基于SOLO分類理論的高職高考數學試卷分析

蘇美婷

一、引言

《中等職業(yè)學校數學課程標準》指出：“中等職業(yè)學校數學學科學業(yè)水平考試命題內容要體現數學學科的基礎性和學生成長的規(guī)律性；要處理好學科核心素養(yǎng)與知識、技能和情感態(tài)度價值觀的關系，合理均衡不同課程內容在命題中的比重，發(fā)揮試題對教學的引導作用；要合理設置試題的題型、題量和考試時間，關注試題中的知識覆蓋面與難度分布?！币虼?，研究試題思維層次水平、分析學生知識水平與思維能力自然也成為高職高考關注的重點話題。本文基于SOLO分類理論對2022年廣東省高職高考數學試卷進行了研究與分析，了解廣東省高職高考對考生知識水平與思維水平的考查要求，為師生開展科學備考提供一些參考。

二、研究方法

（一）研究對象

本研究選取2022年廣東省高職高考數學試卷作為分析對象，該試卷有選擇題15道，填空題5道和解答題4道，其中1-20題每題各5分，21-23每題各12分，24題14分。

（二）研究工具

SOLO分類理論是Biggs等人在皮亞杰思維發(fā)展階段論基礎上提出的一種以等級描述為基本特征的質性評價方法，被稱為可觀察的學生學習成果的結構（Structure of the Obseverved Learning Outcome）。該理論將學生的可見學習成果從低到高分為五種水平：前結構水平、單點結構水平、多點結構水平、關聯結構水平、抽象拓展結構水平。

（三）研究過程

1.試題SOLO層次劃分

依據SOLO分類理論，前結構水平是思維層次最低的，不符合高職高考試題的命制要求，所以沒有與其對應的考題。同時，由于抽象拓展結構水平對學生提出的是在新穎的問題情境中得到更抽象的結論要求，其在本試卷中也未有體現。于是，本研究只選中間三個層次水平進行分析。筆者綜合參照曾建國和周瑩等分類方法，對2022年廣東省高職高考數學試題SOLO層次進行劃分，如表1所示。

2.試題內容的領域劃分

《中等職業(yè)學校數學課程標準》把中職學段的課程內容分為基礎知識、函數、幾何與代數、概率與統計四大部分，具體內容見表2。

確定好試題的SOLO層次劃分和考查內容領域后，筆者對該卷各道試題進行歸類，利用Excel編制了包含試題題號、考查內容的二維表，以及試題思維層次分布圖。根據試題考查的內容領域及能力結構水平來進行數據的統計與分析。

三、結果分析

（一）“試題思維層次+考查內容”劃分二維表

為了確保2022年廣東省高職高考數學試題的SOLO層次的信度和效度，筆者在表1的試題SOLO層次基礎上，結合2022年廣東省高職高考數學考試說明對各知識點的描述情況以及表2中的內容領域劃分，將本試卷按照考查內容的4個領域以及思維層次的3個水平進行劃分，確定出“試題思維層次+考查內容”劃分二維表（見表3），其中數字為試卷中的題號。

由表3可看出：該卷涵蓋了基礎知識、函數、幾何與代數、概率與統計4個領域的考查，函數領域所占的分值最多，達81分，占試卷分值的54%，其次是幾何與代數領域，所占分值為44分，占試卷分值的29.3%，分值最少的為基礎知識領域，只有10分，占6.7%。在試題的SOLO層次上，該卷題量設置最多的是多點結構水平，題量最少的是關聯結構水平。

（二）試題思維層次分析

為了對2022年廣東省高職高考數學試題思維層次分布情況有更直觀地了解，筆者結合“試題思維層次+考查內容”劃分二維表，對本卷各試題進行劃分，并對各試題思維層次的分數進行了統計，繪制出圖1。

由圖1可以看出，2022年廣東省高職高考數學卷考查覆蓋四個領域，考查力度為：函數>幾何與代數>概率與統計>基礎知識。共同之處是，對這4個領域設置了5分以上的單點結構水平的試題，最高的達30分。不同之處是，關聯結構水平的試題僅在幾何與代數領域設置了，并且該領域的試題包含了3個思維層次，而對概率與統計領域僅設置了單點結構水平的試題，在基礎知識和函數兩個領域設置了單點結構和多點結構的試題。由此可見，本卷在各領域考查的思維層次有所不同，幾何與代數的思維層次考查最全面，考查最單一的是概率與統計。

