超高強(qiáng)度鋼A100 本構(gòu)方程與動態(tài)再結(jié)晶行為

林發(fā)駒，李 雄，吳鋮川

（1.攀鋼集團(tuán)研究院有限公司,四川 攀枝花 617000；2.海洋裝備用金屬材料及其應(yīng)用國家重點實驗室,遼寧 鞍山 114009）

0 引言

超高強(qiáng)度鋼由于具備超高強(qiáng)度、優(yōu)良的沖擊韌性、耐腐蝕性以及疲勞斷裂而被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)起落架主承力構(gòu)件、機(jī)翼主梁、平尾轉(zhuǎn)軸、直升機(jī)旋翼軸、接頭和對接螺栓等，是航空制造業(yè)必不可少的材料之一[1?2]。為滿足大型航空構(gòu)件材料的使用要求，科研工作者在Co-Ni 馬氏體鋼的基礎(chǔ)上建立了高強(qiáng)度和高韌性的二次硬化型超高強(qiáng)度鋼。1978年，Little[3]在HY180 的基礎(chǔ)上提高C 和Co 元素含量，成功開發(fā)出AF1410 鋼，抗拉強(qiáng)度達(dá)到1 600 MPa的同時斷裂韌性為150 MPa·m1/2，還具有良好的可焊接性和抗應(yīng)力腐蝕性能，可在海洋氣候條件下應(yīng)用，但強(qiáng)度沒有達(dá)到大型航空件的要求。1991 年由美國Carpenter Technology 公司的Hemphill 等[4]在AF1410 鋼的基礎(chǔ)上沿用其冶金思路，采用統(tǒng)計理論和計算機(jī)技術(shù)，構(gòu)建了一個Fe-Co-Ni-Mo-Cr-C 合金系性能和元素間相互作用關(guān)系的計算機(jī)模型，成功設(shè)計和試驗驗證了一種新型二次硬化型超高強(qiáng)度鋼Aer Met100（簡稱為 A100）。與AF1410 鋼相比，該鋼進(jìn)一步重點突出 C、Cr、Mo 元素與基體共格析出的細(xì)小碳化物M2C 來達(dá)到強(qiáng)化效果，且鋼中高的純凈度保證了其具有最佳的強(qiáng)度和韌性配合，即抗拉強(qiáng)度≥1 930 MPa，斷裂韌性≥110 MPa·m1/2，同時還具有較好的抗海水腐蝕性能、焊接性能和抗疲勞性能，曾被美國的 Research and Development 雜志評為1991 年100 項最重要的發(fā)明之一[5]。A100 鋼在美國已成功用于F/A-18、F-22 飛機(jī)起落架[6]。

目前，國內(nèi)除了撫鋼能生產(chǎn)出滿足飛機(jī)起落架用超高強(qiáng)鋼A100 產(chǎn)品外，國內(nèi)其他特鋼企業(yè)，如冶鋼、攀長特都還處于研發(fā)階段，其中鋼的純凈度、變形工藝和熱處理工藝全流程控制技術(shù)環(huán)環(huán)相扣，是成功開發(fā)A100 超高強(qiáng)度鋼的關(guān)鍵。在熱變形方面，為了獲得細(xì)小而均勻的組織，同時消除偏析、晶粒粗大等組織缺陷，應(yīng)嚴(yán)格控制均熱溫度和保溫時間，采用大變形多道次鍛造工藝及合適的冷卻工藝，使材料發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶[7?9]。因此，研究超高強(qiáng)鋼A100 熱變形及動態(tài)再結(jié)晶行為具有指導(dǎo)意義。

