Kelvin-Voigt模型橡膠襯套對(duì)汽車(chē)行駛平順性的影響分析

摘要：為研究汽車(chē)行駛平順性受到懸架橡膠襯套的影響，依據(jù)Kelvin-Voigt橡膠襯套模型，采用虛擬坐標(biāo)法，建立了包含橡膠襯套Kelvin-Voigt模型的6-DOF汽車(chē)振動(dòng)模型。針對(duì)所建模型，采用線(xiàn)性濾波白噪聲法建立前、后車(chē)輪路面激勵(lì)模型，以C級(jí)隨機(jī)路面激勵(lì)為車(chē)輛振動(dòng)系統(tǒng)輸入，運(yùn)用四階Variable step length Runge-Kutta算法和傅里葉變換法對(duì)所建模型展開(kāi)時(shí)域和頻域仿真；分析勻速行駛工況下汽車(chē)座椅、車(chē)身、懸架動(dòng)撓度及輪胎動(dòng)載荷受到懸架橡膠襯套的影響；并將仿真結(jié)果與不包含橡膠襯套的6-DOF汽車(chē)振動(dòng)模型相比較。仿真結(jié)果表明，在懸架系統(tǒng)中安裝橡膠襯套確實(shí)能提升汽車(chē)行駛平順性，增強(qiáng)輪胎接地性能。

關(guān)鍵詞：汽車(chē)平順性；橡膠襯套；時(shí)頻響應(yīng)；功率譜密度

中圖分類(lèi)號(hào)：U461.4? 收稿日期：2023-01-03

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.05.014

1 前言

隨著汽車(chē)行駛速度的不斷提高，國(guó)內(nèi)外對(duì)高速行駛汽車(chē)的平順性、操縱穩(wěn)定性以及NVH（Noise、Vibration&Harshness）特性給予了越來(lái)越多的關(guān)注[1-2]。降低汽車(chē)高速行駛時(shí)室內(nèi)噪聲與振動(dòng)，提高汽車(chē)行駛平順性，確保汽車(chē)的行駛安全性和乘坐舒適性是當(dāng)前汽車(chē)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[3]。在汽車(chē)懸架與車(chē)橋、車(chē)架的連接處使用橡膠元件，如懸架緩沖塊、橡膠襯套、懸架彈簧等主要是利用橡膠襯套的隔振降噪功能，減小由路面激勵(lì)傳至車(chē)身的振動(dòng)及噪聲。

陳寶等[4]運(yùn)用SIMPACK多體軟件，研究了人體主觀感覺(jué)與轎車(chē)懸架橡膠襯套的關(guān)系，但并未對(duì)懸架橡膠襯套對(duì)汽車(chē)懸架動(dòng)撓度及輪胎動(dòng)載荷的影響進(jìn)行對(duì)比分析。李欣冉等[5]基于有限元方法分析懸架襯套的特性及其對(duì)汽車(chē)NVH特性的影響；研究的不足之處是未給出橡膠襯套具體的物理模型，并且未對(duì)懸架橡膠襯套對(duì)汽車(chē)懸架動(dòng)撓度及輪胎動(dòng)載荷的影響進(jìn)行對(duì)比分析。文獻(xiàn)[6-8]分別借助多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)懸架結(jié)構(gòu)及橡膠襯套結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，而且目前關(guān)于橡膠襯套對(duì)車(chē)輛平順性的影響研究較少。

本文以某轎車(chē)為研究對(duì)象，建立考慮橡膠襯套Kelvin-Voigt模型的6-DOF半車(chē)汽車(chē)模型，從時(shí)域和頻域兩方面研究懸架橡膠襯套對(duì)汽車(chē)平順性的影響。