本研究對試卷中各思維層次測試題進行了分值統計如圖2，由圖2可看出：多點結構水平測試題的分數比例高達54%，單點結構水平的比例為36.7%；最少的是關聯結構水平的測試題，僅為9.3%。由此可見，該套試題主要考查多點結構水平和單點結構水平，說明該套試題重視知識點的考查，兼顧了高考的公平性；而關聯結構水平的試題對中職學生的能力要求最高，說明高職高考也兼顧了一定的選拔性，符合大綱中“高職高考是以職業(yè)高中、中等專業(yè)學校和技工學校應屆畢業(yè)生為對象的選拔性考試”的要求。

（三）各內容領域的試題思維層次分布

為了進一步研究2022年廣東省高職高考數學卷各內容領域與試題思維層次的二維關系，本文將參照艾琿璉、周瑩研究試題思維層次整體水平的方法。以水平1代表單點結構，水平2代表多點結構，水平3代表關聯結構，根據公式S=A1+B2+C3（A，B，C為各領域對應的思維層次的分值在該領域總分值的百分比），計算出該卷各領域的S值，見圖3。由圖3可以發(fā)現：該卷總體S值處于1和2之間，說明該試卷整體思維層次水平處于單點結構與多點結構之間。在幾何與代數中，其S值介于2和3之間，說明這個領域的測試題思維層次介于多點結構與關聯結構，著重考查學生的高層次思維水平。概率與統計領域的測試題思維層次僅處于單點結構水平，基礎知識和函數領域的測試題思維層次在單點結構與多點結構之間?？偟膩碚f，該試卷對幾何與代數的SOLO層次水平要求最高，其次是基礎知識和函數兩個領域，概率與統計SOLO層次水平最低。

四、建議

（一）不同領域，分層教學

通過對各領域SOLO層次進行分析，2022年廣東省高職高考數學卷對幾何與代數SOLO層次要求最高，其次是函數和基礎知識，概率與統計要求最低。因此，教師在教學和高職高考復習中，對概率與統計的知識點不宜要求過高，以基礎練習題為主；對基礎知識和函數部分的知識點，在兼有基礎的同時適當提高要求，以中檔題練習題為主；對幾何與代數需重視知識點的綜合應用，全面設置基礎題、中檔題和難題的聯系，此外，教師在講授新課時，除了把知識點講透，還需讓學生建立知識點之間的聯系，可以考慮通過思維導圖來幫助學生建構該領域的整體知識結構。

（二）依綱靠本，發(fā)展能力

從2022年廣東省高職高考數學卷試題思維層次分布圖可知，考查思維水平力度的關系是：多點結構（M）>單點結構（U）>關聯結構（R）。數學教學的重點一向是幫助學生掌握基礎知識和基本運算，提高他們的基本技能，且高職高考一直以來都考查基礎。因此，教師在教學和復習中，除了要熟讀教材的內容和新課標的要求幫助學生打好基礎外，還需要重視對學生數學運算的訓練和技能的培養(yǎng)。同時，在學生掌握好知識點后，教師可以利用“變式”適當增加一些難度適中的練習，培養(yǎng)學生的思考能力，創(chuàng)造條件幫助學生會學習，能思考，從而達到發(fā)展智力提升能力的目的。

（三）注重過程，提升素養(yǎng)

《中國高考評價體系》指出高考的考查內容是“核心價值、學科素養(yǎng)、關鍵能力、必備知識”。學科素養(yǎng)是通過基礎教育的學科在教學中培養(yǎng)形成的，既是基礎教育培養(yǎng)的目標，也是高校人才選拔的要求。因此，教師在數學教學和復習過程中要重視提升學生的數學核心素養(yǎng)。數學核心素養(yǎng)主要包括數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學抽象、數據分析和數學建模。在講解基礎知識領域時，著重發(fā)展學生的數學運算和邏輯推理能力；對于函數及幾何與代數領域，注重幫助學生提升他們的直觀想象、數學抽象以及數學建模等核心素養(yǎng)；在概率與統計領域的教學中，注意培養(yǎng)學生的數據分析能力。

責任編輯朱守鋰