1 試驗材料及方法

本試驗所使用的材料為某廠一鐓一拔鍛造開坯后的A100 棒料，其主要化學(xué)成分（%）為：C 0.23,Co 13.93,Ni 11.72,Cr 3.13,Mo 1.30,Si 0.05,Mn 0.012,Al 0.010,Ti 0.007,P 0.002 4,S 0.001 2，O 0.000 9，N 0.001 1。在棒料直徑1/4 處取樣加工成?8 mm×12 mm 的圓柱試樣，采用Gleeble-3500 熱模擬試驗機(jī)進(jìn)行不同溫度壓縮試驗，設(shè)定變形溫度為 850～1 200 ℃，每隔50 ℃為一組，共8 組試驗，應(yīng)變速率分別為 0.01、0.1、1 s?1和 10 s?1，變形程度為 63.3%（真應(yīng)變約為1）。試樣壓縮前以5 ℃/s 的升溫速率加熱至設(shè)定變形溫度、保溫 5 min 以保證試樣內(nèi)部溫度均勻，然后以四種不同的應(yīng)變速率進(jìn)行壓縮變形，壓縮后以20 min 緩慢冷卻到常溫。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)變溫度對A100 鋼流變應(yīng)力的影響

圖1 為A100 超高強(qiáng)度鋼不同變形溫度下的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖1 變形溫度一定、不同變形速率的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 True stress-strain curve of samples deformed at different temperatures and strain rates

金屬的流變應(yīng)力主要與變形溫度、應(yīng)變速率和變形量有關(guān)[10]。根據(jù)應(yīng)力隨著應(yīng)變變化情況的不同，分為動態(tài)再結(jié)晶型和動態(tài)回復(fù)型。流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而增加，之后趨于穩(wěn)定，這一類為動態(tài)回復(fù)型；流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加增至某一峰值后又下降至一穩(wěn)定值，這一類為動態(tài)再結(jié)晶型[11?12]。從圖1 可以看出，當(dāng)應(yīng)變溫度為850 ℃、變形速率為0.01～10 s?1，A100 鋼的流變應(yīng)力在變形初始階段就達(dá)到峰值，結(jié)合變形溫度850 ℃、變形速率1 s?1的金相組織（圖2）可知，該階段屬于動態(tài)回復(fù)。其主要原因是由于該階段變形溫度較低，原子擴(kuò)散的熱激活能小，位錯滑移所需要的臨界切應(yīng)力大，而且應(yīng)變速率越大，變形時間就越短，位錯的滑移和攀移不能充分進(jìn)行[8]。

圖2 變形溫度850 ℃、變形速率1 s?1 的金相組織Fig.2 Metallographic structure of sample after deformation at 850 ℃ and deformation rate of 1 s?1

隨著變形溫度和變形量的增大，A100 鋼的流變應(yīng)力在剛開始時隨著應(yīng)變的增加上升，之后開始下降。這是因為在變形初始階段由于加工硬化占主導(dǎo)地位，所以流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而增加，之后當(dāng)變形大于峰值應(yīng)變，動態(tài)再結(jié)晶發(fā)生軟化作用，流變應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而減小，這種規(guī)律在變形溫度為900～1 200 ℃、應(yīng)變速率為0.01～10 s?1、真應(yīng)變大于0.4 時最為明顯。由此可知，此時A100 鋼的流變應(yīng)力曲線屬于典型的動態(tài)再結(jié)晶流變應(yīng)力曲線，而且溫度越高，再結(jié)晶越容易，流變應(yīng)力越??；應(yīng)變速率越低，變形時間越久，再結(jié)晶越充分，且新生成的晶粒有較長時間長大，使得動態(tài)再結(jié)晶更易進(jìn)行，同時應(yīng)變速率低時材料的臨界切應(yīng)力降低，導(dǎo)致變形抗力降低。應(yīng)變速率為 10 s?1、變形溫度不同時，A100 鋼的動態(tài)再結(jié)晶及長大規(guī)律如圖3 所示。

圖3 不同變形溫度下熱壓縮A100 鋼的顯微組織(=10 s?1)Fig.3 Microstructure of hot compressed A100 steel at different deformation temperatures (=10 s?1)

