改進的模糊—集對分析法在西大洋水庫水質評價中的應用

□李明然

傳統模糊—集對分析法在進行水質評價時采用復合算法具有較大的局限性，可能出現指標濃度重復計算、信息丟失等缺陷，并且權重因素的影響并未完全體現，導致評價結果可能偏離實際情況，為了克服這些缺陷，現研究利用加權的改進內梅羅指數法改進模糊理論中的復合算法，在能夠降低指標濃度重復計算、信息丟失所造成影響的同時，充分體現了權值的作用，使得水質評價結果更接近水質真實情況，以西大洋水庫2012 年—2017 年水質監(jiān)測數據為基礎，選取總氮、總磷等5 個指標，對西大洋水庫進行水質評價，評價結果顯示：2012 年—2017 年水質級別均為I 級。為了驗證改進模糊—集對分析法在水質評價中的合理性，與灰關聯評價法進行比較，結果顯示該評價結果與灰關聯法評價結果相同，從而確定該方法的合理性；通過單因子法得到水體中主要污染因素為總氮。結果證明改進模糊—集對分析法是準確可行的，并為西大洋水庫水環(huán)境管理提供參考。

1.研究方法介紹

集對分析最早是由趙克勤提出的，所謂集對就是將有一定聯系的兩個集合組成一個對子，將客觀事物之間的確定性和不確定性聯系作為一個系統進行同異反分析，計算并刻畫出同異反聯系度，并通過聯系度來確定決策結果。利用模糊理論的復合算法可以在水質評價中加入權重因素的影響，此文利用加權的改進的內梅羅指數法改進模糊理論的復合算法，能夠充分發(fā)揮權值的作用，使得結果更加真實。

1.1 確定聯系數矩陣

此文采用坐標軸投影法來確定聯系度，這種方法通過坐標軸投影替代了函數表達式，能夠更清晰、更立體的反應不同監(jiān)測值對該級別的聯系度，進而更好地反映實際情況。將各級標準限值和監(jiān)測點的指標值放置于同一個坐標軸，β 度量指標示意圖如圖1 所示。

圖1 β 度量指標示意圖

由圖1 所示，β 度量指標值和各級標準值之間的聯系度，當β 為90°時，標準值等于指標值，聯系度為1，當β 大于90°或不足90°時，聯系度的絕對值為0 到1 的實數，函數關系式為：

式中：

將u 個指標對應的p 個級別的聯系數構造成聯系數矩陣Q：

1.2 確定權重

水質評價中，賦權時主要分為客觀和主觀賦權法，此文利用客觀賦權法可以有效減少主觀人為因素影響的優(yōu)點，客觀賦權法中熵權系數法為最具代表性的方法，運用該方法確定各指標的權重，則具體計算步驟為：

一是構建判斷矩陣R，有m 個評價樣本和n 個評價指標，則R 的構成如下：

式中：

m—評價樣本的個數；

n—各樣本中評價指標的個數。

二是矩陣R 歸一化，對于數值越大水質越優(yōu)的指標，令：

對數值越小水質越優(yōu)的指標，令：

式中：

計算的歸一化矩陣B 如下：

三是計算熵值。各評價指標的熵值計算表達式為：

四是計算各指標的熵權：

1.3 確定加權聯系度

基于改進后的加權內梅羅指數法的思想計算模糊綜合評價中的合成運算，運算公式如下：

式中：

基于改進的內梅羅指數法的思想，令：

式中：

2.應用實例

2.1 西大洋水庫概況和監(jiān)測數據

西大洋水庫位于河北省保定市唐縣境內，是河北省重要地表水飲用水水源地，其主要功能為防洪、供水和發(fā)電等。此文共收集西大洋水庫2012 年—2017 年共6 年72 組監(jiān)測數據（每月1 組），考慮的監(jiān)測指標主要包括溶解氧（DO）、總磷（TP）、總氮（TN）、氨氮（NH3-N）、化學需氧量（COD）和高錳酸鹽指數（IMn）共6 個監(jiān)測指標，由于化學需氧量（COD）監(jiān)測值均小于15mg/l，均低于檢出下限，因此化學需氧量不作為最終監(jiān)測指標。

以《地表水質量標準》（GB 3838-2002）作為評價標準，見表1，以水庫2012 年—2017 年各指標的年平均值為基礎，對水庫6 年來的水質變化情況進行了分析評價，2012 年—2017 年水質監(jiān)測指標的年平均值統計成果見表2。