2 考慮Kelvin-Voigt橡膠襯套模型的6-DOF汽車(chē)模型

研究汽車(chē)平順性時(shí)所建汽車(chē)模型的自由度數(shù)受工程實(shí)際和研究方法的限制，并非自由度越多越精確，需根據(jù)研究目的與車(chē)型取舍自由度數(shù)。本文將汽車(chē)簡(jiǎn)化為包括前后座椅，車(chē)身和兩個(gè)車(chē)輪的多剛體系統(tǒng)，車(chē)輪和車(chē)身之間通過(guò)無(wú)質(zhì)量的懸架連接[2]；建立汽車(chē)6-DOF包含Kelvin-Voigt橡膠襯套的半車(chē)模型，如圖1所示。圖1中，Zfs為前排座椅垂向位移；Zrs為后排座椅垂向位移；Zb為車(chē)身垂向位移；Zf為左前車(chē)輪垂向位移；Zr為左后車(chē)輪垂向位移；Zby為車(chē)身俯仰角位移；Z10、Z30分別為橡膠襯套等效模型和懸架阻尼之間引入的一組虛擬坐標(biāo)，該坐標(biāo)不是模型真正的自由度；qf為汽車(chē)前輪路面不平度；qr為汽車(chē)后車(chē)輪路面不平度；mfs為前排座椅質(zhì)量；mrs為后排座椅質(zhì)量；mb為車(chē)身質(zhì)量；mf為前輪非簧載質(zhì)量；mr為后輪非簧載質(zhì)量；Iby為車(chē)身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；kfs為前排座椅剛度，krs為后排座椅剛度，kf為前懸架剛度，kr后懸架剛度，kf0為前懸架橡膠襯套剛度，kr0為后懸架橡膠襯套剛度，kft為前輪胎剛度，krt為后輪胎剛度；cfs為前排座椅阻尼，crs為后排座椅阻尼，cf為前懸架阻尼，cr為后懸架阻尼，cf0為前懸架橡膠襯套阻尼，cr0為后懸架橡膠襯套阻尼；a為車(chē)身質(zhì)心到前軸的縱向水平距離，b為車(chē)身質(zhì)心到后軸的縱向水平距離，l1為車(chē)身質(zhì)心到前座椅的縱向水平距離，l2為車(chē)身質(zhì)心到后座椅的縱向水平距離。

4 仿真分析

4.1 時(shí)域仿真分析

系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)取值為：mfs=70 kg，mb=1 100 kg，mrs=140 kg，mr=65 kg，mf=50 kg；Iby=1 840 kg·㎡，kf=17.6 kN/m，kr=22.3 kN/m，kfs=12 kN/m，krs=12 kN/m，kft=180 kN/m；krt=180 kN/m，kf0=176 kN/m，kr0=176 kN/m；cfs=1.25 kN·s/m，crs=1.500 kN·s/m，cf=1.5 kN·s/m，cr=1.7 kN·s/m，cf0=300 N·s/m，cr0=300 N·s/m，a=1.30 m，b=1.30 m，l1=0.779 m，l2=0.850 m。

假設(shè)汽車(chē)在C級(jí)路面上，以20 m/s的車(chē)速勻速行駛，對(duì)建立的6-DOF汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)微分方程運(yùn)用四階Variable step length Runge-Kutta算法進(jìn)行時(shí)域仿真。由于橡膠襯套對(duì)后排座椅、懸架、車(chē)輪產(chǎn)生的振動(dòng)變化規(guī)律與前排基本一致，故本文只畫(huà)出前排座椅垂向位移加速度[Zfs]、車(chē)身垂向位移加速度[Zb]、車(chē)身俯仰角加速度[Zby]、前懸架動(dòng)撓度f(wàn)d、前輪胎動(dòng)載荷Fd的時(shí)間歷程圖，如圖3所示。

圖3為有無(wú)懸架Kelvin-Voigt橡膠襯套時(shí)仿真得到的系統(tǒng)響應(yīng)量時(shí)間歷程對(duì)比圖。由圖3a～圖3e可見(jiàn)，考慮橡膠襯套后各平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)幅值波動(dòng)明顯變小，均低于未考慮橡膠襯套時(shí)各響應(yīng)量幅值變化范圍。例如在圖3a中，在4 s的時(shí)間段內(nèi)，未考慮橡膠襯套時(shí)前排座椅垂向位移加速度的波動(dòng)范圍為[-0.38，0.28]m/s2，考慮橡膠襯套后[Zfs]的變化范圍減小為[-0.215，0.15]m/s2，最大幅值減小43.4%。在圖3e中，考慮橡膠襯套后輪胎動(dòng)載荷幅值由不考慮橡膠襯套時(shí)的800 N降低為490 N，輪胎接地性能極大提升；其他各個(gè)輸出量變化趨勢(shì)同上。以上分析說(shuō)明在懸架系統(tǒng)中安裝彈性橡膠襯套確實(shí)能降低外部激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)，改善汽車(chē)行駛平順性，提高輪胎接地性。

4.2 頻域仿真分析

根據(jù)上述振動(dòng)響應(yīng)量PSD和頻率響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算公式，令汽車(chē)在路面不平度系數(shù)為[Gqn0=256×10-6 m?]的C級(jí)路面上，以v[=20 m/s]的車(chē)速勻速行駛，仿真得到系統(tǒng)各響應(yīng)量的PSD圖如圖4所示。根據(jù)固有頻率計(jì)算公式，計(jì)算得出車(chē)身質(zhì)心處的固有頻率為1.580 Hz；前排座椅固有頻率為2.567 Hz；前后車(chē)輪固有頻率分別為9.616 Hz、8.751 Hz。

由圖4a可以看出，不論懸架系統(tǒng)有無(wú)橡膠襯套，座椅（包括前后兩座椅）垂向位移加速度PSD在整個(gè)頻率范圍內(nèi)變化趨勢(shì)保持一致，說(shuō)明懸架橡膠襯套改善座椅PSD的效果不明顯。圖4b中，當(dāng)振動(dòng)頻率在0～7 Hz范圍時(shí)，橡膠襯套對(duì)[Zb]功率譜密度的改善程度并不明顯；當(dāng)振動(dòng)頻率在7～10 Hz的車(chē)輪共振區(qū)時(shí)，在懸架系統(tǒng)中考慮橡膠襯套后[Zb]的PSD較未考慮橡膠襯套時(shí)下降13%左右，改善程度較明顯。圖4c中，當(dāng)振動(dòng)頻率在0～5 Hz低頻段時(shí)，橡膠襯套對(duì)[Zby]功率譜密度沒(méi)有明顯的改善作用；當(dāng)振動(dòng)頻率在6～9 Hz范圍時(shí)，橡膠襯套可明顯降低車(chē)身俯仰角PSD振動(dòng)幅度，改善汽車(chē)俯仰傾向。圖4d中，在車(chē)輪固有頻率4～10 Hz范圍內(nèi)，考慮橡膠襯套時(shí)車(chē)輪相對(duì)動(dòng)載荷PSD的幅值較未考慮橡膠襯套時(shí)減小10%～25%，說(shuō)明考慮橡膠襯套后輪胎接地性能明顯提升。圖4e中懸架動(dòng)撓度PSD沒(méi)有明顯變化。以上分析表明，懸架橡膠襯套對(duì)車(chē)身俯仰角加速度及輪胎動(dòng)載荷有很大的影響，能很大程度地改善車(chē)輛的NVH特性。當(dāng)振動(dòng)頻率大于10 Hz時(shí)，車(chē)輪相對(duì)動(dòng)載荷PSD與車(chē)身加速度PSD會(huì)再次出現(xiàn)增大趨勢(shì)。因此，為避免引起車(chē)輪共振區(qū)的高頻振動(dòng)，應(yīng)合理優(yōu)化橡膠襯套簡(jiǎn)化模型參數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于隨機(jī)振動(dòng)理論，依據(jù)橡膠襯套Kelvin-Voigt模型，展開(kāi)研究橡膠襯套對(duì)汽車(chē)行駛平順性的影響。a.建立了6-DOF考慮橡膠襯套Kelvin-Voigt模型的汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)物理模型，運(yùn)用拉格朗日法推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型。b.分別從時(shí)域和頻域兩方面仿真分析了懸架Kelvin-Voigt橡膠襯套對(duì)汽車(chē)行駛平順性的影響。結(jié)果表明：考慮橡膠襯套后系統(tǒng)各響應(yīng)量的時(shí)間歷程圖幅值與PSD幅值均較未考慮橡膠襯套時(shí)有降低趨勢(shì)，且車(chē)身俯仰角加速度與輪胎動(dòng)載荷幅值減少最為明顯，說(shuō)明在汽車(chē)懸架系統(tǒng)中引入橡膠襯套后能明顯改善輪胎的接地性，提高汽車(chē)行駛平順性。但在某些頻域范圍內(nèi)，車(chē)身垂向位移加速度PSD、車(chē)輪（包括前、后兩車(chē)輪）相對(duì)動(dòng)載荷PSD卻出現(xiàn)增大現(xiàn)象。因此，有必要進(jìn)一步研究分析橡膠襯套參數(shù)值對(duì)車(chē)輛平順性的影響，選擇合適的橡膠襯套模型參數(shù)的取值范圍，以避免引起高頻共振現(xiàn)象。

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作者簡(jiǎn)介：

陳麗霞，女，1989年生，講師，研究方向?yàn)槠?chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析。