從圖3 可知，變形速率為10 s?1，當(dāng)變形溫度為900 ℃時，明顯觀察到細(xì)小的再結(jié)晶組織，原始組織有所拉長，表明該溫度下發(fā)生不完全再結(jié)晶；當(dāng)變形溫度大于等于950 ℃時，A100 材料完成了動態(tài)再結(jié)晶，并且隨著加熱溫度升高，再結(jié)晶晶粒尺寸不斷長大。這是由于溫度升高，熱變形激活能增大，動態(tài)再結(jié)晶形核率升高，但是同時溫度的升高增大了晶粒長大驅(qū)動力，晶界遷移能力增強(qiáng)，使得動態(tài)再結(jié)晶過程中晶粒長大速度大于晶粒形核速度。因此，為獲得A100 鋼細(xì)小均勻的完全動態(tài)再結(jié)晶組織，終鍛溫度最好控制在950～1 050 ℃范圍內(nèi)。

2.2 應(yīng)變速率對A100 鋼流變應(yīng)力的影響

圖4 為A100 超高強(qiáng)度鋼不同變形溫度下的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖4 可知，應(yīng)變速率一定時，材料的流變應(yīng)力隨著溫度的升高而降低，并且隨著變形速率的增加，材料的流變應(yīng)力不斷增大。這是由于當(dāng)應(yīng)變速率一定時，隨著溫度的升高，組織中的位錯不斷減少，變形時金屬滑移需要克服的阻力越來越小。另一方面，變形溫度一定時，隨著應(yīng)變速率增加，使得單位時間內(nèi)產(chǎn)生的位錯密度增加，增大了合金的加工硬化程度，同時材料的變形時間縮短，動態(tài)再結(jié)晶形核數(shù)目減小，加工軟化程度降低，從而使合金的流動應(yīng)力值相應(yīng)增大。圖5 比較了變形溫度為 950～1 050 ℃、不同應(yīng)變速率下 A100 超高強(qiáng)度鋼的動態(tài)再結(jié)晶與長大行為。

圖4 變形速率一定、不同變形溫度的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 True stress-strain curves of samples deformed at different temperatures and strain rates

圖5 不同變形溫度下熱壓縮A100 鋼的顯微組織Fig.5 Microstructure of hot compressed A100 steel at different deformation temperatures

由圖5 可以看出，當(dāng)變形溫度在950～1 050 ℃時，在應(yīng)變速率 0.1～10 s?1范圍內(nèi)，材料均發(fā)生了動態(tài)再結(jié)晶。當(dāng)變形溫度一定，隨著變形速率的增加，動態(tài)再結(jié)晶的晶粒度先降低再長大；當(dāng)變形速率一定，隨著變形溫度的增加，動態(tài)再結(jié)晶的晶粒不斷長大，其中變形速率為1 s?1獲得的晶粒度最小。

應(yīng)變速率為0.1 s?1，變形溫度為950 ℃時，動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸較大，且動態(tài)再結(jié)晶晶界不規(guī)則，晶粒呈粗化趨勢。這是因為低應(yīng)變速率下動態(tài)再結(jié)晶相對容易發(fā)生，且低應(yīng)變速率對應(yīng)較長的變形持續(xù)時間，再結(jié)晶晶粒有足夠的時間長大；此外低應(yīng)變速率下原子擴(kuò)散能力加強(qiáng)，晶界容易遷移，材料的儲存能較少，降低了動態(tài)再結(jié)晶驅(qū)動力，再結(jié)晶形核率較低，動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸能夠得到充分發(fā)展。

當(dāng)應(yīng)變速率增大到1 s?1、變形溫度增加到1 000 ℃時，動態(tài)再結(jié)晶晶粒細(xì)化。這是由于一方面應(yīng)變速率升高導(dǎo)致位錯存儲能增大，有利于動態(tài)再結(jié)晶的形核，抑制晶粒的繼續(xù)長大；另一方面高應(yīng)變速率下，變形持續(xù)時間隨著應(yīng)變速率的升高而減少，為動態(tài)再結(jié)晶提供的時間減少，原子擴(kuò)散不充分，降低了再結(jié)晶晶粒的長大程度，因此在較高應(yīng)變速率下可獲得細(xì)小的晶粒組織。