表1 地表水環(huán)境質量標準 mg/l

表2 各監(jiān)測指標的水質統計成果 mg/l

2.2 評價結果

利用改進的模糊—集對分析法進行水質評價，根據2012年—2017 年監(jiān)測數據成果由公式（1）（2）計算出聯系數矩陣Q，再由公式（3）～（8）確定指標權重W，最后把聯系數矩陣和指標權重代入公式（9）（10）計算加權聯系度，通過不同年份實測值相對于標準值的正負關系確定最終評價水質等級。

由于數據量較大，現列出2012 年各指標的計算過程，2012 年聯系度矩陣Q 為：

再 由 公 式（5）～（10）確 定 指 標 權 重W= (0.2087 0.2080 0.2078 0.2081 0.2082)。

最后由公式（11）（12）計算出加權聯系度C=(0.1636 0.1295 0.1182 0.1093 0.0983)，通過最大隸屬度原則確定M1〉0，則2012 年西大洋水庫水質等級為I 級。

根據上述方法計算求得2012 年—2017 年西大洋水庫水質等級評價結果見表3。

表3 改進模糊—集對分析法評價結果

改進的模糊集對分析法是通過取平均值和極值的方法，實現降低指標重復計算和信息丟失所造成的影響，運用該方法得出西大洋水庫2012 年—2017 年水質級別為I 級。

3.結果比較分析

3.1 灰關聯分析法評價結果

灰關聯分析法作為目前水質評價中一種精確度高且應用廣的方法，具有方法直觀、簡單且綜合考慮各污染指標的優(yōu)點，其評價結果準確性較高，具體步驟為：選定標準序列和實測序列、將兩個序列進行標準化處理、計算標準序列與實測序列的絕對差、計算關聯系數和關聯度。

式中：

ρ—分辨系數，取值一般在0～1 之間；

k—評價因子，k=（1,2，……，n）；

式中：

權重值強調每個污染指標在評價中的影響程度，其大小由專家評分法求得。

利用灰關聯分析法計算水質級別時，地表水環(huán)境質量標準為標準序列，各項指標實測值為實測序列，將兩個序列進行標準化處理，計算標準序列與實測序列的絕對差，并根據公式（11）確定各年不同監(jiān)測指標的關聯系數，再由公式（12）計算各監(jiān)測點的關聯度，其中ρ 定為0.5，最后由關聯度中的最大值確定西大洋水庫水質級別，見表4。

表4 灰關聯分析法評價結果

3.2 單因子法評價結果

單因子法是目前水質評價中最簡單、常用的評價方法之一。該方法主要基于：選擇出評價水體中水質指標最壞的，根據該指標所屬類別確定水體水質級別，通過該方法可以清晰直觀的確定水體中最主要的污染物。運用單因子法得到的水質評價結果過于悲觀，該方法不適用于西大洋水庫的水質評價工作，但是通過單因子法確定出2012 年—2017 年西大洋水庫水質指標中主要的污染物是總氮。

3.3 評價方法的比較

采用改進的模糊—集對分析法對西大洋水庫水質進行分析評價時，由西大洋水庫2012 年—2017 年監(jiān)測數據計算可知，西大洋水庫2012 年—2017 年的水質級別均為I 級。將3 種水質評價結果進行比較分析，得出以下結論：一是改進的模糊—集對分析法和灰關聯法的評價結果相同，2012 年—2017 年水質級別均為I 級，單因子法選擇水質最差的單項指標所屬類別來確定水庫水質級別，對水環(huán)境顯得過于保守，不適用于西大洋水庫的水質評價工作，而改進的模糊—集對分析法和灰關聯法對水體總體情況進行綜合分析，其評價結果更加真實可靠。二是通過單因子法的評價結果可以更為直觀的分析出水質中的主要污染物為總氮，該結果在改進的模糊—集對分析法確定水質級別的基礎上，對評價結果進行了補充完善，確定水體中主要污染物，為水庫的水環(huán)境管理工作提供了一定參考。

4.結語

通過與灰關聯分析法評價結果的比較，得出利用改進模糊—集對分析法對西大洋水庫水質進行評價時，評價結果真實可靠；與單因子法評價結果進行比較，得出利用改進模糊—集對分析法時，評價結果無法確定最大污染物，從而補充完善了評價結果。評價結果既確定了西大洋水庫的水質級別，又為以后水庫水環(huán)境治理工作提供了參考。