB。根據(jù)上述分析，形成折算表格如表1 所示。

表1：雷達(dá)威力折算表格

根據(jù)式（5），折算TBM 目標(biāo)觀測威力結(jié)果可表示為：

3 實(shí)測數(shù)據(jù)計算與驗證

3.1 實(shí)測數(shù)據(jù)計算

本方法選取了三組標(biāo)校衛(wèi)星過境進(jìn)行觀測，選取的衛(wèi)星軌跡覆蓋仰角范圍盡可能廣，以確保計算可靠性。雷達(dá)觀測三組衛(wèi)星軌跡數(shù)據(jù)分別如下所示：

圖2～4 中，左側(cè)為距離方位(P)顯，極坐標(biāo)顯示，極徑表示目標(biāo)距離，單位為km，極角表示目標(biāo)方位，范圍為0°～360°；右側(cè)為距離仰角（E）顯，橫軸表示目標(biāo)距離，單位為km，縱軸為目標(biāo)仰角，單位為°。根據(jù)折算表格，每次觀測衛(wèi)星時記錄距離、信噪比、目標(biāo)方位、目標(biāo)仰角、雷達(dá)陣面法向角數(shù)據(jù)，假定σ彈/σ測=0.1，代入式（6）折算TBM 目標(biāo)的作用距離，計算結(jié)果如圖5 所示：

圖2：第一次觀測標(biāo)校衛(wèi)星數(shù)據(jù)

圖3：第二次觀測標(biāo)校衛(wèi)星數(shù)據(jù)

圖4：第三次觀測標(biāo)校衛(wèi)星數(shù)據(jù)

圖5：三次衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)折算結(jié)果

其中橫軸表示觀測衛(wèi)星的距離，單位為km，縱軸為折算威力距離，單位為km。三次觀測數(shù)據(jù)折算平均值都在1300km 附近。匯總折算后的作用距離，其與目標(biāo)仰角的關(guān)系，采用最小二乘法擬合后，可得結(jié)果如下：

圖6 中，橫軸為目標(biāo)仰角，縱軸為折算成TBM 目標(biāo)后的最大作用距離，藍(lán)色曲線為擬合后的結(jié)果。根據(jù)圖6 數(shù)據(jù)，可以分析出實(shí)際陣地位置，雷達(dá)針對給定屬性的TBM 目標(biāo)所能達(dá)到的最大作用距離，實(shí)現(xiàn)實(shí)測威力的評估。

圖6：最大作用距離與仰角的關(guān)系圖（衛(wèi)星折算）

3.2 TBM目標(biāo)數(shù)據(jù)驗證

為了驗證該計算方法的準(zhǔn)確性，選取了某TBM目標(biāo)飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。此時在表1 中，信號脈寬、RCS、系統(tǒng)損失等參數(shù)均一樣，只有信噪比與掃偏損失存在差值。按照上述步驟，得到實(shí)際TBM 數(shù)據(jù)折算結(jié)果如下：

圖7 為觀測某型TBM 目標(biāo)的威力折算數(shù)據(jù)，為衛(wèi)星觀測折算結(jié)果的99.4%，兩者相比基本一致。

圖7：最大作用距離與仰角的關(guān)系圖（TBM 折算）

4 結(jié)束語

雷達(dá)威力評估是雷達(dá)研制和使用過程中非常關(guān)注的一項指標(biāo)，對雷達(dá)性能發(fā)揮有著至關(guān)重要的影響。本文結(jié)合用戶在常規(guī)訓(xùn)練、任務(wù)演習(xí)中遇到的現(xiàn)實(shí)需求，提出了一種采用標(biāo)校衛(wèi)星對地面雷達(dá)進(jìn)行威力評估的方法，基于雷達(dá)方程構(gòu)建實(shí)際模型，推導(dǎo)出折算方法，運(yùn)算所需數(shù)據(jù)均為實(shí)測數(shù)據(jù)，與實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用場景密切貼合。該方法在此前文章中未曾發(fā)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的實(shí)踐指導(dǎo)意義。