當(dāng)應(yīng)變速率增大到10 s?1，變形溫度增加到1 050 ℃時，晶粒組織進(jìn)一步粗化，這是因為變形較快，產(chǎn)生很大的變形熱，致使合金溫度升高，儲存能增大，為再結(jié)晶晶體長大提供驅(qū)動力[13]。因此，在變形溫度一定時，建議選擇較低的變形速率，以獲得良好的綜合性能。

3 A100 鋼熱變形特征值本構(gòu)方程

金屬材料高溫變形過程中，應(yīng)變、變形溫度和應(yīng)變速率對流變應(yīng)力有很大影響。根據(jù)雙曲正弦的Arrhenius 函數(shù)關(guān)系，建立A100 鋼熱變形本構(gòu)方程。其中典型的三個函數(shù)[14?16]包括：

把σp代入上式，并兩邊取對數(shù)，可得：

其中，A1、A2、A、α、n 均為與變形溫度T無關(guān)的常數(shù)；R 為氣體常數(shù) 8.314 J·(mol·K)?1；Q為變形激活能；σp為峰值應(yīng)力；α、β、n1之間滿足關(guān)系：α=β/n1。

3.1 參數(shù)確定

將不同變形條件下的實驗數(shù)據(jù)值代入式(4)、式(5)，分別對lnσp～ lnεp和σp～ lnεp作圖，并對該變形溫度下的曲線進(jìn)行線性擬合，所得的直線斜率即為n1值和β 值(如圖6 所示)。對不同變形溫度T下的n1值和β 值分別求平均即可得到所需求的值。求得：

圖6 應(yīng)變速率 與峰值應(yīng)力σp的 關(guān)系Fig.6 Relationship between strain rate and peak stress

將式(6)分別對T及求偏導(dǎo)，可以得到峰值應(yīng)力σp與 應(yīng)變速率之間的關(guān)系及峰值應(yīng)力σp與變形溫度T之間的關(guān)系分別如圖7 及圖8 所示。從而可以得到：

圖8 lnsinh (ασp)與 之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between lnsinh (ασp) and

Fig.7 Relationship between lnand lnsinh (ασp)圖7ln與lnsinh(ασp)之間的關(guān)系

根據(jù)Zener 和Holfomon 研究提出的Z 參數(shù)方程將式（3）代入可得：

對式（12）兩邊取自然對數(shù)可得：將試驗數(shù)據(jù)代入式(13)，采用Origin 軟件繪制lnZ?ln[sinh(ασp)]的關(guān)系，如圖9 所示。

圖9 Z 參數(shù)與峰值應(yīng)力σp 之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between Z parameter and peak stress σp

然后進(jìn)行線性擬合，其中斜率平均值為n，截距平均值為ln A。求得n=5.875 15，A=7.509 35×1016，相關(guān)系數(shù)R2=0.996 84，表明精度較高。

3.2 A100 高強(qiáng)度鋼本構(gòu)方程的確定

將所求得的Q、n、A 和 σ的值帶入式（5），即可得到A100 鋼熱變形流變應(yīng)力本構(gòu)方程（式14）。

4 結(jié)論

1) A100 高強(qiáng)度鋼在不同應(yīng)力條件下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線包含加工硬化、動態(tài)回復(fù)和動態(tài)再結(jié)晶三種特征，且流變應(yīng)力隨變形溫度升高而降低，隨變形速率增加而增加。

2) 根據(jù)A100 高強(qiáng)度鋼熱壓縮真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線形狀分析，變形溫度在850 ℃時主要發(fā)生動態(tài)回復(fù)；變形溫度在950 ℃以上均已完成動態(tài)再結(jié)晶，并且隨著溫度的增加，再結(jié)晶晶粒不斷長大。建議鍛造時采用較低的變形速率和控制終鍛溫度在950～1 050 ℃，以獲得良好的組織。

3) 基于Arrhennius 雙曲正弦模型，采用線性回歸方法建立了A100 鋼在溫度區(qū)間為 850～1 200 ℃的本構(gòu)方程，其表達(dá)式為: