基于模型預(yù)測(cè)控制的智能車輛縱向控制研究

張馳皓 施衛(wèi) 秦憶南 陳程

摘要：在ADAS的控制算法中，普遍的控制算法只能在本車道跟車，據(jù)此提出一種新方法，不僅能使車輛在本車道內(nèi)跟車，還能在本車道無車的情況下，進(jìn)行跨車道跟車。首先在考慮前后車輛制動(dòng)距離的情況下，對(duì)車距算法進(jìn)行了優(yōu)化，并把其他車道的車輛通過算法投影至本車道；其次搭建了基于模型預(yù)測(cè)控制（MPC）算法的車輛離散化模型系統(tǒng)，對(duì)其控制參數(shù)施加約束；最后通過設(shè)置前車不同的車速和車況，在CarSim搭建車輛模型并與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真，針對(duì)車輛的縱向加速度變化的研究。

關(guān)鍵詞：智能駕駛；MPC；縱向控制系統(tǒng)；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：U467? 收稿日期：2023-03-22

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.05.006

1 前言

世界衛(wèi)生組織在2018年發(fā)布的《全球道路安全現(xiàn)狀報(bào)告》指出，全球每年約有130萬人喪命于道路交通事故，其中超過九成的事故是由人為原因造成[1]。為了解放人們的雙手和緩解神經(jīng)疲勞，無人駕駛技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，由計(jì)算機(jī)代替人類駕駛。而車輛模型預(yù)測(cè)控制（MPC）技術(shù)在2019年時(shí)興起于歐洲，此后在世界工業(yè)研討會(huì)上被評(píng)為最具潛力的車輛控制技術(shù)，與應(yīng)用最廣泛的PID控制技術(shù)僅一名之差。但因?yàn)樵撍惴ㄓ?jì)算量十分巨大，當(dāng)時(shí)的芯片達(dá)不到MPC算法的運(yùn)算需求，MPC發(fā)展至今，雖然未大規(guī)模使用，但不能否定其研究價(jià)值，隨著芯片的發(fā)展，MPC也能有被運(yùn)用到自動(dòng)駕駛上的一天。

2 模型預(yù)測(cè)控制基本理論

MPC原理可表述為，假設(shè)系統(tǒng)的采樣時(shí)刻為k，在總共能預(yù)測(cè)的Np時(shí)刻內(nèi)，對(duì)Nc時(shí)刻進(jìn)行采樣，即系統(tǒng)在k時(shí)刻，便已經(jīng)算出k+Nc時(shí)刻的位置和速度特性，以此類推。在系統(tǒng)的每個(gè)采樣時(shí)刻都對(duì)系統(tǒng)輸出結(jié)果的未來行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，優(yōu)化預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的控制量，并根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行反饋校正，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)實(shí)時(shí)的在線優(yōu)化問題，通過求解得到控制序列，并將其第一個(gè)控制量作用于系統(tǒng)，另外再將預(yù)測(cè)時(shí)域向前滾動(dòng)一步，重復(fù)上述過程[2]。

3 行車安全距離控制算法改良

行車安全距離策略對(duì)無人駕駛系統(tǒng)十分重要，該算法的設(shè)計(jì)和思路影響了整個(gè)MPC模型系統(tǒng)的運(yùn)行，關(guān)乎了車輛的行駛安全和乘客的人身安全和乘坐舒適性。在跟車模式工作時(shí)，安全間距策略會(huì)每時(shí)每刻地進(jìn)行全安距離的演算，并根據(jù)各種車載雷達(dá)傳感器數(shù)據(jù)計(jì)算最佳的行駛距離，安全距離設(shè)置過小會(huì)導(dǎo)致本車車輛與跟車目標(biāo)處于距離過近的危險(xiǎn)狀態(tài)，使駕駛員無法處理突發(fā)狀況，精神緊繃。而過大的安全距離則會(huì)導(dǎo)致向本車車道的車輛頻繁超車，相鄰車道的頻繁變道、插車等危險(xiǎn)情況的產(chǎn)生［3］。所以準(zhǔn)確、合適的安全距離策略是實(shí)現(xiàn)車輛智能駕駛非常重要的一步。

目前使用最廣泛的車輛安全距離算法分別為CHT（恒定車頭時(shí)距策略）以及VTH（可變車頭時(shí)距策略）。

4 Carsim-Siumlink聯(lián)合仿真

4.1 Carsim車輛模型以及設(shè)置

Carsim主界面如圖1所示，紅色區(qū)域?yàn)檐囕v參數(shù)設(shè)置，灰色區(qū)域?yàn)轳{駛員操作以及路面條件設(shè)置，藍(lán)色區(qū)域?yàn)槁?lián)合仿真以及模型求解器的設(shè)置，綠色區(qū)域?yàn)榉抡娼Y(jié)果查詢以及表格圖形動(dòng)畫設(shè)置。

首先在紅色區(qū)域內(nèi)設(shè)置所求解車輛的基本參數(shù)信息。藍(lán)色區(qū)域設(shè)置Carsim車輛模型與Simulink數(shù)學(xué)算法模型的聯(lián)合仿真，設(shè)置通過Carsim傳輸車輛物理學(xué)模型分別傳輸車輛位置信息、本車速度信息，以及車輛加速度信息給Simulink所搭建的數(shù)學(xué)仿真平臺(tái)進(jìn)行求解計(jì)算。

4.2 MPC車輛算法模型建立

與單純以車間距離、兩車相對(duì)車速為狀態(tài)變量的二階智能車輛跟隨動(dòng)力學(xué)模型相比，本方法既考慮了前后車加速對(duì)本車的影響，又將加速和加速的影響因素納入到了仿真中，使得仿真結(jié)果更準(zhǔn)確；另外加入了前后車輛加速度之差與本車加速度導(dǎo)數(shù)jerk，更好地提高車輛行駛穩(wěn)定性，減速了緊急制動(dòng)的次數(shù)，加強(qiáng)了乘客的乘坐舒適性；最后，多個(gè)變量可以很好地適應(yīng)下層控制器對(duì)多個(gè)對(duì)象的要求。

4.3 系統(tǒng)性能指標(biāo)及約束

a.車距控制約束。

不管采用何種智能控制，安全需求都是第一要?jiǎng)?wù)，也是最為基礎(chǔ)的。本設(shè)計(jì)的系統(tǒng)采用了安全間隔控制算法，來獲得所需的安全距離，并利用上下兩級(jí)控制器對(duì)智能車輛進(jìn)行跟蹤。然而，智能汽車有很大的可能性還沒有到達(dá)預(yù)期的安全范圍，就會(huì)與前面的汽車相撞。為了保證該車輛在行車時(shí)不與前面的車發(fā)生撞擊，必須嚴(yán)格遵守對(duì)兩車之間的實(shí)際間距進(jìn)行約束。

b.跟隨性能約束。

跟隨性能是指自身車輛是否能在所約束的速度內(nèi)快速跟上前車的速度，并控制與所跟隨車輛的距離，因此跟隨性能與下面因素有關(guān)：前后車輛的速度之差[vrel（k）]、加速度之差[arelk]，以及最佳車距算法約束。

c.舒適性能指標(biāo)。

舒適性能指標(biāo)是指乘客乘坐的舒適性，在車輛跟隨的過程中，自車車輛的車速會(huì)跟隨前車輛，并保持一個(gè)安全距離，在此過程中自車會(huì)不斷加速、減速，而影響乘客的乘坐舒適性，所以需要設(shè)置約束來控制車輛的加速度以及速度變化率jerk。

5 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的基于車輛模型預(yù)測(cè)控制算法的跨車道跟車特性改進(jìn)策略，與未改進(jìn)的MPC算法一起進(jìn)行比較。采用車速穩(wěn)定的跟車并伴有小幅速度波動(dòng)、減速、加速，以及前車變道后的跟車情況，四種工況組成的復(fù)合工況對(duì)智能車輛的加速度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。具體仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置為：仿真時(shí)長30 s，前后智能車輛設(shè)置初始速度分別為18 m/s、15 m/s，兩車初始距離40 m；前車1～5 s為加速行駛，加速度為1 m/s2，5[～]10 s為減速工況，加速度為-1.3 m/s2，10～15 s為恢復(fù)到原本18 m/s的速度行駛，15[～]20 s為前車減速換道工況，20～30 s為加速度遞減行駛工況。仿真結(jié)果如圖2所示。

a.在1[～]5 s、5[～]10 s分別是前車的加速和減速工況，該場(chǎng)景也是智能車輛的普遍工作場(chǎng)景，如圖2所示，無論是MPC還是改進(jìn)后的MPC在距離控制以及跟車穩(wěn)定性方面表現(xiàn)都相差不大，而改進(jìn)MPC比原MPC的加速度有所降低是因?yàn)楦倪M(jìn)MPC中，車距算法考慮了制動(dòng)距離的因素。

b.10[～]15 s又是一個(gè)加速工況，因?yàn)闆]有設(shè)置加速度的原因，前面10 s相較于原速度，車速是有所降低的，所以也是個(gè)加速度工況，設(shè)置這個(gè)工況一方面是為了驗(yàn)證兩種算法的跟車性能，另一方面也是為后面的變道做準(zhǔn)備。

c.15[～]20 s是前車減速換道工況，原MPC算法中不包含有跨車道跟車算法以及兩車夾角控制，所以原MPC會(huì)檢測(cè)到前車無車，按照原定速度勻速駕駛；而改進(jìn)MPC可以檢測(cè)到跨車道的車，并投影到本車道繼續(xù)跟車，但由于投影的問題，加速度也會(huì)出現(xiàn)一段波動(dòng)。所以在15[～]20 s原MPC的車輛因?yàn)闆]有可跟蹤車輛加速度變?yōu)?，改進(jìn)MPC車輛仍會(huì)檢測(cè)到該車輛，繼續(xù)跟車。

d. 20[～]30 s是加速度遞減行駛工況，就是前車仍在加速，但加速度是慢慢變小的，原MPC的車輛沒有可跟蹤車輛，加速度仍為0，改進(jìn)MPC車輛檢測(cè)到該車輛，加速度遞減行駛時(shí)，也會(huì)控制本車做加速度遞減運(yùn)動(dòng)，保證安全跟車距離，一旦目標(biāo)車輛車速過快，或者超出檢測(cè)范圍，本車便以現(xiàn)在的車速保持勻速直線行駛。

6 結(jié)語

a.根據(jù)傳統(tǒng)CHT（恒定車頭時(shí)距策略）與VHT的跟車算法（可變車頭時(shí)距策略）進(jìn)行了結(jié)合與改進(jìn)，根據(jù)真實(shí)車況和道路條件，增加了由制動(dòng)距離所引起的車頭時(shí)距誤差，增加了智能車輛在面對(duì)緊急情況時(shí)安全性、可靠性，降低了車輛因?yàn)橹苿?dòng)距離而產(chǎn)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)。

b.以Carsim中的車輛模型為依據(jù)，建立了車輛離散化方程，并根據(jù)改進(jìn)后的VHT算法，對(duì)原MPC進(jìn)行優(yōu)化，在建立車輛模型的過程中，增加了舒適性指標(biāo)的約束，加入了對(duì)其他車道跟車的速度、加速度控制等。其次對(duì)車輛離散化方程中所涉及的變量。最后建立Carsim與Simulink聯(lián)合仿真。

c.針對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，與原MPC相比，在車輛變道后，改進(jìn)MPC車輛仍能進(jìn)行跟車。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以有效地提高M(jìn)PC在道路或交叉道路中的跟蹤性能，同時(shí)還可以通過附加跨車道跟蹤來提高汽車的行車安全。此外，還增加了在車道上行駛時(shí)向本車道投射的方法，不僅能確保車輛在本車道上的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能，還能減少因超車或插車而造成的危險(xiǎn)。

本設(shè)計(jì)方案仿真了跨車道跟車的加速度變化圖，理論上提高了智能駕駛的安全性、可靠性，為后期的無人駕駛縱向控制系統(tǒng)的研究與開發(fā)提供了理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]World Health Organization. Global status report on road safety 2018：Summary [R].Switzerland：World Health Organization，2018.

[2]席袼庚預(yù)測(cè)控制[M]北京：國防工業(yè)出版社，1993.

[3]萬廣軒純電動(dòng)汽車ACC系統(tǒng)控制策略研究[D]常州：江蘇理工學(xué)院，2021.

作者簡(jiǎn)介：

張馳皓，男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉雌嚳刂婆c運(yùn)用。

施衛(wèi)（通訊作者），男，1974年生，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槠囍悄芸刂萍夹g(shù)、汽車故障診斷、新能源控制技術(shù)、機(jī)電一體化控制等。